初二数学好题集
初二数学(上)经典大题集锦
初二数学（上）经典综合大题集锦（一）1．已知：如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为A （4，0），B （0，－4），P 为y 轴上B 点下方一点，PB=m （m>0），以AP 为边作等腰直角三角形APM ，其中PM=PA ，点M 落在第四象限。
（1）求直线AB 的解析式；（2）用m 的代数式表示点M 的坐标；（3）若直线MB 与x 轴交于点Q ，判断点Q 的坐标是否随m 的变化而变化，写出你的结论并说明理由。
2.如图，已知A （a ，b ），AB ⊥y 轴于B ，且满足a-2 +(b －2)2=0， （1）求A 点坐标；（2）分别以AB ，AO 为边作等边三角形△ABC 和△AOD ，试判定线段AC 和DC 的数量关系和位置关系（3）过A 作AE ⊥x 轴于E ，F ，G 分别为线段OE ，AE 上的两个动点，满足∠FBG=450，试探究OF+AG FG 的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由y x ODCBAFyxO GEBABGAFDE CH 3．如图甲，在△ABC 中，∠ACB 为锐角．点D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以A 为直角顶点且在直线AD 的右侧作等腰Rt △ADF ．（1）如果AB=AC ，∠①当点D 在线段BC 上时图乙，线段CF 、BD 系为．②当点D 在线段BC 中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果AB≠AC ，∠BAC≠90º上运动．试探究：当△ABC C 、F 重合除外）？直接写出这个条件（不需说明理由）画出相应图形（画图不写作法）.4．如图，△ABC 是等边三角形，F BC 上，连接DF ，以DF 为边在ED 的延长线交AB 于H ，连①∠AHE+∠AFD=180°；②AF=21（不与B ，C BD当D 在线段BC 上（不与B ，C 重合）运动，其他条件不变时DCECBC +21是定值； （1）其中正确的是-------------------； （2）对于（1）中的结论加以说明；5． 如图，一次函数k kx 4y -=交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴的正半轴于点C ． （1）求点A 的坐标；（2）P 为第一象限内的整点（横坐标、纵坐标都是整数），并且满足△PAC 的面积是△AOC 面积的2倍．当23k -=时，求出所有P 点的坐标． （3）当K 变化时,作直线k kx 4y -=关于x 轴对称的直线AC',过C 点作直线CB 交线段OA 于D 点，交AC'于B 点，且∠OCD=21∠CAO ，结论：①AB+AC 是定值;②AC -AB 是定值.这两个结论中有一个正确，请你选出这个结论，并求出此定值是多少.B C AD F 甲7.如图，在平面直角坐标系中，△AOB 为等腰直角三角形，A （4，4） （1）求B 点坐标；AO yxB（2）若C 为x 轴正半轴上一动点，以AC 为直角边作等腰直角△ACD ，∠ACD=90°连OD ，求∠AOD 的度数；XYD AC BC'OAODyxBC（3）过点A 作y 轴的垂线交y 轴于E ，F 为x 轴负半轴上一点，G 在EF 的延长线上，以EG 为直角边作等腰Rt △EGH ，过A 作x 轴垂线交EH 于点M ，连FM ，等式OFFMAM =1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.AOGyxFM H E8.如图，平面直角坐标系中，△AOB 为等腰直角三角形，且OA-AB.(1)如图，在图中画出△AOB 关于BO 的轴对称图形△A1OB ，若A(-3，1)，请求出A1点的坐标：(2)当△AOB 绕着原点O 旋转到如图所示的位置时，AB 与y 轴交于点E ，且AE=BE ．AF ⊥y 轴交BO 于F ，连结EF ，作AG//EF 交y 轴于G ．试判断△AGE 的形状，并说明理由；(3)当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，若A(3，3)，c为x轴上一点，且OC=OA，∠BOC=15°，P为y轴上一点，过P做PN⊥AC于N，PM⊥AO于M，当P在y轴正半轴上运动时，试探索下列结论：①PO+PN-PM不变，②PO+PM+PN不变．其中哪一个结论是正确的？请说明理由并求出其值．。
初二数学刷题推荐试题及答案
初二数学刷题推荐试题及答案初二数学是中学数学学习的关键阶段，为了帮助学生更好地掌握数学知识，以下是一些推荐的初二数学试题及答案，供学生练习使用。
# 试题一：代数基础题目：解一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \)，其中 \( a = 1 \)，\( b = -3 \)，\( c = 2 \)。
答案：首先，我们可以使用求根公式 \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a} \) 来解这个方程。
将 \( a \)，\( b \)，\( c \) 的值代入公式，得到：\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2\cdot 1} \]\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2} \]\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2} \]因此，方程的解为 \( x_1 = 2 \) 和 \( x_2 = 1 \)。
# 试题二：几何基础题目：在直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AB 是斜边，AC = 6，BC = 8。
求斜边 AB 的长度。
答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，即：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 6^2 + 8^2 \]\[ AB^2 = 36 + 64 \]\[ AB^2 = 100 \]因此，斜边 AB 的长度为 \( AB = \sqrt{100} = 10 \)。
# 试题三：函数与图像题目：已知函数 \( y = 3x - 2 \)，求当 \( x = 4 \) 时，\( y \) 的值。
答案：将 \( x = 4 \) 代入函数 \( y = 3x - 2 \) 中，计算得到：\[ y = 3 \cdot 4 - 2 \]\[ y = 12 - 2 \]\[ y = 10 \]所以，当 \( x = 4 \) 时，\( y \) 的值为 10。
初二数学好题难题集锦含答案
八年级下册数学难题精选分式：一：如果abc=1,求证11++a ab +11++b bc +11++c ac =1二：已知a 1+b 1=)(29b a +，则a b +ba等于多少？三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。
向容器中注满水的全过程共用时间t 分。
求两根水管各自注水的速度。
四：联系实际编拟一道关于分式方程2288+=xx 的应用题。
要求表述完整，条件充分并写出解答过程。
五：已知M ＝222y x xy -、N ＝2222yx y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x ：y=5：2。
反比例函数：一：一张边长为16cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如图1所示．小矩形的长x （cm ）与宽y （cm ）之间的函数关系如图2所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）“E ”图案的面积是多少？（3）如果小矩形的长是6≤x ≤12cm ，求小矩形宽的范围.二：是一个反比例函数图象的一部分，点(110)A，，(101)B，是它的两个端点．（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．三：如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .四：如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，1），且P（1，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的OPCQ周长的最小值．五：如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与Y 轴和X 轴分别交于点A 、点8，与反比例函数y 一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C 作CE 上y 轴于E ，过点D 作DF 上X 轴于F ． (1)求m ，n 的值；(2)求直线AB 的函数解析式；勾股定理：一：清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，•西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，•设其面积为S ，则第一步：6S＝m ；第二步：m =k ；第三步：分别用3、4、5乘以k ，得三边长”．