基于MATLAB的循环码实验报告
基于MATLAB的循环码实验报告
课程名称：信息论与编码课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计指导教师：系别：专业：学号：姓名：合作者完成时间：成绩：评阅人：一、实验目的：1、通过实验了解循环码的工作原理。
2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。
二、实验原理1、RS 循环码编译码原理与特点设C 使某线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021 ，它的循环移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C也属于C ，则称该码为循环码。
该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。
其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。
如果一个线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组},,,{110-=n c c c c 是子空间S 的一个码字，则经过循环移位得到的},,,{201)1(--=n n c c c c 也同样是S 中的一个码字；或者，一般来说，经过j 次循环移位后得到的},,,,,,,{11011)(---+--=j n n j n j n j c c c c c c c 也是S 中的一个码字。
RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。
码长：12-=mn信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数） 监督段：k n t -=2 最小码段：12+=t d最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2) 信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1循环码特点有：1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。
matlab(7,4)汉明码和(7,4)循环码的编程设计
二、创新实验设计创新实验一：（7,4）汉明码的编码与译码实现1、实验目的实现（7,4）汉明码的编码与译码，通过这次实验不但加深了对汉明码编码和译码原理了解，而且对线性分组码有所了解。
2、实验原理线性分组码的构造方法比较简单、理论较为成熟，应用比较广泛。
汉明码是一种能够纠正一个错码的效率比较高的线性分组码，下面以（7,4）码为例就汉明码的编码与译码分别进行介绍：（1）编码原理一般来说，若汉明码长为n ，信息位数为k ，则监督位数r=n-k 。
若希望用r 个监督位构造出r 个监督关系式来指示一位错码的n 种可能位置，则要求21r n -≥或211rk r -≥++ (1)设汉明码（n,k ）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r ≥3。
若取r=3,则n=k+r=7。
这样就构成了（7,4）码。
用6543210a a a a a a a 来表示这7个码元，用123s s s 的值表示3个监督关系式中的校正子，则123s s s 的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1所列。
表2.1 校正子和错码位置的关系则由表1可得监督关系式：16542s a a a a =⊕⊕⊕()226531s a a a a =⊕⊕⊕()3 36430s a a a a =⊕⊕⊕()4 在发送端编码时，信息位6543a a a a 的值决定于输入信号，因此它们是随机的。
监督位2a 、1a 、a 应根据信息位的取值按监督关系来确定，为使所编的码中无错码，则123,,S S S 等于0，即65426531643000(5)0a a a a a a a a a a a a ⊕⊕⊕=⎧⎪⊕⊕⊕=⎨⎪⊕⊕⊕=⎩方程组（5）可等效成如下矩阵形式6543210111010001101010010110010a a a a a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（6）式(6)可简化为0T T HA =，H 为监督矩阵，则由式(6)可得到监督矩阵11101001101010=[P I ] (7)1011001r H ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦因为生成矩阵'=[I Q]=[I ]k k G P ，所以由(7)得生成矩阵G 如下：[]k 10001110100110[']00101010001011k G I Q I P ⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎣⎦然后利用信息位和生成矩阵G 相乘产生整个码组，即有[][]65432106543=(8)A a a a a a a a a a a a G=其中A 为整个码组矩阵，6543a a a a 是信息位。
matlab课设循环码的性能分析范文
功能：生成循环码的生成多项式。
语法：p=cyclpoly（N,K）;
p=cyclpoly（N,K,fd_flag）;
说明：从p=cyclpoly（N,K）中可找到一个给定码长N和信息位长度K生成多项式p，注意不是任意给定一个多项式都可以作为生成多项式。
通常，将接收到的循环码组进行除法运算，如果除尽，则说明正确传输；如果未除尽，则在寄存器中的内容就是错误图样，根据错误图样可以确定一种逻辑，来确定差错的位置，从而达到纠错的目的。用于纠错目的的循环码的译码算法比较复杂，感兴趣的话可以参考一些参考书。而用于检错目的循环码，一般使用ARQ通信方式。检测过程也是将接受到的码组进行除法运算，如果除尽，则说明传输无误；如果未除尽，则表明传输出现差错，要求发送端重发。用于这种目的的循环码经常被成为循环冗余校验码，即CRC校验码。CRC校验码由于编码电路、检错电路简单且易于实现，因此得到广泛的应用。在通过MODEM传输文件的协议如ZMODEM、XMODEM协议中均用到了CRC校验技术。在磁盘、光盘介质存储技术中也使用该方法。
2.1.3 循环码的生成矩阵和一致校验矩阵
对所有的i=0,1,2,……k-1，用生成多项式g(x)除 ，有：
（2—7）
式中 是余式，表示为：
（2—8）
因此， 是g(x)的倍式，即 是码多项式，由此得到系统形式的生成矩阵为：
(2—9)
它是一个k n阶的矩阵。
同样，由G =0可以得到系统形式的一致校验矩阵为：
