大学物理热力学论文Word版
热学论文
简述热学班级姓名学号：关键词：热力学、传化导的方向、第二类永动机、热力学第二定律、研究对象。
概述：热学是物理学的一个重要部分，是研究热现象的理论。
热学是研究物质处于热状态时的有关性质和规律的物理学分支，它起源于人类对冷热现象的探索。
人类生存在季节交替、气候变幻的自然界中，冷热现象是他们最早观察和认识的自然现象之一。
热学主要研究热现象及其规律，它有两种不同描述方法——热力学和统计物理。
热力学是其宏观理论，是实验规律。
统计物理学是其微观描述方法，它通过物理简化模型，运用统计方法找出微观量与宏观量之间的关系。
热力学热力学主要是从能量转化的观点来研究物质的热性质，它揭示了能量从一种形式转换为另一种形式时遵从的宏观规律。
热力学是总结物质的宏观现象而得到的热学理论，不涉及物质的微观结构和微观粒子相互作用。
因此它是一种唯象的宏观理论，具有高度的可靠性和普遍性。
热力学三定律是热力学的基本理论。
热力学第一定律反映了能量守恒和转换时应该遵从的关系，它引进了系统的态函数——内能。
热力学第一定律也可以表述为：第一类永动机是不可能造成的。
热学中一个重要的基本现象是趋向平衡态，这是一个不可逆过程。
例如使温度不同的两个物体接触，最后到达平衡态，两物体便有相同的温度。
但其逆过程，即具有相同温度的两个物体，不会自行回到温度不同的状态。
这说明，不可逆过程的初态和终态间，存在着某种物理性质上的差异，终态比初态具有某种优势。
1854年克劳修斯引进一个函数来描述这两个状态的差别，1865年他给此函数定名为熵。
1850年，克劳修斯在总结了这类现象后指出：不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其他变化，这就是热力学第二定律的克氏表述。
几乎同时，开尔文以不同的方式表述了热力学第二定律的内容。
用熵的概念来表述热力学第二定律就是：在封闭系统中，热现象宏观过程总是向着熵增加的方向进行，当熵到达最大值时，系统到达平衡态。
第二定律的数学表述是对过程方向性的简明表述。
热力学与统计物理论文
负温度状态姓名：王军帅学号：20105052010化学化工学院应用化学专业指导老师：胡付欣职称：教授摘要：通过分析负温度概念的引入，从理论上证明负温的存在，并论证实验上负温度的实现，在进步分析了负温度系统特征的基础上，引入了种新的温度表示法，使之与人们的习惯致。
关键词：负温度;熵;能量;微观粒Negative Temperature StateAbstract：The concept of negative temperature was introduced Its existence was proved theoretically and its realization in experiment also discussed after analysis of the negative temperature system characteristic，one kind of new temperature express is used in order to consistent with the common express.Key words: negative temperature; entropy; energy; microparticle引言温度是热学中非常重要的一个物理量，可以说任何热力学量都与温度有关.描述物体冷热程度的物理量—开尔文温度—一般都是大于零的，由热力学第三定律可知“绝对零度是不可能达到的”，也就是说自然界的低温极限是绝对零度，即-273.16℃.以OK作为坐标原点，通常意义上的温度一般就在原点的右半轴上，其范围就是零到 值总为正。
那么有没有负温度呢？左半轴是不是可以用负温度来对应呢？它表示的温度是不是更低呢？此时系统的热力学性质又将会怎么样呢？这些问题激起人们对温度的疑惑与兴趣.1.负温度概念的引入通常所说的温度与系统微观粒子的运动状态有关，随着温度的升高，粒子的能量也升高，粒子运动就会越激烈，无序度也会增加:在低温时，高能量粒子的数目总是少于低能量粒子的数目，所以随着温度的升高，高能量粒子数目逐渐增多，粒子的有序度减少，混乱度增加.而当所有粒子的能量无限增大后，高能量粒子的数目就会多于低能量粒子的数目，随之会出现一个反常的现象，那就是粒子的混乱度会随着温度的继续升高而降低，变无序为有序.由热力学基本方程Yd y Td S dU +=，如果保证外参量了y 不变，可得出][1US T ∂∂=，其中S 和U 为系统的熵和内能，T 为温度，上式可以看成是绝对温度的定义式。
热力学论文
热力学第二定律的几点认识摘要:热力学第二定律是热力学中最核心和最本质的原理之一,其应用的领域差不多远远超出了热力学而扩展到了人类的其他认知领域。
其原因在于热力学第二定律深刻地揭示了世界的本质,使得人类对外部世界有了更深入地理解、文章从热力学最基本的概念入手,联系到生活实际,结合自己的学习生活经历探讨对热力学第二定律的认识。
联系到热力学的发展历程,介绍热力学第二定律的形成并试图揭示其本质。
关键词:热力学体系;准静态过程; 可逆反应;熵SoｍｅUｎdｅrsｔandingｓＯｆTｈe SecoｎｄLaw Of ThermodynamicsAbｓtｒaｃｔ:Thermodynamics second law of ｔhermｏdｙnaｍｉcs ｉｓthe moｓt c ｅntrａl and ｍｏsｔeｓsｅntｉal pｒｉnciｐlｅ。
Its aｐplicａtions fａr beｙond the ｆｉeld oｆtｈermｏdynaｍicｓand exｔenｄｅd tｏｏther human cogｎitiｖe areaｓ、Tｈe reaｓon is that thｅsｅcond law of thermodynaｍｉcｓreｖeals the prｏfoｕnd eｓsencｅof the ｗｏrlｄ, maｋiｎg human beｉngs ｈave a ｂｅtteｒunｄeｒstａndinｇoｎｔhｅoｕｔsiｄe worlｄ、Arｔｉcles frｏｍthｅbasiｃthermｏdynamic conｃept, linked ｔｏreａl ｌｉfe, binｅd ｗiｔｈｔｈeir owｎｌife experｉences oｆlｅａrnｉng ｔhｅsecond laｗｏｆtheｒmodynaｍics undｅｒｓtanｄing、Linked to thｅtheｒmｏｄynamics of thｅdeｖelopmｅnt ｐrｏcess,descｒｉbｅs the formaｔｉoｎof the secｏnd ｌaw of thｅｒmodynａmics, ａｎd try tｏrｅvｅａl itｓｅssencｅ。
