初中七年级数学学业水平测试
七年级学业水平测试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. √2D. 02. 下列运算正确的是（）A. 3 + (-2) = 5B. 5 - 3 = 2C. (-2) × (-3) = 6D. 3 ÷ (-2) = -1.53. 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A. 0B. 1C. -1D. 24. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 5C. 4x + 1 = 0D. 5x - 3 = 75. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形6. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，则函数图像（）A. 与x轴平行B. 与y轴平行C. 经过一、二、三象限D. 经过一、二、四象限7. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是（）A. 96cm²B. 144cm²C. 180cm²D. 192cm²8. 下列命题中，正确的是（）A. 所有平行四边形都是矩形B. 所有矩形都是平行四边形C. 所有菱形都是矩形D. 所有矩形都是菱形9. 若∠A = 45°，∠B = 90°，那么∠C = （）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°10. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 18D. 20二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数-3的倒数是______。
12. 在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是5，那么点A和点B之间的距离是______。
13. 下列方程中，x的值是2的是______。
14. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么这个三角形的面积是______cm²。
2023学年度第二学期学业水平测试七年级数学答案
2023学年度第二学期学业水平测试七年级数学答案一、选择题1.A2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.D9.A10.C二、填空题1.42.73.34.125.2三、解答题1. 计算题题目：请计算 2/5 加上 1/10 的结果。
解答：首先将 2/5 和 1/10 的分母取最小公倍数，最小公倍数为 10。
将分子进行相对应的乘法操作，得到 4/10 和1/10。
然后将两个分数的分子相加，结果为 5/10。
最后，如果可能的话，将结果化简。
在这种情况下，可以将分子和分母都同时除以 5，得到 1/2。
因此，2/5 加上 1/10 的结果为 1/2。
2. 图形题题目：请画一个边长为 5 厘米的正方形。
解答：正方形四、解析题1. 判断题解析题目：垂直线段的斜率为无穷大。
解析：不正确。
垂直线段的斜率不存在，而不是无穷大。
当两个点的横坐标相等时，无法用斜率来表示这个线段的倾斜程度，因此我们将斜率定义为不存在。
2. 计算题解析题目：请计算直角三角形的斜边长度，已知直角边长分别为 3 厘米和 4 厘米。
解析：根据勾股定理可以计算直角三角形的斜边长度。
勾股定理的公式为：c² = a² + b²，其中 c 为斜边长度，a 和 b 为直角边的长度。
代入已知数据，得到 c² = 3² + 4²，即 c² = 9 + 16，进一步计算得到 c² = 25。
最后，开方得到 c = 5。
所以，直角三角形的斜边长度为 5 厘米。
五、总结本次七年级数学学业水平测试主要涵盖了选择题、填空题、解答题和解析题。
选择题和填空题主要考察对知识点的掌握程度，解答题则要求学生能正确运用所学知识解决问题。
解析题则通过对常见错误进行解析，帮助学生了解正确答案的原因。
希望同学们能认真学习和练习，提高数学水平！。
2024届河北省石家庄市裕华区数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析
2024届河北省石家庄市裕华区数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（ ）A ．m 与n 的2倍的和是2m n +B ．m 与n 的和的2倍是()2m n +C ．a 与b 的2倍的和是()2a b +D ．若a 的平方比甲数小2，则甲数是22+a2．一个多项式与2x 2+2x -1的和是x +2，则这个多项式为（ ）A ．x 2-5x +3B ．-x 2+x -1C ．-2x 2-x +3D ．x 2-5x -133．如图，将一副三角板如图放置，∠COD=28°，则∠AOB 的度数为( )A ．152°B ．148°C ．136°D ．144°4．如图,在正方形ABCD 中,E 为DC 边上一点,沿线段BE 对折后，若∠ABF 比 ∠EBF 大15°,则∠EBC 的度数是（）A ．15度B ．20度C ．25度D ．30度5．已知3x =是关于x 的方程()5132x a --=-的解,则a 的值是A ．-4B ．4C ．6D ．-66．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各对数中，数值相等的是 ( )A ．23和32B ．（﹣2)2和﹣22C ．2和|﹣2|D ．和8．已知有理数1a ≠，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，-2的差倒数是111(2)3=--.如果14a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…以此类推，则123461a a a a a ++++⋯+的值是（ ）A ．-55B ．55C ．-65D ．659．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 10．如图，∠AOC =∠BOD =80°，如果∠AOD =138°，那么∠BOC 等于（ ）A ．22°B ．32°C ．42°D ．52°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x 的一元一次方程mx ＝5x ﹣2的解为x ＝2，则m 值为_____．12．实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.13．计算：70°39′=______°；比较大小:52°52′_____52.52°.(选填“＞”、“＜”或“=”)14．若单项式253x y 与1312m n x y ---是同类项，则n m ＝________．15．在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为 度． 16．计算：22°16′÷4=___________．（结果用度、分、秒表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）星期日早晨8:00学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校100km 的雷锋纪念馆参观，大巴车以60/km h 的速度行驶，小颖因故迟到10分钟，于是她乘坐出租车以80/km h 前往追赶，并且在途中追上了大巴车． ()1小颖追上大巴车用了多长时间？()2小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？18．（8分）解方程: 641152x x +--= 19．（8分）计算：（﹣1）2018÷2×（﹣12）3×16﹣|﹣2| 20．（8分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？21．（8分）（1）已知22231A x xy y B x xy =++-=-，，若()2230x y ++-=，求2A B -的值； （2）已知多项式2212x my +-与 多项式236nx y -+的差中不含有2,x y ，求m n mn ++的值． 22．（10分）已知212()02x y ++-=，先化简再求32322212x 2x x 3x y 5xy 7-5xy 33y -++++的值． 23．（10分）解关于x 的分式方程：223242kx x x x +=--+ 24．（12分）综合题如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，30AOC ∠=︒，将一直角三角板（30D ∠=︒）的直角顶点放在点O 处，一边OE 在射线OA 上，另一边OD 与OC 都在直线AB 的上方．（1）将图1中的三角板绕点O 以每秒5︒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t 秒后，OD 恰好平分BOC ∠．①此时t 的值为______；（直接填空）②此时OE 是否平分AOC ∠？请说明理由．（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒8︒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分DOE ∠？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC 平分DOB ∠？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【题目详解】A ． m 与n 的2倍的和是2m n +，故该选项正确；B ． m 与n 的和的2倍是()2m n +，故该选项正确；C ． a 与b 的2倍的和是2+a b ，故该选项正确；D ． 若a 的平方比甲数小2，则甲数是22+a ，故该选项正确；故选：C ．【题目点拨】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A ，则A+（2x 2+2x-1）= x +2，求出A 的表达式即可得出答案．【题目详解】解：设这个多项式是A ，∵这个多项式与2x 2+2x -1的和是x +2，∴A+（2x 2+2x-1）= x +2，即A=（x+2）－（2x 2+2x-1）=﹣2x 2-x+3，故选：C ．【题目点拨】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3、A【分析】根据三角板的性质得90AOD BOC ∠=∠=︒，再根据同角的余角相等可得62AOC BOD ==︒∠∠，即可求出∠AOB 的度数．【题目详解】∵这是一副三角板∴90AOD BOC ∠=∠=︒∵28COD =︒∠∴62AOC BOD ==︒∠∠∴62+28+62=152AOB AOC COD BOD =++=︒︒︒︒∠∠∠∠故答案为：A ．【题目点拨】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键．4、C【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF 的度数．【题目详解】解：∵∠FBE 是∠CBE 折叠形成，∴∠FBE=∠CBE ，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC= 25°，故选C ．【题目点拨】本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE 是解题的关键．【分析】把x=3代入方程得出关于a 的方程，求出方程的解即可．【题目详解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，解得：a=4，故选B ．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a 的一元一次方程． 6、C【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．【题目详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：C ．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7、C【解题分析】选项A ，，数值不相等；选项B ，（﹣2)2=4，﹣22=﹣4，数值不相等；选项C ，|﹣2|=2，数值相等；选项D ， ， ，数值不相等，故选C. 点睛：解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方法则．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数．8、A【分析】利用规定的运算方法，分别算得a 1，a 2，a 3，a 4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【题目详解】∵a 1=-4a 2=111111(4)5a ==---， a 3=211511415a ==--， a 4=31145114a ==---， …数列以-4,15，三个数依次不断循环，∴45658512360619115514,45420a a a a a a a =.a a a a ..++=+++=+=-++=-==- ∴12346112351()20(4)20(4)5520a a a a a a a a =⨯+-++++⋯+++=-⨯+-=- 故选：A.【题目点拨】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.9、C【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m 的值为多少即可．【题目详解】定义新运算故答案为C【题目点拨】本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.10、A【分析】根据题意先计算出∠COD 的度数，然后进一步利用∠BOD −∠COD 加以计算求解即可.【题目详解】∵∠AOC =∠BOD =80°，∠AOD =138°，∴∠COD=∠AOD −∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD −∠COD=80°−58°=22°，【题目点拨】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】直接把x 的值代入进而得出答案．【题目详解】解：∵关于x 的一元一次方程mx ＝5x ﹣2的解为x ＝2，∴2m ＝10﹣2，解得：m ＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的解得知识点，准确计算是解题的关键．12、1.68×1 【解题分析】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可． 详解：16800000=1.68×1． 故答案为1.68×1． 点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．13、70.65°＞ 【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.【题目详解】70°39′=70°+39′÷60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12， ∴52.52°=52°31′12″， 52°52′＞52°31′12″，故答案为：70.65°；＞．【题目点拨】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较． 14、1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 、n 的值． 【题目详解】解：单项式253x y 与1312m n x y ---是同类项，12m ∴-=，315n -=，解得：1m =-，2n =，故()211n m =-=，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．15、1．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【题目详解】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+1522=份， 8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30×52=1°．故答案为1．考点：钟面角．16、5°34′【解题分析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′， 故答案是：5°34′．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）12时；（2）60km ． 【分析】（1）设小颖追上队伍用了x 小时，根据题意列出方程，求解即可；（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离．【题目详解】（1）设小颖追上队伍用了x 小时．依题意得1060()8060x x += 解得12x = 答：小颖追上队伍用了12小时 （2）小颖追上队伍时．距离雷锋纪念馆： 100-80×12＝60（km ）【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．3【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【题目详解】解: 641152x x +--= 去分母，得()()2645110x x +--=．去括号，得1285510x x +-+=．移项、合并同类项，得73x =-．系数化1，得37x =-【题目点拨】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．19、-1【分析】先进行指数幂运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算．【题目详解】解：原式＝1÷2×(-18)×16-2 ＝-1-2＝-1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键.20、700【分析】首先设进价为每件x 元，根据题意得选题关系：（1+利润率）×进价=原售价×打折-让利，代入相应数值列出方程，解方程即可．【题目详解】设进价为每件x 元，由题意得（1+10%）x=900×90%-40 解得：x=700，答：这种商品的进价为700元21、（1）10-；（2）7-【分析】（1）根据题意求得x 和y 的值，然后将2A B -化简，化简后代入x 、y 的值运算即可；（2）先求出两个多项式的差，不含有2x ，y 代表含有2x ，y 项的系数为0，求出m 和n 的值代入原式即可求解．