小学数学图形计算例题大汇总.
平行四边形,三角形,梯形面积计算练习
二、1、用65米长的篱笆沿墙边围一个直角梯形的鸡舍，梯形的直角边是15米，你能计算出围成的鸡舍的面积吗？8、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积。
2、一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠道口宽3.2 m，渠底宽2.2 m，渠深1.8 m，它的横截面的面积是多少平方米？3、一块梯形的铁皮，上、下底的和是25厘米，高是22厘米，这块铁皮的面积是多少平方厘米？4、一块梯形土地的上底是60米，比下底短80米，高150米，这块土地的面积是多少平方米？5、一块梯形土地上底是160米，下底是90米，高是120米，如果平均每棵果树占地10平方米，这块土地共可种多少棵果树？6、一堆水泥电杆，上层3根，底层12根，每相邻层都是相差1根，共堆放了10层，这堆水泥电杆共有多少根？7、一条新挖的渠道，横截面是梯形。
（如图）渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。
它的横截面的面积是多少平方米？9、直角梯形上下底之和是12米，求阴影部分的面积。
10、已知右图的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是340平方厘米。
这个梯形的面积是多少？11、已知下图梯形的面积是252平方米，空白部分为平行四边形,求阴影部分的面积。
（单位：米）12、在一个底为6分米，高为15分米的直角三角形右侧对接上一个梯形（阴影部分）拼成了一个平行四边形，求这个梯形的面积。
13、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原来梯形的面积是多少？14、如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大32平方米，甲的上底是多少米？三、判断题1、平行四边形的面积大于梯形面积。
（）2、两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）3、三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（）4、三角形的底越长，面积就越大。
（）（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。
长方形正方形的周长面积计算(图题50题)
长方形正方形的周长面积计算(图题50题) 1.填写下表：图形。
| 长。
| 宽。
| 面积。
|长方形。
| 16厘米。
| 11厘米。
| 612平方厘米 |长方形。
| 36厘米。
| 18厘米。
| 900平方厘米 |长方形。
| 27分米。
| 20分米。
| 648平方分米 |长方形。
| 未给出 | 未给出 | 未给出。
|2.填写下表：图形。
| 边长。
| 面积。
|正方形 | 13厘米。
| 169平方厘米 |正方形 | 16厘米。
| 256平方厘米 |正方形 | 20分米。
| 4平方分米。
|正方形 | 28米。
| 784平方米。
|3.填写下表：图形。
| 长宽。
| 周长。
| 面积。
|长方形 | 19米 * 16米 | 90分米。
| 304平方米。
| 正方形 | 12厘米。
| 24分米。
| 144平方厘米 |未给出 | 14厘米。
| 56厘米。
| 196平方厘米 | 4.下列图形的周长：图形。
| 周长 |未给出。
| 25.|长方形。
| 10.|未给出。
| 2515 |正方形。
| 4.|未给出。
| 100.|长方形。
| 18.|5.用54米长的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中两条边利用屋墙壁，如图，这个养鸡场的占地面积是多少？该养鸡场的长为 27 米，宽为 12 米，因此占地面积为 27 * 12 = 324 平方米。
6.有一个正方形花圃，一面靠墙（如图），在这个花圃四周围上竹篱笆，竹篱笆长27米，这个花圃占地多少平方米？如果这块地的三分之二用来种杜鹃花，杜鹃花占地多少平方米？正方形花圃的周长为 4 * 27 / 4 = 27 米，因此边长为 27 / 4 = 6.75 米，面积为 6.75 * 6.75 = 45.56 平方米。
三分之二的面积为 45.56 * 2 / 3 = 30.37 平方米。
7.下面图形的面积和周长各是多少？（单位：米）图形。
| 面积 | 周长 |未给出。
| 15.| 8.|正方形。
| 4.| 16.|正方形。
图形加减法运算练习题(打印版)
图形加减法运算练习题（打印版）### 图形加减法运算练习题#### 一、基础加减法1. 题目：小明有3个苹果，又得到了2个苹果，请问小明现在有几个苹果？- 答案：\[ 3 + 2 = 5 \]2. 题目：小华有5个橙子，吃掉了1个，还剩下几个？- 答案：\[ 5 - 1 = 4 \]3. 题目：小刚有4个梨，又买了3个，现在他有多少个梨？- 答案：\[ 4 + 3 = 7 \]4. 题目：小红有6个草莓，送给朋友2个，还剩几个？- 答案：\[ 6 - 2 = 4 \]5. 题目：小亮有7个香蕉，吃掉了3个，还剩下几个？- 答案：\[ 7 - 3 = 4 \]#### 二、进阶加减法1. 题目：小丽有10个气球，又买了5个，然后放飞了3个，现在她有多少个气球？- 答案：\[ 10 + 5 - 3 = 12 \]2. 题目：小强有8个足球，借给朋友3个，又收回了2个，现在他有多少个足球？- 答案：\[ 8 - 3 + 2 = 7 \]3. 题目：小芳有12个乒乓球，送给同学4个，又买了6个，现在她有多少个乒乓球？- 答案：\[ 12 - 4 + 6 = 14 \]4. 题目：小刚有15个篮球，借给同学5个，又收回了3个，现在他有多少个篮球？- 答案：\[ 15 - 5 + 3 = 13 \]5. 题目：小红有20个羽毛球，送给朋友6个，又买了4个，现在她有多少个羽毛球？- 答案：\[ 20 - 6 + 4 = 18 \]#### 三、混合加减法1. 题目：小华有20个玩具，送给弟弟5个，又从朋友那里得到了8个，现在他有多少个玩具？