百分数与分数的异同点
百分数的意义和写法
百分数的意义和写法教学过程：一复习引入口答下面各分数的意义：1. 一篮苹果的重量是一篮梨子重量的87/100。
2. 一篮苹果的重量是87/100千克。
说明：第一个分数表示倍数关系，第二个分数表示具体数量。
二、导人新课我们已经学过分数的意义，但是，在生产、工作和生活中进行调查统计、分析比较时经常要用到百分数。
比如下面的例子：(1)六年级一班上学期期末考试的及格率是百分之百。
(板书：“百分之百”)(2)某种产品的合格率是百分之九十九。
(板书：“百分之九十九”)(3)中国的农村人口约占总人口的百分之八十。
(板书：“百分之八十”)像上面例子所说的百分之百、百分之九十九、百分之八十、……这些数都是百分数。
百分数在实际生活中的应用是很多的，同学们在电视、报纸上可以经常见到。
有哪个同学愿意举出几个在实际生活中有关百分数的例子?(学生自由发言。
)那么，究竟什么是百分数呢?百分数的意义是什么?这节课我们就一起来学习“百分数的意义和写法”。
(板书标题：“百分数的意义和写法”)三、新课1．教学第124页的第一个例子。
一边口述，一边简单地板书：总学生数三好学生数六年级 100人 17人五年级 200人 30人“六年级三好学生人数占本年级学生人数的几分之几?”“五年级三好学生人数占本年级学生人数的几分之几?”“哪个年级的三好学生所占的比值大?”“直接比较谁大谁小容易不容易?”学生回答不容易后，提问：“为什么?”多让几名学生发表意见。
指出：为了便于统计和比较，我们通常用分母是100的分数来表示它们。
让学生口答；3/20=（）/100小结：这样就明显地看出六年级的三好学生所占比值比五年级的大。
由此可见，运用分母是100的分数，可以很快地比较两个分数的大小。
2，教学第二个例子。
用幻灯出示“一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。
”让学生读一遍题目，提问：“这批产品合格的比值是多少?”“490/500能改写成分母是100的分数吗?”等学生求出490/500=98/100的结果以后，教师继续提问：“如果生产另一批同样的产品，合格的比值是95/100，哪一次生产的产品合格的比值高?”“如果将98/100化成最简分数49/50，这样好吗?为什么?”让学生自由讨论。
关于百分数的知识点总结
百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结，欢迎阅读与收藏。
百分数的知识点总结11、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
分数与百分数知识点
分数与百分数知识点一、分数的意义及各部分名称1、单位“1”一个物体、一个计量单位或者许多物体组成的一个整体都可以看作单位“1”。
2、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
3、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫作分数单位。
4、分数各部分的名称在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫作分数的分母；表示所取的份数叫作分数的分子；分子和分母中间的横线叫作分数线，表示平均分；分子除以分母所得的商，表示分数的大小，叫作分数值。
二、分数与除法的关系1、分数与除法的关系分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于除法中的商。
即被除数÷除数=分母分子除数被除数=，用字母表示a ÷b=）（0b ba ≠。
在除法中，除数不能是0，所以在分数中，分母也不能是0。
2、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、分数基本性质的应用运用分数的基本性质可以对分数进行约分和通分。
三、分数的分类1、分数⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧整数带分数假分数真分数 2、真分数分子小于分母的分数叫作真分数。
真分数小于1。
3、假分数分子大于或等于分母的分数叫作假分数。
假分数大于或者等于1.带分数是由一个非0自然数和一个真分数合成的数。
4、假分数、整数和带分数的互化（1）假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
（2）整数化成假分数：整数可以写成分母是1的假分数。
在整数化成分母为任意自然数的分数时，用指定的分母作分母，分母和整数相乘的积作分子。
（3）带分数化成假分数：用整数部分乘分母的积再加上分子的和作分子，分母不变。
四、约分、通分及最简分数的意义1、约分根据分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。
百分数的意义与分数的意义完全相同吗
百分数的意义与分数的意义完全相同吗
不相同。
根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，而分数既可以表示某一具体数量，也可以表示分率；所以百分数与分数的意义完全相同是错误的。
百分数简介
1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100%。
2、食品包装盒上营养成分表中的营养素参考值并不表示该物质在此食品中所占的百分比，而是表示此食品中该物质的量对于人均正常日摄入量的比例，这也解释了为什么营养成分表中百分数的总和往往不等于100%。
3、成活率，发芽率，出勤率，出油率，得分率等表示个体占总体的量的百分数不会超过100%（最大100%）。
4、百分数在不同情况下有不同含义。
如“今晚的降水概率是20%”一句表示今晚下雨（雪）的概率为20%，并不表示今晚有20%的时间在下雨（雪）。
六年级数学上册百分数的意义和写法PPT课件公开
兴趣小组的参加率是60%，就是说参加兴趣小 组的人数占全校人数的 。60
100
兴趣小组的参加率是65%，就是说参加兴趣小 组的人数占全班人数的 。65
100
产品的合格率是98%，就是说合格的产品占全 部产品的 。98
100
羊蛋毛白的质含的量含是量5不0%低，于就1.是0%说，羊就毛是的说含蛋量白占质整的件含毛
通常不写作分数形式 不能带单位
