9-chap-4磁流体力学之四

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磁流体力学：磁流体动力学原理与应用

核聚变反应区的冷却
• 对核聚变反应环境的要求较低
磁场的环境
• 磁流体等离子体稳定器：利用磁
• 有助于实现可持续能源和清洁能
流体实现等离子体的稳定
源
• 磁流体燃料输送：利用磁流体实
现燃料的输送和控制
磁流体在航空航天领域的应用
航空航天领域的挑战
磁流体在航空航天领域
磁流体在航空航天领域
的应用
的优点
• 需要实现高速、高温、高压等极
• 对热传输介质的要求较低
• 适用于各种工程领域和工业过程
03
磁流体力学在工业与科研中的应用实例
磁流体在核聚变反应中的应用
核聚变反应原理
磁流体在核聚变反应中
磁流体在核聚变反应中
的应用
的优点
• 利用核聚变反应产生大量能量
• 磁流体冷却剂：利用磁流体实现
• 具有高热传导性能和高热稳定性
• 核聚变反应需要高温、高压和高
• 磁流体发动机：利用磁流体实现
• 具有高性能和高可靠性
端条件下的运行
发动机的驱动和控制
• 对航空航天环境的要求较低
• 对动力系统和控制系统的要求较
• 磁流体热管理系统：利用磁流体
• 有助于实现航空航天技术的突破
高
实现航空航天器的热管理
和发展
• 磁流体导航系统：利用磁流体实
现导航系统的控制
磁流体在生物医学工程中的应用
生物医学工程领域的挑战
磁流体在生物医学工程
磁流体在生物医学工程
领域的应用
领域的优点
• 需要实现生物组织和生物流体的
• 磁流体成像技术：利用磁流体实
• 具有高生物相容性和高灵敏度
精确控制和监测

磁流体力学的理论与实验研究

磁流体力学的理论与实验研究引言磁流体力学（Magnetohydrodynamics，简称MHD）是研究磁场与流体力学相互作用的学科领域。

通过将电磁场与流体力学结合，磁流体力学理论为我们理解和解释自然界中的许多现象提供了重要的工具。

本文将介绍磁流体力学的基本概念、理论框架以及实验研究的进展。

磁流体力学的基本概念磁场与流体力学的相互作用磁流体力学研究的对象是具有导电性质的流体，在磁场作用下，流体中的电荷载流子受到洛伦兹力的作用。

这种相互作用可以通过磁流体力学方程组来描述。

磁流体力学方程组包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程和电磁场方程。

磁流体力学的应用领域磁流体力学广泛应用于天体物理学、等离子体物理学、核聚变研究等领域。

在天体物理学中，我们可以利用磁流体力学理论研究恒星大气、星际介质等天体现象；在等离子体物理学中，磁流体力学被用来研究等离子体的稳定性、湍流现象等；在核聚变研究中，磁流体力学在研究磁约束聚变装置中的等离子体行为和磁场结构等方面发挥重要作用。

磁流体力学的理论框架理想磁流体力学理想磁流体力学是指忽略粘性、电阻和热传导等非理想性的磁流体力学模型。

在理想磁流体力学中，磁场与流体之间的相互作用可以通过理想磁流体力学方程组来描述。

理想磁流体力学的基本假设有：磁流体是稳定的、连续的、无限可压缩的等。

等离子体磁流体力学等离子体磁流体力学主要用来研究等离子体的行为和等离子体内的磁场结构。

等离子体磁流体力学需要考虑等离子体的粘性、电阻和热传导等非理想性因素。

等离子体磁流体力学方程组由质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、电流守恒方程和电场方程组成。

纳维-斯托克斯-欧姆-泊松方程（MHD方程组）纳维-斯托克斯-欧姆-泊松方程是用来描述磁流体力学行为的基本方程组。

该方程组由连续性方程、动量方程、能量方程、安培定律和泊松方程组成。

MHD方程组是研究磁流体力学的基础，通过求解MHD方程组，我们可以得到磁流体力学系统的解析解或数值解。

磁流体力学magnetohydrodynamics

磁流体力学magnetohydrodynamics磁流体力学magnetohydrodynamics结合流体力学和电动力学的方法研究导电流体和电磁场相互作用的学科。