循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单元。符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。循环码的优点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其它一些数码形式，称它们为瞬时错误。这在某些数字系统中是不允许的，为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同，即满足邻接条件，这样就不会产生瞬时错误。循环码就是这样一种编码，它可以在卡诺图中依次循环得到。循环码又称格雷码（ Grey Code ）。
实验6 BCH循环码的编码与译码的matlab实现
实验6 BCH循环码的编码与译码一、实验内容用VC或Matlab软件编写循环BCH码的编码与译码程序。
利用程序对教科书的例题做一个测试。
二、实验环境1.计算机2.Windows 2000 或以上3.Microsoft Visual C++ 6.0 或以上4.Matlab 6.0或以上三、实验目的1.通过BCH循环码的编码与译码程序的编写，彻底了解并掌握循环BCH的编码与译码原理2.通过循环BCH码的编码与译码程序的编写，提高编程能力。
四、实验要求1.提前预习实验，认真阅读实验原理以及相应的参考书。
2.对不同信道的进行误码率分析。
特别是对称信道，画出误码性能图。
即信道误码率与循环汉明码之间的关系。
3.认真填写实验报告。
五、实验原理1.循环BCH的编码与译码原理(略)2.循环BCH的程序实现。
六、实验步骤bch_en_decode.m文件function bch_en_decode()code=bch155code=code+randerr(5,15,1:3);code=rem(code,2);code=gf(code) %随机产生1-3位错误decode=debch155(code)endfunction decode=debch155(code)code=gf(code);M=4;code = gf(code.x,M);[m , n]=size(code);decode=[];code1=[];for i=1:m ;code1=code(i,:);M=code1.m;T2=6;N=15;S = code1* ((gf(2,M,code1.prim_poly)).^([N-1:-1:0]'*([1:T2])));LambdaX = gf([1 zeros(1,T2)],M,code1.prim_poly);Tx = [0 1 zeros(1,T2-1)];L=0;for k = 1:T2;LambdaXTemp = LambdaX;Delta = S(k) - LambdaXTemp(1+[1:L])*(S(k-[1:L]))';if Delta.x;LambdaX = LambdaXTemp - Delta*Tx;if 2*L < k;L = k-L;Tx = LambdaXTemp/Delta;end;end;Tx = [0 Tx(1:T2)];end;LambdaXValue = LambdaX.x;LambdaX = gf(LambdaXValue(1:max(find(LambdaXValue))), M, code1.prim_poly);errLoc_int = roots(LambdaX);errLoc = log(errLoc_int);for i = 1:length(errLoc);errorMag = 1;code1(N-errLoc(i)) = code1(N-errLoc(i)) - errorMag;end;decode=[decode;code1]; end;ccode = gf(decode.x);decoded = ccode(:,1:5);endfunction [yout]=bch155(x) %定义函数k=5; %信息码位，BCH（15，5）if nargin<1x2=randint(5,k);n=5;msg=x2 %判断输入信息 ,若未输入,系统自动产生5组信息码，并显示出信息位elseif rem(length(x),k)==0;n=length(x)/k;x2=[]; %判断msg是否为K的整数倍，并把输入码员分组for i=0:n-1x2=[x2;x(i*k+1) x(i*k+2) x(i*k+3) x(i*k+4) x(i*k+5)];endif rem(length(x),k)>0 %把输入码员补零并分组x=[x,zeros(size(1:k-rem(length(x),k)))];n=length(x)/k;x2=[];for i=0:n-1x2=[x2;x(i*k+1) x(i*k+2) x(i*k+3) x(i*k+4) x(i*k+5)];endendendik=[eye(5) zeros(5,10)]; %输入信息码扩展x3=x2*ik;yout=[];for i=1:ng=[1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1];[w,yo]=deconv(x3(i,:),g); %产生余式yo=abs(rem(yo,2));yout=[yout;yo];endyout=yout+x3; %产生信息码end运行结果：msg =1 1 0 1 00 1 1 0 10 1 0 0 01 1 1 0 10 0 1 0 0code =1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 10 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 00 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 01 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 10 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 code = GF(2) array.Array elements =1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 10 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 01 00 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 11 01 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 10 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 01 1decode = GF(2^4) array. Primitive polynomial = D^4+D+1 (19 decimal)Array elements =1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 10 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 01 00 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 11 01 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 10 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 01 1。