表现形式
分母是0以外的任 何自然数
只能是100
下面的分数能写成百分数吗？为什么？
39
(1)—张桌面的宽是长的
。
100
—张桌面的宽是长的 39% 。
(2)一张桌面的宽是 74 米。 100
一张桌面的宽是74%米。
分数可以表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具 体数量。
⑵ 写法不同。
称。
⑶ 分数需要化简, 百分数不需要化简。
⑷ 分数单位和百分数单位不同。
—— 爱迪生
工作只完成５０％就算了。（ 半途而废）
这节课我们学习了什么？
百分数的意义、百分数和分数的异同
相同点:
⑴ 都可以表示两个数的倍数关系。
⑵ 都有分子和分母。 百分数只表示两个数的倍
不同点:
比关系，不能带单位名称。 分数既可以表示具体的数，
⑴ 意义不完全相同。 又可以表示两个数的关系，
表示具体数时可带单位名
运用新课标的理念，从以下几个方面引导合作：
百分数的意义与写法
创设情境引入教学 百分数意义与作用 百分数的读法和写法 百分数和分数的比较
百分数有关的练习
同学们回忆一下分数的意义
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其
人教版小学六年级上册第六单元《百分数（一）》名师教材分析及归纳总结
人教版小学六年级上册第六单元《百分数（一）》名师教材分析及归纳总结第六单元百分数教材分析一、教学内容1．百分数的意义2．百分数与分数、小数的互化3．百分数的一般性应用二、教学目标1．使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。
2．使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。
3．使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。
4．使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。
三、主要变化与具体编排（一）主要变化除了前文提到的把“百分数”内容分成两段，分别安排在六年级上册和下册以外，本册教材在编排百分数与分数、小数的互化时进行了新的尝试。
教材结合“求一个数是另一个数的百分之几”（如求命中率）教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”教学如何把百分数化成分数或小数。
因为在求一个数是另一个数的百分之几时，求出的结果或者是分数的形式，或者是小数的形式，而题目要求以百分数的形式呈现结果，就自然产生了把分数和小数化成百分数的需要；在求一个数的百分之几是多少时，只有把百分之几化成分数或小数，才能继续计算。
这样编排，一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量。
（二）具体编排1.百分数的意义。
教材呈现程序格式化进度、服装面料和里料的成分、汽车销售情况的百分数，旨在突出百分数在生活中的广泛运用。
教材呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数的是整数的、小数的，小于100的、等于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数。
让学生说说还在什么地方见过这样的数，激活学生的生活经验，引导学生建立起新知与生活的联系。
教材直接给出百分数的意义，并让学生根据此意义描述实例中百分数的实际含义。
引导学生找出相比的量是哪两个，这两个量之间有什么样的关系。
这与分数教学中强调“量率对应”的思想是一致的。
百分数的分数知识点总结
百分数的分数知识点总结百分数是数学中常见的表示方式，可以方便地表示一部分数量占整体数量的比例关系。
本文将对百分数的分数知识点进行总结，以帮助读者更好地理解和运用这一概念。
1. 百分数的定义百分数是指以百分数（%）作单位的一种表示方法。
百分号表示所表示的数是整数或带小数点的数的百分之几，即以100为基数进行表示。
例如，75%表示某一数是100的百分之75，可以转化为分数或小数表示。
2. 百分数与分数的转化将百分数转化为分数时，可以简单地将百分数的数字部分作为分子，分母为100。
例如，25%可以转化为25/100，进一步简化为1/4。
同样地，50%可以转化为50/100，简化为1/2。
而将分数转化为百分数时，可以将分数的分子除以分母，再乘以100。
例如，3/5可以转化为3 ÷ 5 = 0.6，再乘以100得到60%。
3. 百分数的运算百分数可以进行加、减、乘、除等运算。
在百分数的加减运算中，可以先将百分数转化为小数，然后将小数进行运算，最后再将结果转化为百分数。
例如，计算35% + 20%时，可以先将35%转化为0.35，将20%转化为0.20，然后进行小数的加法运算，得到0.55，最后将0.55转化为55%。
在百分数的乘除运算中，可以直接将百分数转化为小数，然后进行相应的乘除运算。
例如，计算40% × 80%时，可以将40%转化为0.40，80%转化为0.80，然后进行小数的乘法运算，得到0.32，最后将0.32转化为32%。
4. 百分数的比较当比较两个百分数的大小时，可以先将两个百分数转化为小数，然后比较小数的大小即可。
例如，比较25%和40%的大小时，可以将25%转化为0.25，40%转化为0.40，然后比较0.25和0.40的大小，得出40%大于25%的结论。
5. 解决问题中的百分数应用百分数在日常生活和商业中有广泛的应用。
例如，折扣问题中常常涉及到百分数的运算，我们可以利用百分数的乘法运算来计算打折后的价格。
小数分数百分数的知识点
小数分数百分数的知识点一、小数。
1. 定义。
- 小数是实数的一种特殊的表现形式。
由整数部分、小数部分和小数点组成。
例如：3.14，其中3是整数部分，“.”是小数点，14是小数部分。
2. 小数的性质。
- 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
例如：3.14 = 3.140。
3. 小数的分类。
- 有限小数：小数部分的位数是有限的，如0.25、3.14等。
- 无限小数：- 无限循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。
例如：1/3 = 0.333…（3是循环节），记作0.3̇。
