比和比例公开课教学设计
《比和比例》数学教案设计
《比和比例》数学教案设计第一章：比的概念1.1 比的意义引导学生理解比的概念，即两个数相除的结果。
通过实际例子，让学生明白比的前项和后项的关系。
1.2 比的书写讲解比的书写方法，即前项和后项之间用冒号":"分隔。
练习写各种比的表达式，并强调比的读法。
第二章：比的性质2.1 比的性质引导学生理解比的性质，即比的前项和后项乘或除以同一个非零数，比的大小不变。
通过实际例子，让学生掌握比的性质。
2.2 比的化简讲解如何化简比，即找到前项和后项的最大公因数，并将其约去。
练习化简各种比，并强调化简后的比仍然表示相同的大小。
第三章：比例的概念3.1 比例的意义引导学生理解比例的概念，即两个比相等的式子。
通过实际例子，让学生明白比例的含义。
3.2 比例的书写讲解比例的书写方法，即用括号"："分隔两个比。
练习写各种比例的表达式，并强调比例的读法。
第四章：比例的性质4.1 比例的性质引导学生理解比例的性质，即如果两个比例相等，它们的前项和后项分别成比例。
通过实际例子，让学生掌握比例的性质。
4.2 比例的化简讲解如何化简比例，即将每个比的前项和后项分别化简。
练习化简各种比例，并强调化简后的比例仍然表示相同的大小。
第五章：比例的应用5.1 比例的应用方法引导学生理解比例的应用方法，即将已知的前项和后项代入比例中，求解未知的项。
通过实际例子，让学生掌握比例的应用方法。
5.2 比例在实际问题中的应用讲解比例在实际问题中的应用，如购物时比较价格、比例尺等。
练习解决实际问题，并强调比例在解决问题中的重要性。
第六章：比例尺的理解与应用6.1 比例尺的概念讲解比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比。
让学生通过实际地图或平面图，理解比例尺的应用。
6.2 比例尺的换算教授比例尺的换算方法，如何将图上的距离换算成实际的距离。
练习换算不同比例尺下的距离，强化对比例尺的理解。
第七章：比例在几何中的应用7.1 相似三角形的性质引导学生理解相似三角形的性质，即对应边的比例相等。
《比和比例》数学教案设计
《比和比例》数学教案设计第一章：比的概念1.1 教学目标：让学生理解比的概念，掌握比的定义和表示方法。
能够进行比的计算和化简。
1.2 教学内容：比的概念介绍：比是两个数的比较，用“:”或“/”表示。
比的表示方法：将两个数写成a:b 或a/b 的形式，其中a 和b 是整数，b 不为零。
比的计算：求两个数的比，就是将这两个数相除。
比的化简：将比化成最简整数比。
1.3 教学活动：引入比的概念，通过实际例子让学生理解比的含义。
讲解比的表示方法，让学生能够正确书写比的形式。
演示比的计算方法，让学生通过实际计算理解比的求法。
引导学生学习比的化简，通过练习题让学生掌握化简方法。
第二章：比例的概念2.1 教学目标：让学生理解比例的概念，掌握比例的定义和表示方法。
能够进行比例的计算和化简。
2.2 教学内容：比例的概念介绍：比例是两个比相等的式子，用“::”表示。
比例的表示方法：将两个比写成a:b::c:d 的形式，其中a、b、c、d 是整数，b 和d 不为零。
比例的计算：求两个比例相等，就是将两个比的比值相等。
比例的化简：将比例化成最简整数比例。
2.3 教学活动：引入比例的概念，通过实际例子让学生理解比例的含义。
讲解比例的表示方法，让学生能够正确书写比例的形式。
演示比例的计算方法，让学生通过实际计算理解比例的求法。
引导学生学习比例的化简，通过练习题让学生掌握化简方法。
第三章：比的性质3.1 教学目标：让学生理解比的性质，掌握比的基本性质和运算规律。
3.2 教学内容：比的性质介绍：比的前项和后项乘或除以同一个非零数，比的值不变。
比的运算规律：比的前项和后项进行加减乘除运算，比的值不变。
3.3 教学活动：引入比的性质，通过实际例子让学生理解比的性质。
讲解比的运算规律，让学生能够正确运用比的性质进行计算。
通过练习题让学生巩固比的性质和运算规律。
第四章：比例的性质4.1 教学目标：让学生理解比例的性质，掌握比例的基本性质和运算规律。
比与比例教案5篇
比与比例教案5篇比与比例教案篇1教学目标：1.学问与技能：熟悉比例，知道比例的的内项和外项，理解和把握比例的根本性质，会推断两个比能否组成比例。
2.过程与方法：通过自主探究、合作沟通、观看、比拟，培育学生分析、比拟、抽象和概括的力量，经受熟悉比例和比例的根本性质的过程。
3.情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的学问，培育学生爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点：理解比例的意义，探究比例的根本性质。
教学难点：探究比例的根本性质和应用意义，会推断两个比能否组成比例。
教学过程：一、创设情境，设疑激趣同学们，国旗是中华人民共和国的象征。
每当周一升国旗时，我们心中布满了对祖国的喜爱和作为一个中国人的骄傲。
喜爱国旗就是喜爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的学问呢?你对国旗的大小有哪些了解?学生思索答复(挖掘学生生活阅历)同学们知道的真多，说明同学们平常仔细观看，是个有心人。
二、引导探究，自主建构活动一：探究比例的意义1.你了解到哪些关于国旗大小的学问?学生沟通，给学生充分的沟通时机。
2.你们认真观看，结合我们上节课学的比的相关学问，估量一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律?(1)猜想预设：生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等，(2)小组验证每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。
(3)展现沟通小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。
预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。
每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。
教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的(外项)，中间的两项叫做比例的(内项)。
括号中的可以让学生说一说。
你能说出一个比例吗?说一说你是怎么理解比例的?怎么推断两个比是不是成比例?试一试，推断下面哪组中的两个比可以组成比例。
