第10.4节平均能流密度声强与声压

第10.4节 平均能流密度 声强与声压

10.4.1 在直径为14crn 管中传播的平面简谐声波．平均能流密度9erg/s ·cm 2，ν=300Hz ，v=300m/s ．(1)求最大能量密度和平均能量密度，(2)求相邻同相位波面间的总能量．

解：平均能流密度 232221./109m s J V A I -⨯==

ρω ⑴ ∵能量密度)(sin 222V

x t A -=ωρωε，∴ 最大能量密度 353001092222max /1063m J A V I

-⨯⨯⨯====-ρωε. 平均能量密度

35max 212221/10

3m J A -⨯===ερωε ⑵管的横截面积 222210

1421054.1)(14.32

m R s -⨯⨯=⨯==-π，∵相邻同相位波面间的距离为m v V

1300300===λ，∴其间总能量为

J s E 725106.41054.11103---⨯≈⨯⨯⨯⨯==λε

10.4.2 空气中声音传播的过程可视作绝热过程，其过程方程式为γpV =常量．求证声压 p=p 1-p 0可表示作0

010v v v p p --≈γ，其中p 0和v 0表示没有声波传播时一定质量空气的压强和体积，v 1是有声波时空气的体积．

10.4.3 面向街道的窗口面积约40m 2，街道上的噪声在窗口的声强级为60dB ，问有多少声功率传人室内(即单位时间内进人多少声能)? 解：据声强级定义：0610,6lg ,60lg 1000I I Il I I I I

====，所以传入室内的声功率

W IS W 5126100.4401010--⨯=⨯⨯==

10.4.4 距一点声源10m 的地方，声音的声强级为20dB ．求(1)距声源5m 处的声强级；(2)距声源多远，就听不见1000Hz 的声音了?

解：⑴设r=r 1=5m 时,声强为I 1,声强级为IL 1；r=r 2=10m 时，声强

为I 2,声强级为IL 2

221222211)(,441

2r r I I r I r I =∴=ππ ，用声强级 表示：2)lg(10lg 10lg

10lg 10120221022201

r r I I r I r I I I +== 即dB IL IL r r 02.2602.6204lg 1020)lg(102211

2=+=+=+=

r

⑵设r=r 3时听不到声音，即对应的声强级IL 3=0

23210,2lg ,020lg 10lg 10lg 10323203023

2==∴-=-=-=I I I I I I I I I I

IL IL m r r r I r I I I r r I I 1001010,)(,44232233222323223=⨯====ππ