【区级联考】浙江省杭州市萧山区2020-2021学年八年级(下)期末教育质量检测数学试卷
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15．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1 的图象与直线y2=x+1交于点A（1，a）．则：
（1）k的值为______；
（2）当x满足______时，y1＞y2．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，S△ABC=8 ，点M，P，N分别是边AB，BC，AC上任意一点，则：
（1）AB的长为____________．
（2）PM+PN的最小值为____________．
三、解答题
17．计算：
（1） -2
（2）（ - ）•（ + ）
18．选用适当的方法解下列方程：
（1）（x+2）2＝9
（2）2x（x﹣3）+x＝3
19．为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：
A．a≥0B．a≤0C．a＜0D．a≤﹣2
3．已知反比例函数y （k≠0），当x 时y=﹣2．则k的值为（ ）
A．﹣1B．﹣4C． D．1
4．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 ．设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（ ）
A．1﹣2x B．2（1﹣x） C．（1﹣x）2 D．x（1﹣x）
【区级联考】浙江省杭州市萧山区2020-2021学年八年级（下）期末教育质量检测数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．二次根式 中字母a的取值范围是（ ）
2．B
【解析】
【分析】
根据被开方数是非负数，可得答案．
【详解】
由题意，得
﹣2a≥0，解得a≤0．
故选B．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数是是非负数是解题的关键.
3．A
【解析】
【分析】
把 、 ，代入解析式可得k．
【详解】
∵当x 时y=﹣2，
∴k=(﹣2) 1，
故选A．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．
4．C
【解析】
【分析】
设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，该电子产品两年前的价格为a元，根据该电子产品两年前的价格及今年的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】
设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，该电子产品两年前的价格为a元，根据题意得：
5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．给出下列化简①（ ）2=2：② 2；③ 12 ；④ ，其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②D．③④
7．一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（ ）
A．2 B． C．2Байду номын сангаас．1
8．已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y 图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（ ）
A．am=2B．若a+b=0，则m+n=0
C．若b=3a，则n mD．若a＜b，则m＞n
9．已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（ ）
A．2B．﹣2C．2或﹣2D．任意实数
（1）写出a，b的值；
（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．
20．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2．
（1）经多少秒后足球回到地面？
（2）试问足球的高度能否达到25米？请说明理由．
21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF
二、填空题
11．当二次根式 的值最小时，x=______．
12．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．
13．若关于x的一元二次方程x2 2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是______．
14．已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQ cm时，点C到PQ的距离为______．
a(1﹣x)2 a，
即(1﹣x)2 ，
故选C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
（1）证明：AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
22．记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．
（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；
（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；
（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为 cm，请直接写出此平行四边形的周长．
10．如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：
①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABE S菱形ABCD
下列判断正确的是（ ）
A．①，②都对B．①，②都错C．①对，②错D．①错，②对
23．正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．
（1）已知点F在线段BC上．
①若AB=BE，求∠DAE度数；
②求证：CE=EF；
（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．
【详解】
A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
C．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意，
故选C．
【点睛】
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
（1）k的值为______；
（2）当x满足______时，y1＞y2．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，S△ABC=8 ，点M，P，N分别是边AB，BC，AC上任意一点，则：
（1）AB的长为____________．
（2）PM+PN的最小值为____________．
三、解答题
17．计算：
（1） -2
（2）（ - ）•（ + ）
18．选用适当的方法解下列方程：
（1）（x+2）2＝9
（2）2x（x﹣3）+x＝3
19．为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：
A．a≥0B．a≤0C．a＜0D．a≤﹣2
3．已知反比例函数y （k≠0），当x 时y=﹣2．则k的值为（ ）
A．﹣1B．﹣4C． D．1
4．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 ．设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（ ）
A．1﹣2x B．2（1﹣x） C．（1﹣x）2 D．x（1﹣x）
【区级联考】浙江省杭州市萧山区2020-2021学年八年级（下）期末教育质量检测数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．二次根式 中字母a的取值范围是（ ）
2．B
【解析】
【分析】
根据被开方数是非负数，可得答案．
【详解】
由题意，得
﹣2a≥0，解得a≤0．
故选B．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数是是非负数是解题的关键.
3．A
【解析】
【分析】
把 、 ，代入解析式可得k．
【详解】
∵当x 时y=﹣2，
∴k=(﹣2) 1，
故选A．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．
4．C
【解析】
【分析】
设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，该电子产品两年前的价格为a元，根据该电子产品两年前的价格及今年的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】
设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，该电子产品两年前的价格为a元，根据题意得：
5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．给出下列化简①（ ）2=2：② 2；③ 12 ；④ ，其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②D．③④
7．一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（ ）
A．2 B． C．2Байду номын сангаас．1
8．已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y 图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（ ）
A．am=2B．若a+b=0，则m+n=0
C．若b=3a，则n mD．若a＜b，则m＞n
9．已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（ ）
A．2B．﹣2C．2或﹣2D．任意实数
（1）写出a，b的值；
（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．
20．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2．
（1）经多少秒后足球回到地面？
（2）试问足球的高度能否达到25米？请说明理由．
21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF
二、填空题
11．当二次根式 的值最小时，x=______．
12．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．
13．若关于x的一元二次方程x2 2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是______．
14．已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQ cm时，点C到PQ的距离为______．
a(1﹣x)2 a，
即(1﹣x)2 ，
故选C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
（1）证明：AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
22．记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．
（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；
（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；
（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为 cm，请直接写出此平行四边形的周长．
10．如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：
①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABE S菱形ABCD
下列判断正确的是（ ）
A．①，②都对B．①，②都错C．①对，②错D．①错，②对
23．正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．
（1）已知点F在线段BC上．
①若AB=BE，求∠DAE度数；
②求证：CE=EF；
（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．
【详解】
A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
C．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意，
故选C．
【点睛】
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．