1.2.1排列(第一课时)课件

A = 14 ? 13
2 14
182(场)
例3（1）从5本不同的书中选3本送给 3名同学，每人各1本，共有多少种不同 3 的送法？ A = 60(种)
5
（2）从5种不同的书中买3本送给3名同 学，每人各1本，共有多少种不同的送法？
5 = 125 (种)
3
练习提高
巩固成果
练习１：写出从a、b、c、d四个元素中任取２ 个元素的所有排列，并计算其排列数。 练习2： m （1）若 An 17 16 15 5 4，则n= 17 ， m= 14 。 （2）若 (55 n)(56 n)(68 n)(69 n) (n∈N* )则用排列数 15 符号表示为 Ａ69-n 。
n (n-1) (n-2) … (n-m+1)种
归纳类比
形成系统
排列数：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有 排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列 m 数，记作 (m、n∈N*)。 n
Ａ
排列数公式：
Ａ
m n
=n (n-1) (n-2) … (n-m+1)种
注1.排列与排列数的区别与联系; 2.排列数公式的特征： （１）等号右侧有m项相乘； （２）等号右侧从左至右依次呈公差为－１ 的等差数列。
成一列，共有多少种排列方法？
问题４ 从n个不同元素中取出３个元素，排
成一列，共有多少种排列方法？
n种 (n-1)种
n种 (n-1)种 (n-2)种 n (n-1)(n-2) 种
n (n-1) 种
合作交流
互动探究
问题5 从n个不同元素中取出m个元素，排
成一列，共有多少种排列方法？
…… n种 (n-1)种 (n-2)种 (n-m+1)种
m A 3. n 是表示排列数的符号，解题时要利用排列数公
式算出其具体数值.
A
2 4
12
总结作业
悬念结尾
悬念问题：
（1） Ａ 表示什么意义，它又如何计算？ （2）从n个不同元素中取出m个元素合成一组 共有多少种方法？
n n
作业：
P20
练习2
P27 习题１
课堂小结：
1.判断一件事是否为排列关键有两个要素，一是取 出的元素要考虑顺序，二是事件中没有重复元素，否则 就不能按排列原理求方法数. 2.排列与排列数是两个不同的概念，前者是指按照 一定顺序排成的一列元素，后者是指所有排列的个数， 它可以用排列数公式进行计算.
思考6：代数式(55－n)(56－n)„(69－n) 用排列数符号怎样表示？
A
15 69- n
5 n- 1
思考7：排列数A (n ³ 6) ， A 等于什么？ 5 An - 1 = (n - 1)(n - 2)(n - 3)(n - 4)(n - 5)
n- 2 分别 n+1
A
n- 2 n+1
= (n + 1)n (n - 1) L 5 ?4
理论迁移
例1 判断下列“事情”是否为排列： （1）5人站成一排照相； 是 （2）从全班50名同学中挑选4人表演一 否 个小品节目； （3）从某6人中选取4人参加4×100m接 是 力赛； （4）将3本不同的书分发给3个人. 是
例2 某年全国足球甲级（A组）联赛 共有14个队参加，每队要与其余各队在 主、客场分别比赛一次，求总共要进行 多少场比赛.
合作交流
互动探究
甲
乙
丙
乙
丙
甲
丙
甲
乙来自百度文库
合作交流
互动探究 ２ １ ３ ４ ３ １ ２ ４ ４
１ ２ ３ ４
３４ ２４２３
１ ２ ３
２３ １３１２
３４ １４１３
２４ １４１２
合作交流
互动探究
３种 ２种
３×２＝６种
４种 ３种 ２种
４× ３×２＝２４种
合作交流
互动探究
问题３ 从n个不同元素中取出２个元素，排
1.2 排列（一）
问题引导
开门见山
问题 1
问题2
从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加某天 的一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动， 1 名 同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？
从１、２、３、４这四个数字中，取出3个数 字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一 定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的 一个排列。 注1. 两个排列相同，当且仅当这两个排列的元 素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同； 2.排列包括两步：取→排。