- 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，如π = 3.1415926…4. 小数的大小比较。
- 先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的数大；如果十分位相同，再比较百分位，以此类推。
例如：3.14＜3.2。
5. 小数与分数的互化。
- 分数化成小数：用分子除以分母。
例如：(3)/(4)=3÷4 = 0.75。
- 小数化成分数：有限小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
例如：0.25=(25)/(100)=(1)/(4)；无限循环小数化分数有特定的方法，如0.3̇=(1)/(3)（设x = 0.3̇，则10x=3.3̇，10x - x=3.3̇-0.3̇，9x = 3，解得x=(1)/(3)）。
6. 小数与百分数的互化。
- 小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
例如：0.25 = 25%。
- 百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
例如：25% = 0.25。
二、分数。
1. 定义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例如：把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。
分数与百分数的相同点和不同点
相同点：
1.实质相同：百分数和分数的实质都是比值。
2.类型相同：百分数是分母为100的特殊分数，其分子可不为整数。
不同点：
1.意义不同：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
2.应用范围不同：百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
3.书写形式不同：百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。
以上就是分数与百分数的相同点和不同点，希望对解决您的问题有所帮助。
六年级下册数学知识点解析-分数和百分数
五、分数和百分数185.为什么在分数的教与学中,单位“1”是一个重要概念？单位“1”也称做整体“1”,在分数的教与学中,正确理解单位“1”是正确理解什么是分数的前提.教材中对分数的定义是这样阐述的：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.由此可见,不理解单位“1”,就不理解如何平均分份；更不理解几分之一或几分之几,因此,单位“1”是分数中最基本也是最重要的一个概念.单位“1”一般情况下,表示一个事物的整体.如：世界的人口数,一个国家的面积,一个县播种小麦的亩数,一段路程,一个果园果树的棵数,一个工厂产品的总产量,一堆煤的重量等,都可以作为单位“1”,也就是把整体看作“1”.但是,整体与部分是相对的,它们之间在一定条件下也是可以相互转化的.当部分转化为整体时,单位“1”也可以表示原来的这个部分.如世界人口是50亿,是个整体,中国人口是11亿,只是它的一部分,当说到北京市人口占全国人口的一百分之一时,中国人口数又成为整体,当说到某区人口是全市人口的十分之一时,全市人口又成了整体等.在这些不同情况下,部分转化为整体时,都可以用单位“1”来表示.例如：（1）我国土地面积约960万平方千米；（2）某县的土地面积约8万平方千米；（3）红星小学全校有学生900人；（4）五一班有学生42人；（5）第二学习小组有学生8人；（6）这条公路全长4800米；（7）一根电线全长8.5米；（8）一堆煤重3.2吨.……单位“1”包含的数量可以很大,也可以很小.大到有限数的任何事物,都可以看作单位“1”；小到可分事物的某一部分,也可以看作单位“1”.但是,无限多的事物不能看作单位“1”,因为无限多的事物是不可分的.在分数应用题中,单位“1”又是解题的关键.如：解这道题,要求没修的是多少米,必须知道全长多少米和修了多少米.题目中全长480米已知,未知条件是修了多少米.要求修了多少米,根据题目中如果换一种思路进行分析：要求没修的是多少米,必须先知道没修的米数是全长的几分之几,然后按求一个数的几分之几是多少的方法解答,关键的问综上所述,无论是在分数的基础知识中,还是在解答分数应用题的过程里,单位“1”都是处于前提和关键的位置.因此,单位“1”在分数的教与学中,是一个非常重要的概念.186.什么是分数的基本计数单位？任何计量都要有单位,长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米等；而重量单位有：毫克、克、千克、吨等.具体到“数”,同样也是有单位的.自然数的计数单位是1,任何一个自然数都是若干个1组成的.例如：8是由八个1组成的；73是由七十三个1组成的.……分数也有分数的计数单位,或称分数单位.根据分数的定义,把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数（几分之一）就是原来这个分数的分数单位.一个分数,它的分数单位是有个数的.如图：分数单位是由单位“1”平均分成份数（分母）所决定的,所表示的份数（分子）是表示有几个的分数单位.由此可以说明,不同分母的分数,其分数单位也是不同的.如果分母用所以,自然数的计数单位与分数计数单位是不一样的,自然数的计数单位永远是1,这是不变的；而分数的计数单位则不是固定不变的,它是随着分数的分母不同而变化的.分母不同,分数单位也不同,分母是几,分数单位就是几分之一,分母越大,分数单位就越小；反之,分母越小,分数单位则越大.明确什么是分数单位和分数单位的大小,在学习分数大小比较、分数加、减法时,都是不可缺少的基础知识.186.什么是分数的基本计数单位？任何计量都要有单位,长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米等；而重量单位有：毫克、克、千克、吨等.具体到“数”,同样也是有单位的.自然数的计数单位是1,任何一个自然数都是若干个1组成的.例如：8是由八个1组成的；73是由七十三个1组成的.……分数也有分数的计数单位,或称分数单位.