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浙教版数学八年级下册 5.1 矩形 说课课件(共35张PPT)
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】数学的学习不应该是单方面的教师授课制度，应该是学生在自 己的操作、实验、合作中完成的更有意义，因此这部分更加强调的是对一个 新的性质探索的路径，学生于此充分的感受活动，独立思考和小组配合以诞 生猜想和结论。
05
教学内容
教学目标
教学问题
教学技术
及其解析
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】首先让学生描述一下生活中能够抽象到的矩形，注重对学生用 数学眼光观察现实世界的培养。再类比已学的几何图形研究视角，归纳几何 图形探究的视角可以从边，角，特殊的线和对称性进行研究，从而让矩形学 习的发生更加自然。
05
教学内容
及其解析
架构体系，启航
教学目标 及其解析
03
教学内容
教学目标
及其解析
及其解析
教学技术 支持条件
教学过程 及其设计
（1）具备的基础（知识、能力） 在知识层面上，八年级的下册学生已经经历第四章平行四边形的推理过程， 也感受过从普通四边形特殊化到平行四边形的过程，本章作为特殊平行四 边形的起始课，学生初步能用特殊化角的视角进行展开；从情感角度看， 作为此阶段的学生，基本的推理能力已经具备，也懂得一定自我探索和总 结的方法，因此需要将过程更多的交给学生.
05
教学内容
及其解析
概念生成，源起
教学目标 及其解析
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】架设平行四边形的一种特殊化视角，介绍概念，通过定义强调 出矩形和平行四边形的包含关系，作为新概念课程，书写方式的规范性和几 何语言的表达也需要一定强调。
05
教学内容
浙教版数学八年级下册全册优质课件
a 1
2
你能用魔法师变出的这些代数式 作为被开方数构造二次根式吗？
一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向 航行t小时。船的航速是每时25千米。 1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到头0.01千米） 北
东
轮船
我们的人体中含有多少脂肪才算适当吗?
浙教版八年级下册
数 学
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复习回顾
设一个数为x，如果x2=a， 那么x就叫做a的平方根
1、什么叫平方根？ 一般的，如果一个数的平方等于a， 那么这个数就叫做a的平方根 2、什么叫算术平方根？ 正数的正平方根和零的平方根统称 算术平方根
用 a ( a 0) 表示 .
设一个数为x，如果x2=a（x≥0），那 么x就叫做a的算术平方根
a a 0
根据下图所示的直角三角形、正方形和等边 三角形的条件，完成以下填空：
2cm （b-3）cm²
S
a cm
直角三角形的边长是： 。 b 3 正方形的边长是： 。 等腰直角三角形的的直角边长是： 2s
a2 4
。
你认为所得的各代数式的共同特点是什么？
a 4, b 3, 2S
求下列二次根式中字母x的取值范围：
①
x 1
②
5x
③
1 3 x
④
4x
2
当x＝－4时，求二次根式
1 2x
的值。
练习
当x分别取下列值时， 求二次根式 4 2x 的值： (1) x=0 (2) x=1 (3) x=‐1
变式练习:若二次根式 求x的值.
x
2
的值为3，
3
八年级数学下册二次根式二次根式的运算教学课件新版浙教版
ab
x2
xy 1 x2 y2
巩固提升：
1. 8 18 50 __0__. 2. 75 48 27 _6___3_.
3.3 2 4 1 1 8 _4__2__.
22
4. 12
1 3
11 3
__53___3_.
5. (2 2 3)2 12 =_4___3_ 2
6.( 2 3 5)( 2 3 5) =__4___2__1_0__
把下列各式化简(分母有理化)：
（1）－4 2 37
（2） 2a a＋b
（3） 2 3 40
解：（1）－4 2 ＝－4 2 • 7 ＝－4 14 .
3 7 3 7• 7
21
（2） 2a ＝ a＋b
2a a＋b
a＋b • a＋b
＝
2a a＋b a＋b
.
（3） 2 ＝
2
＝ 2 • 10 ＝ 20 ＝ 2 5 ＝ 5 .
3 25x
9y2
19 ＝ 19 ＝ 19
16
16 4
25x 5 x
9y2
3y
注意： 如果被开方数是带 分数，应先化成假 分数再进行运算。
把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分
母有理化。
例：计算 1 3
5
2 3 2
27
3 8
2a
解：1 解法1: 3 3 3 5
5 5 55
解法2 :
5 26 5
3 6＝ 6
2
5
如果根号前 有系数，就 把系数相除， 仍旧作为二 次根号前的 系数
a
b
a b
a 0,b 0
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以
浙教版数学八年级下册 5.2.1 菱形 说课课件(共27张PPT)
关系.