热力学统计物理论文物理热学论文
2010年4月第4期 高教论坛Higher Education ForumAp r.2010.No14运用概念图考察理科师范生专业知识体系———以热力学与统计物理学为例黄津梨,吴 娴,孟沪生(广西师范学院 物理与电子科学系,广西 南宁530001)摘要:概念图是一种以图表的形式反映概念和概念之间关系的空间网络知识结构图,它能全面地评价学生的知识结构。
通过在理论物理课程《热力学与统计物理学》的教学中采用概念图进行辅助教学,并使用概念图考察学生该门课程部分知识点的知识体系,我们发现:目前学生的专业知识体系还很不完整,归纳、分析能力还很低。
概念图在教学中使用之后,学生对知识的认知及掌握程度都有一定程度的提高,说明概念图在构建及评价学生专业知识体系,培养学生各种能力及素质方面是一种有效方法。
关键词::理论物理;学科专业知识体系;学科专业知识体系的评价;概念图评价中图分类号:G632.0 文献标识码:A 文章编号:1671-9719(2010)04-0029-05作者简介:黄津梨(1968-),女,广西苍悟县人,硕士,副教授,主要从事大学理论物理教育及材料物理的研究。
收稿日期:2010-01-06 修稿日期:2010-02-09 一、问题提出 如何提高师范院校的教学质量,是当今研究的一个热点问题。
师范院校在进入专业课的教学时经常会有这样的一个特点:专业课内容多,学时少,学生的学习任务重、难度大。
在学生方面,由于学生走出校门之后从事的是中学课程的教学,所学专业课大多没有直接应用于今后的教学中,因而学习积极性不高。
而在教学上,专业教师多采取“填鸭式”的教学方法,很少顾及知识的连贯性,而学生则是被动接受。
这样必然造成了专业课教学质量下降,学生只是为应付考试而学习。
怎样改变这种状况呢?帮助学生建立专业知识体系是一种有效的办法。
在教学中,帮助学生利用所学知识建构自己的专业知识体系,无论在专业理论知识的理解上,还是在实际工作能力的培养上,都有着重要的意义。
热力学统计物理论文
热力学统计论文对《热力学及第一定律》的讨论目录摘要 (2)关键字 (2)引言 (2)正文 (3)一、热力学基本概念 (3)1.1状态与状态函数 (3)二、热力学第一定律的产生 (4)2.1历史背景 (4)2.2建立过程 (6)三、热力学第一定律的表述 (7)四，热力学第一定律的应用 (8)4.1焦耳定律 (8)4.2热机 (9)4.3其他 (9)总结 (10)参考文献 (10)热力学第一定律的内容及应用摘要：热力学第一定律亦即能量转换与守恒定律，广泛地应用于各个学科领域。
本文回顾了其建立的背景及经过，它的准确的文字表述和数学表达式，及它在理想气体、热机的应用。
关键字：热力学第一定律；内能定理；焦耳定律；热机；热机效率The first law of thermodynamics content andapplicationsAbstract:The first law of thermodynamics which energy conversion and conservation, widely used in each subject area. This paper reviews the background and after the establishment of the precise words, it expressed and math expression, and it in the application of the ideal gas, heatKey words:Thermodynamics the first laws; Internal energy theorem; The joule laws; The engine; Heat efficiency引言在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造，因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何动力和燃料，却能自动不断地做功。
大学热学论文范文大学物理热力学论文如何写
大学热学论文范文大学物理热力学论文如何写我猜你说的是平时的小论文吧光学的话，你可以找一个教材上没有算过的光栅来算算干涉衍射后的光强分布；或者研究一下阿贝二次成像原理。
热学的话，可以从4个麦克斯韦关系式出发，推导一些公式，比如新概念物理上内能与物态的关系式，等。
我不大擅长这方面，倒是上学期期末写了电学的小论文还得到了点加分如果不是小论文，而是比较正式的话，这段文字应该被无视建议你去—库或者你们学校的图书馆DOWN我给你找了很多，怎么给你呢？你把邮箱发过来啊？发了一篇《克劳修斯在热学发展中的地位和作用》给你。
修改一下应该可以吧...热学发展史对中学热学教学的启示学是中学物理教学中必不可少的一个重要内容，而由于比较抽象，因此成为中学物理教学中的一个难点.热现象普遍存在.同学们很早就有了相关的经验，这是进行热学教学的一个很好基石.但也正因为这个基石的作用，一些不正确的观点很难进行纠正.根据教学经验和相关研究人员的调查结论知道，不管是小学生还是中学生，不管是否学过物理，都有相当多的人对热的理解不科学，其中非常典型的想法就是把热看成是一种可以流动的物质•根据当前国际科学教育上富有广泛影响的学习理论即“概念转变”理论认为:科学学习的过程就是概念转变过程，提出了为概念转变而教.那么作为中学物理热学部分的教学，其主要目标是让同学们通过热学的学习.实现其概念发生转变，建立起科学的分子运动论观点.为了实现概念发生转变，很多的教师和研究者进行了多种尝试，如通过“做中学” “实验探究”等方法来帮助学生建立科学的热观点，都取得了一定的成效.而木文中笔者试从利用热学发展史开展有效教学帮助学生转变概念进行浅析.从认知发展心理学的观点看，同学们个体在对某一事物认识的时候，认识水平是在主体与客体间不断地相互作用过程中变化和提高的.个体的认识发展过程是人类认识发展过程的一个缩影.因此个体的认知发展水平和历史上人类对其认识水平是相对应的•也就是说从人类对热的认识发展就可预知学生对热的理解情况.那么要进行有效的热学教学，我们有必要向学生介绍有关热学发展史.在历史上，人类对“热”是什么的思考一直没停止过.对热的认识不断变化和发展•大致可以归纳为以下三个阶段：一、热质说的形成受古希腊原子论思想的影响，热是某种特殊的物质实体的观点也得到流传.法国科学家和哲学家伽桑狄认为，热和冷也是由特殊的.'热原子”和''冷原子”引起的，波尔哈夫认为热的本源是钻在物体细孔中的、具有高度可塑性和贯穿性的物质粒子，它们没有重量，彼此排斥.这个观念，把人们引向“热质说”.热”可以从高温物体传向低温物体，就好似水从高流向低处.