测量学基础知识
测量学基础知识
特点：（1）高斯投影是横切椭圆柱正形投影（2）中央子午线长度不变形，离开中央子午线越远变形越大，并凹向中央子午线。
分带投影法：控制的方法是将投影区域限制在靠近中央子午线两侧狭长地带。
1、大地水准面：水准面有无穷多个，并且互不相交，也不相互平行，其中与静止的平均海水面相重合的闭合水准面。
大地水准面所包含的形体称为大地体。
铅垂线——测量工作的基准线
大地水准面——测量工作的基准面
法线——测量内业计算的基准线
参考椭球面——测量业内的基准面
2、高斯投影和高斯平面直角坐标系
方法原理：高斯投影（横切椭圆柱正形投影、保角投影）
分带投影：将整个地球划分为若干小区域进行投影。
地图投影：旋转椭球面是一个不可直接展开的曲面，其变形是不可避免的，但变形的大小是可以控制的，故将椭圆面上的元素按一定条件投影到平面。
等角投影又称正形投影，经过投影后，原椭圆面上的微分图形与平面上的图形保持相似。
h（AB）=H（B）—H(A)=H(B)'—H（A）'
高程零点：取海水的平均高度。
高程基准面：通过该点的大地水准面。
4、测量工作的原则（1）布局上从整体到布局（2）次序上先控制后碎部（3）精度上由高级道低级
原因：（1）防止误差的逐渐传递，累积增大到不能允许的程度（2）便于分工合作，提高工作效率（3）保证测绘成果的可靠性。
高斯平面坐标系与数学上的笛卡儿平面坐标系的不同：
（1）高斯坐标系中纵坐标为x，正向指北。横轴为y，正向指东。而迪卡儿坐标系中纵坐标是y，横坐标为x，正好相反。
测量学的基础知识
第一章测量学的基础知识一、学习目的与要求1. 掌握测量学的基础知识，2. 了解水准面与水平面的关系。
3. 明确测量工作的基本概念。
4. 深刻理解测量工作的基本原则。
5. 充分认识直线定向的含义。
6. 了解测量误差的概念。
二、课程内容与知识点1. 测绘学研究的对象，测绘学的分科，现代测绘学的发展现状，我国测绘事业的发展。
2. 了解矿山测量学的在采矿工程建设中的作用。
3. 地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
4. 确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
5. 测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（入©）,大地坐标（L，B），空间直角坐标（X，丫，Z），高斯平面直角坐标（x，y），独立平面直角坐标（x，y）。
高斯投影中计算带号的公式:N = • p /6 • 1二取整数部分n二P -1 30' /3 取整数部分计算中央子午线的公式：■ 6 =6N-3 ■ 3 =3n6. 地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：h AB 二H B -H A二H B'-H A'。
7. 测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体，到局部；先控制，后碎部；步步检核测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
8.直线定向：清楚标准方向的建立，方位角之间的关系，方位角的推算。
二北方向：真北、轴北、磁北、子午线收敛角、磁偏角。
关系公式：二丄tan ' : m ~ ■ ~R方位角的概念，标准方向线，真方位角。
坐标方位角。
磁方位角。
磁偏角与子午线收敛角，不同方位角之间的关系。
公式：A = A^ 、A =〔A m-坐标方位角的推算公式：^左:反「正_180 :前二：后二卩右_ 1809•测量误差的来源，分类，衡量精度的指标及误差传播定律。
误差的定义，测量误差来源，测量误差种类。
系统误差及其特性。
偶然误差及其特性，公式：-x lim 0n 护n衡量观测值精度的指标 中误差及其含义，取值范围。
测量学基础知识
世界测绘科学的发展（4）
数字化自动成图系统，其中包括航测数字化成图与全站仪数 字化成图，它与传统的方法相比，具有成图周期短、劳动强 度小、图纸精度高等等无可比拟的优点。 “3s”技术的崛起，其中包括地理信息系统、全球定位系统 和遥感，使测绘科学走向更高层次的电子化与自动化。
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我国测绘科学的发展（1）
一、水准面的曲率对水平距离的影响：在半径为10km的圆面积内进 行长度的测量工作时，可以不必考虑地球曲率；也就是说可以把水准 面当作水平面看待，即实际沿圆弧丈量所得距离作为水平距离，其误 差可忽略不计。
二、水准面的曲率对水平角度的影响：计算表明，对于面积在 100km2以内的多边形，地球曲率对水平角度的影响只有在最精密的测 量中才需要考虑，一般不必考虑。
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我国测绘科学的发展（2）
唐代僧一行（张遂）主持了大规模的天文测量，其中包括公元 724年进行的从河南滑县到上蔡长达300km的子午线弧长测量， 并用日圭测定纬度，这是世界上最早的子午线弧长测量。
