(完整版)经典因式分解练习题100道.doc
因式分解练习精选100题附详解
因式分解精选练习100题(附解答)一、提取公因式法 (1) 323812x y xy z +(2) 2()3()a b c b c +-+(3) 22129abc a b -=(4) 3342242235x y x y x y x y +++(5) 2(3)(3)x x +-+(6) 2()3()x y x y +-+=(7) 221()()n n x a b y b a +-+-=(8) ()()()()x m x m y m m x m y -----=(9) ()()m x y n x y x y +++--=(10) 4325286x y z x y -(11) ()()2612m n n m -+-二、公式法 (12) 249a -(13) 22()()x m x n +-+(14) 24129x x ++(15) 2244a ab b -+-(16) 32x xy -=(17) 227183x x ++(18) 229()4()a x y b y x -+-=(19) 322x x x ---(20) 33416m n mn -(21) ()2222214a b a b +--(22) 66x y -(23) 2244mn mnx mx ++(24) a a -3(25) 3312x x -(26) 224914a b ab --+ (27) ()()22x x y y y x -+-三、分组分解法 (28) 221448x y xy --+(29) 22114x xy y -+- (30) 22a a b b +--(31) 222221x xy y x y ++--+(32) 3222a a b ab a ++-(33) 1xy x y --+(34) 22221a b a b --+(35) 251539a m am abm bm -+-(36) 2221a b ab +--(37) 222221a ab b c c -+---(38) 3254222x x x x x --++-(39) ()()x x z y y z +-+(40) 3322()()ax y b by bx a y +++(41) cd b a d c ab )()(2222---(42) 32acx bcx adx bd +++(43) 222221x y z x z y z --+(44) 2226923ax a xy xy ay -+-(45) 325153x x x --+四、十字相乘法(46) 652++x x(47) 256x x -+(48) 256x x +-(49) 256x x --(50) 672+-x x(51) 24142++x x(52) 36152+-a a (53) 22-+x x(54) 1522--y y(55) 24102--x x(56) 542-+x x(57) 101132+-x x(58) 6752-+x x(59) 2732+-x x(60) 221288b ab a --(61) 2223y xy x +-(62) 2286n mn m +-(63) 22672y xy x +-(64) 224715y xy x -+(65) 317102+-x x(66) 101162++-y y(67) 226b ab a --(68) 8622+-ax x a五、双十字相乘法(69) 2910322-++--y x y xy x(70) 22227376z yz xz y xy x -+---(71) 67222-+--+y x y xy x(72) 613622-++-+y x y xy x(73) 36355622-++-+b a b ab a六、拆、添项法因式分解(74) 22268x y x y -++-(75) 224443x x y y --+-(76) 4322321x x x x ++++(77) 841x x ++(78) 343115x x -+(79) 32256x x x +--(80) 32374x x +-(81) 432433x x x x ++++(82) 4224x x y y ++(83) 422425b b a a ++(84) 44+x七、因式定理 (85) 332x x -+(86) 354x x -+(87) 46423-+-x x x(88) 326116x x x +++(89) 23739234--+-x x x x(90) 3246a a a -++(91) 43233116a a a a +---(92) 3245x x +-(93) 4322744x x x x +++-八、换元法因式分解(94) 2222(48)3(48)2x x x x x x ++++++(95) ()()22353x x x x -----(96) ()()221212x x x x ++++-(97) ()()()()135715x x x x +++++(98) ()()()()461413119x x x x x ----+(99) ()()()()166********x x x x --+-+(100)()()223248390xx x x ++++-因式分解精选练习100题解答一、提取公因式法 (1) 323812x y xy z +)32(422yz x xy +=(2) 2()3()a b c b c +-+)32)((-+=a c b(3) 22129abc a b -=)34(3ab c ab -=(4) 3342242235x y x y x y x y +++)153(2222+++=y x xy y x(5) 2(3)(3)x x +-+)2)(3(++=x x(6) 2()3()x y x y +-+=)3)((-++=y x y x(7) 221()()n n x a b y b a +-+-=)()(2by ay x b a n +--=(8) ()()()()x m x m y m m x m y -----=)()(2m y m x --=(9) ()()m x y n x y x y +++--=)1)((-++=n m y x(10) 4325286x y z x y -)34(2224x yz y x -=(11) ()()2612m n n m -+-)2)((6---=n m n m二、公式法 (12) 249a -)32)(32(-+=a a(13) 22()()x m x n +-+))(2(n m n m x -++=(14) 24129x x ++2)32(+=x(15) 2244a ab b -+-2)2(b a --=(16) 32x xy -=))((y x y x x -+=(17) 227183x x ++2)13(3+=x(18) 229()4()a x y b y x -+-=)23)(23)((b a b a y x -+-=(19) 322x x x ---2)1(+-=x x(20) 33416m n mn -)2)(2(4n m n m mn -+=(21) ()2222214a b a b +--)21)(21(2222ab b a ab b a --++-+= [][]1)(1)(22--⋅-+=b a b a)1)(1)(1)(1(--+--+++=b a b a b a b a(22) 66x y -))((3333y x y x -+=))()()((2222y xy x y x y xy x y x ++-+-+=(23) 2244mn mnx mx ++2)2(n x m +=(24) a a -3)1)(1(-+=a a a(25) 3312x x -)21)(21(3x x x -+=(26) 224914a b ab --+2)7(b a --=(27) ()()22x x y y y x -+-)()(2y x y x +-=三、分组分解法 (28) 221448x y xy --+)2(4122y xy x +--= 2)(41y x --=)221)(221(y x y x +--+=(29) 22114x xy y -+- 1)21(2--=y x )121)(121(--+-=y x y x (30) 22a a b b +-- )()(22b a b a -+-=)())((b a b a b a -+-+= )1)((++-=b a b a(31) 222221x xy y x y ++--+1)(2)(2++-+=y x y x 2)1(-+=y x(32) 3222a a b ab a ++-[]1)(2-+=b a a)1)(1(-+++=b a b a a(33) 1xy x y --+)1()1(---=y y x )1)(1(--=y x(34) 22221a b a b --+)1()1(222---=b b a)1)(1(22--=b a)1)(1)(1)(1(-+-+=b b a a(35) 251539a m am abm bm -+-)3(3)3(5-+-=a bm a am )35)(3(b a a m +-=(36) 2221a b ab +--1)(2--=b a)1)(1(--+-=b a b a(37) 222221a ab b c c -+---22)1()(+--=c b a)1)(1(---++-=c b a c b a(38) 3254222x x x x x --++-)2()2()2(42-+---=x x x x x )1)(2(24-+-=x x x(39) ()()x x z y y z +-+yz xz y x -+-=22))((z y x y x ++-=(40) 3322()()ax y b by bx a y +++222233by a y x b x ab axy +++= )()(223223by a x ab y x b axy +++= )()(2222ay x b ab x b ay xy +++= ))((22y a x b ab xy ++=(41) cd b a d c ab )()(2222---)()(2222cd b abd cd a abc ---=)()(bc ad bd ad bc ac ---= ))((ad bc bd ac -+=(42) 32acx bcx adx bd +++)()(2b ax d b ax cx +++= ))((2b ax d cx ++=(43) 222221x y z x z y z --+)1()1(222---=z y z y z x )1)(1(22--=z y z x(44) 2226923ax a xy xy ay -+-)39()26(222ay xy a xy ax +-+=)3(3)3(2y ax ay y ax x +-+= )3)(32(y ax ay x +-=(45) 325153x x x --+)3()3(52---=x x x )3)(15(2--=x x四、十字相乘法 (46) 652++x x)3)(2(++=x x(47) 256x x -+)3)(2(--=x x(48) 256x x +-)1)(6(-+=x x(49) 256x x --)1)(6(+-=x x(50) 672+-x x)1)(6(--=x x(51) 24142++x x)12)(2(++=x x(52) 36152+-a a)12)(3(--=x x(53) 22-+x x)1)(2(-+=x x(54) 1522--y y)3)(5(+-=y y(55) 24102--x x)12)(2(-+=x x(56) 542-+x x)1)(5(-+=x x(57) 101132+-x x)53)(2(--=x xx 2x 3 x -2 x -3 x 6 x -1 x -6x 1 x -6 x -1 x 2x 12 x -3 x -12 x 2x -1 y -5 y 3 x 2 x -12 x 5x -1(58) 6752-+x x)35)(2(-+=x x(59) 2732+-x x)13)(2(--=x x(60) 221288b ab a --)8)(16(b a b a +-=(61) 2223y xy x +-)2)((y x y x --=(62) 2286n mn m +-)4)(2(n m n m --=(63) 22672y xy x +-)32)(2(y x y x --=(64) 224715y xy x -+)45)(3(y x y x +-=(65) 317102+-x x)15)(32(--=x x(66) 101162++-y y)10116(2---=y y)52)(23(-+-=y y(67) 226b ab a --)2)(3(b a b a +-=(68) 8622+-ax x a )4)(2(--=ax ax五、双十字相乘法(69) 2910322-++--y x y xy x)25)(12(+--+=y x y x(70) 22227376z yz xz y xy x -+---x -23x -5x 25x -3 x -23x -1a -16ba 8bx -yx -2y m -2nm -4nx -2y2x -3y 3x -y5x 4y 2x -35x -1 3y 22y -5 a -3ba 2bax -2ax -4 x 2y -1x -5y 2)23)(32(z y x z y x -++-=(71) 67222-+--+y x y xy x)32)(2(-++-=y x y x(72) 613622-++-+y x y xy x)32)(23(+--+=y x y x(73) 36355622-++-+b a b ab a )92)(43(+--+=b a b a六、拆、添项法因式分解 (74) 22268x y x y -++-)96()12(22+--++=y y x x 22)3()1(--+=y x)4)(2(+--+=y x y x(75) 224443x x y y --+-)44()144(22+--+-=y y x x 22)2()12(---=y x)12)(32(+--+=y x y x(76) 4322321x x x x ++++)12()22(2234+++++=x x x x x 224)1()1(2++++=x x x x22)1(++=x x(77) 841x x ++44812x x x -++= 424)1(x x -+=)1)(1(2424x x x x -+++= )1)(12(24224+--++=x x x x x[])1()1(24222+--+=x x x x )1)(1)(1(2422+-+-++=x x x x x x(78) 343115x x -+343015x x x =--+()()()()()()()()2212115212121521253x x x x x x x x x x =+---=-+-=--+(79) 32256x x x +--()()32256x x x x =++--()()()()()()()()2216116132x x x x x x x x x x =++-+=++-=++-(80) 32374x x +-()()322364x x x =++-()()()()()()()()2232222321232x x x x x x x x x x =++-+=++-=++-(81) 432433x x x x ++++ 4232(3)(3)(3)x x x x x =+++++22(3)(1)x x x =+++(82) 4224x x y y ++4224222x x y y x y =++- ()()2222x y xy =+-()()2222x y xy x y xy =+++-2x -3y z3x y -2z x -y 2x 2y -3 x 3y -2x -2y 3a 3b -4a -2b 9(83) 422425b b a a ++22422492510b a b b a a -++= 2222)3()5(ab b a -+=)53)(53(2222b ab a b ab a +-++=(84) 44+x224444x x x -++= 222)2()2(x x -+= )22)(22(22+++-=x x x x七、因式定理 (85) 332x x -+ 易知0)1(=f于是332x x -+()1x A =-,其中A 为整式利用大除法,可求得A .23232222103232222x x x x x x x x x x x x x x +--+⋅-+----+-+∴()()()()()()()232321211212x x x x x x x x x x -+=-+-=--+=-+)()()()()()()221211212x x x x x x x -+-=--+=-+(86) 354x x -+ 易知0)1(=f原式)4)(1(2-+-=x x x(87) 46423-+-x x x 易知0)2(=f原式)22)(2(2+--=x x x (88) 326116x x x +++易知0)1(=-f原式)65)(1(2+++=x x x)3)(2)(1(+++=x x x(89) 23739234--+-x x x x易知0)31(=-f ,0)32(=f原式)1)(23)(13(2+-+=x x x (90) 3246a a a -++ 易知0)1(=-f原式)65)(1(2+-+=a a a)3)(2)(1(--+=a a a(91) 43233116a a a a +--- 易知0)1(=-f ,0)2(=f 原式)34)(2)(1(2++-+=x x x x)3)(2()1(2+-+=x x x(92) 3245x x +- 易知0)1(=f原式)55)(1(2++-=x x x (93) 4322744x x x x +++-八、易知0)1(=-f ,0)21(=f九、原式)4)(12)(1(2+-+=x x x 十、换元法因式分解(94) 2222(48)3(48)2x x x x x x ++++++ 令248x x u ++=原式2232()(2)u xu x u x u x =++=++ 又∵248u x x =++∴原式22(48)(482)x x x x x x =++++++ 22(58)(68)x x x x =++++2(2)(4)(58)x x x x =++++(95) ()()22353x x x x -----11令24x x y --=,则 原式()()113y y =-+-()()22y y =-+()()2262x x x x =----()()()()1223x x x x =+-+- (96) ()()221212x x x x ++++-令21x x y ++=,则原式()112y y =+-212y y =+- ()()34y y =-+()()2225x x x x =+-++()()()2125x x x x =-+++(97) ()()()()135715x x x x +++++原式()()()()173515x x x x =+++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()228781515x x x x =+++++设287x x y ++=,则原式()815y y =++()()281535y y y y =++=++()()22810812x x x x =++++()()()226810x x x x =++++(98) ()()()()461413119x x x x x ----+原式()()22467112719x x x x x =-+-++设2671x x t -+=原式()()()222422693971t x t x t x x x =++=+=-+ )()()222422693971t x t x t x x x =++=+=-+(99) ()()()()166********x x x x --+-+()()()()()(226142624425241622416x x x x x x x =--+-+=-+- )()()()()()226142624425241622416825x x x x x x x x =--+-+=-+--+设224162x x t -+=原式()()()2221025524163t t t x x =-+=-=-- )()()2221025524163t t t x x =-+=-=--(100)()()223248390x x x x ++++- 原式()()()()12212390x x x x =++++-()()()()12322190x x x x =++++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()2225325290x x x x =++++-令2253x x y ++=,则原式()190y y =--290y y =--()()910y y =+-()()222512257x x x x =+++-()()()22512271x x x x =+++-。
因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)
因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)一、填空题(共20题)1、a ²-9b -9b²²=2、2x 2x³³-12x -12x²²+4x =2x ( )3、-27a -27a³³=( )³)³4、2xy 2xy²²-8x -8x³³ = 2x ( )()( )5、(、(x+2y x+2y x+2y)()()(y-2x y-2x y-2x))= -(x+2y x+2y)()()( )6、x (x-y x-y))+y +y((y-x y-x))=7、a-a a-a³³= a (a+1a+1)()()( )8、1600a 1600a²²-100=100-100=100(( )()( ) 9、9a 9a²²+( )+4 =( )²)²1010、(、(、(x+2x+2x+2))x-x-2= (x+2x+2)()()( )1111、、a ³-a =a ( )()( )1212、(、(、( )x ²+4x+16 =( )²)²1313、、3a 3a³³+5a +5a²²+( )=(a+ )()( +2a-4 +2a-4)1414、(、(、( )-2y -2y²² = -2( +1)²)²1515、、x ²-6x-7=-6x-7=((x )()(x x )1616、、3xy+6y 3xy+6y²²+4x +4x²²+8xy=3y( )+4x ( )=( )()( ) 1717、、a ²+3a-10=+3a-10=((a+m a+m)()()(a+n a+n a+n),则),则m= ,n= 1818、、8a 8a³³-b -b³³=(2a-b 2a-b)()()( )1919、、xy+y xy+y²²+mx+my=+mx+my=((y ²+my +my))+( )=( )()( ) 2020、(、(、(x x ²+y +y²)²²)²²)²-4x -4x -4x²²y ²=二、选择题(共32题)1、多项式2a 2a²²+3a+1因式分解等于(因式分解等于( )A 、(、(a+1a+1a+1)()()(a-1a-1a-1))B 、(、(2a+12a+12a+1)()()(2a-12a-12a-1))C 、(、(2a+12a+12a+1)()()(a+1a+1a+1))D 、(、(2a+12a+12a+1)()()(a-1a-1a-1))2、下列各式分解因式正确的是(、下列各式分解因式正确的是( )A 、3x 3x²²+6x+3= 3(x+1x+1)²)²)²B B 、2x 2x²²+5xy-2y +5xy-2y²²=(2x+y 2x+y)()()(x+2y x+2y x+2y)) C 、2x 2x²²+6xy= (2x+32x+3)()()(x+2y x+2y x+2y)) D 、a ²-6=-6=((a-3a-3)()()(a-2a-2a-2))3、下列各式中,能有平方差公式分解因式的是(、下列各式中,能有平方差公式分解因式的是( )A 、4x 4x²²+4B 、(、(2x+32x+32x+3)²)²)² -4 -4(3x 3x²²+2+2)²)²)²C 、9x 9x²²-2xD 、a ²+b +b²²4、把多项式x ²-3x-70因式分解,得(因式分解,得( ) A 、(、(x-5x-5x-5))(x+14) B 、(、(x+5x+5x+5)()()(x-14x-14x-14))C 、(、(x-7x-7x-7)()()(x+10x+10x+10))D 、(、(x+7x+7x+7)()()(x-10x-10x-10))5、已知a+b=0a+b=0,则多项式,则多项式a ³+3a +3a²²+4ab+b +4ab+b²²+b +b³的值是(³的值是(³的值是() A 、0 B 、1 C 、 -2 D 、 26、把4a 4a²²+3a-1因式分解,得(因式分解,得() A 、(、(2a+12a+12a+1)()()(2a-12a-12a-1)) B 、(、(2a-12a-12a-1)()()(a-3a-3a-3))C 、(、(4a-14a-14a-1)()()(a+1a+1a+1))D 、(、(4a+14a+14a+1)()()(a-1a-1a-1))7、下列等式中,属于因式分解的是(、下列等式中,属于因式分解的是() A 、a (1+b 1+b))+b +b((a+1a+1))= (a+1a+1)()()(b+1b+1b+1))B 、2a 2a((b+2b+2))+b +b((a-1a-1))=2ab-4a+ab-bC 、a ²-6a+10 =a (a-6a-6))+10D 、(、(x+3x+3x+3)²)²)²-2-2-2((x+3x+3))=(x+3x+3)()()(x+1x+1x+1))8、2m 2m²²+6x+2x +6x+2x²是一个完全平方公式,则²是一个完全平方公式,则m 的值是(的值是() A 、 0 B 、 ± 32 C 、 ±52 D 、949、多项式3x 3x³³-27x 因式分解正确的是()因式分解正确的是()A 、3x 3x((x ²-9-9))B 、3x 3x((x ²+9) C 、3x 3x((x+3x+3)()()(x-3x-3x-3)) D 、3x 3x((3x-13x-1)()()(3x+13x+13x+1))1010、已知、已知x >0,且多项式x ³+4x +4x²²+x-6=0+x-6=0,则,则x 的值是(的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、41111、多项式、多项式2a 2a²²+4ab+2b +4ab+2b²²+k 分解因式后,它的一个因式是(分解因式后,它的一个因式是(a+b-2a+b-2a+b-2),则),则k 的值是(是() A 、4 B 、-4 C 、8 D 、-81212、对、对、对 a a 4 + 4进行因式分解,所得结论正确的是(进行因式分解,所得结论正确的是() A 、 (a ²+2+2)²)²)² B B 、 (a ²+2+2)) (a ²-2-2))C 、有一个因式为(、有一个因式为(a a ²+2a+2+2a+2))D 、不能因式分解、不能因式分解1313、多项式、多项式a ²(²(m-n m-n m-n))+9+9((n-m n-m)分解因式得()分解因式得()分解因式得() A 、(、(a a ²+9+9)()()(m-n m-n m-n)) B 、(、(m-n m-n m-n)()()(a+3a+3a+3)()()(a-3a-3a-3))C 、(、(a a ²+9+9)()()(m+n m+n m+n))D 、(、(m+n m+n m+n)()()(a+3a+3a+3)²)²)²1414、多项式、多项式m 4-14m -14m²²+1分解因式的结果是(分解因式的结果是() A 、(、(m m ²+4m+1+4m+1)()()(m m ²-4m+1-4m+1)) B 、(、(m m ²+3m+1+3m+1)()()(m m ²-6m+1-6m+1))C 、(、(m m ²-m+1-m+1)()()(m m ²+m+1+m+1))D 、(、(m m ²-1-1)()()(m m ²+1+1))1515、下列分解因式正确的是(、下列分解因式正确的是(、下列分解因式正确的是() A 、-x -x²²+3x = -x (x+3x+3)) B 、x ²+xy+x=x +xy+x=x((x+y x+y))C 、2m 2m((2m-n 2m-n))+n +n((n-2m n-2m))= (2m-n 2m-n)²)²)²D D 、a ²-4a+4=-4a+4=((a+2a+2)()()(a-2a-2a-2))1616、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A 、2x 2x((a-b a-b))=2ax-2bxB 、2a 2a²²+a-1=a +a-1=a((2a+12a+1))-1C 、(、(a+1a+1a+1)()()(a+2a+2a+2))= a ²+3a+2D 、3a+6a 3a+6a²²=3a =3a((2a+12a+1))1717、下列各式、下列各式、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n (a-b )和-a+b③x ³+y ³ 和x ²+xy ④a ²+b ² 和a ²-b ²其中有公因式的是( )A 、① ②B 、 ② ③C 、① ④D 、 ③ ④ 1818、下列四个多项式中,能因式分解的是(、下列四个多项式中,能因式分解的是(、下列四个多项式中,能因式分解的是( )A 、x ²+1B 、 x ²-1C 、 x ²+5yD 、x ²-5y1919、将以下多项式分解因式,结果中不含因式、将以下多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是(的是( )A 、1 -x ³B 、x ²-2x+1C 、x (2a+32a+3))-(3-2a 3-2a))D 、2x 2x((m+n m+n))-2-2((m+n m+n))2020、若多项式、若多项式2x 2x²²+ax 可以进行因式分解,则a 不能为(不能为( )A 、0B 、-1C 、1D 、22121、已知、已知x+y= -3,xy=2 ,则x ³y+xy y+xy³的值是(³的值是(³的值是( ) A 、 2 B 、 4 C 、10 D 、202222、、多项式x a -y a 因式分解的结果是(x ²+y +y²)²)(x+y x+y))(x-y x-y)),则a 的值是() A 、2 B 、4 C 、-2 D-42323、对、对8(a ²-2b -2b²)²)²)-a -a -a((7a+b 7a+b))+ab 进行因式分解,其结果为(进行因式分解,其结果为( )A 、(、(8a-b 8a-b 8a-b)()()(a-7b a-7b a-7b))B 、(、(2a+3b 2a+3b 2a+3b)()()(2a-3b 2a-3b 2a-3b))C 、(、(a+2b a+2b a+2b)()()(a-2b a-2b a-2b))D 、(、(a+4b a+4b a+4b)()()(a-4b a-4b a-4b))2424、下列分解因式正确的是(、下列分解因式正确的是(、下列分解因式正确的是( )A 、x ²-x-4=-x-4=((x+2x+2)()()(x-2x-2x-2))B 、2x 2x²²-3xy+y -3xy+y²² =(2x-y 2x-y)()()(x-y x-y x-y))C 、x(x-y)- y(y-x)=(x-y x-y)²)²)²D D 、4x-5x 4x-5x²²+6=+6=((2x+32x+3)()()(2x+22x+22x+2))2525、多项式、多项式a=2x a=2x²²+3x+1+3x+1,,b=4x b=4x²²-4x-3-4x-3,则,则M 和N 的公因式是(的公因式是( )A 、2x+1B 、2x-3C 、x+1D 、x+32626、多项式(、多项式(、多项式(x-2y x-2y x-2y)²)²)²+8xy +8xy 因式分解,结果为(因式分解,结果为( )A 、(、(x-2y+2x-2y+2x-2y+2)()()(x-2y+4x-2y+4x-2y+4))B 、(、(x-2y-2x-2y-2x-2y-2)()()(x-2y-4x-2y-4x-2y-4))C 、(、(x+2y x+2y x+2y)²)²)²D D 、(、(x-2y x-2y x-2y)²)²)²2727、下面多项式、下面多项式、下面多项式 ① x ²+5x-50 ②x ³-1③ x ³-4x ④3x ²-12他们因式分解后,含有三个因式的是(他们因式分解后,含有三个因式的是() A 、① ② 、 B 、③ ④ C 、 ③ D 、④28、已知、已知x= 12+1,则代数式(,则代数式(x+2x+2x+2)()()(x+4x+4x+4))+x +x²²-4的值是(的值是( ) A 、4+2 2 B 、4-2 2 C 、2 2 D 、4 22929、下列各多项式中,因式分解正确的(、下列各多项式中,因式分解正确的(、下列各多项式中,因式分解正确的( ) A 、4x 4x²² -2 =(4x-24x-2))x ² B 、1-x 1-x²²=(1-x 1-x)²)²)² C 、x ²+2 = (x+2x+2)()()(x+1x+1x+1)) D 、x ²-1=-1=((x+1x+1)()()(x-1x-1x-1))3030、若、若x ²+7x-30与x ²-17x+42有共同的因式x+m x+m,则,则m 的值为(的值为() A 、-14 B 、-3 C 、3 D 、103131、下列因式分解中正确的个数为(、下列因式分解中正确的个数为(、下列因式分解中正确的个数为() ① x ²+y ²=(x+y )(x-y ) ② x ²-12x+32=(x-4)(x-8) ③ x ³+2xy+x=x (x ²+2y ) ④x 4-1=(x ²+1)(x ²-1)A 、1B 、2C 、3D 、43232、下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是(、下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是(、下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是() A 、0.0 9- x ² B 、x ²+20x+100C 、 4x ²+4x+4D 、x ²-y -y²²-2xy三、因式分解(共42题)1、x ²(²(a-b a-b a-b))+(b-a b-a))2、x ³-xy -xy²²3、(、(a+1a+1a+1)²)²)²-9-9-9((a-1a-1)²)²)²4、x (xy+yz+xz xy+yz+xz))-xyz5、(、(x-1x-1x-1)()()(x-3x-3x-3))+16、a ²-4a+4-b -4a+4-b²²7、(、(x x ²-2x -2x)²)²)²+2x +2x +2x((x-2x-2))+18、(、(x+y+z x+y+z x+y+z)³)³)³-x -x -x³³-y -y³³-z -z³³9、x 4-5x -5x²²+41010、、5+75+7((x+1x+1))+2+2((x+1x+1)²)²)²1111、、a ²+b +b²²-a -a²²b ²-4ab-11212、、x 4+x +x²²+11313、、a 5-2a -2a³³-8a1414、、a ²(²(b-2b-2b-2))-a -a((2-b 2-b)) 1515、、a ²(²(x-y x-y x-y))+16+16((y-x y-x))1616、、x ²+6xy+9y +6xy+9y²²-x-3y-301717、(、(、(x x ²+y +y²²-z -z²)²²)²²)²-4x -4x -4x²²y ²1818、、xy xy²²-xz -xz²²+4xz-4x1919、、x ²(²(y-z y-z y-z))+y +y²(²(²(z-x z-x z-x))+z +z²(²(²(x-y x-y x-y))2020、、3x 3x²²-5x-1122121、、3m 3m²²x-4n x-4n²²y-3n y-3n²²x+4m x+4m²²y2222、、x ²(²(2-y 2-y 2-y))+(y-2y-2))2323、、x 4+x +x²²y ²+y 42424、、x 4-162525、(、(、(x-1x-1x-1)²)²)²--(y+1y+1)²)²)²2626、(、(、(x-2x-2x-2)()()(x-3x-3x-3))-202727、、2(x+y x+y)²)²)²-4-4-4((x+y x+y))-302828、、x ²+1-2x+4+1-2x+4((x-1x-1))2929、(、(、(a a ²+a +a)()()(a a ²+a+1+a+1))-123030、、5x+5y+x 5x+5y+x²²+2xy+y +2xy+y²²3131、、x ³+x +x²²-x-13232、、x (a+b a+b)²)²)²+x +x +x²(²(²(a+b a+b a+b))3333、(、(、(x+2x+2x+2)²)²)²-y -y -y²²-2x-33434、(、(、(x x ²-6-6)()()(x x ²-4-4))-15 3535、(、(、(x+1x+1x+1)²)²)²-2-2-2((x ²-1-1))3636、(、(、(ax+by ax+by ax+by)²)²)²++(ax-by ax-by)²)²)²-2-2-2((ax+by ax+by)()()(ax-by ax-by ax-by))3737、(、(、(a+1a+1a+1)()()(a+2a+2a+2))(a+3)(a+4)-33838、(、(、(a+1a+1a+1))4+(a+1a+1)²)²)²+1 +13939、、x 4+2x +2x³³+3x +3x²²+2x+14040、、4a 4a³³-31a+154141、、a 5+a+14242、、a ³+5a +5a²²+3a-9 四、求值(共10题)1、x+y=1x+y=1,,xy=2求x ²+y +y²²-4xy 的值的值2、x ²+x-1=0+x-1=0,求,求x 4+x +x³³+x 的值的值3、已知a (a-1a-1))-(a ²-b -b))+1=0+1=0,求,求a ²+b +b²²2-ab 的值的值 4、若(、若(x+m x+m x+m)()()(x+n x+n x+n))=x =x²²-6x+5-6x+5,求,求2mn 的值的值5、xy=1xy=1,求,求x ²+x x ²+2x+1 + y ²y ²+y 的值的值6、已知x >y >0,x-y=1x-y=1,,xy=2xy=2,求,求x ²-y -y²的值²的值²的值7、已知a= 2+1,b= 3-1,求,求ab+a-b-1的值的值8、已知x=m+1,y= -2m+1,z=m-2z=m-2,求,求x ²+y +y²²-z -z²²+2xy 的值。
因式分解练习100题及答案
一、 提取公因式