（1）当面积S 等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程．二：一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张三：如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲、乙楼顶B C、刚好在同一直线上，且A与B相距350米，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是米．20乙CBA甲1020四：恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷()A 和世界级自然保护区星斗山()B 位于笔直的沪渝高速公路X 同侧，50km AB A =，、B 到直线X 的距离分别为10km 和40km ，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P ，向A 、B 两景区运送游客．小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP 与直线X 垂直，垂足为P ），P 到A 、B 的距离之和1S PA PB =+，图（2）是方案二的示意图（点A 关于直线X 的对称点是A '，连接BA '交直线X 于点P ），P 到A 、B 的距离之和2S PA PB =+． （1）求1S 、2S ，并比较它们的大小； （2）请你说明2S PA PB =+的值为最小；（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y 与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，B 到直线Y 的距离为30km ，请你在X 旁和Y 旁各修建一服务区P 、Q ，使P 、A 、B 、Q 组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．P图（1）图（3）图（2）五：已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，DE ⊥AC 于点F ，交BC 于点G ，交AB 的延长线于点E ，且AE AC =． （1）求证：BG FG =；（2）若2AD DC ==，求AB 的长． 四边形：一：如图，△ACD 、△ABE 、△BCF 均为直线BC 同侧的等边三角形. (1) 当AB ≠AC 时，证明四边形ADFE 为平行四边形；(2) 当AB = AC 时，顺次连结A 、D 、F 、E 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.DCEB GAFEFDABC二：如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。
初二数学试题集锦
直线a的表达式为y=x+3，且直线a与x轴交于点C,与y轴交于点E，直线b经过A，B两点，两直线交于点D。
A点（6，0）B点（0，12）（1）求四边形AOED的面积（2）在直线b上存在异于点D的另一点P，使得△ACP与△ACD面积相等，请直接写出点P的坐标b的表达式是y=-2x+12,则D的坐标为（3，6），三角形ABO的面积是36，三角形AEO的面积we直线y=2/3x-2分别交x轴，y轴于A.B两点，O为原点。
1。
求三角形ABC的面积2。
过三角形AOB的顶点能不能画出直线把三角形AOB分为面积相等的两部分？如果能，可以画出几条？并写出解析式1.当M为何值时方程组{mx-y-5=0 2x+3my-7=0的解x＞0 Y＜02.如果不等式3x-m≤0只有3个正整数解求m的范围3.如果不等式组{2x-3a＜7b 6b-3x＜5a的解集为5＜x＜22 求a b的值4.关于x的不等式组{x+b＜2a x+a＜2b的解集为-3＜x＜3 求a b5.如果不等式组｛x＜8 x＞m有解求M的范围6.如果关于X的不等式组｛x+4/3(分数）＞x/2+1 x+a＜0 的解集为x＜2 则a的范围7.解下列不等式(1)丨2x-3丨≤1 （2）2x-3/x+2＜0 （3）｛2x-4＜x+1 7x-6＞8 x-3＜0如果有人能详细解出以上题目加分！！加分！！再加分！！顶！！再顶！！继续顶！！加200分···答案.由方程组可得x=（5m+7）/（m²+2）；y=（7m-10）/（m²+2）因为x＞0，所以（5m+7）/（m²+2）＞0，解得m＞-7/5因为y＜0，所以（7m-10）/（m²+2）＜0，解得m＜10/7所以当-7/5＜m＜10/7时，x＞0 ，y＜02.不等式可变形为x≤m/3，因为只有3个正整数解，所以3≤m/3＜4解得9≤m＜123.2x-3a＜7b可变为x＜（7b+3a）/26b-3x＜5a可变为x＞-（5a-6b）/3因为不等式组的解集为5＜x＜22所以（7b+3a）/2=22，-（5a-6b）/3=5解得a=3，b=5.4.a＜1/2时，x+b＜2a x+a可变为x＜（a-b）/（1-2a），a＞1/2时，x＞（a-b）/（1-2a），a＞0时，2a x+a＜2b可变为x＜（2b-a）/2a，a＜0时，x＞（2b-a）/2a，因为不等式解集为-3＜x＜3所以（a-b）/（1-2a）=-3，（2b-a）/2a=3，或（2b-a）/2a=-3，（a-b）/（1-2a）=3。
初二数学好的试题及答案
初二数学好的试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. √2B. 2√3C. √6D. √(-1)2. 一个数的立方等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -13. 一个数的相反数是它自己，这个数是？A. 0B. 1C. 2D. -14. 一个数的绝对值是它自己，这个数是？A. 任何数B. 非负数C. 非正数D. 05. 一个数的倒数是它自己，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 1和-16. 一个数的平方等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 17. 一个数的平方根是它自己，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0和18. 一个数的立方根是它自己，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -19. 一个数的四次方等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -110. 一个数的五次方等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -1二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。
2. 一个数的立方是-27，这个数是______。
3. 一个数的绝对值是5，这个数是______。
4. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
5. 一个数的平方根是4，这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(√3 + √2)(√3 - √2)。
2. 计算：(2x - 3)(2x + 3)。
3. 计算：(3x + 2)(3x - 2)。
4. 计算：(2x + 5)(2x - 5)。
5. 已知一个数的平方是25，求这个数。
答案：一、选择题1. A2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. D 10. D二、填空题1. ±62. -33. ±54. 25. 16三、解答题1. 3 - 2 = 12. 4x² - 93. 9x² - 44. 4x² - 255. ±5。
初二数学经典试题及答案
初二数学经典试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333...D. √2答案：D2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根是4，这个数是？A. 16B. -16C. 4D. 2答案：A4. 一个正数的倒数是1/8，这个正数是？A. 8B. 1/8C. 1/7D. 7答案：A5. 一个二次方程x² - 5x + 6 = 0的解是？A. x = 2, 3B. x = 3, 4C. x = 1, 6D. x = 2, 4答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方根是2，这个数是______。