【题目详解】（1）∵()2230x y ++-=∴2x =-，3y =2A B -=()222312x xy y x xy ++---=2223122x xy y x xy ++--+=331xy y当2x =-，3y =时，原式=()323331⨯-⨯+⨯-=10-（2）()2221236x my nx y +---+=()()22318n x m y -++- ∵两多项式的差中不含有2x ，y∴20n -=，30m +=∴2n =，3m =-当2n =，3m =-时，原式=()3232-++-⨯=7-故答案为（1）10-；（2）7-．【题目点拨】本题考查了整数的加减混合运算，绝对值的非负性，偶次方的非负性，整式的意义，多项式中不含有某项，令该项的系数为0即可．22、327x x y ++，1【分析】先根据两个非负数的和等于0，得到20x +=，102y -=，可求出x 、y 的值，再化简代数式，把x 、y 的值代入化简后的代数式计算即可． 【题目详解】解：∵21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，∴2x =-，12y =， 323222122357533x x y x x y xy xy -++++- 327x x y =++()()3212272=-+-⨯+ 827=-++67=-+1=【题目点拨】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质．熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.23、当k=1或k=-4或k=6时，原方程无解；当k ≠-4或k ≠6时，x=101k --是原方程的解． 【分析】根据解分式方程的步骤解得即可，分情况讨论，检验【题目详解】解：两边同时乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3 (x-2)移项合并得：（k-1）x=−10，当k-1=0时，即k=1时，方程无解，当k-1≠0时，即k ≠1时， x= 101k -- 检验：当x=101k --=±2时，即k=-4或k=6时，则(x+2)(x-2)=0， ∴当k=-4或k=6时，原方程无解；当k ≠-4或k ≠6时，则(x+2)(x-2)≠0，∴当k ≠-4或k ≠6时，x=101k --是原方程的解． 【题目点拨】此题主要考查了解分式方程，正确地分情况讨论是解决问题的关键.24、（1）①3；②是，理由见解析；（2）经过5秒或69秒时，OC 平分DOE ∠；（3）经过21011秒时，OC 平分DOB ∠． 【分析】（1）①先求出0t =时的DOC ∠的度数，再求出当OD 恰好平分BOC ∠时DOC ∠，最后根据旋转的角度等于前后两次所求DOC ∠度数的差列出方程即得．②在①中求出的t 的条件下，求出此时的COE ∠的度数即可．（2）先根据OC 平分DOE ∠可将OC 旋转度数与三角板旋转度数之差分为15︒、375︒和345︒三种情况，然后以OC 平分DOE ∠为等量关系列出方程即得．（3）先根据OC 旋转速度与三角板旋转速度判断OC 平分DOB ∠应该在两者旋转过OB 之后，然后用t 分别表示出COB ∠与DOB ∠的度数，最后依据OC 平分DOB ∠为等量关系列出方程即可．【题目详解】（1）①当0t =时∵30AOC ∠=︒，90AOD ∠=︒∴60∠=∠-∠=︒DOC AOD AOC当直角三角板绕O 点旋转t 秒后∴60+5∠=︒DOC t∵30AOC ∠=︒，+180∠∠=︒BOC AOC∴150BOC ∠=︒∵OD 恰好平分BOC ∠∴12∠=∠DOC BOC ∴60+575︒=︒t∴3t =．②是，理由如下：∵转动3秒，∴15AOE ∠=︒，∴15COE AOC AOE ∠=∠-∠=︒，∴COE AOE ∠=∠，即OE 平分AOC ∠．（2）直角三角板绕O 点旋转一周所需的时间为360725=（秒），射线OC 绕O 点旋转一周所需的时间为 360458=（秒）， 设经过x 秒时，OC 平分DOE ∠，由题意：①854530x x -=-，解得：5x =，②853603045x x -=-+，解得：12572x =>，不合题意，③∵射线OC 绕O 点旋转一周所需的时间为360458=（秒），45秒后停止运动， ∴OE 旋转345︒时，OC 平分DOE ∠， ∴345695x ==（秒）， 综上所述，5x =秒或69秒时，OC 平分DOE ∠．（3）由题意可知，OD 旋转到与OB 重合时，需要90518÷=（秒），OC 旋转到与OB 重合时，需要3(18030)8184-÷=（秒）， 所以OD 比OC 早与OB 重合，设经过x 秒时，OC 平分DOB ∠． 由题意：18(18030)(590)2x x --=-， 解得：21011x =， 所以经过21011秒时，OC 平分DOB ∠． 【题目点拨】本题考查角的和与差的综合问题中的动态问题，弄清运动情况，将动态问题静态化是解题关键，根据等量关系确定所有满足条件的状态是难点也是容易遗漏点，在解题过程中一定要检验每一种情况是否符合题目条件，做到不重不漏的分类讨论．。
七年级数学第一学期学业水平测试卷
七年级数学第一学期学业水平测试卷（考试总分：150 分）一、单选题（本题共计8小题，总分24分）1.整数2022的绝对值是( )A.﹣2022B.2022C.D.2.2021年5月15日7时18分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星着陆，在火星上首次留下中国印迹.火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为( )A.33.95×105B.3.395×105C.3.395×106D.0.3395×1073.（3分）下列计算正确的是( )A.3a+2b=5abB.5y﹣3y=2xC.7a+a=8D.3x2y﹣2yx2=x2y4.（3分）若|x﹣|+(y+2)2＝0，则(xy)2017的值为( )A.1B.﹣2017C.﹣1D.20175.（3分）已知关于x的一元一次方程x﹣2a﹣4＝0的解是x＝2，则a的值为( )A.﹣5B.﹣1C.1D.56.（3分）如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )A. B. C. D.7.2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆.小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h 的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明.爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间？设爸爸出发xh后与小明会合，那么所列方程正确的是( )A.5x=15(x+)B.5(x+24)=15xC.5x=15(x+24)D.5(x+)=15x8.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为( )A.10克B.15克C.20克D.25克二、填空题（本题共计8小题，总分24分）9.（3分）已知单项式3x3y m与﹣x n y的和是单项式，则m﹣n＝_____.10.如图，面积为2的正方形放置在数轴上，以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A，则点A表示_____(选填“有理数”或“无理数”)11.（3分）若x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣4的值等于_____.12.（3分）数a，b，c在数轴上的对应的点如图所示，有这样4个结论：①c>a>b；②b+a> 0；|a| > |b|；④abc> 0其中，正确的是_____.(填写序号即可)13.魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数.小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为80，则小乐想的这个数是_____.14.已知关于x的方程4x+2m＝3x+1与方程3x+2m＝6x+5的解相同，则方程的解为_____.15.牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了.”请阅读下表，并填写表中空白._____16.定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数).“C运算”不停地重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝35，则第2020次“C运算”的结果是_____.三、解答题（本题共计10小题，总分102分）17.（8分）计算：(1)2×(﹣3)3﹣4×(﹣3)；(2)﹣22÷(﹣)×(﹣).18.（10分）化简：(1)x2﹣5xy+yx+2x2；(2)2(3ab﹣2c)+3(﹣2ab+5a).19.（10分）解下列方程：(1)2x﹣1＝5x﹣7；(2)﹣1＝.20.先化简，再求值：2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣a)﹣2ab2﹣2b的值，其中a、b满足(a+2)2+|b﹣3|＝0 .21.（8分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.22.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”.(1)若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程“，求m的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程(y+1)+3＝2y+k+2的解.23.（10分）分别观察下面的左、右两组等式：根据你发现的规律解决下列问题：(1)填空：_____﹣2＝﹣|1+1|+5；(2)已知﹣4﹣2＝﹣|x+1|+5，则x的值是_____；(3)设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式.24.如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图.具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍.(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是_____与_____，_____与_____，_____与_____；(2)若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为_____cm，高为_____cm；(用含x的式子表示)(3)求这种长方体包装盒的体积.25.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元.甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为3 0元/件.(注：获利＝售价﹣进价)(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品.其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？26.【建立概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两定点，点P也在该数轴上，我们比较线段P A和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”.特别地，若线段P A 和PB的长度相等，则将线段P A或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”.【概念理解】如图2，数轴的原点为O，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4.(1)点O到线段AB的“靠近距离”为_____；(2)点P表示的数为m，若点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为_____；(3)【拓展应用】如图3，在数轴上，点P表示的数为﹣8，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为6.点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为t(t>0)秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为3时，求t的值.。
2023年初中学业水平考试数学试题及答案详解
2023年初中学业水平考试数学试题及答案详解一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.数1，0，23-，﹣2中最大的是（）A.1B.0C.23-D.﹣22.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（）A.51710⨯ B.61.710⨯ C.70.1710⨯ D.71.710⨯3.某物体如图所示，它的主视图是（）A. B. C. D.4.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）A.47B.37C.27D.175.如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作□BCDE ，则∠E 的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°6.山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．这批“金心大红”花径的众数为（）A.6.5cmB.6.6cmC. 6.7cmD. 6.8cm7.如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在⊙O 上，过点B 作⊙O 的切线交OA 的延长线于点D ．若⊙O 的半径为1，则BD 的长为（）A.1B.2C.D.8.如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为（）A.(1.5＋150tan α)米B.(1.5＋150tan α)米 C.(1.5＋150sin α)米D.(1.5＋150sin α)米9.已知(﹣3，1y )，(﹣2，2y )，(1，3y )是抛物线2312y x x m =--+上的点，则（）A.3y <2y <1yB.3y <1y <2yC.2y <3y <1yD.1y <3y <2y 10.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C 作CR ⊥FG 于点R ，再过点C 作PQ ⊥CR 分别交边DE ，BH 于点P ，Q ．若QH ＝2PE ，PQ ＝15，则CR 的长为（）A.14B.15C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：x 2－25=_________________.12.不等式组30412x x -<⎧⎪⎨+≥⎪⎩的解集为_______．13.若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为_______．14.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有_______头．15.点P ，Q ，R 在反比例函数ky x=（常数k ＞0，x ＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x 轴、y 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3．若OE ＝ED ＝DC ，S 1＋S 3＝27，则S 2的值为_______．16.如图，在河对岸有一矩形场地ABCD ，为了估测场地大小，在笔直的河岸l 上依次取点E ，F ，N ，使AE ⊥l ，BF ⊥l ，点N ，A ，B 在同一直线上．在F 点观测A 点后，沿FN 方向走到M 点，观测C 点发现∠1＝∠2．测得EF ＝15米，FM ＝2米，MN ＝8米，∠ANE ＝45°，则场地的边AB 为_______米，BC为_______米．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（102(1)-+--；（2）化简：2(1)(7)x x x --+．18.如图，在△ABC 和△DCE 中，AC ＝DE ，∠B ＝∠DCE ＝90°，点A ，C ，D 依次在同一直线上，且AB ∥DE ．（1）求证：△ABC ≌△DCE ；（2）连结AE ，当BC ＝5，AC ＝12时，求AE 的长．19.A ，B 两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；（2）已知A ，B 两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．20.如图，在6×4的方格纸ABCD 中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A ，B ，C ，D 重合．（1）在图1中画格点线段EF ，GH 各一条，使点E ，F ，G ，H 分别落在边AB ，BC ，CD ，DA 上，且EF ＝GH ，EF 不平行GH ；（2）在图2中画格点线段MN ，PQ 各一条，使点M ，N ，P ，Q 分别落在边AB ，BC ，CD ，DA 上，且PQMN ．21.已知抛物线21y ax bx =++经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)．（1）求a ，b 的值；（2）若(5，1y )，(m ，2y )是抛物线上不同的两点，且2112y y =-，求m 的值．22.如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是 AC上一点，∠ADC＝∠G．（1）求证：∠1＝∠2；（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF，当点F落在直径AB上时，CF＝10，tan∠1＝25，求⊙O的半径．23.某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．