测量学第19讲-竖直角测量
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δ =(δL+ δR)/2
记录与计算表
测站
目 标
盘 位
竖盘读数 半测回竖角值 指标差
一测回 角值
B A
左 81 18 42 +8 41 18 右 278 41 30 +8 41 18
左 124 03 30 -34 03 30 C
右 235 56 54 -34 03 06
+6
+8 41 24
+12
δ =R-(270°+x)= δ R-x
（1）指标差:
x 1 (L R 360) 2
或
x
1 2
(右
左）
（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。 一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15 "。
• 对于逆时针注记的：
指标差:
x 1 L R 360
2
或x
1 2
L
➢椭球面上的边长计算单向观测高差
h A BStaA n B 1H R m C2 SiAvB
➢高斯平面上的边长计算单向观测高差
hABh(H Rm2yR m 22) hdtanAB
hABdtanABC2diAvBhAB 2
对向观测计算高差的公式:
hABdtanABCABd2 iAvB hAB
hBAdtanBACBAd2 iB vAhBA
2、观测、记录与计算
• 竖直角观测 ①安置仪器，对中、整平； ②盘左瞄准目标某一位置，读取竖盘读数L； ③盘右瞄准原目标位置，读取竖盘读数R。
（以上盘左、盘右观测构成一个测回） • 记录与计算 ①分别计算盘左、盘右半测回竖直角
δL=90°-L δR=R-270° ②计算盘左盘右的平均值作为一测回竖直角。
90°
180°
0° 指标线
270°
三、竖直角观测与计算
１、竖直角计算公式 • 顺时针注记 盘左： δL=90°-L 盘右： δR=R-270° 故一测回竖直角 δ =(δL+ δR)/2
逆时针注记
问题：
L =？
R = ？
L = L -90° R =270°- R
一测回竖直角: δ =(δL+ δR)/2
竖直角观测
竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾 斜视线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。 =0°90 ° ，仰角为正，俯角为负。
=90-Z
天顶
A
Z
Z
C
A
270°
0° 90 °
A
B
C
水平线
180°
铅
垂
C
线
一、竖直角测量原理
• 如图所示
B +δ –δ
O A
垂直角测量原理
一）竖直度盘的构造
1．包括:竖盘、竖盘指标水准管、及其微动螺旋。
后两部分，多采用竖盘指 标自动归零补偿器来替代。
2．特点：读数指标线固定不动，而整个 竖盘随望远镜一起转动。
3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。 （1）顺时针注记
盘左
270°
180°
0°
指标线
90°
盘右
90°
0°
180°
指标线
270°
（2）逆时针注记
盘左
270°
盘右
90°
0°
180°
指标线
S B0
R
hAB HB
2
大气折光 的影响
地球曲率 的影响
H B H A i A p E r G v B
G F
r
p
l2 2R
0.5
l2 R
Iδ
E vB
iA
L´ B
A
D
p
C
HA
A0
R
S B0
hAB HB
r
l2 2R'
1 2
l2 6R
来自百度文库
0 .08
l2 R
f p r 0 .42 l 2 R
EGltg
2
h AB lt giA vBf
2、地球曲率与大气折光的影响
H B H A iA p E r G v B
IEG 90 0
EG l0 tan AB
h AB
l0 tan AB
1 2R
l
2 0
iA
K 2R
l 02
vB
h AB
l0 tan AB
1 K 2R
l
2 0
CABCBA
hABhBA
12(ABBA)
hAB(对向 ) dtan12（ABBA）12（iAvA)12(iBvB)hAB
2
-34 03 18
四、竖盘指标差
1、定义 由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等
于90°或270°上，而是与90°或270°相差一个x角，称为竖 盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正， 反之为负。
盘左 270°
180°
0°
x
90°
2、计算公式
对于顺时针注记的： 正确的竖直角δ =(90°+x) -L= δ L+x
iA
vB
1 K C ； C 称为球气差系数 2R
h AB
l0 tan AB
Cl
2 0
iA
vB
2
➢ 距离归算
h A B S 0 ta A n B C 0 2 S iA v B
➢距离归算
S0
S1
Hm R
S0 Sd
S
d1
ym2 2R2
S0
d1
H R
ym2 2R2
d为 高 斯 投 影 面上的距离
R
三角高程测量
1、原理
三角高程测量是测出地面点高程的方法之一。
H BHAhAB
δ仰角为正
俯角为负
iA
•A
lABtgAB v B
B•
hAB
直觇 反觇
l AB
h A Bv B lAtBg A BiA
h A 2 BlAtB g A B iA v B
G Fr
Iδ
E vB
iA
A
l´ B
D
p
C
HA
A0
记录与计算表
测站
目 标
盘 位
竖盘读数 半测回竖角值 指标差
一测回 角值
B A
左 81 18 42 +8 41 18 右 278 41 30 +8 41 18
左 124 03 30 -34 03 30 C
右 235 56 54 -34 03 06