( 1) (9a+5)(-4b+5)+(b+2)(9a+5) (2) (3m-2)(-2n+3)+(3m-2)(-9n-1)+(3m-2)(-6n+4) (3) (9a-4)(2b+3)+(9a-4)(2b-2) (4) I4a3x4 -35a4x3y3 (5) 18x千-I2x 3y 千 (6) 2ab4c2— 8bc2 (7) x 3y4+5ax3y4 (8) (9x— 4)(—8x+l)+(9x— 4)(9x+2)
(57) (3a2+2ab-2b2 )(3a2 -2ab-2b2 ) (58) (2x2 +5x+9)(2x 2 -5x + 9) (59) (8x+7y-3)(8x-7y-1 1) (60) (9m + 7n-7)(9m-7n-3)
五、 十字相乘法
(6 1) 2(3b+2)(1lb-4) (62) -(4m+I)(2m-9) (63) (b+3)(8b+l) (64) 6(9a+4)(a+2) (65) 2(4x-5y)(l lx+5y) (66) -6(a-b)(4a+5b) (67) (x+17)(x+2) (68) -(b+4)(l lb-2) (69) (2a+9)(13a— 4) (70) —(7n— 5)(2n— 5) (7 1) 2(8x-1)(5x-4) (72) (12b+19)(4b + 3) (73) 4(y+5)(5y+3) (74) 13(x-l)(4x+15) (75) —24(m— 2n)(m+2n) (76) -6(5y+l)(y+2)
(完整版)经典因式分解练习题100道
1.)3a³b²c-12a²b²c2+9ab²c³2.)16x²-813.)xy+6-2x-3y4.)x²(x-y)+y²(y-x)5.)2x²-(a-2b)x-ab6.)a4-9a²b²7.)x³+3x²-48.)ab(x²-y²)+xy(a²-b²)9.)(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)10.)a²-a-b²-b11.)(3a-b)²-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)²12.)(a+3)²-6(a+3)13.)(x+1)²(x+2)-(x+1)(x+2)²14.)16x²-8115.)9x²-30x+2516.)x²-7x-3017.)x(x+2)-x18.)x²-4x-ax+4a19.)25x²-4920.)36x²-60x+2521.)4x²+12x+922.)x²-9x+1823.)2x²-5x-324.)12x²-50x+825.)3x²-6x26.)49x²-2527.)6x²-13x+528.)x²+2-3x29.)12x²-23x-2430.)(x+6)(x-6)-(x-6)31.)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)32.)9x²+42x+4933.)x4-2x³-35x34.)3x6-3x²35.)x²-2536.)x²-20x+10037.)x²+4x+338.)4x²-12x+539.)3ax²-6ax40.)(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)41.)2ax²-3x+2ax-342.)9x²-66x+12143.)8-2x²44.)x²-x+1445.)9x²-30x+2546.)-20x²+9x+2047.)12x²-29x+1548.)36x²+39x+949.)21x²-31x-2250.)9x4-35x²-451.)(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)52.)2ax²-3x+2ax-353.)x(y+2)-x-y-154.)(x²-3x)+(x-3)²55.)9x²-66x+12156.)8-2x²57.)x4-158.)x²+4x-xy-2y+459.)4x²-12x+560.)21x²-31x-2261.)4x²+4xy+y²-4x-2y-362.)9x5-35x3-4x63.)若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是(64.)若9x²−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是(65)把多项式a4− 2a²b²+b4因式分解的结果为()66.)把(a+b)²−4(a²−b²)+4(a−b)²分解因式为()) )1ö67.)æç-÷è2ø2001æ1ö+ç÷è2ø200068)已知x ,y 为任意有理数,记M = x ²+y ²,N = 2xy ,则M 与N的大小关系为()69)对于任何整数m ,多项式( 4m+5)²−9都能()A .被8整除B .被m 整除C .被(m−1)整除D .被(2m −1)整除70.)将−3x ²n −6x n 分解因式,结果是()71.)多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是()2x 72.)若+2(m -3)x +16是完全平方式,则m 的值等于_____。
因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)
因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)一、填空题(共20题)1、a²-9b²=2、2x³-12x²+4x =2x()3、-27a³=()³4、2xy²-8x³ = 2x()()5、(x+2y)(y-2x)= -(x+2y)()6、x(x-y)+y(y-x)=7、a-a³= a(a+1)()8、1600a²-100=100()()9、9a²+()+4 =()²10、(x+2)x-x-2= (x+2)()11、a³-a =a()()12、()x²+4x+16 =()²13、3a³+5a²+()=(a+ )( +2a-4)14、()-2y² = -2( +1)²15、x²-6x-7=(x )(x )16、3xy+6y²+4x²+8xy=3y( )+4x()=()()17、a²+3a-10=(a+m)(a+n),则m= ,n=18、8a³-b³=(2a-b)()19、xy+y²+mx+my=(y²+my)+()=()()20、(x²+y²)²-4x²y²=二、选择题(共32题)1、多项式2a²+3a+1因式分解等于()A、(a+1)(a-1)B、(2a+1)(2a-1)C、(2a+1)(a+1)D、(2a+1)(a-1)2、下列各式分解因式正确的是()A、3x²+6x+3= 3(x+1)²B、2x²+5xy-2y²=(2x+y)(x+2y)C、2x²+6xy= (2x+3)(x+2y)D、a²-6=(a-3)(a-2)3、下列各式中,能有平方差公式分解因式的是()A、4x²+4B、(2x+3)² -4(3x²+2)²C、9x²-2xD、a²+b²4、把多项式x²-3x-70因式分解,得()A、(x-5)(x+14)B、(x+5)(x-14)C、(x-7)(x+10)D、(x+7)(x-10)5、已知a+b=0,则多项式a³+3a²+4ab+b²+b³的值是()A、0B、1C、 -2D、 26、把4a²+3a-1因式分解,得()A、(2a+1)(2a-1)B、(2a-1)(a-3)C、(4a-1)(a+1)D、(4a+1)(a-1)7、下列等式中,属于因式分解的是()A、a(1+b)+b(a+1)= (a+1)(b+1)B、2a(b+2)+b(a-1)=2ab-4a+ab-bC、a²-6a+10 =a(a-6)+10D、(x+3)²-2(x+3)=(x+3)(x+1)8、2m²+6x+2x²是一个完全平方公式,则m的值是()A、 0B、±32C、±52D、949、多项式3x³-27x 因式分解正确的是()A、3x(x²-9)B、3x(x²+9 )C、3x(x+3)(x-3)D、3x(3x-1)(3x+1)10、已知x>0,且多项式x³+4x²+x-6=0,则x的值是()A、1B、2C、3D、411、多项式2a²+4ab+2b²+k分解因式后,它的一个因式是(a+b-2),则k的值是()A、4B、-4C、8D、-812、对 a4 + 4进行因式分解,所得结论正确的是()A、(a²+2)²B、(a²+2)(a²-2)C、有一个因式为(a²+2a+2)D、不能因式分解13、多项式a²(m-n)+9(n-m)分解因式得()A、(a²+9)(m-n)B、(m-n)(a+3)(a-3)C、(a²+9)(m+n)D、(m+n)(a+3)²14、多项式m4-14m²+1分解因式的结果是()A、(m²+4m+1)(m²-4m+1)B、(m²+3m+1)(m²-6m+1)C、(m²-m+1)(m²+m+1)D、(m²-1)(m²+1)15、下列分解因式正确的是()A、-x²+3x = -x(x+3)B、x²+xy+x=x(x+y)C、2m(2m-n)+n(n-2m)= (2m-n)²D、a²-4a+4=(a+2)(a-2)16、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A、2x(a-b)=2ax-2bxB、2a²+a-1=a(2a+1)-1C、(a+1)(a+2)= a²+3a+2D、3a+6a²=3a(2a+1)17、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n(a-b)和-a+b③x³+y³和x²+xy ④a²+b²和a²-b²其中有公因式的是()A、①②B、②③C、①④D、③④18、下列四个多项式中,能因式分解的是()A、x²+1B、 x²-1C、 x²+5yD、x²-5y19、将以下多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是()A、1 -x³B、x²-2x+1C、x(2a+3)-(3-2a) D 、2x(m+n)-2(m+n)20、若多项式2x²+ax可以进行因式分解,则a不能为()A、0B、-1C、1D、221、已知x+y= -3,xy=2 ,则x³y+xy³的值是()A、 2B、 4C、10D、2022、多项式x a-y a因式分解的结果是(x²+y²)(x+y)(x-y),则a的值是()A、2B、4C、-2 D-423、对8(a²-2b²)-a(7a+b)+ab 进行因式分解,其结果为()A、(8a-b)(a-7b)B、(2a+3b)(2a-3b)C、(a+2b)(a-2b)D、(a+4b)(a-4b)24、下列分解因式正确的是()A、x²-x-4=(x+2)(x-2)B、2x²-3xy+y² =(2x-y)(x-y)C、x(x-y)- y(y-x)=(x-y)²D、4x-5x²+6=(2x+3)(2x+2)25、多项式a=2x²+3x+1,b=4x²-4x-3,则M和N的公因式是()A、2x+1B、2x-3C、x+1D、x+326、多项式(x-2y)²+8xy因式分解,结果为()A、(x-2y+2)(x-2y+4)B、(x-2y-2)(x-2y-4)C、(x+2y)²D、(x-2y)²27、下面多项式① x²+5x-50 ②x³-1③ x³-4x ④3x²-12他们因式分解后,含有三个因式的是()A、①②、B、③④C、③ D 、④28、已知x= 12+1,则代数式(x+2)(x+4)+x²-4的值是()A、4+2 2B、4-2 2C、2 2D、4 229、下列各多项式中,因式分解正确的()A、4x² -2 =(4x-2)x²B、1-x²=(1-x)²C、x²+2 = (x+2)(x+1)D、x²-1=(x+1)(x-1)30、若x²+7x-30与x²-17x+42有共同的因式x+m,则m的值为()A、-14B、-3C、3D、1031、下列因式分解中正确的个数为()① x²+y²=(x+y)(x-y)② x²-12x+32=(x-4)(x-8)③ x³+2xy+x=x(x²+2y)④x4-1=(x²+1)(x²-1)A、1B、2C、3D、432、下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是()A、0.0 9- x²B、x²+20x+100C、 4x²+4x+4D、x²-y²-2xy三、因式分解(共42题)1、x²(a-b)+(b-a)2、x³-xy²3、(a+1)²-9(a-1)²4、x(xy+yz+xz)-xyz5、(x-1)(x-3)+16、a²-4a+4-b²7、(x²-2x)²+2x(x-2)+18、(x+y+z)³-x³-y³-z³9、x4-5x²+410、5+7(x+1)+2(x+1)²11、a²+b²-a²b²-4ab-112、x4+x²+113、a5-2a³-8a14、a²(b-2)-a(2-b)15、a²(x-y)+16(y-x)16、x²+6xy+9y²-x-3y-3017、(x²+y²-z²)²-4x²y²18、xy²-xz²+4xz-4x19、x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)20、3x²-5x-11221、3m²x-4n²y-3n²x+4m²y22、x²(2-y)+(y-2)23、x4+x²y²+y424、x4-1625、(x-1)²-(y+1)²26、(x-2)(x-3)-2027、2(x+y)²-4(x+y)-3028、x²+1-2x+4(x-1)29、(a²+a)(a²+a+1)-1230、5x+5y+x²+2xy+y²31、x³+x²-x-132、x(a+b)²+x²(a+b)33、(x+2)²-y²-2x-334、(x²-6)(x²-4)-1535、(x+1)²-2(x²-1)36、(ax+by)²+(ax-by)²-2(ax+by)(ax-by)37、(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-338、(a+1)4+(a+1)²+139、x4+2x³+3x²+2x+140、4a³-31a+1541、a5+a+142、a³+5a²+3a-9四、求值(共10题)1、x+y=1,xy=2求x²+y²-4xy的值2、x²+x-1=0,求x4+x³+x的值3、已知a(a-1)-(a²-b)+1=0,求a²+b²2-ab的值4、若(x+m)(x+n)=x²-6x+5,求2mn的值5、xy=1,求x²+xx²+2x+1+y²y²+y的值6、已知x>y>0,x-y=1,xy=2,求x²-y²的值7、已知a= 2+1,b= 3-1,求ab+a-b-1的值8、已知x=m+1,y= -2m+1,z=m-2,求x²+y²-z²+2xy的值。