2.探索并证明菱形的性质定理： 符号语言）.
2.探索并证明菱形的性质 菱形的四条边相等．
2.学生能说出菱形的四条边相等，并
定理：菱形的四条边相等, 3.探索并证明菱形的性质定理： 给出证明.
对角线互相垂直.
对角线互相垂直，并每条对角 3. 猜想、验证、证明、归纳出菱形
3.探索菱形的轴对称性. 线平分一组对角．
对角线互相垂直，并每条对角线平分
4.探索菱形的轴对称性.
一组对角.
4.学生通过折、剪、拼明确菱形是轴
对称图形，并能说出它的对称轴.
03 教 学 问 题 诊 断 分 析
已经具备的基础
三角形的分类 和特殊三角形
的性质
平行四边形和 矩形的性质、 判定、应用
能够从边和角 考虑图形的特 殊化，知道从 边、角、对角 线和对称性研 究图形性质．
线平分一组对角．
分一组对角.
4.探索菱形的轴对称性.
菱形轴对称性难以理解
课时目标
1.理解菱形的概念， 以及菱形与平行四边 形的关系.
2.探索并证明菱形的 性质定理：菱形的四 条边相等．
3.探索并证明菱形的 性质定理：对角线互 相垂直，并且每条对 角线平分一组对角．
可能问题
教师引导
忽视菱形作为平 行四边形所具备 的一般性质.
Байду номын сангаас定性判 应 义质定 用
菱形
本节课的教学重点：探索并证明菱形的性质
02目标及目标解析
对照 课标 要求
目标确定
课标要求
课时目标
目标解析
1.理解菱形的概念，以及 1.理解菱形的概念，以及菱形 1.学生能说出菱形与平行四边形的关
菱形与平行四边形之间的 与平行四边形的关系．
浙教版数学八年级下册全册课件
正方形的性质与判定
总结词
性质1
性质2
判定1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
判定2
掌握正方形的性质与判 定方法
四边相等且四个角都是 直角：正方形的四条边 相等，并且四个角都是 直角，这是正方形的一 个基本性质。
对角线相等且互相垂直 平分：正方形的对角线 不仅相等，而且还互相 垂直平分，这是正方形 的一个显著特征。
四边相等且有一个角是 直角的平行四边形是正 方形：如果一个平行四 边形的四条边相等，并 且有一个角是直角，那 么这个平行四边形就是 正方形。
详细描述
一元二次方程可以用于解决各种实际问题，如计算实际问题中的最优化问题、 求解实际问题中的等量关系问题等。通过这些应用场景的学习，学生可以更好 地理解数学与实际生活的联系，提高数学应用能力。
一元二次方程的根的判别式
总结词
根的判别式是一元二次方程的一个重要性质，掌握判别式的使用对于解决相关问题十分重要。
可以表示为$sqrt{S/pi}$。
体积问题
利用二次根式解决与体积有关的 实际问题，如圆柱体的体积公式 $V = pi r^{2}h$中的$r$可以表
示为$sqrt{V/pi h}$。
03
第二章：一元二次方程
一元二次方程的定义与解法
总结词
掌握一元二次方程的基本概念和解法是学习数学的基础。
详细描述
06
第五章：概率初步知识
概率的基本概念
01
概率的定义
概率是描述随机事件发生可能性的数学量，通常表示为P(A)，其中A是
随机事件。
02 03
概率的性质
概率具有一些基本性质，包括非负性（P(A) ≥ 0）、规范性（P(Ω) = 1 ，其中Ω是样本空间）和可加性（如果A和B是互斥事件，则P(A∪B) = P(A) + P(B)）。
初中数学八年级下册全册课件浙教版
初中数学八年级下册全册课件浙教版一、教学内容1. 第五章：平行四边形与矩形5.1 平行四边形的性质与判定5.2 矩形、菱形、正方形的性质与判定5.3 梯形的性质与判定2. 第六章：数据的收集、整理与描述6.1 数据的收集与整理6.2 统计表与频数分布表6.3 条形统计图与折线统计图3. 第七章：一次函数7.1 一次函数的定义与性质7.2 一次函数的图像与解析式7.3 一次函数的应用4. 第八章：二次根式8.1 二次根式的性质与化简8.2 二次根式的乘除法8.3 二次根式的加减法二、教学目标1. 理解并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质与判定方法。
2. 学会数据的收集、整理与描述，能绘制统计表、频数分布表、条形统计图和折线统计图。
3. 掌握一次函数的定义、性质、图像与解析式，并能解决实际问题。
4. 熟练运用二次根式的性质、化简、乘除法和加减法。
三、教学难点与重点1. 教学难点：矩形、菱形、正方形的性质与判定一次函数的图像与解析式二次根式的化简与混合运算2. 教学重点：平行四边形与特殊平行四边形的性质与判定数据的收集、整理与描述一次函数的性质与图像二次根式的性质与运算四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规、量角器等。
2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 导入新课：通过实践情景引入，激发学生兴趣。
