方程的根与函数的零点练习答案
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方程的根与函数零点综合练习题答案
一、选择题
1．下列函数中在区间[1,2]上有零点的是( )
A ．f (x )＝3x 2－4x ＋5
B ．f (x )＝x 3－5x －5
C ．f (x )＝ln x －3x ＋6
D ．f (x )＝e x ＋3x －6 2．设函数f (x )＝1
3
x －lnx (x ＞0)则y ＝f (x )( )
A ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1，(1，e )内均有零点
B ．在区间⎝⎛⎭
⎫1
e ，1， (1，e )内均无零点 C ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1内有零点；在区间(1，e )内无零点D ．在区间⎝⎛⎭⎫1
e ，1内无零点，在区间(1，e )内有零点
3．函数f (x )＝e x ＋x －2的零点所在的一个区间是( ) A ．(－2，－1)
B ．(－1,0)
C ．(0,1)
D ．(1,2)
4．函数y ＝3
x －1x 2的一个零点是( )
A ．－1
B ．1
C ．(－1,0)
D ．(1,0)
5．若函数f (x )是奇函数，且有三个零点x 1、x 2、x 3，则x 1＋x 2＋x 3的值为( ) A ．－1
B ．0
C ．3
D ．不确定
6．已知f (x )＝－x －x 3，x ∈[a ，b ]，且f (a )·f (b )<0，则f (x )＝0在[a ，b ]内( ) A ．至少有一实数根
B ．至多有一实数根
C ．没有实数根
D ．有惟一实数根
7．若函数)(x f y =在区间[a ,b ]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ） A ．若0)()(>b f a f ，不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；
B ．若0)()(
C ．若0)()(>b f a f ，有可能存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；
D ．若0)()(
8．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c ，若f (1)>0，f (2)<0，则f (x )在(1,2)上零点的个数为( ) A ．至多有一个
B ．有一个或两个
C ．有且仅有一个
D ．一个也没有
9．函数f (x )＝2x －log 12
x 的零点所在的区间为( ) A.⎝⎛⎭
⎫0，1
4 B.⎝⎛⎭⎫14，12 C.⎝⎛⎭
⎫1
2，1 D ．(1,2) 10．根据表格中的数据，可以判定方程e x －x －2＝0的一个根所在的区间为( )
A.(－1,0)
B 11．若函数f (x )＝ax ＋b 的零点是2，则函数g (x )＝bx 2－ax 的零点是( )
A ．0,2
B ．0，12
C ．0，－12
D ．2，－1
2
12．函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
x 2＋2x －3，x ≤0，
－2＋ln x ，x >0的零点个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
13．函数y ＝x 3与y ＝⎝⎛⎭⎫12x
的图象的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在区间为( ) A ．(－2，－1)
B ．(－1,0)
C ．(0,1)
D ．(1,2)
14．若函数f (x )＝x 2－ax ＋b 的两个零点是2和3，则函数g (x )＝bx 2－ax －1的零点是( ) A ．－1和16
B ．1和－16 C.12和1
3
D ．－12和－1
3
15．函数f (x )＝(x －1)ln(x －2)
x －3的零点有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
16．已知f (x )＝(x －a )(x －b )－2，并且α、β是函数f (x )的两个零点，则实数a 、b 、α、β的大小关系可能是( )
A ．a <α