- 答案：\[ 20 - 5 + 8 = 23 \]2. 题目：小亮有18个积木，送给妹妹3个，又从同学那里得到了5个，现在他有多少个积木？- 答案：\[ 18 - 3 + 5 = 20 \]3. 题目：小芳有25个橡皮，送给同学7个，又从老师那里得到了10个，现在她有多少个橡皮？- 答案：\[ 25 - 7 + 10 = 28 \]4. 题目：小刚有30个彩笔，送给朋友9个，又从亲戚那里得到了6个，现在他有多少个彩笔？- 答案：\[ 30 - 9 + 6 = 27 \]5. 题目：小红有35个贴纸，送给朋友11个，又从同学那里得到了4个，现在她有多少个贴纸？- 答案：\[ 35 - 11 + 4 = 28 \]#### 四、应用题1. 题目：小明和小华一共有20个苹果，小明有8个，小华有几个？ - 答案：\[ 20 - 8 = 12 \]2. 题目：小刚和小芳一共有30个梨，小刚有15个，小芳有几个？ - 答案：\[ 30 - 15 = 15 \]3. 题目：小亮和小刚一共有40个香蕉，小亮有20个，小刚有几个？ - 答案：\[ 40 - 20 = 20 \]4. 题目：小红和小芳一共有50个草莓，小红有25个，小芳有几个？ - 答案：\[ 50 - 25 = 25 \]5. 题目：小华和小亮一共有60个橙子，小华有30个，小亮有几个？ - 答案：\[ 60 - 30 = 30 \]请同学们认真完成以上练习题，加强加减法的运算能力。
二年级数学几何图形计算题目
B. 长方形
C. 圆形
D. 三角形
7. 一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，它的面积是____。
A. 24平方厘米
B. 30平方厘米
C. 36平方厘米
D. 40平方厘米
8. 在几何图形中，有四个角都是直角的四边形叫做____。
A. 正方形
B. 长方形
C. 平行四边形
D. 梯形
2. 根据给定的信息，画出一个底为3厘米，高为4厘米的三角形。
## 七、案例分析题（共5分）
某学校操场是一个长方形，长为100米，宽为50米。请计算操场的面积，并说明如果将操场扩大为原来的两倍，即长为200米，宽为100米，新的操场面积将是多少？
# 其余试题
## 八、案例设计题（共5分）
某房间的一面墙是一个矩形，长为8米，宽为6米。如果要在这面墙上挂一幅宽度为3米的画，请设计画在墙上的位置，使得画的中间位置与墙的中间位置对齐。
## 四、简答题（每题2分，共10分）
1. 请解释什么是圆周率π？
2. 请说明如何计算一个三角形的面积。
3. 请描述什么是立方体，并给出它的体积计算公式。
4. 请解释什么是平行四边形，并说明如何计算它的面积。
5. 请说明如何计算一个圆锥的体积。
## 五、计算题（每题2分，共10分）
1. 一个圆的直径是14厘米，求它的周长和面积。
## 九、应用题（每题2分，共10分）
1. 一个菜园是一个长方形，长为20米，宽为10米。如果每平方米可以种植2株蔬菜，那么这个菜园最多可以种植多少株蔬菜？
2. 一个书架是一个长方形，长为1.2米，宽为0.8米。如果每本书的尺寸为0.3米×0.2米，那么这个书架最多可以放置多少本书？
07-图形计算100题(提高)2023年四年级下册数学期末高频易错题(人教版)(含答案).doc
（期末真题精选）07-图形计算100题（提高）2023年四年级下册数学期末高频易错题（人教版）试卷说明：本试卷试题精选自广东省广州市各区县2020-2022近三年的四年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省广州市各区县和使用人教版教材的四年级学生期末复习备考使用！一、图形计算1．求出下图的周长。
2．下面是一张纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝50°，你能求出∠2的度数吗？3．一张直角三角形纸片，剪去直角后得到一个四边形（如下图），求12∠+∠的度数。
4．算出下面未知角的度数。
5．算一算。
在一个三角形中∠2＝65°，∠3＝73°，求∠1。
6．求出下面未知角的度数。
7．如图，已知∠1＝72°，∠2＝32°，∠3＝45°，求∠5。
8．已知∠1＝105°，求∠2的度数。
9．算出下面各个未知角的度数。
10．求下面各未知角的度数。
（1）（2）（3）11．求出图中未知角的度数。
（1）（2）12．求出下面∠1的度数。
13．已知∠1＝75°，求∠2的度数。
14．计算下面图形的周长。
（单位：厘米）（1）（2）15．列式计算角的度数。
16．下图中每个正方形的边长是4cm，求阴影部分的面积。
17．小兔家的屋顶是一个等腰三角形（如图），请你算出顶角的度数。
18．算一算。
在三角形中∠1＝72°，∠2＝90°，求∠3。
19．算一算角的度数。
①②20．求出下面三角形各个角的度数。
21．求出下面三角形各个角的度数。
（1）（2）（3）22．求出下图中∠1的度数。
23．计算如图图形的周长。
（单位：厘米）24．计算下面图形中阴影部分的面积。
（图中每个小方格的面积是1cm2）25．求图中∠1的度数．26．求阴影部分的面积。
（单位：cm）27．算出下面各个未知角的度数（写出计算过程）。
28．计算下面图形的周长和面积。
29．计算下面未知角的度数。
数学六上易错易混图形计算题50题精粹
1、求涂色部分的面积（单位：厘米）。
【答案】27.44平方厘米【分析】观察图示可知，涂色部分面积等于长10厘米宽4厘米的长方形面积减去半径为4里面圆面积的14，根据长方形面积公式和圆面积公式，代入数据求解即可。
【详解】10×4－14×3.14×42＝40－12.56＝27.44（平方厘米）答：涂色部分的面积是27.44平方厘米。
【点睛】运用转化的思想，将我们学过的一般图形，通过割补求得不规则图形的面积，是一种重要数学思想和常用方法。
2、下图是一个长方体展开图，求它的体积和表面积．【答案】720cm³；538cm²【详解】略3、求下面图形的表面积．（单位：厘米）【答案】（2×6+2×2+6×2）×2=56（平方厘米）【详解】略4、求右图的表面积和体积．【答案】表面积62平方厘米；体积30立方厘米【详解】略5、计算下面图形的周长。
【答案】50.24cm【分析】根据C＝πd＝2πr，分别求出直径是8cm的圆的周长和半径为8cm的圆周长的一半，相加即可。