以平行四边形为例，展示实际生活中的应用，如篮球场、田字格等。
2. 教学新知：（1）第五章：平行四边形与矩形通过例题讲解，让学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定方法。
（2）第六章：数据的收集、整理与描述以实际调查数据为例，教授数据的收集、整理与描述方法。
（3）第七章：一次函数结合图像与解析式，让学生理解一次函数的性质。
（4）第八章：二次根式通过例题讲解，使学生掌握二次根式的性质、化简与运算方法。
3. 随堂练习：根据所学内容，设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
2024年初中数学八年级下册全册课件浙教版
2024年初中数学八年级下册全册课件浙教版一、教学内容1. 第十三章：平面几何13.1 三角形的性质和判定13.2 等腰三角形和等边三角形13.3 勾股定理及其逆定理13.4 矩形、菱形、正方形2. 第十四章：函数及其图像14.1 一次函数14.2 反比例函数14.3 二次函数3. 第十五章：数据的收集、整理与描述15.1 数据的收集与整理15.2 频数与频率15.3 数据的表示方法二、教学目标1. 理解并掌握三角形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2. 学会使用勾股定理及其逆定理解决实际问题。
3. 掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图像特点及其应用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：勾股定理的逆定理、二次函数的图像及其性质。
2. 教学重点：三角形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；一次函数、反比例函数、二次函数的图像特点。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、三角板、量角器、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、草稿纸、笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出三角形、矩形、菱形、正方形等平面几何图形。
2. 例题讲解：详细讲解各个章节的典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 随堂练习：针对每个知识点设置相应的练习题，巩固所学内容。
5. 课后作业布置：布置具有代表性的作业题目，引导学生课后巩固。
六、板书设计1. 教学内容框架：列出每个章节的、知识点。
2. 例题及解答：展示典型例题、解题步骤和答案。
3. 重点、难点提示：用不同颜色粉笔标注，突出重点、难点。
七、作业设计1. 作业题目：第十三章：平面几何（勾股定理、矩形、菱形、正方形）第十四章：函数及其图像（一次函数、反比例函数、二次函数）第十五章：数据的收集、整理与描述（频数与频率、数据的表示方法）答案：见附件。
2. 作业要求：按时完成，书写工整，解答清晰。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：针对课堂教学效果，反思教学方法、手段的优缺点，为下次教学提供借鉴。
浙教版八年级《数学》下册
A
E B
例3:如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点 E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的长。 A D E B C
你还有其他的做法吗？ 12 ABCD的面积为_______
课内练习： 定理 2 平行四边形的对角线互相平分.
1、已知O是 ABCD两条对角线的交点,AC=24mm,
BC=38mm,OD=28mm,则△OBC的周长为_____ 78mm
求证: OA=OC,OB=OD. 证明∵AD∥BC(平行四边形的定义) ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 . 又∵ AD=BC(平行四边形的对边相等). ∴⊿AOD≌⊿COB.
A
D
1 O 2
C 3
4
B
∴OA=OC,OB=OD.
定理 2 平行四边形的对角线互相平分.
例2:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O. 过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。 求证：OE=OF D F C O
互相平分。
Ａ
书本作业题及作业本.