因式分解专项练习100题及答案
因式分解专项练习100题及答案一、提取公因式(1) (61)(53)(61)(23)(61)(62)m n m n m n -++---+---(2) 424266x yz x y -(3) (72)(81)(72)(74)(72)(41)x x x x x x --++--++--(4) 444245a a x y -(5) 233332361515x y z x z x z ++(6) (53)(34)(53)(33)a b a b -----+(7) 323515a c bc +(8) 431216xyz xyz -(9) 431025c b c +(10) 3333189ax y a x y +(11) 324226a bc a b c -(12) 23341435a x y x -(13) (61)(25)(91)(61)x x x x -+-+-(14) 33434332816x y z y z y z ++(15) (32)(41)(32)(75)(32)(21)x x x x x x -++-++-+(16) (52)(2)(25)(52)m n n m +-++-+(17) (65)(43)(65)(64)x x x x +--+-(18) (85)(91)(85)(94)(85)(42)a b a b a b +--+++++-+(19) (23)(35)(23)(71)(23)(93)m n m n m n --+--++---(20) (35)(32)(35)(4)(35)(1)x x x x x x ---+-++-+二、公式法(21) 2212122x xy y -+(22) 22481a b -(23) 22784529x y -(24) 212396324x x -+(25) 22289121x y -(26) 2290064a b -(27) 2281450625m mn n -+(28) 2249238289m mn n ++(29) 225628881x x ++(30) 257664x -三、分组分解法(31) 281040xy x y --+(32) 8122842ab a b --+(33) 221635262124x y xy yz zx-++-(34) 21187060ax ay bx by +--(35) 2294221469a c ab bc ca ++--(36) 45352721mx my nx ny -+-(37) 2212621728a b ab bc ca --++(38) 863224xy x y -+-+(39) 4102870ab a b +++(40) 142070100ax ay bx by +--(41) 222720452057x z xy yz zx++--(42) 2273554426a b ab bc ca ++++(43) 302064xy x y ----(44) 4101640ax ay bx by --+(45) 2212354928x y xy yz zx -+--(46) 363060mx my nx ny --+(47) 424954xy x y -++-(48) 18168172ab a b --+(49) 2438010ab a b +++(50) 819182ax ay bx by -+-四、拆添项(51) 2281491268413a b a b -+++(52) 229143024m n m n -+++(53) 4224363316x x y y -+(54) 4224364716m m n n ++(55) 228191621277m n m n ---+(56) 22449249813x y x y ----(57) 422493364m m n n -+(58) 2264251289017m n m n -+--(59) 229643611213x y x y ----(60) 2281610827x y x y -+--五、十字相乘法(61) 223579424942x xy y x y ++--(62) 2228114254545x y z xy yz ---+(63) 22458835434510x xy y x y -++-+ (64) 22145521455025x xy y x y -++-+ (65) 2221261539236x xy y x y -----(66) 2216232876a ab b a b --+++(67) 22225424450x y z yz xz -++-(68) 2243014192912m mn n m n +++++(69) 221526713152m mn n m n ++--+(70) 222523x xy y x y +-+++(71) 22228630463111x y z xy yz xz +-+-+(72) 2222415821432x y z xy yz xz -+--+(73) 2285921556742m mn n m n -+-++(74) 22915412133x xy y x y ++--+(75) 22232237a b c ab bc ac -+---(76) 2159341515x xy x y ++++(77) 226271510174x xy y x y +---+(78) 22241128602624x xy y x y --+++(79) 22812839228x xy y x y +--++(80) 23036553025p pq p q --++六、双十字相乘法(81) 2223520245342x y z xy yz xz +--+-(82) 22273422113x y z xy yz xz +-+-+(83) 22256356212910x y z xy yz xz -----(84) 22228282065198a b c ab bc ac +-+-+(85) 22264212946x y z xy yz xz -----(86) 2214133592635x xy y x y -+-++(87) 22227493042769x y z xy yz xz -+-++(88) 2226184242711x y z xy yz xz +++--(89) 22243110472921x xy y x y ++---(90) 22228101827354a b c ab bc ac -++++七、因式定理 (91) 3222x x x +--(92) 321845192a a a -+-(93) 323744x x x +++(94) 3228115x x x +++(95)32--+671510y y y (96)3212351710++-x x x (97)32x x x+++526356 (98)32+++x x x157911745 (99)32-+-522236x x x (100)32--+35159x x x因式分解专项练习100题答案一、提取公因式 (1) (61)(32)m n --- (2) 426()x y z y - (3) (72)(114)x x --+ (4) 442(45)a x y - (5) 2333(255)x z y x ++ (6) (53)(67)a b --+ (7) 235(3)c a bc + (8) 34(34)xyz z - (9) 425(25)c b c + (10) 3229(2)ax y a y + (11) 32(3)a bc c ab - (12) 3237(25)x a y x - (13) (61)(74)x x --- (14) 33338(42)y z x z z ++ (15) (32)(137)x x -+ (16) (52)(3)m n +- (17) (65)(21)x x -+- (18) (85)(45)a b +-+ (19) (23)(137)m n ---(20) (35)(3)x x --+ 二、公式法 (21) 2(11)x y - (22) (29)(29)a b a b +- (23) (2823)(2823)x y x y +- (24) 2(1118)x - (25) (17)(17)x y x y +- (26) (308)(308)a b a b +- (27) 2(925)m n - (28) 2(717)m n + (29) 2(169)x + (30) (248)(248)x x +- 三、分组分解法 (31) 2(5)(4)x y -- (32) 2(27)(23)a b -- (33) (87)(253)x y x y z -+- (34) (310)(76)a b x y -+ (35) (7)(926)a c a b c -+- (36) (53)(97)m n x y +- (37) (4)(367)a b a b c +-+ (38) 2(4)(43)x y -+-(39) 2(7)(25)a b ++ (40) 2(5)(710)a b x y -+ (41) (94)(355)x z x y z -+- (42) (7)(756)a b a b c +++ (43) 2(51)(32)x y -++ (44) 2(4)(25)a b x y -- (45) (357)(47)x y z x y --+ (46) 3(10)(2)m n x y -- (47) (49)(6)x y --- (48) (29)(98)a b -- (49) (310)(81)a b ++ (50) (92)(9)a b x y +- 四、拆添项(51) (971)(9713)a b a b ++-+ (52) (32)(312)m n m n ++-+(53) 2222(694)(694)x xy y x xy y ++-+ (54) 2222(64)(64)m mn n m mn n ++-+ (55) (937)(9311)m n m n +--- (56) (271)(2713)x y x y ++-- (57) 2222(398)(398)m mn n m mn n ++-+ (58) (8517)(851)m n m n ++--(59) (381)(3813)x y x y ++-- (60) (99)(93)x y x y ++-- 五、十字相乘法 (61) (577)(76)x y x y +-+ (62) (925)(975)x y z x y z +--+ (63) (955)(572)x y x y -+-+ (64) (275)(735)x y x y -+-+ (65) (731)(356)x y x y ++-- (66) (832)(23)a b a b ++-+ (67) (524)(526)x y z x y z --+- (68) (423)(74)m n m n ++++ (69) (32)(571)m n m n +-+- (70) (23)(1)x y x y -+++ (71) (465)(76)x y z x y z +++- (72) (434)(652)x y z x y z ++-+ (73) (76)(837)m n m n ---- (74) (33)(341)x y x y +-+- (75) (2)(32)a b c a b c --+- (76) (533)(35)x y x +++ (77) (634)(51)x y x y --+- (78) (346)(874)x y x y -+++(79)(847)(24)x y x y--+-(80)(65)(565)p p q---六、双十字相乘法(81)(544)(756)x y z x y z-+--(82)(3)(74)x y z x y z+++-(83)(852)(773)x y z x y z++--(84)(745)(474)a b c a b c+-++ (85)(273)(364)x y z x y z--++ (86)(27)(735)x y x y----(87)(975)(376)x y z x y z++-+ (88)(334)(26)x y z x y z+-+-(89)(853)(327)x y x y+++-(90)(456)(723)a b c a b c++-+七、因式定理(91)(1)(1)(2)x x x+-+(92)(2)(61)(31)a a a---(93)2(2)(32)x x x+++(94)2(1)(265)x x x+++(95)2(2)(655)y y y-+-(96)(2)(31)(45)x x x+-+ (97)(3)(51)(2)x x x+++(98)(3)(35)(53)x x x+++ (99)(1)(52)(3)x x x---(100)2(3)(343)x x x-+-。