【详解】3.14×8＋3.14×8×2÷2＝3.14×8＋3.14×8＝3.14×8×2＝50.24（cm）6、一个粮仓如右图，计算它的体积．【答案】6.594m3【分析】观察图可知，粮仓的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，根据圆柱的体积V=πr2h，圆锥的体积V=13πr2h，据此列式解答.【详解】3.14×(22)2×(2+0.3×13)=6.594m37、计算下列图形的表面积和体积。
（单位：cm）（1）（2）【答案】（1）正方体表面积：294cm2；正方体体积：343cm3；（2）长方体的表面积：236cm2；长方体体积：240cm3【分析】（1）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将棱长＝7cm带入计算即可；（2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，将长＝8cm、宽＝6cm、高＝5cm带入计算即可。
图形题加减法练习题(打印版)
图形题加减法练习题（打印版）### 图形题加减法练习题（打印版）一、基础加法练习1. 苹果树上有3个苹果，又来了2个苹果，现在有多少个苹果？ - 答案：______2. 小明有5支铅笔，又买了3支，现在他有多少支铅笔？- 答案：______3. 动物园里有4只猴子，又来了3只，现在有多少只猴子？- 答案：______4. 书架上原本有7本书，又增加了4本，现在书架上有多少本书？ - 答案：______5. 花园里有6朵花，又种了5朵，现在花园里有多少朵花？- 答案：______二、基础减法练习1. 小红有10个气球，放飞了3个，现在还剩下多少个气球？- 答案：______2. 学校里有20个学生，放学后走了6个，现在还剩下多少个学生？- 答案：______3. 鱼缸里有8条鱼，死了2条，现在还剩下多少条鱼？- 答案：______4. 班级里有15个同学，今天有4个同学请假，现在还剩下多少个同学？- 答案：______5. 桌子上有12个橙子，吃掉了5个，现在还剩下多少个橙子？- 答案：______三、综合加减法练习1. 小华有8个苹果，又买了5个，然后送给朋友3个，现在还剩下多少个苹果？- 答案：______2. 班级里有18个同学，今天有3个同学请假，又有2个新同学加入，现在班级里有多少个同学？- 答案：______3. 小明有12支铅笔，借给同学4支，又买了6支，现在还剩下多少支铅笔？- 答案：______4. 动物园里有15只猴子，又来了5只，然后有3只逃跑了，现在有多少只猴子？- 答案：______5. 花园里有10朵花，又种了8朵，然后有5朵凋谢了，现在花园里有多少朵花？- 答案：______四、图形题应用1. 请画出一个有5个方块的图形，再画出增加3个方块后的图形。
- 答案：[图形]2. 画一个有7个圆圈的图形，然后减去2个圆圈，画出结果图形。
- 答案：[图形]3. 用图形表示一个班级有10个同学，再表示又有5个新同学加入班级。
(完整)五年级组合图形的面积典型例题
五年级上册组合图形面积计算题求下列图形的面积：（单位：cm ）435254367886101：一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？【巩固练习1】：如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
2： 求右面平行四边形的周长。
8612【巩固练习2】：求右面三角形的AB 上的高。
典型例题3：求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）【巩固练习3】：求四边形ABCD 的面积。
（单位：厘米）典型例题4：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。
已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？【巩固练习4】：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。
已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？典型例题5：图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
410CBA543【巩固练习5】：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
【巩固练习6】求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）典型例题7：在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=3cm，DB=4cm，两个三角形面积和是多少？2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
4、如图，用48m长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，求养鸡场的面积？5、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=4cm，DB=6cm，两个三角形面积和是多少？DC BA 610DC BA20m墙【典型例题】【例1】已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米）【例2】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
小学数学《几何图形题9大解法归纳》含例题
小学数学《几何图形题9大解法归纳》含例题分割法▌例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。
（单位：厘米）解：将图形分割成两个全等的梯形。
S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）▌例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。
