西工大873结构有限元分析报告材料基础

2017年西北工业大学攻读全日制硕士学位研究生招生专业目录

同上
0825Z1 航空航天安全工程
2
01 航空航天中的安全系统工吕震宙教授
程
冯蕴雯教授
02 航空航天工程中的风险评估宋笔锋教授
技术
赵美英教授
03 飞行器故障预测与健康管邓琼教授
理技术
张安教授
崔卫民副教授
同上
桑为民副教授
杨华保副教授
韩庆副教授
万方义Байду номын сангаас副教授
裴扬副教授
4
布丁考研网，在读学长提供高参考价值的复习资料
郭英男副研究员宋述芳副教授左军毅副教授许晓平助理研究员
082504 人机与环境工程
2
02 人机环境系统工程与综合设计 03 飞行器环境工程 04 航空航天人机工效设计、仿真与评估
薛红军副教授崔卫民副教授张炜副教授
01 飞行器飞行安全 02 飞行器健康管理与故障诊断 03 飞行器信息及电子系统
085232 航空工程 01 飞行器设计 02 飞行器人机环境工程与安全性 03 飞行器结构与强度 04 空气动力学 05 飞行器运用工程 06 航空材料 07 航空通信与信息系统
谢发勤教授刘道新教授马存宝教授宋东教授姜洪开教授赵晓蓓副教授王海涛副教授赵越让高工和麟副教授刘贞报副教授张天伟副教授王林兵副教授张超副教授布树辉副教授张永杰副教授周勇副教授陈杰副教授
50
①101 思想政治理论 ②201 英语（一）或 203 日语或 244 德语（一外） ③301 数学（一） ④834 飞机总体设计原理或 841 材料力学或 873 结构有限元分析基础

有限元分析报告样本

《有限元分析》报告基本要求：1. 以个人为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；（不允许出现相同的分析模型，如相同两人均为不及格）2. 以个人为单位撰写计算分析报告；3. 按下列模板格式完成分析报告；4. 计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。

（以上文字在报告中可删除）《有限元分析》报告一、问题描述（要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。

图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。

）一个平面刚架右端固定，在左端施加一个y 方向的-3000N 的力P1，中间施加一个Y 方向的-1000N 的力P2，试以静力来分析，求解各接点的位移。

已知组成刚架的各梁除梁长外，其余的几何特性相同。

横截面积：A=0.0072 m² 横截高度：H=0.42m 惯性矩：I=0.0021028m4ｘ弹性模量：E=2.06ｘ10n/ m²/ 泊松比：u=0.3二、数学模型（要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。

）（此图仅为例题）三、有限元建模（具体步骤以自己实际分析过程为主，需截图操作过程）用ANSYS 分析平面刚架1．设定分析模块选择菜单路径：MainMenu—preference 弹出“PRreferences for GUI Filtering”对话框，如图示，在对话框中选取：Structural”,单击[OK]按钮，完成选择。

2．选择单元类型并定义单元的实常数（1）新建单元类型并定（2）定义单元的实常数在”Real Constants for BEAM3”对话框的AREA中输入“0。

0072”在IZZ 中输入“0。

0002108”，在HEIGHT中输入“0.42”。

其他的3个常数不定义。

单击[OK]按钮，完成选择3．定义材料属性在”Define Material Model Behavier”对话框的”Material Models Available”中，依次双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”如图在如下图的对话框EX中输入“2.06e11”,在PRXY框中输入“0.3”,完成材料模型的定义。

