测量学第19讲-竖直角测量
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环境工程测量：竖直角测量方法
定义：由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是 恰好等于90°或270°上，而是与90°或270°相差一 个x角，称为竖盘指标差。竖盘注记增加方向一致时， x为正，反之为负。
盘左
270
180
0
90
竖直角测量方法
（1）指标差:
对于顺时针注记的： 正确的竖直角α=(90°+x) -L=α左+x
α=R-(270°+x)=α右-x
270°
竖直角测量方法
2、竖直角计算方法
（1）顺时针注记 α左=90°-L α右=R-270° 故一测回竖直角 α=
（α左+α右）/2
竖直角测量方法
（2）逆时针注记
问题：α左= ？
α右=？
故有:α左= L -90°
α右=270°- R
一测回竖直角: α=（α左+α右）/2
竖直角测量方法
3、竖盘指标差
竖直角测量方法
竖直角测量原理 竖直角测量方法
竖直角测量原理
在同一竖直面内，瞄准目标的视线与水平视线的夹
角。其范围：=0°90° ，仰角为正，俯角为负。
天
A
顶
0 270 ° 90
°B °
水平 线
180
°铅
垂
Hale Waihona Puke C线竖直角测量方法
1、竖直度盘
包括:竖盘 、竖盘指 标水准管、及其微动 螺旋。
后两部分多采用竖盘指 标自动归零补偿器来替 代。
竖直角测量方法
竖直度盘的特点 读数指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。
竖直角测量方法
竖盘的注记形式
（1）顺时针注记
盘左
270°
盘右
全站仪竖直角测量 ppt课件
盘右位置
αR R
x
α
1 2
( L
R)
1 (R L 180) 2
用盘左、盘右观测，取平均值作为竖直角的观测结果，可以消
除竖盘指标差的影响。 竖盘指标差的计算公式 ：
x
1 2
( R
L)
1 2
(L
R
360)
PPT课件
12
指标差互差的限差，DJ2型仪器不得超 过±15″； DJ6型仪器不得超过±25″。
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13
五、竖直角观测 B
O
A
（1）在测站点O安置经纬仪，在目标点A竖立观测标 志，确定该仪器竖直角计算公式。
（2）盘左位置：瞄准目标A。转动竖盘指标水准管微 动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L。
（3）盘右位置：重复步骤2。
PPT课件
14
*
PPT课件
15
竖直角观测手簿
测 目 竖盘 竖盘读数 站 标 位置 ° ′ ″
O A
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3
2.竖直角测量原理
由于视线水平时的竖盘读数都应为90˚ 的倍数。所以，测量竖直角时，只要瞄准 目标读出竖盘读数，即可计算出竖直角。
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4
二、竖直度盘构造
光学经纬仪竖直度盘的构造包括:
竖直度盘
竖盘指标
竖盘指标水准管
竖盘指标水准管微动螺旋
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘 指标所处的位置称为正确位置。
讲题： 竖直角的测量方法
PPT课件
1
一、竖直角测量原理
2
1.竖直角的概念
在同一铅垂面内，观测视线与水平线 之间的夹角，称为竖直角，又称倾角，用 α表示。
竖直角测量
2.校正 2.校正