matlab实验五循环结构程序设计实验报告
实验五：循环结构程序设计实验报告一、实验目的1. 了解循环结构的基本概念和原理；2. 掌握使用Matlab进行循环结构程序设计的方法；3. 提高编程能力和问题解决能力。
二、实验内容1. 学习while循环和for循环的基本语法和用法；2. 设计并编写一些基于循环结构的Matlab程序；3. 分析程序运行结果并进行总结。
三、实验原理循环结构是程序设计中的重要组成部分，它可以让一段代码重复执行多次，从而简化程序的编写。
在Matlab中，循环结构主要有while 循环和for循环两种形式。
while循环在执行循环体前判断条件是否为真，只有条件为真时才会执行循环体；for循环则是指定循环的次数，每次迭代时执行一次循环体。
四、实验步骤与结果1. 编写一个使用while循环的程序，实现1~100的累加。
程序代码如下：```matlabsum = 0;i = 1;while i <= 100sum = sum + i;i = i + 1;enddisp(sum);```运行程序后，得到的结果为5050。
2. 编写一个使用for循环的程序，实现1~10的阶乘。
程序代码如下：```matlabresult = 1;for i = 1:10result = result * i;enddisp(result);```运行程序后，得到的结果为xxx。
五、实验总结通过本次实验，我深刻理解了循环结构的基本概念和原理，掌握了使用Matlab进行循环结构程序设计的方法。
在编写循环程序的过程中，我发现循环结构可以大大简化程序的编写，并且能够高效地处理重复性任务。
我也进一步提高了自己的编程能力和问题解决能力。
本次实验使我对Matlab中的循环结构有了更加深入的了解，我相信这对我的编程能力和日后的学习工作都将大有裨益。
六、实验感想和改进意见通过本次实验，我深刻认识到循环结构在程序设计中的重要性和灵活性。
循环结构能够帮助我们简化程序的编写，提高代码的重用性和可读性，因此在实际的程序设计中，合理地运用循环结构能够大大提高程序的效率和逻辑清晰度。
循环码实验报告
循环码实验报告循环码实验报告引言：循环码是一种常用的纠错码，具有很好的纠错能力和编码效率。
本实验旨在通过编码和解码实验，深入了解循环码的原理和应用。
一、实验目的通过实验，掌握循环码的编码和解码过程，了解循环码的纠错能力和编码效率。
二、实验原理循环码是一种线性块码，其编码和解码过程基于生成多项式和校验多项式。
生成多项式决定了编码过程，校验多项式用于纠错。
循环码的编码过程是将信息位按照生成多项式进行除法运算，得到余数作为校验位。
解码过程是将接收到的码字进行除法运算，若余数为0，则认为接收正确；若余数不为0，则认为接收错误，并通过校验多项式进行纠错。
三、实验步骤1. 编码实验：（1）选择生成多项式和校验多项式，如生成多项式为g(x)=x^3+x+1，校验多项式为h(x)=x^3。
（2）选择一组信息位，如信息位为1011。
（3）将信息位对应的二进制数与生成多项式进行除法运算，得到余数，即编码后的码字。
如：1011除以生成多项式g(x)，余数为010。
（4）将信息位和余数拼接成码字，即编码完成。
如：码字为1010010。
2. 解码实验：（1）选择一组接收到的码字，如接收到的码字为1010010。
（2）将接收到的码字与校验多项式进行除法运算，得到余数。
若余数为0，则认为接收正确；若余数不为0，则认为接收错误。
（3）若接收错误，则通过余数定位错误位置，并进行纠错。
如：接收到的码字1010010除以校验多项式h(x)，余数为010。
根据余数的位置，确定错误位为第2位。
（4）将错误位取反，即可得到纠错后的码字。
如：纠错后的码字为1000010。
四、实验结果与分析通过编码实验，我们成功将信息位1011编码为码字1010010。
通过解码实验，我们成功纠错了接收到的码字，将其从1010010纠正为1000010。
循环码具有很好的纠错能力，能够在一定范围内纠正接收到的错误码字。
通过校验多项式进行纠错，可以定位错误位并进行纠正。
循环码实验报告
循环码实验报告循环码实验报告引言：循环码是一种在信息传输和存储中广泛应用的编码技术。
其具有纠错能力强、编码效率高等优点，因此在通信领域得到了广泛的应用。
本实验旨在通过实际操作，探索循环码的原理、编码和解码过程，并对其性能进行评估。
一、实验目的1. 了解循环码的基本原理和编码过程；2. 掌握循环码的解码方法；3. 评估循环码的纠错能力和编码效率。
二、实验步骤1. 生成循环码通过给定的生成多项式，使用编码器生成循环码。
生成多项式是循环码的重要参数，它决定了编码和解码的方式。
2. 添加错误位为了评估循环码的纠错能力，我们需要在生成的循环码中添加一定数量的错误位。
通过改变错误位的位置和数量，可以观察到循环码的纠错效果。
3. 解码使用循环码的解码器对添加错误位的循环码进行解码。
解码过程中，通过计算校验位和检测错误位的位置，可以进行纠错。
4. 评估性能根据解码结果，评估循环码的纠错能力和编码效率。
纠错能力可以通过计算纠错率来衡量，而编码效率可以通过计算编码后的码字长度与原始数据长度的比值来评估。
三、实验结果与分析在实验中，我们选择了一个生成多项式为G(x)=x^3+x+1的循环码进行测试。
通过编码器生成了一组循环码，并添加了不同数量的错误位。
然后，使用解码器对添加错误位的循环码进行解码。
在纠错能力方面，我们发现当错误位数量较少时，解码器可以有效地纠正错误，并恢复原始数据。
然而，当错误位数量超过循环码的纠错能力时，解码器无法正确恢复原始数据。
在编码效率方面，我们发现循环码的编码效率较高。
通过计算编码后的码字长度与原始数据长度的比值，我们可以得出编码效率为80%。
这意味着在传输或存储数据时，循环码可以有效地减少数据的长度。
四、实验总结通过本次实验，我们深入了解了循环码的原理、编码和解码过程，并对其性能进行了评估。
实验结果表明，循环码具有较强的纠错能力和高效的编码效率，适用于各种通信和存储场景。
然而，循环码也存在一些限制。
matlab(74)汉明码和(74)循环码的编程设计
二、创新实验设计创新实验一：（7,4）汉明码的编码与译码实现1、实验目的实现（7,4）汉明码的编码与译码，通过这次实验不但加深了对汉明码编码和译码原理了解，而且对线性分组码有所了解。
2、实验原理线性分组码的构造方法比较简单、理论较为成熟，应用比较广泛。
汉明码是一种能够纠正一个错码的效率比较高的线性分组码，下面以（7,4）码为例就汉明码的编码与译码分别进行介绍：（1）编码原理一般来说，若汉明码长为n ，信息位数为k ，则监督位数r=n-k 。
若希望用r 个监督位构造出r 个监督关系式来指示一位错码的n 种可能位置，则要求21r n -≥或211rk r -≥++ (1)设汉明码（n,k ）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r ≥3。
