比和比例公开课教学设计

比和比例公开课教学设计

听课人：

一、教学目标

（一）知识与技能

进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。

（二）过程与方法

结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。

（三）情感态度和价值观

让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。

二、教学重难点

教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。

三、教学过程

板书课题，师生共同回忆已学知识

同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：比和比例）1．比和比例的意义与性质

（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？

举例：比： 2.1：0.7

比例：80：84=20：21

①比和比例的意义各是什么？

比：两个数的比表示两个数相除。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

②比和比例各部分名称是怎么样的？

比：

比例：

③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？

比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据）

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据)

比和比例的意义与性质：

比比例

意义两个数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子

叫做比例

基本性质比的前项和后项同时乘或同时除以相

同的数（0除外），比值不变（化简比

的依据）

两个外项积等于两个内

项的积（解比例的依据）

比和分数、除法之间有什么联系？

各部分名称举例

分数分子分数线（—）分母分数值

2

1除法被除数

除号

（÷）

除数商 1÷2比前项比号（:）后项比值 1:2 （2）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？

我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。

2．求比值和化简比：

（1）先求下列各个比的比值，再化简比。

18:12 5.1:5.0 05.021： 5331：

求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？

3. 比例尺

一副图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即图上距离 ：实际距离=比例尺或比例尺实际距离

图上距离

=。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的

比。

4．正、反比例的区别与联系

正比例的意义：

一定）(k y

x

=那么x 和y 叫做成正比例的量。例如，汽车在行驶过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成正比例。

反比例的意义：一定）(k xy =，那么x 和y 叫做成反比例的量。例如，购买苹果时，总的价格一定，苹果的单价和所购买的重量成反比例。 （2）判断下列各题中两个量能不能成比例。成什么比例关系。

①人的身高与体重； ②比值一定，前项和后项； ③长方形的面积一定，它的长和宽； ④比例尺一定，图上距离和实际距离； 课堂练习： 1．填空

（1）小明身高160 cm ，小东身高也是160 cm ，两人身高之比为 。

（2）如果3a =5b (a ，b 不为0），那么a :b = 。 （3）一幅地图，甲、乙两地的图上距离是5 cm ，表示实际距离是15 km ，这幅图的比例尺是 。

（4）如果x ÷y=2,那么x 和y 成 比例关系，如果x:4=5:y,那么x 和y 成 比例关系。 2.解比例

X:15=13:56 34:x=54：2

X:0.75=8:1.25

听课建议：

54

52=

+x