因式分解100题试题附答案精选全文完整版
100题搞定因式分解计算因式分解100题(试题版)日期:________时间:________姓名:________成绩:________一、解答题(共100小题)1.因式分解:4a2b﹣b.2.因式分解:a2(a﹣b)+25(b﹣a).3.因式分解:x3+3x2y﹣4x﹣12y.4.因式分解:9(x+y)2﹣(x﹣y)2.5.因式分解:2a2b﹣12ab+18b.6.因式分解:﹣x3y+4x2y2﹣4xy3.7.因式分解:a2(x﹣y)+4b2(y﹣x).8.因式分解:4a3b+4a2b2+ab3.9.因式分解:(a+b)2﹣4a2.10.因式分解:3ax2﹣6axy+3ay2.11.因式分解:6x4﹣5x3﹣4x2.12.因式分解:(x﹣3y)(x﹣y)﹣(﹣x﹣y)213.因式分解:2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a)14.因式分解:m2﹣(2m+3)2.16.因式分解:x2﹣4xy+4y2﹣117.因式分解:(9x+y)(2y﹣x)﹣(3x+2y)(x﹣2y)18.因式分解:a2﹣4﹣3(a+2)19.因式分解:(x﹣1)2+2(x﹣5).20.因式分解:4x3﹣8x2+4x.21.因式分解:x3﹣2x2﹣3x22.因式分解:2x2﹣4xy+3x﹣6y24.因式分解:9x2﹣6x+1.25.因式分解:4ma2﹣mb2.26.因式分解:x2﹣2xy﹣8y2.27.因式分解:a2+4a(b+c)+4(b+c)2.28.因式分解:x2﹣4y2+4﹣4x29.因式分解:xy2﹣4xy+4x.30.因式分解:x4﹣5x2﹣36.31.因式分解:x3﹣2x2y+xy2.32.在实数范围内因式分解:x2﹣4xy﹣3y2.33.因式分解:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)34.因式分解:x4﹣10x2+9.35.因式分解:x2﹣y2﹣2x+1.36.因式分解:(2x﹣y)(x+3y)﹣(x+y)(y﹣2x).37.因式分解:6(x+y)2﹣2(x﹣y)(x+y).38.因式分解:2m4n﹣12m3n2+18m2n3.39.因式分解:a2(x﹣y)+4(y﹣x).40.在实数范围内因式分解:﹣2a2b2+ab+2.41.因式分解:x2﹣9+3x(x﹣3)42.因式分解:4xy2+4x2y+y3.43.因式分解:(x2+4x)2﹣2(x2+4x)﹣15.44.因式分解:6xy2+9x2y+y3.45.因式分解:x3﹣3x2+2x.46.因式分解:x(a﹣b)+y(b﹣a)﹣3(b﹣a).47.因式分解:3ax﹣18by+6bx﹣9ay48.因式分解:(2a﹣b)(3a﹣2)+b(2﹣3a)49.因式分解:(a﹣3)2+(3﹣a)50.因式分解:(a+b)﹣2a(a+b)+a2(a+b)51.因式分解:12x4﹣6x3﹣168x252.因式分解:(2m+3n)(2m﹣n)﹣n(2m﹣n)53.因式分解:3x2(x﹣2y)﹣18x(x﹣2y)﹣27(2y﹣x)54.因式分解:(x﹣1)(x+1)(x﹣2)﹣(x﹣2)(x2+2x+4)55.因式分解:8x2y2﹣10xy﹣1256.因式分解:6(x+y)2﹣2(x+y)(x﹣y)57.因式分解:9(a﹣b)(a+b)﹣3(a﹣b)258.因式分解:4xy(x+y)2﹣6x2y(x+y)59.因式分解:﹣24m2x﹣16n2x.60.因式分解:4a(x﹣y)﹣2b(y﹣x)61.因式分解:ax4﹣14ax2﹣32a.62.因式分解:x3+5x2y﹣24xy2.63.因式分解:(1﹣3a)2﹣3(1﹣3a)64.因式分解:x(x﹣y)3+2x2(y﹣x)2﹣2xy(x﹣y)2.65.因式分解:x5﹣2x3﹣8x.366.因式分解:x2-y2+2x+y+467.因式分解:2(x+y)2﹣20(x+y)+50.68.因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.69.因式分解:x2y﹣x2z+xy﹣xz.70.因式分解:(x2﹣x)2﹣8x2+8x+12.71.因式分解:x4﹣(3x﹣2)2.72.因式分解:(3m﹣1)2﹣(2m﹣3)2.73.因式分解:(2x+5)2﹣(2x﹣5)2.74.因式分解:(﹣2x﹣1)2(2x﹣1)2﹣(4x2﹣2x﹣1)275.因式分解:(m+1)(m﹣9)+8m.76.因式分解:9(a﹣b)2+36(b2﹣ab)+36b277.因式分解:(a2+4)2﹣16a2.78.因式分解:9(m+n)2﹣(m﹣n)279.因式分解:x4﹣8x2y2+16y4.80.因式分解:25x2﹣9(x﹣2y)281.因式分解:4x2y2﹣(x2+y2)2.82.因式分解:x(x﹣12)+4(3x﹣1).83.因式分解:(x2﹣3)2+2(3﹣x2)+1.84.因式分解:(x+2)(x﹣6)+16.85.因式分解:2m(2m﹣3)+6m﹣1.86.因式分解:x4﹣16y4.87.因式分解:(a2+1)2﹣4a2.88.因式分解:(2x+y)2﹣(x+2y)2.89.因式分解:(x2﹣6)2﹣6(x2﹣6)+990.因式分解:(x2+x)2﹣(x+1)2.91.因式分解:8(x2﹣2y2)﹣x(7x+y)+xy.92.因式分解:x4﹣10x2y2+9y4.93.因式分解:(x2+x﹣5)(x2+x﹣3)﹣394.因式分解:(m2+2m)2﹣7(m2+2m)﹣895.因式分解:(x2+2x)2﹣2(x2+2x)﹣396.因式分解:2x2+6x﹣3.5.97.因式分解:3x2﹣12x+998.因式分解:(x﹣4)(x+7)+18.99.因式分解:5a2b2+23ab﹣10.100.因式分解:(x+y)2﹣(4x+4y)﹣32.因式分解100题参考答案部分可能有误仅供参考一、解答题(共100小题)1.【解答】解:4a2b﹣b=b(4a2﹣1)=b(2a+1)(2a﹣1).2.【解答】解:a2(a﹣b)+25(b﹣a)=a2(a﹣b)﹣25(a﹣b)=(a﹣b)(a2﹣52)=(a﹣b)(a+5)(a﹣5).3.【解答】解:x3+3x2y﹣4x﹣12y=(x3+3x2y)﹣(4x+12y)=x2(x+3y)﹣4(x+3y)=(x+3y)(x2﹣4)=(x+3y)(x+2)(x﹣2).4.【解答】解:9(x+y)2﹣(x﹣y)2=[3(x+y)﹣(x﹣y)][3(x+y)+(x﹣y)]=(2x+4y)(4x+2y)=4(x+2y)(2x+y).5.【解答】解:原式=2b(a2﹣6a+9)=2b(a﹣3)2.6.【解答】解:原式=﹣xy(x2﹣4xy+4y2)=﹣xy(x﹣2y)2.7.【解答】解:原式=(x﹣y)(a2﹣4b2)=(x﹣y)(a+2b)(a﹣2b).故答案为:(x﹣y)(a+2b)(a﹣2b).8.【解答】解:原式=ab(4a2+4ab+b2)=ab(2a+b)2.9.【解答】解:原式=(a+b+2a)(a+b﹣2a)=(3a+b)(b﹣a).10.【解答】解:原式=3a(x2﹣2xy+y2)=3a(x﹣y)2.11.【解答】解:6x4﹣5x3﹣4x2=x2(6x2﹣5x﹣4)=x2(2x+1)(3x﹣4).12.【解答】解:原式=x2﹣xy﹣3xy+y2﹣(x2+xy+y2),=x2﹣xy﹣3xy+y2﹣x2﹣xy﹣y2,=﹣xy+y2,=﹣y(x﹣y).13.【解答】解:2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a)=(a﹣b)(2m+3n).14.【解答】解:原式=(m+2m+3)(m﹣2m﹣3)=(3m+3)(﹣m﹣3)=﹣3(m+1)(m+3).15.【解答】解:原式=[3(x﹣y)+2]2=(3x﹣3y+2)2.16.【解答】解:x2﹣4xy+4y2﹣1=(x2﹣4xy+4y2)﹣1=(x﹣2y)2﹣1=(x﹣2y+1)(x﹣2y﹣1).17.【解答】解:(9x+y)(2y﹣x)﹣(3x+2y)(x﹣2y)=(2y﹣x)(9x+y+3x+2y)=3(2y﹣x)(4x+y).18.【解答】解:原式=(a+2)(a﹣2)﹣3(a+2)=(a+2)(a﹣5).19.【解答】解:原式=x2﹣2x+1+2x﹣10=x2﹣9=(x+3)(x﹣3).20.【解答】解:原式=4x(x2﹣2x+1)=4x(x﹣1)2.21.【解答】解:x3﹣2x2﹣3x=x(x2﹣2x﹣3)=x(x﹣3)(x+1).22.【解答】解:原式=2x(x﹣2y)+3(x﹣2y)=(x﹣2y)(2x+3).23.【解答】解:(x﹣2y)(x+3y)﹣(x﹣2y)2=(x﹣2y)(x+3y﹣x+2y)=5y(x﹣2y).24.【解答】解:原式=(3x﹣1)2.25.【解答】解:4ma2﹣mb2,=m(4a2﹣b2),=m(2a+b)(2a﹣b).26.【解答】解:x2﹣2xy﹣8y2=(x﹣4y)(x+2y).27.【解答】解:原式=[a+2(b+c)]2=(a+2b+2c)2.28.【解答】解:x2﹣4y2+4﹣4x=(x2﹣4x+4)﹣4y2=(x﹣2)2﹣4y2=(x+2y﹣2)(x﹣2y﹣2).29.【解答】解:xy2﹣4xy+4x=x(y2﹣4y+4)=x(y﹣2)2.30.【解答】解:原式=(x2﹣9)(x2+4)=(x+3)(x﹣3)(x2+4).31.【解答】解:x3﹣2x2y+xy2,=x(x2﹣2xy+y2),=x(x﹣y)2.32.【解答】解:x2﹣4xy﹣3y2=x2﹣4xy+4y2﹣7y2=(x﹣2y)2﹣7y2=(x﹣2y+y)(x﹣2y﹣y).33.【解答】解:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)=9a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y)=(x﹣y)(9a2﹣4b2)=(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b).34.【解答】解:原式=(x2﹣1)(x2﹣9)=(x+1)(x﹣1)(x+3)(x﹣3).35.【解答】解:原式=(x2﹣2x+1)﹣y2=(x﹣1)2﹣y236.【解答】解:原式=(2x﹣y)(x+3y)+(x+y)(2x﹣y)=(2x﹣y)(x+3y+x+y)=(2x﹣y)(2x+4y)=2(2x﹣y)(x+2y).37.【解答】解:6(x+y)2﹣2(x﹣y)(x+y)=2(x+y)[3(x+y)﹣(x﹣y)]=2(x+y)(2x+4y)=4(x+y)(x+2y)38.【解答】解:2m4n﹣12m3n2+18m2n3=2m2n(m2﹣6mn+9n2)=2m2n(m﹣3n)2.39.【解答】原式=a2(x﹣y)﹣4(x﹣y)=(x﹣y)(a2﹣4)=(x﹣y)(a+2)(a﹣2).40.【解答】解:令﹣2a2b2+ab+2=0,则ab=,所以﹣2a2b2+ab+2=﹣2(ab﹣)(ab﹣).41.【解答】解:x2﹣9+3x(x﹣3)=(x﹣3)(x+3)+3x(x﹣3)=(x﹣3)(x+3+3x)=(x﹣3)(4x+3).42.【解答】解:4xy2+4x2y+y3=y(4xy+4x2+y2)=y(y+2x)2.43.【解答】解:原式=(x2+4x﹣5)(x2+4x+3)=(x+5)(x﹣1)(x+3)(x+1).44.【解答】解:原式=y(6xy+9x2+y2)=y(3x+y)2.45.【解答】解:x3﹣3x2+2x=x(x2﹣3x+2)=x(x﹣1)(x﹣2)46.【解答】解:原式=x(a﹣b)﹣y(a﹣b)+3(a﹣b)=(a﹣b)(x﹣y+3).47.【解答】解:原式=(3ax﹣9ay)+(6bx﹣18by)=3a(x﹣y)+6b(x﹣y)=3(x﹣y)(a+2b).48.【解答】解:(2a﹣b)(3a﹣2)+b(2﹣3a)=(2a﹣b)(3a﹣2)﹣b(3a﹣2)=(3a﹣2)(2a﹣b﹣b)=2(3a﹣2)(a﹣b).49.