若取r=3,则n=k+r=7。
这样就构成了（7,4）码。
用6543210a a a a a a a 来表示这7个码元，用123s s s 的值表示3个监督关系式中的校正子，则123s s s 的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1所列。
表2.1 校正子和错码位置的关系则由表1可得监督关系式：16542s a a a a =⊕⊕⊕()226531s a a a a =⊕⊕⊕()3 36430s a a a a =⊕⊕⊕()4 在发送端编码时，信息位6543a a a a 的值决定于输入信号，因此它们是随机的。
监督位2a 、1a 、0a 应根据信息位的取值按监督关系来确定，为使所编的码中无错码，则123,,S S S 等于0，即65426531643000(5)0a a a a a a a a a a a a ⊕⊕⊕=⎧⎪⊕⊕⊕=⎨⎪⊕⊕⊕=⎩方程组（5）可等效成如下矩阵形式6543210111010001101010010110010a a a a a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（6）式(6)可简化为0T T HA =，H 为监督矩阵，则由式(6)可得到监督矩阵11101001101010=[P I ] (7)1011001r H ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦因为生成矩阵'=[I Q]=[I ]k k G P ，所以由(7)得生成矩阵G 如下：[]k 10001110100110[']00101010001011k G I Q I P ⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎣⎦然后利用信息位和生成矩阵G 相乘产生整个码组，即有[][]65432106543=(8)A a a a a a a a a a a a G=其中A 为整个码组矩阵，6543a a a a 是信息位。
(完整word版)matlab(7,4)汉明码和(7,4)循环码的编程设计
二、创新实验设计创新实验一：（7,4）汉明码的编码与译码实现1、实验目的实现（7,4）汉明码的编码与译码，通过这次实验不但加深了对汉明码编码和译码原理了解，而且对线性分组码有所了解。
2、实验原理线性分组码的构造方法比较简单、理论较为成熟，应用比较广泛。
汉明码是一种能够纠正一个错码的效率比较高的线性分组码，下面以（7,4）码为例就汉明码的编码与译码分别进行介绍：（1）编码原理一般来说，若汉明码长为n ，信息位数为k ，则监督位数r=n-k 。
若希望用r 个监督位构造出r 个监督关系式来指示一位错码的n 种可能位置，则要求21r n -≥或211rk r -≥++ (1)设汉明码（n,k ）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r ≥3。
若取r=3,则n=k+r=7。
这样就构成了（7,4）码。
用6543210a a a a a a a 来表示这7个码元，用123s s s 的值表示3个监督关系式中的校正子，则123s s s 的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1所列。
表2.1 校正子和错码位置的关系则由表1可得监督关系式：16542s a a a a =⊕⊕⊕()226531s a a a a =⊕⊕⊕()3 36430s a a a a =⊕⊕⊕()4 在发送端编码时，信息位6543a a a a 的值决定于输入信号，因此它们是随机的。
监督位2a 、1a 、a 应根据信息位的取值按监督关系来确定，为使所编的码中无错码，则123,,S S S 等于0，即65426531643000(5)0a a a a a a a a a a a a ⊕⊕⊕=⎧⎪⊕⊕⊕=⎨⎪⊕⊕⊕=⎩方程组（5）可等效成如下矩阵形式6543210111010001101010010110010a a a a a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（6）式(6)可简化为0T T HA =，H 为监督矩阵，则由式(6)可得到监督矩阵11101001101010=[P I ] (7)1011001r H ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦因为生成矩阵'=[I Q]=[I ]k k G P ，所以由(7)得生成矩阵G 如下：[]k 10001110100110[']00101010001011k G I Q I P ⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎣⎦然后利用信息位和生成矩阵G 相乘产生整个码组，即有[][]65432106543=(8)A a a a a a a a a a a a G=其中A 为整个码组矩阵，6543a a a a 是信息位。
循环码编译码实验报告
Harbin Institute of Technology信息论与编码报告题目：循环码编译码实验院（系）电子与信息工程学院班级通信1班学生学号序号哈尔滨工业大学循环码编译码实验1 设计内容循环码是线性分组码中最重要的一类码，它的结构完全建立在有限域多项式的基础上，它具有两个基本特点：一是编码电路与译码电路非常简单，易于实现；二是其代数性质好，分析方便，有一定的成熟的译码方法。
一个（n ，k ）线性分组码C ，如果码组中的一个码字的循环移位也是这个码组中的一个码字，则称C 为循环码。
本实验主要完成以下四项内容：（1）利用（7，4）系统循环码的生成多项式为：3()1g x x x =++，请设计该循环码的编码器。
（2）随机产生重量为0或1的八种错误图样中的一种，得到实际接收码字。
（3）根据接收到的码字进行译码，译码方式分为校验子译码和梅吉特译码两种。
（4）对于在BSC 信道传输时的情形进行讨论，验证（7，4）系统循环码的纠错能力。
2 编程环境本实验采用Matlab 作为编程工具，所有代码均在Matlab 软件中运行，此软件功能强大，应用广泛，在此不再赘述。
3 各模块设计3.1 编码器模块利用（7，4）系统循环码的生成多项式为：3()1g x x x =++，请设计该循环码的编码器。
流程图为：图1 （7,4）循环码编码流程图图2 4位信息码元编码流程图在学生设计的演示工具中输入的信息码元可以为任意多个，系统自动按每4个连续的码字一组进行编码，当输入的信息码元不是4的倍数时，自动补零到与信息码元长度最接近的4的倍数。
译码时也是按照每7个连续的码字一组进行译码。
但是为了流程图的清晰明了，在本文的流程图除流程图1以外，其余均按一个循环码码字（即7位）来描述。
