13. 勤学早九年级数学(上)期中模拟题(月考三)

13. 勤学早九年级数学（上）期中模拟题（月考三）

（考试范围：第2l章～第23章测试参考时间：120分钟满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.方程2x=25的解为( C )

A . x=5

B . x=±25 C. x=土5 D. x=

2.下列四个图案中，不是中心对称图形的是（B ）

3. 抛物线y=（x+2）2-6的顶点坐标是(D)

A (2，6)

B (-2，6)

C （2，-6)

D (-2,，-6)

4. 二次函数，y=2x+l的图象大致是( B )

5. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转70°得到∠A=l00°，∠D=50°，则∠AOD的度数是（C）

A 20°

B 30° C. 40° D 50°

6. 用配方法解方程2x+6x+4=0，下列变形正确的是(C)

A. ( x+3)2= -4

B. (x-3)2=4 C . (x+3)2=5 D. (x+3)2=

7. 武汉园博会的某纪念品原价138元，连续两次降价a%后售价为98元，下列所列方程中正确

的是(B)

A. 138(l +a%)2=98 B . l38(1+a%)2=98 C.138(l-2a%)=98 D 138(1-a2%)=98

8. 把抛物线y= -2x向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式是（D ）

A . y= -(x+2) 2+3 B. y= -(x-2) 2+3 C. y= -(x+2) 2-3 D . y= -（x-2）2-3

9. 如图是抛物线形拱桥，与拱顶高离水面2m时，水面宽4m . 水面下降2.5m，水面宽度增加（B）

A．1m B. 2m C. 3m D. 6m

10. 已知抛物线y=a2x+bx+c与x轴交于(1x，0)，(2x，0)两点，且0<1x＜1，1＜2x,2，

与y轴交于(0，-2)，下列结论：①2a+b>l；②a+b＜2；③3a+＞0；④a＜-1. 其中正确结论的个数为（A ）

A. l个

B. 2个 C . 3个 D. 4个

二、填空题(每小题3分，共18分）

11. 点A(-l，2)关于原点对称的点B的坐标是_________ (1，-2)

12. 若关于x的一元二次方程2x+(m+2)x-2=0的一个根为1，则的值为______ (-1)

13抛物线y=a2x+6x十c与x轴的交点是（-1，0），(3，0)，则此抛物线的对称轴是直线______.

(x=1)

14. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)放人其中，会得到一个新的实数2a-2b+3，若将

实数对（x，-2x）放人其中，得到-l，则x=_____. （-2）

15. 如图，等腰直角△ABC中．AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO∶OA=1

将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=_______ (105°)

16 . (2016武汉原创题)已知函数y=()()()()

2

2

112422x x x x ⎧-+<⎪

⎨--≥⎪⎩，若使y=k 成立的x 值恰好有三个，则

k 的值为___________ (1或2)

三、解答题（共8题，共72分）

17. （本题8分）解方程：2

x -2x-3 =0 （1x =3，2x = -1）

18. （本题8分）四边形AB CD 是正方形，E ，F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE=BF ，

连接AE ，AF ，EF

(1)求证：△ADE ≌△ABF ；

(2)填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心____点，按顺时针方向旋转____度得到

.

解：（1）四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB ，∠D=∠ABC ，在△ADE 和△ABF 中，AD=AB ，

∠D=∠ABF ，DE=BF ，∴△ADE ≌△ABF ；

（2）A ； 90

19. （本题8分）已知关于x 的一元二次方程2

x +x+m=0有两个实数根1x ，2x . （1）求m 的取值范围；

(2) 若1x +2x = -2-51x 2x ，求m 的值. 解：（1）1-4m ≥0，得m ≤

14； （2）m= -1

5

20. （本题8分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m ，另一边减

少了3m ，剩余一块面积为202

m 的矩形空地，求原正方形空地的边长.

解：原正方形空地的边长为7m.

21. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A

1B

1

C

1

关于点E成中心对称.

(1)画出对称中心E，并写出点E的坐标；

(2)P（a，b）是△ABC的边AC的一点，△ABC经平移后点P的对应点为P

2

（a+6，b+2)，请画

出上述平移后的△A

2B

2

C

2

，并写出点A

2

、C

2

的坐标.

解：（1）E(-3，-1)；（2）A

2（3，4）、C

2

（4，2）

22.（本题10分）观察下表：

我们把某格中字母的和所得到的多项式称为“特征多项式”，例如第1格的“特征多项式”为4x+y，回答下列问题：

(1)第2格的“特征多项式”为______，第n格的“特征多项式”为_________；(n为正整数)

(2)若第1格的“特征多项式”的值为-8，第2格的“特征多项式”的值为-11.

①求x，y的值；