结构有限元法(杆梁) 西北工业大学课件

2 节点力与节点载荷
节点力：相邻单元之间的相互作用是通过节点来实现的．这种
通过节点的相互作用力叫做节点力，即节点内力。节点载荷：作用在节点上的外载荷称为节点载荷．在有限元法
中，节点载荷分为两部分：原来作用在节点上的外力与作
用在单元上的分布力按静力等效原则移置到节点上的节点裁荷．将单元上的实际外载向节点移置，其目的是简化各单元上的受力情况，以便建立单元和系统的平衡方程，即建
立节点位移和节点载荷之间的关系式。
把节点对单元的作用力定义为节点力，而把作用在单元
中间的外荷载(包括温度荷载、循性荷载等)利用静力等效原
则转化成为作用在节点上的荷载，即为节点荷载。因此，节点力与节点荷载的含意有着明显的区分，对整体结构而言，
前者为内力而后者为外力(荷载)。
3 位移函数
在有限元位移法中，用以表示单元内的位移或位移场
的近似函数，称为位移函数．一般说来，都是选取多项式作为位移函数，原因是多项式的数学运算(包括微分、积分)
比较容易，而且在一个单元内适当选取多项式可以得到与
真实解较为接近的近似解．必须强调指出，在单元分析中认为节点位移分量是“给
定”的参数，而单元的位移场是假定的函数。当然，所假
定的单元位移场在节点上的位移分量应该与该单元的节点位移参数完全一致。
的需要和计算精度的要求等而定．
实际上，两个相邻的单元在整个交界处(包括节点)都是相互连接、相互作用的，而有限元法假定除节点外，都不
相互连接和相互作用，这一点是不符合实际的．但是，在
有限元分析中将要求两相邻单元在公共交界ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ变形协调，并将两单元在公共交界处相互作用的内力按静力等效原则移置到节点上后，这种假定实践证明是合理的，它可使复杂问题大为简化。

西工大硕士研究生入学有限元试题-有限元

西北工业大学研究生入学试题考试科目：结构有限元分析基础. 题号： 464说明：所有试题一律答在答题纸上共 2 页第 1 页 1－8题为必做题，9、10两题任选一题1. (本题10分) 单元刚度矩阵和总体刚度矩阵各有什么特征？2. (本题10分) 试说明用有限元法解题的主要步骤。

3.(本题10分) 取单元结点位移{δ}ｅ作为未知量, 分别写出单元内位移函数{ｕ}，应变列阵{ε}，应力列阵{б}，结点力列阵{F}ｅ与{δ}ｅ的关系式；写出单元刚度矩阵[ｋ]ｅ的积分表达式；写出结构结点位移{δ}，结构结点载荷列阵{P}与整体刚度矩阵[K]的关系式。

4.(本题10分) 在平面有限单元法中，当 (1) ｙ轴为对称轴时; (2) ｙ轴为反对称轴时;若将此轴作为边界,试列出此轴上的位移和应力的边界条件。

5. (本题10分) 在平面三结点三角形单元中，能否选取如下的位移模式？并说明原因。

6. (本题6分)如图所示平面板单元组成的平面结构，按图中编号求结构刚度矩阵的最大半带宽。

重新编结点号是否能减小带宽？给出此编号图，并求修改编号后的半带宽。

15 16 17 18 19 20 2189101112131 2 3 4 5 6 7题号： 464共 2 页第 2 页7.(本题10分) 求二结点杆件单元在下图所示荷载作用下的等效结点荷载。

8. (本题10分) 如下图(ａ)表示结构某一部分的单元布置形式，其中ｔ为四结点矩形单元，ｂ为五结点过渡矩形单元。

试列出图(ｂ) 中的五结点矩形单元的形函数(用自然坐标)。

9. (本题20分) 如下图所示结构，以Ｘ－Ｙ坐标系表示的刚度矩阵为：试建立以Ｐｘ１，Ｐｙ１，Ｐｘ２来表示的刚度矩阵10.(本题20分)求右图所示平面行架的结点位移和单元内力。

设E=2.0×105MPａ,Ａ=1.0ｃｍ２。

有限元分析实验报告(总16页)

有限元分析实验报告(总16页)
有限元分析实验报告是一种以有限元分析为基础的工程设计和实验报告，通常包含物理模型、材料属性、建模及计算过程、结果分析和解释等内容。