解：将图形分割成3个三角形。
S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）▌例3：左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。
求阴影部分面积。
解：将阴影部分分割成两个三角形。
S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）添辅助线▌例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。
求阴影部分面积。
解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。
S阴=4×4÷2=8（平方厘米）▌例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。
梯形下底是多少厘米？解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。
所以梯形下底：40÷8=5（厘米）▌例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。
求阴影部分的面积。
解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。
S阴=48÷8×3=18（平方厘米）倍比法▌例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面积。
解：因为OC=2AO，所以SBOC=2×2=4（㎡）SDOC=4×2=8（㎡）SABCD=2+4×2+8=18（㎡）▌例2：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。
100例小学数学图形中阴影部分的面积附答案
图形中阴影部分的面积1．求阴影部分的面积。
（π取3.14）2．求下图中阴影部分的面积。
3．如图池塘的周长是31.4米，池塘周围（阴影）是一条2米宽的水泥路，在路的外侧围一围栏杆。
（1）水泥路的面积是多少?（2）栏杆长多少米?4．小杰在边长10cm的正方形中画了一个最大的圆（如下图），求图中阴影部分的面积。
（π取3.14 ）5．求下图阴影部分的面积。
6．求图中阴影部分的面积.（单位：厘米）7．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）8．求下图阴影部分的面积。
（单位：分米）9．求下图中阴影部分的面积。
（单位：米）10．如下图，求阴影部分的面积。
11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求出下图阴影部分的面积。
13．下图中三个圆的周长都是25.12厘米，不用测量。
计算图中阴影部分的总面积。
14．计算图中阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求各图中阴影部分的面积．（单位：cm）（1）（2）16．求阴影部分的面积。
17．求下列图形阴影部分的面积。
（单位：厘米，π≈3.14）（1）（2）18．求下面图形阴影部分的周长和面积。
19．计算如图中阴影部分的面积．20．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2，阴影部分的面积哪一块大？大多少？21．求下图中阴影部分的面积。
（单位：m）（1）（2）22．求阴影部分的面积。
（1）（2）23．求阴影部分的面积。
24．求阴影部分的面积。
25．如图：圆的直径是6dm，阴影部分的面积是多少？26．计算阴影部分的周长和面积27．求下图中阴影部分的面积。
（1）R=10cm，r=4cm （2）28．计算阴影部分的周长和面积29．求阴影部分的周长。
(单位：cm)30．下图中，正方形的边长是4cm，求阴影部分的面积。
31．在半径为4厘米的圆中有两条直线垂直相交（如图），比较该图中阴影部分的面积与空白部分面积的大小，谁大？大多少？32．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。
五年级 图形题面积计算(必练题题库)
五年级图形题必练题知识要点：组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。
要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
基础练习：1、 求下面图形的面积。
（单位：cm ）152、计算下面图形中阴影部分的面积。
2010643482 1032 201230dm12dm 5m25dm 5m3、求下列阴影部分的面积。
① ②已知S 平＝48dm 2，求S 阴。
③已知：阴影部分的面积为24④求S 阴。
平方厘米，求梯形的面积。
4、求下面各图形的面积。
（单位：分米）3m13cm 16cm8dm3dm12cm 7cm4dm8dm5、“实践操作”显身手：10分6、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
7、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）8、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A 和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
9、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC 的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF 的长是多少厘米？16cm12cm14cm 24m10m8m1、求下面图形中阴影部分的面积。
2、求下面图形的面积。
10、右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
