圆的面积 公开课课件
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《圆的面积》课件PPT 公开课获奖课件
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟ห้องสมุดไป่ตู้
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
圆的面积5市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
一条弧和经过这条弧 两端旳两条半径所围成旳 图形叫做扇形。图中涂色部分就是扇形。
两条半径之间旳∠1，顶点在圆心。像这么， 顶点在圆心旳角叫做圆心角。在同一种圆中，扇 形旳大小与这个扇形旳圆心角旳大小有关。
圆旳半径：
圆旳面积：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
3.14×6 2
＝3.14×36
＝
113.04(平方毫米)
答：这块铁片旳面 积是113.04平方毫 米。
联络生活总结，拓展延伸课外
如下图，绳长2.17米，问小狗旳活动面 积有多大？
平行四边形旳面 积公式是怎样得
到旳呢？
推导过程： 长方形旳面积=长×宽
这个措施叫做 “割补法”
平形四边形旳面积=底×高
你还记得三角形、梯形 面积旳推导过程吗？
圆旳面积公式能不能经过 “割补法” 转化成
已学旳图形推导出来呢？ 问：(1) 圆与我们此前学过旳平面图形有什么不同？
(2) 怎样能把曲线转化成近似旳直线呢？
C 2
r
我旳收获
上图中，O表达（ ），OA表达（ ）， AC表达（ ）。假如BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆旳周长C＝（ ） 厘米，圆旳面积S＝（ ）平方厘米，半圆 旳面积为（ ）平方厘米。
喷水头转动一周能够浇 灌多大面积旳农田？
努力吧！
小组讨论：比一比谁旳措施最多？ 小明家新买了一种圆桌，妈妈让他求桌面
思索题 下图中圆旳面积和长方形旳面积相等，
已知圆旳周长是12.56米，求长方形旳长。
12.56÷ 3.14 ÷2 = 2（米） 3.14 ×2 × 2= 12.56 （平方米）
两条半径之间旳∠1，顶点在圆心。像这么， 顶点在圆心旳角叫做圆心角。在同一种圆中，扇 形旳大小与这个扇形旳圆心角旳大小有关。
圆旳半径：
圆旳面积：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
3.14×6 2
＝3.14×36
＝
113.04(平方毫米)
答：这块铁片旳面 积是113.04平方毫 米。
联络生活总结，拓展延伸课外
如下图，绳长2.17米，问小狗旳活动面 积有多大？
平行四边形旳面 积公式是怎样得
到旳呢？
推导过程： 长方形旳面积=长×宽
这个措施叫做 “割补法”
平形四边形旳面积=底×高
你还记得三角形、梯形 面积旳推导过程吗？
圆旳面积公式能不能经过 “割补法” 转化成
已学旳图形推导出来呢？ 问：(1) 圆与我们此前学过旳平面图形有什么不同？
(2) 怎样能把曲线转化成近似旳直线呢？
C 2
r
我旳收获
上图中，O表达（ ），OA表达（ ）， AC表达（ ）。假如BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆旳周长C＝（ ） 厘米，圆旳面积S＝（ ）平方厘米，半圆 旳面积为（ ）平方厘米。
喷水头转动一周能够浇 灌多大面积旳农田？
努力吧！
小组讨论：比一比谁旳措施最多？ 小明家新买了一种圆桌，妈妈让他求桌面
思索题 下图中圆旳面积和长方形旳面积相等，
已知圆旳周长是12.56米，求长方形旳长。
12.56÷ 3.14 ÷2 = 2（米） 3.14 ×2 × 2= 12.56 （平方米）
人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)
A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.
