七年级数学因式分解培优试题

1.若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。

2.若6,422=+=+y x y x 则=xy ____________ . 设z x y 23+=，求xz z y x 449222++-的值是________.

3.已知2=+b a ，求)(8)(22222b a b a +--的值.______________

4.若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____, 若 051294422=+-+-y y x x , 求 的值_________.

5.若7,9x y xy +=-=-，求

x y -的值。______

6．因式分解：

（1）.提公因式法： a a b a b a ab b a ()()()-+---32222 2883223x y x y xy ++= -2x 5n-1y n +4x 3n-1y n+2-2x n-1y n+4

（2）.公式法：

22414y xy x +-- yz z y x z y x 4))((-+--+ a 2-4b 2-4c 2

-8bc

(3).分组分解法:

=

--+124323x x x a 2-c 2+2ab+b 2-d 2-2cd

(4).添项拆项法 x 3-3x+2 x 4+4 2x 2

+x-1

x 4+x 2+1 x 4-7x 2+1 x 3+2x 2+2x+1

---=++--=+--332222)1(1344422331n m mn mn y y xy x x b b a a ）分解因式：（）分解因式：（）分解因式：（---=

++--=

+--3

32222)1(1344422331n m mn mn y y xy x x b b a a ）分解因式：（）分解因式：（）分解因式：（1

4)1(222+-+-n mn n m y x 3

26+

1.若25)(222++-++y x a y xy x 是完全平方式，则a = ．

2.若a ，b 为有理数，且2a 2-2ab+b 2+4a+4=0，则a 2b+ab 2

=_________________

3.已知1262=+x x ，那么=+--+112711236234x x x x ______________

4.已知多项式6823222-+--+y x y xy x 的值恒等于两个因式B y x A y x +-++2)(2()乘积的值,那么A+B=________.

5．如果823+++bx ax x 有两个因式x+1和x+2，求a+b 的值．____________ 十字相乘法

6.用十字相乘法分解因式: 36152+-y y 601124+--x x 22273q pq p +-

()()x

x x x 222322372+-++

7.已知：x y x y +=+=05312..，，求312922x xy y ++的值。

8.若a 2-3ab-4b 2=0,求b

a 的值. 9.若142=++y xy x ，282=++x xy y ，求y x +的值。

10．已知a, b, c 满足a-b=8, ab+c 2+16=0, 求a+b+c 的值。

11.已知：长方形的长、宽为x 、y ，周长为16cm ，且满足x y x xy y --+-+=22220，求长方形的面积。

12.在∆ABC 中，三边a,b,c 满足a b c ab bc 222166100--++=，求证a+c=2b.

13.已知：a 、b 、c 为互不相等的数，且满足()()()a c b a c b -=--24. 求证：a b b c -=-

14．计算：.2001200020001998

2000220002323-+-⨯-

15.思考题：如果328x ax bx +++有两个因式1x +和2x +，则a b += 22(52)(53)12x x x x ++++-=

22224954y y x y x --