11、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？12、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？13、如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。
小学数学图形练习题大全
小学数学图形练习题大全一、直线与线段1. 已知直线AB与直线CD相交于点E，若∠AEC = 70°，求∠BED的值。
2. 在线段AB上取一点C，使得AC = 5 cm，BC = 7 cm，求线段AB的长度。
3. 在∠ABC的内部任意取一点D，连接BD，延长BD交AC于点E，若知∠BED = 35°，且∠BEC = 70°，求∠BDE的度数。
二、三角形1. 已知三角形ABC，∠BAC = 30°，∠ACB = 60°，求∠ABC的度数。
2. 在三角形ABC中，已知∠ABC = 90°，AB = 5 cm，BC = 12 cm，求∠ACB的度数。
3. 在三角形ABC中，已知AB = 8 cm，BC = 5 cm，AC = 7 cm，求∠ABC的度数。
三、矩形和正方形1. 已知矩形ABCD，AB = 6 cm，BC = 4 cm，求矩形ABCD的面积。
2. 在矩形ABCD中，AB = 10 cm，BC = 6 cm，求矩形ABCD的周长。
3. 在正方形ABCD中，已知AB = 8 cm，求正方形ABCD的对角线长度。
四、平面图形的面积计算1. 将一个边长为6 cm的正方形分成4个边长相等的小正方形，请计算小正方形的边长和面积。
2. 已知一个边长为10 cm的正方形，将其对角线平分为两部分，请计算两部分的长度和面积。
3. 如果一个正方形面积为36 cm²，那么它的边长是多少？五、平行四边形1. 已知平行四边形ABCD，AB = 8 cm，BC = 6 cm，求平行四边形ABCD的周长。
2. 在平行四边形ABCD中，AB = 10 cm，BC = 6 cm，且∠ABC = 90°，求平行四边形ABCD的对角线长度。
3. 已知平行四边形ABCD的周长为40 cm，AB = 10 cm，求平行四边形ABCD的高。
六、圆的性质1. 已知圆的半径为5 cm，求圆的周长和面积。
人教版小学数学组合图形的面积 (经典例题含答案)
班级小组姓名成绩（满分120）一、组合图形的面积（一）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例1.求下面图形的面积。
(单位:cm)32×10÷2＋32×203×4÷2＋（5＋10）×5÷210×12－（4＋8）×2÷2＝160＋640＝6＋37.5＝120－12＝800（cm²）＝43.5（cm²）＝108（cm²）例1.变式1.先回答问题,再计算图形的面积。
(单位:cm)（1）组合图形的面积=(长方形)面积+(三角形)面积36×24+24×21÷2＝1116（平方厘米）（2）52阴影部分的面积=(梯形)面积-(三角形)面积（30＋52）×28÷2－30×28÷2＝728（cm²）例1.变式2.计算下面图形的面积,你能用不同的计算方法吗?5×2.5＋（3＋5）×（5－2.5）÷2＝5×2.5＋8×2.5÷2＝12.5＋10＝22.5（平方米）5×3＋（2.5＋5）×（5－3）÷2＝5×3＋7.5×2÷2＝15＋7.5＝22.5（平方米）例1.变式3.如图,左边阴影部分的面积是60平方厘米。
求右边空白部分(梯形)的面积。
(单位:厘米)60×2÷8＝15（厘米）（16＋16＋8）×15÷2＝40×15÷2＝300（平方厘米）答：空白部分的面积是300平方厘米.（二）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例2.计算下列组合图形的面积。
(单位:cm)（8.5＋15）×13÷2－8.5×4÷2＝135.75（cm²）例2.变式1.解决问题。
五年级奥数专题：图形的计数
A 3A 1OA 2A 4A 5A 7A 6A 8A 9A 10A 11 A 12九 图形的计数(A)年级 班 姓名 得分一、填空题1．下图中一共有（ ）条线段.2. 如右上图,O 为三角形A1A6A12的边A1A12上的一点,分别连结OA2,OA3,…OA11，这样图中共有_____个三角形.3. 下图中有_____个三角形.4.右上图中共有_____个梯形.5. 数一数(1)一共有( )个长方形. (1) (2)6. 在下图中,所有正方形的个数是______.AC EMNOP7. 在一块画有44方格网木板上钉上了25颗铁钉(如下图),如果用线绳围正方形,最多可以围出_____个.8. 一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板,上面有44个钉(如右图).以每个钉为顶点,你能用皮筋套出正方形和长方形共_____个.9. 如下图,方格纸上放了20枚棋子,以棋子为顶点的正方形共有_____个.10. 数一数,下图是由_____个小立方体堆成的.要注意那些看不见的.二、解答题11. 右图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比.12. 下图中,AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？13．现在都是由边长为1厘米的红色、白色两种正方形分别组成边长为2厘米、4厘米、8厘米、9厘米的大小不同的正方形、它们的特点都是正方形的四边的小正方形都是涂有红颜色的小正方形，除此以外，都是涂有白色的小正方形，要组成这样4个大小不同的正方形，总共需要红色正方形多少个？白色正方形多少个？14．将的每一边4等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个平行四边形？九图形的计数（B）年级班姓名得分一、填空题1. 下图中长方形（包括正方形）总个数是_____.2. 右上图中有正方形_____个,三角形_____个,平行四边形_____个,梯形_____个.3. 下图中共出现了_____个长方形.4. 先把正方形平均分成8个三角形.再数一数,它一共有_____个大小不同的三角形.5. 图形中有_____个三角形.6．如右上图,一个三角形分成36个小三角形.把每个小三角形涂上红色或蓝色,两个有公共边的小三角形要涂上不同的颜色,已知涂成红色的三角形比涂成蓝色的三角形多,那么多_____个.7. 下图是由小立方体码放起来的,其中有一些小方体看不见.图中共有_____个小立方体.8. 右上图中共有_____个正方形.9. 有九张同样大小的圆形纸片,其中标有数码“1”的有1张；标有数码“2”的有2张；标有数码“3”的有3张，标有数码“4”的也有3张。