小学比和比例教案5篇
小学比和比例教案5篇教案内容详实，能够提供丰富的教学资源，使课堂更加丰富多彩，教案中的教学活动要具有吸引力和互动性，下面是本店铺为您分享的小学比和比例教案5篇，感谢您的参阅。
小学比和比例教案篇1教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。
教学目标：1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
理解并掌握比例的基本性质。
教学重点：比例的意义和基本性质。
教学难点：理解比例的基本性质。
教学过程：一、复习１、提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。
２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？12:16： 4.5:2.7 10:6二、新授提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。
１、比例的意义出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：时间（时）２５路程（千米）８０２００从上不中可以看到，这辆汽车：第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（１）根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。
板书：80:2=200:5 或＝师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。
（２）口答Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。
Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？（３）小结。
Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。
Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。
比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。
（４）练习，课本第１０页做一做。
２、比例的基本性质。
（１）比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5并自学课本提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？（２）说出下面各比例的外项和内项？6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8（３）计算：上面比例中的外项积与内项积。
比与比例教学设计(集锦3篇)
比与比例教学设计(集锦3篇)比与比例教学设计(篇1)一、教学目标知识与技能：学生能够理解比与比例的基本概念，掌握其基本性质和特点。
过程与方法：通过实际操作和探究，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学在生活中的实际应用。
二、教学内容比与比例的定义比与比例的基本性质和特点比与比例的实际应用案例分析三、教学难点与重点难点：理解比与比例的联系和区别，以及在实际问题中的正确应用。
重点：掌握比与比例的基本性质和特点，学会如何在数学模型中进行比例关系的表示和处理。
四、教学方法实例引入：通过生活中的实际案例，引导学生认识比与比例的概念。
探究学习：学生分组进行讨论，探究比与比例的性质和特点，教师进行指导和点评。
实践应用：结合实际案例，让学生运用所学知识解决实际问题，培养其解决问题的能力。
五、教学过程导入新课：通过生活中的实际案例，引出比与比例的概念。
知识讲解：详细讲解比与比例的基本性质和特点，以及在实际问题中的应用。
课堂练习：学生根据所学知识进行练习，教师进行指导和点评。
总结归纳：对本节课所学内容进行总结归纳，帮助学生巩固所学知识。
六、总结与反思通过本节课的学习，学生能够掌握比与比例的基本概念、性质和特点，理解其在生活中的实际应用。
同时，教师在教学过程中应注意引导学生进行探究学习，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
比与比例教学设计(篇2)教学目标理解比与比例的基本概念，能正确区分两者之间的差异。
掌握比与比例的基本性质，能够进行简单的计算和应用。
培养学生的逻辑思维和问题解决能力，增强数学在实际问题中的应用意识。
教学内容比与比例的定义和关系。
比与比例的基本性质，如正比、反比等。
比与比例在实际问题中的应用案例。
教学难点与重点难点：理解比与比例的关系，掌握比例的计算方法。
重点：比与比例的基本概念和性质，以及在实际问题中的应用。
教具和多媒体资源黑板、粉笔、投影仪。
教学软件：PPT演示文稿。
《比和比例》教案
《比和比例》教案《比和比例》教案作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编收集整理的《比和比例》教案，希望对大家有所帮助。
《比和比例》教案1教学目标：1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
教学重点：理解比例的意义基本性质。
教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
教学过程一、导入新课1、什么叫比？2、求出下面各比的比值（小黑板）12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6二、教学新课1、教学比例的意义（1）出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪此能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。
这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？（2）归纳比例的意义（3）2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?（4）完成第45页“做一做”2、教学比例的基本性质（1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？（2）请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。
