测量学基础知识

一致性原则
木桶原理：
一个水桶无论有多高，它盛水的高度取决于其 中最低的那块木板。
测量的最终结果的精度，受所有测量点中
精度最差的那个点
独立校核原则
独立校核原则是保证测量成果可靠性的重
要原则。
前项工作未作检核，不进行下一步工作 ——保证成果质量
测量距离的时候：往返测量 测量角度的时候：上半个测回、下半个测回 测量高程的时候：两次仪器高法
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2、角度单位
60进制单位 度(d)、分(m)、秒（s) 10进制单位 新度(g)、新分(gm)、新秒（gs) 弧度单位 一园周=2、=57.3=3434=206265
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时间单位“秒”的定义
经典的时间标准是用天文测量方法 测定的。将测量仪器的望远镜指向天顶， 则某一天体连续两次通过望远镜纵丝的 时间间隔就等于24时。1小时的3600分之 一就等于1秒。 当然精确的“秒”要用一年甚至几 年的时间间隔细分后求得。 自二十世纪七十年代起才改用原子 钟取得时间的标准。
4. 大地体
由大地水准面包围 的地球形体，是不规 则球体。
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地球的形状和大小
二、基本概念
5. 旋转椭球 与大地体非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b 扁率 Z
Y
a b a
2 2
X
数学模型
地球平均半径 R=6371km
x y z 2 2 1 2 a a b
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L0 6 N 3
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2.高斯投影分带
L0 6 N 3 （1）6度投影带：中央子午线经度为 L'0 3 n （2）3度投影带：中央子午线经度为
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五、高斯投影和高斯平面直角坐标系
3.高斯平面直角坐标系 x坐标：中央子午线向西 平移500km，向北为正。 y坐标：赤道，向东为正。 为区分点位所在的高斯投 影带，在Y坐标前必须加 两位数的带号。 如：x A 3516432.695m
1. 重力方向线 即铅垂线, 是测量工作的基准线 2. 水准面 自由静止的水面; 是等位面, 有无数个
离心力
地心引力
重力G
地心O
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地球的形状和大小 二、基本概念
3. 大地水准面
静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸 而形成的闭合水准面. 特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面 作用：测量野外工作的基准面
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（二）角度单位换算
1度（d）=60分（m）=3600秒（s） 1g(新度)=100C(新分)=10000CC(新 秒) 1g=0.9d 1c=0.54m 1cc=0.324s o=180o/=57.3o ´=3438´ =206265
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测量工作是在地球表面进行 的。地球表面虽然很不规则，有 高山、平原、丘陵、海洋等。但 这些起伏相对于地球本身十分微 小。
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一、地球的形状
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一、地球的形状
为什么需要 抽象出 两个‘椭球’
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地球的形状和大小
二、基本概念
重 力 的 方 向 线 称 为 铅 垂 线
y A 20587634.230m
• 我国六度带带号 N=13~23，三度带带号 n=25~45
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3. 测量高斯平面直角坐标系与 数学笛卡尔平面直角坐标系的区别
x Ⅳ α Ⅰ y Ⅲ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅱ y Ⅰ α x
高斯 平面直角坐标系
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笛卡尔 平面直角坐标系
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保护原则
测量的控制点的保护 测量中继点的保护 测量碎步点的保护 我们很难发现这些控制点，因为它们“藏
起来”了 保护方法，寻找方法
水准点价格（物价局订）
200201 20020101 大地资料 一、二等三角点 30元/点
20020102
20020103 20020104 20020105 20020106 20020107 20020108 20020109 20020110 20020111 20020112
地面点的高程
一、高程 地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离
绝对高程H（海拔）：地面
点沿铅垂线方向到大地水 准面的距离
相对高程H'：地面点沿铅垂
线方向到任意水准面的距 离
高差h：地面两点高程之差
hAB H B H A H H
' B
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' A
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二、我国的高程系统 国家水准原点
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地面点位的确定
地球表面所有
地理空间信息 总称为地形。
地形包括
地物和地貌两 大部分
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地物和地貌
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地面点位的确定
地物：地面上人造和
天然的固定物体
将地物特征点按比例
缩小在图纸上，并用 一定的地物符号绘制 在地形图上。
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三、四等三角点
一、二等水准点 三、四等水准点 天文点 重力一、二级基本点 重力加密点 起始边成果 重力布格异常图 高程异常图 三角网图 水准路线图
11元/点
7元/点 5元/点 30元/点 15元/点 5元/点 63元/点 25元/幅 20元/幅 20元/幅 20元/幅
200202
地图资料
四.地球曲率的影响
N
MБайду номын сангаас
中 央 子 O 午 线 赤道面
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S
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高斯投影的概念
N
M
中 央 子 O 午 线 赤道面
S
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1.高斯投影
中央子午线和赤道
