圆柱体积计算公式的实际应用

《圆柱体积计算公式的实际应用》教学设计

（1课时）

教材说明

本教学设计取材于西师大版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》

教学内容

课本第36页至第37页练习八中的第4题至第8题。

教学目标

一、知识与技能

1.使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确地进行计算。

2.使学生能比较灵活地应用有关知识解决实际生活问题。

二、过程与方法

1.结合生活实际导入问题情境，引导提出相关问题。

2.教师引导学生通过小组讨论分析问题实质，理清解题思路。

3.应用圆柱体积的计算公式和相关条件解决问题，体验数学知识与生活实际的联系和应用。

三、情感态度与价值观

1.感受应用知识灵活解决生活中实际问题的乐趣，获得应用知识的成功体验，激发学习兴趣。

2.结合生活实例导入问题情境，激发并增强学生的社会责任感。

3.结合实例进行安全教育，增强学生的安全防范意识。

教学重难点

1.重点：

进一步掌握圆柱体积的计算方法。

2.难点：

会灵活应用圆柱体积公式解决生活中的实际问题。

教学准备

小黑板，自制课件。

教学活动

一、复习回顾

1.师：上节课我们探索了圆柱的体积计算方法，同学们能说一说圆柱的体积计算公式吗？

根据学生的回答教师板书：圆柱体积=底面积×高

V=Sh或V=πr²h

2.计算下面各圆柱的体积（小黑板出示题目）

（1）底面积是1.2m²，高是5m。

（2）底面直径是10㎝，高是6㎝。

（3）底面半径是2dm，高是10dm。

过程要求：（1）学生独立列式计算。（2）教师巡视了解情况。（3）请3位同学上台板演，师生共同评价，发现问题及时订正。

二、解决实际问题

1.出示一些自然干旱灾情图片（大屏幕出示），结合本地2010年的旱情导入问题情境：同学们，还记得去年在我国云南、贵州等地遭受的80年不遇的自然旱灾吗？我们盘县也是重灾区之一，各级领导带领群众为抗旱自救出了很多力，献了很多策。为了自救，我们村要挖一个蓄水池，施工前有一些问题需要计算一下，希望同学们帮忙解决，你们愿意吗？（同学们肯定愿意了）

2.出示施工示意图（大屏幕出示），其底面半径为4米，高是2.5米，且水池底面和四周要浇注2.5分米厚的混泥土。结合图形，引导学生提出相关问题：如，这么大的蓄水池，要挖出多少土方？需要多少石料？要多少钢筋？要多少水泥？……

师：要挖这么个蓄水池需要解决的问题可真多，那我们就先来解决这几个问题吧！

3.出示以下问题（大屏幕出示）

（1）要挖出多少立方米的土？

（2）这个水池能蓄水多少立方米？

（3）修这个水池需要灌注多少立方米的混泥土？

师：请同学们小组讨论一下，要解决这些问题实质就是要计算什么？

学生小组讨论时教师加以引导得出：

①求圆柱形水池的体积

②求圆柱形水池的容积

③求圆柱形水池的体积与容积的差

4.先引导学生发现：解决问题前应先注意长度单位统不统一，如不统一，需进行长度单位的换算，把单位化统一。

请同学们独立解决这些问题，然后在小组内交流自己的解题步骤。在此基础上，教师组织学生全班交流，并指名汇报解题思路及计算过程，师板书计算过程。

（1）3.14×4²×2.5 （2）2.5分米＝0.25米

＝50.24×2.5 3.14×﹙4－0.25﹚²×﹙2.5－0.25﹚

＝125.6（平方米）＝44.15625×2.25

（答略）≈99.35（平方米）（答略）（3）125.6－99.35＝26.25（平方米）（答略）

（允许学生使用计算器进行计算）

学生可能出现不同的解题思路，教师应给以肯定和表扬。

三、引申安全问题

出示课件：水池无盖是否存在安全隐患问题？

1.全班讨论交流得出：如果没有盖，虽然减少了投入资金和劳力，但安全隐患大，1）不卫生；2）会有人畜落水事故发生。为了安全，应该加盖。

2.请同学们算一算加盖需要增加多少混泥土？

学生独立完成后集体订正。

3.14×4²×0.25

＝50.24×0.25

＝12.56（平方米）（答略）

3.课堂小结：通过这节课的学习，你那些方面又有了提高？

四、课后练习

教材练习八的第4—8题

板书设计

圆柱体积计算公式的实际应用

圆柱体积＝底面积×高

V＝Sh或V＝πr²h

（1）3.14×4²×2.5 （2）2.5分米＝0.25米

＝50.24×2.5 3.14×﹙4－0.25﹚²×﹙2.5－0.25﹚＝125.6（平方米）＝44.15625×2.25

≈99.35（平方米）

（3）125.6－99.35＝26.25（平方米）