（3）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么？（4）指导学生归纳后，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
（5）指导学生完成第一46页“做一做”第1题。
三、巩固练习四、课堂小结这节课你学到了哪些知识？创意作业：有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。
《比和比例》教案2教学目标1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．2．认识比例的各部分的名称．教学重点比例的意义和基本性质．教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．教学过程一、复习准备．（一）教师提问复习．1．什么叫做比？2．什么叫做比值？（二）求下面各比的比值．12∶16 4.5∶2.7 10∶6教师提问：上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接．教师板书：4.5∶2.7＝10∶6二、新授教学．（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：时间（时）25路程（千米）802001．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式80∶2＝200∶5或．3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例．关键：两个比相等4．练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）和（4）0.6∶0.2和5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的．（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）2．练习：指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶153．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．外项积是：80×5＝400内项积是：2×200＝40080×5＝2×2004．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？教师板书：7．练习应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50三、课堂小结．这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．四、巩固练习．（一）说一说比和比例有什么区别．（二）填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）．（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶103．0.5∶0.2和 4．和7.5∶1（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）2、3、4和6五、课后作业．根据3×4＝2×6写出比例．六、板书设计．省略《比和比例》教案3教学目标：培养学生的观察能力、判断能力。
比及比例公开课教学设计
比和比率公然课教课方案听课人：一、教课目的（一）知识与技术进一步掌握比和比率的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比率。
（二）过程与方法联合生活实例，经过教师解说、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关正、反比率的意义和应用。
（三）感情态度和价值观让学生体验数学与生活实质的亲密联系，培育数学应意图识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。
二、教课重难点教课要点：理解比和比率的意义、性质，掌握对于比和比率的一些实质运用和计算。
教课难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。
三、教课过程板书课题，师生共同回想已学知识同学们，今日这节课我们来复习比和比率的知识。
（板书课题：比和比率）1．比和比率的意义与性质（1）你能举出一个比和一个比率的例子吗举例：比：：比率： 80：84=20： 21①比和比率的意义各是什么比：两个数的比表示两个数相除。
比率：表示两个比相等的式子叫做比率。
②比和比率各部分名称是怎么样的比：比率：③比和比率的基天性质是如何的这些性质分别是什么的依照比的基天性质是比的前项和后项同时乘或除以一个同样的数（ 0 除外），比值不变。
（化简比的依照）在比率里，两个外项的积等于两个内项的积。
（解比率的依照)比和比率的意义与性质：比比率意义两个数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子叫做比率比的前项和后项同时乘或同时除以相两个外项积等于两个内基天性质同的数（ 0 除外），比值不变（化简比项的积（解比率的依照）的依照）比和分数、除法之间有什么联系各部分名称举例分数分子分数线（—）分母分数值1 2除号除法被除数除数商1÷2（ ÷）比前项比号（:）后项比值1:2（2）联合上述表格，你能谈谈分数的基天性质、商不变的规律和比的基天性质之间有什么样的联系吗我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个同样的数（ 0 除外），结果不变。
2．求比值和化简比：（ 1）先求以下各个比的比值，再化简比。
比和比例的教案
比和比例的教案比和比例的教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那要怎么写好教案呢？以下是店铺精心整理的比和比例的教案，欢迎大家分享。
比和比例的教案1教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。
