垂直角地测量方法
如何进行垂直角测量
如何进行垂直角测量垂直角测量在许多领域中都是非常重要的，特别是在建筑、工程和地理测量中。
正确测量垂直角度对于确保结构的稳定性和工程的准确性至关重要。
本文将介绍一些常用的垂直角测量方法以及一些注意事项。
垂直角测量的方法有多种，其中最常用的是通过使用测量仪器，如水平仪、经纬仪或全站仪来进行测量。
这些仪器有助于测量垂直方向和水平方向的倾斜程度。
其中最简单的方法之一是使用水平仪。
水平仪是一种常见的测量工具，用于确定物体是否水平或垂直。
将水平仪放置在要测量的物体或表面上，使其显示水平或垂直。
通过观察水平仪的气泡位置，可以确定物体与水平或垂直的关系。
另一种常用的测量仪器是经纬仪。
经纬仪是一种用于测量方向和角度的仪器。
通过放置经纬仪于水平面上，可以通过其指针的位置来测量物体相对于水平线的角度。
将该角度与90度进行比较，可以确定物体是否垂直。
经纬仪在地理测量和导航中得到广泛应用。
全站仪是一种更精确的测量工具，常用于建筑和土木工程中。
全站仪能够同时测量水平和垂直角度，以及距离和方向。
使用全站仪进行垂直角测量时，需要放置仪器于水平面上，并使用其测量功能来确定物体的垂直角度。
在进行垂直角测量时，还需要注意一些事项。
首先，确保测量仪器放置平稳，以避免误差。
其次，将仪器放置在距离要测量物体的位置，以避免任何干扰或遮挡。
此外，应选择适当的测量方法，以确保测量结果的准确性。
值得一提的是，如果需要进行精确度更高的垂直角测量，可以考虑使用激光测距仪。
激光测距仪是一种先进的测量仪器，可以通过测量激光束的反射时间来确定物体的距离和角度。
使用激光测距仪进行垂直角测量可以提供更准确的结果。
总结起来，垂直角测量在建筑、工程和地理测量中至关重要。
通过使用水平仪、经纬仪、全站仪或激光测距仪等测量仪器，可以准确测量物体的垂直角度。
在进行测量时，要注意放置测量仪器的稳定性和位置，并选择适当的测量方法。
通过正确地进行垂直角测量，可以确保结构稳定性和工程准确性，为各行业的发展和建设做出贡献。
第五节垂直角的测量方法
第五节垂直角的测量方法垂直角是指两条直线或平面相交时形成的角，其角度为90度。
在测量工作中，垂直角的测量是一项重要的任务。
本文将介绍几种常用的垂直角测量方法。
第一种方法是使用望远镜。
这种方法适用于远距离的垂直角测量。
首先，将望远镜固定在一个能够测定垂直角的仪器上，如经纬仪或者三角测量仪。
然后，通过望远镜观察两条直线或平面的交点，并确定交点正上方的参考点。
接着，将望远镜与参考点对准，观测望远镜的刻度，并记录读数。
根据测得的两个读数可以计算出垂直角的大小。
第二种方法是直接测量。
这种方法适用于近距离的垂直角测量。
首先，使用水平仪或水平器调整仪器水平。
然后，将仪器的两个测量臂与两条直线或平面相交处的点相对齐，并固定。
接着，使用测角器或者测角尺直接测量垂直角的大小。
第三种方法是使用电子测量仪器。
这种方法适用于需要高度精确测量的情况。
使用电子测量仪器可以自动测量垂直角的大小，并以数字形式显示结果。
具体操作如下：首先，将电子测量仪器固定在一定高度的三角架上，并设置好相关参数。
然后，通过电子测量仪器观测两条直线或平面交点处的目标，并记录读数。
根据测得的读数可以计算出垂直角的大小。
除了上述几种方法，还有一种常用的垂直角测量方法是三角测量法。
在三角测量法中，测量者需要选取一个合适的位置，并设立一个直角三角形。
首先，选择一个角作为直角顶点，然后确定直角的两条腿所在的直线或平面，并绘制出来。
接下来，利用三角函数或者比例关系计算出垂直角的大小。
在进行垂直角测量时，还需要注意一些常见的误差及其排除方法。
例如，仪器的误差、目标视线的偏差等都可能对测量结果产生影响。
为了减小误差，可以采取一些措施，如仔细调整仪器、选取合适的目标等。
此外，还可以进行多次测量，然后取平均值，以提高测量结果的精确度。
总之，垂直角的测量是一项重要的任务，常用的测量方法包括望远镜法、直接测量法、电子测量仪器法和三角测量法。
在进行测量时需要注意误差的存在，采取相应的措施来减小误差。
3.2.2 竖直角测量
刻划：目镜0°，物镜180°
盘左: αL=90°－ L（上半测回）