【解答】解:原式=(3﹣a)2+(3﹣a)=(3﹣a)(3﹣a+1)=(3﹣a)(4﹣a).50.【解答】解:原式=(a+b)(1﹣2a+a2)=(a+b)(1﹣a)251.【解答】解:12x4﹣6x3﹣168x2=6x2(2x2﹣x﹣28)52.【解答】解:原式=(2m ﹣n )(2m +3n ﹣n )=(2m ﹣n )(2m +2n )=2(2m ﹣n )(m +n ).53.【解答】解:3x 2(x ﹣2y )﹣18x (x ﹣2y )﹣27(2y ﹣x )=3x 2(x ﹣2y )﹣18x (x ﹣2y )+27(x ﹣2y )=3(x ﹣2y )(x 2﹣6x +9)=3(x ﹣2y )(x ﹣3)2.54.【解答】解:原式=(x ﹣2)(x 2﹣1﹣x 2﹣2x ﹣4)=(x ﹣2)(﹣2x ﹣5)=﹣2x 2﹣x +10.55.【解答】解:原式=2(4x 2y 2﹣5xy ﹣6)=2(4xy +3)(xy ﹣2).56.【解答】解:6(x +y )2﹣2(x +y )(x ﹣y )=2(x +y )[3(x +y )﹣(x ﹣y )]=2(x +y )(2x +4y )=4(x +y )(x +2y ).57.【解答】解:原式=3(a ﹣b )[3(a +b )﹣(a ﹣b )]=6(a ﹣b )(a +2b ).58.【解答】解:原式=2xy (x +y )•2(x +y )﹣2xy (x +y )•3x =2xy (x +y )•[2(x +y )﹣3x ]=2xy (x +y )(2y ﹣x ).59.【解答】解:原式=﹣8x (3m 2+2n 2).60.【解答】解:4a (x ﹣y )﹣2b (y ﹣x )=4a (x ﹣y )+2b (x ﹣y )=2(x ﹣y )(2a +b ).61.【解答】解:ax 4﹣14ax 2﹣32a =a (x 4﹣14x 2﹣32)=a (x 2+2)(x 2﹣16)=a (x 2+2)(x +4)(x ﹣4).62.【解答】解:原式=x (x 2+5xy ﹣24y 2)=x (x +8y )(x ﹣3y ).63.【解答】解:(1﹣3a )2﹣3(1﹣3a )=(1﹣3a )(1﹣3a ﹣3)=(1﹣3a )(﹣3a ﹣2)=﹣(1﹣3a )(3a +2)=﹣3a ﹣2+9a 2+6a =9a 2+3a ﹣2.64.【解答】解:x (x ﹣y )3+2x 2(y ﹣x )2﹣2xy (x ﹣y )2=x (x ﹣y )2[(x ﹣y )+2x ﹣2y ]=3x (x ﹣y )3.65.【解答】解:原式=x (x 4﹣2x 2﹣8)=x (x 2﹣4)(x 2+2)=x (x +2)(x ﹣2)(x 2+2).66.【解答】解:原式=x 2+2x +1-y 2+y +43=(x +1)2-(y ﹣)2⎫⎛⎫⎛31y x y x ()()322122167.【解答】解:2(x+y)2﹣20(x+y)+50.=2[(x+y)2﹣10(x+y)+25].=2(x+y﹣5)2.68.【解答】解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2]=(1+a)2[1+a+a(1+a)]=(1+a)4.69.【解答】解:x2y﹣x2z+xy﹣xz.=(x2y﹣x2z)+(xy﹣xz).=x2(y﹣z)+x(y﹣z).=x(x+1)(y﹣z).70.【解答】解:原式=(x2﹣x)2﹣8(x2﹣x)+12=(x2﹣x﹣2)(x2﹣x﹣6)=(x+1)(x﹣2)(x+2)(x﹣3)71.【解答】解:原式=(x2)2﹣(3x﹣2)2=(x2+3x﹣2)(x2﹣3x+2)=(x2+3x﹣2)(x﹣1)(x﹣2).72.【解答】解:原式=[(3m﹣1)+(2m﹣3)][(3m﹣1)﹣(2m﹣3)]=(5m﹣4)(m+2).73.【解答】解:原式=[(2x+5)+(2x﹣5)][(2x+5)﹣(2x﹣5)]=4x•10=40x.74.【解答】解:原式=[(﹣2x﹣1)(2x﹣1)+4x2﹣2x﹣1][(﹣2x﹣1)(2x﹣1)﹣4x2+2x+1]=﹣4x(﹣4x2+x+1).75.【解答】解:原式=m2﹣8m﹣9+8m=m2﹣9=(m+3)(m﹣3).76.【解答】解:原式=9[(a﹣b)2+4b(a﹣b)+4b2]=9(a﹣b+2b)2=9(a+b)2.77.【解答】解:原式=(a2+4)2﹣(4a)2,=(a2+4+4a)(a2+4﹣4a),=(a+2)2(a﹣2)2.78.【解答】解:原式=[3(m+n)]2﹣(m﹣n)2=(3m+3n+m﹣n)(3m+3n﹣m+n)=4(2m+n)(m+2n).79.【解答】解:原式=(x2﹣4y2)2=(x+2y)2(x﹣2y)2.80.【解答】解:原式=[5x﹣3(x﹣2y)][5x+3(x﹣2y)]=(2x﹣6y)(8x﹣6y)=4(x+3y)(4x﹣3y).81.【解答】解:4x2y2﹣(x2+y2)2=﹣[(x2+y2)2﹣(2xy)2]=﹣(x2+y2+2xy)(x2+y2﹣2xy)=﹣(x+y)2(x﹣y)2.82.【解答】解:原式=x2﹣12x+12x﹣4=x2﹣4=(x+2)(x﹣2).83.【解答】解:(x2﹣3)2+2(3﹣x2)+1=(x2﹣3)2﹣2(x2﹣3)+1=(x2﹣4)2=(x+2)2(x﹣2)2.84.【解答】解:原式=x2﹣4x+4=(x﹣2)2.85.【解答】解:原式=4m2﹣6m+6m﹣1=4m2﹣1=(2m+1)(2m﹣1).86.【解答】解:x4﹣16y4=(x2+4y2)(x2﹣4y2)=(x2+4y2)(x+2y)(x﹣2y).87.【解答】解:原式=(a2+1+2a)(a2+1﹣2a)=(a+1)2(a﹣1)2.88.【解答】解:(2x+y)2﹣(x+2y)2=(2x+y+x+2y)(2x+y﹣x﹣2y)=3(x+y)(x﹣y).89.【解答】解:原式=(x2﹣6﹣3)2=(x2﹣9)2=(x+3)2(x﹣3)2.90.【解答】解:原式=(x2+x+x+1)(x2+x﹣x﹣1)=(x2+2x+1)(x2﹣1)=(x+1)2(x+1)(x﹣1)=(x+1)3(x﹣1).91.【解答】解:原式=8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy=x2﹣16y2=(x+4y)(x﹣4y).92.【解答】解:原式=(x2﹣9y2)(x2﹣y2)=(x﹣3y)(x+3y)(x﹣y)(x+y).93.【解答】解:原式=(x2+x)2﹣8(x2+x)+12=(x2+x﹣2)(x2+x﹣6)=(x﹣1)(x+2)(x﹣2)(x+3).94.【解答】解:(m2+2m)2﹣7(m2+2m)﹣8,=(m2+2m﹣8)(m2+2m+1),=(m+4)(m﹣2)(m+1)2.95.【解答】解:原式=(x2+2x﹣3)(x2+2x+1),=(x+3)(x﹣1)(x+1)2;96.【解答】解:原式=(2x﹣1)(x+).97.【解答】解:3x2﹣12x+9=3(x2﹣4x+3)=3(x﹣3)(x﹣1).98.【解答】解:(x﹣4)(x+7)+18=x2+3x﹣10=(x﹣2)(x+5).99.【解答】解:原式=(5ab﹣2)(ab+5).100.【解答】解:(x+y)2﹣(4x+4y)﹣32=(x+y)2﹣4(x+y)﹣32=(x+y+4)(x+y﹣8).。
因式分解经典练习100道及答案
因式分解经典练习100道及答案一、提取公因式(1)3332-4518ab c a b c(2)334434343++243024x y z x y z x y z(3)(94)(92)(1)(94)--+----x x x x(4)(83)(2)(83)(75)-+---m x m x(5)(51)(5)(51)(54)(51)(31)--++--++---m n m n m n(6)344c b c+630(7)(3)(52)(3)(51)(3)(93)---+--++-+x x x x x x(8)334+412ac a c(9)2443+x y ax y(10)(54)(95)(54)(21)(54)(35)x x x x x x+-+++--+++ (11)44324++142835x z x yz x yz(12)2342-a x y a xy1220(13)2423+2012a b c a bc(14)43242-+20520x y x y z xyz(15)(41)(31)(41)(84)---+-+a b a b(16)33-xz y4016(17)(41)(45)(41)(52)+++++m x m x(18)(94)(83)(55)(94)m n n m ----+-(19)2232718x y z xyz-(20)222242x z x y z+二、公式法(21)2249369849x y x -+-(22)22144600625a ab b -+(23)228114464m n m -+-(24)224001160841a ab b ++(25)22361529a b -(26)22x y-121289(27)2x-814(28)212136x-(29)22-+78428025a ab b(30)22-+m mn n48422025三、分组分解法(31)48321812--++xy x y(32)22----a c ab bc ca5435543033 (33)221+--ab a b(34)22+-+-7653043a c ab bc ca(35)22x y xy yz zx+--+3512443035 (36)35257050+--ax ay bx by (37)3287218xy x y-++-(38)20410020+--ax ay bx by (39)48564856-+-mx my nx ny (40)40408080--+xy x y(41)22x y xy yz zx-++-2430163542 (42)22---+x y xy yz zx2449144928 (43)8756-+-ax ay bx by(44)2216538216a b ab bc ca----(45)2212353541a c ab bc ca+-+-(46)81648ax ay bx by+--(47)227228271231a c ab bc ca-+-+(48)224220591221a b ab bc ca++++(49)221851249x z xy yz zx----(50)63362112mx my nx ny--+四、拆添项(51)424169x x -+(52)2216162455a b a b --++(53)22362524305x y x y --+-(54)2281161081632a b a b --++(55)222581609011m n m n ---+(56)422442125x x y y -+(57)226469627x y x y ----(58)42244910516x x y y -+(59)4225111x x -+(60)42246416149m m n n -+五、十字相乘法(61)22+-+++x xy y x y20196441824 (62)222+-+++x y z xy yz xz3621575841 (63)22---+x xy y x y251083528 (64)222x y z xy yz xz-+--+635826646 (65)22--+++x xy y x y24112847820 (66)22x xy y x y+--++4536831328 (67)22x xy y x y---++1612422127 (68)22++--+ 284715654128x xy y x y(69)22569359192m mn n m n ---+-(70)22491435145824p pq q p q --++-(71)2235692829296x xy y x y -++-+(72)2221401627206x xy y x y +++++(73)22921101576x xy y x y ++++-(74)22213723112x xy y x y --++-(75)22228216612329a b c ab bc ac+++--(76)2225421221218x y z xy yz xz+-+++(77)2225465602921a b c ab bc ac+-+--(78)222204912634932x y z xy yz xz++--+(79)2282620324930x xy y x y -++-+(80)2223018621328x y z xy yz xz-+--+六、双十字相乘法(81)2291481586x xy y x y ---++(82)2228152537512x xy y x y +-+++(83)22251418173627a b c ab bc ac+--+-(84)22104121284016x xy y x y +++++(85)2224652137x xy y x y-++-(86)22291216243224a b c