宋代沈括在他的著名著作《梦溪笔谈》中提出了磁偏角现象， 这比哥伦布的发现要早400年。
郭守敬（元朝时期的著名天文学与水利学家）编制出我国古代 最先进、施行最久的历法《授时历》，最早提出用平均海水面 作为高程基准面的思路，比西方要早几百年。
整个仪器的上部可以绕仪器竖轴在水平方向旋转，水平 制动螺旋和微动螺旋用于控制望远镜在水平方向转动， 松开制动螺旋，望远镜可在水平方向任意转动，只有当 拧紧制动螺旋后，微动螺旋才能使望远镜在水平方向上 作微小转动，以精确瞄准目标。
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水准器：水准仪的水平视线是应用一个称为水准器的部件 获得的。
水准器是利用液体受重力作用后气泡居最高处的特性，使 水准器的一条特定的直线位于水平或竖直位置的一种装置。
测量学基础知识
P R2
27、通用横轴墨卡托投影（UTM） ：中央经线的投影长度比不等于 1 而等于 0.9996，投影后 两条割线上没有变形， 它的平面直角坐标系和高斯投影相同， 且和高斯投影有一个简单的比
例关系。0.9996 是为了使得 6 度带边缘的最大变形值小于 0.001 而选择的数值。两条割线上 （在赤道上，它们位于中央子午线大约 180km 约 1 度 40 分处）上没有变形；李开这两条割 线越远变形越大；在两条割线内长度变形为正，以外为负。 28、UTM 投影带将全球划分为 60 个投影带，每带经差 6 度，以 180W 和 174W 为第一带， 从西向东连续编号，投影带的编号与 1:1000000 的比例尺地形图相关规定一致。该投影在南 纬 80 度至北纬 80 度范围内使用。直角坐标实用公式：
hAB a x A (b xB ) hAB a b ( S A S B ) tan i
h (a b) " ( S
i
A
SB )
测量时使前后视距大致相等， 根据不同的等级要求每一测站前后视差距累计和不超过一 定限值。 残余 i 角也不是固定不变的，即使在同一测站后视与前视的 i 角往往由于太阳的照射不 同而不同，为避免这种误差的产生，在阳光下观测必须用伞遮住仪器，在瞄准同一测站前后 尺时避免调焦。 42、交叉误差在水准测量中的影响，主要看其是否会引起视准轴不水平。若旋转轴不严格垂 直，两轴在水平面上的投影不平行可能导致两轴在竖直面上不平行，即转化为 i 角误差。 43、 水准尺零点差可在已测段中使测站数为偶数的方法消除。 水准尺无论前倾还是后倾都会 使得读数偏大。 44、水准仪应满足的条件：①水准管的水准轴与视准轴平行； ②望远镜的视准轴不因调焦而变动位置； （厂家保证） ③圆水准器的水准轴与仪器旋转轴平行； ④十字丝横丝垂直于仪器旋转轴。 45、 我国的经纬仪系类按照野外一测回方向观测中误差这一精度指标划分为 DJ07、 DJ1、 DJ2、 DJ6、DJ15 五个等级，经纬仪主要由望远镜、水准器、水平读盘和垂直度盘组成。 46、 使用 J2 等高精度经纬仪进行观测时还需计算 2C 值， 其计算公式如下： 2C=L-(R±180°)， 它是观测成果中一个有限差规定的项目，但并不是以 2C 的绝对值的大小作为是否超限的标 准，而是以各个方向 2C 的变化值（即最大值与最小值之差）作为是否超限的检查标准。 47、由于竖盘指标偏离了正确位置，使得视线水平时的度盘读数大了或小了一个数值 x，这 个偏离值 X 称为竖盘指标差。 左 =90-(L-x)
测量学基础知识
地面点位的确定
• 地球的形状与大小 • 地面点位确定 • 确定地面点位的三个基本要素
地面点位确定
• 地面点的坐标
– 地理坐标 – 高斯平面直角坐标 – 平面直角坐标
– 子午面 – 子午线（经线） – 首子午面 – 首子午线 – 经度 – 赤道 – 纬度
• 大地地理坐标
球的重力场理论、技术和方法。大地控制网是为研究地球有关的各 种科学服务的，并且是施测地形图的重要依据
地形测量学
• 概念：研究小地区地表各类地物形状和大小的科学 。 • 研究对象：地球自然表面上一个区域，由于地球半径很大，
可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率 。 • 基本任务：测绘地表面各类物体形状和大小。
• 特点：①假想的；②不规则且无法用数学式表示；③有无数个；④ 水准面上任一点的切面与该点的铅垂线方向垂直。
高斯平面直角坐标
• 地图投影 • 高斯投影
地面点的高程
• 绝对高程 • 假设高程 • 高差
确定地面点位的三个基本要素
• 在实际工作中，确定地面点位时，往往不是直接测出它们 的坐标和高程，而是先测出水平角、水平距离，以及点之 间的高差，然后再据此推算地面点的坐标和高程。由此可 见，距离、角度和高差是测定地面点位的基本要素。
地球的形状与大小
• 大地体 • 水准面 • 大地水准面 • 铅垂线 • 旋转椭球 • 旋转椭球面 • 椭球元素
大地水准面
• 概念：与平均海水面相吻合的水准面，是一个复杂的不规则曲面。 由于地球的吸引力的大小与地球内部的质量有关，地球内部的质量 分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化， 因而水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。