盘右:
αR=R－270°（下半测回） α =（αL+αR）/2
=（R－L－180°）/2
一测回竖直角：
逆时针注记竖盘 刻划：目镜180° ，物镜0° 盘左: 盘右: αL= L－ 90° （上半测回） αR= 270°－R（下半测回） α =（αL+αR）/2
O
P＇
右
-6 18 51
αL=90°－ L x =（ αR － αL ）/2
αR=R－270° α =（αL+αR）/2
三、竖盘读数指标差
读数指标与正确位臵之间的小夹角x，称为 竖盘指标差。
X
X
指标差计算
如图：
盘左位臵，望
远镜上仰，读
数减小，竖盘
读数为L。则正
确的竖直角为：
α＝ 9பைடு நூலகம்°－L＋x＝αL＋x
3、仪器整平误差（精确整平，一测回内气泡偏离不
能超过2格，否则，测回间重新整平 ） 4、照准误差（消除视差，精确瞄准） 5、读数误差（消除视差，认真读数）
三、外界条件的影响
外界条件的影响比较复杂，应选择有利的观
测条件，尽量避免不利因素对测量的影响。
1、温度的影响（打伞遮阳） 2、大气折光的影响（选择良好的天气观测）
通过盘左、盘右竖直角取平均值，可以消除 指标差； 对于DJ6经纬仪，同一测站上不同目标的指 标差互差或同方向各测回指标差互差，不应 超过25"。 返回
课堂总结：
1、掌握竖直角的定义、角值范围、 测量原理 2、掌握竖直角观测方法、成果处理 课后作业： 书P49项目测试2题
§3.3.1 经纬仪的检验和校正 一、经纬仪应满足的几何条件
竖直角测量原理
竖直角测量原理竖直角测量原理是测量学中的一项基本原理，也是建筑、土木工程、地质勘探等领域中常用的测量方法之一。
竖直角测量原理的主要内容包括测量竖直角的定义、测量竖直角的方法、测量竖直角的仪器以及测量竖直角的应用等方面。
一、测量竖直角的定义竖直角是指两条直线在交点处所形成的角度为90度的角。
在测量学中，竖直角通常用于测量建筑物、桥梁、道路等工程结构物的垂直度，以及地质勘探中的地层倾角等。
二、测量竖直角的方法1.经验法经验法是一种简单的测量竖直角的方法，通常用于小范围的测量。
具体方法是：在竖直方向上设置一个垂直物体（如墙壁、柱子等），然后用测角器或其他测量工具测量竖直角。
2.三角测量法三角测量法是一种常用的测量竖直角的方法，它利用三角形内角和为180度的原理，通过测量三角形的两个角度和一个边长来计算出第三个角度的大小。
具体方法是：在竖直方向上设置一个测量点A，然后在水平方向上设置两个测量点B和C，测量AB、AC两条线段的长度以及角度BAC的大小，最后利用三角函数计算出竖直角的大小。
3.水准仪法水准仪法是一种精确的测量竖直角的方法，它利用水准仪测量两个点之间的高差来计算出竖直角的大小。
具体方法是：在竖直方向上设置一个测量点A，然后在水平方向上设置两个测量点B和C，利用水准仪测量AB、AC两点之间的高差，最后利用三角函数计算出竖直角的大小。
三、测量竖直角的仪器1.测角器测角器是一种常用的测量竖直角的仪器，它通常由一个旋转的半圆形刻度盘和一个指针组成，可以测量角度的大小。
测角器的精度通常在0.1度左右。
2.三角板三角板是一种常用的测量竖直角的仪器，它通常由一个三角形的透明板和一个刻度尺组成，可以测量角度的大小。
三角板的精度通常在0.5度左右。
3.水准仪水准仪是一种精确的测量竖直角的仪器，它通常由一个水平圆盘和一个垂直的望远镜组成，可以测量两个点之间的高差。
水准仪的精度通常在0.01毫米/米左右。
四、测量竖直角的应用竖直角测量在建筑、土木工程、地质勘探等领域中有着广泛的应用。
竖直角测量原理
竖直角测量原理一、什么是竖直角测量竖直角测量是指使用测角仪或其他测量工具来测量地面上两个点之间的竖直角度的方法。
竖直角是指地面上的一条直线与重力方向垂直的角度。
在建筑、工程、测绘等领域中，准确测量竖直角是非常重要的，因为它能够提供水平面的参考线，以确保建筑、设备等的垂直度。
二、竖直角测量的原理竖直角测量的原理基于以下几个关键点：1.重力方向：在地球上，重力方向垂直于地面。
在测量竖直角时，需要利用重力方向的参考线。
2.测角仪：测角仪是专门用于测量角度的工具。
通过测角仪，可以直接读取竖直角的数值。