目前状态下，调节与水准管平行的两脚螺旋， 目前状态下 ， 调节与水准管平行的两脚螺旋 ， 使气泡回移 总偏移量之半； 总偏移量之半； 用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，使气泡居中； 用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，使气泡居中； 反复检校几次，直至满足要求。 反复检校几次，直至满足要求。 说明： LL不垂直于 不垂直于VV，则气泡居中（LL水平 水平） 说明：若LL不垂直于VV，则气泡居中（LL水平）时， VV不铅垂 它与铅垂线有一夹角α VV不铅垂，它与铅垂线有一夹角α； 不铅垂， 当绕倾斜的VV 旋转 旋转180° LL便与水平线形成 便与水平线形成2 当绕倾斜的 VV旋转180°后 ， LL便与水平线形成2α 的夹角，它反映为气泡的总偏移量。 的夹角，它反映为气泡的总偏移量。 当用脚螺旋调回总偏移量之半时，VV已铅垂 已铅垂， 当用脚螺旋调回总偏移量之半时 ， VV 已铅垂 ， 另一 半则是由水准管轴不水平所致， 半则是由水准管轴不水平所致，可调整水准管一端的校正 螺丝使水准管水平。 螺丝使水准管水平。
五、竖盘指标正确性检校
1．检验 用盘左、 盘右观测同一目标， 用盘左 、 盘右观测同一目标 ， 计算出仪器的指标差 x。 2．校正（带竖盘指标水准管经纬仪） 校正（带竖盘指标水准管经纬仪） 保持盘右位置瞄准原目标， 保持盘右位置瞄准原目标，转动竖盘指标水准管调 节螺旋，使竖盘读数为R 节螺旋，使竖盘读数为R–x，这时竖直度盘指标水准管气 泡不居中； 泡不居中； 用校正针拨动竖盘指标水准管上、下校正螺丝， 用校正针拨动竖盘指标水准管上、下校正螺丝，使 气泡居中； 气泡居中； 重复上述操作，直至满足要求为止。 重复上述操作，直至满足要求为止。
HH⊥VV ⊥
“∣”⊥HH ∣ ⊥
全站仪竖直角测量
设置参数
根据测量任务要求，设置全站仪的测量参数 ，如单位、坐标系统、高程系统等。
检查仪器状态
检查全站仪电池电量、内存空间等，确保仪 器能够正常工作。
对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ整平
通过调整三脚架和仪器上的水平气泡，使全 站仪精确对中并整平。
观测过程中注意事项
保持稳定
在观测过程中，要保持全站仪稳定不 动，避免触碰仪器导致误差。
电子系统故障
电路板、传感器等部件损坏或老化，可能导致仪器无法启动、数 据显示异常等问题。
机械系统故障
仪器内部机械部件磨损、松动或损坏，可能影响仪器的稳定性和 测量精度。
故障排除流程和方法介绍
光学系统故障排除
首先清洁镜头，检查目镜和物镜是否有损坏，如有需要及时更换 。
电子系统故障排除
检查电源线是否插好，尝试重启仪器。如果问题依旧，可能需要请 专业人员进行电路板维修或更换部件。
等，并采取相应措施进行修正。
观测误差
02
分析观测过程中可能出现的误差，如照准误差、读数误差等，
通过改进观测方法和提高观测技能来减小误差。
外界条件影响
03
考虑温度、气压、湿度等外界条件对测量结果的影响，并采取
相应措施进行修正。
质量评价指标体系建立
精度指标
制定全站仪竖直角测量的 精度指标，包括测角精度 、测距精度等，用于评价 测量结果的准确性。
光学系统原理与特点
望远镜光学系统
采用高质量透镜和棱镜 ，确保光线传输的准确
性和稳定性。
调焦机构
使望远镜能够在不同距 离上清晰地成像。
补偿器
自动或手动补偿因仪器 倾斜而引起的误差。
滤光片
根据测量需要选择不同 的滤光片，以减少光线
根据测量任务要求，设置全站仪的测量参数 ，如单位、坐标系统、高程系统等。
检查仪器状态
检查全站仪电池电量、内存空间等，确保仪 器能够正常工作。
对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ整平
通过调整三脚架和仪器上的水平气泡，使全 站仪精确对中并整平。
观测过程中注意事项
保持稳定
在观测过程中，要保持全站仪稳定不 动，避免触碰仪器导致误差。
电子系统故障
电路板、传感器等部件损坏或老化，可能导致仪器无法启动、数 据显示异常等问题。
机械系统故障
仪器内部机械部件磨损、松动或损坏，可能影响仪器的稳定性和 测量精度。
故障排除流程和方法介绍
光学系统故障排除
首先清洁镜头，检查目镜和物镜是否有损坏，如有需要及时更换 。
电子系统故障排除
检查电源线是否插好，尝试重启仪器。如果问题依旧，可能需要请 专业人员进行电路板维修或更换部件。
等，并采取相应措施进行修正。
观测误差
02
分析观测过程中可能出现的误差，如照准误差、读数误差等，
通过改进观测方法和提高观测技能来减小误差。
外界条件影响
03
考虑温度、气压、湿度等外界条件对测量结果的影响，并采取
相应措施进行修正。
质量评价指标体系建立
精度指标
制定全站仪竖直角测量的 精度指标，包括测角精度 、测距精度等，用于评价 测量结果的准确性。