数学加减法图形练习题(打印版)
数学加减法图形练习题（打印版）# 数学加减法图形练习题## 一、加法练习题1. 基础加法- 题目：3 + 2 =- 解答：52. 图形辅助加法- 题目：三个苹果加上两个苹果等于多少个苹果？- 解答：5个苹果3. 多位数加法- 题目：五朵花加上三朵花等于多少朵花？- 解答：8朵花4. 进位加法- 题目：九个气球加上四个气球，一共有多少个气球？- 解答：13个气球5. 应用题- 题目：小明有7个玩具车，小华有5个玩具车，他们一共有多少个玩具车？- 解答：12个玩具车## 二、减法练习题1. 基础减法- 题目：5 - 2 =- 解答：32. 图形辅助减法- 题目：五个橙子减去两个橙子剩下多少个？- 解答：3个橙子3. 多位数减法- 题目：八个星星减去六个星星剩下多少个？- 解答：2个星星4. 借位减法- 题目：十一个小熊减去八个小熊，剩下多少个小熊？- 解答：3个小熊5. 应用题- 题目：班级里有15个学生，今天有3个学生请假了，班上还剩多少个学生？- 解答：12个学生## 三、混合运算练习题1. 加法后减法- 题目：一个班级有12个学生，又来了3个新同学，但有2个学生转学了，现在班级里有多少个学生？- 解答：13个学生2. 减法后加法- 题目： 十个苹果减去四个苹果，再加上三个苹果，一共有多少个苹果？ - 解答：9个苹果3. 连续加减法- 题目： 二十个球，减去八个，再加上六个，最后剩下多少个球？- 解答：18个球4. 应用题- 题目：小华有10支铅笔，他给了小明3支，又买了5支，现在小华有多少支铅笔？- 解答：12支铅笔## 结语通过这些练习题，学生可以加深对加减法的理解和应用，同时通过图形的辅助，使得数学学习更加直观和有趣。
小学数学图形计算例题大汇总
小学数学图形计算例题大汇总TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-第一讲不规则图形面积的计算（一）我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
又因为S甲+S乙=12×12+10×10=244，所以阴影部分面积=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.解：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，所以四边形AECF的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
解：在等腰直角三角形ABC中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分面积=S△ABG-S△BEF=25-8=17（平方厘米）。
五年级上-图形题
五年级上图形题1、求下面图形的面积，单位cm2、求下面图形的面积，单位cm3、求下面图形的面积，单位cm4、求下列组合图形的面积，单位cm5、求下列组合图形的面积，单位cm6、求下列组合图形的面积，单位cm7、求下列组合图形的面积，单位cm8、求阴影图形的面积，单位cm9、求阴影图形的面积，单位cm10、求阴影图形的面积，单位cm11、求阴影图形的面积，单位cm12、求阴影图形的面积，单位cm14、求组合图形的面积，单位cm15、图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）16、求阴影部分的面积，单位cm18、图中长方形草地长16米，宽12米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分的面积）19、长方形的长是8cm，宽是6cm，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积20、求阴影部分的面积。
（单位：cm）22、求下面图形的面积，单位cm23、求下面图形的面积，单位cm24、求下面图形的面积，单位cm26、求阴影部分的面积。
27、求阴影部分的面积。
（单位：cm）28、求阴影部分的面积。
（单位：cm）29、求下面图形的面积。
30、下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用铁丝围起来。
已知铁丝的长度是450米。
求这个饲养场的面积。
31、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图），已知所用篱笆全长11.5m，请你帮王大伯，算出这个鸡圈的面积是多少？32、在公路中间有一块三角形草坪（见右图），1平方米草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱？33、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如下图），扩后面积增加了多少平方米？34、下图中正方形的周长是32cm，求平行四边形的面积。
35、用总长40米的篱笆，靠墙围成一块梯形（如图）。
已知梯形的高是10米，求菜地的面积？36、下图中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积，单位cm。
(完整版)小学六年级数学图形题
例1：如图，A 、B 是两个扇形所在圆的圆心，那么两个阴影部分的面积差是多少？
例2：如图，△ABC 是等腰直角三角形，D 是半圆弧的中点，BC 是半圆的直径。
已知AB=BC=10厘米，求阴影的面积。
例3：如图，已知等腰直角三角形的斜边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例4：已知大圆半径是10厘米，求阴影部分的面积。
A B
2 2 4
C
D
B A
例5：已知阴影甲的面积是16平方厘米，求阴影乙部分的面积。
例6：如图，已知半圆直径是20厘米，求阴影部分的面积。
例7、已知下图中直角梯形面积为25平方分米，a:b:h=3:2:1，图中空白部分是半圆形， 则阴影部分面积为（ ）平方分米