3.基准线：在竖直角测量中，需要确定一个基准线，将测角仪放置在基准线上进行测量。
4.视线：测量竖直角时，需要确定目标点与观测点的视线。
视线应该与重力方向垂直。
基于以上原理，可以进行竖直角测量，具体步骤如下：三、竖直角测量的步骤1.确定测量点：首先需要确定需要测量竖直角的两个点，一个是观测点，即测量方的位置，另一个是目标点，即需要测量角度的位置。
2.设置基准线：在观测点与目标点之间选择一条基准线，这条线应该直线且平整，并且与地面垂直。
可以使用水平仪等工具来确保基准线与地面平行。
3.安装测角仪：将测角仪固定在基准线上，确保其垂直于地面和基准线。
可以使用调整器来调整仪器的垂直度。
4.瞄准目标点：通过调整测角仪，使其准确对准目标点。
目标点应该位于测角仪的视线上。
5.读取角度：当测角仪准确对准目标点后，读取测角仪上显示的角度数值。
这个数值就是观测点与目标点之间的竖直角。
四、竖直角测量的应用竖直角测量在多个领域中都有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1.建筑测量：在建筑中，竖直角的测量可以用来确保墙壁、柱子、梁等结构垂直度的准确性。
这对于建筑的稳定性和安全性至关重要。
2.偏差修正：在一些设备或仪器的使用过程中，可能会出现偏差。
通过竖直角测量，可以及时发现并修正这些偏差，保证设备的正常运行。
3.地质测量：在地质勘探和地质灾害预防中，竖直角的测量可以提供地面的标高差异，以确定地理条件的变化和潜在的地质灾害风险。
使用全站仪进行垂直角测量的步骤和技巧
使用全站仪进行垂直角测量的步骤和技巧全站仪作为一种现代化测量工具，广泛应用于建筑、工程、地质等领域。
它能够高精度地测量水平、垂直角度，对于各类测量工作起到了至关重要的作用。
在实际操作中，正确使用全站仪进行垂直角测量是确保测量结果准确的关键。
本文将详细介绍使用全站仪进行垂直角测量的步骤和一些建议的技巧。
一、步骤1. 准备工作在进行垂直角测量之前，首先要进行一些准备工作。
确保全站仪和三脚架的稳定性，同时检查全站仪的电池电量和内部调整，确保其正常工作。
另外，还要校准全站仪的自动水平功能，保证其水平精度。
2. 设置测点为了进行垂直角测量，需要设置起始测点和目标测点。
起始测点通常选择一个已知高程的地点，并使用测高仪测量出其高程值。
目标测点可以根据实际需要选择，需要在此位置确定一个参考点。
3. 安装全站仪将全站仪安装在稳定的三脚架上，并使用水平仪调整其水平。
确保全站仪被牢固地固定在三脚架上，并且没有任何晃动。
4. 视线确定进行垂直角测量前，需要确定视线的方向。
可以通过望远镜上的准星或者激光指示器来确定。
准星可以通过调整两个水平丝和一个垂直丝的位置，使其准确指向目标测点。
5. 开始测量根据实际需要，可以使用自动或手动模式进行测量。
在自动模式下，全站仪会自动测量目标测点的垂直角度。
在手动模式下，需要使用全站仪的角度读数功能，手动测量垂直角。
6. 数据记录测量完成后，需要将测量数据记录下来。
可以使用全站仪的内置存储器记录数据，也可以将数据通过蓝牙或USB传输到计算机进行后续处理。
同时，为了确保测量的可靠性，建议多次测量同一目标点，取平均值作为最终结果。
二、技巧1. 选取适当的目标点在进行垂直角测量时，要选择一个适当的目标点。
目标点应该能够准确地表示需要测量的位置，同时应该能够被全站仪准确测量到。
另外，选择目标点时要考虑到其周围环境，避免遮挡物对测量结果的影响。
2. 注意测量距离在进行垂直角测量时，要注意所测量距离的合理范围。
垂直度的测量方法
垂直度的测量方法垂直度是一个物体表面或轴线与地面垂直的程度。
在工程领域中，垂直度的准确测量对于确保组件的正确安装和运行至关重要。
下面将介绍几种常用的垂直度测量方法。
一、水平仪法水平仪是一种用来测量水平方向的仪器，其精度一般可以达到0.01mm/m。
在测量垂直度时，我们可以将水平仪放置在被测物体上，并观察水平仪的指示。
如果指示保持在中心，则说明被测物体与垂直方向误差很小。
通过逐步移动水平仪并观察指示变化的方式，可以判断物体表面或轴线是否在垂直方向上。
二、光栅法光栅是一种具有周期性结构的光学元件，可以将光线分成许多平行的光点。