答案：87. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是______平方厘米。
答案：78.58. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
答案：5，-59. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，它的体积是______立方米。
答案：2410. 一个数的平方是25，这个数可以是______或______。
答案：5，-5三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(1) (-2)³ + √4 - 2π答案：-7 + 2 - 6.28 = -11.28(2) √(3² + 4²) - 1/2答案：√(9 + 16) - 0.5 = √25 - 0.5 = 5 - 0.5 = 4.5(3) (-3)² ÷ 2 - 1/3答案：9 ÷ 2 - 1/3 = 4.5 - 0.333... = 4.166...四、解答题（每题10分，共20分）12. 解方程：2x - 5 = 3x + 1答案：首先将方程两边的x项聚集在一边，得到2x - 3x = 1 + 5，即-x = 6，解得x = -6。
八年级数学经典练习题附答案(因式分解)
八年级数学经典练习题附答案(因式分解)因式分解练习题一、填空题：2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．二、选择题：1．下列各式的因式分解结果中，正确的是( )A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于( )A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是( )A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－84．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b25．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是( )A．－12 B．±24C．12 D．±126．把多项式a n+4－a n+1分解得( )A．a n(a4－a) B．a n-1(a3－1) C．a n+1(a－1)(a2－a＋1) D．a n+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为( )A．8 B．7 C．10 D．128．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( )A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－39．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得( )A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)210．把x2－7x－60分解因式，得( )A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12) 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得( )A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y) 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得( )A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得( )A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为( )A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b) C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是( )A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有( )A．1个 B．2个C．3个D．4个17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为( )A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是( )A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为( )A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数C．相等的数 D．任意有理数20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是( )A．不能分解因式B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8)21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为( )A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)222．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果( )A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为( )A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b) C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为( )A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为( )A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)226．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为( )A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2 D．(3a＋b)227．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为( )A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为( ) A．0 B．1 C．－1 D．429．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是( )A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是( )A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c) C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c) 三、因式分解：1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；3．x4－2y4－2x3y＋xy3；4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2；9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；11．(x＋1)2－9(x－1)2；12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；13．ab2－ac2＋4ac－4a；14．x3n＋y3n；15．(x＋y)3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；18．8(x＋y)3＋1；19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2；21．x2＋18x－144；22．x4＋2x2－8；23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x；25．x8＋19x5－216x2；26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；四、证明(求值)：1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．参考答案:一、填空题：7．9，(3a－1)10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b11．＋5，－212．－1，－2(或－2，－1)14．bc＋ac，a＋b，a－c15．8或－2二、选择题：1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 22．D 23．C 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D三、因式分解：1．(p－q)(m－1)(m＋1)．8．(x－2b)(x－4a＋2b)．11．4(2x－1)(2－x)．20．(x＋3y)(x＋y)．21．(x－6)(x＋24)．27．(3＋2a)(2－3a)．四、证明(求值)：2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3..6．提示：a=－18．∴a=－18．。