根据分数的定义,把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数（几分之一）就是原来这个分数的分数单位.一个分数,它的分数单位是有个数的.如图：分数单位是由单位“1”平均分成份数（分母）所决定的,所表示的份数（分子）是表示有几个的分数单位.由此可以说明,不同分母的分数,其分数单位也是不同的.如果分母用所以,自然数的计数单位与分数计数单位是不一样的,自然数的计数单位永远是1,这是不变的；而分数的计数单位则不是固定不变的,它是随着分数的分母不同而变化的.分母不同,分数单位也不同,分母是几,分数单位就是几分之一,分母越大,分数单位就越小；反之,分母越小,分数单位则越大.明确什么是分数单位和分数单位的大小,在学习分数大小比较、分数加、减法时,都是不可缺少的基础知识.187.分数和整数除法的关系是什么？在教材中,学生是在学习整数的基础上,先学习小数而后学习分数的.如果把小数划入十进分数的范围,那么分数是小学数学的第二个主要阶段,也是数的一次重要扩展.从整数到分数中间有着密切的联系,特点是分数基本概念的建立,都用到整数除法的知识.例如：在整数范围内,当两个自然数相除不能整除时,由于商无法表示,而不能计算,进入分数领域,这种情况将是不存在的.因为任何除法算式,都可以用分数来表示它们的商.即使在整数范围内,被除数小于除数这种无法计算的情况,用分数表示也不存在任何问题.分数与整数除法的关系,下图可以揭示：在分数中,分子相当于除法算式中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商.还应该看到,分数并不等于除法,两者还有着区别,这就是：分数是一种数,而除法是一种数与数之间的运算.在上述关系的基础上,分数和整数除法的联系,还表现在分数的基本性质上.分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变.这个基本性质来源于整数除法中商不变的性质,即：被除数与除数同时乘以或者除以相同的数（零除外）,商不变.除此之外,根据分数与整数除法的关系,假分数可以化为带分数,分子（被除数）除以分母（除数）,所得的商即为带分数的整数部分,余数为分子,原来的分母不变.将分数化为小数,或把繁分数化简,也都是依据分数与除法的关系.至于在分数中分母不能是零的道理,只要沟通分数与除法的关系,即：除法中除数不能是零,分数中分母自然不能是零.总之,在分数教与学中,只要在分数与除法间建立起自然的联系和迁移,温故而知新,许多属于算理的问题,都是比较容易得到解决的.188.“就是一半”这句话对吗？中的单位“1”不仅表示自然数的一个基本计数单位,也表示一切可分的事物.如：一堆苹果的个数、一个班的人数、一堆煤的吨数、一套丛书的册数、一本书的页数等,单位“1”既可表示整体,也可以表示整体的一部分.,一半也就不知道是谁的一半了.按后者说法,其结果很容易引起误解,因不是4个苹果,而是半个苹果.这与原来题意就相距太远了.这句话是不严密的,也是不妥当的.189．为什么有的分数能够化成有限小数,有的能够化成纯循环小数或混循环小数？把一个分数化成小数,有三种情况：即：有限小数、纯循环小数和混循环小数.至于什么样的分数化成什么样的小数,确有规律可循,这个规律可通过下面各样分数化小数的实例来观察：从上面分数化小数的三种情况看,什么样的分数化什么样小数,关键不在分子,而在分母.因此,在分数化小数时,要观察分母的特点,其规律是：（1）分母只含有质因数2和5,这样的分数就可以化成有限小数.如（2）分母里只含有2和5以外的质因数,这样的分数就可以化成纯循（3）分母里既含有质因数2和5,又含有2和5以外的质因数,这样有了上面这个规律,不需要通过计算,就能判断出一个最简分数能化成什么样的小数.例如：掌握了分数化有限小数的规律,可以把常见分数化小数的数据汇集成表,并且能熟练地背诵下来,这对于提高互化的准确度和速度,都是非常有益的.常见的分数与有限小数互化表对于分数化纯循环小数或混循环小数,按照上述规律,可以事前根据分数的分母特点,提早做出判断.190．为什么分数不能化成无限不循环小数？在不同的情况下,一个分数可以化成有限小数或者无限循环小数（包括纯循环小数和混循环小数）,但是不能化成无限不循环小数.用分子除以分母（7）,其余数必定小于分母,每次的余数只能是从1到6之间的一个自然数（如果余数是0,这个分数就能化成有限小数）；或者说,除数是7,余数只能是1、2、3、4、5、6这六个数.如果在除的过程中,有一个余数重复出现一次,那么后面所得的商与余数,也必定要重复出现.也就是说,余数一重复出现,商的相应数位上的数字也重复出现,循环就开始了,所得的商当然是循环小数.原来这个分数化成的是纯循环小数.根据上述分析可以得出,当一个分数化成无限小数时,只能得到循环小数,而不可能化成无限不循环小数.分数虽然不能化成无限不循环小数,但在数学中无限不循环小数还是有的,如圆周率π值就是一个无限不循环的小数.π=3.14159265358979323846……无限不循环小数在数学上叫做无理数.191．怎样把纯循环小数化成分数？在小学数学课本中,分数与有限小数是可以互化的.分数可以化成纯循环小数,但纯循环小数化成分数,并没有涉及.事实上,两者也是可以互化的,比起有限小数化成分数,纯循环小数化成分数的方法要稍难一些.例如：有限小数化成分数.只要根据小数的最低位是什么数位,用10、100、1000等做分母,就可以直接化成分数,不是最简分数的,要约成最简分数.把纯循环小数化成分数,并不象有限小数那样,用10、100、1000等做分母,而要用9、99、999等这样的数做分母,其中“9”的个数等于一个循环节数字的个数；一个循环节的数字所组成的数,就是这个分数的分子.这样,前面的四例可以得到证明.即：192．怎样把混循环小数化成分数？分数既然能化成混循环小数,同样,混循环小数也能化成分数.这种化的方法,比起纯循环小数化成分数的方法,就显得更为复杂一些.混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数,减去不循环部分所得的差,以这个差作为分数的分子；分母的前几位数字是9,末几位数字为0；9的个数与一个循环节的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同.箭头所指是说明：循环节有一位写一个9,不循环部分有一位写一个0.箭头所指说明：循环节有两位写两个9,不循环部分有一位写一个0.