利用光栅和平行光源，我们可以获得一系列垂直于光栅刻痕的平行线。
在垂直度测量中，我们可以将光栅放置在被测物体上，通过观察光栅刻痕与物体边缘的关系来判断其垂直度。
如果光栅刻痕完全与物体边缘平行，则说明物体表面或轴线是垂直的。
三、投影仪法投影仪是一种能够将图像投射到物体上的仪器。
在垂直度测量中，我们可以将被测物体放置在投影仪下方，并在物体上方设置一个屏幕。
通过调整投影仪的角度和焦距，使得物体的投影与屏幕上的标尺对齐，然后箱尺测量标尺与屏幕之间的距离。
通过比较不同位置的测量结果，可以判断物体表面或轴线在垂直方向上的误差。
四、测微计法测微计是一种用于测量小距离的高精度测量仪器。
在垂直度测量中，我们可以使用测微计来测量不同位置处被测物体表面或轴线与参考平面的距离差。
通过逐步测量不同位置处的距离差并进行比较，可以得出物体表面或轴线在垂直方向上的误差。
五、电子水平仪法电子水平仪是一种基于加速度计原理的仪器，可以测量物体的倾斜角度。
在垂直度测量中，我们可以将电子水平仪放置在被测物体上，并观察其显示的角度值。
如果电子水平仪显示的角度接近于0，则说明被测物体与垂直方向误差很小。
综上所述，垂直度的测量可以通过水平仪法、光栅法、投影仪法、测微计法和电子水平仪法等方法进行。
不同的测量方法有各自的优缺点和适用范围，我们可以根据具体应用场景选择合适的测量方法。
测量 经纬仪水平角测量、竖直角测量方法和记录计算方法
复习：水平角测量、竖直角测量方法和记录计算方法。
导入：由如何提高角度测量的成果精度引出对经纬仪的检校要求。
§3—6经纬仪的检验和校正一、经纬仪检校的目的确保经纬仪各轴线间保持正确的几何关系，使仪器处于良好的正常使用状态，能够正确地测角。
二、经纬仪的主要轴线1、视准轴CC2、水准管轴LL3、竖轴VV4、横轴HH——水准仪没有，经纬仪所特有轴线三、各轴线间应满足正确几何关系1、LL⊥VV2、十字丝竖丝⊥HH3、CC⊥HH4、HH⊥VV四、经纬仪检验校正1、水准管轴垂直于仪器竖轴的检验校正<1>检验方法大致整平在某一位置调水准管气泡居中照准部转180若气泡仍居中，表明LL⊥VV；若气泡偏离量超过一格则需作校正。
<2>校正方法一半用脚螺旋调回另一半调水准管校正螺丝<3>检校原理a、若LL不垂直于VV则气泡居中时，LL水平，VV倾斜，偏离α角b、将照准部旋转180°后，VV位置不变，仍偏离α角，而LL偏离2α角c、调脚螺旋使气泡退回偏离量的一半，此时VV竖直，LL仍偏离α角d、用校正针调正水准管一端角度，使气泡退回中心位置即居中，此时LL水平，VV竖直2、十字丝竖丝应垂直于横轴的检校<1>检验方法——与水准仪横丝⊥竖轴检验相类似将仪器整平后，竖丝一端瞄准目标M，上、下微动望远镜若M点始位于竖丝上，说明竖丝⊥HH若M点逐渐偏离竖丝，则表明竖丝不垂直于HH，需校正<2>校正方法卸下目镜盖，松开压紧螺丝移动十字丝环至正确位置后旋紧螺丝3、视准轴垂直于横轴的检校<1>检验方法a、将仪器整平后放平望远镜瞄准一点P1b、将照准部严格旋转180°。
根据水平度盘读数。
c、倒转望远镜，若仍瞄准P1点，说明CC⊥HH；若偏离P1至P2点，说明CC不垂直于HH，需校正<2>校正方法打开目镜护盖，松开校正螺丝，移动十字丝分划板使中心对准P1P2中点P，反复进行，直至符合要求4、横轴垂直于竖轴的检验校正<1>检验方法距墙20～30m处安置经纬仪，盘左抬高（>30°）瞄准P点，放平望远镜，在墙上标出十字丝中心P1，盘右重复一遍，标出P2 若P1P2重合，说明HH⊥VV，若P1P2不重合，说明HH不垂直于VV<2>校正方法定出P1P2中点M，瞄准M后抬高望远镜，瞄到P边上P´点，打开支架护盖，调整横轴一端高度，使十字丝中心对准P点。
3.2.2 竖直角测量
（三）视准轴垂直于横轴（2c）的检验与校正
1、检验
① 平地选DAB=20m左右,安臵仪器于中点O；
A点设瞄准标志，B点横一毫米刻划标尺
（ 注意标志、标尺与仪器同高）。 ② 盘左：瞄A，倒镜，读数为B1 ③ 盘右：瞄A，倒镜，读数为B2 ④ 若B1= B2，则满足要求 若B1 ≠B2，则存在c角， 当c超过1＇时，需校正。
1、采用电子测角系统，