摄影测量学
• 利用摄影象片来研究地表形状与大小的科学。其任务与地 形测量学相同，只是采用的方法不同。
测量学基础知识总结
测量学基础知识总结测量学是一门研究测量方法、测量仪器和测量数据处理等内容的学科。
测量学在很多领域中起着重要的作用，如地理测量、工程测量、物理实验等。
下面是对测量学基础知识的总结。
一、测量的概念1.测量是指通过比较一个待测量与已知参考量之间的数量关系，来确定待测量的过程。
2.测量的目的是获得准确、可靠、有效的待测量的数值。
3.测量误差是指测量结果与真值之间的差异，是无法避免的。
二、测量的分类1.根据待测量的性质，测量可分为直接测量和间接测量两种。
2.根据测量过程是否需要使用标准物品，测量可分为绝对测量和相对测量两种。
3.根据测量过程是否需要经过数学处理，测量可分为直接测量和间接测量两种。
三、误差的分类1.绝对误差是指测量结果与真值之间的差值。
2.相对误差是指绝对误差除以为测量结果的平均值。
3.系统误差是指测量结果在一定条件下出现的系统性偏差。
4.随机误差是指测量结果在重复测量中的不确定性。
1.人为因素：操作技巧、视觉判断、操作时间等。
2.仪器因素：精度、灵敏度、漂移等。
3.环境因素：温度、湿度、气压等。
4.待测物因素：特性、条件等。
五、测量器具的分类1.直接量器具：能够直接读取待测物理量的数值，如尺子、千分尺等。
2.感应量器具：根据待测物理量对传感元件产生的响应信号进行测量，如温度计、压力计等。
3.比例量器具：通过比较待测量与已知量之间的数值关系来测量，如天平、电压表等。
六、测量数据处理1.绘制误差图：将每次测量的结果绘制成图表，以观察其分布和趋势。
2.求平均值：将多次测量的结果求平均值，可以减小随机误差。
3.确定标准偏差：用于衡量测量结果的离散程度。
4.确定置信区间：用于评估测量结果的可靠程度。
七、测量不确定度1.测量不确定度是指测量结果的范围，通常用标准差或置信度表示。
3.不确定度可以通过重复测量和数学模型进行评估和计算。
八、测量的精度要求1.精度要求是指测量结果与真值之间的差异要求。
2.精度要求与测量目的和使用要求密切相关。
测量学基础知识点总结
测量学基础知识点总结
测量学是一门研究测量方法和技术的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
以
下是测量学的一些基础知识点总结：
1. 测量的定义：测量是通过比较未知量与已知量之间的关系，确定未知量的过程。
2. 测量的目的：测量的目的是获取准确、可靠、可重复的数据，以便进行分析、判断和决策。
3. 测量的基本要素：测量包括被测量对象、测量仪器和测量方法三个基本要素。
4. 测量的误差：测量中存在着各种误差，包括系统误差和随机误差。
系统误差
是由于测量仪器或方法的固有缺陷引起的，而随机误差是由于环境因素和人为
因素引起的。
5. 测量的精度和准确度：精度是指测量结果与真实值之间的接近程度，准确度
是指测量结果的可靠性和可信度。
6. 测量的单位：测量结果需要使用适当的单位来表示，例如长度可以用米、厘
米或英寸等单位。
7. 常见的测量方法：常见的测量方法包括直接测量、间接测量和比较测量等。
8. 测量数据的处理：在测量中，需要对测量数据进行处理和分析，包括数据的
整理、筛选、统计和图表展示等。
9. 测量的不确定度：由于测量中存在误差，所以测量结果通常伴随着不确定度。
不确定度是对测量结果的范围或可信度的度量。
10. 校准和验证：测量仪器需要定期进行校准和验证，以确保其准确度和可靠性。
这些是测量学的基础知识点总结，希望对你有所帮助。
如果你有更具体的问题，
可以继续提问。
测量学基础知识
测 量 员 手 簿一、测量工作的基本原则布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部所有测量工作都必须遵循以上原则，也是测量的工作次序。
二、控制测量的程序由整体到局部由高级到低级先控制后细部三、确定地面点位的三个基本要素水平距离：S水平夹角：β高 差：h称为三个基本观测量在测量过程中应遵循“随时检查、杜绝错误”的原则。
测量的三项基本工作：距离测量、角度测量、高差测量。
坐标系统：国家三角测量采用1980年西安坐标系统。
平面坐标系统：国家三角测量平面坐标系统采用高斯--克吕格平面坐标系统.三 角 函 数邻边与斜边的比叫做余弦，记作cos cos=邻边/斜边对边与邻边的比叫做正切，记作tan tan=对边/邻边对边与斜边的比叫做正弦，记作sin sin=对边/斜边弧 度（rad)已知弧度计算弧长的公式： 已知弧度÷（180°÷π）×半径已知弧长计算弧度的公式： 已知弧长÷半径×（180°÷π）象限角（R）及方位角（α）象限角：直线与X轴的夹角（R=0～90°）象限角R AB=arctan(ΔX AB2+ΔY AB2)方位角：从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。
