七年级数学上册竞赛试卷附答案

A

B

C

D

2 1

七年级数学上册竞赛试卷

（时间30分钟，满分100分）姓名_________ 小组_________ 总分________

卷面分5分

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各图中，∠

1与∠2是对顶角的是(

)

2.下列说法正确的是

（

）

A 、如果∠1=∠2,则∠1和∠2是对顶角

B 、如果∠1和∠2有公共的顶点,则∠1和∠2是对顶角

C 、对顶角都是锐角

D 、锐角的对顶角也是锐角

3.有一点A ，与点A 的距离是5cm 的直线可画( )

A. 1条

B. 2条

C. 3条

D. 无数条4．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠AOD 内一点，已知

OE ⊥AB ，∠BOD ＝45°，则

∠COE 的度数是(

) 第4题图

A ．125°

B ．135°

C ．145°

D ．155°5．下列选项中，过点

P 画AB 的垂线CD ，三角板放法正确的是

(

)

6.甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（

）

A 、甲说3点和3点半

B 、乙说6点和6点15分

C 、丙说8点半和10点一刻

D 、丁说3点和9点

7.如图∠1与∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角（）（3分）

A, DC,AD 被AC 所截 B. AD,AB 被AC 所截C.DC,BC 被AC 所截

D. AD,BC 被AC 所截

8.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（

）

A.平行或垂直

B.平行或相交

C.垂直或相交

D.平行、垂直或相交

9．如图，下列说法错误的是

(

)

A ．∠2和∠3是同旁内角

B ．∠A 和∠3是内错角

C ．∠1和∠3是内错角

D ．∠C 和∠3是同位角

第9题图

10.如图，已知直线

和相交于

点，

是直角，

平分

，

，则

的大小为（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(每小题3分，共18分) 11．如图，从书店到公路最近的是

________号路线，数学道理是

____________．

第11题图

第12题图

12．如图，已知点

O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，若∠1＝37°，∠2＝________．

13．a ，b ，c 为同一平面内的三条直线，

已知a ⊥b ，a ∥c ，则直线b 与c 的位置关系为________．

14.如图，若AO ⊥OC ，DO ⊥OB ，∠AOB ∶∠BOC=32∶13，则∠COD= . 15.如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点

O ，如果∠AOE=2∠AOC ，∠COF=2

3∠AOE ，那么

∠DOE= .

16.如图，∠A 与是内错角，∠B 的同位角是

，直线AB 和CE 被直线BC 所

截得到的同旁内角是

。

14题图

15题图

16题图

三、解答题(共47分)

17.计算（15分）O

D

C

B

A

O

F

E

D C

B

A

E

D

C

B

A

（1）、

2

3

3

23

15

.011

（7分）

（2）、(8xy －2

3y

)－2(3xy －2

2x )－5xy

（8分）

18．(10分)如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OE ⊥OF ，∠DOF ＝70°，求∠AOC 的度数．

19．(10分)如图，直线AD 与CE 交于D ，且∠1＋∠E = 180°，试问：AB 与EF 平行吗？请说明理由。

20．(12分)如图，潜望镜的两个镜片都是与水平面成45°角放置的，光线水平射入，经镜子反

射时，∠1＝∠5，∠2＝∠6.求证：a ∥b.

试卷答案

卷面分5分

要求：

书写整洁、卷面干净不凌乱，且试卷至少完成95%

得5分。其余不得分。一选择题

A

B C

D E 1

2

34

F

1-10 C D D B C D D B B A

二填空题11、2 ①垂线段最短12、53°13、b ⊥c

14、64°15、90°

16、∠ACE ∠DCE ∠B 和∠BCE

17、（1）

6

1（2）2

2

384y

xy x

18、解：因为OE ⊥OF ，∠DOF ＝70°所以∠DOE ＝20°又因为OE 平分∠BOD 所以∠DOB ＝40°

因为∠AOC 和∠DOB 是对顶角所以∠AOC=∠DOB ＝40°19、解：AB ∥EF ，理由如下，因为∠1=∠BDE ，∠1+∠E=180°所以∠BDE+∠E=180°

所以AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）20、证明：由题意可知两镜片平行，因为∠1＝∠5＝45°，

所以∠3＝90°.(3分) 同理可得∠4＝90°，(6分) 所以∠3＝∠4，(8分)

所以a ∥b