认为热是一种特殊的物质.它暗藏在物质粒子之间，受到物质粒子的吸引，热质粒子之间互相排斥.在18世纪..热质说”几乎统领热学各个领域，当时“热质说”能简单地、较满意地解释当时发现的大部分热现象，并取得了一定的成功■例如.物体温度的变化是吸收或放出“热质”引起的;热传导是“热质”的流动，等等.在“热质说”的影响下，热学（主要量热学）的研究取得了一些进展.但到了后来，“热质说”无法解释热缩冷胀、摩擦生热等现象，受到了严重的挑战.二、定性的热动说的形成1658年，伽桑狄提出物质是由分子构成的假设，假想分子是硬粒子，能向各个方向运动，使它们以不同形式进行结合并表现出不同的特征.他用这个假说进一步解释了固、液、气三种状态.即在固体内部，硬粒子结合得很紧密，粒子之间强大的力使它们保持着固定的形状、粒子排列规则;在液体内部，相距较近的粒子之间的力使它们不易分散开来;在气体中，相距很远的粒子之间不存在相互作用力，各个粒子自西运动.19 世纪初，随着化学原子论的确立，分子概念同样也被提了岀来，分子无规则运动的现象也由实验所呈现出来.在1803年时，道尔顿（英国化学家）通过对大气的成分、性质以及气体的扩散和混合现象的研究，提出了他的新原子学说的基木要点.即：一切化学元素都是由不可分割的原子组成的；各种元素的原子以其不同的形状、性质而区别，并具有特定的质量;不同元素的原子以简单整数的比例柑结合而形成各种化合物的原子.当时由于“分子”概念尚未建立，道尔顿把不同原子组成的分子称为“复朵原子” .1811年，阿伏加德罗（意大利物理学家）在道尔顿的原子论的思想基础上，开始引入“分子”的概念，并把它与原子概念相区别.1827年，由于布朗（英国植物学家）长期的观察研究，发现布朗运动，他在分子运动论方面做出了新发现，为分子运动提供了有力的证据.1905年爱因斯坦从统计力学观点最终建立了布朗运动的理论，给分子运动的研究提供了理论依据.接着法国的佩兰根据爱因斯坦及他人的理论研究成果，做了多年的关于布朗运动的实验，并由此相当精确地测定了阿伏加德罗常数和分子的各个有关的数据. 因此，布朗运动是微观分子运动的宏观表现.也是分子存在热运动和分子间存在空隙的有力证据.三、定盆的热动说的形成焦耳等人通过大量的实验，认为热和机械运动等同其他运动形式一样，也是运动的一种形式，而不是一种特殊的物质（热质）.之后，人们进一步对热运动作了定量的比较系统的研究.使分子运动论得以建立起来.在分子运动论方面做出大量工作的有许多科学家，其中克劳修斯、麦克斯韦、玻尔兹曼的工作尤为重要，他们是分子运动论的主要奠基者.经过许多物理学家几代人的共同努力，分子运动理论终于建立起来了.它不仅揭示了宏观“热”过程与分子的微观运动状态之间的联系，而且表明了热是大量分子的无规则运动的表现，一个宏观系统的热力学状态是由组成该系统的大量分子的统计规律决的.这也说明热运动和机械运动是完全不同的运动形式.单个分子的运动遵从牛顿力学规律，大量分子的运动遵从的是统计规律性.四、热学发展史对中学热学教学的启示中学物理教学，不要求定量地掌握有关分子运动论，所以目前的中学物理教科书中只涉及到分子运动论的一些基木概念，内容表述为：（1）宏观物体是由大量微粒一分子或原子组成的；（2）物体内的分子在不停地运动着，这种运动是无规则的，其剧烈程度与物体的温度有关；（3）分子之间有相互作用力.由此可以看出，对于中学生只要建立起定性的分子运动论的观点就可以了，这是中学热学的教学目标.真正有效的教学过程实际上就是想办法缩短学生科学认识所用的时间，不必再像历史上人类那样通过那么长的时间去摸索探究，所以在热学教学中，不能忽视学生原有经验，设置合适的问题情景，让学生面临当初科学家们所面临的问题，通过探究来不断发展或改变原有不科学的概念.了解在人类认识历史上是如何从热质说发展到热动说，难点何在，怎么突破等问题，对中学物理教学具有参考意义.1 丁帮平.国际科学教育导论.太原：山西教育出版社，XX2吴瑞贤，章立源.热学研究.成都：四川大学出版社，1987（1）玻意耳定律当n, T—定时V, P成反比，即PV二Cl（常数）（2）盖-吕萨克定律当v, n—定时P, T成正比，即P/T 二C2（常数）（3）阿伏伽德罗定律当T, p—定时V, n成正比，即V/n=C3 （常数）由⑴⑵⑶得PV二n C2C3 T二Cl令C2C3二R即得到pV二nRT,即理想气体状态方程，理想气体状态方程加热力学三大定律，应该算是热力学中最重要的几个公式了。
大学物理热力学小论文
大学物理热力学小论文《大学物理》课程论文热力学基础摘要:热力学第一定律其实是包括热现象在内的能量转换与守恒定律。
热力学第二定律则是指明过程进行的方向与条件的另一基本定律，同时通过第二定律的分析，永动机是不可能制成的。
热力学所研究的物质宏观性质，特别是气体的性质，经过气体动理论的分析，才能了解其基本性质。
气体动理论，经过热力学的研究而得到验证。
两者相互补充，不可偏废。
人们同时发现，热力学过程包括自发过程和非自发过程，都有明显的单方向性，都是不可逆过程。
但从理想的可逆过程入手，引进熵的概念后，就可以从熵的变化来说明实际过程的不可逆性。
因此，在热力学中，熵是一个十分重要的概念。
关键词:(1)热力学第一定律(2永动机(3)卡诺循环(4) 热力学第二定律(5)熵正文:在一般情况下，当系统状态变化时，作功与传递热量往往是同时存在的。
如果有一个系统，外界对它传递的热量为Q，系统从内能为E1 的初始平衡状态改变到内能为E2的终末平衡状态，同时系统对外做功为A,那么，不论过程如何，总有: Q= E2—E1+A上式就是热力学第一定律。
意义是:外界对系统传递的热量，一部分是系统的内能增加，另一部分是用于系统对外做功。
不难看出，热力学第一定律气其实是包括热量在内的能量守恒定律。
它还指出，作功必须有能量转换而来，很显然第一类永动机违反了热力学第一定律，所以它根本不可能造成的。
物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称为循环过程，或简称循环。
经历一个循环，回到初始状态时，内能没有改变，这是循环过程的重要特征。
卡诺循环就是在两个温度恒定的热源(一个高温热源，一个低温热源)之间工作的循环过程。
在完成一个循环后，气体的内能回到原值不变。
卡诺循环还有以下特征:? 要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源:? 卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温度越高，低温热源的温度越低，卡诺循环效率越大，也就是说当两热源的温度差越大，从高温热源所吸取的热量Q1的利用价值越大。
热力学第一定律论文