箭头所指说明：循环节有两位写两个9,不循环部分有两位写两个0.这种化的方法,比纯循环小数化成分数明显要复杂,但究其算理,仍依据纯小数化成分数的方法.即：先把混循环小数化成纯循环小数的形式,然后再化成分数.上面三个例题通过推导,都可以得到证明.推导结果与例（3）的中间脱式一致.由此可见,采用先扩大后缩小相同倍数的方法,根据纯循环小数化成分数的方法,证明混循环小数化成分数的方法是完全成立的.193．为什么分子相同的分数,分母大的分数比较小？在小学数学课本中,涉及到分数大小比较时,经常遇到分子相同的分数进行比较.结论是：分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.反过来说,分子相同的两个分数,分母大的分数比较小.由于受到整数或小数大小比较的影响,学生在理解这个结论时,有时会在算理上表现出困惑.解决这种困惑,要从直观和分数单位两方面入手：从圆形图和线段图中观察,凡是分子相同的分数,分母大的分数比较小.这个结论在直观上是能够接受的,但这并非全部的算理.因此,除直观外,还要从分数单位这个角度上进行具体的阐述.根据分数的意义,把单位“1”平均分成若干份,所分的份数是分母,表示取出的份数是分子,既然两个分数的分子相同,说明它们含有各自的分数单位个数是相同的,这时它们的大小就取决于分数单位的大小；而分数单位的大小又取决于分母,分母越大,分数单位就越小.所以,分子相同的分数,分母大的分数比较小.194．什么是分数的相等和分数的不等？分数的相等是指两个分数的分数值一样.其定义是：如果第一个分数的分子与第二个分数的分母的积,等于第二个分数的分子与第一个分数的分母的积,那么,这两个分数就相等.分数的不等是指两个分数的分数值不一样.其定义是：如果第一个分数的分子与第二个分数的分母的积,大于（或小于）第二个分数的分子与第一个分数的分母的积,那么,第一个分数就大于（或小于）第二个分数.这两个分数就是不等的.195．有什么简便方法,来比较异分母分数的大小？异分母分数由于分数单位不一致,在比较大小时,一般使用的方法,都是先进行通分,使异分母分数转化成同分母分数,有了相同的分数单位；然后再比较大小.除上述这一般方法外,还有一种较为简便的方法,即：异分母分数大小比较时,不必通分,只要把两个分数的分子、分母交叉相乘,根据这两个乘积进行比较就行了.用第一个分数的分子（5）去乘第二个分数的分母（10）,所得的积是5×10=50；再用第二个分数的分子（7）去乘第一个分数的分母（9）,所得的积是7×9=63.为什么这种简便方法也能比较异分母分数的大小呢？其算理与一般方法先通分后比较是一样的,只不过是省略了通分的过程.两个分数的分子、分母交叉相乘,所得的积是在取得公分母情况下的各自的分子,分数单位既已一致,分子的大小就可以比较出分数的大小.但在这比较过程中,省略了通分,也就看不到公分母了.按一般方法先通分：196．同分母分数相加时,为什么原来的分母不变？同分母分数的加法法则是：分子相加的和作分子,原来的分母不变.原来的分母不变的道理,在于分母是把单位“1”平均分成若干份的数,它决定了这个分数的分数单位,只表示每一份的大小,而不表示所取份数的多少；分子表示取了多少份的数,也就是有多少个分数单位.因此,同分母分数相加,由于是同分母,其分数单位也必然相同,相加的实质是几个相同分数单位的相加,只是分子的相加,而分母是不能变的.如果两个分母5也相加,那么分母就变成了10,这就表示把单位“1”下面线段图,可以说明一旦分母也相加所造成的错误结果.197．为什么在计算异分母分数加、减法时,要先通分？在进行整数加、减法计算时,对不同计量单位的各个数量,都不能直接进行加、减,必须化成相同单位的量,才能直接进行计算.如：4公顷-30亩=4公顷-2公顷=2公顷或：4公顷-30亩=60亩-30亩=30亩在整数中是这个道理,所以在计算异分母分数加、减法时,要先通分,其理由与上述道理也类似.由于异分母分数的分母不同,因而它们的分数单位也不一样.要直接进行加或减,必须把不同分母的分数转化成同分母分数,才能使分数单位一样,完成这个转化的手段就是通分.进行计算.从上图可以看到,在进行异分母分数加法时,不经过通分,就无法使不同分数单位的分数转化成相同分数单位的分数.减法也是同样的道理.198．有没有比较简便的方法来确定最小的公分母？在进行异分母分数加、减法时,必须先通分,使异分母分数转化成同分母分数,然后才能直接计算.通分首先要确定异分母分数的公分母,由于数是无限多的,因此公分母也是无限多的.只有确定最小公分母,才能使计算的过程变得简便.确定最小公分母就是求最小公倍数的应用,通常使用的比较简便的方法有以下几种：（1）当大分母是小分母的倍数时,大分母就是最小公分母.15是5的倍数,最小公分母为15.24是8的倍数,最小公分母为24.（2）当几个分母是互质数时,这几个分母的乘积就是它们的最小公分母.7和5是互质数,最小公分母为（7×5=）35.3、5、7两两互质,最小公分母为（3×5×7=）105.（3）当几个分母有公约数时,这几个分母的最小公倍数,就是它们的最小公分母.8和12的最小公倍数是24,24就是最小公分母.由于在实际计算异分母加、减法时,分母都不会太大,可以通过对分母的观察,采用大分母翻倍法来确定最小公分母.所谓的大分母翻倍法,就是当几个分母有公约数时,不采用求最小公倍数的方法,而是把大分母扩大2倍、3倍、4倍、5倍、…….如果所得的结果是小分母的倍数时,这个结果就是最小公分母.上述确定最小公分母的过程,不要求书写出来,它只是口算过程的表述.由于运用口算可以简化通分的程序,从而使确定最小公分母变得简便,也使异分母分数加、减法的准确计算提高了速度.199．为什么分数乘以分数时,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母？在分数乘法中,一般分为三种情况：分数乘以整数、整数乘以分数和分数乘以分数.前两种法则是：整数与分子相乘的积作分子,原来的分母不变.后一种的法则是：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.实际上前两种法则与后一种法则是一致的,只要统一成分数乘以分数的法则就可以了.由于任何整数都可以写成分母是1的假分数,所以任何整数与分数相乘都可以转化成分数乘以分数的形式.至于分子相乘的积作分子,分母相乘的均分成3份,两次均分成15份,根据所分的份数是分母的意义,分母为（5×3=）15；原来取的4份又均分成2份,这样就变成了8份,分子则为（4×2=）8,这8份是15份中的8份.