1. 引言：本章旨在介绍该实验项目的背景，研究目标，和实验方法。

2. 目的：介绍该实验的目的，研究对象，实验原理，以及实验要求。

3. 材料/模型：介绍使用的实验材料，模型及其属性，如材料弹性模量，材料粘度系数等。

4. 有限元分析：介绍有限元分析的步骤，如几何建模，单元类型选择，加载类型，材料行为等。

5. 结果分析：对实验结果进行分析，从而得出实验所需要的结果。

6. 结论：对实验结果进行总结，并根据实验结果提出合理的结论或建议。

有限元分析基础知识

2000，4
ANSYS单元分类
1. 杆单元，包括二维杆单元和三维杆单元，线性调节元，主要包括： LINK1，LINK8，LINK10，LINK11，LINK180等。 2. 弹簧阻尼单元，包括COMBIN系列： COMBIN7,COMBIN14,COMBIN37,COMBIN40等。 3. 质量元，MASS21。
ANSYS/Structural求解功能
ANSYS/Structural求解功能
Static -- 结构静力问题（包括线性和非线性问题） Modal -- 模态振动特性计算分析（结构固有频率和振型） Harmonic -- 谐波分析 Transient -- 瞬态分析 Spectrum -- 谱分析 Eigen Buckling -- 特征值屈曲分析（线性） Substructural -- 子结构分析。。。。。。
2000，4
有限元分析步骤（续）
• 集合所有单元的平衡方程，集合依据的是所有相邻单元在公共节点处的位移相等；建立总体的有限元方程组。 • 引入边界条件 • 求解有限元方程组，得到未知节点位移 • 计算单元应力，对不同的单元，对应力的处理还有不同的方法
2000，4
ANSYS文件结构
二进制文件 Jobname.db （数据库文件） Jobname.dbb （备份文件） Jobname.rst （结构分析结果文件） Jobname.rth （热分析结果文件） Jobname.rmg （电磁场分析结果文件） Jobname.rfl （流体分析结果文件） Jobname.tri （三角化刚度矩阵文件） Jobname.emat （单元矩阵文件） Jobname.esav （单元保存文件）
2000，4
简例（续）

西工大-西北工业大学研究生入学试题-有限元

西北工业大学研究生入学试题考试科目：结构有限元分析基础题号：464说明：所有试题一律答在答题纸上共3 页第 1 页1－7题为必做题，8、9两题任选一题1.(本题10分) 在按位移求解的平面有限元法中，(1)应力边界条件及位移边界条件是如何反映的？(2)力的平衡条件是如何满足的？(3) 变形协调条件是如何满足的？2. (本题10分) 下列三种情况，元素的刚度矩阵是否相同? 为什么?（图2所示）图22.(本题10分) 在有限元法中, 等参数单元的主要优点是什么?4. (本题10分) 试写出下列单元的位移函数，并求出其形函数矩阵[]N图4共 3 页第 2 页5. (本题15分) 图5所示的三结点杆元素ijm ，A 、E 为元素的截面积和材料弹性模量，元素的位移函数为：()2210x a x a a x u ++= 试分析：（1）上述位移函数是否满足收敛准则？（2）求元素的形状函数矩阵[]N ；（3）求元素的几何矩阵[]B ，应力矩阵[]S ；6. (本题10分) 写出图6所示三角形元素各结点（各边结点等间距）的面积坐标值，并利用内插方法找出元素的形状函数（N 1 , N 7 , N 9 , N 10）。

7. (本题15分) 图7所示杆板结构，按下列情况划分，选取元素：（1）结构由10个两结点杆元素和8个三结点三角形板元素集合而成。

（2）结构由5个三结点杆元素和2个六结点三角形板元素集合而成试分析：两种分元素情况下，采用相同的结点编号。

（1）总刚度矩阵大小是否相同？（2）半带宽是否一样？（3）杆板元素间位移是否协调？8. (本题20分) 图8中两个三角形单元组成平行四边形，已知单元①按局部编码m j i ,,的单元刚度矩阵[])1(K , 试求：（1）按结点编号组装形成总体刚度矩阵[]K（2）求出自重作用下等效结点载荷，（三角形面积为Δ，板厚t ，比重ρ）（3）用删行删列法引入边界约束函数，写出最终结构平衡方程。

学习有限元分析需要哪些有限元分析基础知识

学习有限元分析需要哪些有限元分析基础知识?有限元分析具有确保产品设计的安全合理性，同时采用优化设计，找出产品设计最佳方案，降低材料的消耗或成本; 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题; 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费等作用，越来越被应用，越来越的人不断开始学习有限元分析。