导电流体在电磁场里运动时，流体中就会产生电流。

此电流与磁场相互作用，产生洛伦兹力，从而改变流体的运动，同时此电流又导致电磁场的改变。

对这类问题进行理论探讨，必须既考虑其力学效应，又考虑其电磁效应。

磁流体力学包括磁流体静力学和磁流体动力学。

磁流体静力学研究导电流体在电磁力作用下的静平衡问题，如太阳黑子理论、受控热核聚变的磁约束机制等。

磁流体动力学研究导电流体与电磁场相互作用时的运动规律，如各种磁流体动力学流动和磁流体动力学波等。

等离子体和液态金属都是导电流体。

前者包括99%以上的宇宙物质，后者包括核动力装置中的携热介质（如钠、钾、钠钾合金）、化学工业中的置换剂（如钠、钾、汞）、冶金铸造工业中的熔融金属等。

地球表面一般不存在自然等离子体，但可因核辐射、气体放电、燃烧、电磁激波、激光等方法产生人工等离子体。

因此，磁流体力学不仅与等离子体物理学有联系，还在天体物理研究（如磁场对日冕、黑子、耀斑的影响）、受控热核聚变和工业新技术（如电磁泵、电弧加热器、磁流体发电、电磁输送、电磁推进等）中得到发展和应用。

基础磁流体力学以流体力学和电动力学为基础﹐把流场方程和电磁场方程联立起来﹐引进了许多新的特徵过程﹐因而内容十分丰富。

宇宙磁流体力学更有其特色。

首先﹐它所研究的对象的特徵长度一般来说是非常大的﹐因而电感的作用远远大于电阻的作用。

其次﹐其有效时间非常久﹐所以由电磁原因引起的某些作用力纵然不大﹐却能产生重大效应。

磁流体力学大体上可以和流体力学平行地进行研究﹐但因磁场的存在也具有自己的特点﹕在磁流体静力学中的平衡方程﹐和流体静力学相比﹐增加了磁应力部分﹐这就是产旁际母荨T硕г诖帕魈辶ρе杏兄煌暮濠o它研究磁场的“运动”﹐即在介质流动下磁场的演变。

与正压流体中的涡旋相似﹐磁场的变化也是由对流和扩散两种作用引起的。

磁性流体

二、磁性流体在密封技术中的应用
（一）磁流体密封技术的特点
是一种位于接触式和非接触式之间的密封形式，有以下特点：
严密的密封性不可测量的泄露率长寿命可靠性高无污染能承受高速旋转最佳的扭矩传递低黏性摩擦即使在运行过程中中断，不受增塑和弛豫的影响
（二）磁流体密封技术的原理
通常情况： P 有磁场时： P
Q 2 Q 2
V V
2
Q g h 常数 Q gh 1 4
2

H O
M d H 常数
在不计重力的前提下，可由上式得出磁性流体的压强差。
（四）影响因素
密封间隙的影响介质的影响温度的影响转速的影响磁场强度的影响纳米磁性流体注入的影响齿层尺寸及密封级数的影响
（二）磁性流体(Magnetic fluids)
磁性流体也称作超顺磁性液体(Super Para magnetic fluids) 或者铁流体(Ferrofluid)，是指有磁性、可流动的液体。
（三）组成、种类和制备
1、组成
磁性流体是由磁性固体微粒均匀分散到液体中与其混合而成的一种固液相混的胶状液体材料。
按性能指标分类：有低粘度和高粘度、低挥发损失和高挥发损失、
地磁饱和强度和高磁饱和强度、轻磁流体和重磁流体等
磁流体中通常加入的微粒是磁铁矿微粒，如Fe3O4， γ－Fe2O3,Co等强磁性微粒，它们大多是尖晶石兼铁氧体。
3、制备方法
机械研磨法化学共沉淀法热分解法解胶法水溶液吸附—有机相分散法更选母液球磨法真空蒸镀法等离子体法气相液相反应法
三、展望
发展方向：磁流体的基础研究磁流体的应用研究从市场需求看，在磁性流体的应用制品中，最大的需求是防尘密封和真空密封，最具有潜力的新款跑车『凯迪拉克XLR』