①用含a的代数式表示b；②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．24.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段AB，CD于点E，F（点E，B不重合）．在线段BF上取点M，N（点M在BN之间），使BM＝2FN．当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．记QN＝x，PD＝y，已知6125y x=-+，当Q为BF中点时，245y=．（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由；（2）求DE，BF的长；（3）若AD＝6．①当DP＝DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系；②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值．2023年初中学业水平考试数学答案详解一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．A 【解析】排列得：-2＜23-＜0＜1，则最大的数是1，故选：A ．2.B 【解析】【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=61.710⨯．故选B ．3.A 【解析】【详解】A 、是其主视图，故符合题意；B 、是其左视图，故不符合题意；C 、三种视图都不符合，故不符合题意；D 、是其俯视图，故不符合题意.故选：A ．4.C 【解析】【详解】解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率=27．故选：C ．5.D 【解析】【详解】解：∵∠A ＝40°，AB ＝AC ，∴∠ABC =∠C =70°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠E =∠C =70°．故选D ．6.C 【解析】【详解】解：花径6.7cm 的有12株，出现次数最多，因此这批“金心大红”花径的众数为6.7cm ，故选C ．7.D 【解析】【详解】解：连接OB ∵菱形OABC ∴OA=AB 又∵OB=OA ∴OB=OA=AB ∴△OAB 是等边三角形∵BD 是圆O 的切线∴∠OBD=90°∴∠AOB=60°∴∠ODB=30°∴在Rt △ODB 中,OD=2OB=2,BD=OD·sin ∠ODB=2×32故选D ．8.A 【解析】【详解】解：如图，过点A 作AE ⊥BC 于E ，可知AE=DC=150，EC=AD=1.5，∵塔顶的仰角为α，∴tan 150BE BEAE α==，∴150tan BE α=，∴ 1.5150tan BC BE CE BE AD α=+=+=+，故选A ．9.B 【解析】【详解】解：抛物线2312y x x m =--+的对称轴为()12223x ==-⨯-，∵30-<，∴2x <-是y 随x 的增大而增大，2x >-是y 随x 的增大而减小，又∵(﹣3，1y )比(1，3y )距离对称轴较近，∴3y <1y <2y ，故选：B ．10.A 【解析】【详解】解：如图，连接EC ，CH ，设AB 交CR 于点J ，∵四边形ACDE ，四边形BCIH 都是正方形，∴∠ACE ＝∠BCH ＝45°，∵∠ACB ＝90°，∠BCI ＝90°，∴∠ACE ＋∠ACB ＋∠BCH ＝180°，∠ACB ＋∠BCI ＝180°，∴点E 、C 、H 在同一直线上，点A 、C 、I 在同一直线上，∵DE ∥AI ∥BH ，∴∠CEP ＝∠CHQ ，∵∠ECP ＝∠QCH ，∴△ECP ∽△HCQ ，∴12PC CE EP CQ CH HQ ===，∵PQ ＝15，∴PC ＝5，CQ ＝10，∵EC :CH ＝1:2，∴AC :BC ＝1:2，设AC ＝a ，则BC ＝2a ，∵PQ ⊥CR ，CR ⊥AB ，∴CQ ∥AB ，∵AC ∥BQ ，CQ ∥AB ，∴四边形ABQC 为平行四边形，∴AB ＝CQ ＝10，∵222AC BC AB +=，∴25100a =，∴a =（舍负）∴AC =BC =∵1122AC BC AB CJ ⋅⋅=⋅⋅，∴4CJ ==，∵JR ＝AF ＝AB ＝10，∴CR ＝CJ ＋JR ＝14，故选：A ．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.()()x 5x 5+-【解析】因为x 2﹣25=x 2﹣52，所以直接应用平方差公式即可：()()2x 25x 5x 5-=+-．12.23x -≤<【解析】【详解】解：30412x x -<⎧⎪⎨+≥⎪⎩①②由①得：3x <，由②得：2x ≥-，∴不等式组的解集为：23x -≤<，13.34π【解析】【详解】45331801804n R L πππ⨯===．14.140【解析】【详解】由直方图，得质量在77.5kg 及以上的生猪有：90+30+20=140（头），15.275【解析】【详解】解：由题意知：矩形OFPC 的面积,k =,OE DE DC == 11,3S k ∴=同理：矩形OGQD ，矩形OARE 的面积都为k ，,OE DE DC == 2121,236S k k k ⎛⎫∴=-= ⎪⎝⎭3111,362S k k k k =--=1327,S S += 1127,23k k ∴+=162,5k ∴=2162127.565S ∴=⨯=16.(1).(2).【解析】【详解】解：过点C 作CP ⊥EF 于点P ，过点B 作直线GH ∥EF 交AE 于点G ，交CP 于点H ，如图，则GH ⊥AE ，GH ⊥CP ，∴四边形BGEF 、BHPF 是矩形，∵∠ANE ＝45°，∴∠NAE ＝45°，∴AE=EN=EF +FM +MN =15+2+8=25，∵∠ABG ＝45°，∴∠GAB ＝45°，∴AG =BG =EF =15，∴AB ==，GE=BF=PH =10，∵∠ABG ＝45°，∠ABC ＝90°，∴∠CBH ＝45°，∴∠BCH =45°，∴BH=CH，设FP=BH=CH=x ，则MP=x －2，CP=x +10，∵∠1=∠2，∠AEF =∠CPM =90°，∴△AEF ∽△CPM ，∴AE CP EF PM =，即2510152x x +=-，解得：x =20，即BH=CH =20，∴BC ==∴AB =BC =三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.解：（102(1)--+--=2-2+1+1=2；（2）2(1)(7)x x x --+=22217x x x x-+--=91x -+18.解：（1）∵//AB DE ∴BAC CDE∠=∠在△ABC 和△DCE 中，B DCE BAC CDE AC DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DCE（2）由（1），得BC =CE =5在直角三角形ACE 中，13AE ===19.解：（1）选择两家酒店月营业额的平均数：1(1 1.6 2.2 2.7 3.54) 2.56A x =+++++=，1(23 1.7 1.8 1.7 3.6) 2.36B x =+++++=，（2）A 酒店营业额的平均数比B 酒店的营业额的平均数大，且B 酒店的营业额的方差小于A 酒店，说明B 酒店的营业额比较稳定，而从图像上看A 酒店的营业额持续稳定增长，潜力大，说明A 酒店经营状况好．20.解：（1）由,可得图形如下图:（2）如图所示,MN ==PQ ==所以∶PQ MN =得到:PQ21.解：（1）∵抛物线21y ax bx =++经过点（1，-2），（-2，13），∴2113421a b a b -=++⎧⎨=-+⎩，解得14a b =⎧⎨=-⎩，∴a 的值为1，b 的值为-4；（2）∵(5，1y )，(m ，2y )是抛物线上不同的两点，∴12221252014112y m m y y y -+=⎧⎪-+=⎨⎪=-⎩，解得12616y m y =⎧⎪=-⎨⎪=⎩或12656y m y =⎧⎪=⎨⎪=⎩（舍去）∴m 的值为-1.22.解：（1）证明：∵∠ADC ＝∠G ，∴ AC AD =，∵AB 为⊙O 的直径，∴ ACB ADB=∴ ACB AC ADB AD -=-，∴ CBDB =，∴∠1＝∠2；（2）解：连接OD 、FD ，∵ AC AD =， CBDB =，∴点C 、D 关于直径AB 对称，∴AB 垂直平分CD ，∴FC ＝FD ，CE ＝DE ＝12CD ，∠DEB ＝90°，∵点C 关于DG 的对称点为F ，∴DG 垂直平分FC ，∴FD ＝CD ，又∵CF ＝10，∴FC ＝FD ＝CD ＝10，∴DE ＝12CD ＝5，∵在Rt △DEB 中，tan ∠1＝25∴25BE DE =，∴255BE =，∴BE ＝2，设OB ＝OD ＝x ，则OE ＝5－x ，∵在Rt △DOE 中，222OE DE OD +=，∴222(2)5x x -+=，解得：294x =∴⊙O 的半径为294．23.解：（1）设3月份购进T 恤x 件，由题意得：180002(10)39000x x+=，解得x=150，经检验x=150是分式方程的解，符合题意，∵4月份是3月份数量的2倍，∴4月份购进T 恤300件；（2）①由题意得，甲店总收入为180(150)0.8180a a +-⨯⨯，乙店总收入为1801800.91800.7(150)a b a b +⨯+⨯⨯--，∵甲乙两店利润相等，成本相等，∴总收入也相等，∴180(150)0.8180a a +-⨯⨯=1801800.91800.7(150)a b a b +⨯+⨯⨯--，化简可得1502a b -=，∴用含a 的代数式表示b 为：1502a b -=；②乙店利润函数式为1801800.9+1800.7(150)19500y a b a b =+⨯⨯---，结合①可得362100y a =+，因为a b ≤，1502a b -=，∴50a ≤，∴max 36502100y =⨯+=3900，即最大利润为3900元.24.解：（1）DE 与BF 的位置关系为：DE ∥BF ，理由如下：如图1所示：∵∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=360°-（∠A+∠C ）=180°，∵DE 、BF 分别平分∠ADC 、∠ABC ，1122ADE ADC ABF ABC ∴∠=∠∠=∠，，1180902ADE ABF ∴∠+∠=⨯︒=︒，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠AED=∠ABF ，∴DE ∥BF ；（2）令x=0，得y=12，∴DE=12，令y=0，得x=10，∴MN=10，把254y =代入6125y x =-+，解得x=6，即NQ=6，∴QM=10-6=4，∵Q 是BF 中点，∴FQ=QB ，∵BM=2FN ，∴FN+6=4+2FN ，解得FN=2，∴BM=4，∴BF=FN+MN+MB=16；（3）①连接EM 并延长交BC 于点H ，如图2所示：∵FM=2+10=12=DE ，DE ∥BF ，∴四边形DFME 是平行四边形，∴DF=EM ，∵AD=6，DE=12，∠A=90°，∴∠DEA=30°，∴∠DEA=∠FBE=∠FBC=30°，∴∠ADE=60°，∴∠ADE=∠CDE=∠FME=60°，∴∠DFM=∠DEM=120°，∴∠MEB=180°-120°-30°=30°，∴∠MEB=∠FBE=30°，∴∠EHB=180°-30°-30°-30°=90°，DF=EM=BM=4，122MH BM ∴==，∴EH=4+2=6，由勾股定理得：BH ===，∴BE ===，当DP=DF 时，61245x -+=，解得：302x =，2022141433BQ x ∴=-=-=，223＞，BQ ＞BE ；②（Ⅰ）当PQ 经过点D 时，如图3所示：y=0，则x=10；（Ⅱ）当PQ 经过点C 时，如图4所示：∵BF=16，∠FCB=90°，∠CBF=30°，182CF BF ==，CD=8+4=12，∵FQ ∥DP ，∴△CFQ ∽△CDP ，∴FQ CF DP CD =，∴28612125x +=-+，解得：103x =；（Ⅲ）当PQ 经过点A 时，如图5所示：∵PE ∥BQ ，∴△APE ∽△AQB ，∴PE AEBQ AB =，根据勾股定理得：AE ===,∴AB ==，61212514x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭∴=-，解得：143x =；由图可知，PQ 不可能过点B ；综上所述，当x=10或103x =或143x =时，PQ 所在的直线经过四边形ABCD的一个顶点．。
湖北省孝感市孝昌县2023-2024学年七年级上学期期中学业水平测试数学试卷(含答案)
孝昌县2023-2024学年度上学期期中学业水平测试七年级数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．受疫情影响，某商场2022年的总收入比去年下降了30％，增长率记作：，疫情得到控制后2023年的总收入比2020年增长了，增长率记作（）A．B．C．D．2．有理数,0，，中，最小的数是（）A．0B．C．D．3．悦悦和同学们一起参加了学校组织的无课日活动，这天晨跑她大约跑了12500步．12500用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．已知，则为（）A．1B．2C．3D．45．绝对值小于3的负整数有（）A．2个B．3个C．4个D．无数个6．一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，则这个三位数是（）A．B．C．D．7．规定．则（）A．B．3C．D．18．下列说法中，正确的个数是（）①若且，则；②若三个连续的奇数中，最小的一个为，则最大的一个是；③若，则可能的值有4个；④使得成立的x的值有无数个．A．1个B．2个C．3个D．4个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．某日傍晚，孝昌的气温由上午的零上下降了，这天傍晚孝昌的气温是__________℃．10．的相反数__________，倒数__________，绝对值__________11．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（）kg，（）kg，（）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差__________kg．12．若，那么__________, __________．13．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是__________14．已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式的值__________．15．如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“梯子”形状框出3个数，若框出的3个数的和为63，则这3个数中最大值与最小值的差为__________16．用●表示实心圆，用O表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：O●O●●O●●●O●O●●O●●●O●O●●O●●●O问：前2023个圆中，有__________个空心圆．三、用心做一做。
七年级学生学业水平测试数学试题(含答案 )
第二学期期末七年级学生学业水平测试数学试题考生注意：1．本试题共三大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟．2．请将各题答案填在答题卡上．一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列等式成立的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．()328a a =C ．0( 3.14)1π-=D ．236x x x ⋅= 2．下列事件是必然事件的是（ ）A ．同旁内角互补B ．任何数的平方都是正数C ．两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等D ．任意写一个两位数，个位数字是7的概率是1103．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()31a a +-B ．()()a b a b +--C ．()()x y y x --D ．()()11x x ---+4．如图，已知：ABC ∆是不等边三角形，请以AB 为公共边，能作出（ ）个三角形与ABC ∆全等，且构成的整体图形是轴对称图形．（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．已知等腰三角形的两边长x ，y 满足2|4|(8)0x y -+-=，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．16B ．20C ．16或20D ．以上都不对 6．“已知：2m a =，3n a =，求m n a⋅的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？（ ） A ．同底数幂的乘法 C ．积的乘方B ．幂的乘方 D ．同底数幂的除法 7．如图，//AB CD ，AB CD =，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，请你添加一个条件，使得ABF CDE ∆≅∆，则不能添加的条件是（ ）A ．AE CF =B ．//BF DEC ．BF DE =D ．B D ∠=∠8．三张同样的卡片上正面分别有数字5、6、7，背面朝上放在桌子上，小明从中任意抽取一张作为百位，再任意抽取一张作为十位，余下的一张作为个位，组成一个三位数，则得到的三位数小于600的概是（ ）A ．13 B ．16 C ．19 D ．239．甲、乙两人骑行车从A 地沿同一条路到地游玩，已知甲比乙晚出发，他们离出发地的距离()S km 与骑车时间()t h 的关系如图，给出下列说法：①他们都骑行了20km②乙在途中停留了0.5h③两人同时到达目的地④相后甲的速度小于乙的速度正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，DE 垂直平分AB ，分别交AB 、BC 于点D 、E ，若30CAE B ∠=∠+︒，则B ∠的度数为（ ）A ．40︒B ．30︒C ．25︒D ．20︒二、耐心填一填（每小题3分，共18分）11．如图，射线OP 平分AOB ∠，PQ AO ⊥，垂足为Q ，3PQ =，4OQ =，点M 是OB 上的一个动点，则线段PM 的最小值是_________．12．“五一劳动节”，老师将全班分成6个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示，则第4小组被抽到的概率是__________．