例8、如图，点B 、O 分别是大圆和小圆的圆心， 直角三角形ABC 面积为52平方厘米，那么阴影部分面积是（ ）平方厘米。
a
b
h o π
:2:=圆正S S 甲
乙
S 阴影= 即 S 阴影=S △ABC
ππ:1:2
2:==∆小圆S S ABC ππ2:1:4
2:==∆大圆S S ABC 42大圆
小圆S S S ABC -+∆4
2-12π
π
+
=。
六年级图形问题综合含答案
平面图形计算（一）经典图形：1. 任意三角形ABC 中，CD=31AC ，EC=43BC ，则三角形CDE 的面积占总面积的31⨯43=41（为什么？）2. 任意平行四边形中任意一点，分别连接四个顶点，构成的四个三角形中，上下两个三角形面积之和等于左右两个三角形面积之和。
（为什么？）3. 任意梯形，连接对角线，构成四个三角形。
（1）腰上的两个三角形面积相等；（2）上下两个三角形面积之积等于左右两个三角形面积之积。
（为什么？）4. 正方形的面积等于边长的平方，或者等于对角线的平方÷2.等腰直角三角形面积等于直角边的平方÷2，或者等于斜边的平方÷4.（为什么？）例题： 例1． 如右图，三角形ABC 的面积是10，BE=2AB ，CD=3BC ，求三角形BDE 的面积。
例2． 如图，已知三角形ABC 的面积是1，延长AB 至D ，使BD=AB ，延长BC 至E ，使CE=2BC ，延长CA 至F ，使AF=3AC ，求三角形DEF 的面积。
例3． 如图，三角形ABC 的面积是180平方厘米，D 是BC 的中点，AE=ED ，EF=2BF ，求AEF 的面积。
例4． 如图，ABCD 是个长方形，DEFG 是个平行四边形，E 点在BC 边上，FG 过A 点，已知，三角形AKF与三角形ADG 面积之和等于5平方厘米，DC=CE=3厘米。
求三角形BEK 的面积。
D例5． 如图，三角形ABC 的AB 和AC 两条边分别被分成5等分。
三角形ABC 面积是500，求图中阴影部分的面积？例6． 如图，设正方形ABCD 的面积为120，E 、F 分别为边AB 、AD 的中点，FC=3GC ，则阴影部分的面积是多少？ABC DFEG例7． 在如图所示的三角形AGH 中，三角形ABC ，BCD ，CDE ，DEF,EFG ，FGH 的面积分别是1，2，3，4，5，6平方厘米，那么三角形EFH 的面积是多少平方厘米？ABCD EFG H例8． 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 为对角线，EF 平行于AC ，如果三角形AED 的面积为12平方厘米，，求三角形DCF 的面积。
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第一讲不规则图形面积的计算（一）我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
又因为S甲+S乙=12×12+10×10=244，所以阴影部分面积=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.解：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，所以四边形AECF的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
解：在等腰直角三角形ABC中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分面积=S△ABG-S△BEF=25-8=17（平方厘米）。
例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.解：取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.所以△ACD的面积等于15平方厘米，△ABD的面积等于10平方厘米。
又由于△ACE与△ACD等底、等高，所以△ACE的面积是15平方厘米。
例5 如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘解：过E作BC的垂线交AD于F。
在矩形ABEF中AE是对角线，所以S△ABE=S△AEF=8.在矩形CDFE中DE是对角线，所以S△ECD=S△EDF。
例6 如右图，已知：S△ABC=1，解：连结DF。
∵AE=ED，∴S△AEF=S△DEF；S△ABE=S△BED，例7 如下页右上图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？解：连结AG，自A作AH垂直于DG于H，在△ADG中，AD=4，DC=4（AD上的高）.∴S△AGD=4×4÷2=8，又DG=5，∴S△AGD=AH×DG÷2，∴AH=8×2÷5=3.2（厘米），∴DE=3.2（厘米）。
例8 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.解：∵梯形面积=（上底+下底）×高÷2即45=（AD+BC）×6÷2，45=（AD+10）×6÷2，∴AD=45×2÷6-10=5米。
∴△ADE的高是2米。
△EBC的高等于梯形的高减去△ADE的高，即6-2=4米，例9 如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等.证明：连结CE，ABCD的面积等于△CDE面积的2倍，而DEFG的面积也是△CDE 面积的2倍。
∴ABCD的面积与DEFG的面积相等。
习题一一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：二、解答题：1.如右图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE.求阴影部分面积。
2.如右图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘米和6厘米.求四边形CMGN（阴影部分）的面积.3.如右图，正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米.求CE的长。