初二数学八年级各种经典难题例题(含答案)非常经典
1 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1 : 4 ，则这个等腰三角形顶角的度数为（） A． 2 0 B． 1 2 0 C． 2 0 或 1 2 0 D． 3 61．一个凸多边形的每一个内角都等于 150°，则这个凸多边形所有对角线的条数总共有 （ ） A．42 条 B．54 条 C．66 条 D．78 条3、若直线 y k1x 1 与 y k2x 4 的交点在 x 轴上，那么k1 等于（） k2A . 4 B. 4 C .1 1 D . 4 41 1 4 的最小值为:( 4 x 4y)（竞赛）1 正实数 x, y 满足 xy 1 ,那么(A)1 2(B)5 8(C)1(D) 2(竞赛）在△ABC 中，若∠A＞∠B，则边长 a 与 c 的大小关系是（ A、a＞c B、c＞a C、a＞1/2c） D、c＞1/2a16.如图，直线 y=kx+6 与 x 轴 y 轴分别交于点 E，F.点 E 的 坐标为(-8，0)，点 A 的坐标为(-6，0). (1)求 k 的值； (2)若点 P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当 点 P 运动过程中，试写出△OPA 的面积 S 与 x 的函数 关系式，并写出自变量 x 的取值范围； (3)探究：当 P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为27 ，并说明理由. 86 、已知，如图，△ ABC 中，∠ BAC=90 °， AB=AC,D 为 AC 上一点，且∠ BDC=124°，延长 BA 到点 E，使 AE=AD,BD 的延长线交 CE 于点 F，求∠E 的 度数。
7.正方形 ABCD 的边长为 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB 边落在 X 轴的正半 轴上，且 A 点的坐标是（1，0） 。
4 8 ①直线 y= x- 经过点 C，且与 x 轴交与点 E，求四边形 AECD 的面积； 3 3 ②若直线 l 经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分求直线 l 的解析式， ③若直线 l1 经过点 F 2 3 .0 且与直线 y=3x 平行,将②中直线 l 沿着 y 轴向上平移 个单位 3 2 交 x 轴于点 M ,交直线 l1 于点 N ,求 NMF 的面积.（竞赛奥数）如图，在△ABC 中，已知∠C=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′ 都是△ABC 形外的等边三角形，而点 D 在 AC 上，且 BC=DC （1）证明：△C′BD≌△B′DC； （2）证明：△AC′D≌△DB′A；9.已知如图，直线 y 3x 4 3 与 x 轴相交于点 A，与直线 y 3x 相交于点 P． ①求点 P 的坐标． ②请判断 OPA 的形状并说明理由． ③动点 E 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 O→P→A 的路线向点 A 匀速运动（E 不与点 O、 A 重合） ， 过点 E 分别作 EF⊥x 轴于 F， EB⊥y 轴于 B． 设运动 t 秒时， 矩形 EBOF 与△OPA 重叠部分的面积为 S．求： S 与 t 之间的函数关系式．y PB OEFAx16 多边形内角和公式等于（n － 2）×180 根据题意即（n － 2）×180=150n,求得 n=12， 多边形的对角线的条数公式等于 n(n-3)/2 带入 n=12， 则这个多边形所有对角线 的条数共有 54 条因为两直线交点在 x 轴上，则 k1 和 k2 必然不为 0，且交点处 x=-1/k1=4/k2, 所以 k1：k2=-1：41/x^4+1/4y^4=(y^4+x^4)/x^4y^4 因为 xy=1 所以 x^4y^4=1 所以 原式=y^4+x^4 因为(x^2-y^2)^2>0 且(x^2-y^2)^2=y^4+x^4-x^2y^2 大于或等于 0 所以 y^4+x^4 大于或等于 x^2y^2 即 1 所以 y^4+x^4 的最小值为 1竞赛解：在△ABC 中， ∵∠A＞∠B， ∴a＞b， ∵a+b＞c， ∴2a＞a+b＞c， ∴a＞12c． 故选 C．1、y=kx+6 过点 E（-8,0）则 -8K+6＝0 K＝3/4 2、 因点 E（-8,0） 则 OE＝8 直线解析式 Y＝3X/4+6 当 X＝0 时，Y＝6,则点 F（0,6） 因点 A（0,6），则 A、F 重合 OA＝6 设点 P（X，Y） 则点 P 对于 Y 轴的高为｜X｜ 当 P 在第二象限时，｜X｜＝-X S＝OA×｜X｜/2＝-6X/2＝-3X 3、 S＝3｜X｜ 当 S＝278 时 278＝± 3X X1＝278/3,X2＝-278/3 Y1＝3X1/4+6＝3/4×278/3+6＝151/2 Y2＝3X2/4+6＝-3/4×278/3+6＝-127/2 点 P1（278/3,151/2），P2（-278/3,-127/2）6 解：在△ABD 和△ACE 中， ∵AB=AC，∠DAB=∠CAE=90° AD=AE， ∴△ABD≌△ACE（SAS） ， ∴∠E=∠ADB． ∵∠ADB=180° -∠BDC=180° -124° =56° ， ∴∠E=56° ．7（1）由题意知边长已经告诉，易求四边形的面积； （2）由第一问求出 E 点的坐标，设出 F 点，根据直线 l 经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，其实是两个直角梯形，根据梯形面积公式，可求 出 F 点坐标，从而解出直线 l 的解析式．解：（1）由已知条件正方形 ABCD 的 边长是 4， ∴四边形 ABCD 的面积为：4×4=16； （2）由第一问知直线 y=4/3x-8/3 与 x 轴交于点 E， ∴E（2，0）， 设 F（m，4）， 直线 l 经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，由图知是两个直角 梯形， ∴S 梯形 AEFD=S 梯形 EBCF= 1/2(DF+AE)•AE= 1/2(FC+EB) ∴m=4， ∵F（4，4），E（2，0）， ∴直线 l 的解析式为：y=2x-4竞赛奥数 (1) 先证△ABC≌△C1BD：∵AB=C1B, ∠ABC=∠C1BD (因为都是 60° +∠ ABD), BD=BC。
初二数学优质题练习题
初二数学优质题练习题1. 某商店推出“买五送二”的促销活动，购买某种商品的5个，再赠送2个。
如果小明购买了这种商品15个，那么他一共得到几个商品？2. 一条绳子长5米，要在上面剪下三段长为1、2、3米的绳子，应该在绳子的哪个位置进行剪断？3. 一枚硬币正面朝上的概率是1/3，抛掷这枚硬币5次，恰好出现2次正面朝上的概率是多少？4. 一份工作需要6个人合作完成，甲乙丙丁共有4人，其中一人由于事情无法参与，那么这份工作还需要找几个人？5. 一个长方体木块的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和10厘米，它的体积是多少立方厘米？6. 小明骑自行车每小时的速度是15千米，他骑行了2小时后，他还有半小时的路程可以到达目的地，这个目的地距离他出发地多远？7. 已知a+b=7，a-b=1，求a和b的值。
8. 用3个不同的数字，能组成多少个没有重复数字的两位数？9. 一对夫妇生了4个孩子，其中3个是男孩，这个家庭中再生一个孩子是男孩的概率是多少？10. 某商店一台电视原价3000元，现在打折出售，打完折后的价格是原价的80%，打完折后的价格是多少元？11. 若16 ÷ a = 4，求a的值。
12. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米和5厘米，它的表面积是多少平方厘米？13. 若a:b=2:3，b:c=3:4，求a:b:c的比例。
14. 一辆汽车以每小时50英里的速度行驶，行驶4小时后，它还剩下160英里的路程没有到达目的地，这个目的地距离出发地多远？15. 一个五边形的内角和是多少度？16. 设a、b和c都是正整数，且a+b+c=50，几个数（a、b、c中的至少一个）能够是偶数？17. 半径为5厘米的圆的周长是多少厘米？18. 一个长方体木块有一个面的面积是9平方厘米，另一个面的面积是16平方厘米，它的体积是多少立方厘米？19. 若x+1/x=3，求x的值。