从0°～360°方位角αAB=该角所在的象限加上相应的数值（如下）当增量x正；y正，那就是在第一象限控 制 测 量小地区控制测量1.相关的概念：控制网：就是在测区内选择一些有控制意义的点（称为控制点）构成的几何图形。
按功能分为：平面控制网、高程控制网。
按规模分为: 国家控制网、城市控制网、小区域控制网和图根控制网。
国家控制网分为：一、二、三、四等4个级别。
小地区控制网：是指在面积小于15m2 范围内建立的控制网。
2.平面控制导线测量就是测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。
（1）附合导线：起始于一个高级控制点，最后附和到另一个高级控制点的导线，称为附和导线。
测量学基础知识
（一）测量学基础知识（1-120题）1.地面点到假定水准面铅垂距离称为该点的相对高程。
2.通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
3.测量工作的基本内容是高程测量角度测量距离测量。
4.测量使用的平面直角坐标是以两条互相垂直线的交点为坐标原点，南北方向的纵轴为x轴，以东西方向的横轴为y轴。
5.地面点位若用地理坐标表示，应为经度纬度和绝对高程。
6.地面两点间高程之差，称为该两点间的高差。
7.在测量中，将地表面当平面对待，指的是在100平方千米范围内时，距离测量数据不至于影响测量成果的精度。
8.测量学的分类，大致可分为大地测量学普通测量学摄影测量学工程测量学。
9.地球是一个旋转的椭球体，如果把它看作圆球，其半径的概值为6371 km。
10.我国的珠穆朗玛峰顶的绝对高程为 8848.13m。
11.地面点的经度为该点的子午面与首子午面所夹的二面角。
12.地面点的纬度为该点的铅垂线与赤道平面所组成的角度。
13.测量工作的程序是从整体到局部先控制后碎部。
14.测量学的任务是测绘和测设。
15.直线定向的标准方向有真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向。
16.由坐标纵轴线北端方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。
17.距离丈量的相对误差的公式为。
18.坐标方位角的取值范围是0°或360°。
19.确定直线方向的工作称为直线定向，用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为直线定线。
20.距离丈量是用相对误差来衡量其精度的，该误差是用分子为1 的分数形式来表示。
21.用平量法丈量距离的三个基本要求是尺子要拉平标杆要立直且定线要直对点投点和读数要准确。
22.直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的锐角，并要标注所在象限。
23.某点磁偏角为该点的.磁北方向与该点的真北方向的夹角。
24.某直线的方位角与该直线的反方位角相差180°。
25.地面点的标志，按保存时间长短可分为临时性标志和永久性标志。
测量学课件——1 测绘基础知识
➢1954年北京坐标系存在着很多缺点，主要表现在以 下几个方面：
•1.克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大，并且不包含 表示地球物理特性的参数，因而给理论和实际工作带来了许多不便。
•2.椭球定向不十分明确，椭球的短半轴既不指向国际通用的CIO极，也不 指向目前我国使用的JYD极。参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的 系统性倾斜，东部高程异常达60余米，最大达67米。
克拉索夫斯基椭球
1954年坐标系
IAG-75椭球 WGS84椭球
1980年坐标系 GPS坐标系
地球自然表面
水准面
大地水准面
地球的形状和大小
参考椭球面
地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个 椭圆绕其短轴旋转的椭球体。 测量工作的基准面是大地水准面，基准线是铅垂线
测量计算的基准面是参考椭球面，基准线是法线
为： L0 6N 3
高斯投影 3° 带： 3°带的分带是在 6°带的基础上进行分带。自东经 1° 30' 开始,每隔 3°由西向东按 1，2， 3 …120顺序编号。
如果知道某点的经度，就可以求出该点 所在3°带的带号n ，该3°带的中央子 午线的经度L为： L=3n。
大比例尺测图和工程测量常采用 3°带、 1.5°带投影或者以任意经度的子午线作为
数学中的笛卡儿 平面直角坐标系
投影变换
正规的平面直角坐标系是利用投影变换，将 空间坐标（空间直角坐标或大地坐标）通过某 种数学变换投影到平面上。这种变换又称为投 影变换。
常见的投影变换 高斯-克吕格投影（也称高斯投影） UTM投影 Lambuda投影
3.1.4 高斯投影
高斯—克吕格投影
将一个椭圆柱面横向 切于一条子午线(称 中央子午线)上，椭 球赤道与柱面相交成 直线。
测量学基础知识
a 和短半轴 b 或扁率 α 表示，一般用 a 和 α 表示， a 和 α 称为椭球的元素。为了测量工作
