北师大三年级奥数全面典型试题汇集资料

★★★北师大三年级奥数全面典型题汇集★★★
★★★智巧趣题妈妈要做3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟。

现在有两个炉子，每个炉子每次只能煎1个煎饼的某一面。

要想煎好所有的煎饼，最少需要花多少时间？
★★★和差倍问题有两根粗细不同但长度相同的蜡烛，把它们同时点燃，1小时后细蜡烛缩短了15厘米，而粗蜡烛只缩短了3厘米，此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍。

请问：
粗蜡烛还能烧多久？
★★★三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，那么这三个数中最小的数是多少？
★★★盈亏问题（一）有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问这个班共有多少名同学？（第二届“华杯赛”初赛试题）
★★★盈亏问题（二）幼儿园将一筐苹果给小朋友，如果分给大班的小朋友每人10个则少6个；分给小班的小朋友每人4个余4个，已知大班比小班少2个小朋友。

问这一筐苹果共有多少个？
★★★鸡兔同笼问题(一) 一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿。

如果笼子里的鸡和兔子共有
10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？
★★★松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松籽，平均每天是14个。

问这几天当中有几天雨天？（第一届“华杯赛”初赛试题）
★★★间隔与方阵某小学3年级有学生120，排成一个三层空心方阵。

这个方阵外层每边有多少人？
★★★间隔与方阵问题(二) 有一根180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪短，绳子共被剪成了多少段？
★★★有六个数，它们的平均数是25，前三个数的平均数是21，后四个数的平均数是32，那么第三个数是多少？
★★★小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。

问：英语得了多少分？
★★★应用题:一群动物在一起玩叠罗汉游戏。

每只动物的重量都是整千克数，其中，最轻的重1千克，最重的重60千克。

叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量。

在重1～60千克的动物都有的情况下，它们最多能叠几层？(叠一个动物算一层)
★★★甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？
★★★速算与巧算(1)117+229+333+471+528+622 (2)399+403+297-501
★★★和差倍小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？
★★★和差倍小猴子聪聪和明明共有28个香蕉，聪聪的香蕉比明明的2倍少2个．聪聪和明明各有几个香蕉？
★★★周期问题小叮当在地上写了一列数：1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7,…你知道他写的第58个数是多少吗？你能求出这58个数相加的和是多少吗？
★★★行程问题小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，又接着花了1小时去书店，回来以每小时9千米的速度行驶，需要多少时间？
★★★追及问题在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。

甲从A 地出发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。

A追B,经过几分钟两人Z追上？
★★★追及问题小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远？
.数阵图这个表中100在哪两行行？前两行的和是多少？前三行呢？
★★★数列与周期写出下列数列的的第22项除以3的余数. 1，1，1，3，5，9，17，31，57，105
★★★盈亏问题大猴采到一堆桃子，分给一群小猴吃。

如果其中两个小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩6个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃。

大猴共采到多少个桃，这群小猴共有多少只？
★★★逻辑推理甲："你不应该喝这么多酒，酒精真的对你不好。

"乙："你错了，十五年来我总是喝这么多酒，但我从来没有醉过。

"下面哪一项能够被甲用来接着阐述、解释自己的观点？A）许多喝酒像乙一
样多的人都醉了。

B）酒精并不总是让人醉。

C）白酒并不是唯一的一种含酒精的饮料。

D）喝醉并不是酒精对人的唯一害处。

★★★计算问题用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色
的，其它地方铺白色的，如图所示．如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那
么白色瓷砖用了多少块？
★★★行程问题甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10 米，则甲跑 5 秒钟可追上乙；若甲让乙先跑
2 秒钟，则甲跑 4 秒钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速度各是多少？
★★★计算：306＋298＋301＋294＋299＋303＋302＋295＝______ 解答：2398
★★★盈亏问题学校组织学生们去划船，如果每条船坐3人，有16人没船划，如果每条船坐5人，则有一条船上差4人。