13．一个长方形的长为a ，宽为b ，面积为8，且满足2248a b ab +=，则长方形的周长为_________．14．生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小很，一种病毒的直径仅有0.1微米．”这相当于_________米．（1米610=微米，请用科学记数法表示）15．如图，将一个正三角形纸片剪成4个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的全等正三角形如此下去，10次后得到的正三角形的总个数为__________．第一次 第二次 第三次16．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，50B ∠=︒，点M 是AB 上的一个动点，连接CM ，当BCM ∠是_________度时，BCM ∆是等腰三角形．三、解答题（共72分）17．细心算一算（1）利用乘法公式简便计算①2499②2130129131-⨯（2）利用幂的运算性质计算．①220172018123332-⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ②32122()()n n x x x x --⋅+-（3）化简．①(2)(2)(1)(3)x x x x -+-+-②(21)(21)x y x y +-++18．游戏与数学请你设计一个摸球游戏：在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外完全相同的黄球，绿球和红球，每次摸出一个球，使摸到球的概率为：()14P =黄球，()23P =绿球，请问你设计的游戏中： （1）摸到红球的概率是多少？（2）袋子中各种颜色的球分别有几个？19．探究与说理数学兴趣小组的同学们在一次课外探究活动时，发现了一个有趣的结论：两个有理数和的平方减去它们差的平方，总等于它们积的4倍．（1）若这两个有理数分别为m 、n ，请用含m 、n 的等式表示上述结论．（2）利用你学过的知识，说明①中等式的正确性．20．尺规作图已知：线段a 、b 及α∠()a b <求作：ABC ∆，使A α∠=∠，BC a =，AC b =（1）（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）思考发现．通过动操作，你发现了怎样的结论？试用文字语言叙述出来：_______________________________________________________．21．生活与数学前几天，在青岛召开了举世目的“上合”会议，会议之前需要印刷批宣传彩页．经招标，A 印务公司中标，该印务公司给出了三种方案供主办方选择：方案一：每份彩页收印刷费1元．方案二：收制版费1000元，外加每份彩页收印刷费0.5元．方案三：印数在1000份以内时，每份彩页收印刷费1.2元，超过1000份时，超过部分按每份0.7元收费．（1）分别写出各方案的收费y （元）与印刷彩页的份数x （份）之间的关系式．（2）若预计要印刷5000份的宣传彩页，请你帮主办方选择一种合算的方案．22．推理论证如图，在AEF ∆中，点D ，B 分别在边AF 和AF 的延长线上，且AD BF =，过点B 作//BC AE ，且BC AE =，连接CD 、CF 、DE ．判断：线段CD 与EF 的关系，并说明理由．（温馨提示：两条线段的关系包含两种哦）23．综合运用阅读下面的题目及分析过程已知：如图点E 是BC 的中点，点A 在DE 上，且AB DC =原图 ① ②∠=∠说明：BAE D分析：说明两个角相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质．观察本题中说明的两个角，∠=∠，必须添加适它们既不在同一个三角形中，而且们所在两个三角形也不全等．因此，要说明BAE D当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形，现在提供两种添加辅加线的方法如下：CF AB，交DE的延长线于点F．如图①过点C作//=，连接BM．如图②延长DE至点M，使ME DE（1）请从以上两种辅助线中选择一种完成上题的说理过程．（2）在解决上述问题的过程中，你用到了哪种数学思想？请写出一个．_______________．（3）反思应用：⊥于点B．如图，点B是AE的中点，BC BD+与CD之间的大小关系，并请类比（1）中解决问题的思想方法，添加适当的辅助线，判断线段AC DE说明理由．。
山东省济南市章丘区2023-2024学年上学期期末学业水平测试七年级数学试题(含答案)
章丘区2023-2024学年第一学期期末质量检测七年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分.选择题部分共 2 页，满分为 40分:非选择题部分共6页满分为 110分本试题共 8 页，满分为 150 分，考试时间 120 分钟。
本考试不允许使用计算器。
选择题部分共40分一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共4分在每个小题给出四个选项中只有一项符合题目要求)1.-2023的相反数是【 】A.-2023B.2023C.D.2.2023 年9月21日，在距离地球400000米的中国空间站“天宫课堂”第四课正式开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课。
数据 400000 用科学记数法表示为【 】A.40×104B.4×105C.4×106D.0.4×1043.从正面观察如图所示的图形，看到的形状是 【 】4.若关于x 的方程x+a =2的解为x=1，那么a 的值为【】A.0B.- 1C.11202312023D.-25.下列调查方式合适的是 【 】A 为了了解市民对 70 周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了 8 名初一学生B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向 6 位好友做了调查C.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D.为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式6.某市为创建全国卫生城，在街头制作了正方体宜传板进行宣传，它的展开图如图示, 请你找一按“境”字所在面的对面文字是【 】A.烟B.台D.岸C.海7.用一个平面截下列几何体，得到的截面不可能是圆的是【 】A.球B.圆柱C.圆锥D.正方体8.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是【 】A.九边形B.十边形C.十一边形D.十二边形9.有理数 a ，b 在数上的位置如图，则正确的结论是 【 】A.a>bB.a+b>0C.a-b>0D|a|>|b|10.如图是长为a ，宽为b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为 8，宽为 6)的盒子底部(如图)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为【 】A.16B.24C.20D.28章丘区2023-2024 学年第一学期期末质量监测七年级数学试题非选择题部分共110分仙景海岸烟台a二、填空题(本大题共6小题，每小题 4 分，共 24分)11.已知 和是同类项，则 2m +n 的值是 .12.一种商品每件按进价的 1.5 倍价，再降价 20元售出后每件可以得 40%的利润那么该商品每件的进价为 元13.如图，点0是直线AD 上一点，射线 OC ，OE 分别平分∠AOB 、∠BOD.若∠AOC=28°，则∠BOE= .14.如图所示的钟表，当时钟指向上午 7:50 时，时针与分针的夹角等于 .15.若x- 2y =3，则代数式 2x - 4y - 4 的值等于 .16.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，图1中有4枚黑棋子，图2中有9枚黑棋子，图3中有14 枚黑棋子，……，依此规律，第个图中有 1049 枚黑棋子，则n = .三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格中分别画出这个几何体从正面看、从侧面看、从上面看的形状图。
江苏省淮安市涟水县2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析
江苏省淮安市涟水县2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知A ，B ，C 三点共线，线段AB ＝10cm ，BC ＝16cm ，点E ，F 分别是线段AB ，BC 的中点，则线段EF 的长为（ ）A ．13cm 或3cmB ．13cmC ．3cmD ．13cm 或18cm2．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是( )A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．2(21)(101)1x x +-+=D ．2(21)(101)6x x +-+=3．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是() A ．8 B ．9 C ．10 D ．114．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A ．甲超市的利润逐月减少B ．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C ．8月份两家超市利润相同D ．乙超市在9月份的利润必超过甲超市5．设某数是x ，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（ ）A ．1482x += B ．1482x -= C ．2x +4＝8 D ．2x ﹣4＝86．如图，下列说法中错误的是（ ）A ．OA 的方向是东北方向B ．OB 的方向是北偏西30°C ．OC 的方向是南偏西60°D ．OD 的方向是南偏东30°7．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π8．下列等式变形不正确的是（ ）A ．由22x y +=-，可得4x y -=B ．由122x y =，可得14x y =C ．由15x y -=，可得5x y =-D ．由2y x -=-，可得2x y =+9．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（ ）A ．B ．C ．D ．10．2的相反数是（ ）．A ．12B ．12- C ．2 D ．2-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了x 里，根据题意可列方程为________________．此人第六天走的路程为_________里．12．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在—2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是____________.13．一个角的度数是32°42′，则这个角的余角度数为______．14．如图，在一块长为10m ，为10m 的长方形草地上，修建两条宽为1m 的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m 1．15．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．16．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣•5x -，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．18．（8分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）． （1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？19．（8分）如图，画出该物体的三视图20．（8分）（1）已知22231A x xy y B x xy =++-=-，，若()2230x y ++-=，求2A B -的值；（2）已知多项式2212x my +-与 多项式236nx y -+的差中不含有2,x y ，求m n mn ++的值．21．（8分）把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起．（1）问题发现：如图①，当OB 平分∠COD 时，∠AOD+∠BOC 的度数是 ；（2）拓展探究：如图②，当OB 不平分∠COD 时，∠AOD+∠BOC 的度数是多少？（3）问题解决：当∠BOC 的余角的4倍等于∠AOD 时，求∠BOC 的度数．22．（10分）计算：（1）(2) . 23．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数来表示，记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） －3－2 －1.5 0 1 2.5筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？24．（12分）如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC =112°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，问：射线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O 按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转至图3，使射线ON 恰好平分锐角∠AOC ，求此时旋转一共用了多少时间？（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】分类讨论：点C 在线段BA 的延长线上，C 在线段AB 的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE 、BF 的长，根据线段的和差，可得EF 的长．【详解】当C 在线段BA 的延长线上时，由点E ，F 分别是线段AB 、BC 的中点，得BE ＝12AB ＝12×10＝5cm ，BF ＝12BC ＝12×16＝8cm ， 由线段的和差，得EF ＝BF ﹣BE═3cm ，当C 在线段AB 的延长线上时，由点E ，F 分别是线段AB 、BC 的中点，得BE ＝12AB ＝12×10＝5cm ，BF ＝12BC ＝12×16＝8cm ， 由线段的和差，得EF ＝BE+BF═13cm ，故选：A ．【点睛】本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.2、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以6得：()()2211016x x +-+=，故选D．【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．3、C【解析】设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10，所以这个多边形的边数是10，故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．4、D【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．5、C【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝1，根据此列方程即可．【详解】解：根据题意得：2x+4＝1．故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等．6、B【解析】试题分析：根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选B．考点：方向角．7、B【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【详解】在实数|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，则-1＜0＜|-3|＜π，故最小的数是：-1．故选B ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．8、A【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.【详解】A ：由22x y +=-，可得4x y -=-，故变形错误；B ：由122x y =，可得14x y =，故变形正确； C ：由15x y -=，可得5x y =-，故变形正确；D ：由2y x -=-，可得2x y =+，故变形正确；故选：A.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、A【分析】这个几何体的主视图有3列：小正方形的个数依次是1、1、2，据此解答即可．【详解】解：这个几何体的主视图是：．故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的三视图，属于基础题目，掌握解答的方法是关键．10、D【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解： 2的相反数是-2，故选：D ．【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、11111315 2481632x x x x x x+++++= 2【分析】设第一天走了x里，则第二天走了12x里，第三天走了14x…第五天走了（12）4x里，根据路程为312里列出方程并解答．【详解】设第一天走了x里，依题意得：11111315 2481632x x x x x x+++++=，解得x＝1．则（12）4x＝（12）4×1＝2（里）．故答案为：11111315 2481632x x x x x x+++++=；2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到（12）4x里是解题的难点．12、1【分析】可以进行逆向思考，由题意得出-1向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度就是原来起点表示的数．【详解】如图所示：，-1向右移动7个单位长度后是5，再向左移动3个单位长度是1．