投影后成相互垂直 的直线。 中央子午线长度不 变，离中央子午线 越远变形越大。 为保证投影精度， 必须采用分带投影。
6度投影带：中央子午线经度为
§1-6地球表面曲率对测量工作的 影响
◆在小测区内，用水平面代替水准面，讨论由 此对距离、高差的影响； ◆据此确定可用水平面代替 水准面的最大范围。 ◆简化计算，对精度无影响。
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1、对水平距离的影响 d
d Rtg s R
S d s Rtg R 1 3 R( ) 3 3 1 s 2 2 3R s s
2
工程测量在工程建设中的作用
1. 勘测设计阶段: 测绘各种比例尺的地 形 图, 供规划、设计使用 2. 施工阶段: 施工测量、测设(施工放样)、 竣工测量和变形观测 3. 运营管理阶段: 建（构）筑物变形观测 和安全监测预报
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测量学的基础知识
地球的形状和大小
一、地球形状和大小 1. 地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰： 8844.43m 海洋底部最深处: 11022.00m 地球表面最大高差近20km 2. 地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积: 占 29% 海洋面积: 占 71% 3. 地球平均半径: 6371km
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长度单位“米”的定义
米的最早的科学定义是子午线长 度的1/40000000。
十八世纪法国科学院派测量队进行“弧度测
量”。随后以测得的子午线弧长的四千万分 子一作为长度的基本单位，称为“米”。 为了使用方便，用铂金属制造了几根长一米 的尺子，称为米的原尺。 当时，世界各国的长度标准都是由这几根米 尺派生复制出来。我国在六十年代之前也一 直使用这样的复制尺
地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统 有关，测量中常用的坐标系统有：大地坐标系、 高斯平面直角坐标系、空间三维坐标系
一、大地坐标系 基准面：参考椭球面 基准线：法线 地面点位用大地经度和大 地纬度来表示
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测量中常用的坐标系统
二、空间直角坐标系
三维坐标(X,Y,Z)
地心坐标系是以地球质
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二、测量工作的原则
从整体到局部，先控
制后碎部 ——减少误差结累 ——加快测量速度
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二测量工作程序
布局上：由整体到局部 精度上：由高级到低级 次序上：先控制后细部
控制测量与细部测量
精度的经济性原则
1.精度受测量目的的限制 2.精度受费用的限制 3.精度受上一个等级的控制点的限制
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三、确定地面点位的三个基本要素
•距离—斜距 、平距； •角度—水平 角、垂直角 •高差—垂直 距离
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•称为三个基本观测量
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§ 1-7测量的度量单位 一、测量单位的产生
1、长度单位 英制单位 海里、码、 英尺、英寸 市制单位 里、丈、尺、寸、 公制单位 公里、米、分米、 厘米、毫米
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二、单位换算
（一）长度单位换算
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1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m 1英里=1.6093公里 1码=3英尺 1英尺=12英寸=30.48厘米 1英寸=2.54厘米 1海里=1.852公里 =1852米 1里=500米 1丈=10尺 1尺=1/3米 1尺=10寸
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2
1 R ( a a b) 3
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地球椭球——参考椭球体
• 旋转椭球理论上是唯一 的数学球体 • 旋转椭球参数，难以全 球统一确定；各国自己 测定并采用的旋转椭球 称为参考椭球 • 同时顾及地球几何参数 和物理参数的旋转椭球 称为地球椭球体，又称 为参考椭球体 • 参考椭球面是测量计算 和制图的基准面
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地面点位的确定
地貌：地面高
低起伏的形态
在地形图上通
常用等高线来 表示地貌
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地面点位的确定
地面点的空间位置由 三维坐标确定，包括
球面坐标（L，B，H）
或（X，Y，Z）
平面坐标 (x, y)和高程H，
可写为(x, y，H)
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测量中常用的坐标系统
又称高程零点H。位于青岛观象 山，黄海平均海水面为高程基准面
•1956黄海高程系：H。=72.289m •1985国家高程基准：H。=72.260m，相差29mm
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测量工作的基本概念
一、测量三项基本工作 测量工作包括测定和测设
两部分，其实质都是确定 地面点的点位 确定点位的三要素：高差、 水平角、水平距离 测量三项基本工作： 高程测量（第二章） 角度测量（第三章） 距离测量（第四章）
s R
结论：在半径小 于10km的范围内 量距，不必考虑 地球曲率改正， 把水准面当作水 平面。
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2、对高差的影响 d
( R h) R d
2 2 2
d2 h 2R h
d h 2R
2
结论：高程测量时，哪怕距离很 近，也必须考虑地球曲率的影响。
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心为坐标原点，以地轴 为Z轴，正向指向北极； XY平面与赤道面重合， X轴指向起始子午面 。
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§ 2.4 测量中常用的坐标系统
三、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.高斯投影——横切椭圆柱正形投影。又称为高 斯—克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。 目的：将球面坐标转换为平面坐标。
测 量 学
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工程测量学的任务
普通测量学定义：是研究地球形状和大小
以及确定地球表面空间点位的科学 研究对象: 地球表面 实质: 确定地面点位 主要任务: 包括测定和测设两大部分 (1)测定: 从地面→到图纸→供使用 是人类认识自然的过程 (2)测设: 从图纸→到地面→作为施工依据 是人类改造自然的过程