对于很多想开始学有限元分析的人都会有这么一个疑问，学习有限元分析需要哪些有限元分析基础知识呢？对于这个问题，看板网根据超过十年的企业和个人有限元分析培训经验，给各位想学习有限元分析的朋友们提点建议。

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。

它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。

由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

有限元分析基础知识主要有，结构强度分析、振动频率分析、谐响应分析、扭曲分析、机构尺寸优化分析、疲劳分析、热力分析、跌落测试、响应谱分析等。

以下是一些建议：1，图书馆或书店都可以买到有限元教材，有的教材讲得深，有的教材讲得浅。

要是想在理论层面往深层次学习，还要学习一些数学基础，比如泛函分析、变分原理，但是，如果不专门研究一般用不了理解那么深刻。

2，要根据你从事的行业而定。

如果做力学有限元分析，起码要懂力学，就要学习力学理论知识，比如弹性力学等；做电磁有限元分析，起码要懂麦克斯韦方程组。

市场上卖的有限元教材一般都是结合力学讲的。

然后你可以学习有限元软件（比如ANSYS、ABAQUS等）解决具体的工程实际问题了。

如果对结构有限元分析感兴趣，应该从材料力学、弹性力学开始。

对应力、应变、平衡方程、本构关系、位移－应变关系等知识有了了解以后，可以学习变分法的知识，。

结构有限元法一般解法32西北工业大学课件

应用有限元法，分析结构在地震、风载等动力荷载下的响应和抗震性能。
总结
本课程的主要内容回顾
回顾结构有限元法的基本原理、算法步骤和应用领域，加深对该方法的理解和掌握。
未来拓展方向
探讨结构有限元法在大型复杂结构、多物理场耦合等领域的应用和发展趋势。
参考资料
文献推荐
1. 《有限元法基础》- 魏同春 2. 《工程结构有限元分析与设计》- 刘震
工程实践
结构有限元法在工程设计、分析和优化中起着重要作用，可用于各类结构的强度校核和结构优化设计。
一般解法概述
刚度矩阵求解
通过单元刚度矩阵和单元位移，构建整体刚度矩阵，并求解整体结点位移。
结点平衡方程的求解
基于结点力平衡方程，建立线性方程组，以求解结点力和结点反力。
约束条件的处理
分布。
结构动力学问题的有限元分析
1 动力学问题的方程
通过建立结构的运动方程和振型函数，求解结构的固有频率和振型。
2 时间参数化方法
采用差分法或有限差分法，将动力学方程离散化为差分方程，求解结构的时间响应。
3 求解振型问题
通过有限元法，计算结构的模态形态和对应的固有频率。
4 工程结构的动力分析
考虑边界条件和约束条件，对线性方程组进行修正，以得到准确的解。
检验解的正确性
通过应力、应变的计算和解的收敛性判断，验证解的正确性和精度。
例题解析
1
简支梁弯曲问题的解法
通过建立弯曲方程和约束条件，使用有
正交悬臂梁问题的解法
2
限元法求解简支梁的挠度和应力分布。
采用有限元法，建立正交悬臂梁的刚度矩阵和等效荷载，求解结点位移和应力

有限元分析报告

有限元法在工程领域的发展现状和应用有限元法(Finite Element Method,FEM),是计算力学中的一种重要的方法,它是20世纪50年代末60年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的边缘科学。

有限元法最初应用在工程科学技术中,用于模拟并且解决工程力学、热学、电磁学等物理问题。

对于过去用解析方法无法求解的问题和边界条件及结构形状都不规则的复杂问题,有限元法则是一种有效的分析方法。

近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器，国防军工，船舶，铁道，石化，能源，科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：（1）增加产品和工程的可靠性（2）在产品的设计阶段发现潜在的问题（3）经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本（4）模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费一、有限元法的基本思想有限元法的基本思想是先将研究对象的连续求解区域离散为一组有限个且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。

由于单元能按不同的联结方式进行组合,且单元本身又可以有不同形状,因此可以模拟成不同几何形状的求解小区域;然后对单元(小区域)进行力学分析,最后再整体分析。

这种化整为零,集零为整的方法就是有限元的基本思路。

有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下：1物体离散化将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。