A E O B F D
C
２、如图，四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，AB=10，AD=8， ＤＢ⊥ＡＤ,求ＢＣ,ＣＤ及ＯＢ的长及 □ ABCD 的面 积．
解；∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=8，CD=AB=10
在Ｒt△ADB中，AD=8，AB=10，
∴BD=
1 OB DB 2
Ａ
=6， 10 8
2、有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长 分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么? 若设边长为xcm，则x的取值范围为多少？ 3cm＜x＜17cm
3、如图，
ABCD的对角线AC，BD相交于点O。
浙教版初中数学八年级下册全册课件
浙教版初中数学八年级 下册全册课件
汇报人： 202X-12-24
目录
• 引言 • 第一章：二次根式 • 第二章：一元二次方程 • 第三章：特殊三角形 • 第四章：平行四边形 • 第五章：数据的分析
01
引言
课程简介
内容概览
介绍浙教版初中数学八年级下册的主 要内容和章节设置，包括整式的乘除 、分式、二次根式、勾股定理、平行 四边形等内容。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 热爱，认识到数学在科学 、工程、技术等方面的应 用价值。
02
第一章：二次根式
二次根式的定义与性质
总结词
理解二次根式的定义和性质是学习的基础
详细描述
二次根式是指形如$sqrt{a}(a geq 0)$的代数式，其中“$sqrt{}$”表 示开平方运算。根指数为2，被开方数必须是非负数。
总结词
掌握二次根式的性质是解题的关键
详细描述
二次根式具有非负性，即$sqrt{a} geq 0$（当$a geq 0$时）。此外 ，根据二次根式的性质，我们可以进行简化、合并同类项等操作。
二次根式的化简与运算
总结词
掌握二次根式的化简与运算是提高解题能力的必 经之路
总结词
运用二次根式的运算律可以简化计算过程
详细描述
化简二次根式的方法包括因式分解、分子有理化 、分母有理化等。在运算过程中，需要注意运算 顺序和运算律的运用，如先乘除后加减、同级运 算按从左到右的顺序进行等。
详细描述
二次根式具有分配律、结合律、交换律等运算律 。例如，$sqrt{a} times sqrt{b} = sqrt{ab}$（ 当$a geq 0$，$b geq 0$时），这是二次根式的 乘法法则。
汇报人： 202X-12-24
目录
• 引言 • 第一章：二次根式 • 第二章：一元二次方程 • 第三章：特殊三角形 • 第四章：平行四边形 • 第五章：数据的分析
01
引言
课程简介
内容概览
介绍浙教版初中数学八年级下册的主 要内容和章节设置，包括整式的乘除 、分式、二次根式、勾股定理、平行 四边形等内容。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 热爱，认识到数学在科学 、工程、技术等方面的应 用价值。
02
第一章：二次根式
二次根式的定义与性质
总结词
理解二次根式的定义和性质是学习的基础
详细描述
二次根式是指形如$sqrt{a}(a geq 0)$的代数式，其中“$sqrt{}$”表 示开平方运算。根指数为2，被开方数必须是非负数。
总结词
掌握二次根式的性质是解题的关键
详细描述
二次根式具有非负性，即$sqrt{a} geq 0$（当$a geq 0$时）。此外 ，根据二次根式的性质，我们可以进行简化、合并同类项等操作。
二次根式的化简与运算
总结词
掌握二次根式的化简与运算是提高解题能力的必 经之路
总结词
运用二次根式的运算律可以简化计算过程
详细描述
化简二次根式的方法包括因式分解、分子有理化 、分母有理化等。在运算过程中，需要注意运算 顺序和运算律的运用，如先乘除后加减、同级运 算按从左到右的顺序进行等。
详细描述
二次根式具有分配律、结合律、交换律等运算律 。例如，$sqrt{a} times sqrt{b} = sqrt{ab}$（ 当$a geq 0$，$b geq 0$时），这是二次根式的 乘法法则。
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角度性质
如果一个四边形的一个内 角等于其相邻的外角，则 这个四边形是菱形。
矩形的性质与判定
对角线相等
矩形的对角线长度相等。
四个角都是直角
矩形的四个内角都是直角。
矩形的性质与判定
• 对边平行且相等：矩形的对边平行且长度相等。
矩形的性质与判定
对角线性质
如果一个四边形的对角线 相等，则这个四边形是矩 形。
概率推理
掌握概率推理的基本方法，如 贝叶斯定理、全概率公式等， 能够运用概率推理解决实际问
题。
06
第五章：概率初步知识
概率的基本概念
概率定义
概率是描述随机事件发生可能性大小 的数值，通常用P表示。
必然事件和不可能事件
互斥事件和独立事件
互斥事件指的是两个事件不能同时发 生，独立事件指的是一个事件的发生 不受另一个事件的影响。
通过学习本册课件，学生将掌握初中数学的核心知识和技能，为进 一步学习数学和其他学科打下坚实基础。
学习目标
掌握实数、方程、不 等式、函数等基本概 念和性质。
培养学生对数学的兴 趣和热爱，树立正确 的数学观念和科学态 度。
学会应用数学知识解 决实际问题，培养数 学思维和解决问题的 能力。
学习方法建议
03
04
数据的分类与编码
将数据按照一定的规则进行分 类和编码，以便更好地进行整
理和分析。
数据清洗
对数据进行预处理，去除异常 值、缺失值和重复值，确保数
据的质量和准确性。
数据排序
将数据按照一定的顺序进行排 列，以便更好地观察和比较。
数据筛选
根据特定的条件筛选出需要的 数据，以便进行进一步的分析
和挖掘。
数据的描述：图表与统计量
浙教版初中数学八年级下册全册课件
B. 2 3a 1
C.2 3a
D. a2 3
2 下列式子不一定是二次根式的是( )
知1－练
A. a
B. b2 1
C. 0 D. a b2
知1－练
3 下列式子： 7 , 2x , 1 m , a2 b2 , 100 , 5 , a 1
中，是二次根式的有( )
A．2个
围是( ) A．m>－1 B．m≥－1 C．m>－1且m≠1 D．m≥－1且m≠1
例3 当x= -4时，求二次根式 1 2x 的值. 解： 将x= - 4代入二次根式，得
1 2x 1 2(4) 9 3.