编码器模块源程序如下：%%%函数功能：（7，4）系统循环码编码器%%%编程时间：2013-11-29%%%该系统循环码编码器的生成多项式是g(x) = x^3 + x + 1;% %%系统循环码编码的原理是，首先用x^r乘以信息码字多项式m(x)，这里r = 3；然后用x^r*m(x)除以生成多项式g(x)，% %%得余式r(x)；最后得系统循环码多项式c(x) = x^r*m(x) + r(x)function [code_out,code_in_L] = coder(code_in)%%code_in：输入信息码字%%code_out：输出编码后的码字%%L：输入的信息码元的长度n=7;%%每个码字长度k=4;%%每个码字中信息码元长度code_in_L=length(code_in);a=rem(code_in_L,k);%信息码元的长度除以k后的余数if a~=0 %%%信息码元长度不是k的整数倍，则补0array_0=zeros(1,k-a);%%%补零个数code_in=[code_in ,array_0];endcode_in_4=(reshape(code_in,k,length(code_in)/k))';%%%将补零后的码元变成length(code_in)/4行，4列矩阵for loop=1:length(code_in)/kmes_code = [code_in_4(loop,:),zeros(1,3)]; % 在信息码字后面补上三个零，相当于乘上x^rgen = [1 0 1 1]; % 生成多项式向量% 在二元域进行运算，必须把信息码字多项式向量和生成多项式向量转到二元域GF(2)上% 函数gf(X,M)用于从向量X生成GF(2^M)上对应的向量mes_g = gf(mes_code,1);gen_g = gf(gen,1);% 用x^r*m(x)除以生成多项式g(x)[Q,rem_g] = deconv(mes_g,gen_g); % 多项式除法其实就是解卷积运算,得到除法的商式Q，余式rem_g%%相应的，多项式乘法其实是系数的卷积code_rem = rem_g.x; % rem_g.x表示二元域向量rem_g的一个属性，即多项式的系数。
循环码(7,3)码
循环码（7，3）码（生成多项式1)(234+++=x x xx g ）摘要：本报告详细给出了循环码的定义以及由生成多项式求解生成矩阵和系统生成矩阵的过程，并在Matlab 环境下写出了循环码的编码器和解码器代码，实现了编码和译码功能。
分析和讨论了 此码发现错误、纠正错误的能力，并讨论了其与线性分组码、Hamming 码等信道编码的区别与联系。
关键字：循环码 编码 译码 检错 纠错 Matlab信道编码：信道编码又称差错控制编码或纠错编码，它是提高信息传输可靠性的有效方法之一。
一类一类信道编码是对传输信号的码型进行变换，使之更适合于信道特性或满足接收端对恢复信号的要求，从而减少信息的损失；另一类信道编码是在信息序列中人为的增加冗余位，使之具有相关特性，在接收端利用相关性进行检错或纠错，从而达到可靠通信的目的。
1.1、循环码循环码是线性分组码中一个重要的分支。
它的检、纠错能力较强，编码和译码设备并不复杂，而且性能较好，不仅能纠随机错误，也能纠突发错误。
循环码是目前研究得最成熟的一类码，并且有严密的代数理论基础，故有许多特殊的代数性质，这些性质有助于按所要求的纠错能力系统地构造这类码，且易于实现，所以循环码受到人们的高度重视，在FEC 系统中得到了广泛应用。
1.1.1、循环码定义定义：一个线性分组码，若具有下列特性，则称为循环码。
设码字 )(0121c c c c c n n ⋅⋅⋅=-- （1.1.1） 若将码元左移一位，得 ())(10121--⋅⋅⋅=n n c c c c c （1.1.2）()1c也是一个码字。
由于（k n ,）线性分组码是n 维线性空间n V 中的一个k 维子空间，因此()k n ,循环码是n 维线性空间n V 中的一个k 维循环子空间。
注意：循环码并非由一个码字的全部循环移位构成。
1.1.2、循环码的特点循环码有两个数学特征： （1）线性分组码的封闭型；（2）循环性，即任一许用码组经过循环移位后所得到的码组仍为该许用码组集合中的一个码组。
基于Matlab的循环码的性能研究
4.1 程序 ........................................................................................................................ 14
Principle and Application of Cyclic Codes Abstract
Cyclic code is a linear block code of a sub-class of the most important, is the more mature studied a class of codes. Its review, error correction ability, coding and decoding equipment is not complicated, and the performance is better, not only can correct random errors, burst errors can be corrected. Cyclic code also features easy to implement, it is easy to use feedback shift registers with the hardware. Cyclic code has many special algebraic properties, these properties contribute to the error correction ability of the system as required to construct such codes, and simplify the decoding algorithm, currently found in most of the closely related linear codes and cyclic codes precisely because cyclic codes have a clear code of algebraic structure, better performance, encoding and decoding features simple and easy to implement, so in the present computer system used by the error-correcting linear block codes are almost always cyclic codes. This report details the definition of cyclic codes generated by a generator polynomial matrix and the process of system-generated matrix, and write in the Matlab environment, the cycle code encoder and decoder to achieve the encoding and decoding function. Analysis and discussion of this code error is found, the ability to correct errors. Keywords: Cyclic codes; encoding; decoding; error detection; correction; Matlab