自动显示测量结果；
2、可与测距仪组成全站仪；
3、测量数据处理自动化。
电子经纬仪显示屏及操作键盘
特点：自动读数、 记录、计算。
三、激光经纬仪
在经纬仪上安装激 光装臵，使视准轴 射出一条可见光。
主要用于各种施工量。
弯管目镜 激光器 激光束
返回
一测回 备 竖直角 注 ˚ ＇ " +18 47 12
测 目标 竖盘 竖盘读数 半测回竖直角 指标差 " ˚ ＇ " ˚ ＇ " 站 位臵 P 左 右 左 71 12 36 +18 47 24 288 47 00 +18 47 00 96 18 42 263 41 00 -6 18 42 -9 -6 19 00 -12
2、观测、记录与计算 竖直角观测
①安臵仪器，对中、整平；
②盘左瞄准目标某一位臵，
读取竖盘读数L；
③盘右瞄准原目标位臵， 读取竖盘读数R。 （以上盘左、盘右观测构成一个测回） • 记录与计算(见表3.3)
①分别计算盘左、盘右半测回竖直角，
②计算盘左盘右的平均值作为一测回竖直角。
表3.3
竖直角观测手簿
P P ctg i 2D
1 2
2、校正
① 墙上定出P1、P2的中点PM ；
建筑施工测量 第五节 竖直角测量及距离测量
3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。
（1）顺时针注记（盘左抬高读数减小）
盘左
270
盘右
90
180
0
指标线
0
180
指标线
90
270
α左=90°-L
α右=R-270°
一测回竖直角α=（α左+α右）/2
（2）逆时针注记 （盘左抬高读数增大）
盘左
270
盘右
90
0
180
指标线
测钎
B
A
SAB=n +
为整尺段长
为余长
平量法
斜量法
3．内业成果整理
（1）丈量精度用“相对误差”来衡量：
K D往 D返 1/ XXX
1 2
D往
D返
要求：
一般量距：K≤1/2000(平坦)，≤1/1000（山区）。
三、精密量距
步骤：
1、经纬仪定线。
在桩顶画出十字线。
2、精密丈量。 用检定过的钢尺量距。每尺段串动尺子量3次，用
) 1
2l
8l 3
取第一项
lh
h2 2l
每一尺段改正后的水平距离为：
d l ld lt lh
四、钢尺量距误差及注意事项
1、尺长误差 2、温度误差 3、拉力误差 4、钢尺倾斜误差 5、定线误差 6、丈量误差
视距测量
仪器及元件：经纬仪、水准尺、钢尺 原理：利用光学原理同时测定两地面点间的水平距离和
（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。 一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15 "。
三、竖直角观测方法
全站仪竖直角测量
根据测量任务要求，设置全站仪的测量参数 ，如单位、坐标系统、高程系统等。
检查仪器状态
检查全站仪电池电量、内存空间等，确保仪 器能够正常工作。
对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ整平
通过调整三脚架和仪器上的水平气泡，使全 站仪精确对中并整平。
观测过程中注意事项
保持稳定
在观测过程中，要保持全站仪稳定不 动，避免触碰仪器导致误差。
电子系统故障
电路板、传感器等部件损坏或老化，可能导致仪器无法启动、数 据显示异常等问题。
机械系统故障
仪器内部机械部件磨损、松动或损坏，可能影响仪器的稳定性和 测量精度。
故障排除流程和方法介绍
光学系统故障排除
首先清洁镜头，检查目镜和物镜是否有损坏，如有需要及时更换 。
电子系统故障排除
检查电源线是否插好，尝试重启仪器。如果问题依旧，可能需要请 专业人员进行电路板维修或更换部件。
等，并采取相应措施进行修正。
观测误差
02
分析观测过程中可能出现的误差，如照准误差、读数误差等，
通过改进观测方法和提高观测技能来减小误差。
外界条件影响
03
考虑温度、气压、湿度等外界条件对测量结果的影响，并采取
相应措施进行修正。
质量评价指标体系建立
精度指标
制定全站仪竖直角测量的 精度指标，包括测角精度 、测距精度等，用于评价 测量结果的准确性。
光学系统原理与特点
望远镜光学系统