教学目的：1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。
2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3．初步渗透函数思想。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学过程（）：一、复习1．让学生说说什么是成正比例的量：2．用投影片出示下面的题：(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?①笔记本单价一定，数量和总价：⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。
②工作效率一定．’工作时间和工作总量。
①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。
在什么条件下，其中两种量成正比例?二、导入新课教师：如果加工零件总数一定。
每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。
三、新课1．教学例4。
出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。
每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：(1)表中有哪两种量?(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?(3)每两个相对应的数的乘积各是多少?学生分组讨论后集中发言。
然后每个小组选代表回答上面的问题。
随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间10 × 60＝600。
30 × 20＝600。
40 × 15＝600，“这个积600。
实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数“积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。
六下《比和比例》教学设计
课 题比和比例 设计者 执教者 课 型复习 课时 授课时间 年 月 日 节数 教学目标 1、通过对比、比例意义的理解和对基本性质的复习，进一步掌握求比值和化简比的方法。
2、能根据比例的基本性质正确地解比例。
3、能通过复习进一步明确比和比例的联系与区别，明确比同除法分数之间的关系，并能灵活运用知识解决问题。
教 学 流 程 调 控 措 施一、知识点：1、 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
如：3÷8=3：8(比有两个项：3是比的前项，8是比的后项)比也可以写成分数的形式如：3：8可以写成83读作3比8 2、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：3=6：9(比例有四个项，2和9是比例的两个外项，3和6是比例的两个内项。
)3、比的基本性质：比的前项和后项都同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变；应用比的基本性质可以化简比。
4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。
写成分数形式的比例，分子分母分别交叉相乘的积相等。
5、解比例（举例）：＝χ：18 ：15＝：χ ＝6、求比值和化简比（1）、求比值的方法：根据比值的意义（比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
）用前项除以后项，结果是一个数。
（整数、小数、分数）如：9：3=9÷3=3(3就是这个比的比值，)（2）、化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都同时乘上或除以相同的数（0除外），结果是一个最简整数比。
如：9：3＝（9÷3）：（3÷3）＝3：17、分数、除法、比之间的关系：名称 相当的部分 不同点 分数 分子 分母 分数线 分数值 是一个数 除法被除数 除数 除号 商 是一种运算 比前项 后项 比号 比值 两个数的倍数关系。
比与比例的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
比与比例的教案一. 教学目标1. 理解比与比例的概念，并能正确运用比与比例进行问题求解。
2. 掌握比的比较大小、比例的解题方法，能灵活运用于实际生活中。
3. 培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
二. 教学重点1. 比与比例的概念理解及运用。
2. 比的比较大小。
3. 比例的解题方法。
三. 教学难点1. 比例的解题方法的灵活运用。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学过程1. 导入（5分钟）引入比的概念，举例说明日常生活中的比例关系，让学生理解比与比例的概念。
2. 比的比较大小（15分钟）通过具体的例子，让学生掌握比的比较大小的方法。
如：某班级男生人数与女生人数的比是5:4，某班级另一个班级男生人数与女生人数的比是3:2，哪个班级男女生的比例更相近？通过比的化简，学生能够判断比的大小。
3. 比例的解题方法（30分钟）（1）基数法通过基数法，让学生能够正确地进行比例的解题。
例如：小明用了5毫升洗涤剂冲洗了10个试管，那么他要用多少毫升洗涤剂冲洗100个试管？通过基数法，解决问题。
（2）倍率法通过倍率法，让学生能够快速解决各种比例问题。
例如：小明跑步用了12分钟跑了3公里，那么他要用多少分钟才能跑6公里？通过倍率法，解决问题。
（3）百分数法通过百分数法，让学生能够将比例转换为百分数进行计算。
例如：某种商品原价是120元，现在打8折，优惠后的价格是多少？通过百分数法，解决问题。
4. 练习与拓展（30分钟）提供一系列的练习题和拓展题，让学生巩固所学知识，并拓展思维，培养解决问题的能力。
五. 总结与评价（5分钟）对本节课的内容进行总结，回顾重点知识点，并对学生进行评价，鼓励他们的努力和进步。
六. 作业布置（5分钟）布置相关的作业，巩固学生对比与比例的理解及解题方法的运用。
七. 教学反思本节课通过多种教学方法，使学生对比与比例的概念有了更深刻的理解，掌握了比的比较大小和比例的解题方法。
比和比例的教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