磁流体力学

用导电流体取代电动机转子的设备，即用磁力驱动导电流体的装置有电磁泵和磁流体力学空间推进器（见电磁推进）。电磁泵已用于核能动力装置中传热回路内液态金属的传输，冶金和铸造工业中熔融金属的自动定量浇注和搅拌，化学Байду номын сангаас业中汞、钾、钠等有害和危险流体的输送等方面。电磁推进研究用磁场力加速等离子体以期得到比化学火箭大得多的比冲。
能应用磁流体力学处理的等离子体温度范围颇宽，从磁流体发电的几千度到受控热核反应的几亿度量级(还没有包括固体等离子体)。因此，磁流体力学同物理学的许多分支以及核能、化学、冶金、航天等技术科学都有。
简史
1832年M.法拉第首次提出有关磁流体力学问题。他根据海水切割地球磁场产生电动势的想法，测量泰晤士河两岸间的电位差，希望测出流速，但因河水电阻大、地球磁场弱和测量技术差，未达到目的。1937年J. F.哈特曼根据法拉第的想法，对水银在磁场中的流动进行了定量实验，并成功地提出粘性不可压缩磁流体力学流动(即哈特曼流动)的理论计算方法。
燃煤磁流体发电技术--亦称为等离子体发电，就是磁流体发电的典型应用，燃烧煤而得到的2.6×106℃以上的高温等离子气体并以高速流过强磁场时，气体中的电子受磁力作用，沿着与磁力线垂直的方向流向电极，发出直流电，经直流逆变为交流送入交流电。
磁流体发电本身的效率仅20%左右，但由于其排烟温度很高，从磁流体排出的气体可送往一般锅炉继续燃烧成蒸汽，驱动汽轮机发电，组成高效的联合循环发电，总的热效率可达50%～60%，是目前正在开发中的高效发电技术中最高的。同样，它可有效地脱硫，有效地控制NOx的产生，也是一种低污染的煤气化联合循环发电技术。
然而，磁约束不易稳定，所以研究磁流体力学稳定性成为极重要的问题。1951年，伦德奎斯特给出一个稳定性判据，这个课题的研究至今仍很活跃。此外，1950年，N.赫罗夫森和范德胡斯特论证了有三种扰动波（即阿尔文波、快磁声波和慢磁声波）存在。

磁流体力学

课程组教师姓名
职称
专业
年龄
学术专长
陈志鹏
讲师
等离子体物理
30
等离子体物理,核聚变物理
课程教学目标：
本课程是为研究生开设的。本课程的目标是引导学生了解磁流体力学这种描述等离子体与磁场相互作用的方法及其局限性，学习磁流体力学中各个方程和物理量的含义，掌握托卡马克等离子体中的磁场位型和等离子体平衡态条件，熟悉磁流体力学波和宏观不稳定性物理图像。为进行核聚变等离子体物理研究打下理论基础。
§3.2非均匀磁流体中的磁流体力学波
第四章磁流体力学不稳定性
§4.1概论
§4.2一维位形下的理想磁流体不稳定性
§4.3直柱tokamak
§4.4环形tokamak中新的理想磁流体不稳定性
§4.3电阻撕裂模和磁重联
教材：《等离子体理论基础》，胡希伟，北京大学出版社
主要参考书：《等离子体导论》，F.F.Chen
注：每门课程都须填写此表。本表不够可加页
表
课程名称：磁流体力学131.532
英文名称：Magnetohydrodynamics
课程类型：■讲授课程□实践（实验、实习）课程□研讨课程□专题讲座□其它
考核方式：考试
教学方式：上课
适用专业：理工专业
适用层次：硕士■博士■
开课学期：秋季
总学时/讲授学时：48/48
学Hale Waihona Puke ：4先修课程要求：《大学物理》，《等离子体物理学》
教学大纲（章节目录）：
第一章磁流体力学方程组及其基本性质
§1.1多粒子体系描述方法及磁流体力学的适用条件
§1.2磁流体力学方程
§1.3理想磁流体方程组的基本性质
§1.4磁场的描述