采用高质量透镜和棱镜 ，确保光线传输的准确
性和稳定性。
调焦机构
使望远镜能够在不同距 离上清晰地成像。
补偿器
自动或手动补偿因仪器 倾斜而引起的误差。
滤光片
根据测量需要选择不同 的滤光片，以减少光线
全站仪竖直角测量
经验二
加强团队协作与沟通。 全站仪竖直角测量需要 多个部门和人员的密切 配合，因此应加强团队 协作与沟通，确保测量 数据的准确性和及时性
。
启示一
注重技术创新与升级。 随着科技的不断发展， 全站仪竖直角测量技术 也在不断进步，应注重 技术创新与升级，提高
测量精度和效率。
启示二
拓展应用领域与范围。 全站仪竖直角测量技术 不仅应用于水利工程领 域，还可拓展至建筑、 交通、矿山等多个领域 ，应积极探索其在不同
如遇到大风、雨雪等恶劣天气，应暂 停观测，以免损坏仪器或影响测量精 度。
误差识别与修正
了解并掌握各种可能的误差来源，如仪器误差、人为误 差、环境误差等。
对于无法消除的误差，应采取合理的数学方法进行修正 和补偿，以提高测量精度。
在观测过程中，采用多种方法进行对比和校验，及时发 现并修正误差。
在数据处理和分析阶段，应对观测数据进行严格的质量 控制和筛选，确保数据的准确性和可靠性。
水利工程监测
在水利工程运行过程中，需要对大坝、水库等建筑物进行 变形监测，通过全站仪测量各个监测点的竖直角和水平角 ，可以及时发现建筑物的变形情况。
全站仪简介与功能
全站仪简介
全站仪是一种集光、机、电为一体的高技术测量仪器，具有测量精度高、操作简便、自 动化程度高等特点。它采用电子测距技术，能够同时测量水平角、竖直角和斜距等参数
05
全站仪竖直角测量案例分析
水利工程中实际应用案例
1 2 3
水库大坝变形监测
在大坝变形监测中，全站仪竖直角测量能够准确 获取大坝各点的垂直位移数据，为评估大坝安全 性提供重要依据。
河道治理工程测量
在河道治理工程中，通过全站仪竖直角测量，可 以实时监测河道岸线的变化情况，为制定有效的 治理方案提供数据支持。
测量学第19讲-竖直角测量
A
垂直角测量原理
一）竖直度盘的构造
后两部分，多采用 竖盘指标自动归零
补偿器来替代。
包括:竖盘、竖盘 指标水准管、及其
微动螺旋。
特点：读数指标线固 定不动，而整个竖盘 随望远镜一起转动。
3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。
（1）顺时针注记
盘左
270°
180°
0° 指标线
90°
盘右
90°
0°
180°
指标线
270°
（2）逆时针注记
指标线
盘左
0°
270°
90°
90° 单击此处输入你的正文
180° 270° 180° 0° 盘右 指标线
三、竖直角观测与计算
一．竖直角计算公式 顺时针注记 盘左： δL=90°-L 盘右： δR=R-270° 故一测回竖直角 δ =(δL+ δR)/2
h AB
l0 tan AB
1 2R
l
2 0
iA
K 2R
l
2 0
vB
h AB
l0 tan AB
1 K 2R
l
2 0
iA
vB
1 K C ； C 称为球气差系数 2R
h AB
l0 tan AB
Cl
2 0
iA
vB
2、地球曲率与 大气折光的影
响
2
S0
S1
Hm R
S
d1
ym2 2R2
S0
x
1 (L R 360) 2
或
x
1 2
(右
左）
（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。 一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15 "。
竖直角的测量方法
竖直角的测量方法竖直角是指两条直线或线段在交点处形成的角度为90度的角。
在测量竖直角时，我们可以采用多种方法来确保测量结果的准确性。
本文将介绍几种常用的竖直角测量方法。
一、铅垂线法铅垂线法是一种简单有效的测量竖直角的方法。
首先，在待测的直线上选择两个不同的点A和B，然后用直尺连接这两个点。
接下来，以直尺上的一条刻度线为圆心，以直尺的长度为半径，画一个圆弧。
在圆弧上选择一个点C，再连接C点和A点得到一条直线。
最后，测量∠ACB的角度，如果其为90度，则证明待测直线竖直。