共租了多少条船？共有学生多少人？
★★★盈亏问题用一根绳子测量池水深，如果绳子两折时，多60厘米；如果绳子三折时，还差40厘米。

求绳长和池水深？
★★★巧算1、36+87+64 2、99+136＋101 3、1361＋972＋639＋28
★★★计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5
★★★路线下图中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路，这辆汽车从A
走到B处共有多少条最短路线？
★★★搬砖块三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
★★★倍数问题菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？
★★★求面积有一个正方形水池(图中阴影部分)，在它的周围修一个宽是8米的草
地，草地的面积为480平方米，求水池的边长？
★★★不定方程小丽计划用35元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支.她最多能买()支，最少能买（）支.
★★★计数原理"学习改变命运"这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
解
★★★盈亏问题用一根绳子测量池水深，如果绳子两折时，多60厘米；如果绳子三折时，还差40厘米。

求绳长和池水深？
★★★平均数问题东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁？
★★★小强参加希望杯比赛的准考证号是一个四位数。

已知个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数位上数字的和是15，求小强的准考证号是多少？
★★★3只猴子3天吃3个桃子，6只猴子6天吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？
★★★枚举法(一)白兔和灰兔分20个胡萝卜，请问：（1）如果每只兔子最少分到5个胡萝卜，一共有多少种不同的分法？（2）如果每只兔子最多分到16个胡萝卜，一共有多少种不同的分法？
★★★枚举法（二）有25个苹果，分别放在6个抽屉里。

如果每个抽屉至少有1个苹果，并且每个抽屉里的苹果数都不相同，问：一共有多少种放法？
★★★找规律（一）根据下图中前三幅图的规律，在第四幅图的空缺处填上合适的数：
★★★有8个相同玻璃球，要分成两堆，一共有几种不同的分法？
★★★小明觉得要游览A，B，C三个景点。

每个地方都一定要去，请问一共有多少中不同的游览方式？
★★★如下图，如果在空格内填入合适的数字，可以使竖式成立，那么所
有空格内填写的数字之和是多少？
★★★在下图的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数
字。

请求出每个汉字分别代表什么数字。

★★★计算：1000-1-2-3-4-……-20
★★★有一串数，第1个数是5，以后每个数都比前一个数大5，最后一个数是90.这串数连加，和是多少？
★★★如右图，有6个杯子放成一排。

前
三个杯子中盛了些水，而后三个杯子是空
的。

要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉
排成一排，最少要动几个杯子？
★★★池塘里生长着一种浮萍。

这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍。

如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？
★★★甲、乙、丙三人中只有一人会开车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人说的话只有一句是真话，请问会开车的是________.
★★★口袋里有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取，要使得至少有两双袜子不同色，那么
至少要取出多少只袜子？（简要说明理由）
★★★三（1）班同学们在体育活动课上,老师把同学们排成一个正方形的队伍,无论从前、后、左、右来数,小华都是第3个,那么三（1）班参加体育活动课共有()人。

★★★植树节去植树，有10棵树，要植完后，有5行，每行有4棵树，请问要怎样植树才可以？★★★植树节去植树，有9棵树，要植完后，有9行，每行有3棵树，请问要怎样植树才可以？★★★妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，一种有多少种不同的吃法？
★★★所有的四位数中，各个数位上数字之和等于34的数，一共有多少个？
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★★★裁缝有一段16米长的布，每次剪去2米，总共可以剪几次？
★★★把一根木料切成4段需要24秒，如果用同样的速度把木料切成5段，需要多少秒？
★★★观察下列数的变化规律，然后在括号里填上适当的数：
（1）8，1，10，2，12，3，（），（）。

（2）15，6，13，7，11，8，（），（）。

★★★观察下列数的变化规律，然后在括号里填上适当的数：
1，2，3，6，12，23，44，（），164.
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