离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。

所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。

有限元分析的力学基础

SSS
.
33
作用在任意平面上该点的应力分量可以由下式表示为：
xxl yx m px xyl y m py
其中
l c o sN ,x,m c o sN ,y
.
34
2.5空间问题的基本力学方程
平衡方程：外力和内力之间的平衡关系几何方程：描述的是位移和应变之间关系物理方程：应力和应变之间的关系边界条件：
按照边界情况，弹性力学问题一般分为三类：
✓ 位移边界问题：在边界面上全部给定位移，即全部是 Su 边界
✓ 应力边界问题：在边界面上全部给定表面力，即全部是应力边界S。这时，外力（包括体力和面力）应是平衡力系。
S
✓ 混合边界问题：既有Su 边界，又有应力边界。二者可以分别在边界表面不同的区域上，或同一区域不同的方向上。
2 u v
xy
yxΒιβλιοθήκη 2 xy xy象发生。
.
29
物理方程
x
E 1 2
x y
x
E 1 2
y x
xy
E
2 1
xy
写成矩阵形式为
D
E称为杨氏模量反映材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力。
是泊松系数，描写材料横向收缩或膨胀
的特性。
.
30
线应变（相对伸长或压缩）
绝对伸长（或压缩）与原长之比称为相对伸长（或压
.
12
2.3弹性力学基本变量
内力：应力 --外力(或温度)的作用内力
设作用于 A上的内力为 ,则Q
内力的平均集度,即平均应力, 为 / Q A
lim Q S
A0 A
这个极限矢量S,就是物体在截面
mn上、P点的应力。

有限元分析基础-文档资料

有限元分析基础
2019.8
内容结构
第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章概述结构几何构造分析杆系结构静力分析的有限单元法平面结构问题的有限单元法等参元空间问题的有限单元法轴对称旋转单元
2
第一章概述
1.1 有限单元法的概念 1.2 有限单元法基本步骤 1.3 工程实例
21
第二章结构几何构造分析
② 反对称载荷作用
(a) 变形状态分析
(b) 铲运机工作装置插入工况有限元分析
图1-3 WJD-1.5型电动铲运机
8
第一章概述
(a) KOMATSU液压挖掘机
(b) 某液压挖掘机动臂限元分析
图1-4 液压挖掘机
9
第一章概述
图1-5 驾驶室受侧向力应力云图
图1-6 接触问题结构件应力云图
10
第一章概述
图1-7 液压管路速度场分布云图
18
第二章结构几何构造分析
对称结构在正对称载荷下，对称轴截面上只能产生正对称的位移，反对称的位移为零；对称结构在反对称载荷下，对称轴截面上只有反对称的位移，正对称的位移为零。
(1) 具有奇数跨的刚架 ① 正对称载荷作用
2.2.3 结构对称性的利用
(a) 对称刚架
（b) 变形状态分析图2-22对称性利用示意图
图1-8 磨片热应力云图
图1-9 支架自由振动云图
11
第二章结构几何构造分析
2.1 结构几何构造的必要性 2.2 结构计算基本知识 2.3 结构几何构造分析的自由度与约束2.1 结构几何构造的必要性
结构是用来承受和传递载荷的。如果不计材料的应变，在其受到任意载荷作用时其形状和位置没有发生刚体位移时，称之为几何不变结构或几何稳定结构，反之则称为几何可变结构或几何不稳定结构。几何可变结构不能承受和传递载荷。对结构进行几何构造分析也是能够对工程结构作有限单元法分析的必要条件。