比和比例的教学设计引言：比和比例是数学中重要的概念，它们在实际生活中具有广泛的应用。
学生在初中数学阶段就开始接触比和比例的概念，并逐渐学习其相关的计算方法。
本文将探讨如何设计一节以比和比例为主题的数学教学课程，以提高学生的数学能力和应用能力。
一、教学目标：1. 理解比和比例的定义和概念。
2. 掌握比和比例的计算方法。
3. 能够灵活应用比和比例解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 比的定义和表示方法：引导学生理解比的概念，掌握用冒号、分数和百分数表示比的方法。
2. 比的性质：通过实例让学生发现比具有等价性、比较性和可加性的性质。
3. 比例的定义和表示方法：介绍比例的概念，学生了解比例=比的乘积。
4. 比例方程的解法：通过例题和练习，帮助学生学习解比例方程的方法。
5. 比例应用问题：设计一些实际问题，让学生练习应用比例解决问题的能力。
三、教学过程：1. 导入新知识：通过给学生提供一些日常生活中的比较示例，引发他们对比的思考，并引导他们理解比的概念，例如：小华和小明的身高比是1:1.2，你能算出他们的具体身高吗？2. 讲解比的定义和表示方法：在学生了解比的概念后，通过写出一些例子，并提出一些问题，引导学生用冒号、分数和百分数来表示比。
3. 探究比的性质：通过多组具体的例子，让学生发现比具有等价性、比较性和可加性的性质，并让学生用文字或图像描述这些性质。
4. 讲解比例的定义和表示方法：学生理解比的概念后，引入比例的概念，通过具体的例子和练习，让学生学会用乘法来表示比例。
5. 解比例方程的方法：通过讲解和练习，帮助学生理解解比例方程的步骤和方法。
6. 应用比例解决实际问题：设计一些具体的生活应用问题，让学生运用所学的比例知识解决问题，并鼓励他们用多种方法进行求解和验证。
7. 总结和拓展：对本节课学到的比和比例的知识进行总结，并鼓励学生运用所学的知识解决更复杂的问题。
四、教学评价：1. 教师可以通过课堂练习、小组讨论和个人作业来评价学生对比和比例的理解程度。
比和比例教学设计公开课
比和比例教学设计公开课一、引言在数学教学中，比和比例是非常基础和重要的概念。
掌握比和比例的概念和运用对于学生今后的数学学习和生活中的实际问题解决都具有重要的意义。
本文将围绕比和比例这一主题，设计一节针对初中生的公开课。
通过合理的教学设计和多样的教学手段，旨在提高学生对比和比例的理解和应用能力，帮助学生形成正确的数学思维方式。
二、教学目标1.理解比的含义和用途；2.掌握比的四种比较方法；3.理解比例的含义和意义；4.能够运用比和比例解决实际问题。
三、教学内容3.1 比的概念和表示方法1.定义：比是两个或多个数的比较关系。
2.常见的表示方法：用冒号表示（如2:3）、用分数表示（如2/3）、用百分数表示（如66.7%）。
3.2 比较方法1.同量比较法：比较的是同一事物的不同部分。
2.总量比较法：比较的是不同事物的整体。
3.逐差比较法：比较的是不同事物的差别。
4.同类比较法：比较的是同一类事物的不同个体。
3.3 比例的概念和表示方法1.定义：比例是两个或多个比相等的关系。
2.用两个冒号和等号表示（如2:3=4:6），也可以用分数表示（如2/3=4/6）。
3.4 比例的性质和运算1.比例的性质：同比例中，各个比的相应项成比例。
2.比例的运算：–等比例三项可作四则运算。
–等比例四项中已知三项，求第四项。
–已知等比例四项中的任意三项，求未知项。
–比例的倒数仍然成比例。
四、教学方法1.导入法：通过实际生活中的例子，引出比的概念和意义。
2.合作探究法：学生小组合作，通过分析和比较不同的情境，探讨比较方法和比例的概念。
3.探究引导法：教师引导学生通过自主探究的方式，发现比与比例之间的关系，培养学生的数学思维能力。
4.游戏法：设计比和比例的游戏，增加趣味性和学生参与度。
5.解决实际问题法：通过举例和讨论实际问题，帮助学生理解和应用比和比例的知识。
五、教学过程5.1 引入比的概念和表示方法（导入法）1.指导学生观察课堂内外事物的差异，并引导学生思考如何进行比较。
比和比例的优秀数学教案精选10篇
比和比例的优秀数学教案精选10篇小学六年级《比例的意义和基本性质》教案篇一教学内容：教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。
教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。
教学理念：以学生为主体，把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。
教具、学具准备：小黑板，教学课件教学步骤一、复习铺垫l．什么叫做两个数的比？请你说出两个比。
（教师板书）2．什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？3．引入新课。
我们已经认识了比，知道怎样求比值。
今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。
（板书课题）二、导入新课1．教学比例的意义。
让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。
（指名板演）（1） 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3追问：比值相等，说明每组里两个比怎样？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。
说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么？1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：21．5 ：3○15 ：3：2○：1提问：填了等号后的式子是什么？ 1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例？要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么？指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。
3．教学例1。
出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。
提问：怎样判断这两个比能不能组成比例？让学生判断并写出比例。