+6
+8 41 24
+12
δ =R-(270°+x)= δ R-x
（1）指标差:
x 1 (L R 360) 2
或
x
1 2
(右
左）
（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。 一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15 "。
• 对于逆时针注记的：
指标差:
x 1 L R 360
2
或x
1 2
L
➢椭球面上的边长计算单向观测高差
h A BStaA n B 1H R m C2 SiAvB
➢高斯平面上的边长计算单向观测高差
hABh(H Rm2yR m 22) hdtanAB
hABdtanABC2diAvBhAB 2
对向观测计算高差的公式:
hABdtanABCABd2 iAvB hAB
hBAdtanBACBAd2 iB vAhBA
2、观测、记录与计算
• 竖直角观测 ①安置仪器，对中、整平； ②盘左瞄准目标某一位置，读取竖盘读数L； ③盘右瞄准原目标位置，读取竖盘读数R。
（以上盘左、盘右观测构成一个测回） • 记录与计算 ①分别计算盘左、盘右半测回竖直角
δL=90°-L δR=R-270° ②计算盘左盘右的平均值作为一测回竖直角。
90°
180°
0° 指标线
270°
三、竖直角观测与计算
１、竖直角计算公式 • 顺时针注记 盘左： δL=90°-L 盘右： δR=R-270° 故一测回竖直角 δ =(δL+ δR)/2
逆时针注记
问题：
L =？
R = ？
L = L -90° R =270°- R
一测回竖直角: δ =(δL+ δR)/2
竖直角观测
竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾 斜视线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。 =0°90 ° ，仰角为正，俯角为负。
=90-Z
天顶
A
Z
Z
C
A
270°
0° 90 °
A
B
C
水平线
180°
铅
垂
C
线
一、竖直角测量原理
• 如图所示
B +δ –δ
O A
垂直角测量原理
一）竖直度盘的构造
1．包括:竖盘、竖盘指标水准管、及其微动螺旋。
后两部分，多采用竖盘指 标自动归零补偿器来替代。
2．特点：读数指标线固定不动，而整个 竖盘随望远镜一起转动。
3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。 （1）顺时针注记
盘左
270°
180°
0°
指标线
90°
盘右
90°
0°
180°
指标线
270°
（2）逆时针注记
盘左
270°
盘右
90°
0°
180°
指标线
S B0
R
hAB HB
2
大气折光 的影响
地球曲率 的影响
H B H A i A p E r G v B
G F
r
p
l2 2R
0.5
l2 R
Iδ
E vB
iA
L´ B
A
D
p
C
HA
A0
R
S B0
hAB HB
r
l2 2R'
1 2
l2 6R
来自百度文库
0 .08
l2 R
f p r 0 .42 l 2 R
EGltg
2
h AB lt giA vBf
2、地球曲率与大气折光的影响
H B H A iA p E r G v B
IEG 90 0
EG l0 tan AB
h AB
l0 tan AB
1 2R
l
2 0
iA
K 2R
l 02
vB
h AB
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1 K 2R
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2 0
CABCBA
hABhBA
12(ABBA)
hAB(对向 ) dtan12（ABBA）12（iAvA)12(iBvB)hAB
2
-34 03 18
四、竖盘指标差
1、定义 由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等
于90°或270°上，而是与90°或270°相差一个x角，称为竖 盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正， 反之为负。
盘左 270°
180°
0°
x
90°
2、计算公式
对于顺时针注记的： 正确的竖直角δ =(90°+x) -L= δ L+x
iA
vB
1 K C ； C 称为球气差系数 2R
h AB
l0 tan AB
Cl
2 0
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vB
2
➢ 距离归算
h A B S 0 ta A n B C 0 2 S iA v B
➢距离归算
S0
S1
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S0 Sd
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d1
ym2 2R2
S0
d1
H R
ym2 2R2
d为 高 斯 投 影 面上的距离
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三角高程测量
1、原理
三角高程测量是测出地面点高程的方法之一。
H BHAhAB
δ仰角为正
俯角为负
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•A
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直觇 反觇
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