光学系统原理与特点
望远镜光学系统
采用高质量透镜和棱镜 ，确保光线传输的准确
性和稳定性。
调焦机构
使望远镜能够在不同距 离上清晰地成像。
补偿器
自动或手动补偿因仪器 倾斜而引起的误差。
滤光片
根据测量需要选择不同 的滤光片，以减少光线
4、竖直角测量
h Dgtan i v
式中：i 仪器高
v 目标高
（二）在视距测量中解决两点之间的水平距离与高差
视距测量是利用望远镜十字丝分划板上的上、中、下三丝（上、 下两根短横丝称视距丝），读取另一点所立尺上的三丝读数， 用间接的方法求得两点之间的水平距离与高差。其有关公式是：
D=K glgcos2
对于J6级光学经纬仪竖盘与指标及指标水准 管之间应满足下列关系：当视准轴水平，指标 水准管气泡居中时，指标所指的竖盘读数值盘 左为90°，盘右为270°。
目前光学经纬仪普遍采用竖盘自动归零 补偿装置来代替竖盘指标水准管。
三、竖直角的观测与计算
1.盘左位置：瞄准目标后，使竖盘指标水准管气泡居中，读 取竖盘读数L，并记入竖直角观测记录表中。称为上半测回观测。
竖直度盘分划注记方向的判定
在首次使用该台经纬仪测竖直角时，应判明该台仪 器输盘分划注记方向，是顺时针还是逆时针方向注 记，其方法是将竖直度盘置在盘左位置，将望远镜 大致放平，此时输竖盘读数大致在900左右，然后缓 缓地仰起望远镜，将物镜一端升高，从读数显微镜 中观看，如此时竖盘读数逐渐减小，则为顺时针方 向注记00~3600，若读数逐渐增大，则该仪器竖盘 为逆时针方向注记00~3600。
2.盘右位置：仍照准原目标，使竖盘指标水准管气泡居中， 读取竖盘读数值R，并记入记录表中。称为下半测回观测。
3.上、下半测回合称一测回观测。 4.在竖直角观测记录表中进行竖直角和指标差的计算。
竖直角的计算公式
顺时针竖直角计算公式为： α左 =90°– L α右=R – 270°
逆时针竖直角计算公式为： α右= L– 90° α右=270° –R
竖直角的角值
1 2
式中：i 仪器高
v 目标高
（二）在视距测量中解决两点之间的水平距离与高差
视距测量是利用望远镜十字丝分划板上的上、中、下三丝（上、 下两根短横丝称视距丝），读取另一点所立尺上的三丝读数， 用间接的方法求得两点之间的水平距离与高差。其有关公式是：
D=K glgcos2
对于J6级光学经纬仪竖盘与指标及指标水准 管之间应满足下列关系：当视准轴水平，指标 水准管气泡居中时，指标所指的竖盘读数值盘 左为90°，盘右为270°。
目前光学经纬仪普遍采用竖盘自动归零 补偿装置来代替竖盘指标水准管。
三、竖直角的观测与计算
1.盘左位置：瞄准目标后，使竖盘指标水准管气泡居中，读 取竖盘读数L，并记入竖直角观测记录表中。称为上半测回观测。
竖直度盘分划注记方向的判定
在首次使用该台经纬仪测竖直角时，应判明该台仪 器输盘分划注记方向，是顺时针还是逆时针方向注 记，其方法是将竖直度盘置在盘左位置，将望远镜 大致放平，此时输竖盘读数大致在900左右，然后缓 缓地仰起望远镜，将物镜一端升高，从读数显微镜 中观看，如此时竖盘读数逐渐减小，则为顺时针方 向注记00~3600，若读数逐渐增大，则该仪器竖盘 为逆时针方向注记00~3600。
2.盘右位置：仍照准原目标，使竖盘指标水准管气泡居中， 读取竖盘读数值R，并记入记录表中。称为下半测回观测。
3.上、下半测回合称一测回观测。 4.在竖直角观测记录表中进行竖直角和指标差的计算。
竖直角的计算公式
顺时针竖直角计算公式为： α左 =90°– L α右=R – 270°
逆时针竖直角计算公式为： α右= L– 90° α右=270° –R
竖直角的角值
1 2
建筑工程测量：竖直角的测量
《建筑工程测量》竖直角的测量竖直角用于测定高差或将倾斜距离测算为水平距离时进行测定。
一、竖直角的概念同一竖直面内,一点至观测目标的方向线与水平线之间的夹角,用α表示,如图1所示,方向线在水平线以上,竖直角为正,称为仰角;方向线在水平线以下,竖直角为负,称为俯角;竖直角的范围是-90°≤α≤+90°。
图1 竖直角二、竖直度盘的构造特点根据竖直角测量方法,仪器安装在水平轴一端的竖直度盘要求与水平轴相垂直,且二者的中心重合。
度盘刻划按0°~360°进行注记,其形式有顺时针与逆时针方向两种;指针为可动式。