即小虫的起始位置所表示的数是1，故答案为1.【点睛】本题考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13、57°18′．【分析】根据余角的定义即可得到结论．【详解】解：这个角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案为57°18′．【点睛】考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．14、2．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积＝（10−1）×（10−1），进而得出答案．【详解】由图象可得，这块草地的绿地面积为：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．15、-1【解析】试题分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．考点：整体代入．16、1【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【详解】●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣15a，解得：a=1．故答案为1．【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析；【解析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键．18、（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：1040(4010)8640⨯+-⨯=（元)，第②种方案应付的费用为：(1040408)90%648⨯+⨯⨯=（元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：50x =；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．19、见详解【分析】根据三视图的画法要求结合所给的几何体画出对应的视图即可．【详解】解：三视图如下：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，要注意主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等，三视图位置规定：主视图在左上方，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边．20、（1）10-；（2）7-【分析】（1）根据题意求得x 和y 的值，然后将2A B -化简，化简后代入x 、y 的值运算即可；（2）先求出两个多项式的差，不含有2x ，y 代表含有2x ，y 项的系数为0，求出m 和n 的值代入原式即可求解．【详解】（1）∵()2230x y ++-=∴2x =-，3y =2A B -=()222312x xy y x xy ++--- =2223122x xy y x xy ++--+=331xy y当2x =-，3y =时，原式=()323331⨯-⨯+⨯-=10-（2）()2221236x my nx y +---+=()()22318n x m y -++- ∵两多项式的差中不含有2x ，y∴20n -=，30m +=∴2n =，3m =-当2n =，3m =-时，原式=()3232-++-⨯=7-故答案为（1）10-；（2）7-．【点睛】本题考查了整数的加减混合运算，绝对值的非负性，偶次方的非负性，整式的意义，多项式中不含有某项，令该项的系数为0即可．21、（1）180°；（2）180°；（3）60°．【解析】试题分析：（1）先根据OB 平分∠COD 得出∠BOC 及∠AOC 的度数，进而可得出结论；（2）根据直角三角板的性质得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°进而可得出结论；（3）根据（1）、（2）的结论可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC ，根据∠BOC 的余角的4倍等于∠AOD 即可得出结论．解：（1）∵OB 平分∠COD ，∴∠BOC=∠BOD=45°．∵∠AOC+∠BOC=45°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°．故答案为180°；（2）∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°；（3）∵由（1）、（2）得，∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC ．∵∠AOD=4（90°﹣∠BOC ），∴180°﹣∠BOC=4（90°﹣∠BOC ），∴∠BOC=60°．考点：余角和补角；角平分线的定义．22、 (1）-4； （2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【详解】（1）=-4+8×=-4-1+1=-4.（2）===9.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.23、（1）5.5千克；（2）超过8千克．【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；【详解】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克），答：20筐白菜总计超过8千克；【点睛】本题考查了正数和负数的意义，再结合有理数的减法和加法解决实际问题.24、（1）平分，理由见解析；（2）此时旋转一共用了59秒；（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由见解析【分析】（1）延长NO到点D，先得出∠MOB为直角，再利用∠MOB和∠MOC，可分别求出∠NOB和∠COD的大小，最后求出∠AOD的大小，得到平分；（2）先求出旋转的角度，然后用角度除速度即可；（3）∠AOM和∠NOC都用含∠AON的式子表示出来，代入抵消可得结果【详解】解：（1）平分，理由：延长NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC=56°∴∠NOB=∠COD=34°，∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD=34°，∴∠COD=∠AOD，∴直线NO平分∠AOC；（2）如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆时针旋转的角度为：180°+56°=236°，由题意得，236÷4=59（秒）答：此时旋转一共用了59秒（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由：∵∠AOM=90°﹣∠AON ∠NOC=68°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（68°﹣∠AON）=22°．【点睛】本题考查角度之间的推导，关键在于运用角度之间的关系，进行角度转化来推导结论。
2023—2023年最新鲁教版五四制七年级数学下册期末考试学业水平测试题及答案
2023—2023年最新鲁教版五四制七年级数学下册期末考试学业水平测试题及答案注意：本文档为Markdown文本格式输出，适用于在Markdown编辑器或支持Markdown语法的平台查阅。
第一部分：选择题1.下列哪个数是有理数？A. √5B. πC. 3/4D. sin30°正确答案：C. 3/42.能否进行如下计算？请说明理由。
2.7 + (-3.1) = ?正确答案：可以进行计算，结果为 -0.4。
因为两个有理数相加时，先将它们的绝对值相加，然后取符号与较大的一个有理数相同。
3.有一人距离目标地点向北行走5km，然后又向东行走3km，最后再向南行走8km。
此时，他与目标地点的水平距离是多少？A. 2kmB. 5kmC. 6kmD. 9km正确答案：C. 6km第二部分：填空题1.请计算：(-1.5) × (-2.4) = ?正确答案：3.62.将下列各数由小到大排列：0，-2.3，-4/5，3/2正确答案：-2.3，-4/5，0，3/23.若x的相反数是-5，求x的值。
正确答案：x = 5第三部分：解答题1.求解下列方程：4x + 7 = 15正确答案：x = 2解题过程：首先，将方程两边分别减去7，得到：4x = 8然后，将方程两边分别除以4，得到：x = 2所以方程的解是 x = 2。
2.计算下列各式的值：(3 - 2) × (4 - 1) + 5 ÷ 5正确答案：7解题过程：首先，计算括号内的数，得到：1 × 3 + 5 ÷ 5然后，按照乘除法优先级原则依次计算，得到：3 + 1最后，将结果相加，得到：4 + 3 = 7所以表达式的值是 7。
第四部分：解析题1.如果一个角的补角是75°，那么这个角是多少度？正确答案：15°解析：补角是指两个角的度数相加等于90°。
因此，设这个角的度数为x°，根据题目中的条件可得：x + 75° = 90°解方程得到：x = 90° - 75°x = 15°所以这个角的度数是15°。
2025届黑龙江省牡丹江管理局北斗星协会数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析
2025届黑龙江省牡丹江管理局北斗星协会数学七年级第一学期期末学业水平测试试题测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）A ．11×104B ．1.1×104C ．1.1×105D ．0.11×1062．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图．．．是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图所示，某公司员工住在,,A B C 三个住宅区，已知A 区有2人，B 区有7人，C 区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且150,300AB m BC m ==，D 是AC 的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在,,,A B C D 四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处4．计算(3)9-⨯的结果为（ ）A ．27B ．27-C ．18D ．18-5．下列变形正确的是（ ）A ．由得B ．由得C ．由得D ．由得 6．下列去括号正确的是( )A ．()a b c a b c --=--B ．()a c b a c b --=-+C ．2()2m p q m p q --=-+D ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+7．某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为（ ）A ．1375元B ．1500元C ．1600元D ．2000元8．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm9．下面几何体中，全是由曲面围成的是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．正方体10．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．﹣[a ﹣（b ﹣c ）]去括号正确的是（ ）A ．﹣a ﹣b+cB ．﹣a+b ﹣cC ．﹣a ﹣b ﹣cD ．﹣a+b+c12．根据下图，下列说法中不正确的是（ ）A ．图①中直线l 经过点AB ．图②中直线a ，b 相交于点AC ．图③中点C 在线段AB 上D ．图④中射线CD 与线段AB 有公共点二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知,x y 都是有理数，且满足2|2|(1)0x y y +++-=，则2()x y -的值是____． 14．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．15．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．16．()()()8112019-+--+-写成省略加号的和的形式是__________．17．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）如图，点C ，D 在线段AB 上，点D 为线段BC 的中点，若3cm AC =，8cm BD =，求线段AB 的长．（2）如图，已知4COB AOC ∠=∠，OD 平分AOB ∠，且30COD ∠=，求AOB ∠ 的度数．19．（5分）（1）计算：（﹣3）2﹣（32）2×29﹣6÷23； （2）α∠的余角比这个角少20°，则α∠的补角为多少度？20．（8分）如图，点A ，O ，E 在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD 平分∠COE ，求∠DOB 的度数．21．（10分）如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“⨯”形中的5个数字的最小数为a ．()1请用含a 的代数式表示这5个数；()2这五个数的和与“⨯”形中心的数有什么关系？()3盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？22．（10分）如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm ， CB ＝23AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点．求DE 的长．23．（12分）求值：（1）已知40x y +-=，求22x y ⋅的值； （2）化简求值：()()()22121214x x x x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中2x =-．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C【解析】将一个数用科学记数法表示就是将该数写成10n a ⨯(其中110a ≤<，n 为整数)的形式.对于110000而言，a 取1.1，n 取5，即5110000 1.110=⨯.故本题应选C.点睛：本题考查了科学计数法的相关知识. 在用科学计数法改写已知数时，应先写出已知数的符号，再按照相关的取值范围确定乘号前面的数，然后观察乘号前面的数与原数的关系，乘号前面的数是把原数的小数点向左移动几位得到的，那么乘号后面就是10的几次方.2、C【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【详解】解：从物体上面看，底层是1个小正方形，上层是并排放4个小正方形．故选：C ．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项． 3、C【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D 时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出答案．【详解】∵150,300AB m BC m ==∴450AC AB BC m =+=∵D 是AC 的中点 ∴12252AD CD AC m === 75BD AD AB m ∴=-=若停靠站设在A 时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：7150124506450m ⨯+⨯=若停靠站设在B 时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：2150123003900m ⨯+⨯=若停靠站设在C 时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：245073003000m ⨯+⨯=若停靠站设在D 时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：2225775122253675m ⨯+⨯+⨯=3000367539006450<<<∴停靠站设在C 时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．4、B【分析】由正数与负数的乘法法则即可计算出结果．【详解】解：（-3）×9=-27； 故选：B ．【点睛】本题考查有理数的乘法；熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键．5、C【解析】根据等式的性质即可判断.【详解】A. 由得，A 错误； B. 由得，B 错误； C. 由得，C 正确； D. 由得，且a 0，D 错误,故选C.【点睛】 此题主要考察等式的性质，要注意a0的情况是关键.6、B 【分析】根据去括号法则分别判断即可．【详解】解：A 、()a b c a b c --=-+，原式计算错误；B 、()a c b a c b --=-+，原式计算正确；C 、2()22m p q m p q --=-+，原式计算错误；D 、(2)2a b c d a b c d +--=+--，原式计算错误；故选：B ．【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键．7、C【分析】设这款空调进价为x 元，根据“把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元”列出关系式求解即可．【详解】解：设这款空调进价为x 元，根据题意得25000.8400x ⨯-=，解得：1600x =，∴这款空调进价为1600元，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．8、D【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =+=+==； ∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =-=-==． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．