热力学第一定律论文摘要：热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，是热力学中最基础的定律之一。
本文将深入探讨热力学第一定律的概念、原理以及与能量转化相关的应用。
首先，对热力学第一定律的提出进行回顾和介绍；其次，详细讨论能量、内能和热量的概念及其相互转化关系；最后，通过实际案例分析，探讨热力学第一定律在热机、制冷以及生物能量转化等领域的应用。
1. 引言热力学是研究能量的转化和能量转化限制规律的学科，而热力学第一定律则是描述能量守恒的基本原理。
热力学第一定律所表达的能量转化原理，不仅适用于机械系统，也适用于化学反应、生物代谢以及地球等各个领域。
理解和应用热力学第一定律的概念和原理，对于人类社会的可持续发展具有重要意义。
2. 热力学第一定律的提出与原理回顾热力学第一定律最早由德国物理学家朱尔斯·迈耶斯于1842年提出。
其原理可以用以下数学表达式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU是系统内能的变化量，Q是系统所吸收或放出的热量，W是系统所作的功。
3. 能量与内能的概念及相互转化关系能量是热力学中最基本的物理量之一，它可以存在于各种形式，如热能、机械能、电能等。
内能则是指物体所拥有的微观粒子的动能和势能之和。
能量可以通过热交换和功交换的方式进行转化。
热力学第一定律要求系统所吸收的热量与所作的功之和等于系统内能的变化量。
4. 热力学第一定律在热机中的应用热机是能够将热能转化为其他形式能量的设备，如蒸汽机、内燃机等。
根据热力学第一定律，热机的工作必须符合能量守恒原则，即所吸收的热量减去所放出的热量等于所作的功。
通过对热机的分析，可以优化其能效，提高其工作效率。
5. 热力学第一定律在制冷中的应用制冷技术的发展与人们的日常生活和工业生产密切相关。
制冷设备，如冰箱、空调等，通过负热交换的方式将热能从低温区域转移到高温区域。
热力学第一定律在制冷领域的应用主要涉及系统所吸收和放出的热量以及所作的功的计算和优化。
6. 热力学第一定律在生物能量转化中的应用生物体对于能量的获取、转化和运用过程都受到热力学第一定律的限制。
物理化学论文,热力学
物理化学论文系别：专业：姓名：学号：班级：热力学定律论文论文摘要：本论文就物理化学的热力学三大定律的具体内容展开思考、总结论述。
同时，也就物理化学的热力学三大定律的生活、科技等方面的应用进行深入探讨。
正文：一、热力学第一定律：热力学第一定律就是宏观体系的能量守恒与转化定律。
“IUPAC”推荐使用‘热力学能’，从深层次告诫人们不要再去没完没了的去探求内能是系统内部的什么东西”，中国物理大师严济慈早在1966年就已指出这点。
第一定律是1842年前后根据焦耳等人进行的“功”和“热”的转换实验发现的。
它表明物质的运动在量的方面保持不变，在质的方面可以相互转化。
但是，没有多久，人们就发现能量守恒定律与1824年卡诺定理之间存在“矛盾”。
能量守恒定律说明了功可以全部转变为热：但卡诺定理却说热不能全部转变为功。
1845年后的几年里，物理学证明能量守恒定律和卡诺定理都是正确的。
那么问题出在哪呢?由此导致一门新的科学--热力学的出现。
自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，能够从一种形式转化为另一种形式，在转化中，能量的总量不变。
其数学描述为：Q=△E+W，其中的Q和W分别表示在状态变化过程中系统与外界交换的热量以及系统对外界所做的功，△E表示能量的增量。
一般来说，自然界实际发生的热力学过程，往往同时存在两种相互作用，即系统与外界之间既通过做功交换能量，又通过传热交换能量。
热力学第一定律表明：当热力学系统由某一状态经过任意过程到达另一状态时，系统内能的增量等于在这个过程中外界对系统所作的功和系统所吸收的热量的总和。
或者说：系统在任一过程中所吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外界所作的功之和。
热力学第一定律表达了内能、热量和功三者之间的数量关系，它适用于自然界中在平衡态之间发生的任何过程。
在应用时，只要求初态和终态是平衡的，至于变化过程中所经历的各个状态，则并不要求是平衡态好或无限接近于平衡态。
因为内能是状态函数，内能的增量只由初态和终态唯一确定，所以不管经历怎样的过程，只要初、终两态固定，那么在这些过程中系统内能的增量、外界对系统所作的功和系统所吸收的热量的之和必定都是相同的。
热力学定律应用论文作业(DOC)
热力学定律的应用【摘要】本文主要是从热力学定律的本质为出发点，而后分别简要的介绍了三大热力学定律在各个学科领域内得到的广泛地应用。
【关键词】热力学定律、本质、应用【Abstract】This article mainly from the nature of the second law of thermodynamics as a starting point, and then briefly introduces respectively the three laws of thermodynamics in various disciplines should be extensively【Key words】second law of thermodynamics, nature ，application 【引言】热力学定律是人们在生活实践，生产实践和科学实验的经验总结，它们既不涉及物质的微观结构，也不能用数学加以推导和证明。
但它的正确性已被无数次的实验结果所证实。
而且从热力学严格地导出的结论都是非常精确和可靠的。
有关该定律的实质和应用是本文讨论的重点。
热力学第一定律即能量守恒定律，利用它可解决各种变化过程中的能量守恒问题；热力学第二定律是有关热和功等能量形式相互转化的方向与限度的规律，进而推广到有关物质变化过程的方向与限度的普遍规律；而热力学第三定律的确立，可以由热性质计算物质在一定状态下的规定熵，实现了完全由热性质判断化学变化的方向。
由于在生活实践中，自发过程的种类极多，热力学定律的应用非常广泛，诸如热能与机械能的传递和转换、流体扩散与混合、化学反应、燃烧、辐射、溶解、分离、生态等问题，本文将做相关介绍。
1. 热力学定律的实质1.1、热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质是自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。
热力学有关论文
有许多有效的声明热力学第二定律。两个这样的声明将在本章的后面一些有关的工程设备操作周期中呈现和讨论。