20. 若a:b=5:8，b:c=4:7，求b的值。
初二数学经典题目精选(附答案)
数学经典题目（一）1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．（初二）2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二）APCDB AFGCEBOD3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二）4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F 求证：∠DEN ＝∠F ．D 2C 2B 2 A 2D 1C 1B 1CBDAA 1B数学经典题目（二）1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM ⊥BC于M．（1）求证：AH＝2OM；（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD 求证：AP＝AQ．（初二）F3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点AEB 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二）4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 求证：点P 到边AB 的距离等于AB数学经典题目（三）1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．求证：CE ＝CF ．（初二）2、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ．求证：AE ＝AF ．3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．4、如图，PC切圆O于C，AC与直线PO相交于B、D．求证：AB数学经典题目（四）1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC ＝5．2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）3、设ABCD 为圆内接凸四边形，求证：AB ·CD ＋AD ·三）4、平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，AE 与CF 相交于P ，且AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ．（初二）数学经典题目（五）1、设P 是边长为1的正△ABC 内任一点，L ＝PA ＋PB ＋PC ，求证：≤L ＜2．2、已知：P 是边长为1的正方形ABCD 内的一点，求PA ＋PB ＋PC 的最小值．APCBACBPD3、P 为正方形ABCD 内的一点，并且PA ＝a ，PB ＝2a方形的边长．4、如图，△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB＝800，D 、E 分别是点，∠DCA ＝300，∠EBA ＝200，求∠BED 的度数．数学经典题目（一）1.如下图做GH ⊥AB,连接EO 。
八年级数学100经典题，期末冲刺必看！
八年级数学100经典题，期末冲刺必看！
第一部分：三角形
★一星级
★★二星级
第二部分：全等三角形
★一星级
★★二星级
第三部分：轴对称★一星级
（）27、下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一条腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。
其中是等边三角形的有
A、①②③
B、①②④
C、①③
D、①②③④
（）28、三角形三个角的度数之比为1:2:3，最大边长为16，则最小边长为
A、8
B、4
C、6
D、10
★★二星级
第四部分：整式的乘除和因式分解
★一星级
★★二星级
第五部分：分式★一星级
★★二星级
第六部分：二次根式★一星级
第七部分：勾股定理★一星级
★★二星级
第八部分：平行四边形★一星级
★★二星级
第九部分：一次函数★一星级
★★二星级
第十部分：数据的分析★一星级
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8年级上册数学必刷题
8年级上册数学必刷题一、三角形全等的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）相关题目1. 已知：如图，AB = AC，AD = AE，BD = CE，求证：∠BAC = ∠DAE。
解析：因为BD = CE，所以BD + DE = CE+DE，即BE = CD。
在△ABE和△ACD中，AB = AC（已知），AE = AD（已知），BE = CD（已证）。
根据SSS（边边边）全等判定定理，可得△ABE≌△ACD。
所以∠BAE = ∠CAD。
又因为∠BAC=∠BAE ∠CAE，∠DAE = ∠CAD ∠CAE。
所以∠BAC = ∠DAE。
2. 如图，AB = AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD。
解析：因为AD平分∠BAC，所以∠BAD = ∠CAD。
在△ABD和△ACD中，AB = AC（已知），∠BAD = ∠CAD（已证），AD = AD （公共边）。
根据SAS（边角边）全等判定定理，可得△ABD≌△ACD。
二、轴对称相关题目1. 已知点A(a,3)和点B(4,b)关于x轴对称，则a + b的值为多少？解析：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
因为点A(a,3)和点B(4,b)关于x轴对称，所以a = 4，b=-3。
则a + b = 4+( 3)=1。
2. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数是多少？解析：因为AB = AC，∠A = 36°，所以∠ABC=∠C=(180° 36°)÷2 = 72°。
因为DE是AB的垂直平分线，所以AE = BE。
所以∠A = ∠ABE = 36°。
则∠EBC = ∠ABC ∠ABE = 72° 36° = 36°。
三、整式乘法与因式分解相关题目1. 计算：(2x 3y)(3x + 2y)。
初二数学典型题目汇编
初二数学典型题目汇编题目1：已知等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，且a_1=3，d=2，S_10=150，求S_20。
题目2：已知函数f(x)=2x+3，求f(x+2)。
题目3：解不等式2(x-3)>5。
题目4：已知正方体的体积是64立方厘米，求它的表面积。
题目5：已知函数g(x)=x^2-4x+3，求g(x)的零点。
题目6：已知等比数列{b_n}，其首项为b_1=2，公比为q，求b_5。
题目7：解方程3x^2-6x+2=0。
题目8：已知函数h(x)=x^3-3x^2+2x+1，求h(x)的导数。
题目9：已知正方体的棱长为a，求其对角线的长度。
题目10：已知数列{c_n}，其前n项和为T_n，且c_1=1，T_5=15，求T_10。
题目11：已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的顶点坐标。
题目12：解不等式组{2x-3>5, 4x+2<-1}。
题目13：已知正方体的对角线长度为10厘米，求它的棱长。
题目14：已知函数g(x)=x^3-3x^2+2x+1，求g(x)的极值点。
题目15：已知等差数列{a_n}，其首项为a_1=1，公差为d，求a_n。
题目16：解方程组{2x+3y=8, 4x-y=6}。
题目17：已知函数h(x)=x^3-3x^2+2x+1，求h(x)的单调区间。
题目18：已知正方体的体积是27立方厘米，求它的表面积。
题目19：已知数列{c_n}，其前n项和为T_n，且c_1=2，T_5=10，求T_10。
题目20：已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的判别式。
题目21：解不等式组{3x-2>1, 2x+1<5}。
题目22：已知正方体的对角线长度为6厘米，求它的棱长。
题目23：已知函数g(x)=x^3-3x^2+2x+1，求g(x)的极值。
题目24：已知等差数列{a_n}，其首项为a_1=2，公差为d，求a_n。
题目25：解方程组{x-y=2, x+y=4}。
初二数学重点练习题
初二数学重点练习题1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，经过5小时，行驶了多少距离？2. 如果三个数的和是75，第一个数是25，第三个数是35，求第二个数是多少？3. 甲、乙两人年龄相差10岁，甲的年龄是乙的2倍，求他们各自的年龄。
4. 如果甲的成绩是乙的80%，而乙的分数是95分，求甲的分数是多少？5. 某物品原价是120元，现在打8折出售，求现价是多少？6. 已知一个圆的半径为3cm，求它的面积和周长。
