2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷(十三)文科数学试题

2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷（十三）

文科数学

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.

设函数y =

定义域为A ，函数ln(3)y x =-的定义域为B ，则A B =（ ）

A. (,3)-∞

B. (8,3)--

C. {3}

D. [3,3)-

【答案】D 【解析】 【分析】

分别求出两个函数的定义域,A B ，进而求出A

B 即可.

详解】由题意，对于函数y =290x -≥，解得33x -≤≤，即[]3,3A =-； 对于函数ln(3)y x =-，30x ->，解得3x <，即(),3B =-∞， 所以A

B =[3,3)-.

故选：D.

【点睛】本题考查函数的定义域，考查集合的交集，属于基础题. 2.已知复数i()z a a =-∈R ，若8z z +=，则复数z =（ ） A. 4i + B. 4i -

C.

4i -+

D.

4i --

【答案】B 【解析】 【分析】

求出z 的表达式，再结合8z z +=，可求出a 的值，即可求出答案.

【详解】由题意，i()z a a =-∈R ，i z a =+，所以i i 8a a -++=，解得4a =，故z =4i -. 故选：B.

【点睛】本题考查共轭复数，考查学生的计算求解能力，属于基础题.

3.已知命题p ：0x ∀>，则31x >；命题q ：若a b <，则22a b <，下列命题为真命题的是( ) A. p q ∧ B. p q ∧⌝

C. p q ⌝∧

D. p q ⌝∧⌝

【答案】B 【解析】 【分析】

由指数函数的性质可知命题p 为真命题，则￢p 为假命题，命题q 是假命题， 则￢q 是真命题．因此p ∧￢q 为真命题．

【详解】命题p ：0x ∀>，则31x >，则命题p 为真命题，则￢p 为假命题； 取a=-1，b=-2，a ＞b ，但a 2＜b 2，则命题q 是假命题，则￢q 是真命题． ∴p ∧q 是假命题，p ∧￢q 是真命题，￢p ∧q 是假命题，￢p ∧￢q 是假命题． 故选B ．

【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查了全称命题的否定，训练了函数零点存在性定理的应用方法，考查复合命题的真假判断，是基础题．

4.设,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）． A. 若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥ B. ,αβαγ⊥⊥，则βγ⊥

C. 若m ∥α，m β⊥，则αβ⊥

D. ,,m n m αγβγ⋂=⋂=∥n ，则α∥β 【答案】C 【解析】

试题分析：A ．错，因为没说明垂直于两平面的交线，B ．错，垂直于同一平面的两个平面相交或平行，C ．正确，因为平面

存在垂直于

的线，D ．错，因为

与

有可能相交．故选C ．

考点：线线，线面，面面位置关系

5.郑州市2019年各月的平均气温()℃数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是（ ）

A. 20

B. 21

C. 20.5

D. 23

【答案】C 【解析】 【分析】

根据茎叶图结合中位数的定义读出即可．

【详解】解：由题意得，这组数据是：01，02，15，16，18，20，21，23，23， 28，32，34， 故中位数是：2021

20.52

+=， 故选：C ．

【点睛】本题考查了茎叶图的读法，考查中位数的定义，属于基础题． 6.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的x 的取值范围是（ ）

A. (2,)+∞

B. (4,10]

C. (2,4]

D. (4,)+∞

【答案】B 【解析】 【分析】

由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】解：设输入x a =，

第一次执行循环体后，32x a =-，1i =，不满足退出循环的条件； 第二次执行循环体后，98x a =-，2i =，不满足退出循环的条件； 第三次执行循环体后，2726x a =-，3i =，满足退出循环的条件； 故9882a -，且272682a ->， 解得：(4,10]a ∈， 故选：B ．

【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于中档题．

7.ABC ∆是边长为1的等边三角形，点,D E 分别是边,AB BC 的中点，连接DE 并延长到点F ，使得

2DE EF =，则·AF BC 的值为（ ）

A. 5

8

- B.

18

C.

14

D.

118

【答案】B