利用热力学第二定律是不限于识别过程的方向。然而，第二定律还声称,能源有质量和数量。第一定律是关于数量的能量和能量从一种形式转换到另一个,而没有考虑到它的质量。保存能量的质量是一个重要的问题,工程师,和第二定律提供了必要的手段来确定质量以及程度的能量衰减在一个过程。
显然,从这些参数,按照一定的direc进程决心,而不是相反的方向(图6-4)。第一定律地方n限制的方向的过程,但令人满意的第一定律并不确保过程实际上可以发生。这不足的第一定律来确定是否发生过程可以是通过引入另一个一般原则补救,热力学第二定律。我们在本章后面展示的反向过程上面所讨论的违反了热力学第二定律。这很容易发现违反的帮助下一个属性,称为熵,定义在第七章。。一个过程不能发生,除非它满足的第一和第二热力学定律(图6-5)
Qout= 数量的热拒绝从蒸汽在冷凝器到低-温度接收器(大气、河流等。）
Wout=交付的工作数量由蒸汽将其涡轮
Win=大量的工作需要压缩水பைடு நூலகம்炉压力
注意,这个方向的热量和功的交互所表示的,下标。因此,所有的四个描述的数量总是积极的。
网络工作输出的电厂之间的区别仅仅是总功输出的植物和总功输入(图6-11)
术语热机经常被用在更广泛的意义上,包括工作生产设备,不要操作在一个热力循环。引擎,包括内部燃烧如燃气涡轮机和汽车引擎属于这一类。这些设备的操作在一个机械循环而不是一个热力循环自工作流体(燃烧气体)不经历一个完整的循环。而不是被冷却到初始温度、排气气体净化,取而代之的是新鲜的空气和燃料混合物在循环的末尾。
大学物理小论文
大学物理小论文大学物理论文——关于热力学第二定律的理解与思考姓名：邵培权班级：14光伏材料学号：1403020039在发现热力学第一定律基础上，说明了一切的热力学过程必须遵守能量守恒和转换定律，但是不是满足了能量守恒定律的过程就一定能够进行。
人们经行了大量的实验，其实验结果表明，实际中自发进行热力学过程都具有方向性，并不是满足能量守恒定律就一定能够自然发生。
于是，在这种情况下，热力学第二定律渐渐的浮出水面，绽放出它耀眼夺目的光彩。
自然界的一切实际热力学过程都是按一定的方向进行的，反方向的逆过程是不可能自动进行的。
在一定条件下不需要外来作用，任其自然就能自动发生的过程，称为自发过程。
例如热由高温物体传给低温物体，锌片放入硫酸铜溶液中后铜就析出，气体向真空膨胀，导体中的电流从高电势端流向低电势端，水从高水位流向低水位等等，都是自发过程。
而那些需要借助外来作用才能发生的过程，称为非自发过程。
例如电解水产生氢气和氧气，需要环境対系统做电功，就是非自发过程。
从表面来看，似乎各种不同的自发过程有着不同的决定因素。
例如热总是自发地由高温物体传向低温物体，直到两物体的温度相等为止，温度是决定过程方向和限度的因素。
导体中的电流总是自发地从高电势端流向低电势端，直到导体中各处的电势都相等为止，电势是决定过程方向和限度的因素。
水总是自发地从高水位流向低水位，直到各处水位都相等为止，水位高低是决定过程方向和限度的因素。
气体总是自发地从高压处流向低压处，直到系统中各处的压力都相等为止，压力是决定过程方向和限度的因素。
在人们大量的实验基础上，人们总结出自然过程的方向性，分别是功热转换的方向性，热传导的方向性，气体绝热自由膨胀的方向性。
实际中，功全部转化成热的过程是可以自发进行的，但唯一效果是热全部转化为功的过程是不可能发生的。
热传导的方向性。
两个温度不同的物体相接触，热量可以自动地从高温物体传向低温物体，直到达到温度相等的热平衡态。
热力学第二定律论文
热⼒学第⼆定律论⽂热⼒学第⼆定律【摘要】热⼒学第⼆定律是独⽴于热⼒学第⼀定律的⼀条重要规律，它是在研究热机效率的过程中推出的，可以解决热⼒学过程的⽅向问题，随着科学的发展它将得到更多的应⽤，⽽且产⽣了许多关于它的理论，让我们从本质上弄清物质热⼒学过程中物质的变化规律。
【关键词】热⼒学第⼆定律，不可逆，统计意义，卡诺定理，历史发展【引⾔】。
1.热⼒学第⼆定律及发展1.1、热⼒学第⼆定律建⽴的历史过程热⼒学第⼆定律的提出，是物理学史上的重⼤成就，其应⽤价值和理论意义是逐渐显⽰并不可估量的．从l9世纪初起。
蒸汽机在⼯业⽣产中起着愈来愈重要的作⽤。
⽽关于蒸汽机的理论却未形成．⼈们在摸索和试验中不断改进着蒸汽机，经过⼤量的失嫩和挫折虽然⼀定程度地提⾼了机械效率，但⼈们始终不明⽩提⾼热机效率的关键是什么，以及效率的提⾼有投有界限．如果有，这个界限的值有多⼤??，热⼒学筇⼆定律揭⽰了热机必须⼯作于⾼温热源与低温热源之间，若只有⼀个热源，则热机效率=0，表明不可能从单⼀热源取热作功⽽不产⽣其他影响；或者说，由于⾼温热源不能⽆限提⾼，低温热源不能⽆限降低，因⽽⽆法避免热量由⾼温热源向低温热源的散失，实砾热机效率永远⼩于1。
表明热不能完全变为功⽽不产⽣其他影响．因此，提⾼热机效率的关键在于尽量扩⼤两个⼯作热源的温差．热⼒学第⼆定律所揭⽰的这⼀热机原理具有最⼤的普遍性，因⽽可以说它是⼯业⾰命得以成功的最基础的科学理论之⼀．热⼒学第⼆定律还从理论上证明了制造永动机的不可能性．历史上有过许多⼈试图找到⼀个⼀劳永逸的⽣括⽅式⽽制造永动机．尽管—代代的科学家们屡遭失败，：却仍然有⼈⼀⽣乐此不疲．甚⾄很有威望的苏格兰物理学家麦克斯韦(1831—1906年)直到l9世纪后期还沉浸在这个黄妙的梦幻之中．热⼒学第⼆定律从理论上彻底否定了永动机的神话，使⼤批科学家从梦幻世界回到了现实世界。
从⽽结束了那种旷⽇持久但永⽆收获的耕耘与播种．热⼒学第⼆定律为当代新必科学冲破经典物理学的桎梏奠定了理论基础早在l9世纪经典物理学的局限性就已经显现出来了，⽽热⼒学第⼆定律所揭⽰的⾃然过程不可逆性原理则从根基上动摇了它的绝对权威的地位．为此，著名的奥地利物理学家波尔茨曼(1844—1906年)⼀⼼要把经典物理学从热⼒学第⼆定律的⽥⽥中解救出来．波尔茨曼承认在⼀定程度内热⼒学第⼆定律是台理的．他虽然也认为祉⼀个封闭的系统⾥熵值是增加的(如，在封闭的容器⾥⽓体分⼦趋向均匀分布)，但却不承认是绝对的．他认为可能这个说溘此“肯定的说法更为台适，企图⼭此把热⼒学第⼆定律改造成概率论或统计学定律．波尔谈曼实质上是在说。
热学结课论文
题目：对热力学第二定律的思考姓名：贺兴龙学号：201105080206摘要：热力学第二定律是从大量实验事实中总结得到的又最初的两种表述到卡诺定理再到克劳修斯熵的引出，波尔兹曼等式，到最后的熵增加原理，由于它是实验定律，没有较精确的理论证明，所以几个世纪来遭到不少反对的声音，但无论怎么说热力学第二定律是关于在有限空间和时间内，一切和热运动有关的物理、化学过程具有不可逆性的经验总结。
它对于人类改进蒸汽机、内燃机和开发利用能源具有重要的指导意义。
当然现在还存在很多现象需要我们去探索与总结，所以物理探索的步伐永远都不会停正文：首先我要说热力学是个实验定律，它是从大量社会实践和生产中得到，早期有两种中表述：Kelvin(开尔文)说法 -不可能从单一热源取热使之全部变为功而不产生其他变化。