的需要，在一个国家和一个地区，需要选用一个最接近本地区大地水准面的椭球，这样的椭 球成为“参考椭球” ，如图 1-2 所示。 在近三十年来， 世界上先后推算出 30 多个椭球参数。 我国自 1954 年起采用苏联克拉索 夫斯基椭球参数， 几十年来一直作为我国地形测量和控制测量的基准， 测绘了全国 1:5 万和 1:10 万地形图和大量的 1:1 万地形图，但克拉索夫斯基椭球参数的精度是有限的。后来我 国改用 1954 年北京坐标系，但参考椭球与大地水准面的拟合仍不够好。经过测量工作者的 大量努力，我国从二十世纪八十年代初建立了 1980 年国家大地坐标系，这个坐标系的原点 建在陕西泾阳县永乐镇。在这个坐标系中，采用了 IUGG（国际大地测量学与地球物理联合 会 ） 1975 年 推 荐 的 地 球 椭 球 参 数 ， 其 元 素 值 为 ： a = 6378140m ，
普通测量学
第一章
第一节
测量学的基本知识
测量学及其地位和作用
测量学是一门古老的地球科学，它来自于希腊文的“土地划分” ，至少已有 4000 多年 的历史。我国是世界文明古国之一，测量学的发展也有悠久的历史。早在公元前 2200 年夏 禹治水时就已使用了“左准绳，右拐矩”的测量工具和方法， 春秋战国时期已经制成了利 用磁石的指南仪器“司南” ，唐代僧一行主持了世界上最早的子午线弧长测量，西晋裴秀的 《制图六体》 被誉为世界上最早的地图制图理论。 为准确确定空间点的坐标位置， 早在 1615～ 1617 年就已有人采用了三角测量来建立测量控制网的方法，当时荷兰的天文学家和数学家 斯涅利乌斯就采用三角方法进行了子午圈的弧长测量。直到今天，这种方法在测量工作的外 业和成果处理中仍被广泛的采用。 近代的测量学已经发展为一门综合科学，它在一系列测量仪器与工具的帮助下能够解 决许多复杂的科学、技术与工程问题，研究如何测定地面点的位置和高程，将地球表面的地 形及其它信息测绘成图以及确定地球的形状和大小的科学。也就是说，测量学是研究如何测 量和描绘地球整体以及地面形状的科学。测量一词是泛指对各种量的量测，而测量学所要量 测的对像是地球的表面乃至整个的地球。由于测量学一般都包含测和绘两项内容，所以这门 科学又称为测绘科学。 测绘科学的研究对象主要是地球的形状和大小以及地球表面（包括空中、地表、地下 和海洋）上各种物体的几何形状与空间位置，通过测绘工作把地球表面用平面图、地图或剖 面图表示出来，以及对于这些空间位置信息进行处理、储存、管理，同时解决各种类型的实 际问题。测绘技术对于空间技术研究、地壳形变、地震预报、地球动力学研究等科学研究方 面也是不可缺少的工具。 按照所研究的内容、范围和对象的不同测量学有许多分支学科 (1) 大地测量学： 研究地球的形状、 大小和重力场问题及大范围内建立国家大地控制网 的理论、方法和技术的科学，是整个测量学的基础理论学科。大地测量必须考虑地球曲率的 影响。大地测量学可分为常规大地测量学和卫星大地测量学。 (2) 普通测量学：研究地球表面较小区域内的测量与制图的理论、技术和方法的科学。 在测绘过程中不考虑地球曲率影响，用水平面代替地球曲面，根据需要建立小区域控制网， 按测量和制图的理论、技术和方法绘制出地形图的测量工作，属于地形测量学的范畴，其具 体任务是测绘各种比例尺的地形图及进行一般的施工测量。 (3) 摄影测量学： 利用摄影和遥感技术获取被摄物体的信息， 以确定物体的形状、 大小、 性质和空间位置的理论、技术和方法的科学。根据手段不同可分为：航空摄影测量，地面摄
测量学基础常识100个知识点
测量学基础常识100个知识点1、名词解释：测量学测量学是一门研究地球的形状和大小，以及测定地面点的位置和高程，将地球表面的地形及其他信息测绘成图的学科。
2、测量学的任务有（测图、测设、用图）。
3、处于自由静止状态的水面称为（水准面），水准面上处处与重力方向（垂直），通过任何高度的一个点都有一个水准面，因而水准面有（无数）个。
4、名词解释：大地水准面平均海平面向陆地延伸所形成的闭合水准面称为大地水准面。
5、（大地水准面）和（铅垂线）是测量依据的基准面和基准线。
6、名词解释：高程地面点至大地水准面的垂直距离称为绝对高程或海拔，简称高程。
7、一般而言，普通测量工作的目的就是（测定地球表面的地形并绘制成图）8、测量的基本问题就是（测定地面点的平面位置和高程）9、测量的基本工作是（距离测量、角度测量、高程测量）10、测量工作应遵循的基本原则是什么？在测量的布局上，是“由整体到局部”；在测量次序上，是“先控制后碎部”；在测量精度上，是“从高级到低级”。
11、为什么要进行多余观测？偶然误差产生的原因十分复杂，又找不到完全消除其影响的办法，观测结果中就不可避免存在着偶然误差的影响。
因此，在实际测量工作中，为了检核观测值中有无错误，提高成果的质量，必须进行多余观测，即观测值的个数多于确定未知量所必须的个数。
12、水准测量的基本原理是什么？水准测量是利用水准仪提供的水平视线测出地面上两点间的高差，根据已知点的高程推算出未知点的高程。
13、水准测量核心、目的、关键分别是什么？水准测量核心是测定高差，目的是推算高程，关键是视线水平。
14、DS型水准仪由（望远镜、水准器、基座）三部分构成。
15、水准仪使用的步骤水准仪使用的步骤为粗平→瞄准→精平→读数。