9、C【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面 平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.10、C【分析】根据直角三角板可得A 选项中∠1＝45°，进而可得∠1＝∠1＝45°；B 选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°；D 选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠1．【详解】A ：由题意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°−∠1＝45°＝∠1，故本选项不合题意；B ：根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；C ：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；D ：根据同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.11、B【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.【详解】解：﹣[a ﹣（b ﹣c ）]=-（a-b+c ）=-a+b-c ，故选B.【点睛】本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.12、C【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A 、图①中直线l 经过点A ，正确；B 、图②中直线a 、b 相交于点A ，正确；C 、图③中点C 在线段AB 外，故本选项错误；D 、图④中射线CD 与线段AB 有公共点，正确；故选：C ．【点睛】本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据非负数的性质可得关于x 、y 的方程，解方程即可求出x 、y 的值，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：根据题意，得：20x y ++=，10y -=，解得：3x =-，1y =，所以()22()=3116x y ---=．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质、代数式求值和简单方程的求解，属于常考题型，熟练掌握非负数的性质是解答的关键． 14、4【解析】8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x 场,则3x +(7－x )=15,解得x =4,故答案为:4.15、4.4×109【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数方法叫做科学记数法 则94400000000 4.410=⨯故答案为：94.410⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．16、8-11+20-1．【分析】根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答．【详解】()()()8112019-+--+-写成省略加号的和的形式为8-11+20-1．故答案为：8-11+20-1．【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记．17、-5【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）19cm ；（2）100︒．【分析】（1）根据线段的中点的性质列式计算即可；（2）设∠AOC=x ，则∠COB=4∠AOC=4x ，∠AOD=2.5x ，列式计算即可．【详解】（1）∵D 为BC 的中点，∴CD=BD=8cm ，∵AC=3cm ，∴AB=AC+CD+BD=3+8+8=19 cm ；（2）∵∠COB=4∠AOC ，OD 平分∠AOB ，∴设∠AOC=x ，则∠COB=4∠AOC=4x ，∠AOB=∠AOC+∠COB=5x ，∠AOD=12∠AOB =2.5x ， ∵∠COD=30，∴∠AOD-∠AOC=30，即2.530x x -=︒，解得：20x =︒，∴∠AOB=5100x =︒．【点睛】本题考查了两点间的距离和角的计算，掌握线段中点的性质、角平分线的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19、（1）12-；（2）125° 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；（2）根据题意可得关于α∠的方程，求出α∠后再根据互补的定义求解．【详解】解：（1）原式＝9﹣94×29﹣6×32＝9﹣12﹣9＝﹣12； （2）根据题意，得α∠﹣（90﹣α∠）＝20°，解得：α∠＝55°，所以α∠的补角为180°﹣55°＝125°．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、余角和补角以及一元一次方程的求解等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键．20、∠DOB=112°． 【分析】先根据角平分线的性质求得∠EOD 的度数，再根据平角的定义即可求得结果.【详解】∵OD 平分∠COE∴∠COD=∠EOD=28°∴∠DOB=180°-（∠AOB+∠DOE ）=180°-（40°+28°）=112°. 【点睛】本题考查角的计算，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.21、（1）a ，a 2+，a 8+，a 14+，a 16+（2）这五个数的和是“⨯”形中心的数的5倍（3）能，盖住的5个数字的和能为2【解析】()1设带阴影的“⨯”形中的5个数字的最小数为a ，根据日历中同一横行左右相邻的数相差1，同一竖列上下相邻的数相差7，可用含a 的代数式表示另外4个数；()2将()1中五个数相加即可得出结论；()3根据()2的规律得出关于a 的一元一次方程，解之得出a 的值，进而得出结论．【详解】()1设带阴影的“⨯”形中的5个数字的最小数为a ，则另外4个数为a 2+，a 8+，a 14+，a 16+． 故这5个数是a ，a 2+，a 8+，a 14+，a 16+；()2设带阴影的“⨯”形中的5个数字的最小数为a ，则这五个数的和为：a a 2a 8a 14a 165a 40++++++++=+，()5a 405a 8+=+．故这五个数的和是“⨯”形中心的数的5倍；()3能，理由如下：设带阴影的“⨯”形中的5个数字的最小数为a ，根据题意得：()5a 8105+=，解得：a 13=．此时另外4个数为15，21，27，1．故盖住的5个数字的和能为2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，观察表格中的数据，找出十字框中的五个数的和是中间的数的5倍是解题的关键．22、4DE cm = 【分析】首先根据2123AC cm CB AC ＝，＝可以求出8CB cm =，从而求出20AB cm =，而E 是AB 的中点，所以1102AE AB cm ==，D 是AC 的中点，所以162AD AC cm ==，即可求出DE AE AD =-; 【详解】 2123AC cm CB AC ＝，＝ ∴ 8CB cm =∴ 20AB cm =E 是AB 的中点, D 是AC 的中点∴ 1102AE AB cm ==,162AD AC cm == ∴ 4DE AE AD cm =-=【点睛】本题主要考查线段的和差倍计算，能够准确的表示出所求线段，并根据已知条件求得相关线段，是求解本题的关键.23、（1）16；（2）2x-1；－1．【分析】（1）根据等式的基本性质可得4x y +=，然后根据同底数幂的乘法法则变形，并利用整体代入法求值即可； （2）根据完全平方公式和平方差公式计算，然后利用多项式除以单项式法则计算，最后代入求值即可．【详解】解：（1）∵40x y +-=∴4x y +=∴22x y ⋅=2x y +=42=16；（2）()()()22121214x x x x ⎡⎤-++-÷⎣⎦=22441414x x x x ⎡⎤-++-÷⎣⎦=()2844x x x -÷=2x-1，将2x =-代入，原式=2×（-2）－1=-1．【点睛】此题考查的是整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法法则、完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解题关键．。
七年级学业水平考试卷数学
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -3/52. 已知x=2，那么代数式2x-3的值是（）A. 1B. 2C. 5D. 73. 下列图形中，属于正方体的是（）A. 正方形B. 长方形C. 球D. 正四面体4. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 若a，b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两根，则a+b的值是（）A. 2B. 3C. 5D. 7二、填空题（每题5分，共25分）6. 3/4的倒数是______。
7. 下列各数中，绝对值最小的是______。
8. 已知x+y=5，x-y=3，则x=______，y=______。
9. 下列命题中，正确的是______。
A. 等腰三角形的底角相等B. 平行四边形的对角线互相垂直C. 相似三角形的面积比等于它们的相似比D. 直角三角形的两条直角边相等10. 已知三角形的三边长分别为3cm，4cm，5cm，则该三角形是______三角形。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）5 - 2×3 + 4（2）(2/3)×(-3/4) + (1/2)×(-1/3)12. （10分）解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）3x^2 - 5x + 2 = 013. （10分）已知等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，求该等腰三角形的面积。
四、应用题（共20分）14. （10分）小明骑自行车去学校，他骑了2小时，速度是每小时10公里，然后步行了1小时，速度是每小时5公里。
求小明从家到学校的总路程。
15. （10分）某商店举行促销活动，规定顾客购物满100元可享受9折优惠。
小华购买了价值200元的商品，请问她实际需要支付多少元？注意：本试卷满分100分，考试时间为60分钟。
河北省保定市竞秀区2025届七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
河北省保定市竞秀区2025届七年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A ．中B ．国C ．江D ．苏2．下列计算正确的是( )A ．325a b ab +=B ．()325a a a --=C ．232a a a -=D ．()()3212a a a ---=-3．如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,则第(为正整数)个图案需（ ）A ．B ．C ．D ．4．如果单项式﹣25y²x a +3与y b ﹣3x 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A ．a ＝﹣2，b ＝5B ．a ＝﹣1，b ＝6C ．a ＝﹣3，b ＝4D ．a ＝﹣4，b ＝3 5．下列代数式1,,,22a xy x y c -+中，单项式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．67．如图，下列不正确的说法是（ ）A ．直线AB 与直线BA 是同一条直线B ．射线OA 与射线AB 是同一条射线C ．线段AB 与线段BA 是同一条线段D ．射线OA 与射线OB 是同一条射线8．如图，下列说法中错误的是（ ）A ．OA 方向是北偏东15ºB ．OB 方向是西北方向C ．OC 方向是南偏西30ºD ．OD 方向是南偏东25º 9．把方程12x =1变形为x =2，其依据是 A ．等式的性质1 B ．等式的性质2C ．分数的基本性质D ．乘法分配律 10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式A m ＝（i ，j ）表示正偶数m 是第i 组第j 个数（从左往右数）．如A 2＝（1，1），A 10＝（3，2），A 18＝（4，3），则A 200可表示为（ ）A ．（14，9）B ．（14，10）C ．（15，9）D ．（15，10）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知5a b -=，2c d +=，则()()b c a d +--的值是__________．12．化简：2232x x x -=-+______． 13．黑板上写有1，12，16，112，…，19900共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a ，b ，然后删去a ，b ，并在黑板上写上数a +b +1，则经过_____次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是_____．14．当a =____时，方程2x +a =x +10的解为x =1．15．如图，OA 是表示北偏西56︒方向的一条射线，OB 是表示西南方向的一条射线，则AOB ∠=______．16．若有理数a 、b 满足()2640a b ++-=，则+a b 的值为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）()5.5( 3.2)( 2.5) 4.8-+----（2）431511(1)42-+---⨯- （3）计算：11711412183636⎛⎫⎛⎫+--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，直接写出下式的结果：11171364121836⎛⎫⎛⎫-÷+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_____________． 18．（8分）（1）计算：10034(1)(3)(2)4-⨯---+（2）先化简，再求值：()()222223124a b ab a b ab +-+-+，其中2019a =，12019b =-． 19．（8分）如图，已知线段a ，b ，c ，作线段AB ，使得2AB a b c =+-．（不写作法，保留作图痕迹）20．（8分）如图，点B 在线段AC 的延长线上，AC<CB,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，点D 是AB 的中点．（1）若AC=8cm,CB=10cm ，求线段MN 的长；（2）若AC=a,CB=b ，求线段CD 的长．21．（8分）（1）试验探索：如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：第（1）组最多可以画______条直线；第（2）组最多可以画______条直线；第（3）组最多可以画______条直线．（2）归纳结论：如果平面上有n （n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线______条．（作用含n 的代数式表示）（3）解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握 次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物．22．（10分）列方程解应用题:在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A 、B 两个区域，一起玩投沙包游戏.沙包落在A 区城所得分值与落在B 区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．(1)求沙包每次落在A 、B 两个区域的分值各是多少?(2)请求出小敏的四次总分．23．（10分）已知，线段60AB cm =，在直线AB 上画线段BC ，使20BC cm =，点D 是AB 中点，点E 是BC 的中点，求DE 的长．24．（12分）先化简下式，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-，1y =-．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据翻转的方向确定底面上的字，再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点得出朝上一面的字即可得答案．【详解】由题意可知正方体翻转到3时，“盐”字在底面，∵正方体表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形，∴“盐”字的对面是“国”字，∴小正方体朝上一面的字是“国”，【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形的特点并解结合实际操作是解题关键．2、B【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.【详解】A. 3a 与 2b 不是同类项不能合并，故错误；B. ()32?325a a a a a --=+=，故正确； C.2 3a 与2a -不是同类项不能合并，故错误；D. ()()32321a a a a ---=--+=，故错误.故选B【点睛】本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.3、D【解析】根据每个图案的三角形个数相差3，则可写出第n 个图案的三角形个数.【详解】第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成∴每次都增加3个▲，∴第n 个图案由4+3（n-1）=3n+1个▲组成，故选D.【点睛】此题主要考察代数式的规律探索.4、A【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．【详解】解：根据题意得a+3＝1，b ﹣3＝2，解得a ＝﹣2，b ＝1．故选：A ．本题考查同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5、B【分析】根据单项式的定义逐一分析即可． 【详解】解：代数式1,,,22a xy x y c -+中，,2a xy -是单项式， 故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．6、B【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得． 