黑龙江省哈尔滨市第一中学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

黑龙江省哈尔滨市第一中学校2019-2020学年高一

下学期期末考试数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 若，则下列不等式中不正确的是（）

A．

B．

C．D．

2. 圆的方程为，则圆心坐标为（）

A．

B．C．

D．

3. 方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的范围是( )

A．a<－2或a>B．－

C．－2

D．－2

4. 直线，若，则a的值为（）

A．或2 B．3或C．3 D．

5. 在中，D在边上，且，E为的中点，则( )

A．B．

C．D．

6. 在中，，那么（）

A．B．C．或D．

7. 已知正项等比数列的前n项和为，且，则数列的公比为（）

A．B．4 C．4或D．或5

8. 已知满足，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．1

9. 已知，则的最小值为（）

A．1 B．2 C．4 D．8

10. 若一个等差数列的前3项和为24，最后3项的和为126，所有项的和为275，则这个数列共有（）

A．13项B．12项C．11项D．10项

11. 设的内角所对的边分别为，且，已知

的面积为9，，则的值为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

12. 已知函数，且，则

的值为（）

A．4040 B．C．2020 D．

二、填空题

13. 已知非零向量满足，且，则向量与的夹角为_______．

14. 已知直线过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线倾斜角的取值范围为_______．

15. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点，测得，，，并在C处测得塔

顶A的仰角为，则塔高______．

16. 各项均不为零的数列的前n项和为，且，

，则数列的通项公式为_________．

三、解答题

17. 若圆C经过点和，且圆心在x轴上，

（1）求圆C的一般方程；

（2）圆心到直线的距离等于3，求a的值．

18. 已知直线l过点，且在轴上的截距互为相反数，

（1）求直线的一般方程；

（2）若直线在轴上的截距不为0，求点关于直线的对称点的坐标．

19. 已知的内角所对的边分别为，满足

（1）求A；

（2）若，求的面积．

20. 在锐角中，角所对的边分别为，若向量

与，

（1）求角A的大小；

（2）若，求面积的最大值．

21. 已知数列是首项为1的等差数列，是首项为1的等比数列，且

，，

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

22. 设数列的前n项和，且与的等差中项为1，

（1）求的通项公式

（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围．