图2所示为竖直度盘部分的构造示意图,其构造特点如下:(1)竖直度盘、望远镜、水平轴三者连成一体,望远镜上、下旋转时竖直度盘随着转动，但指针不动。
(2)仪器精平，当视线水平时,无论顺时针还是逆时针注记，盘左指针所指的竖直度盘读数应为90°，盘右为270°。
图2 全站仪竖盘结构1—指针水准管;2—读数指针;3—指针水准管微动螺旋;4—竖直度盘;5—望远镜;6—水平轴;7—支架三、竖直角计算公式的确定计算竖直角之前,首先要判断计算公式。
竖直角是水平读数与目标读数之差,但哪个是减数,哪个是被减数,应按竖盘注记的形式来确定。
为此,在观测之前,将望远镜大致放平,此时与竖盘读数最接近的90°的整倍数即为水平读数。
然后将望远镜上仰:若读数增大,则竖直角等于目标读数减去水平读数;若读数减小,则竖直角等于水平读数减去目标读数;对于图3刻划的竖盘（顺时针注记）,计算公式如下:盘左:α=90°-L=αL盘右:α=R-270°=αR(αL+αR)一测回竖直角为:α=12图3 竖直角的观测(a)盘左; (b)盘右四、竖直角的观测步骤竖直角的观测应用横丝瞄准目标的特定位置,例如标杆的顶部或标尺上的某一位置。
竖直角的观测步骤如下:(1)在测站点上安置好全站仪,盘左瞄准目标,读取竖直度盘读数L(78°18'12 ″),记入表1中。
竖直角测量原理竖直角=照准目标时的读数与视线水平时读数
❖ 经纬仪的代号：DJ1、DJ2、DJ6、DJ10……
“D”和“J”——大地测量和经纬仪的汉语拼音第一个字母 “6”和“2”——仪器的精密度。
一测回方向观测中误差不超过±6″和±2″ 在工程中常用DJ2、DJ6型经纬仪，一般简称J2、J6经纬仪
二、经纬仪的构造 ❖基座： 连接仪器与三脚架（支承仪器） ❖ 照准部：望远镜、水准管、竖直度盘、读数设备等 ❖水平度盘:0 °～360°顺时针全圆刻划、注记
为了消除视准轴误差C，只需在 尺上定出一点B3，该点与盘右读数 B2的距离为四分之一B1B2的长度。用 校正针拨动十字丝左右两个校正螺 丝，先松开一个，再紧一个，使读 数由B2移至B3，然后固紧两个螺丝。
此校正需反复进行，直至C值不 大于10”为止。
4、横轴的检校
如图，在距一较高墙20～30m处置仪，
右 A 270 02 18 C 13 34 42
（二）方向观测法
1.观测 （1）安置仪器于O点，选择一明显目标A作为起始方向
(零方向)，盘左，瞄准A点，用转盘手轮使水平度盘 的读数略大于0 ；松开转盘手轮；读数aL，记录； （2）顺时针方向转动照准部，依次瞄准B、C、D、A, 读数并记录aL、bL、cL、dL、aL，； （3）倒镜为盘右，按逆时针方向依次 瞄准目标A、D、C、B、A, 分别读数 并记录aR、dR、cR、bR、aR， 以上为一测回观测。若n测回观测， 同样按 180 安置度盘起始位置。
检核：竖盘指标差<25
四.竖盘指标差
望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指
标不指在整90或 270，而与正确位置相差一个小角度x，
x称为竖盘指标差。当偏离方向与竖盘注记方向一致时，记 “＋”号，反之记“－”号。
“D”和“J”——大地测量和经纬仪的汉语拼音第一个字母 “6”和“2”——仪器的精密度。
一测回方向观测中误差不超过±6″和±2″ 在工程中常用DJ2、DJ6型经纬仪，一般简称J2、J6经纬仪
二、经纬仪的构造 ❖基座： 连接仪器与三脚架（支承仪器） ❖ 照准部：望远镜、水准管、竖直度盘、读数设备等 ❖水平度盘:0 °～360°顺时针全圆刻划、注记
为了消除视准轴误差C，只需在 尺上定出一点B3，该点与盘右读数 B2的距离为四分之一B1B2的长度。用 校正针拨动十字丝左右两个校正螺 丝，先松开一个，再紧一个，使读 数由B2移至B3，然后固紧两个螺丝。
此校正需反复进行，直至C值不 大于10”为止。
4、横轴的检校
如图，在距一较高墙20～30m处置仪，
右 A 270 02 18 C 13 34 42
（二）方向观测法
1.观测 （1）安置仪器于O点，选择一明显目标A作为起始方向
(零方向)，盘左，瞄准A点，用转盘手轮使水平度盘 的读数略大于0 ；松开转盘手轮；读数aL，记录； （2）顺时针方向转动照准部，依次瞄准B、C、D、A, 读数并记录aL、bL、cL、dL、aL，； （3）倒镜为盘右，按逆时针方向依次 瞄准目标A、D、C、B、A, 分别读数 并记录aR、dR、cR、bR、aR， 以上为一测回观测。若n测回观测， 同样按 180 安置度盘起始位置。