由此可见,分数乘以分数的计算法则,是由分数乘法的意义,即：求一个数的几分之几是多少来决定的.其中分母相乘的积作分母,表示单位“1”一共平均分成的份数；分子相乘的积作分子,表示一共取出的份数.200．计算分数除法时,为什么要将除数的分子分母颠倒后用乘法计算？分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.或者说,被除数不变,除数颠倒变乘.这个算理在“教”与“学”中都是重点和难点.正确地弄清这个算理,可以从以下五方面的任何一个方面入手.（1）从分数除法的原始法则进行分析：分数乘法的法则是：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.根据乘、除法的关系,分数除法的原始法则是：分子相除的商作分子,分母相除的商作分母.使用这种法则的局限性很大,因为无论是分子相除,还是分母相除,都能整除的情况是很少的,如果不能整除,其结果就会出现繁分数的情况,这就使计算结果变得更为复杂.根据除法中商变化的规律,被除数分子缩小几倍,商（分数值）也缩小相同倍数,要保证商缩小相应的倍数,不采用被除数缩小而采用除数扩大的方法,也同样达到被除数缩小的作用.除数缩小几倍,商反而扩大相同倍数,如果除数不缩小几倍,被除数扩大相应的倍数,商所起的变化也是一致的.除法有不能整除的情况,但换成乘法却没有乘不开的时候.为此,被除数不变,除数一定要颠倒变乘.就可以顺利地进行计算.（2）从分数除法的意义来分析：分数除法的意义是：已知一个数的几分之几是多少,求这个数.以下题为例：s从图示中看出,这本书分成4等份,其中的3份是60页,求4份是多少页.按照“归一”应用题的思路,可以得出下列算式：①1份是多少页？60÷3=20（页）②4份是多少页？20×4=80（页）所以,示的意思也是一样的,先求1份是多少页,再求4份是多少页.由此可以说明除数颠倒变乘的道理.（3）从分数的基本性质来分析：根据分数的基本性质,分数的分子和分母都乘以相同的数（零除外）分数的大小不变；按照分数除法的原始法则,为了使分子和分母都能整除,可以用除数中分子与分母的相乘积,分别去乘被除数的分子和分母.从脱式中可见,②式分子部分的×3与÷3可以消掉；分母部分的×4与÷4也可以消掉,②式转化成③式,再转化成④式,从而证明①式等于④式.这也可以说明除数颠倒变乘的道理.（4）从求一个数的几分之几用乘法来分析：可通过以下两道例题的解法做个比较.①有20米布,平均分成5份,每一份是几米？20÷5=4（米）第①题是整数除法,第②题是分数乘法,这两道题所表述的意义却是一样的,都是把20米布平均分成5份,求一份是多少,其结果也是一样的.一个分数,可将这个分数的分子、分母颠倒位置后,用乘法计算.（5）从“互为倒数的两个分数相乘等于1”来分析：按照乘法的交换律可以得出：从以上五个方面进行分析,分数除法与分数乘法在一定条件下是可以互相转化的,这也是分数除法法则中,被除数不变而除数颠倒变乘的算理.201．为什么分数除以整数时,整数只乘分母而不乘分子？在分数乘法中,遇到分数乘以整数时,法则规定是只乘分子而不乘分母.按照乘、除法之间的关系,分数除以整数时,也应该只除分子而不除分母,这个法则本身是成立的.明,只除分子而不除分母是完全可以的.但是,在实际计算中,用上述方法常常遇到整数除分子不能整除,甚至不能除尽的情况,这就给计算留下一个并不明确的结果.其结果为繁分数,繁分数本身又是分数除法,这样只能是越算过程越繁琐.由于受到“分子除以整数一定能整除”这个条件的限制,所以,分子除以整数的方法,就不能应用,如果改用只乘分母的方法,不仅可以得到分子除以整数的同样结果,而且在任何情况下这种方法都可以使用.这样,既解决了分子除以整数不能整除的矛盾,同时也能较简便地得出结果.至于只乘分母不乘分子的道理,可从以下几方面进行分析：来的数没有任何改变,剩下的只是分母与整数相乘了.被除数（分子）不变,除数（分母）扩大3倍,商不是反而缩小3倍吗？从这个意义上讲,分子缩小几倍与分母扩大相同的倍数,所引起商的变化是一致的.。
百分数的转换知识点总结
百分数的转换知识点总结百分数作为常见的数学概念之一，在实际生活和学习中经常出现。
了解和掌握百分数的转换方法对于数学学习和日常计算都非常重要。
本文将总结百分数的转换知识点以及相应的计算方法，以帮助读者更好地理解和应用百分数。
1. 百分数的定义百分数是用百分号（%）表示的分数。
百分号表示百分之一，即1%，相当于小数0.01。
百分数可以表示一个数相对于100的比例关系。
2. 百分数与分数的相互转换百分数可以转换为分数，同样分数也可以转换为百分数。
下面以具体的例子来说明转换方法：例1：将75%转换为分数。
解：百分数转换为分数时，直接将百分数的数字部分作为分子，分母为100。
75% = 75/100 = 3/4例2：将2/5转换为百分数。
解：分数转换为百分数时，分子乘以100，分母保持不变。
2/5 = (2/5) * 100% = 40%3. 百分数与小数的相互转换百分数和小数之间的转换是数学中常见的运算。
下面以具体的例子来说明转换方法：例3：将0.8转换为百分数。
解：将小数乘以100，并在末尾加上百分号。
0.8 = 0.8 * 100% = 80%例4：将125%转换为小数。
解：去掉百分号，并将百分数除以100。
125% = 125/100 = 1.254. 百分数的简便计算方法对于一些常见的百分数，可以使用简便的计算方法。
下面列举几个常用的百分数及其计算方法：25% = 1/450% = 1/275% = 3/410% = 1/1020% = 1/530% = 3/1040% = 2/560% = 3/580% = 4/590% = 9/105. 百分数的增加和减少在实际问题中，有时需要计算一个数值在百分之几的增加或减少。
下面以具体的例子来说明计算方法：例5：某商品初始价格为100元，经过一次打折后降价了20%。
计算降价后的价格是多少？解：降价后的价格 = 初始价格 * (1 - 百分数)降价后的价格 = 100 * (1 - 20%) = 100 * 0.8 = 80元例6：某城市去年的人口为120万，今年增长了30%。
(完整版)小数、分数、百分数和比知识点归纳
知识要点归总——总复习数的认识（二）小数、分数、百分数和比知识点一小数1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7．小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。