结构专业设计方案汇报材料

结构专业设计方案汇报材料一、项目概述本结构设计方案旨在为某商业建筑提供专业的结构设计支持。

项目规模适中，重要性高，要求设计满足功能需求，同时保证结构安全、经济、环保和可持续发展。

二、结构设计理念本方案秉承“安全、经济、适用、环保”的设计理念，确保结构体系满足建筑功能需求，具有良好的耐久性和可靠性。

同时，充分考虑施工可行性及成本控制，力求实现最佳的经济效益。

三、基础结构选型根据地质勘察报告及项目要求，基础结构选型如下：采用平板基础，混凝土材料，以满足承载力和稳定性要求。

基础设计考虑了地下水位、土壤条件等因素，确保了基础的稳定性和安全性。

四、主体结构分析1. 框架结构：考虑到建筑的布局和使用要求，采用框架结构作为主体结构形式。

框架结构具有良好的空间灵活性和承载能力，能够满足建筑的功能需求。

2. 结构分析：采用有限元分析方法对主体结构进行详细分析，确保结构的稳定性、安全性和经济性。

分析过程中考虑了各种载荷组合，包括恒载、活载、风载、雪载等。

五、结构细节设计1. 节点设计：对梁、柱等关键节点进行详细设计，确保节点连接牢固、传力明确。

节点设计充分考虑了施工可行性及材料特性。

2. 抗震设计：根据地震动参数和地质勘察资料，对主体结构进行抗震分析。

设计中采取相应的抗震措施，提高结构的抗震性能。

3. 防腐、防火设计：根据相关规范和标准，对结构材料进行防腐、防火处理。

设计过程中充分考虑材料的耐久性和安全性。

六、施工材料与工艺1. 施工材料：选用优质混凝土和高强度钢材作为主要施工材料，确保结构的强度和稳定性。

同时，对材料的采购和运输进行优化，降低成本。

2. 施工工艺：采用预制装配式施工工艺，提高施工效率，降低人工成本。

施工过程中严格遵守相关规范和标准，确保施工质量。

七、结构安全性评估通过专业的安全评估方法对结构进行全面评估，确保结构在各种工况下的安全性。

评估内容包括结构的稳定性、承载能力、抗震性能等。

同时，对可能存在的安全隐患进行排查和处理。

有限元分析的力学基础

应用场景：流体动力学分析广泛应用于航空航天、汽车、船舶、能源等领域如飞机机翼的气动性能分析、汽车发动机的流体动力学分析等。
优势：有限元分析能够处理复杂的几何形状和边界条件提供高精度和可靠的分析结果有助于优化设计和改进产品性能。
未来发展：随着计算技术和数值方法的不断进步有限元分析在流体动力学分析中的应用将更加广泛和深入有望在解决复杂流体动力学问题方面发挥更大的作用。
特点：适用于大规模复杂问题的求解但需要设置合适的初值和解的精度要求。
有限元分析的精度与收敛性
精度：有限元分析的精度取决于网格划分的大小和形状以及所选择的近似函数。收斂性：有限元分析的收敛性是指随着网格的细化解的近似值将逐渐接近真实解。收敛速度：收敛速度取决于所选择的有限元类型和边界条件。误差估计：通过误差估计可以确定所需的网格细化程度以确保解的精度。
弹性力学的应用实例
塑性力学基础
定义：塑性力学是研究材料在达到屈服点后发生不可逆变形时行为规律的学科。特点：塑性变形过程中外力的大小和方向可以发生变化而材料的内部结构保持不变。塑性力学的基本方程：包括应力-应变关系、屈服准则、流动法则等。应用：塑性力学在工程领域中广泛应用于金属成型、压力容器设计等领域。
局限性：塑性力学模型忽略了材料在塑性变形过程中的微观结构和相变行为因此对于某些特定材料或极端条件下的应用可能存在局限性。
流体动力学模型
简介：流体动力学模型是有限元分析中用于描述流体运动的数学模型包括流体压力、速度、密度
等参数。
方程形式：流体动力学模型通常由一组偏微分方程表示如NvierSkes方程描述了流体的运动规律。
单元分析：对每个单元进行力学分析包括内力、外力、位移等

有限元分析理论基础大全超详细

有限元分析概念有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。

由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。

有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。

并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。

在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。

如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。

线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。

非线性问题与线弹性问题的区别：1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解；2）非线性问题不能采用叠加原理；3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。

有限元求解非线性问题可分为以下三类：1）材料非线性问题材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。