【详解】()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则正有理数为()8--， 3.14-，227，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，共4个， 故选：B ．【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键．7、B【分析】根据直线、射线、线段的意义选出即可．【详解】解：A 、直线AB 与直线BA 是同一条直线，故本选项不符合题意； B 、射线OA 与射线AB 不是同一条射线，故本选项符合题意；C 、线段AB 和线段BA 是同一条线段，故本选项不符合题意；D 、射线OA 与射线OB 是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解 直线、射线、线段的意义是解此题的关键．8、C【详解】解；A 、OA 方向是北偏东15°，故A 正确；B 、OB 方向是北偏西45°，故B 正确；C 、OC 方向是南偏西60°，故C 错误；D 、OD 方向是南偏东25°，故D 正确；9、B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可． 【详解】把方程12x ＝1两边同乘2，即可变形为x ＝2，故其依据是等式的性质2； 故选B ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10、A【分析】根据数字的变化可知200是第100个数，然后判断第100个数在第几组，进一步判断这个数是第几个数即可．【详解】解：200是第100个数，设200在第n 组，则 1+2+3+…+n ＝12n （n+1） 当n ＝13时，12n （n+1）＝91， 当n ＝14时，12n （n+1）＝105， ∴第100个数在第14组，第14组的第一个数是2×91+2＝184，则200是第（2001842-+1）＝9个数， ∴A 200＝（14，9）．故选：A ．【点睛】本题考查了规律型、数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3.【分析】将代数式进行去括号分组即可将条件代入求解.【详解】()()=()()523b c a d b c a d a b c d +--+-+=--++=-+=-.故答案为:-3.【点睛】本题考查代数式的计算,关键在于对代数式分组代入.12、11x - 【分析】对分母进行因式分解后约分即可． 【详解】()()222112132x x x x x x x --==----+ 故答案为：11x - 【点睛】本题考查的是分式的化简，能用十字相乘法对分母进行因式分解是关键．13、99 10099100【分析】将所给数化为12＝1﹣12，16＝12﹣13，112＝13﹣14，…，19900＝199﹣1100，再根据题意可知，在操作的过程中，这100个数都要求和，操作99次后剩余一个数，则可得黑板最后剩下的是199100+99＝10099100． 【详解】解：12＝1﹣12，16＝12﹣13，112＝13﹣14，…，19900＝199﹣1100， 每次取两个数a ，b ，删去a ，b ，并在黑板上写上数a +b +1，∵这100个数的和是1+12+16+112+…+19900=1+1﹣1122+﹣1133+﹣11499+⋅⋅⋅+﹣1100＝2﹣1100＝199100， 则黑板上的数求和后，每次再加1，每次都是去掉2个数，添加一个数，故黑板最后剩一个数，则操作99次， ∴黑板最后剩下的是199100+99＝10099100． 故答案为：99；10099100． 【点睛】本题考查数字的变化规律以及有理数的加法等知识，理解题意并将所给式子进行拆项相加是解题的关键．14、2．【分析】将x =1代入方程求出a 的值即可．【详解】∵2x +a =x +10的解为x =1，∴8+a =1+10，则a =2．故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15、79︒【分析】根据方向角的定义求解即可．【详解】解：∵OA 是表示北偏西56°方向的一条射线，∴∠1=56°，∴∠2=34°．∵OB 是表示西南方向的一条射线，∴∠3=∠4=45°，∴∠AOB=34°+45°=79°．故答案为：79°．【点睛】本题考查了方向角及其计算．解题的关键是掌握方向角的定义．在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角．16、-2 【分析】根据()2640a b ++-=，60,40a b +=-=，故可求出a 、b 的值，再求出+a b 即可， 【详解】∵()2640a b ++-=∴60,40a b +=-= 6,4a b ∴=-=642a b ∴+=-+=-故答案为：2-【点睛】本题对于绝对值和平方的非负性的考查，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）11-；（2）52-；（3）3，13【分析】（1）首先运用有理数的减法法则进行变形，然后再进行加减运算即可； （2）先计算乘方和绝对值运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可； （3）先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行计算，最后取其倒数即可．【详解】（1）( 5.5)( 3.2)( 2.5) 4.8-+----= 5.5 3.2 2.5 4.8--+-= 5.5 2.5 3.2 4.8-+--=38--=11-（2）431511(1)42-÷---⨯- =131(1)42-÷-⨯- =3142-⨯+ =342-+ =52- （3）11711()()412183636+--÷- =1171()(36)4121836+--⨯- =1171(36)(36)(36)(36)4121836⨯-+⨯--⨯--⨯- =93141--++=3111711()()3641218363-÷+--= 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此类题目的关键．18、（1）-39；（2）原式=-a 2b+1=2020.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先去括号，再合并同类项，最后将a 和b 的值代入即可求解.【详解】解：（1）原式=()127164⨯--+=27164--+=-39；（2）()()222223124a b ab a b ab +-+-+=2222223324a b ab a b ab +---+=21a b -+，将2019a =，12019b =-代入， 21a b -+=2020.【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式化简求值，解题的关键是注意运算顺序以及去括号、合并同类项．19、见解析【分析】（1）以A 端点作射线，在射线上顺次截取两条线段等于a 和一条线段等于b ．（2）以最后一个端点为圆心，线段c 的长度为半径画圆，交线段于点B ，那么线段AB 的长度就是2a b c +-．【详解】图中AB 即为所求【点睛】本题考查了线段的作图，掌握线段作图的方法以及已知线段与目标线段的等量关系是解题的关键．20、（1）9；（2）2b a - 【分析】（1）根据点M 、N 中点的特点，得到MC 、CN 与AC 、CB 的关系，在结合MN=MC+CN ，利用整体法，可推导出MN 的长度；（2）结合AC 、CB 分别为a 、b ，并利用点D 是AB 的中点，将图中线段都用a 、b 表示出来，经过计算，可求得CD 的长【详解】解：（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点∴MC=12AC , CN=12CB 又∵MN=MC+CN, AC=8cm, CB=10cm ∴MN=111181092222AC CB +=⨯+⨯= （2）∵点D 是AB 的中点 ,AC=a,CB=b∴AD=122a b AB += 又∵AC=a∴CD=AD-AC=22a b b a a +--= 【点睛】 本题考查了数形结合的能力，解题关键在于2点：（1）利用整体法，可将某些不易表达出来的线段整体处理；（2）利用方程思想，将线段都用字母表示出来，通过计算来求解线段关系21、（1）见解析（2）()12n n - （3）1225；2450 【分析】（1）根据两点确定一条直线画出直线，观察后即可解答问题；（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；（3）将n=50代入可求得握手次数，送礼物时是双向的，因此是握手次数的2倍，由此即可求解． 【详解】（1）图形如下：根据图形得：第（1）组最多可以画3条直线；第（2（组最多可以画6条直线；第（3）组最多可以画10条直线；（2）由（1）可知：平面上有3个点时，最多可画直线1+2=3条，平面上有4个点时，最多可画直线1+2+3=6条，平面上有5个点时，最多可画直线1+2+3+4=10条，……所以平面上有n （n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n -1=()12n n -条直线， 故答案为()12n n -； （3）某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握()505012⨯-=1225次手，互赠礼物为：1225×2=2450件， 故答案为1225，2450.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并找到其中的规律．22、（1）A 区域所得分值为8分，则B 区域所得分值为6分；（2）小敏的四次总数是26分．【分析】(1) “小英的总分30分”，设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得()303x -分， 再根据“小丽的总分是28分”作为相等关系列方程组求得A 区，B 区的得分；(2)小敏的总分=沙包落在A 区域得分×1+沙包落在B 区域得分×3，依此计算即可求解．【详解】(1)设每次落在A 区域所得分值为x 分，则每次落在B 区域所得分值为(30－3x )分，22(303)28x x +-=，解得：x =8，则30－3x =30-3×8=6， 答：A 区域所得分值为8分，则B 区域所得分值为6分；(2)小敏的四次总分是：8＋6×3=26(分) ， 答：小敏的四次总数是26分．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23、()20cm 或()40cm【分析】画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：①点C 在线段AB 上；②点C 在线段AB 的延长线上．【详解】①点C 在线段AB 上时，如图：∵点D 是AB 中点，点E 是BC 的中点， ∴1302DB AD AB ===，1102CE BE BC ===， ∴()301020DE DB BE cm =-=-=；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图：∵点D 是AB 中点，点E 是BC 的中点，∴1302DB AD AB ===，1102CE BE BC ===， ∴()301040DE DB BE cm =+=+=；故答案为：()20cm 或()40cm ．【点睛】根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．24、23x y -+，1．【分析】根据整式的加减运算法则化简，再将x ，y 的值代入求解即可．【详解】解：原式=2221312+323223x x y x y x y --+=-+ 当2x =-，1y =-时原式23(2)(1)7=-⨯-+-=【点睛】本题考查了整式加减运算的化简求值问题，解题的关键是熟悉整式加减运算法则．。
人教版数学七年级第一学期学业水平检测试卷及答案
人教版数学七年级第一学期学业水平检测试卷一、选择：（每小题3分共36分）1、给出一组数-|-3|，-（-3），-（-3）2，-32，-（-3）3其中负数有（ ）个。
A ．1 B ．2C ．3D ．42、若13+a 与312+a 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．34 B ．10 C ．34-D ．-103、A 、B 、C 三点在同一条直线上，M ，N 分别为AB ，BC 的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长（ ）A ．30B ．30或10C ．50D ．50或10，4、某报报道，我国960万平方千米的面积中576万平方千米是水，288万平方千米是山，96万平方千米是平地，如果将这三块画成扇形统计图，则水对应的扇形圆心角为（ ） A ．36°B ．108°C ．144°D ．216°5．某轿车行驶时油箱中余油量Q （千克）与行驶时间t （时）的关系如下表：写出时间t 表示余油量Q 的关系式为（ ）A ．Q=40-3tB ．Q=40-tC ．t=40-6QD ．Q=40-6t6、若2x m-1y 与x 3y n是同类项，则m ，n 满足的条件是（ ） A ．m=4，n=1B ．m=4，n=0C ．m=1，n=3D ．m=2，n=17、抽查了某校在六月份里5天的日用电量，结果如下：（单位；度） 400 410 395 405 390根据以上数据，估算该校六月份的总用电量是（单位；度）（ ） A ．12400B ．12000C ．2000D ．4008、出租车3千米以内收费6元，以后每增加1千米加收1．2元，某人乘出租车行驶了a 千米（a为整数），则应付费（ ） A ．[6+1．2（a 一3）]元． B ．[6+1．2（a+3）]元 C ．6元或6+1．2（a 一3）]元 D ．6元或[6+1．2（a+3）]元．9、下列方程，变形错误的是（ ） A ．4x-1=5x+2→x=-3B ．3（x+5）-4（x-21）=2→3x+15-4x-2=2 C ．2.041.005.0203.0=-+x x →23410523=-+x xD ．12335=--+x x →2（x +5）-3（x -3）=610、当k 取何值时，多项式x 2-3kxy-3y 2+31xy-8中，不含xy 项（ ）A ．0B ．31C ．91D ．-9111、一个圆柱体的底面半径扩大为原来的3倍，高为原来的31，则这个圆柱体的体积是原来的（ ）倍。
新人教版七年级数学第一章学业水平测试
七年级数学第一章学业水平测试班级: 姓名： 得分:一、选择题（每小题3分，共24分）1、如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为 （ ）A 、+40mB 、—40mC 、+30D 、—30m2、若一个数和它的倒数相等，则这个数是 （ ）A 、1B 、—1C 、±1D 、±1和03、如果a+b ＞0，且ab ＜0，那么 （ ）A 、a ＞0 ，b ＞0B 、a ＜0， b ＜0C 、a ，b 异号D 、a ，b 异号且负数的绝对值较小 4，—（+3）的相反数是 （ ）A 、3B 、31C 、—31 D 、—3 5、下列各式运算结果正确的是 （ ）A 、—7+6= —13B 、—8—2×6 = 4C 、4÷56×65 = 4 D 、(—1)2013—{—1}2014= —2 6、有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如下图所示，则下列式子中正确的是 （ ）—1 0 1A 、a+b ＜0B 、a+b ＞0C 、a —b = 0D 、a —b ＞07、下列计算中正确的是 （ ）A 、—（—2）2= 22B 、（—3）2 {—32}= 6 C 、—34 = （—3）4 D 、（—0.1）2 = 0.128、若—｜a ｜= —32，则a 等于 （ ） A 、32 B 、—32 C 、32 或 —32 D 、以上答案都不对 二、填空题（每小题3分，共24分）9、—3的倒数是 ；｜—3｜= 。
10、若｜a ｜+｜b —2｜= 0，则a = ,b = 。
11、数轴上和原点的距离等于321的点表示的有理数是 。
12、在数—5、1、—3、5、—2中，任取两个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 。
13、平方等于它本身的数有 。
14、（—8）5的底数为 指数为 。
15计算12÷（—3）—2×（—3）的值为 。
16、如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m = —1，则代数式2ab —（c+d ）+m 2= 。
广东省汕头市友联中学2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析