“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。
例如：0.8，0.207，0.0012等。
“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。
例如：2.3，12.608，300.168等。
一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。
小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。
无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。
无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。
在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。
不定代词知识点总结
不定代词知识点总结不定代词是不指明代替任何特定名词或形容词的代词，在英语语法中有着重要的地位。
下面我们将对不定代词的主要知识点进行总结。
一、不定代词的种类不定代词主要包括 some，many，much，little，few，one，ones，no，neither，nor，each，every，all，both，neither…nor…，only 等。
这些词可以表示人、事物或抽象概念，是构成句子中不可缺少的一部分。
二、不定代词的用法1、替代词：不定代词可以替代名词或名词短语，避免重复。
例如：Can you pass me the book? (用 the book代替 the one I mentioned earlier)。
2、修饰词：不定代词可以用来修饰名词或名词短语，表示数量、程度、性质或特征。
例如：I have a few friends here. (表示数量)；He is much taller than her. (表示程度)；They are some good books. (表示性质)。
3、构成句子成分：不定代词在句子中可以作主语、宾语、表语或定语等。
例如：Each of us has a different opinion. (作主语)；I will do what I can to help. (作宾语)；This is none of your business. (作表语)。
三、不定代词的特殊用法1、both…and…：表示“两者都”，连接两个并列的主语时，谓语动词要用复数形式。
例如：Both she and I are students.2、neither…nor…：表示“既不……也不……”，连接两个并列的主语时，谓语动词要用单数形式。
例如：Neither he nor she likes music.3、other than：表示“除了”，相当于 but或 except。
百分数认识
一、意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
百分数又叫百分率或百分比。
二、读法与写法50% 读作：百分之五十50.5% 读作：百分之五十点五。
百分之四十点五写作： 40.5%百分之十点七写作： 10.7%三、百分数和分数的差别及联系（1）、为了把百分数和其他分数区别开，百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号来表示。
例如：90/100写作90％，％是百分号。
（2）、他们之间没有本质区别，只是前者分母是100.。
（3）、百分数只能表示的是两个数的倍比关系，不能带单位。
而分数不仅能表示具体的数量（带有单位），也能表示两个数的倍比关系。
（4）、百分数能直观看出大小，及其与其它百分数之间的关系，且可以用小数做分子。
（如25.2%。
分数则不能能小数做分子。
）（5）、百分数用来处理生活中的一些问题很好理解，便于应用。
如：合格率，优秀率，这些比率都可以用百分数来表示，生活中这样的例子还有许多，例如：出勤率、发芽率、出油率、成活率……这些比率都用百分数来表示的。
1、通过做下面的道判断题，你发现百分数与分数在意义上的不同之处是什么，（1）一根钢材重65%吨。
（）1米就是20%米。
（）（2）5（3）吃了这袋盐的60%，吃了60%千克（）（4）、小红的身高是147%米。
（）（5）、34%读作百分之三四。
（）（6）、一袋饼干重50%千克。
（）2、成语中的百分数百里挑一百发百中十拿九稳（）（）（）事倍功半事半功倍大海捞针（）（）（）四、小数、分数与百分数之间的互化。
例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
把下列小数化百分数0.25= 1.25= 0.5= 0.75= 0.125= 0.375= 0.4= 2=例2：把27%、135%、3.75%化成小数。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把下列百分数化小数 50%= 25%= 20%= 75%= 37.5%= 62.5%= 87.5%= 140%= 例3：把21，254，87，113化百分数。
广告学概论章节知识点总结
广告学概论章节知识点总结第一章广告概述1、广告的定义：广告是由明确的广告主（或称广告客户）以付费的方式，通过一定的媒介和形式，向公众传递信息的一种社会信息传播活动。
2、广告的构成要素：广告主、广告信息、广告媒介、目标受众、广告费用和广告效果。
3、广告的功能：传播信息、引导消费、推销商品或服务、树立形象。
4、广告的分类：按传播媒介分为电视广告、广播广告、平面广告、网络广告等；按目的分为产品广告、品牌广告、观念广告等；按传播范围分为国际性广告、全国性广告和地方性广告；按传播对象分为个人消费广告和企业消费广告。
第二章广告发展历程1、世界广告发展简史：分为古代广告时期、近代广告时期和现代广告时期三个阶段。
2、中国广告发展简史：分为古代广告时期、近代广告时期和现代广告时期三个阶段。
3、广告发展的趋势：数字化、多元化、国际化、人性化。
第三章广告基础理论1、广告定位理论：指根据产品或服务的特性，确定其在市场中的目标受众，并以此为基础制定相应的广告策略。