7. 把一个正方体的棱长增加到原来的两倍，求它的体积是原来的多少倍？8. 已知一个矩形的长是5cm，宽是3cm，求它的面积和周长。
以上是初二数学的重点练习题。
希望通过解答这些问题，能够帮助同学们巩固数学知识，提高解题能力。
题目一要求计算汽车行驶的距离，根据题目中给出的速度和时间，可以使用速度等于距离除以时间的公式来计算。
将速度60公里/小时和时间5小时代入公式，得出距离为300公里。
题目二是一个三个数的求和问题，已知第一个数是25，第三个数是35，可以通过代入法求解。
将已知的两个数代入到式子中，得到第二个数为75-25-35=15。
题目三是一个年龄相差和倍数关系的问题。
已知甲的年龄是乙的2倍，相差10岁，可以通过列方程求解。
设乙的年龄为x岁，则甲的年龄为2x岁。
根据题意得出方程2x-x=10，解得x=10，所以甲的年龄为20岁，乙的年龄为10岁。
题目四是一个百分比计算问题。
已知乙的分数是95分，甲的成绩是乙的80%，可以通过计算得出甲的分数。
甲的成绩为95*80%=76分。
题目五是一个打折计算问题。
已知原价是120元，打8折出售，可以通过计算得出现价是120*0.8=96元。
题目六是一个圆的面积和周长的计算问题。
已知圆的半径为3cm，可以利用公式计算。
圆的面积为π*r^2，周长为2π*r。
代入半径3cm，可以得到面积为π*3^2=9πcm^2，周长为2π*3=6πcm。
题目七是正方体的体积计算问题。
八年级数学重难点题目
八年级数学重难点题目一、三角形全等证明类题目。
1. 如图，在△ABC和△DEF中，AB = DE，∠A = ∠D，AC = DF。
求证：△ABC≌△DEF。
解析：在△ABC和△DEF中，已知AB = DE，∠A = ∠D，AC = DF。
根据三角形全等判定定理中的“边角边”（SAS），即如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
所以可以得出△ABC≌△DEF。
2. 已知：如图，∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，求证：AC = AD。
解析：因为∠3 = ∠4，所以∠ABC = ∠ABD（等角的补角相等）。
在△ABC和△ABD中，∠1 = ∠2，AB = AB（公共边），∠ABC = ∠ABD。
根据“角边角”（ASA）判定定理，可得△ABC≌△ABD，所以AC = AD。
二、等腰三角形性质与判定类题目。
3. 等腰三角形的一个角为80°，求这个等腰三角形的顶角度数。
解析：当80°角为顶角时，顶角度数就是80°；当80°角为底角时，根据等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，则顶角为180° - 80°×2 = 20°。
所以顶角度数为80°或20°。
4. 已知：在△ABC中，AB = AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F。
求证：AD = AF。
解析：因为AB = AC，所以∠B = ∠C（等腰三角形两底角相等）。
因为DE⊥BC，所以∠B + ∠BDE = 90°，∠C+∠F = 90°。
又因为∠BDE = ∠ADF（对顶角相等），所以∠ADF = ∠F，根据等角对等边，可得AD = AF。
三、勾股定理应用类题目。
5. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
解析：根据勾股定理a^2+b^2=c^2（其中a、b为直角边，c为斜边）。
初二数学经典题100道
答案：42.一个三角形的两个内角分别是35度和65度，求第三个内角的度数。
答案：80度3.解方程：2x - 5 = 15。
答案：x = 104.一个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，求它的面积。
答案：40平方厘米5.一个圆的半径是7厘米，求它的周长（取π=3.14）。
答案：43.96厘米6.一个数除以4余2，这个数可能是多少？答案：10，14，18，22等7.一个班级有40名学生，其中女生占全班的55%，求女生的人数。
答案：22人8.一个数的1/3加上10等于20，求这个数。
答案：309.一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，求它的面积。
答案：20平方厘米10.一个数的5倍减去15等于30，求这个数。
答案：911.一个圆的直径是14厘米，求它的面积（取π=3.14）。
答案：153.86平方厘米12.一个数的2/5是12，求这个数。
答案：3013.一个数的3倍减去18等于9，求这个数。
答案：914.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，求它的体积。
答案：192立方厘米15.一个数的4倍加上20等于60，求这个数。
答案：1016.一个数的1/4加上5等于10，求这个数。
答案：1517.一个数的3/5是18，求这个数。
答案：3018.一个数的2倍减去10等于14，求这个数。
答案：1219.一个数的5倍加上10等于40，求这个数。
答案：620.一个数的1/2加上12等于22，求这个数。
答案：2021.一个数的3倍加上15等于30，求这个数。
答案：522.一个数的4倍减去20等于20，求这个数。
10答案：4524.一个数的2倍加上6等于18，求这个数。
答案：625.一个数的5倍减去25等于25，求这个数。
答案：1026.一个数的1/4加上10等于15，求这个数。
答案：2027.一个数的3倍减去9等于15，求这个数。
答案：828.一个数的4倍加上12等于36，求这个数。
答案：629.一个数的1/5加上4等于6，求这个数。
初二年级数学上册练习题大全集
初二年级数学上册练习题大全集一、整数运算1. 计算下列各式的值：a) (-3) + 2b) 5 - (-7)c) (-4) × 3d) (-15) ÷ 52. 在数轴上标出下列各数，并写出其相反数：a) 4b) -7c) 0d) -1/23. 判断下列各式是否正确：a) 7 - (-7) = 14b) -5 + 2 = -3c) -8 × (-3) = 24d) -21 ÷ 7 = 3二、分数运算1. 将下列各分数化为最简形式：a) 16/32b) 24/36c) 12/20d) 28/352. 将下列各分数化为小数：a) 3/4b) 2/5c) 7/8d) 5/63. 计算下列各式的值：a) 1/3 + 2/3b) 3/5 - 1/5c) 1/8 × 4/5d) 5/6 ÷ 2/3三、代数表达式1. 给出下列各代数表达式的值：a) 2x - 3, 当 x = 4b) 3y + 5, 当 y = -2c) x^2 + y^2, 当 x = -3, y = 2d) 4x - 2y, 当 x = 1, y = -22. 求下列各代数表达式的值：（用合适的数填空）a) 2x - 5, 当 x = 2, y = 3b) 3xy + 4y, 当 x = -1, y = -2四、几何图形1. 计算下列各图形的面积：a) 长方形，长为4cm，宽为7cmb) 正方形，边长为6cmc) 圆形，半径为5cm2. 求下列各图形的周长：a) 长方形，长为8cm，宽为5cmb) 正方形，边长为9cmc) 圆形，半径为4cm五、方程式与不等式1. 解下列各方程式：a) 2x + 3 = 7b) 4y - 8 = 12c) 5(x - 3) = 152. 判断下列各不等式的真假：a) 3x + 2 > 5, 当 x = 1b) 7 - 4y ≤ 21, 当 y = 2c) 2(x - 3) ≥ 8, 当 x = 5六、比例1. 计算下列各组数的比例：a) 2:5b) 4:3c) 10:82. 列出与下列各组数成比例的数：a) 1:3b) 2:8c) 5:15七、平均数1. 计算下列各组数的平均数：a) 5, 8, 12, 6, 10b) 20, 14, 18, 242. 如果平均年龄是15岁，且有5个人，他们的年龄分别是16岁、18岁、14岁、12岁和13岁，求最小和最大年龄。
初二数学练习试题集
初二数学练习试题答案及解析1. .9的算术平方根是．【答案】3【解析】注意算术平方根和平方根的区别。
2.一项工程需在规定的日期完成，如果甲队单独做，就要超规定的日期1天，如果乙队单独做，要超过规定的日期4天，现在由甲、乙两队各做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定的日期完成，则规定日期为（）A．6天B．7.5天C．8天D．10天【答案】C【解析】设规定日期为X天，则（）×3+=1，解得X=8.故选C3.下列各图象中，y不是x函数的是（）【答案】B【解析】略4.（6分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）【答案】（1）如下图.（2）四边形AA′C′C的周长=4+6【解析】略5.．实数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则＋|b|的值为▲【答案】11【解析】略6.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y="-" x+2上，则y1、y2大小关系是（）A．y1 = y2B．y1> y2C．y1< y2D．不能比较【答案】B【解析】略7. .下列图形中，不是轴对称图形的是（）。