又可表述为第二类永动机不可能制成；Clausius(克劳修斯)说法—热不能自动地由低温热源传到高温热源而不发生其他变化。
最后人们总结出一个更为概括和精确的原理，即熵增加原理：一个孤立系统的熵永不减少。
其数学表述为TdS》=dU-dA。
这是针对的是任意系统，假如是孤立系统则有： dQ=0即由热力学第二定律，dU-dA=0得TdS》=0 即dS》=0这就是熵增加原理1824年，法国陆军工程师卡诺在他发表的论文“论火的动力”中提出了著名的“卡诺定理”，找到了提高热机效率的根本途径，但卡诺在当时是采用“热质说”的错误观点来研究问题的。
从1840年到1847年间，在迈尔、焦耳、亥姆霍兹等人的努力下，热力学第一定律以及更普遍的能量守恒定律建立起来了。
“热动说”的正确观点也普遍为人们所接受。
1848年，开尔文爵士根据卡诺定理，建立了热力学温标。
它完全不依赖于任何特殊物质的物理特性，从理论上解决了各种经验温标不相一致的缺点。
这些为热力学第二定律的建立准备了条件。
1850年，克劳修斯从“热动说”出发重新审查了卡诺的工作，考虑到热传导总是自发地将热量从高温物体传给低温物体这一事实，得出了热力学第二定律的初次表述。
热学论文
从卡诺定理出发推导熵增加原理高金雪（大庆师范学院物理与电气信息工程学院，2008级物理教育班黑龙江大庆 163712）摘要：熵是根据热力学第二定律引入的一个新的态函数，它在热学理论中占有核心的重要地位，本文根据卡诺定理推出克劳修斯不等式，再根据克劳修斯不等式的可逆部分以及热力学第二定律建立第二定律的不可逆过程的数学表述，最后得出熵增加原理.关键词：熵增加原理；卡诺定理；熵作者简介：高金雪（1989--），女，黑龙江省哈尔滨市人，大庆师范学院物电学院学生.0引言熵指的是体系的混乱的程度，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。
熵由鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）提出，并应用在热力学中。
1熵的概念及本质熵在热力学中是表征物质状态的参量之一，通常用符号S表示。
在经典热力学中，可用增量定义为dS＝(dQ/T)，式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物质的热量。
下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。
若过程是不可逆的，则dS＞(dQ/T)不可逆。
从微观上说，熵是组成系统的大量微观粒子无序度的量度，系统越无序、越混乱，熵就越大。
热力学过程不可逆性的微观本质和统计意义就是系统从有序趋于无序，从概率较小的状态趋于概率较大的状态。
熵是物理学中的一个传统概念，人们在研究如何提高热机效率的过程中，通过对自然界状态转化的方向问题的不断深入研究，逐步发现和建立了熵的概念。
2熵函数的来历热力学第一定律就是能量守恒与转换定律，但是它并未涉及能量转换的过程能否自发地进行以及可进行到何种程度。
热力学第二定律就是判断自发过程进行的方向和限度的定律，它有不同的表述方法：热量不可能自发地从低温物体传到高温物体；热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；不可能从单一热源取出热量使之全部转化为功而不发生其他变化；第二类永动机是不可能造成的。
大学物理史上最给力热力学小论文
由麦克斯韦速率分布律推出平动动能分布律前言：麦克斯韦把统计方法引入了分子动理论，首先从理论上导出了气体分子的速分分布律。
这是对于大量气体分子才有的统计规律。
现做进一步研究，根据其成果麦克斯韦速率分布函数，导出相应的平动动能分布律，并导出与麦克斯韦分布函数类似的一些性质并求出平动动能的最概然值及平均值，并且由此验证其正确性。
摘要：麦克斯韦首先把统计学的方法引入分子动理论，首先从理论上导出了气体分子的速率分布率，现根据麦克斯韦速率分布函数，求出相应的气体分子平动动能分布律，并导出与麦克斯韦分布函数类似的一些性质，求出平动动能的最概然值及平均值。
并比较相似点和不同点。
方法：采用类比的方法，用同样的思维，在麦克斯韦速率分布函数的基础上，作进一步研究，导出能反映平均动能在ε附近的单位动能区间内的分子数与总分子数的比的函数)(εf 的表达式。
并由此进一步推出与麦克斯韦分布函数相对应的一些性质，并比较分析一些不同点。
麦克斯韦速率分布律N d vdN v f =)(这个函数称为气体分子的速率分布函数麦克斯韦进一步指出，在平衡态下，分子速率分布函数可以具体地写为2223224)(v ekT m Ndv dNv f kTmv πππ-⎪⎭⎫ ⎝⎛==式中T 是气体系统的热力学温度，k 是玻耳兹曼常量，m 是单个分子的质量。
式(8-30)称为麦克斯韦速率分布律。
图像如下图1 麦克斯韦速率分布函数图1画出了f (v )与v 的关系曲线，这条曲线称为速率分布曲线。
由图可见，曲线从坐标原点出--发，随着速率的增大，分布函数迅速到达一极大值，然后很快减小，随速率延伸到无限大，分布函数逐渐趋于零。
速率在从v 1到v 2之间的分子数比率∆N /N ，等于曲线下从v 1到v 2之间的面积, 如图中阴影部分所示。
显然，因为所有N 个分子的速率必然处于从0到 ∞之间，也就是在速率间隔从0到 ∞的范围内的分子数占分子总数的比率为1，即1)(0=⎰+∞dv v f这是分布函数f (v )必须满足的条件，称为归一化条件。
工程热力学论文(论热力学第一和第二定律)
论热力学第一和第二定律内容提要：热力学第一和第二定律是热力学的最基本最重要的理论基础，其中热力学第一定律从数量上描述了热能与机械能相互转换时数量的关系。
热力学第二定律从质量上说明热能与机械能之间的差别，指出能量转换是时条件和方向性。
在工程上它们都有很强的指导意义。
关键字：热力学第一定律热力学第二定律统计物理学哲学热现象是人类最早接触的自然现象之一。
从钻木取火开始，人类对热的利用和认识经历了漫长的岁月，直到近三百年，人类对热的认识才逐步形成一门科学。
在十八世纪初期，由于煤矿开采工业对动力抽水机的需求，最初在英国出现了带动往复水泵的原始蒸汽机。
后来随着工业的发展，随着对动力得更高要求，人们不断改进蒸汽机，从而导致蒸汽机效率的不断提高。
特别是1763~1784年间英国人瓦特对当时的原始蒸汽机作出的重大改进，这次改进直接推动了工业革命，是人类的生产力水平得到很大提高。
随着蒸汽机的广泛应用，如何进一步提高蒸汽机效率的问题变的日益重要。
这样就促使人们人们对提高蒸汽机热效率、热功转换的规律等问题的深入研究，从而推动了热力学的发展，其中热力学第一和第二定律便在这种发展中产生。