二、水平仪法水平仪法是一种利用水平仪来测量竖直角的方法。
首先，将水平仪放置在待测直线上，调整水平仪使其指示器指向水平位置。
然后，将水平仪沿着直线旋转90度，使其指示器指向竖直位置。
最后，确认水平仪指示器是否指向竖直位置，如果是则说明待测直线竖直。
三、测斜仪法测斜仪法是一种利用测斜仪来测量竖直角的方法。
首先，将测斜仪放置在待测直线上，调整测斜仪使其指示器指向水平位置。
然后，将测斜仪沿着直线旋转90度，使其指示器指向竖直位置。
最后，确认测斜仪指示器是否指向竖直位置，如果是则说明待测直线竖直。
四、水平仪+测斜仪法水平仪+测斜仪法是一种结合使用水平仪和测斜仪来测量竖直角的方法。
首先，将水平仪放置在待测直线上，调整水平仪使其指示器指向水平位置。
然后，将测斜仪放置在水平仪上，调整测斜仪使其指示器指向竖直位置。
最后，确认测斜仪指示器是否指向竖直位置，如果是则说明待测直线竖直。
五、三角定理法三角定理法是一种利用三角函数来测量竖直角的方法。
首先，选择一个已知长度的水平线段AC，并将其作为基准线。
然后，从C点向上测量一条垂直线段CB，使其与基准线AC垂直相交。
接下来，测量∠ACB的角度，如果其为90度，则说明待测直线竖直。
六、光学仪器法光学仪器法是一种利用光学仪器来测量竖直角的方法。
常用的光学仪器有光学平台、光束平行器等。
首先，将光学仪器放置在待测直线上，调整仪器使其水平或竖直。
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第五节垂直角的测量方
法
一、垂直角测量原理
1．垂直角的概念
在同一铅垂面，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称倾角，用α表示。
其角值围为0˚～±90˚。
如图3-11所示，视线在水平线的上方，垂直角为仰角，符号为正（+α）；视线在水平线的下方，垂直角为俯角，符号为负（－α）。
图3-11 垂直角测量原理
2．垂直角测量原理
同水平角一样，垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。
如图3-11所示，望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数，两读数之差即为垂直角的角值。
所不同的是，垂直角的两方
向中的一个方向是水平方向。
无论对哪一种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数都应为90˚的倍数。
所以，测量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。
二、竖直度盘构造
如图3-12所示，光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。
图3-12 竖直度盘的构造
竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜在竖直面转动时，竖直度盘也随之转动，而用于读数的竖盘指标则不动。
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处的位置称为正确位置。
光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环，分划与水平度盘相似，度盘刻度0˚～360˚的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。
如图3-13a所示为顺时针方向注记，如图3-13b所示为逆时针方向注记。
a）b）
图3-13 竖直度盘刻度注记（盘左位置）
竖直度盘构造的特点是：当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚，盘右位置的竖盘读数为270˚。
三、垂直角计算公式
由于竖盘注记形式不同，垂直角计算的公式也不一样。
现在以顺时针注记的竖盘为例，推导垂直角计算的公式。
如图3-14所示，盘左位置：视线水平时，竖盘
读数为90˚。
当瞄准一目标时，竖盘读数为L ，则盘