直角三角形的斜边长是_____________________； 正方形的边长是_____________________；
（来自教材）
知1－导
等腰直角三角形的腰长是_____________________.
你认为所得的各代数式的共同特点是什么?
归纳
知1－导
像 a2 4, b 3, 2S , 5 这样表示算术平方根的 代数式叫做二次根式.
第1章 二次根式
1.1 二次根式
1 课堂讲解 二次根式的定义
二次根式有意义的条件
2 课时流程 二次根式的“双重”非负性( a ≥0，a≥0)
逐点 导讲练
Байду номын сангаас
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 二次根式的定义
知1－导
我们知道，正数的正平方根和零的平方根统称算术
平方根，用 a (a≥0)表示.
根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三 角形的条件，完 成以下填空：
∴ x2 2x 2 是二次根式．
数学课件浙教版八年级下平行四边形
平行四边形的性质
对边平行
平行四边形的对边平行，即如果$AB parallel CD$，则$BC parallel AD$。
对角相等
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分，即线 段$AC$和$BD$相交于点$O$，且 $AO = OC$，$BO = OD$。
平行四边形的对角相等，即$angle A = angle C$，$angle B = angle D$。
数学课件浙教版八年级 下平行四边形
目录
• 平行四边形的定义与性质 • 平行四边形的判定 • 平行四边形的面积与周长 • 平行四边形的应用 • 习题与解答
01
平行四边形的定义与性质
平行四边形的定义
平行四边形的定义
平行四边形是一个平面图形，由两组 相对边平行组成。
平行四边形的表示方法
通常用大写字母表示平行四边形的顶点， 如$ABCD$，其中$AB$和$CD$是相对 边。
形。
对角线互相平分
03
如果一个四边形的对角线互相平分，则该四边形是平行四边形。
平行四边形的判定方法三
两组对角相等
如果一个四边形的两组对角相等，则该四边形是平行四边形 。
一组对角相等
如果一个四边形的一组对角相等，则该四边形是平行四边形 。
03
平行四边形的面积与周长
平行四边形的面积计算
01
02
03
05
习题与解答
基础习题
基础习题1
已知平行四边形ABCD中， ∠A=60°，∠B=120°，则∠C的度
数为多少？
基础习题2
在平行四边形ABCD中，已知 AB=5，BC=3，则CD的长度是
多少？
基础习题3
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第1章 二次根式
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1.1二次根式
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1.3二次根式的运算
最新浙教版八年级数学下册全册完 整课件
第2章 一元二次方程
最新浙教版八年级数学下册全册完 整课件
2.1一元二次方程
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2.2一元二次方程的解法
最新浙教版八年级数学下册全册完 整课件
2.3一元二次方程的应用
最新浙教版八年级数学下册全册 完整课件目录
0002页 0057页 0080页 0114页 0139页 0173页 0223页 0231页 0271页 0287页 0311页 0325页 0340页 0366页
第1章 二次根式 1.2二次根式的性质 第2章 一元二次方程 2.2一元二次方程的解法 2.4一元二次方程根与系数的关系 3.1平均数 3.3方差和标准差 4.1多边形 4.3中心对称 4.5三角形的中位线 第5章 特殊平行四边形 5.2菱形 第6章 反比例函数 6.2反比例函数的图像和性质
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2.4一元二次方程根与系数的关 系
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