广东省汕头市友联中学2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是（ ） 排球 甲 乙 丙 丁 球重 ﹣1.5 ﹣0.5 ﹣0.6 0.8A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．关于x 的一元一次方程224m x n -+=的解为x ＝1，则m +n 的值为( ) A ．9B ．8C ．6D ．53．A 、B 两地相距350千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ） A ．2B ．1.5C ．2或1.5D ．2或2.54．一个角的余角是40º，则这个角的补角是（ ） A ．40ºB ．50ºC ．140ºD ．130º5．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6 第4行 7，-8，9，-10 第5行 11，-12，13，-14，15 ……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ） A ．-50B ．50C ．-55D ．556．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．67．下列4个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A ．用两根钉子就可以把木条固定在墙上B ．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D ．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线8．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．110.2510⨯B ．112.510⨯C ．102.510⨯D ．102510⨯9．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是( )A ．B ．C ．D ．10．据报道：在2019年10月1日，参加北京天安门国庆阅兵和群众“同心共筑中国梦”为主题游行的人数达到11.5万多人，11.5万用科学记数法表示为（ ） A ．411.510⨯B ．51.1510⨯C ．60.11510⨯D ．41.1510⨯11．下列计算正确的是（ ） A ．3a+2a=5a 2B ．3a －a=3C ．2a 3+3a 2=5a 5D ．－a 2b+2a 2b=a 2b12．若关于x 的方程（m ﹣2）x |m ﹣1|+5m +1=0是一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．2或0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知关于x ，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是_________．14．关于x 的一元一次方程ax +4＝10的解为x ＝2，则a ＝_____．15．若代数式22y 3y ++5的值为9，那么代数式274y 6y --的值是________16．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 ________________ 元． 17．要使分式2xx 1+有意义，那么x 应满足的条件是________ ．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60︒角的直角三角尺EFG （90EFG ∠=︒，60EGF ∠=︒）”为主题开展数学活动．（1）如图（1），把三角尺的60︒角的顶点G 放在CD 上，若221∠=∠，求1∠的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠之间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30角的顶点E 落在AB 上．若AEG α∠=，CFG β∠=，请用含α，β的式子直接表示AEG ∠与CFG ∠的数量关系． 19．（5分）按要求完成下列证明：已知：如图，AB ∥CD ，直线AE 交CD 于点C ，∠BAC+∠CDF=180°．求证：AE ∥DF ．证明：∵AB ∥CD （ ） ∴∠BAC=∠DCE （ ） ∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)， ∴____________ +∠CDF=180°（ ） ∴AE ∥DF （ ）．20．（8分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2 （1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（1）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？21．（10分）在已有运算的基础上定义一种新运算⊗：x y x y y ⊗=-+，⊗的运算级别高于加减乘除运算，即⊗的运算顺序要优先于+-⨯÷、、、运算，试根据条件回答下列问题． （1）计算：()53⊗-= ； （2）若35x ⊗=，则x = ；（3）在数轴上，数x y 、的位置如下图所示，试化简：1x y x ⊗-⊗；（4）如图所示，在数轴上，点A B 、分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点A 向正方向运动，点B 向负方向运动，t 秒后点A B 、分别运动到表示数a 和b 的点所在的位置，当2a b ⊗=时，求t 的值．22．（10分）计算： （1）﹣2÷8×（﹣12）； （2）2312(3)()19---⨯-+．23．（12分）如图，OC 是AOD ∠的平分线，OE 是BOD ∠的平分线．（1）若120AOB ∠=︒，则COE ∠是多少度？（2）如果3BOC AOD ∠=∠，30EOD COD ∠-∠=︒，那么∠BOE 是多少度？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【题目详解】解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8， ∵﹣0.5的绝对值最小． ∴乙球是最接近标准的球． 故选：B ． 【题目点拨】此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较． 2、D【分析】根据一元一次方程的定义可知21m -=，进而得到m 的值，然后将1x =代入方程解出n 的值，即可得出答案．【题目详解】∵224m x n -+=是关于x 的一元一次方程 ∴21m -=，解得3m = 则方程变形为24+=x n ，将方程的解x ＝1代入方程得：24+=n 解得2n = ∴32=5+=+m n 故选：D ． 【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义和方程的解，熟练掌握一元一次方程未知数的系数等于1是解题的关键． 3、C【分析】设t 时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50千米和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．【题目详解】设t 时后两车相距50千米，由题意，得 350-110t-80t=50或110t+80t-350=50， 解得：t=1.5或1． 故选：C 【题目点拨】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键． 4、D【解题分析】设这个角为x°，则：解得：x=50，则它的补角是：180°−50°=130°.故选D.5、A【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n-+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【题目详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n-+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．所以第10行第5个数的绝对值为：109550 2⨯+=，1为偶数，故这个数为：-1．故选：A．【题目点拨】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．6、C【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【题目详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键7、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【题目详解】A. 用两根钉子就可以把木条固定在墙上，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；B. 植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，故正确；D. 砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；【题目点拨】本题主要考查基本事实的应用，掌握基本事实在生活中的应用是解题的关键． 8、B【解题分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1＞时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数．【题目详解】解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是112.510⨯ 故选：B ． 【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 9、C【分析】设左下角的数为x ，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P 处所对应的点数．【题目详解】解：设左下角的数为x ，P 处所对应的点数为P ∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等， ∴x+1+P=x+2+5， 解得P=6， 故选：C ． 【题目点拨】本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键． 10、B【分析】先将11.5万改写为115000，再根据科学记数法的形式写出来. 【题目详解】11.5万=115000=51.1510⨯ 故选B. 【题目点拨】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<， n 是原数的整数位数减1. 11、D【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【题目详解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A错误；B、3a－a=2a≠3，故B错误；C、2a3与3a2不能合并，故C错误；D、－a2b+2a2b=a2b，故D正确；故选D．【题目点拨】本题考查了同类项，关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变．12、A【解题分析】由题意得：2011 mm-≠⎧⎨-=⎩，解得：m=0.故选A.点睛：本题关键在于根据一元一次方程的定义列方程求解，需要注意的是未知数前面的系数一定不能为0.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－1【题目详解】∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案为-114、3【分析】根据一元一次方程的解的定义，即可求解．【题目详解】把x＝2代入方程得：2a+4＝10，解得：a＝3，故答案为：3【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定义，是解题的关键．15、-1【分析】由题意，先求出22y 3y=4+，然后代入计算，即可求出答案． 【题目详解】解：∵22y 3y 5=9++， ∴22y 3y=4+， ∴274y 6y -- =272(2y y)3-+ =724-⨯ =1-．故答案为：1-． 【题目点拨】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题． 16、46.3元或13元【分析】按照优惠条件第一次付130元时，所购买的物品价值不会超过2元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所购买的商品价值可能超过2元，也有可能没有超过2元．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数． 【题目详解】（1）若第二次购物超过2元，设此时所购物品价值为x 元，则90%x=233，解得x=1． 两次所购物价值为130+1=500＞2．所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．这两次购物合并成一次性付款可节省：130+233-450=13（元）．（2）若第二次购物没有过2元，两次所购物价值为130+233=463（元）， 这两次购物合并成一次性付款可以节省：463×10%=46.3（元） 故答案是：13或46.3． 【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用．能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键． 17、1x ≠-【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案． 【题目详解】由题意得：10x +≠， 解得：1x ≠-，故答案为：1x ≠-． 【题目点拨】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC ＝90°；（3）α+β＝300°．【分析】（1）通过AB CD ∥，得出1EGD ∠∠＝，再通过2180FGE EGD ∠+∠+∠︒＝ 求出∠1的度数； （2）如图，过点F 作FP AB ∥ ，通过FP AB CD ∥∥，解得AEF FGC EFG ∠+∠∠＝，从而求出AEF FGC ∠+∠的度数；（3）根据AB CD ∥得出180AEF CFE ∠+∠=︒，代入求出αβ+的度数． 【题目详解】解：（1）∵AB CD ∥ ， ∴1EGD ∠∠＝ ．∵2180221FGE EGD ∠+∠+∠︒∠∠＝，＝ ， ∴21601180∠+︒+∠︒＝ ，解得140∠︒＝ ； （2）如图，过点F 作FP AB ∥ ， ∵CDAB ，∴FP AB CD ∥∥ ．∴AEF EFP FGC GFP ∠∠∠∠＝，＝ ． ∴AEF FGC EFP GFP EFG ∠+∠∠+∠∠＝＝ ∵90EFG ∠︒＝ ，∴90AEF FGC ∠+∠︒＝ ； （3）300αβ+︒＝ ． ∵AB CD ∥∴180AEF CFE ∠+∠=︒ 即30900αβ-︒+-︒︒＝18 ∴0αβ+︒＝30【题目点拨】本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的关系是解题的关键．19、已知；两直线平行，同位角相等；∠DCE；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【解题分析】由AB∥CD得，∠BAC=∠DCE，又∠BAC+∠CDF=180°，则∠DCE+∠CDF=180°，根据平行线的判定定理，即可证得．【题目详解】解：证明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAC=∠DCE（两直线平行，同位角相等）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)∴∠DCE+∠CDF=180°（等量代换）∴AE∥DF（同旁内角互补，两直线平行）【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定与性质，知道两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行．20、（1）在出发点的南方，距离出发点是1km；（1）2.6升．【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+2-4+1+2-1-1-2的和．（1）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量．【题目详解】解：（1）由题意得：+2-4+1+2-1-1-2=-9+8=-1答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是1km．（1）设王叔叔总的行驶路程为S，则S=|+2|+|-4|+|+1|+|+2|+|-1|+|-1|+|-2|+|-1|=18∵每行驶1千米耗油0.1升，∴耗油量为18×0.1=2.6答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油2.6升．故答案为（1）在出发点的南方，距离出发点是1km ；（1）2.6升．【题目点拨】本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解符号在问题中表示的意义是解题的关键．21、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x ；（4）t 1=3；t 2=53【分析】（1）根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；（2）根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；（3）根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x 、y 的取值范围进行化简即可；（4）根据A 、B 在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数a 和b ，再根据（2）的解题思路即可得到结果．【题目详解】解：（1）5(3)5(3)(3)5⊗-=--+-=；（2）依题意得：335-+=x ， 化简得：3=2-x ，所以32x -=或32x -=-，解得：x =5或x =1；（3）由数轴可知：0<x <1，y <0，所以1x y x ⊗-⊗ = (1)()-+--+x x y x x=1-++--x x y x x=12+-y x（4）依题意得：数a =−1+t ，b =3−t ；因为2a b ⊗=， 所以(1)(3)32-+--+-=t t t ， 化简得：241-=-t t ，解得：t =3或t =53， 所以当2a b ⊗=时，t 的值为3或53． 【题目点拨】本题主要考查了定义新运算、有理数的混合运算和解一元一次方程，根据定义新运算列出关系式是解题的关键．22、（1）3；（2）﹣1．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.【题目详解】（1）原式121238=⨯⨯=；（2）原式1427143169⎛⎫=-+⨯-+=--+=- ⎪⎝⎭．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23、（1）60°；（2）50°【分析】（1）利用角平分线性质得出AOC DOC ∠=∠及BOE DOE ∠=∠，进而得出12COE AOB ∠=∠进一步求解即可；（2）设∠BOE 的度数为x ，则DOE ∠的度数也为x ，根据题意建立方程求解即可．【题目详解】（1）∵OC 是AOD ∠的平分线，∴AOC DOC ∠=∠．∵OE 是BOD ∠的平分线，∴BOE DOE ∠=∠，∴∠COD+∠DOE=12(∠AOD+∠BOD)=1 2∠AOB ， ∴1602COE AOB ∠=∠=︒ （2）设∠BOE 的度数为x ，则DOE ∠的度数也为x∵30EOD COD ∠-∠=︒，∴30COD AOC x ∠=∠=-︒，∴22(30)AOD AOC x ∠=∠=-︒∵3BOC AOD ∠=∠，∴30x x x ++-︒32(30)x =⨯-︒，解得50x =︒，即∠BOE 的度数为50︒．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的性质以及角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键．。