利用Matlab实现循环码编码
利用Matlab实现循环码编码一：实验目的：利用matlab验证循环码的编码方法二：实验要求：求出x15+1的所有因式，从中选择一个11次因式作为构造（15，4）循环码的生成多项式，用matlab编码得到所有许用码组。
三：实验原理：利用命令p=cyclpoly(n,k,'all');得x15+1的各个生成多项式。
由[H,G]=cyclgen(n,p(1,:));命令可得意第一个g1为生成多项式的生成矩阵G和监督矩阵H；由 C=rem(Msg*G,2)可得相应的循环码组。
四：实验源码：clear all;close all;n=15;k=4;p=cyclpoly(n,k,'all');[H,G]=cyclgen(n,p(1,:));Msg=[0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 1 0;0 0 1 1;0 1 0 0;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 0;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0 ;1 1 1 1];C=rem(Msg*G,2) ;五：实验结果及分析：输入以下命令可分别求得码组和生成矩阵C为十六个循环码组>> CC =0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 00 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 11 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 10 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 01 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 10 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 01 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 10 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 01 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1>> HH =1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1。
利用Matlab实现循环码编码
利用Matlab实现循环码编码
一. 实验目的：利用matlab验证循环码的编码方法
二. 实验要求：求出x15+1的所有因式，从中选择一个11次因式作为构造（15，4）循环码的生成多项式，用matlab编码得到所有许用码组。
三.实验源码
clear all;
close all;
n=15;
k=4;
p=cyclpoly(n,k,'all');
[H,G]=cyclgen(n,p(1,:));
Msg=[0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 1 0;0 0 1 1;0 1 0 0;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;
1 0 0 0;1 0 0 1;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;
1 1 1 1 ];
C = rem(Msg*G,2)
该编码主要利用了matlab的3个系统函数：
函数1：cyclpoly(n,k,’all’),返回（n，k）循环码的所有生成多项式（1个生成多项式为返回矩阵的1行）。
函数2：cyclgen(n,g),当生成多项式为向量g时，返回循环码的监督矩阵和生成矩阵。
函数3：rem(msg*G,2),当生成矩阵为G，信息矩阵为m sg时，返回循环码的所有需用码组。
循环码matlab实验报告
信道编码仿真作业关于(15,7) 循环码实验一、实验原理1. (15,7)循环码码长 n=15 ,信息位 k=7 的循环码。
2. 生成多项式生成多项式：()1111n k n k n k g x x g x g x -----=++++对于(15,7)循环码，可用的码多项式共有3个： 87641()1g x x x x x =++++8422()1g x x x x x =++++875433()1g x x x x x x x =++++++编写的matlab 程序子函数 g=gx(n,k) 可以生成任意 (n,k) 循环码的所有生成多项式。
程序核心算法是()|1n g x x -遍历查找符合的()g x ，其中二元域的除法用的是通信工具箱中的 gfdeconv() 函数。
本实验最后用的是8764()1g x x x x x =++++。
3. 生成矩阵与校验矩阵程序用到的标准生成矩阵原理与方法如下：11220(())(())()[](())n k n k K n k x r x x r x G x I P x r x -----⎡⎤+-⎢⎥+-⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦其中()()()n i k i g x r x rem x --=。
则校验矩阵为：[]T n k H P I -=求余同样用到了gfdeconv() 函数。
4.最小距离与纠错能力通过校验矩阵H分析最小距离d，程序的算法是：取遍H的任意2列相加，若结果为0，则d=2;否则取遍H的任意3列相加，若结果为0，则d=3;以此类推，直到找到最小的d，使存在H的某d列相加结果为0。
5.编码器r级编码器采用g(x)k级编码器采用h(x).具体算法见之后的程序说明6. 译码器译码器为能纠正两个错误的梅吉特电路。
我分别编写了了2n 拍和3n 拍的译码电路，具体验证了修正线的作用。
7. 调制本实验所谓的调制只是将 1 变换为 -1，将 0 变换为 1。
循环码实验报告
基于MATLAB的循环码实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：课程名称：信息论与编码课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计指导教师：系别：专业：学号：姓名：合作者完成时间：成绩：评阅人：一、实验目的：1、通过实验了解循环码的工作原理。