4.如右图，已知CF=2DF，DE=EA，三角形BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4.求三角形ABE的面积.5.如右图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD＝5厘米.又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。
求三角形DEF的面积.6.如右图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米.求长方形的长、宽各是多少？7.如右图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图，它的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米.求原三角形面积.8.如右图，ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的直角边EC长8，已知阴影部分的面积比△EFG的面积大10.求CF的长.习题一解答一、填空题：二、解答题：3．CE=7厘米．可求出BE=12．所以CE=BE-5=7厘米．4．3．提示：加辅助线BD∴CE=4，DE=CD-CE=5-4=1。
同理AF=8，DF=AD-AF=14-8=6，6．如右图，大正方形边长等于长方形的长与宽的和.中间小正方形的边长等于长方形的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是8米和3米，所以长方形的宽为（8-3）÷2=2.5（米），长方形的长为8-2.5=5.5（米）.7．15平方厘米．解：如右图，设折叠后重合部分的面积为x平方厘米，x=5．所以原三角形的面积为2×5+5=15平方厘米．∴阴影部分面积是：10x-40＋S△GEF由题意：S△GEF＋10=阴影部分面积，∴10x-40=10，x＝5（厘米）.第五讲同余的概念和性质你会解答下面的问题吗？问题1：今天是星期日，再过15天就是“六·一”儿童节了，问“六·一”儿童节是星期几？这个问题并不难答.因为，一个星期有7天，而15÷7=2…1，即15＝7×2+1，所以“六·一”儿童节是星期一。
问题2：1993年的元旦是星期五，1994年的元旦是星期几？这个问题也难不倒我们.因为，1993年有365天，而365=7×52+1，所以1994年的元旦应该是星期六。
问题1、2的实质是求用7去除某一总的天数后所得的余数.在日常生活中，时常要注意两个整数用某一固定的自然数去除，所得的余数问题.这样就产生了“同余”的概念.如问题1、2中的15与365除以7后，余数都是1，那么我们就说15与365对于模7同余。
同余定义：若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，那么称a、b对于模m同余，用式子表示为：a≡b（modm）. （*）上式可读作：a同余于b，模m。
同余式（*）意味着（我们假设a≥b）：a-b=mk，k是整数，即m｜（a-b）.例如：①15≡365（mod7），因为365-15=350=7×50。
②56≡20（mod9），因为56-20=36＝9×4。
③90≡0（mod10），因为90-0＝90=10×9。
由例③我们得到启发，a可被m整除，可用同余式表示为：a≡0（modm）。
例如，表示a是一个偶数，可以写a≡0（mod 2）表示b是一个奇数，可以写b≡1（mod 2）补充定义：若m（a-b），就说a、b对模m不同余，用式子表示是：a b（modm）我们书写同余式的方式，使我们想起等式，而事实上，同余式与等式在其性质上相似.同余式有如下一些性质（其中a、b、c、d是整数，而m是自然数）。
性质1：a≡a（mod m），（反身性）这个性质很显然.因为a-a=0=m·0。
性质2：若a≡b（mod m），那么b≡a（mod m），（对称性）。
性质3：若a≡b（mod m），b≡c（mod m），那么a≡c（mod m），（传递性）。
性质4：若a≡b（mod m），c≡d（mod m），那么a±c≡b±d（mod m），（可加减性）。
性质5：若a≡b（mod m），c≡d（mod m），那么ac≡bd（mod m）（可乘性）。
性质6：若a≡b（mod m），那么a n≡b n（mod m），（其中n为自然数）。
性质7：若ac≡bc（mod m），（c，m）=1，那么a≡b（mod m），（记号（c，m）表示c与m的最大公约数）。
注意同余式性质7的条件（c，m）＝1，否则像普通等式一样，两边约去，就是错的。
例如6≡10（mod 4），而35（mod 4），因为（2，4）≠1。
请你自己举些例子验证上面的性质。
同余是研究自然数的性质的基本概念，是可除性的符号语言。
例1 判定288和214对于模37是否同余，74与20呢？解：∵288-214=74=37×2。
∴288≡214（mod37）。
∵74-20=54，而3754，∴7420（mod37）。
例2 求乘积418×814×1616除以13所得的余数。
分析若先求乘积，再求余数，计算量太大.利用同余的性质可以使“大数化小”，减少计算量。
解：∵418≡2（mod13），814≡8（mod13），1616≡4（mod13），∴根据同余的性质5可得：418×814×1616≡2×8×4≡64≡12（mod13）。
答：乘积418×814×1616除以13余数是12。
例3 求14389除以7的余数。
分析同余的性质能使“大数化小”，凡求大数的余数问题首先考虑用同余的性质化大为小.这道题先把底数在同余意义下变小，然后从低次幂入手，重复平方，找找有什么规律。
解法1：∵143≡3（mod7）∴14389≡389（mod 7）∵89＝64+16+8+1而32≡2（mod 7），34≡4（mod7），38≡16≡2（mod 7），316≡4（mod 7），332≡16≡2（mod 7），364≡4（mod 7）。
∵389≡364·316·38·3≡4×4×2×3≡5（mod 7），∴14389≡5（mod 7）。
答：14389除以7的余数是5。
解法2：证得14389≡389（mod 7）后，36≡32×34≡2×4≡1（mod 7），∴384≡（36）14≡1（mod 7）。