圆的面积ppt教学课件共31张ppt
重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深 入剖析，帮助学生更好地理解和掌握 。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法 ，如联想记忆、口诀记忆 等，帮助学生快速记住圆 的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵 活运用圆的面积公式，提 高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的， 而是为了更好地应用公式 解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形 ，然后将这些小扇形重新组合成 一个近似于矩形的图形，试推导 圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同 的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力 ，使用这些圆形纸片拼出 各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建 筑物等各种形状，也可以 创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有 对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的 弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将 半径代入公式进行计算。
〈圆的面积〉公开课课件
二、探究新知
题目中都告诉 了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多 的面积，右图求的是……
二、探究新知
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就 是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
五、课后作业
完成练习册本课时的习题
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
二、探究新知
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时：
圆面16等分时：图形越接近长方形。
二、探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似 （ 圆周长的一半 ），宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长）×（ 宽） 所以圆面积＝（ πr）×（ r）＝（ πr²） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式 就是 ： S＝πr²
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四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
三、巩固练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少 平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
先求出半径，再求 圆的面积。
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二、探究新知
圆的面积的意义
图中圆形草坪所占地面的大小就是圆形草坪的面积。
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《圆的面积》ppt说课课件
详细描述
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或 者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起 来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆 周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任 一点的距离相等、圆是中心对称 图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点 （圆心）的距离等于定长（半径 ）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆 面积的计算公式，并能运用公式解决 实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面 积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作， 直观感受圆的面积与长方 形面积的关系，从而推导 出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关 系，思考如何利用圆的半 径计算其面积。
总结词
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或 者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起 来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆 周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任 一点的距离相等、圆是中心对称 图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点 （圆心）的距离等于定长（半径 ）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆 面积的计算公式，并能运用公式解决 实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面 积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作， 直观感受圆的面积与长方 形面积的关系，从而推导 出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关 系，思考如何利用圆的半 径计算其面积。
总结词
《圆的面积》优秀课件
《圆的面积》优秀课件
• 课程介绍与目标 • 圆的面积基本概念 • 圆的面积计算公式推导 • 圆的面积计算实例分析 • 学生自主探究活动设计 • 课程总结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
圆的面积课程背景
01
圆的面积在数学、物理、工程等 领域有广泛应用，是基础教育阶 段的重要教学内容。