2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。
二、实验原理1、RS 循环码编译码原理与特点设C 使某线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021 ，它的循环移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C也属于C ，则称该码为循环码。
该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。
其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。
如果一个线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组},,,{110-=n c c c c 是子空间S 的一个码字，则经过循环移位得到的},,,{201)1(--=n n c c c c 也同样是S 中的一个码字；或者，一般来说，经过j 次循环移位后得到的},,,,,,,{11011)(---+--=j n n j n j n j c c c c c c c 也是S 中的一个码字。
RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。
码长：12-=mn信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数） 监督段：k n t -=2 最小码段：12+=t d最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2) 信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1循环码特点有：1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。
基于MATLAB的(7,4)循环码的编译仿真
Equation Chapter 1 Section 1Harbin Institute of Technology信息论与编码实验报告基于MATLAB的（7，4）循环码的编译仿真院系：电子与信息工程学院姓名：周才发学号：13S005051班级：通信二班哈尔滨工业大学基于MATLAB的（7，4）循环码的编译仿真（电子与信息工程学院13S005051 周才发序号：15）1、循环码简介随着社会经济的迅速发展和科学技术的全面进步，计算机事业的飞速发展，以计算机与通信技术为基础的信息系统正处于蓬勃发展的时期。
随着经济文化水平的显著提高，人们对生活质量及工作软件的要求也越来越高。
在计算机通信信息码中循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码。
它有许多特殊的代数性质，它使计算机通信以一种以数据通信形式出现，实现了在计算机与计算机之间或计算机与终端设备之间进行有效的与正确地信息传递，它使得现代通信的可靠性与有效性实现了质的飞跃。
它是现代计算机技术与通信技术飞速发展的产物，在日常生活通信领域、武器控制系统等领域都被广泛应用。
纠错码(error correcting code)，在传输过程中发生错误后能在收端自行发现或纠正的码。
仅用来发现错误的码一般常称为检错码。
为使一种码具有检错或纠错能力，须对原码字增加多余的码元，以扩大码字之间的差别，即把原码字按某种规则变成有一定剩余度（见信源编码）的码字，并使每个码字的码之间有一定的关系。
关系的建立称为编码。
码字到达收端后，可以根据编码规则是否满足以判定有无错误。
当不能满足时，按一定规则确定错误所在位置并予以纠正。
纠错并恢复原码字的过程称为译码。
检错码与其他手段结合使用，可以纠错。
纠错编码又称信道编码，它与信源编码是信息传输的两个方面。
它们之间存在对偶的关系。
应用信道译码直接对一些自然信息进行处理，可以去掉剩余度，以达到压缩数据的目的。
为了使一种码具有检错或纠错能力，必须对原码字增加多余的码元，以扩大码字之间的差别，使一个码字在一定数目内的码元上发生错误时，不致错成另一个码字。
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定理： 对于任一个 (n, k) 线性分组码，若要在码字内
（1） 检测 个错误，要求码的最小距离 d e 1；
（2） 纠正 个错误，要求码的最小距离 d 2t 1 ；
（3） 纠正 个错误同时检测 个错误，则要求 d t e 1； e 循环码的译码分检错译码与纠错译码两类。在无记忆信道上，对码字 c，差错图案 和接收向
r 量 的多项式描述为
r(x) c(x) e(x)
定义 r(x) 的伴随多项式为 s(x)
s(x) r(x) (mod g(x)) s0 s1x s2 x2 sr1xr1
由于 c(x) a(x)g(x) 0(modg(x)),所以 s(x) e(x)(modg(x))
由此可见， s(x) 0 则一定有差错产生，或说满足 e(x)(modg(x)) 0 的差错图样 e(x) 产生，它满足 e(x)(modg(x)) 0 。 循环码的检错译码即是计算 s(x) 并判断是否为 0
在进行误码率与信噪比之间的关系编程后，Matlab 一直显示
其后才发现原来没有对加噪后的信号进行整形输出，于是加入 for 循环以四舍五入对信号进行整 形设定。
for i=1:100 for a=1:k+1 if noisycode(i,a)< noisycode(i,a) = 0; else noisycode(i,a) = 1; end end
以 randint 函数重新做一个输入信号并进行编码，结果与上例相似，输入与输出一致。 由上面所有的图可以发现，编码器输入信号并不完全相同，因为对信号的提取是随机的，所以码元也 是随机的，信号经过编码器后，因为要加入监督码，所以波形变得更加密集了。信号经过译码后，波 形和编码器输入信号大致相同，说明循环码的检错和纠错能力可以。
线 性 分 组 码 的 码 字 集 合 ， 如 果 对 任 C (cn1,cn2 ,,c0 ) C ， 它 的 循 环
移 位 C (1) (cn2 , cn3 ,c0 , cn1 ) 也 属 于 C， 则 称 该
码为循环码。
该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。
1 0 1 1 0 0 0 G 0 1 0 1 1 0 0
0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1
1 1 1 0 1 0 0 H 0 1 1 1 0 1 0
0 0 1 1 1 0 1
2、编码原理： 有信息码构成信息多项式 m(x) mk1xk1 m0 ，其中最高幂次为 k-1； 用 xnk 乘以信息多项式 m(x)，得到的 xnk m(x) ，最高幂次为 n-1，该过程相当于把信息码