提问：能不能组成比例？（板书比例式）为什么？强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。
让学生根据比例的意义，在( )里填上适当的数。
3 ：6＝5 ：（ ) 0．8 ：( ）＝1 ：4．教学比例的基本性质。
小学六年级数学《比和比例》优秀教案(10篇)
小学六年级数学《比和比例》优秀教案（10篇）学校六班级数学《比和比例》优秀教案篇1【教学内容】比和比例〔1〕。
【教学目标】1.使同学进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.经受比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培育同学归纳整理、敏捷运用学问的力量。
【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等学问。
【教学预备】多媒体课件。
【复习导入】老师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些学问？同学逐一说出一些学问后，老师揭示课题。
【归纳整理】1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。
引导提问：什么叫做比？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。
什么叫做比例？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。
〔1〕组织同学议一议，并互相沟通。
〔2〕指名同学汇报，汇报时留意举例说明，并进行集体评议。
〔3〕同学汇报后，老师板书表格。
比例的基本性质有什么用途？指名同学回答。
练习：解比例：一人板演，其余做在草稿本上。
2.复习比、分数、除法的关系。
提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系:组织同学仔细填写表格，并议一议，互相沟通。
用投影仪汇报同学的完成状况，并进行集体评议。
老师依据同学的沟通板书：老师举例：5∶6==〔〕÷(〕由一名同学板演，其他做在练习本上。
3.复习求比值和化简比。
出示习题：化简下面各比并求比值。
请四名同学板演：其余同学做在练习本上。
做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。
出示表格。
化简比与求比值的不同之处〔1〕组织同学思索，仔细填写表格。
〔2〕同学相互议一议，相互沟通。
〔3〕指名说一说，并进行集体评议。
老师板书：4.复习比例尺。
(1)什么叫做比例尺?指名回答后，老师板书:=比例尺(2)说出下面各比例尺的详细意义。
①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示组织同学先想一想，同桌互相沟通。
《比和比例》(第1课时) 示范公开课教学设计【青岛版八年级数学上册】
第三章 分式比和比例第一课时教学设计教学目标1.理解并掌握比的含义.2.正确进行比的化简运算.3.能够利用比解决简单应用问题.教学重点及难点重点：熟练掌握比的含义及化简运算.难点：能够利用比解决简单应用问题.教学准备多媒体课件、直尺或三角板.《比和比例情境引入》图片，《比和比例相关知识点》图片，《比和比例相关例题》图片.教学过程【情境引入】某种消毒液的说明书上注明：当对水果蔬菜消毒时，该消毒液与所加清水的比为1:1000.你知道这里1:1000的含义吗？八年级一班男、女生人数的比为m :n ，你知道m :n 的含义吗？设计意图：通过问题引发学生关于比和比例知识的思考，帮助学生体会有关比和比例，并用比和比例来解决实际问题．【探究新知】交流与发现两个数a 与b (b ≠0)相除，叫做a 与b 的比.记作a ：b 或b a 注意：1.其中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项.如b a 和ab 不同.2.符号a :b 和b a 都读作“a 比b ”,可以利用分式的基本性质把ba 化简. 回忆生活中常见比的例子教师举例：1.地球上陆地与海洋的面积比大概为3:7.2.空气中氧和氮的含量比为21:78.3.8年级某班男，女人数之比为3:2.你能化简下面的比吗？(1)18a :16b (2)50x :15可根据分式的基本性质进行化简.例题精讲例1八年级一班有学生a 名，如果男、女生人数的比是m ：n ，那么该班女生有多少名？因为男、女生人数的比是m ：n ， 所以女生人数为该班学生总数的nm n + 于是nm an n m n a +=+⋅（名） 所以该班女生有n m an +名. 例2 如图，时代中学的校园有两块草坪，草坪甲是边长为a 的正方形，中间有一个边长为b 的正方形喷水池，草坪乙是长为c ，宽为a -b 的长方形，求甲、乙两块草坪的面积的比.解：草坪甲的面积是a 2−b 2，草坪乙的面积是c (a −b ).()()()()22-+-+==--a b a b a b a b c a b c a b c 所以甲、乙两块草坪的面积的比是cb a +. 设计意图：问题引入培养学生独立思考的能力.培养学生的思维方式和思维能力，由教师对知识点进行总结.【应用新知】1.八年级一班有学生42名，如果男、女生人数的比是4：3，那么该班女生有多少名？ 解:因为男、女生人数的比是4：3，所以女生人数为该班学生总数的73343=+ 于是187342=⨯(名) 所以该班女生有18名.2.小亮家每月的收入为2800元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比是3:2，那么小亮家每月储蓄是多少？解：因为日常生活开支的款项与储蓄款项的比是3:2，所以储蓄款项占总数的52232=+. 于是1120522800=⨯（元） 所以，小亮家每月储蓄1120元.设计意图:通过典型例题检查学生对知识的掌握情况.【课堂小结】1. 总结概括本节知识点1.比和比例的定义：两个数a 与b (b ≠0)相除，叫做a 与b 的比，记作a ：b 或b a 其中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项.如b a 和ab 不同 2.比和比例的化简：比可以写成分式的形式，所有具有分式的基本性质，可依据分式的基本性质进行化简.2.板书设计第三章 分式比和比例第一课时1.比和比例的定义2.比和比例的化简设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。