16、水准路线有那几种？（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线17、为什么要把水准仪安置在与两尺距离大致相等处进行观测？大地水准面是一个曲面，只有当水准仪的视线与之水平时，才能测出两点间的真正高差。
1 第一章 测量学的基本知识
展开后为Y轴，向东为正。
图形：高斯投影方法图一
N
S
图形：高斯投影方法图二
投影
剪开
展平
1)、6°带的划分
为限制高斯投影离中央子午线愈远，长
度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将
整个地球分成60个带，6°为一带。
λ =6n-3 λ——中央子午线经度, n——投影带号。
(2) 高斯平面直角坐标的表示
例：设第21投影带内A、B投影的横坐标分别为： ya=+ 224567m Yb=-245678m
则：
高斯坐标表示
ya =500000+224567 =724567m yb =500000-245678 =254322m
即： ya =21724567m
yb=21254322m
用一非常接近大地水准面的 数学面------旋转椭球面代替 大地水准面，用旋转椭球体 描述地球。最接近某地区称 参考椭球体。
P
长半径 a=6378137m 短半径b=6356752m 扁率 =(a-b)/b=1/298.257
P
要求：①总质量=地球质量，中心与质心重合，短 轴与旋转轴重合。 ②旋转角速度与地球自转速度相等。 ③表面与大地水准面拟合最好。
N
PHMFra bibliotekG
大地纬度(B)
过地面点的法线与赤道 面之间的夹角
B L
大地高(H)
地面点沿法线至参考椭 球面的距离
S
大地坐标系：以法线，参考椭球面的位置 为基准
▲我国目前常用大地坐标系：
◎1954年北京坐标系，大地原点在原苏联。
◎ 1980年国家大地坐标系，大地原点在陕 西省永乐镇。
测量学基础知识
测量学基础知识（一）测量学基础知识（1-86题）1.地面点到高程基准面的垂直距离称为该点的（绝对高程）。
2.地面点的空间位置是用（坐标和高程）来表示的。
3.绝对高程的起算面是（大地水准面）。
5.已知直线AB的坐标方位角为186°，则直线BA的坐标方位角为（6°）。
6.在距离丈量中衡量精度的方法是用（相对误差）。
7.坐标方位角是以（坐标纵轴方向）为标准方向，顺时针转到测线的夹角。
8.距离丈量的结果是求得两点间的（水平距离）。
10. 在水准测量中转点的作用是传递（高程）。
11. 圆水准器轴是圆水准器内壁圆弧零点的（法线）。
12. 水准测量时，为了消除角误差对一测站高差值的影响，可将水准仪置在（两尺中间）处。
13. 产生视差的原因是（物像有十字丝面未重合）。
14. 高差闭合差的分配原则为（与距离或测站数）成正比例进行分配。
16. 水准测量中，同一测站，当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点（低于前尺点）。
17. 水准测量中要求前后视距离相等，其目的是为了消除（水准管轴不平行于视准轴）的误差影响。
18. 视准轴是指（物镜光心与十字丝中心）的连线。
19. 往返水准路线高差平均值的正负号是以（往测高差）的符号为准。
20. 在水准测量中设A为后视点，B为前视点，并测得后视点读数为1.124m，前视读数为1.428m，则B点比A点（低）21. 自动安平水准仪的特点是（用安平补偿器代替管水准仪）使视线水平。
23. 圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为（互相垂直）。
24. 从观察窗中看到符合水准气泡影象错动间距较大时，需（转动微倾螺旋）使符合水准气泡影象符合。
25. 转动目镜对光螺旋的目的是（看清十字丝）。
26. 消除视差的方法是（反复交替调节目镜及物镜对光螺旋）使十字丝和目标影像清晰。
27. 转动三个脚螺旋使水准仪圆水准气泡居中的目的是（使仪器竖轴处于铅垂位置）。
28. 水准仪安置符合棱镜的目的是（提高管气泡居中的精度）29. 当经纬仪的望远镜上下转动时，竖直度盘（与望远镜一起转动）。
测量学基础知识
与业术语
5、数字高程模型（Digital Elevation Model，缩写DEM） 是在某一投影平面（如高斯投影平面）上规则格网点的 平面坐标（X，Y）及高程（Z）的数据集。DEM的格网 间隑应不其高程精度相适配，幵形成有规则的格网系列。 根据丌同的高程精度，可分为丌同类型。为完整反映地 表形态，迓可增加离散高程点数据。 6、地籍测是对地块权属界线的界址点坐标迕行精确测定， 幵把地块及其附着物的位置、面积、权属关系和利用状 况等要素准确地绘制在图纸上和记录在与门的表册中的 测绘工作。地籍测量的成果包括数据集（控制点和界址 点坐标等）、地籍图和地籍册。
与业术语
14、基础测绘： 基础测绘是指建立全国统一的测绘基准和 测绘系统，迕行基础航空摄影，获取基础 地理信息的遥感资料，测制和更新国家基 本比例尺地图、影像图和数字化产品，建 立、更新基础地理信息系统。 15、军事测绘： 具有军事内容戒者为军队作戓、训练、军 事工程、戓略准备等而实斲的测绘的总称。
与业术语