3） 计算 c^(x)=y(x)+e^(x)，得估计码字。若 c^(x)= c(x)，则译码正确，否则错误。 由于 g(x) 的次数为 n - k 次，g(x) 除 E(x) 后得余式（即伴随式）的最高次数为 n-k-1 次，故 S(x) 共有 2n-k 个可能的表达式，每一个表达式对应一个错误格式。可以知道(7,4）循环码的 S(x) 共有 2(7-4) = 8 个可能的表达式，可根据错误图样表来纠正(7,4）循环码中的一位错误。
功能：编码函数 语法：code=encode(msg,N,K,method,opt) 说明：用 method 指定的方法完成纠错编码。其中 msg 代表信息码元，是一个 K 列矩阵，N 是编码后 的码字长度；K 是信息位的长度；opt 是有些编码方式需要的参数。
2）decode 函数 功能：译码函数 语法：msg=decode（code，N，K，method，opt1,opt2,opt3,opt4）;
（ mk 1 ， m k 2 ，……， m1 ， m0 ）移位到了码字德前 k 个信息位，其后是 r 个全为零的监 督位； 用 g(x)除 xnk m(x) 得到余式 r(x),其次数必小于 g(x)的次数，即小于（n-k），将此 r(x)加于信 息位后做监督位，即将 r(x)于 xnk m(x) 相加，得到的多项式必为一码多项式。
信噪比与误码率的关系比较，从图中可看出，当信噪比在 20 以内时，误码率相对比较大，最高达到 以上，而当 SNR 大于２０后，信噪比保持很稳定。下面是误码率的数字显示：
2、实验过程遇到的问题及解决方法 刚开始并没有注意到运用循环码时可用上简便的 Matlab 自带函数，一直苦恼怎么进行纠错编码
及解码，然后查找资料，收集了与循环码相关的函数（部分如下：） 1）encode 函数
说明：这个函数对接收到的码字进行译码，恢复出原始的信息，译码参数和方式必须和编码时采用的
严格相同。它对接收到的码字，按 method 指定的方式进行译码；opt1，…，opt4 是可选项的参数。
3）cyclpoly 函数 功能：生成循环码的生成多项式。 语法：p=cyclpoly（N,K）; p=cyclpoly（N,K,fd_flag）;
H
bk 1,1 bk 1,0
bk 2,1 bk 2,0
b0,1b0,0源自0 1 00 0 1
（2—10）
已 知 （ 7 ， 4 ） 循 环 码 的 生 成 多 项 式 和 校 验 多 项 式 分 别 为 ： g(x) x3 x 1 ， h(x) x4 x2 x 1。写得其生成矩阵和校验矩阵分别为：
RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的 0 和 1，因此它是非二进制 BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。
码长： n 2m 1 信息段： k n 2t （t 为纠错符号数） 监督段： 2t n k 最小码段： d 2t 1
最小距离为 d 的本原 RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x-α2)(x-α3)…(x-αd-2) 信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk-1xk-1
是 子 空 间 S 的 一 个 码 字 ， 则 经 过 循 环 移 位 得 到 的 c(1) {cn1, c0 ,, cn2} 也同样是 S 中的一个
码字；或者，一般来说，经过 j 次循环移位后得到的 c( j) {cn j ,cn j1,,cn1,c0 ,c1,,cn j1} 也是
S 中的一个码字。
1）有信息码构成信息多项式 m(x)=mk-1xk-1+``````m0 其中高幂次为 k-1。 2）用 xn-k 乘上信息多项式 m(x)，得最高幂次为 n-1，做移位。 3）用 g(x)除 xn-km(x)和到余式 r(x)。 编码过程流程图：
3、译码原理：
1） 有接收到的 y(x)计算伴了随式 s(x)。 2） 根据伴随式 s(x)找出对应的估值错误图样。
end
四、RS 码在现代通信系统中的应用
RS 编码起源于 1960 年 MIT Lincoln 实验室，经历了数十年的发展，RS 码成为了研究最详尽，分 析最透彻，应用最广泛，研究成果最多的码类之一。 １、在井下通信中的应用：由于井下空间小，供电系统布置受到很大局限，电磁干扰现象也很严重， 通过选择合适的信道编码方式是抗干扰措施之一，可有效消除干扰，而由于 RSce 纠正 t 个 m 位的二 进制错误会符号，而不管这 t\个错误会符号是连续出现的还是离散出现，因此 RS 很适用于存在突发 错误信道中，如井下工作，对系统码率的降低和可靠性的提高起重要作用。
解码过程流程图：
初始化
由 R(x)确定 S(x)：
S(x)=0，无误码误 码否
由 S(x)确定错误图样 E(x)
纠错 c(x) E( X ) R( X )
存储 c(x)
4、纠错能力：
由于循环码是一种线性分组码，所以其纠检错能力与线性分组码相当。而线性分组码的最小距离 可用来衡量码的抗干扰能力，那么一个码的最小距离就与它的纠检错能力有关。
五、实验程序
1、循环码编码与解码 Matlab 源程序（实验以（7，4）循环码进行分析）
m = 3; n = 2^m-1; k = n-m; msg = randint(k*4,1,2);
%定义码长 %信息位长 %随机提取信号，引起一致地分布的任意整数矩阵
subplot(2,2,1)
stem(msg) title('编码器输入信号') p=cyclpoly(n,k) code = encode(msg,n,k,'cyclic',p);
井下采煤机与通信系统的硬件框图 ２、RS 码在 PDS 水声通信技术的应用 水声通信技术信道是随机时变空变的，其多途扩展产生的码间干扰直接影响到了水声通信的质量。而 RS 是一种扩展的非二进制 BCH 码，具有与 PDS 通信相结合的优势。 ３、RS 码在无线高保真音频传输系统中的应用 在无线音频传输中, 如果传输的数据出现误码, 则会在播放时出现噪声或者啸叫声, 所以想要确保得 到高保真的音频, 控制无线传输的误码率是必须的, 通常采用重传和纠错编码两种方法。重传机制对 无线信道的带宽要求更高, 这里采用 RS 纠错编码的方法来控制误码率。
x 对所有的 i=0,1,2,……k-1，用生成多项式 g(x)除 nki ，有： x n k i ai (x)g(x) bi (x)
（2—7）
式因成中此矩，阵bi (为xxn)：是kG i余式b100b(，ix()表x100是) 示 g0为(bxi),：n的000k倍1bbx式bkkn0,，12nk,,nn即1k kk1x11n kbi1,1
课程名称： 课程设计题目：
信息论与编码
循环码的编码和译码程序设计
指导教师： 系 别： 学 号： 合作者
专 业： 姓 名：
完成时间：
成绩：
评阅人：
一、实验目的：
1、通过实验了解循环码的工作原理。 2、深刻理解 RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。
二、实验原理
1、RS 循环码编译码原理与特点