《比和比例》示范公开课教学设计【青岛版小学六年级数学下册】
回顾整理——数与代数《比和比例》教学设计教学目标：1.整理回顾比和比例的意义，能正确求比值、化简比、解比例。
2.通过整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对知识系统性的认识。
3.培养学生应用数学的意识。
教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。
教学难点：理清知识间的联系。
教学过程：一、复习导入。
师：关于比、比例的知识，你都知道哪些？生1：比例的意义，比例的基本性质。
生2：比的基本性质，比的意义生3：按比例分配。
……师：同学们说了这么多关于比和比例的知识，我们要从哪里开始复习呢，是不是很乱，今天我们就来边复习边整理比和比例的知识。
我们先来看这幅图（出示课件）师：比和比例的意义各是什么？生1：两数相除可以写成比的形式，叫作这两个数的比。
生2：比例是表示两个比相等的式子。
师：因此，从意义上讲它们是不一样的。
那么，谁还记得它们各部分的名称呢？生1：比有前项，比号和后项组成。
生2：比例包含2组比由等号连接，距离等号最近的两个数是比例的内项，另外两个是比例的外项。
师：同学们总结的很到位。
下面，我们再来研究一下它们各有哪些性质？生1：比的基本性质是比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
运用比的基本性质我们可以化简比。
生2：比例的基本性质是在比例里，两外项之积等于两内项之积。
我们可以利用比例的性质解比例。
师：刚刚我们通过一张图表简单区分了比和比例的不同，接下来，我们再通过一些图表深入认识一下比和比例。
师：我们先来看看这张表，比、分数、除法之间的联系。
你想起了什么？生1：我们可以把分数、除法算式用比的形式来表示，即：比的前项是分数的分子或除法算式的被除数，比号是分数中的分数线或除法算式中的除号，比的后项是分数中的分母或除法算式中的除数。
生2：我来补充两个数的比值就相当于分数的分数值，除法算式中的商。
师：既然它们之间的联系这么密切，那么，你还想到了哪些？生：我想到了，商不变的规律，分数的基本性质，以及这学期学的比的基本性质。
《比和比例》数学教案设计
《比和比例》数学教案设计第一章：比的概念1.1 比较两个物体的大小学习目标：能够用语言描述两个物体的大小关系。
能够用大于、小于、等于等符号表示两个物体的大小关系。
教学内容：引导学生观察两个物体，并用语言描述它们的大小关系。
引入大于、小于、等于等符号，让学生学会正确使用它们表示两个物体的大小关系。
教学活动：出示两组物体，让学生观察并描述它们的大小关系。
让学生用大于、小于、等于等符号表示两组物体的大小关系。
1.2 比的定义学习目标：理解比的概念，能够正确读写比。
学会用比的符号表示两个数的关系。
教学内容：引导学生理解比的概念，解释比的含义。
引入比的符号，让学生学会正确使用比的符号表示两个数的关系。
教学活动：解释比的概念，让学生理解比的含义。
让学生练习用比的符号表示两个数的关系。
第二章：比例的概念2.1 比例的定义学习目标：理解比例的概念，能够正确读写比例。
学会用比例的符号表示两个比的关系。
教学内容：引导学生理解比例的概念，解释比例的含义。
引入比例的符号，让学生学会正确使用比例的符号表示两个比的关系。
教学活动：解释比例的概念，让学生理解比例的含义。
让学生练习用比例的符号表示两个比的关系。
2.2 比例的性质学习目标：理解比例的性质，能够运用比例的性质解决问题。
教学内容：引导学生理解比例的性质，学会运用比例的性质解决问题。
教学活动：解释比例的性质，让学生理解比例的性质。
让学生练习运用比例的性质解决问题。
第六章：比例的应用6.1 比例尺的应用学习目标：理解比例尺的概念，能够正确应用比例尺解决问题。
教学内容：解释比例尺的概念，让学生理解比例尺的含义。
教授如何使用比例尺来计算实际距离。
教学活动：展示比例尺的例子，让学生理解比例尺的应用。
让学生通过实际例题练习使用比例尺计算距离。
6.2 比例在购物中的应用学习目标：学会使用比例来计算购物时的折扣和优惠。
教学内容：解释如何在购物时使用比例来计算折扣和优惠。
教授如何计算打折后的价格。
比和比例教案
比和比例教案【教学目标】1. 学生能够理解比和比例的概念，并能正确使用相应的术语。
2. 学生能够解决与比和比例相关的实际问题。
3. 学生能够举例说明比和比例在日常生活中的应用。
【教学内容】1. 概念理解：- 比的概念：比是用来表示两个或者多个数之间的关系。
比通常由冒号(:)表示，比如4:3。
- 比例的概念：比例是指两个比之间的等比关系。
比例通常用等号(=)表示，比如4:3=8:6。
2. 比和比例的运算：- 比的运算：比的运算主要包括比的加、减、乘、除。
- 比例的运算：比例的运算主要包括比例的化简、比例的扩大和比例的缩小。
3. 比和比例的应用：- 日常生活中的比和比例应用举例，如食谱中的配料比例、地图上的比例尺、商店打折的折扣比例等。
【教学过程】1. 引入比和比例的概念：- 通过展示生活中的例子，引导学生思考比和比例的意义和应用。
- 示范给出一些常见的比和比例，让学生观察并总结特点。
2. 比的运算：- 分别介绍比的加、减、乘、除的运算方法，并通过实例练习巩固学生的运算能力。
3. 比例的运算：- 讲解比例的化简方法，引导学生掌握找到最简比例的技巧。
- 引导学生进行比例的扩大和缩小操作，提高学生的计算水平。
4. 通过实际问题应用训练：- 给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的知识解决问题。
- 导引学生讨论如何使用比和比例解决问题的思路和方法。
5. 总结和拓展：- 对比和比例的概念进行总结，并澄清学生对比和比例的理解。
- 引导学生思考比和比例在其他领域的应用，并进行讨论交流。
【教学评估】1. 教师观察学生在课堂中的表现，包括学习的积极性、理解的准确性以及解决问题的能力。
2. 设计小组活动，让学生在小组内合作解决比和比例相关的问题，并进行互评和自评。
3. 设计个人练习题，检测学生对比和比例的掌握程度。
【教学反思】通过本节课的教学，我发现学生在初次接触比和比例时，可能会出现理解上的困惑。
因此，在引入概念时，我通过生活中的例子进行引导，并提供实际问题的应用训练，以加深学生对比和比例的理解和掌握。
《比和比例》数学教案
《比和比例》数学教案《比和比例》数学教案（精选10篇）《比和比例》数学教案篇1课前准备：教师准备：PPT课件教学过程：⊙谈话揭题1．谈话。