检核：竖盘指标差<25
四.竖盘指标差
望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指
标不指在整90或 270，而与正确位置相差一个小角度x，
x称为竖盘指标差。当偏离方向与竖盘注记方向一致时，记 “＋”号，反之记“－”号。
全站仪竖直角测量
经验二
加强团队协作与沟通。 全站仪竖直角测量需要 多个部门和人员的密切 配合，因此应加强团队 协作与沟通，确保测量 数据的准确性和及时性
。
启示一
注重技术创新与升级。 随着科技的不断发展， 全站仪竖直角测量技术 也在不断进步，应注重 技术创新与升级，提高
测量精度和效率。
启示二
拓展应用领域与范围。 全站仪竖直角测量技术 不仅应用于水利工程领 域，还可拓展至建筑、 交通、矿山等多个领域 ，应积极探索其在不同
如遇到大风、雨雪等恶劣天气，应暂 停观测，以免损坏仪器或影响测量精 度。
误差识别与修正
了解并掌握各种可能的误差来源，如仪器误差、人为误 差、环境误差等。
对于无法消除的误差，应采取合理的数学方法进行修正 和补偿，以提高测量精度。
在观测过程中，采用多种方法进行对比和校验，及时发 现并修正误差。
在数据处理和分析阶段，应对观测数据进行严格的质量 控制和筛选，确保数据的准确性和可靠性。
水利工程监测
在水利工程运行过程中，需要对大坝、水库等建筑物进行 变形监测，通过全站仪测量各个监测点的竖直角和水平角 ，可以及时发现建筑物的变形情况。
全站仪简介与功能
全站仪简介
全站仪是一种集光、机、电为一体的高技术测量仪器，具有测量精度高、操作简便、自 动化程度高等特点。它采用电子测距技术，能够同时测量水平角、竖直角和斜距等参数
05
全站仪竖直角测量案例分析
水利工程中实际应用案例
1 2 3
水库大坝变形监测
在大坝变形监测中，全站仪竖直角测量能够准确 获取大坝各点的垂直位移数据，为评估大坝安全 性提供重要依据。
河道治理工程测量
在河道治理工程中，通过全站仪竖直角测量，可 以实时监测河道岸线的变化情况，为制定有效的 治理方案提供数据支持。
测量学第19讲-竖直角测量
A
垂直角测量原理
一）竖直度盘的构造
后两部分，多采用 竖盘指标自动归零
补偿器来替代。
包括:竖盘、竖盘 指标水准管、及其
微动螺旋。
特点：读数指标线固 定不动，而整个竖盘 随望远镜一起转动。
3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。
（1）顺时针注记
盘左
270°
180°
0° 指标线
90°
盘右
90°
0°
180°
指标线
270°
（2）逆时针注记
指标线
盘左
0°
270°
90°
90° 单击此处输入你的正文
180° 270° 180° 0° 盘右 指标线
三、竖直角观测与计算
一．竖直角计算公式 顺时针注记 盘左： δL=90°-L 盘右： δR=R-270° 故一测回竖直角 δ =(δL+ δR)/2
h AB
l0 tan AB
1 2R
l
2 0
iA
K 2R
l
2 0
vB
h AB
l0 tan AB
1 K 2R
l
2 0
iA
vB
1 K C ； C 称为球气差系数 2R
h AB
l0 tan AB
Cl
2 0
iA
vB
2、地球曲率与 大气折光的影
响
2
S0
S1
Hm R
S
d1
ym2 2R2
S0
x
1 (L R 360) 2
或
x
1 2
(右
左）
（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。 一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15 "。
竖直角
α左=90°-L α右=R-270°
故一测回竖直角
α=（α左+α右）
/2
2、逆时针注记
问题：α左= ？
故有:α左= L -90°
α 右 =？
α右=270°- R
一测回竖直角:
α=（α左+α右）/2
三、竖盘指标差(index error of vertical circle) 1、定义
由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是 恰好等于90°或270°上，而是与90°或270°相 差一个x角，称为竖盘指标差。