【答案】B【解析】略8.（8分）求值：已知，且y的算术平方根是2，求的值。
【答案】解：∵y的算术平方根是2∴∴y=4又∵y=x2-5 ∴4=x2-5∴x2="9" ∴x=±3【解析】略9.、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（—4，—6），则点P 在（）A、第一象限 B第三象限 C、第二象限 D、第四象限【答案】B【解析】略10.一个正方体的水晶硅，体积为100cm3,它的棱长大约在（）A．4～5cm之间B．5～6cm之间C．6～7cm之间D．7～8cm之间【答案】A【解析】略11.如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F.求证：△ABC≌△DEF【答案】∵AB∥DE∴∠B=∠DEF∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在△ABC和△DEF中∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠F∴△ABC≌△DEF【解析】略12.放学以后，小李和小王从学校分手，学校分别沿东南方向和西南方向回家，若小李和小王行走的速度都是40米/分，小李用15小李家分钟到家，小王20分钟到家，小李小王家家和小王家的距离为（）第5题图A、600米B、 800米C、 1000米D、不能确定【答案】C【解析】略13.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A．B．C．D．【答案】C【解析】略14.某单位通过旅行社组织职工去上海世博会.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段话：领队：每人的收费标准是多少？导游：如果人数不超过30人，人均旅游费用为120元.领队：超过30人怎样优惠呢？导游：如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用就降低2元，但人均旅游费用不得低于90元. 该单位按旅行社的收费标准组团参观世博会后，共支付给旅行社4000元.请你根据上述信息，求该单位这次参观世博会的共有几人？【答案】30X120="3600" ∵3600小于4000，∴参观的人数大于30人设共有x人，则人均旅游费为【120-2（x-30）】元由题意得：x【120-2（x-30）】=4000整理得：x1＝40,x2＝50当x=40时，120—2（40-30）=100大于90当x=50时，120—2（50.30）=80.小于90（不合，舍去）答：该单位这次参观世博会共又40人【解析】略15.对下列多项式分解因式正确的是（）A．a3b2－a2b3+a2b2=a2b2(a－b)B．4a2－4a+1=4a(a－1)+1 C．a2+4b2=(a+2b)2D．1－9a2=(1+3a)(1－3a)【答案】D【解析】略16.化简： =___________。
人教版初二数学题50道经典题
人教版初二数学题50道经典题1. 已知直线y=kx+b经过点(1,2)和(2,0)，求k和b的值。
2. 计算：\sqrt{16}+\sqrt[3]{-8}。
3. 分解因式：x^3-4x。
4. 一个多边形的内角和是外角和的3 倍，求这个多边形的边数。
5. 化简：\frac{x^2-4}{x+2}。
6. 解方程：\frac{2x}{x-1}+1=\frac{3}{x-1}。
7. 已知直角三角形的两条直角边分别为3 和4，求斜边的长度。
8. 证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
9. 计算：(2a+b)(2a-b)。
10. 若a+b=5，ab=3，求a^2+b^2的值。
11. 等腰三角形的一个角是80 度，求另外两个角的度数。
12. 已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6，求y与x的函数关系式。
13. 求一次函数y=-2x+3与x轴和y轴的交点坐标。
14. 化简：\sqrt{27}-\sqrt{12}。
15. 比较大小：\sqrt{5}和2.2。
16. 已知平行四边形ABCD 的周长为40，AB=6，求BC 的长度。
17. 解方程：x^2-6x+9=0。
18. 计算：(\frac{1}{2})^{-2}+(\pi-3.14)^0。
19. 若分式\frac{x-2}{x+3}的值为0，求x的值。
20. 已知三角形的三边长分别为5，12，13，判断这个三角形是否是直角三角形。
21. 计算：(-2a^3)^2。
22. 分解因式：2x^2-8。
23. 已知一次函数的图象经过点(0,3)和(-2,1)，求这个函数的解析式。
24. 证明：等腰梯形的同一底上的两个角相等。
25. 计算：\frac{2}{x}-\frac{1}{x+1}。
26. 已知正方形的对角线长为4，求正方形的面积。
27. 解方程：3(x-2)^2=x(x-2)。
28. 化简：\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-b^2}。
29. 已知菱形的两条对角线分别为6 和8，求菱形的周长。
陕西初二数学练习题推荐书
陕西初二数学练习题推荐书数学是一门重要的学科，对于学生的学习和发展至关重要。
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为了帮助初二学生更好地掌握数学知识和提升解题能力，推荐以下几本优秀的数学练习题集，供陕西初二学生参考和使用。
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这些题目旨在让学生在解题过程中思考、分析和运用多种解题方法，提高解题的灵活性和应用能力。
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通过使用以上推荐的数学练习题集，陕西初二学生可以更好地巩固和提升数学知识。
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.初二数学好题集————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：初二：勾股定理及实数※（光华校区--吴昭明）1、 如图1，公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，且30QPN ∠=︒，点A 处有一所中学，AP=160m 。
假设拖拉机行驶时，周围100m 以内会受到影响，那么拖拉机在公路MN 沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声的影响？请说明理由。
如果受影响，那么学校受影响的时间为多少长？（已知拖拉机的速度为18km/h ）。
分析：由图可知，拖拉机在沿PN 行驶时，离学校A 先由远到近，再由近到远。
那么它的噪声对学校是否有影响，关键就在于拖拉机离学校最近时有无影响，最近时无影响，那么整个行驶过程中就不会有影响。
所以只要研究当拖拉机离学校最近时的距离与100的大小关系。
解：如图2，过A 作AB ⊥MN 于B ，在Rt △ABP 中，∵90,30,160ABP APB AP m ∠=︒∠=︒=,∴1802AB AP m ==.∵点A 到直线MN 的距离小于100m ，∴这所中学会受到噪声的影响。
如图2，假设拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶到点C 处，学校开始受到噪声影响，到点D 处开始脱离影响，则AC=100m ，AB=80m ，由勾股定理可得，BC=BD=60m ， ∴CD=120m.所以受影响的时间为t =120（米）÷18000（米/时）=1150（时）=24（秒）。
※（光华校区--吴昭明）2、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。
如图5，据气象观测，距沿海某城市A 的正南方向220千米B 处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时速度沿北偏东30︒方向往C 移动，且台风中心风力不变。
若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响。
（1） 该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。
（2） 若会受到影响，那么以台风影响该城市的持续时间有多长？ （3） 该城市受到台风影响的最大风力为几级？分析：本题的特点是台风的中心在不停的移动，而城市位置却不变，因而要判断城市是否受台风影响，关键要看台风中心离城市最近时，是否会对城市产生影响。
而台风中心离城市A 最近的点就是过点A 作AD ⊥BC 垂足所在位置，然后结合题目的数据求出AD 长。
另外，本题还有一个难点就是台风中心离城市距离在什么范围内才会影响城市，解决一定难点的关键在于求出风力为四级的地方离台风中心多少距离。
