2013年湖北省襄阳市中考数学试卷及答案(Word解析版)

2013年湖北省襄阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（3*12=36分）

1．（3分）（2013•襄阳）2的相反数是（）

A．﹣2 B．2C．D．

考点：相反数．

分析：根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

解答：解：2的相反数是﹣2．

故选A．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（3分）（2013•襄阳）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15180用科学记数法表示为（）

A．1.581×103B．1.581×104C．15.81×103D．15.81×104

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：15180=1.581×104，

故选：B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）（2013•襄阳）下列运算正确的是（）

A．4a﹣a=3 B．a•a2=a3C．（﹣a3）2=a5D．a6÷a2=a3

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；

同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A、4a﹣a=3a，选项错误；B、正确；

C、（﹣a3）2=a6，选项错误；

D、a6÷a2=a4，选项错误．

故选B．

点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

4．（3分）（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A 等于（）

A．60°B．70°C．80°D．90°

考点：三角形的外角性质．

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．

解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，

∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．

故选C．

点评：本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．

5．（3分）（2013•襄阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

分析：根据不等式组的解法求出不等式组的解集，再根据＞，≥向右画；＜，≤向左画，在数轴上表示出来，从而得出正确答案．

解答：

解：，

由①得：x≤1，

由②得：x＞﹣3，

则不等式组的解集是﹣3＜x≤1；

故选D．

点评：此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线是解题的关键．

6．（3分）（2013•襄阳）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（）

A．55°B．50°C．45°D．40°

考点：平行线的性质．

分析：首先根据平行线的性质可得∠ABC+∠DCB=180°，进而得到∠BCD的度数，再根据角平分线的性质可得答案．

解答：解：∵CD∥AB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠BCD=70°，∴∠ABC=180°﹣70°=110°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=55°，故选：A．

点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．7．（3分）（2013•襄阳）分式方程的解为（）

A．x=3 B．x=2 C．x=1 D．x=﹣1

考点：解分式方程．

专题：计算题．

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程

的解． 解答：

解：去分母得：x+1=2x ，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故选C 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程

求解．解分式方程一定注意要验根． 8．（3分）（2013•襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

考点： 简单组合体的三视图． 分析： 判断出组合体的左视图、主视图及俯视图，即可作出判断． 解答： 解：几何体的左视图和主视图是相同的，则不同的视图是俯视图，俯视图是D 选项所给的图

形． 故选D ． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，注意理解三视图观察的方向． 9．（3分）（2013•襄阳）如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ）

A ． 18

B ． 28

C ． 36

D ． 4

6 考点： 平行四边形的性质． 分析： 由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD 的两条对角线的和

时要把两条对角线可作一个整体． 解答： 解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD=5，∵△OCD 的周长为23，

∴OD+OC=23﹣5=18，∵BD=2DO ，AC=2OC ， ∴平行四边形ABCD 的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC ）=36， 故选C ． 点评： 本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四

边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．

10．（3分）（2013•襄阳）二次函数y=﹣x 2

+bx+c 的图象如图所示：若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）在此函数图象上，x 1＜x 2＜1，y 1与y 2的大小关系是（ ）