3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。 （1）顺时针注记盘左270 0指标线
盘右
90 180 指标线 270
180
0
90
（2）逆时针注记
盘左
270 180 指标线 90
盘右
90 0
指标线
0
180
270
二、竖直角(vertical angle)的计算公式
1、顺时针注记
1．包括:竖盘(vertical circle) 、竖盘指标水准 管(vertical index bubble tube)、及其微动 螺旋。
后两部分，多采用竖盘指标自动归零补偿器 (vertical index compensator)来替代。
2．特点：读数指标线固定不动，而整
个竖盘随望远镜一起转动。
讲题：竖直角测量方法
垂直角观测
§3.4 竖直角(vertical angle)测量
竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视 线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。 =090 ，仰角为正，俯角为负。
天顶
A
0°
270°
ZC
90 °
故一测回竖直角
α=（α左+α右）
/2
2、逆时针注记
问题：α左= ？
故有:α左= L -90°
α 右 =？
α右=270°- R
一测回竖直角:
α=（α左+α右）/2
三、竖盘指标差(index error of vertical circle) 1、定义
由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是 恰好等于90°或270°上，而是与90°或270°相 差一个x角，称为竖盘指标差。
3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。 （1）顺时针注记盘左270 0指标线
盘右
90 180 指标线 270
180
0
90
（2）逆时针注记
盘左
270 180 指标线 90
盘右
90 0
指标线
0
180
270
二、竖直角(vertical angle)的计算公式
1、顺时针注记
1．包括:竖盘(vertical circle) 、竖盘指标水准 管(vertical index bubble tube)、及其微动 螺旋。
后两部分，多采用竖盘指标自动归零补偿器 (vertical index compensator)来替代。
2．特点：读数指标线固定不动，而整
个竖盘随望远镜一起转动。
讲题：竖直角测量方法
垂直角观测
§3.4 竖直角(vertical angle)测量
竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视 线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。 =090 ，仰角为正，俯角为负。
天顶
A
0°
270°
ZC
90 °
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iA
vB
1 K C ； C 称为球气差系数 2R
h AB
l0 tan AB
Cl
2 0
iA
vB
2
➢ 距离归算
h A B S 0 ta A n B C 0 2 S iA v B
➢距离归算
S0
S1
Hm R
S0 Sd
S
d1
ym2 2R2
S0
d1
H R
ym2 2R2
d为 高 斯 投 影 面上的距离
S B0
R
hAB HB
2
大气折光 的影响
地球曲率 的影响
H B H A i A p E r G v B
G F
r
p
l2 2R
0.5
l2 R
Iδ
E vB
iA
L´ B
A
D
p
C
HA
A0
R
S B0
hAB HB
r
l2 2R'
1 2
l2 6R
0 .08
l2 R
f p r 0 .42 l 2 R
δ =(δL+ δR)/2
记录与计算表
测站
目 标
盘 位
竖盘读数 半测回竖角值 指标差
一测回 角值
B A
左 81 18 42 +8 41 18 右 278 41 30 +8 41 18
左 124 03 30 -34 03 30 C
右 235 56 54 -34 03 06
+6