磁流体力学方程

第三章磁流体力学方程（MHD ）§3.1引言由上一章的讨论可以看出，等离子体动力学理论是在位形及速度空间中讨论带电粒子的分布函数随时间的演化规律。

由于动力学方程是一个非线性的积分微分方程，数学处理较复杂，在一般情况下很难求解。

实际上，我们可以把等离子体看成为是一种电磁流体，它的宏观状态可以用密度、流速、温度等状态变量及电磁场来描述。

这些状态参量及电磁场是在三维位形空间中随时间演化的。

建立电磁流体状态参置随时间的演化方程称为磁流体力学（Magnetohydrodynamics-MHD ）。

与动力学理论相比，磁流体力学在数学处理上简单的多，而且等离子体中的许多过程，如等离子体的宏观平衡与稳定，波动过程均可以用MHD 理论来描述。

但对于等离子体中的另外一些现象，如Landau 阻尼、速度空间中的不稳定性等则MHD 理论却无能力描述。

下面我们从动力学方程出发，建立MHD 方程。

§3.2二份量MHD 方程设等离子体是由电子成份和一种离子成份组成的二份量电磁流体。

首先我们引入二份量磁流体的宏观状态变量，我们知道，对于一个多粒子系统，其宏观变量是对应的微观变量的统计平均值。

这样，第α类成份流体的密度(,) n r t α、流速火(,)ru t α及温度(,)r T t α的定义为：(,)(,,)r v r v n t d f t αα=⎰ （3-1）(,)(,)(,,)r r vv r v n t u t d f t ααα=⎰ （3-2） 231(,)(,)()(,,)22r r v v r v B k n t T t d m u f t αααα=-⎰ 下面我们利用上章给出的等离子体运动学方程来建立MHD 方程。

动力学方程可以写成：[()](,,)(,,)v v v r v r v q E B f t I t t m αααα∂+⋅∇++⨯⋅∇=∂ (3-3) 首先定义等离子体矩方程：将（3-3）两边乘以()v g 并对v 积分，（1） ()()v v v v f g d g fd g t t t∂∂∂==<>∂∂∂⎰⎰ （2） ()()v v v v v v v g f d g fd g ⋅∇=∇⋅=∇⋅<>⎰⎰（3） ()()()[]()v v v v v v v v v v vq f qE f g E d g d m m qE g f d m qE g m ∂∂⋅=⋅∂∂∂=⋅-∂∂=-⋅<>∂⎰⎰⎰ 其中用到了分部积分和()v f 在v →±∞时为零的条件。

磁流体,固有频率-概述说明以及解释

磁流体，固有频率-概述说明以及解释1.引言1.1 概述磁流体是一种具有特殊磁性性质的流体，它能够受到外界磁场的激励而产生可见的形变。

与普通的流体相比，磁流体具有独特的固有频率，这使得它在许多应用领域中具有广泛的应用前景。

磁流体最早于20世纪60年代由NASA的科学家发现，随后逐渐引起了广泛的研究兴趣。

它由微级的磁性粒子悬浮于基础液体中而构成，这些磁性粒子之间通过磁介质相互连接，形成了一种高度可控的流体结构。

磁流体的粘度和流动性质可以通过外加磁场的调节而发生变化，这使得它具有了与常规流体完全不同的特性。

磁流体的独特性质赋予了它广泛的应用领域。

例如，磁流体在汽车制造业中可以用于减震系统，通过控制磁场的强弱可以实现车辆行驶过程中的平稳性和舒适性；在医学领域，磁流体可用于靶向药物输送，通过外加磁场将药物精确地输送至患者体内的特定部位；在控制工程领域，磁流体可用于精确的阀门控制和精密传动装置；此外，磁流体在液压装置、声学系统、工业制造等领域也都有应用。