由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。

在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。

2）几何非线性问题几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。

当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。

研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。

它包括大位移大应变及大位移小应变问题。

车辆结构有限元疲劳分析

Gerber法 None不进行修正
Mean Stress
Curves
定义有限寿命数值疲劳强度系数载荷缩放系数
恒幅，比例载荷恒幅，非比例载荷非恒幅，比例载荷非恒幅，非比例载荷
X方向应力/Y/Z XY平面应力 YZ平面应力 XZ平面应力
Von Mises应力带符号的Von Mises应力
最大剪应力最大主应力最大主应力最大值
Fully Reversed
Ratio
History
非恒定幅值比例载荷
R=-1
指定应力比 R=X
指定载荷时间历程
二、应力疲劳分析
6.平均应力对疲劳寿命的影响
平均应力对疲劳寿命的影响就是考虑应力比R的变化对疲劳寿命会产生影响，从而需要对S-N曲线进行修正。ANSYS WB提供了平均应力修正的五个选项：
第九章车辆结构有限元疲劳分析
结构疲劳分析基础应力疲劳分析典型材料试件应力疲劳分析发动机连杆的应力疲劳分析
一、结构疲劳分析基础
车辆是运动并承载的机械，其结构承受的载荷大部分都是交变载荷。零部件失效中，由疲劳裂纹引起的结构失效断裂事故占总断裂事故的70％--80％以上，约有50％--90％的机械结构的破坏属于疲劳破坏。
实例2：连杆受载荷幅值为4500N，为恒幅载荷，平均载荷为0（R=-1）。材料默认为 Structure Steel。求发动机连杆的安全系数。
四、发动机连杆的应力疲劳分析
直接打开Conrod-fatigue.wbpj文件，导入ConRod.x_t，并对Geometry进行编辑。
四、发动机连杆的应力疲劳分析
得到的是多轴应力。但在试验过程中得到的一般是单轴应力。在ANSYS WB应力疲劳分析中可以选择X、Y、Z三个方向的应力分量， Von Mises应力，带符号Von Mises应力等。在考虑压缩平均应力对疲劳寿命的影响中，带符号Von Mises应力是非常有用的，

西北工业大学22春“公共课”《有限元及程序设计》期末考试高频考点版(带答案)试卷号：2

西北工业大学22春“公共课”《有限元及程序设计》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.如果均采用三角形单元，则平面应力问题和平面应变问题单元刚度矩阵相同。

()A.错误B.正确参考答案：A2.三角形单元三个节点编码应按()编排。

A.顺时针B.逆时针C.线性D.非线性参考答案：B3.20结点60自由度六面体单元属于高精度单元。

()A.错误B.正确参考答案：B4.下列不属于薄板小挠度弯曲理论基本假定的是()。

A.直法线假定B.中面位移假定C.板内无挤压假定D.曲线法假定参考答案：D弹性力学问题的求解方法有()。

A.按应变求解B.按应力求解C.按体力求解D.按位移求解参考答案：BD6.边界条件的处理方法有()。

A.划0置1法B.置大数法C.划1置0法D.置小数法参考答案：AB7.四面体单元可采用密集的网格以适应急剧变化的应力场。

()A.错误B.正确参考答案：B8.在应力函数上任意增减一个()，对应力分量无影响。

A.线性项B.非线性项C.边界项D.体力项参考答案：A9.空间问题的基本平衡微分方程有()个。

A.2B.3参考答案：C10.简支边界、固定边界属于薄板的边界形式。

()A.错误B.正确参考答案：B11.下列属于高精度空间单元的有()。

A.10结点30自由度四面体单元B.20结点60自由度六面体单元C.6结点三角形单元D.4结点48自由度四面体单元参考答案：ABD12.矩形单元的公式推导简单，但精度比三结点三角形单元低。

()A.错误B.正确参考答案：A13.不属于规则单元的是()。

A.正四面体单元B.正三棱体单元C.正六面体单元D.曲边单元参考答案：DA.错误B.正确参考答案：B15.可由正六面体的六个应力分量完全描绘出一点的应力状态。

()A.错误B.正确参考答案：A16.通过挠曲微分方程求出位移后即可确定所有物理量，是按坐标求解法。

()A.错误B.正确参考答案：A17.剪力墙墙体受自重作用属于平面应变问题，天然气管道属于平面应力问题。