师：我们学过了关于比的哪些知识？(结合学生回答，板书知识网络)预设生1：比的意义。
生2：比和分数、除法的关系。
生3：比的基本性质。
生4：求比值和化简比。
生5：比例尺。
生6：按比分配。
2．揭题。
同学们说得很全面，这节课我们就来复习有关比的知识。
[板书课题：比和比例(一)]⊙回顾与整理1．比的意义。
(1)什么叫比？比的各部分名称是怎样规定的？①两个数相除又叫做两个数的比。
②“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(2)比和分数、除法有怎样的关系？预设生1：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。
生2：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
生3：根据分数与比的关系可知，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值。
2．比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3．求比值和化简比。
(1)求比值的方法。
用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。
(2)化简比的方法。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前项和后项是互质数。
(3)求比值与化简比的不同点。
学生讨论后汇报：预设生1：方法不同，求比值是根据比值的意义，用比的前项除以比的后项；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)。
生2：求比值的结果是一个数；化简比的结果是一个最简比。
4．按比分配。
(1)按比分配的意义。
把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比分配。
(2)按比分配的方法。
首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。
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比和比例公开课教学设计
听课人：
一、教学目标
（一）知识与技能
进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。
（二）过程与方法
结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。
（三）情感态度和价值观
让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。
二、教学重难点
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。
三、教学过程
板书课题，师生共同回忆已学知识
同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。
（板书课题：比和比例）1．比和比例的意义与性质
（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？
举例：比： 2.1：0.7
比例：80：84=20：21
①比和比例的意义各是什么？
比：两个数的比表示两个数相除。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
②比和比例各部分名称是怎么样的？
比：
比例：
③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？
比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
（化简比的依据）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（解比例的依据)
比和比例的意义与性质：
比比例
意义两个数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子
叫做比例
基本性质比的前项和后项同时乘或同时除以相
同的数（0除外），比值不变（化简比
的依据）
两个外项积等于两个内
项的积（解比例的依据）
比和分数、除法之间有什么联系？
各部分名称举例
分数分子分数线（—）分母分数值
2
1除法被除数
除号
（÷）
除数商 1÷2比前项比号（:）后项比值 1:2 （2）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？
我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。
2．求比值和化简比：
（1）先求下列各个比的比值，再化简比。
18:12 5.1:5.0 05.021： 5331：
求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？
3. 比例尺
一副图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即图上距离 ：实际距离=比例尺或比例尺实际距离
图上距离
=。
通常把比例尺写成前项（或后项）是1的
比。
4．正、反比例的区别与联系
正比例的意义：
一定）(k y
x
=那么x 和y 叫做成正比例的量。
例如，汽车在行驶过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成正比例。
反比例的意义：一定）(k xy =，那么x 和y 叫做成反比例的量。
例如，购买苹果时，总的价格一定，苹果的单价和所购买的重量成反比例。
（2）判断下列各题中两个量能不能成比例。
成什么比例关系。
①人的身高与体重； ②比值一定，前项和后项； ③长方形的面积一定，它的长和宽； ④比例尺一定，图上距离和实际距离； 课堂练习： 1．填空
（1）小明身高160 cm ，小东身高也是160 cm ，两人身高之比为 。
（2）如果3a =5b (a ，b 不为0），那么a :b = 。
（3）一幅地图，甲、乙两地的图上距离是5 cm ，表示实际距离是15 km ，这幅图的比例尺是 。
（4）如果x ÷y=2,那么x 和y 成 比例关系，如果x:4=5:y,那么x 和y 成 比例关系。
2.解比例
X:15=13:56 34:x=54：2
X:0.75=8:1.25
听课建议：
54
52=
+x。