2、品牌建设理论：指通过一系列的营销策略和手段，建立消费者对品牌的认知和信任，从而提高品牌忠诚度和市场占有率。
3、AIDA模型：指一个成功的广告应该能够引起受众的注意（attention）、兴趣（interest）、欲望（desire）和行动（action）。
4、整合营销传播理论：指将各种营销手段和传播渠道进行整合，以实现与目标受众的有效沟通和营销效果的最大化。
第四章广告策划与创意1、广告策划的定义与流程：指根据产品或服务的特性、目标受众和市场环境等因素，制定相应的广告策略和实施计划。
一般包括市场分析、目标受众分析、竞争分析、创意构思和媒介选择等环节。
2、创意在广告中的重要性：好的创意能够吸引受众的注意力，提高他们的兴趣和欲望，从而促进产品的销售或服务的推广。
3、创意方法与技巧：包括头脑风暴法、元素组合法、逆向思维法等。
第五章广告媒介与效果评估1、广告媒介的类型：包括电视、广播、报纸、杂志、网络等传统媒体，以及社交媒体、移动设备等新兴媒体。
百分数的换算知识点总结
百分数的换算知识点总结百分数的换算是数学中的重要内容之一，主要涉及到百分数与小数、分数之间的相互转换。
掌握百分数的换算知识点不仅有助于数学计算，还在日常生活中有广泛应用。
本文将对百分数的换算知识点进行总结和梳理。
一、百分数与小数的互换1. 百分数转小数：将百分数除以100即可转换为小数。
例如，将75%转换为小数，计算方法为：75% ÷ 100 = 0.75。
2. 小数转百分数：将小数乘以100即可转换为百分数。
例如，将0.4转换为百分数，计算方法为：0.4 × 100 = 40%。
二、百分数与分数的互换1. 百分数转分数：将百分数的数值部分写在分子上，分母为100。
例如，将30%转换为分数，表示为30/100。
2. 分数转百分数：将分数的分子除以分母，再乘以100即可转换为百分数。
例如，将5/8转换为百分数，计算方法为：(5 ÷ 8) × 100 =62.5%。
三、计算百分数的方法1. 百分数的计算：若需要计算一个数的百分之几，可以将这个数乘以所需的百分比。
例如，计算120的30%是多少，计算方法为：120 ×30% = 36。
2. 百分数的增加和减少：若需要计算一个数的百分之几增加或减少后的值，可以在原数的基础上加上或减去百分之几。
例如，计算80增加20%后的值，计算方法为：80 + 80 × 20% = 96。
四、百分数的基本应用1. 百分数在商业中的应用：在商业中，百分数常用于表示折扣、溢价、税率等。
例如，打折商品8折表示为80%，个人所得税率为15%等。
2. 百分数在统计和调查中的应用：百分数用于表示比例和占比，在统计和调查中有着广泛的应用。
例如，某项产品的市场占有率为15%。
3. 百分数在比较中的应用：百分数可以用来进行比较，表达相对关系。
例如，某个地区的失业率为5%，而另一个地区的失业率为10%。
结语通过以上对百分数的换算知识点进行总结，我们可以清晰地掌握百分数与小数、分数之间的转换方法，并了解了百分数的计算和应用。
百分数的化简与比较知识点总结
百分数的化简与比较知识点总结百分数是我们在日常生活中经常会遇到的一种数学表示方法，用于表示一个数相对于整体的比例。
在学习和应用百分数的过程中，我们需要了解如何化简和比较百分数。
本文将总结百分数的化简和比较的知识点，并给出相应的示例。
一、百分数的化简化简百分数是将其转化为最简形式的过程，使分子和分母的比值无法再进一步约分。
1. 分数与百分数的互相转化我们可以通过将百分数改写成分数的形式来进行化简。
具体步骤如下：例如，将80%化简为分数：首先，将百分数80%转化为分数80/100。
然后，将分数80/100进行约分，得到最简形式。
80/100可以约分为4/5。
所以，80%可以化简为4/5。
2. 小数与百分数的互相转化我们也可以通过将百分数改写成小数的形式来进行化简。
例如，将25%化简为小数：首先，将百分数25%转化为小数25/100，然后计算得到小数0.25。
所以，25%可以化简为0.25。
二、百分数的比较在进行百分数的比较时，我们可以通过化简或者转化为小数的方法来进行。
1. 化简法进行比较如果两个百分数的化简结果相同，那么它们代表的比例也相同。
例如，比较70%和140%的大小：将70%和140%分别化简为最简形式：70%化简为7/10140%化简为7/5可以看出，7/10和7/5不相等，所以70%小于140%。
2. 转化为小数进行比较我们也可以将百分数转化为小数来进行比较。
例如，比较80%和0.8的大小：80%转化为小数，得到0.8。
0.8和0.8相等，所以80%等于0.8。
综上所述，百分数的化简和比较都是相对简单的操作，通过适当的转化和运算，我们可以得到最简形式的百分数，并进行准确的比较。
在实际应用中，我们可以利用这些知识点来帮助我们解决各种与百分数相关的问题。
注：以上内容仅供参考，具体操作可根据具体情况进行调整和运用。
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百分数与分数的异同点：
相同点：
1、都可以表示两个数的倍数关系；
2、都有分子和分母。
不同点：
1、意义不完全相同；百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
即百分数只可以表示分率，而不能表示具体量。
如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。
”因此，百分数后面不能带单位名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
分数既可表示两数之间的倍数关系. 又可以表示具体数量，如2/5吨、3/100米等
2、写法不同；百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。
如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公因数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.
3
、分数需要化简，而百分数不需要化简；
（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。
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