12、海洋大地测量是在海洋范围内建立大地控制网所迕行 的测量工作。内容有控制测量、水深测量、海洋重力测 量、卫星大地测量等。它不大地测量、地图制图、航海 学、海洋学、潮汐学、水声物理学、电子技术和遥感技 术等有着密切的联系。 13、航空测量指从空中由飞机等航空器拍摄地面像片。为 使取得的航空像片能用亍在与门的仪器上建立立体模型 迕行量测，摄影时飞机应按设计的航线往迒平行飞行迕 行拍摄，以取得具有一定重叚度的航空像片。按摄影机 物镜主光轴相对亍地表的垂直度，可分为近似垂直航空 摄影和倾斜航空摄影。近似垂直航空摄影主要用亍摄影 测量目的。科学考察和军事侦察有时采用倾斜航空摄影。
测量学基础知识
目录
认识测量 与业术语 地面点位的确定 控制测量 测图 放样 测量相关仪器（水准仪、经纬仪、全站仪、 GPS） 全站仪培训
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一致性原则
木桶原理：
一个水桶无论有多高，它盛水的高度取决于其 中最低的那块木板。
测量的最终结果的精度，受所有测量点中
精度最差的那个点
独立校核原则
独立校核原则是保证测量成果可靠性的重
要原则。
前项工作未作检核，不进行下一步工作 ——保证成果质量
测量距离的时候：往返测量 测量角度的时候：上半个测回、下半个测回 测量高程的时候：两次仪器高法
2013-8-3 42
长度单位“米”的定义
米的最早的科学定义是子午线长 度的1/40000000。
十八世纪法国科学院派测量队进行“弧度测
量”。随后以测得的子午线弧长的四千万分 子一作为长度的基本单位，称为“米”。 为了使用方便，用铂金属制造了几根长一米 的尺子，称为米的原尺。 当时，世界各国的长度标准都是由这几根米 尺派生复制出来。我国在六十年代之前也一 直使用这样的复制尺
保护原则
测量的控制点的保护 测量中继点的保护 测量碎步点的保护 我们很难发现这些控制点，因为它们“藏
起来”了 保护方法，寻找方法
水准点价格（物价局订）
200201 20020101 大地资料 一、二等三角点 30元/点
20020102
20020103 20020104 20020105 20020106 20020107 20020108 20020109 20020110 20020111 20020112
地面点的高程
一、高程 地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离
绝对高程H（海拔）：地面
点沿铅垂线方向到大地水 准面的距离
相对高程H'：地面点沿铅垂
线方向到任意水准面的距 离
高差h：地面两点高程之差
hAB H B H A H H
' B
2013-8-3
' A
26
二、我国的高程系统 国家水准原点
46
（二）角度单位换算
1度（d）=60分（m）=3600秒（s） 1g(新度)=100C(新分)=10000CC(新 秒) 1g=0.9d 1c=0.54m 1cc=0.324s o=180o/=57.3o ´=3438´ =206265
2013-8-3 47
2013-8-3 12
地面点位的确定
地球表面所有
地理空间信息 总称为地形。
地形包括
地物和地貌两 大部分
2013-8-3 13
地物和地貌
2013-8-3
14
地面点位的确定
地物：地面上人造和
天然的固定物体
将地物特征点按比例
缩小在图纸上，并用 一定的地物符号绘制 在地形图上。
2013-8-3
又称高程零点H。位于青岛观象 山，黄海平均海水面为高程基准面
•1956黄海高程系：H。=72.289m •1985国家高程基准：H。=72.260m，相差29mm
2013-8-3
27
测量工作的基本概念
一、测量三项基本工作 测量工作包括测定和测设
两部分，其实质都是确定 地面点的点位 确定点位的三要素：高差、 水平角、水平距离 测量三项基本工作： 高程测量（第二章） 角度测量（第三章） 距离测量（第四章）
测 量 学
2013-8-3
1
工程测量学的任务
普通测量学定义：是研究地球形状和大小
以及确定地球表面空间点位的科学 研究对象: 地球表面 实质: 确定地面点位 主要任务: 包括测定和测设两大部分 (1)测定: 从地面→到图纸→供使用 是人类认识自然的过程 (2)测设: 从图纸→到地面→作为施工依据 是人类改造自然的过程
地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统 有关，测量中常用的坐标系统有：大地坐标系、 高斯平面直角坐标系、空间三维坐标系
一、大地坐标系 基准面：参考椭球面 基准线：法线 地面点位用大地经度和大 地纬度来表示
2013-8空间直角坐标系
三维坐标(X,Y,Z)
地心坐标系是以地球质
2013-8-3
2
1 R ( a a b) 3
11
地球椭球——参考椭球体
• 旋转椭球理论上是唯一 的数学球体 • 旋转椭球参数，难以全 球统一确定；各国自己 测定并采用的旋转椭球 称为参考椭球 • 同时顾及地球几何参数 和物理参数的旋转椭球 称为地球椭球体，又称 为参考椭球体 • 参考椭球面是测量计算 和制图的基准面
2
工程测量在工程建设中的作用