+8 41 24
+12
CABCBA
hABhBA
12(ABBA)
hAB(对向 ) dtan12（ABBA）12（iAvA)12(iBvB)hAB
2
90°
180°
0° 指标线
270°
三、竖直角观测与计算
１、竖直角计算公式 • 顺时针注记 盘左： δL=90°-L 盘右： δR=R-270° 故一测回竖直角 δ =(δL+ δR)/2
逆时针注记
问题：
L =？
R = ？
L = L -90° R =270°- R
一测回竖直角: δ =(δL+ δR)/2
竖直角观测
竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾 斜视线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。 =0°90 ° ，仰角为正，俯角为负。
=90-Z
天顶
A
Z
ZCA来自270°0° 90 °
A
B
C
水平线
180°
铅
垂
C
线
一、竖直角测量原理
• 如图所示
B +δ –δ
O A
垂直角测量原理
一）竖直度盘的构造
1．包括:竖盘、竖盘指标水准管、及其微动螺旋。
后两部分，多采用竖盘指 标自动归零补偿器来替代。
2．特点：读数指标线固定不动，而整个 竖盘随望远镜一起转动。
3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。 （1）顺时针注记
盘左
270°
180°
0°
指标线
90°
盘右
90°
0°
180°
指标线
270°
（2）逆时针注记
盘左
270°
盘右
90°
0°
180°
指标线
➢椭球面上的边长计算单向观测高差
h A BStaA n B 1H R m C2 SiAvB
➢高斯平面上的边长计算单向观测高差
hABh(H Rm2yR m 22) hdtanAB
hABdtanABC2diAvBhAB 2
对向观测计算高差的公式:
hABdtanABCABd2 iAvB hAB
hBAdtanBACBAd2 iB vAhBA
δ =R-(270°+x)= δ R-x
（1）指标差:
x 1 (L R 360) 2
或
x
1 2
(右
左）
（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。 一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15 "。
• 对于逆时针注记的：
指标差:
x 1 L R 360
2
或x
1 2
L
R
三角高程测量
1、原理
三角高程测量是测出地面点高程的方法之一。
H BHAhAB
δ仰角为正
俯角为负
iA
•A
lABtgAB v B
B•
hAB
直觇 反觇
l AB
h A Bv B lAtBg A BiA
h A 2 BlAtB g A B iA v B
G Fr
Iδ
E vB
iA
A
l´ B
D
p
C
HA
A0
EGltg
2
h AB lt giA vBf
2、地球曲率与大气折光的影响
H B H A iA p E r G v B
IEG 90 0
EG l0 tan AB
h AB
l0 tan AB
1 2R
l
2 0
iA
K 2R
l 02
vB
h AB
l0 tan AB
1 K 2R
l
2 0
2、观测、记录与计算
• 竖直角观测 ①安置仪器，对中、整平； ②盘左瞄准目标某一位置，读取竖盘读数L； ③盘右瞄准原目标位置，读取竖盘读数R。
（以上盘左、盘右观测构成一个测回） • 记录与计算 ①分别计算盘左、盘右半测回竖直角
δL=90°-L δR=R-270° ②计算盘左盘右的平均值作为一测回竖直角。
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四、竖盘指标差
1、定义 由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等
于90°或270°上，而是与90°或270°相差一个x角，称为竖 盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正， 反之为负。
盘左 270°
180°
0°
x
90°
2、计算公式
对于顺时针注记的： 正确的竖直角δ =(90°+x) -L= δ L+x