解：（1）如图6，作AD ⊥BC ，垂足为D 。
PMNQA 图1PMNQA 图2CD B BAC图5因为AB=220，30B ∠=︒，所以AD=110（千米）。
由题意，当A 点距台风中心不超过20(124)160⨯-=千米时，将会受到台风的影响，因为110（千米）＜160（千米），故该城市会受到这次台风的影响。
（2）由题意，当A 点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响。
假设当台风中心移动到E 点开始对城市A 产生影响，到F 点对城市A 失去影响。
则AE=AF=160。
当台风中心从E 移动到F 处时，该城市都会受到这次台风的影响，由勾股定理得22221601103015DE AE AD =-=-=，所以6015EF =（千米）。
因为该台风中心以15千米/时的速度移动，所以对该市的影响时间为601515415÷=（小时）。
（3）当台风中心位于D 时，A 市所受这次台风的影响风力最大，其最大风力为11012 6.520-=（级）。
※（光华校区--吴昭明）1、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______．l 321S 4S 3S 2S 1解：s1+s2=1 s3+s4=3 42、图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2′，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm ，则正方形1的边长为____8______cm.解7到1的边长分别为1、√2、2、2√2、4 (8)※（双楠校区—周小平） 勾股定理、BAC图6ED F1已知：如图，在ABC ∆中，︒=∠=∠90C E ，AD 是BC 边上的中线，AB DE ⊥于E ，求证：222BE AE AC -=解析：要证明222BE AE AC -=即是证明AC222BE AE +=证明：由于D 为BC 的中点，所以DB=CD 在三角形ADE 当中：222AD DE AE =+在三角形ADE 当中，222222AD AC DC AC DE BE =+=++=22AE DE +222AC AE BE ∴=-※（双楠校区—周小平）2、如图，在三角形ABC 中，∠ACB=90O,CD ⊥AB 于点D ，若AD=8,BD=2，求CD 的长度。
解析：这道题直角三角形当中比较常见的模型，一直两条边，很容易看出三角形ACD 相似于三角形BCD ，有三角形相似成比例那么可以得到CD 2AD BD =⨯则可以得到答案。
解：AC BC ⊥,CD AB ⊥90ADC CDB ∠=∠=090A B ∠+∠=A BCD ∴∠=∠ ADC ∴∆相似BDC ∆AD CDCD BD= 28216CD AD BD =⨯=⨯=4CD ∴=勾股定理※（航空港校区---杨庆云） 1、AB DCECBD A222 2.5 2.622.3Rt OCD 0.8x 1,x0.6.2.30.62.9m 2.5m 一辆装满货物的卡车，其外形高米，宽米要开进如图所示， 上边是直径为米的半圆，下边是长方形的桥洞，长方形的另一边 长为米，此辆卡车能通过此桥洞吗，为什么？ 解：这辆卡车能通过厂门．理由如下：在中，＞．所以这辆卡车能通过厂门．实数※（航空港校区---杨庆云） 2.2222cm ABC A 15AB`C`_____c Rt AB'D B'D=xcm,'301B'.2B',x 2x ,313×3?33cm 22B AD D AD D x x S。
将直角边长为3的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是㎡。
解：在中，设，设则AD=2x 。
由勾股定理得3（）勾股定理※（航空港校区---杨庆云） 1、（2008•泰安）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，求CE 。
解：根据题意，BE=AE ．设CE=x ，则BE=AE=8-x ．在Rt △BCE 中，根据勾股定理得：BE 2=BC 2+CE 2，即（8-x ）2=62+x 2解得x=74。
实数※（航空港校区---杨庆云）2. 如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B 、D 作AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，连接AC 、EC ．已知AB=5，DE=2，BD=12，设CD=x ．（1）用含x 的代数式表示AC+CE 的长；（2）请问点C 在BD 上什么位置时，AC+CE 的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式29x ++2(24)16x -+最小值。
解：（1）24x ++2(12)25x -+（2）A 、C 、E 三点共线时（学习相似三角形后再求BC ） （3）如右图所示，过点B 作AB ⊥BD ，过点D 作ED ⊥BD ，使AB=4，ED=3，DB=24，连接AE 交BD 于点C ， ∵AE=AC+CE=229(24)16x x ++-+∴AE 的长即为代数式的最小值．过点A 作AF ∥BD 交ED 的延长线于点F ，得矩形ABDF ， 则AB=DF=4，AF=BD=24． 所以AE=22AF EF +=2224(52)++=25，即AE 的最小值是25．即代数式229(24)16x x ++-+的最小值为25．※（川师校区--于丽黎）同次根式下比较被开方数法 例 4554解：因为4516580=⨯=54254100=⨯=所以80100<，即4554< 例. 323解：因为3393266==228366==所以9866>，即323>作差法若a b ->0，则a b > 例. 3662--解：因为()3662---=--+=-3662526662525252<==...所以5260->即3662->-※（新都校区--陈强林）n n 2222222222n +2n 2n+12n +2n+12n +2n+12n +2n ?=2n +2n+12n 2n =1>02n +2n+12n+1=2n +2n+12n1=2n >0?1、（初二、勾股定理）试判断，三边长分别为，，（为正整数）的三角形是否是直角三角形？解析：先确定最大边，再利用勾股定理的逆定理判断该三角形是否为直角三角形．解：为正整数（）（） （）（）． 222432222432222222n +2n+12n +2n+1=4n +8n +8n +4n+1 2n +2n +2n+1=4n +8n +8n +4n+12n +2n+1=2n +2n +2n+1为三角形中的最大边．又（）， （）（）．（）（）（）．这个三角形是直角三角形．※（新都校区--陈强林）x y z 1320132013xyz 20130201301301300x y x y z x y x y xyx y x+y =2013x y x y zx y xy z x2（、初二、实数）已知、、满足关系式，试求的值。
解析：解答此题的关键在于掌握二次根式的双重非负性，从被开方数非负入手。
解：由题意可得：且，则可求得： 则原式可整理为： 又， 故13=0=0y xyz x =1013,y =1000,z =2013， 从而求得：初二：勾股定理※（紫荆校区—涂维春）1、试判断，三边长分别为2n 2+2n ，2n+1，2n 2+2n+1（n 为正整数）•的三角形是否是直角三角形？ 分析 先确定最大边，•再利用勾股定理的判定定理判断是否为直角三角形． 解：∵n 为正整数， ∴（2n 2+2n+1）-（2n 2+2n ） =2n 2+2n+1-2n 2-2n=1>0，（2n 2+2n+1）-（2n+1）=2n 2+2n+1-2n-1=2n 2>0． ∴2n 2+2n+1为三角形中的最大边． 又（2n 2+2n+1）2=4n 4+8n 3+8n 2+4n+1， （2n 2+2n ）2+（2n+1）2=4n 4+8n 3+8n 2+4n+1． ∴（2n 2+2n+1）2=（2n 2+2n ）2+（2n+1）2．∴这个三角形是直角三角形．初二：实数※（紫荆校区—涂维春）2、细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：()()212211122===+，S ；()()223312222===+，S； ()()234413322===+，S； ……，……； （1）请用含n(n 为正整数)的等式表示上述变化规律；（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为： ； （3）利用上面的结论及规律，请作出等于7的长度；（4）你能计算出210232221S S S S ++++ 的值吗？解：（1）()2,112nS n n n =+=+． （2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方． （3）略．455210232221)4(2222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=O.....S 5S 4S 3S 2S 1111111A 6A 5A 4A 3A 2A 1。