ab bc ac+++++(87)22991024337a ab b a b ---++(88)222091943x xy y x y +++++(89)2236306242521x xy y x y -----(90)225272822368x xy y x y -+-++七、因式定理(91)33112x x --(92)322163a a a --+(93)321257360x x x +-+(94)3266132x x x --+(95)32331315x x x ---(96)321624196x x x --+(97)321037960x x x +--(98)324721x x x ++-(99)32472x x x ---(100)324x x -+因式分解经典练习100道答案一、提取公因式(1)2229(52)ab c bc a-(2)3336(454)x y z z xz y++ (3)(94)(103)x x---(4)(83)(67)m x---(5)(51)(98)m n--+(6)346(15)c b c+(7)(3)(2)x x--+(8)324(13)ac a c+(9)232()x y y ax+(10)(54)(89)x x+-+ (11)22337(245)x z x z xy yz++ (12)2224(35)a xy x a y-(13)2324(53)a bcb c+(14)32325(44)xy x y xy z z-+(15)(41)(53)a b-+(16)338(52)xz y-(17)(41)(97)m x++(18)(94)(138)m n--+ (19)29(32)xyz xyz-(20)222(2)x z z y+二、公式法(21)(767)(767)x y x y++-+ (22)2(1225)a b-(23)(98)(98)m n m n++-+ (24)2(2029)a b+(25)(1923)(1923)a b a b+-(26)(1117)(1117)x y x y+-(27)(92)(92)x x+-(28)(116)(116)x x+-(29)2(285)a b-(30)2(225)m n-三、分组分解法(31)2(83)(32)x y--+(32)(667)(95)a b c a c--+(33)(21)(1)a b-+(34)(6)(75)a c ab c---(35)(76)(525)x y x y z--+(36)5(2)(75)a b x y-+ (37)2(49)(41)x y---(38)4(5)(5)a b x y-+(39)8()(67)m n x y+-(40)40(2)(1)x y--(41)(467)(65)x y z x y+--(42)(677)(47)x y z x y++-(43)(7)(8)a b x y+-(44)(252)(8)a b c a b--+(45)(35)(47)a c ab c---(46)4(2)(2)a b x y-+(47)(94)(837)a c ab c-++(48)(74)(653)a b a b c+++(49)(3)(645)x z x y z+--(50)3(3)(74)m n x y--四、拆添项(51)22(223)(223)x x x x+---(52)(411)(45)a b a b+---(53)(655)(651)x y x y+--+(54)(948)(944)a b a b+---(55)(591)(5911)m n m n+---(56)2222(25)(25)x xy y x xy y+---(57)(83)(89)x y x y++--(58)2222(774)(774)x xy y x xy y+---(59)22(51)(51)x x x x+---(60)2222(877)(877)m mn n m mn n+---五、十字相乘法(61)(44)(566)x y x y-+++(62)(93)(475)x y z x y z+-++(63)(54)(527)x y x y-+-(64)(72)(954)x y z x y z++-+(65)(344)(875)x y x y-+++(66)(934)(527)x y x y--+-(67)(221)(827)x y x y--+-(68)(734)(457)x y x y+-+-(69)(752)(871)m n m n+--+(70)(776)(754)p q p q-++-(71)(743)(572)x y x y-+-+(72)(742)(343)x y x y++++(73)(356)(321)x y x y+++-(74)(24)(73)x y x y+--+(75)(473)(732)a b c a b c+-+-(76)(62)(926)x y z x y z+-++(77)(66)(95)a b c a b c+++-(78)(573)(474)x y z x y z-+-+(79)(456)(245)x y x y-+-+ (80)(563)(632)x y z x y z-+++六、双十字相乘法(81)(946)(21)x y x y+---(82)(453)(754)x y x y++-+(83)(26)(573)a b c a b c---+ (84)(534)(274)x y x y++++ (85)(831)(37)x y x y-+-(86)(364)(324)a b c a b c++++(87)(327)(351)a b a b+---(88)(51)(43)x y x y++++ (89)(667)(63)x y x y--++(90)(44)(572)x y x y----七、因式定理(91)2(2)(361)x x x-++ (92)2(3)(251)a a a-+-(93)(3)(34)(45)x x x+--(94)2(2)(661)x x x-+-(95)2(3)(365)x x x-++ (96)(2)(43)(41)x x x-+-(97)(3)(54)(25)x x x-++ (98)2(1)(41)x x+-(99)2(2)(41)x x x-++ (100)2(2)(22)x x x+-+。
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1.) 3a3b2c-12a2b2c2+9ab2c3
2.) 16x2-81
3.) xy+6-2x-3y
4.) x2 (x-y)+y2 (y-x)
5.) 2x2-(a-2b)x-ab
6.) a4-9a2b2
7.) x3+ 3x2-4
8.) ab(x2- y2)+xy(a2-b2)
9.) (x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)
10.) a2-a-b2- b
11.) (3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2
12.) (a+3) 2-6(a+3)
13.) (x +1) 2(x+2)-(x+1)(x+2) 2
14.)16x2-81
15.) 9x2-30x+25
16.) x2-7x-30
17.) x(x+2)-x
18.) x2-4x-ax+4a
19.) 25x2-49
20.) 36x2-60x+25
21.) 4x2+12x+9
22.) x2-9x+18
24.) 12x2-50x+8
25.) 3x2-6x
26.) 49x2-25
27.) 6x2-13x+5
28.) x2+2-3x
29.) 12x2-23x-24
30.) (x+6)(x-6)-(x-6)
31.) 3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)
32.) 9x2+42x+49
33.) x4-2x3-35x
34.) 3x6-3x2
35.) x2-25
36.) x2-20x+100
37.) x2+4x+3
38.) 4x2-12x+5
39.) 3ax2-6ax
40.) (x +2)(x-3)+(x+2)(x+4)
41.) 2ax2-3x+2ax-3
42.) 9x2-66x+121
43.) 8-2x2
44.) x2-x+14
46.)- 20x2+9x +20
47.) 12x2-29x +15
48.) 36x2+39x +9
49.) 21x2-31x -22
)
9x 4
-35x2-4 50.
51.) (2x +1)(x +1)+(2x +1)(x -3)
52.) 2ax2-3x +2ax -3
53.) x(y +2)-x -y -1
54.) (x2- 3x)+(x -3) 2
55.) 9x2-66x +121
56.) 8-2x2
57.) x 4
-1
58.) x2+4x -xy -2y +4
59.) 4x2-12x +5
60.) 21x2-31x -22
61.) 4x2+4xy +y2-4x -2y -3
62.) 9x 5
-35x 3
-4x
63.) 若(2x)n
- 81 = (4x 2
+9)(2x+3)(2x-3) ,那么 n 的值是 ( ) 64.) 若 9x2- 12xy+m 是两数和的平方式,那么 m 的值是 (
)
65) 把多项式 a 4- 2a2b2+b 4 因式分解的结果为 ( )
66.)
把(a+b) 2- 4(a2- b2)+4(a-b) 2分解因式为 (
)
20012000
1 1
67.)
2 2
68)已知 x,y 为任意有理数,记 M = x 2+y2, N = 2xy,则 M 与 N
的大小关系为 ( 69)对于任何整数
)
m,多项式 ( 4m+5) 2- 9 都能 ( )
A .被 8 整除B.被 m 整除
C.被 (m-1) 整除D.被 (2m- 1)整除
70.)将- 3x2n- 6x n分解因式,结果是()
71.) 多项式 (x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y) 的公因式是 ( )
)若 x 2 2( m 3)x 16
是完全平方式,则
m
的值等于 _____。
72.
73.) x2 x m (x n)2 则m =____n =____
74.) 2x3 y2 与 12x 6 y 的公因式是_
)若 x m y n ( x y2 )( x y 2 )( x2 y4)
,则 m=_______,n=_________。
75. =
76.)在多项式m
2
n2 , a 2 b 2 , x4 4 y 2 , 4s2 9t 4 中,可以用平方差公
式分解因式的
有________________________ ,其结果是 _____________________。
)若 x 2 2( m 3)x 16
是完全平方式,则 m=_______。
77.
78.) x2 (_____) x 2 ( x 2)( x _____)
79.)已知1
x x 2 x 2004 x2005 0, 则 x 2006 ________ .
)若 16( a b) 2 M 25
是完全平方式 M=________。
80.
81.) x2 6x __ ( x 3) 2 , x 2 ___ 9 ( x 3)2
)若 9x2 k y2 是完全平方式,则 k=_______。
82.
83.) 若 x 2 4x 4 的值为0,则 3x2 12x 5
的值是 ________。
84.) 方程 x2 4x 0
,的解是 ________。
85.) 若 x 2 ax 15 (x 1)( x 15)
则
a
=_____。
86.) 若x
y 4, x 2 y 2 6 则xy ___。
87.) 12 x3 y 18x
2
y
3的公因式是 ___________
88.) 分解因式: 2 x3 18x __________
89.) 若A
3x 5y,B y 3x ,则A2 2 A B B2 _________
90.) 若 x 2 6x t 是完全平方式,则t=________
91.) 因式分解:9a 2 4b2 4bc c2 _________
92.) 分解因式: a 3c 4a2bc 4ab2 c _________
|x 2| x 2 xy 1 y2 0
93.) 若 4 ,则 x=_______,y=________
94.) 若a 99, b 98 ,则
a 2 2
b
2 5 5
_________ ab a b
95.) 计算 12798. 0125. 0125. 4798. ________
96.) 运用平方差公式分解:a2-_______=(a+7)(a-_____)
97.) 完全平方式 4 x 2 9 y2 ( ) 2。
98.)若 a 、 b 、 c ,这三个数中有两个数相等,则
a 2 (
b c) b2 (
c a) c2 (a b) _________
99.)若a
b 5,ab 14 ,则a3 a 2b ab 2 b3 __________
100.)把3a n 2 15a n 1 45a n分解因式是()。