02
学生通过本课程的学习，可以掌 握圆的面积计算方法和相关知识 点，为后续学习奠定基础。
01
02
03
04
扇形的定义
一条圆弧和经过这条圆弧两端 的两条半径所围成的图形叫做
扇形。
扇形的面积公式
S=nπr²/360，其中S表示扇 形的面积，n是圆心角的度数 ，π是圆周率，r是圆的半径
。
圆环的定义
两个半径不相等的同心圆之间 的部分叫做圆环。
圆环的面积公式
S=π(R²-r²)，其中S表示圆环 的面积，R是大圆的半径，r 是小圆的半径，π是圆周率。
内容概述
从圆的定义和性质出发，引入圆的面积概念；通过推导圆的面积计算公式，让学生掌握计算方法；通过实例分析 和课堂练习，加深学生对知识点的理解和应用。同时，课件中还包含了丰富的图片、动画和互动环节，以提高学 生的学习兴趣和参与度。
02
圆的面积基本概念
圆的定义及性质
圆的定义
平面上所有与定点（圆心）距离 等于定长（半径）的点的集合。
鼓励学生自主探究其他可能的已 知条件与圆面积之间的关系。
创新性探究问题提出与解决
引导学生提出与圆面积相关的创新性探究问题（如：如何求解非标准圆的面积？如 何利用圆面积公式解决实际问题？等）。
指导学生分析问题、提出假设、设计方案并进行实验验证。
鼓励学生团队合作，共同探讨解决问题的思路和方法，培养创新意识和实践能力。
• 课程介绍与目标 • 圆的面积基本概念 • 圆的面积计算公式推导 • 圆的面积计算实例分析 • 学生自主探究活动设计 • 课程总结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
圆的面积课程背景
01
圆的面积在数学、物理、工程等 领域有广泛应用，是基础教育阶 段的重要教学内容。
02
学生通过本课程的学习，可以掌 握圆的面积计算方法和相关知识 点，为后续学习奠定基础。
01
02
03
04
扇形的定义
一条圆弧和经过这条圆弧两端 的两条半径所围成的图形叫做
扇形。
扇形的面积公式
S=nπr²/360，其中S表示扇 形的面积，n是圆心角的度数 ，π是圆周率，r是圆的半径
。
圆环的定义
两个半径不相等的同心圆之间 的部分叫做圆环。
圆环的面积公式
S=π(R²-r²)，其中S表示圆环 的面积，R是大圆的半径，r 是小圆的半径，π是圆周率。
内容概述
从圆的定义和性质出发，引入圆的面积概念；通过推导圆的面积计算公式，让学生掌握计算方法；通过实例分析 和课堂练习，加深学生对知识点的理解和应用。同时，课件中还包含了丰富的图片、动画和互动环节，以提高学 生的学习兴趣和参与度。
02
圆的面积基本概念
圆的定义及性质
圆的定义
平面上所有与定点（圆心）距离 等于定长（半径）的点的集合。
鼓励学生自主探究其他可能的已 知条件与圆面积之间的关系。
创新性探究问题提出与解决
引导学生提出与圆面积相关的创新性探究问题（如：如何求解非标准圆的面积？如 何利用圆面积公式解决实际问题？等）。
指导学生分析问题、提出假设、设计方案并进行实验验证。
鼓励学生团队合作，共同探讨解决问题的思路和方法，培养创新意识和实践能力。
人教版六年级数学上册圆的面积课件(27张ppt)
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1 神州五号飞船实际降落范围有 多大？
S ＝ πr2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方千米) 答：神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3 神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米？
10 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1 神州五号飞船实际降落范围有 多大？
S ＝ πr2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方千米) 答：神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3 神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米？
10 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
圆的面积-教学课件优秀课件
…… ……
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
宽= r
如果圆的半径为r， 圆的面积用S表示， 你能算出圆的面积
吗？
C = r
2
宽= r
1.从上图中可以看出圆的半径是r， 长方形的长近似(圆周长的一半)，宽 近似于（圆的半径）。
2cm 6cm
=113.04-12.56 =100.48（cm 2）
方法二：
3.14×（6
：圆环的面积是100.48cm2 。
=3.14×32 =100.48（cm 2）
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
2.因为长方形的面积＝(长 ) ×(宽)
3.所以圆面积＝(πr )×(r )＝(πr² )
4.如果用S表示圆的面积，那么 圆的面积计算公式就是 ：
长= r
宽= r
S＝πr²
例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮 需要多少元？
20÷2=10（m） 3.14×102 =314（m2） 314×8=2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
10
10
再见
96.瀑布是河水走投无路的奇迹。 5.耕耘者最信和过自己的汗水，每一滴都孕育着一颗希望的种子。 91.一百个目标不如一个实际的行动，我们每天还应多多反省得失之原由。每天询问自己收获了什么，进步了多少。那么，我们每天都是充实的，快乐的。 67.世上无难事，只要肯登攀。 60.每颗星星都提着一盏小灯笼，来照亮一小块天空。 11.人生，没有永远的伤痛，再深的痛，在切之时，伤口总会痊愈。 66.你永远要感谢给你逆境的众生。 71.世上还有很多美好的事物等着你，别抱怨、更不要放弃，所以你要内心温柔，安静努力。 68.如果你真的愿意为梦想努力，那么最差的结果不过是大器晚成。 22.炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。 85.不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。 7.不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。 64.我不是富二代，但是我需要让我的孩子成为富二代。
圆的面积二市公开课一等奖省优质课获奖课件
第14页
巩固扩展
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似三 角形，再拼成平行四边形。
C
2
r πr r πr2
第15页
巩固扩展