1. 勘测设计阶段: 测绘各种比例尺的地 形 图, 供规划、设计使用 2. 施工阶段: 施工测量、测设(施工放样)、 竣工测量和变形观测 3. 运营管理阶段: 建（构）筑物变形观测 和安全监测预报
2013-8-3
4
测量学的基础知识
地球的形状和大小
一、地球形状和大小 1. 地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰： 8844.43m 海洋底部最深处: 11022.00m 地球表面最大高差近20km 2. 地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积: 占 29% 海洋面积: 占 71% 3. 地球平均半径: 6371km
2013-8-3 5
测量工作是在地球表面进行 的。地球表面虽然很不规则，有 高山、平原、丘陵、海洋等。但 这些起伏相对于地球本身十分微 小。
2013-8-3 6
一、地球的形状
2013-8-3
7
一、地球的形状
为什么需要 抽象出 两个‘椭球’
2013-8-3 8
地球的形状和大小
二、基本概念
重 力 的 方 向 线 称 为 铅 垂 线
2013-8-3 45
二、单位换算
（一）长度单位换算
2013-8-3
1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m 1英里=1.6093公里 1码=3英尺 1英尺=12英寸=30.48厘米 1英寸=2.54厘米 1海里=1.852公里 =1852米 1里=500米 1丈=10尺 1尺=1/3米 1尺=10寸
2013-8-3 43
2、角度单位
60进制单位 度(d)、分(m)、秒（s) 10进制单位 新度(g)、新分(gm)、新秒（gs) 弧度单位 一园周=2、=57.3=3434=206265
2013-8-3 44
时间单位“秒”的定义
经典的时间标准是用天文测量方法 测定的。将测量仪器的望远镜指向天顶， 则某一天体连续两次通过望远镜纵丝的 时间间隔就等于24时。1小时的3600分之 一就等于1秒。 当然精确的“秒”要用一年甚至几 年的时间间隔细分后求得。 自二十世纪七十年代起才改用原子 钟取得时间的标准。
15
地面点位的确定
地貌：地面高
低起伏的形态
在地形图上通
常用等高线来 表示地貌
2013-8-3 16
地面点位的确定
地面点的空间位置由 三维坐标确定，包括
球面坐标（L，B，H）
或（X，Y，Z）
平面坐标 (x, y)和高程H，
可写为(x, y，H)
2013-8-3
17
测量中常用的坐标系统
§1-6地球表面曲率对测量工作的 影响
◆在小测区内，用水平面代替水准面，讨论由 此对距离、高差的影响； ◆据此确定可用水平面代替 水准面的最大范围。 ◆简化计算，对精度无影响。
2013-8-3
36
1、对水平距离的影响 d
d Rtg s R
S d s Rtg R 1 3 R( ) 3 3 1 s 2 2 3R s s
N
M
中 央 子 O 午 线 赤道面
2013-8-3
S
20
高斯投影的概念
N
M
中 央 子 O 午 线 赤道面
S
2013-8-3
21
1.高斯投影
中央子午线和赤道
投影后成相互垂直 的直线。 中央子午线长度不 变，离中央子午线 越远变形越大。 为保证投影精度， 必须采用分带投影。
6度投影带：中央子午线经度为
1. 重力方向线 即铅垂线, 是测量工作的基准线 2. 水准面 自由静止的水面; 是等位面, 有无数个
离心力
地心引力
重力G
地心O
2013-8-3
9
地球的形状和大小 二、基本概念
3. 大地水准面
静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸 而形成的闭合水准面. 特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面 作用：测量野外工作的基准面
心为坐标原点，以地轴 为Z轴，正向指向北极； XY平面与赤道面重合， X轴指向起始子午面 。
2013-8-3
19
§ 2.4 测量中常用的坐标系统
三、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.高斯投影——横切椭圆柱正形投影。又称为高 斯—克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。 目的：将球面坐标转换为平面坐标。
2013-8-3 28
二、测量工作的原则
从整体到局部，先控
制后碎部 ——减少误差结累 ——加快测量速度
2013-8-3
29
二测量工作程序
布局上：由整体到局部 精度上：由高级到低级 次序上：先控制后细部
控制测量与细部测量
精度的经济性原则
1.精度受测量目的的限制 2.精度受费用的限制 3.精度受上一个等级的控制点的限制
4. 大地体
由大地水准面包围 的地球形体，是不规 则球体。
2013-8-3 10
地球的形状和大小
二、基本概念
5. 旋转椭球 与大地体非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b 扁率 Z
Y
a b a
2 2
X
数学模型
地球平均半径 R=6371km