热力学第一定律：热力学的基本定律之一。
是能的转化与守恒定律在热力学中的表现。
它指出热是物质运动的一种形式，并表明，一个体系内能增加的量值△E（=E末-E初）等于这一体系所吸收的热量Q与外界对它所做的功之和，可表示为△E＝W＋Q 。
对热力学第一定律应从广义上理解，应把系统内能的变化看作是系统所含的一切能量（如化学的、热的、电磁的、原子核的、场的能量等）的变化，而所作的功是各种形式的功，如此理解后，热力学第一定律就成了能量转换和守恒定律。
在1885年，恩格斯把这个原理改述为“能量转化与守恒定律”，从而准确而深刻地反映了这一定律的本质内容。
同时热力学第一定律也可表述为：第一类永动机是不可能制造的。
在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械, 这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何动力和燃料，却能自动不断地做功。
(完整word版)大学物理热学总结
大学物理热学总结(注：难免有疏漏和不足之处，仅供参考。
教材版本：高等教育出版社《大学物理学》)热力学基础1、体积、压强和温度是描述气体宏观性质的三个状态参量。
①温度：表征系统热平衡时宏观状态的物理量。
摄氏温标，t 表示，单位摄氏度（℃）。
热力学温标，即开尔文温标，T 表示，单位开尔文，简称开（K ）。
热力学温标的刻度单位与摄氏温标相同，他们之间的换算关系：T/K=273.15℃+ t温度没有上限，却有下限，即热力学温标的绝对零度。
温度可以无限接近0K ，但永远不能达到0K 。
②压强：气体作用在容器壁单位面积上指向器壁的垂直作用力。
单位帕斯卡，简称帕（Pa ）。
其他：标准大气压（atm ）、毫米汞高（mmHg ）。
1 atm =1.01325×105Pa = 760 mmHg③体积：气体分子运动时所能到达的空间。
单位立方米（m 3）、升（L ）2、热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统也必处于热平衡。
该定律表明：处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征可以用一个状态参量来表示，这个状态参量既是温度。
3、平衡态：对于一个孤立系统（与外界不发生任何物质和能量的交换）而言，如果宏观性质在经过充分长的时间后保持不变，也就是系统的状态参量不再岁时间改变，则此时系统所处的状态称平衡态。
通常用p —V 图上的一个点表示一个平衡态。
（理想概念）4、热力学过程：系统状态发生变化的整个历程，简称过程。
可分为：①准静态过程：过程中的每个中间态都无限接近于平衡态，是实际过程进行的无限缓慢的极限情况，可用p —V 图上一条曲线表示。
②非准静态过程：中间状态为非平衡态的过程。
5、理想气体状态方程: 一定质量的气体处于平衡态时，三个状态参量P.V .T 存在一定的关系，即气体的状态方程0,,TV P f 。
理想气体p 、V 、T 关系状态方称222111T V P T V P ，设质量m ，摩尔质量M的理想气体达标准状态，有0000T V P Mm T V P TPVm 令00/T V P R m ,则有理想气体状体方程RT Mm PV式中1131.8KmolJ R ，为摩尔气体常量。
热力学论文
引言
麦克斯韦-玻尔兹曼分布是一个概率分布，在物理学和化学中有应用。最常见的应用是统计力学的领域。任何（宏观）物理系统的温度都是组成该系统的分子和原子的运动的结果。这些粒子有一个不同速度的范围，而任何单个粒子的速度都因与其它粒子的碰撞而不断变化。然而，对于大量粒子来说，处于一个特定的速度范围的粒子所占的比例却几乎不变，如果系统处于或接近处于平衡。麦克斯韦-玻尔兹曼分布具体说明了这个比例，对于任何速度范围，作为系统的温度的函数。
麦克斯韦—玻尔兹曼分布的推导与应用
摘要：用统计力学中相空间观点的方法和最大熵原理，给出一种简单推导麦克斯韦—玻尔兹曼分布的方法，并给出对于单原子理想气体确定其热力学参量的应用算例。
关键词：麦克斯韦—玻尔兹曼分布;相空间;最大熵原理;热力学参量
A deduction and application of Maxwell - Boltzmann distribution
[4]熊吟涛.热力学[M] .北京:人民教育出版社,1980. 81 - 90 ;101.
[5]郑成群,刘直承.能量按自由度均分定理浅析[J ] .大学物理,1997 ,16 (10) :16.
[6](日)阿部龙藏.统计力学[M] .楚珏辉译.北京:科学出版社,1979. 18 - 26.
[7]张奎,李鹤龄.统计分布的统一形式[J ] .大学物理,1997 ,16 (2) :17.
气体的宏观态就是相空间的一个点，则相空间的点密度为：
上式中d x d yd z d Pxd Pyd Pz是相对空间的体积元，Ni是这个体积元中的点数，然而对于任何一个特殊的宏观态N1，N2，N3，必将有多个不同的微观态。这多个微观态的数，称为是宏观态的热力学几率W。热力学几率W与一般数学中的几率概念相异，一般数学上的几率总和是等于1。而热力学几率是可以大于1的，尤其是当粒子数较大时，W可以为一个较大的数。则考察N个粒子的系统，它可能有Ni个不同的排列方式，但其中可能有N1，N2，N3，⋯Ni ⋯个粒子处于完全相同的状态，因此可定义热力学几率为：
热力学第一定律论文
热力学第一定律论文引言热力学第一定律是热力学中最基本的定律之一，也被称为能量守恒定律。
它阐述了能量在一个封闭系统中的守恒原理。
本论文将介绍热力学第一定律的基本概念、数学表达式以及相关应用。
热力学第一定律的基本概念热力学第一定律表明了能量是守恒的，即能量既不能被创造也不能被销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
这一定律的核心思想是能量的总增量等于系统所吸收的热量与系统所做的功之和。
热力学第一定律的数学表达式热力学第一定律的数学表达式可以表示为以下方程式：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内能量的变化，Q表示系统所吸收的热量，W表示系统所做的功。
热力学第一定律的推论根据热力学第一定律的数学表达式，我们可以得出一些重要的推论。
1. 封闭系统内能量守恒根据热力学第一定律的数学表达式，当系统没有和外界发生物质的交换和能量的交换时，即为封闭系统，其内能量ΔU为零。
这意味着封闭系统内的能量是守恒的。
2. 热机效率热机是利用热能转化为机械能的装置。
根据热力学第一定律的数学表达式，热机功W可以表示为：W = Qh - Qc其中，Qh表示热机从高温热源吸收的热量，Qc表示热机向低温热源散发的热量。