左垂直角αL 为：
L L -︒=90α
（3-2）
如图3-16所示，盘右位置：视线水平时，竖盘
读数为270˚。
当瞄准原目标时，竖盘读数为R ，则
盘右垂直角αR 为：
︒-=270R R α
（3-3）
将盘左、盘右位置的两个垂直角取平均值，即得
垂直角α计算公式为：
)(21R L ααα+=
（3-4）
图3-14
对于逆时针注记的竖盘，用类似的方法推得垂直角的计算公式为：
⎭⎬⎫-︒=︒-=R L R
L 27090αα （3-5）
在观测垂直角之前，将望远镜大致放置水平，观察竖盘读数，首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜，观测竖盘读数是增加还是减少：
若读数增加，则垂直角的计算公式为：
视线水平时竖盘读数瞄准目标时竖盘读数-=α
（3-6）
若读数减少，则垂直角的计算公式为：
瞄准目标时竖盘读数视线水平时竖盘读数-=α
（3-7）
以上规定，适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测。
四、竖盘指标差
在垂直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是90˚的整数倍。
但是实际上这个条件往往不能满足，竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值x角，称为竖盘指标差。
竖盘指标差x本身有正负号，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x取正号，反之x取负号。
如图3-15所示盘左位置，由于存在指标差，其正确的垂直角计算公式为：
x x L L +=+-︒=αα90 （3-8）
同样如图3-15所示盘右位置，其正确的垂直角计算公式为：
x x R R -=-︒-=αα270 （3-9） 将式（3-8）和（3-9）相加并除以2，得
)180(21)(21︒--=+=L R R L ααα
（3-10）
由此可见，在垂直角测量时，用盘左、盘右观测，取平均值作为垂直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。
将式（3-8）和式（3-9）相减并除以2，得
盘右位置 图3-15 竖直度盘指标差
)360(21)(21︒-+=-=R L x L R αα
（3-11）
式（3-11）为竖盘指标差的计算公式。
指标差互差（即所求指标差之间的差值）可以反映观测成果的精度。
有关规规定：垂直角观测时，指标差互差的限差，DJ 2型仪器不得超过±15″； DJ 6型仪器不得超过±25″。
五、垂直角观测
垂直角的观测、记录和计算步骤如下：
（1）在测站点O 安置经纬仪，在目标点A 竖立观测标志，按前述方法确定该仪器垂直角计算公式，为方便应用，可将公式记录于垂直角观测手簿表3-4备注栏中。
（2）盘左位置：瞄准目标A ，使十字丝横丝精确地切于目标顶端如图3-16所示。
转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L ，设为95˚22′00″，记入垂直角观测手簿表3-4相应栏。
（3）盘右位置：重复步骤2，设其读数R为264˚36′48″，记入表3-4相应栏。
图3-16 垂直角测量瞄准
表3-4 垂直角观测手簿
（4）根据垂直角计算公式计算，得
002250022959090'''︒-='''︒-︒=-︒=L L α
213252708463264270'''︒-=︒-'''︒=︒-=R R α
那么一测回垂直角为：
63225)2132500225(21
)(21'
''︒-='''︒-'''︒-=+=R L ααα 竖盘指标差为：
63)0022521325(21
)(21'
'-='''︒+'''︒-=-=L R x αα 将计算结果分别填入表3-4相应栏。
有些经纬仪，采用了竖盘指标自动归零装置，其原理与自动安平水准仪补偿器基本相同。
当经纬仪整平后，瞄准目标，打开自动补偿器，竖盘指标即居于正确位置，从而明显提高了垂直角观测的速度和精度。