4.北京天坛公园回音壁是闻名世界声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
周长：31.4×61.5≈193.1（m） 面积：31.4×（61.5÷2）2
答：这个羊圈面积是1256平方米。
第9页
互动新授
探究用拼三角形方法推导圆面积方法
沿线 剪开
r
2 πr
像三角形，它们面 积一样。
第10页
互动新授
沿线 剪开
r 2 πr
三角形面积相当于圆面积。 底相当于圆( 周长 )，高相当于圆 ( 半径 )。
第11页
互动新授
沿线 剪开
r
2 πr
三角形面积=
底×高 2
第18页
巩固扩展 6.求下列图中阴影部分面积。 3.14×52-5×2×5=28.5(cm2)
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5cm
课堂小结 已知半径求圆面积：S＝πr2
圆环面积：S圆环＝πR2－πr2或S圆环＝π(R2－r2) 已知周长求圆面积：r＝C÷π÷2 S＝πr2
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谢谢观看
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课前准备
学习重点：利用圆面积计算公式处理简单实际问题。 教学分析
学习难点：利用圆面积计算公式计算含有圆较复杂组合图形面积。 学习方法：经过讲解针对性较强例题并进行练习，使学生能熟练利用圆面 积计算公式处理简单实际问题。 学具准备：每个小组准备一个草绳编圆形茶杯垫片，小剪刀、答题纸。
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教学内容
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01 情 景 引 入
巩固扩展
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似三 角形，再拼成平行四边形。
C
2
r πr r πr2
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巩固扩展
4.北京天坛公园回音壁是闻名世界声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
周长：31.4×61.5≈193.1（m） 面积：31.4×（61.5÷2）2
答：这个羊圈面积是1256平方米。
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互动新授
探究用拼三角形方法推导圆面积方法
沿线 剪开
r
2 πr
像三角形，它们面 积一样。
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互动新授
沿线 剪开
r 2 πr
三角形面积相当于圆面积。 底相当于圆( 周长 )，高相当于圆 ( 半径 )。
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互动新授
沿线 剪开
r
2 πr
三角形面积=
底×高 2
第18页
巩固扩展 6.求下列图中阴影部分面积。 3.14×52-5×2×5=28.5(cm2)
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5cm
课堂小结 已知半径求圆面积：S＝πr2
圆环面积：S圆环＝πR2－πr2或S圆环＝π(R2－r2) 已知周长求圆面积：r＝C÷π÷2 S＝πr2
第20页
谢谢观看
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课前准备
学习重点：利用圆面积计算公式处理简单实际问题。 教学分析
学习难点：利用圆面积计算公式计算含有圆较复杂组合图形面积。 学习方法：经过讲解针对性较强例题并进行练习，使学生能熟练利用圆面 积计算公式处理简单实际问题。 学具准备：每个小组准备一个草绳编圆形茶杯垫片，小剪刀、答题纸。
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教学内容
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01 情 景 引 入
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=12.56
答：这只羊最多可吃到12.56平方米的草。
п（d÷2）²
3.14×(5.8÷2) ² =3.14× 2.9² = 3.14×8.41 =26.4074 ≈26.4 ( m2 )
答：钟面的面积约是26.4平方米。
小 用12.56米长的铁丝,分别围成一个正 组
讨 方形和一个圆。围成的图形哪个面积大？ 论
一
1、已知r 时，直接用公式s=πr2。
2、已知d时，用s=п（d÷2）²。 ３、已知ｃ时，先求出ｒ。
二
把未知转化为已知
作业：
34 56
2
7
1
8
16
15
10
14 13 12 11
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
起一座城市——拜萨（意为牛皮城）。
在上面的故事中，狄多女王
所要土地的面积是一张公牛皮围
起来的圆。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1 2 34 567 8 1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
等分的份数越多，拼成的图形越近似于长方形
圆面16等分时： 圆面32等分时：
s
C =2
×r
圆 的面积 = 圆周长的一半 × 半径
= = =
长方形的面积 = 长
×宽
3.
• 在草地上有一木桩，把一只羊
用绳子系在木桩上，若绳子长
2米，这只羊最多可吃到多少
平方米的草？（木桩粗细不计）
.
3.14×2²
=3.14×4
土地。她说，自己所要土地的面积只是
一张公牛皮所能围起来的地方。这似乎
是一个很微小的请求，雅布王便答应了
她。
•
精明的女王把公牛皮分割成细细的
条子，并把它围成了一个圆，在此建立
起一座城市——拜萨（意为牛皮城）。
在上面的故事中，狄多女王
所要土地的面积是一张公牛皮围
起来的圆。
通过这节课的 学习，你有什
么收获？
欢迎各位领导、老师指导
圆的面积
•
«罗马史诗»中记述了这样一件事，
狄多女王在国家发生动乱以后逃到了非
洲。她乞求当地的土著雅布王给她一些
土地。她说，自己所要土地的面积只是
一张公牛皮所能围起来的地方。这似乎
是一个很微小的请求，雅布王便答应了
她。
•
精明的女王把公牛皮分割成细细的
条子，并把它围成了一个圆，在此建立
正方形：12.56÷4=3.1142（.5米6米） 3.14×3.14=9.8596（平方米） 圆： 12.56÷3.14÷2=2（米） 3.14×2²=12.56（平方米）
结论：周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
•
«罗马史诗»中记述了这样一件事，
狄多女王在国家发生动乱以后逃到了非
洲。她乞求当地的土著雅布王给她一些