热机效率η定义为热机所做的有效功W与其从高温热源吸收的热量Qh的比值：η = W / Qh热机效率小于1，表示热机不能将吸收的所有热量完全转化为功，总会有一部分热量散失。
这是由于热力学第一定律中的W项（热机所做的功）小于Qh项（热机吸收的热量）所导致的。
3. 能量转化与转移热力学第一定律还表明了能量的转化和转移过程。
在一个系统中，能量可以从一种形式转化为另一种形式，例如热能转化为机械能。
此外，能量也可以从一个系统转移到另一个系统，例如通过热传导、辐射或者传热介质进行热传递。
热力学第一定律的应用热力学第一定律在工程学、化学、物理学等领域有着广泛的应用。
1. 能源效率分析热力学第一定律可以用于分析各种能源装置的功效和效率。
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由麦克斯韦速率分布律推出平动动能分布律
况勋朋（2013071034）
成都信息工程学院
控制工程学院（测控技术与仪器）
大学物理论文
由麦克斯韦速率分布律推出平动动能分布律 摘要：麦克斯韦首先把统计学的方法引入分子动理论，首先从理论上导
出了气体分子的速率分布率，现根据麦克斯韦速率分布函数，求出相应的气体分子平动动能分布律，并导出与麦克斯韦分布函数类似的一些性质，求出平动动能的最概然值及平均值。
并比较相似点和不同点。
前言：麦克斯韦把统计方法引入了分子动理论，首先从理论上导出了气
体分子的速分分布律。
这是对于大量气体分子才有的统计规律。
现做进一步研究，根据其成果麦克斯韦速率分布函数，导出相应的平动动能分布律，并导出与麦克斯韦分布函数类似的一些性质并求出平动动能的最概然值及平均值，并且由此验证其正确性。
方法：采用类比的方法，用同样的思维，在麦克斯韦速率分布函数的基础
上，作进一步研究，导出能反映平均动能在ε附近的单位动能区间内的分子数
与总分子数的比的函数
)(εf 的表达式。
并由此进一步推出与麦克斯韦分布函
数相对应的一些性质，并比较分析一些不同点。
麦克斯韦速率分布律
Ndv
dN v f =
)(
这个函数称为气体分子的速率分布函数麦克斯韦进一步指出，在平衡态下，分子速率分布函数可以具体地写为
222
3
2
24)(v e
kT m Ndv dN v f kT mv πππ-⎪⎭
⎫ ⎝⎛==
式中T 是气体系统的热力学温度，k 是玻耳兹曼常量，m 是单个分子的质量。
式(8-30)称为麦克斯韦速率分布律。
图像如下
图1 麦克斯韦速率分布函数
图1画出了f (v )与v 的关系曲线，这条曲线称为速率分布曲线。
由图可见，曲线从坐标原点出--发，随着速率的增大，分布函数迅速到达一极大值，然后很快减小，随速率延伸到无限大，分布函数逐渐趋于零。
速率在从v 1到v 2之间的分子数比率N /N ，等于曲线下从v 1到v 2之间的面积, 如图中阴影部分所示。
显然，因为所有N 个分子的速率必然处于从0到
之间，也就是在速率间隔从0到
的范围内的分子数占分子总数的比率为1，即
1)(0
=⎰+∞
dv v f
这是分布函数f (v )必须满足的条件，称为归一化条件。
而 dv v f v v
⎰=∆21
)(N N
表示在平衡态下，理想气体分子速率在v 1到v 2 区间的分子数占总分子数的比率。
而应用麦克斯韦速率分布函数可以求出气体分子三个重要的速率：
（1）最概然速率p
v ，f(v)的极大值所对应的速率
M
RT M RT m kT v p 41
.1220≈==
其物理意义为：在平衡态的条件下，理想气体分子速率分布在附近的单位速率的分布区间内的分子数占气体总分子的百分率最大。
（2） 平均速率v ，用于研究分子碰撞
M
RT 1.60M 8T 80___
≈==
ππRT m k v
（3） 方均根速率2
v ，用于研究分子平均
平动动能，
M
RT M RT m kT v 373
.13302
≈==
反映的是大量分子无规则运动速率的二次方的平均值的二次方根称为方均根速率。
推导及演绎：
由于分子的平动动能可表示为 221mv =ε
两边同时取微分有 εd m
vdv 22=
带入到麦克斯韦速率函数有
212
3)(2)(επ
εεεkT e kT Nd dN f --==
现定义为
)(εf 为气体分子的平动动能的分布函数。
平动动能在从
1
ε到2
ε
之间的分子数比率N /N ，等于曲线下从
1
ε到2
ε
之间的面
积, 如图中阴影部分所示。
显然，因为所有N 个分子的速率必然处于从0到 之间，也就是在速率间隔从0到 的范围内的分子数占分子总数的比率为1，
即
1)(0
=⎰+∞
εεd f
这说明和麦克斯韦分布率相似平动动能分布函数)(εf 同样必须满足归一化条
件。
而 εεεε
d f ⎰=∆21
)(N N 表示在平衡态下，理想气体分子速率在1ε到2
ε
区间的
分子数占总分子数的比率。
同样我们也可以根据平动动能分布函数求出最概然平动动能p
ε
以及平均平动动
能
ε
(1)粒子的最概然平动动能p
ε
同样地，最概然平动动能
p
ε
也是对应着
)(εf 的极值
由
0==P
d df εεε
化简
0)]1(21[2
2
1212
3
=-+=---p
kT e e kT kT kT εεεεεεπ
）（
解出 kT 2
1P
=ε
而其所对应的速率M
RT
m kT v pp =
=
由此我们看到，最概然平动动能所对应的速率并不是麦克斯韦速率所求得的最概然速率。
初看起来似乎很奇怪，可仔细想想，最概然速率代表的是速率分布在附近的单位速率的分布区间内的分子数占气体总分子的百分率最大时的速率。
而最平动动能的概然值代表的是平动动能分布在附近的单位动能的分布区间内的分子数占气体总分子的百分率最大时的动能，其对应的速率却不是最该然速率。
而计算发现这是其实是由于两个方程求极大值时对应的导函数不同。
很显然求的的极大值也不同。
(2)粒子的平均平动动能ε
同样的，εεπεεεεεd e k d f N
vdN
kT -∞
∞
∞
⎰⎰⎰===
2
32300
)T (2)( 其中因为2
5
23
43
a dx e x ax π=-∞
⎰
所以 kT kT
kT 2
3)1(43
225
23
===ππε）（ 这个结果是显然的：有麦克斯韦分布律已经得到，这也证明了上面的推导的正确性。
总结：通过以上的讨论和分析，我们不仅进一步了解了麦克斯韦速率分布
函数，及其结论，还能挖掘出衍生出来的气体平动动能的分布情况，这样我们会对气体动理论的本质有跟家深刻的理解。
引文：要善于在前人已有的基础之上做进一步试探性的研究，才能衍生出
新的知识点，也能有助于深刻的理解原有的知识。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。