为了更好地理解和应用磁流体，研究人员一直在探索磁流体的固有频率及其影响因素。

固有频率是指磁流体在特定外界磁场作用下，所表现出的特定振动频率。

这一频率可以通过多种因素来调控，如磁场强度、磁性粒子的浓度和性质等。

了解磁流体的固有频率及其影响因素对于进一步优化磁流体的应用具有重要意义。

总之，磁流体作为一种特殊的流体材料，具有独特的磁性特性和可控的流变性质，在众多领域中都有着广泛的应用前景。

了解磁流体的概念、特点以及其固有频率及其影响因素，对于深入研究和进一步应用磁流体具有重要的理论和实践价值。

1.2文章结构文章结构部分的内容：本文将从以下几个方面来探讨磁流体的固有频率。

首先，我们将对磁流体的定义和特点进行详细介绍，以便读者们对磁流体有一个全面的了解。

其次，我们将展示磁流体在不同领域中的应用，这些应用涵盖了多个领域，如机械工程、医学和电子学等。

然后，我们将侧重于磁流体的固有频率及其影响因素的研究，通过分析这些因素及其对固有频率的影响，以更好地了解磁流体的特性。

9-chap-4磁流体力学之三

2 2
广义欧姆定律
en pe en( E u B) J B J

广义欧姆定律一般的形式：
改写
1 1 J [( E u B) J B pe ] en en
洛伦兹力项霍尔电动力项电子热压力项
欧姆定律
17
0
双磁流体力学方程组
(n j u j ) 0 t du j m j mk njmj ( ) p j q j n j ( E u j B) jk n j (u j uk ) dt m j mk
pj j

n j
const
连续性方程
n j t
(n j u j ) 0
j e、i 运动方程 du j m j mk njmj ( ) p j q j n j ( E u j B) jk n j (u j uk ) dt m j mk 广义欧姆定律：
1 ui u e J en 1 ue B ui B J B en
pe en( E ue B) M ei
1 ue B ui B J B en
pe en( E ui B) J B M ei
双磁流体力学方程组：双磁流体状态方程两种粒子一般都可以写成：
pj j

const;
j e、i
为简单起见，假定等离子体只有两种：离子和电子。这时，电荷和电流密度为：
ni qi ne qe
j ni qi vi ne qe v e
已经介绍的双磁流体力学方程组：

磁性流体及其密封原理

磁性流体及其密封原理
磁性流体：也叫磁流体，磁液。

磁性流体是一种新型的功能材料，是以液体形式存在的导磁材料。

它是由直径为10纳米量级的导磁固体颗粒均匀分散到基载液中而形成的一种稳定的液体，既具有液体的流动性, 又具有良好的导磁性。

根据基载液的不同可分为
酯基类、水基类、硅油基类等。

磁流体密封原理：磁流体密封技术就是利
用磁流体对磁场的良好响应特性而实现的。

当把磁
流体注入到由高性能的永久磁铁，导磁良好的极靴
与旋转轴所构成的磁回路间隙中，在磁场的作用下，
磁流体在间隙中形成数个液态的“O”形圈，从而
起到密封作用。

磁流体的特性：
1．长寿命：液态“Ο”型圈密封，无固体接触磨损。

密封件寿命取决于轴承的使用寿命，可长达十年安全运行寿命，期间不需要维护。

2．最佳的扭矩传递：磁流体密封属“液－固”接触式密
封，无磨损。

它不存在传统密封中，密封件与旋转轴固
－固两相界面之间的磨损泄漏问题，100%动力给进传输，
无转矩损失
3．“零”泄漏：即使采用氦质谱检测仪检测，在泄漏率
为l×10-12Pa•m3/s也很难检测。

4．高真空度：真空度能保持1×10-6Pa。

5．适应不同转速工况：适应不同转速的场合，在高转速下密封性依然稳定。

6．耐压差性能好：每一级液态“O”形圈耐压差为0.025MPa左右，总体耐压随液态“O”形圈的级数增加而增加。

是目前被世界各国广泛公认的“零泄漏”动密封先进技术。

磁流体的原理及应用实例

磁流体的原理及应用实例引言磁流体是一种具有独特性质的特殊液体，它可以在磁场的作用下改变形状和性质。

本文将介绍磁流体的原理及一些应用实例。

磁流体的原理磁流体的原理基于磁性颗粒在液体中的悬浮稳定性。

磁流体由磁性颗粒和悬浮介质组成。

磁性颗粒通常由微小的铁、铁氧体或钴等磁性材料组成，而悬浮介质一般是适当的溶剂。

磁流体的独特性质源自磁性颗粒在磁场中的行为。

当磁场应用于磁流体时，磁性颗粒会被磁力线吸引并排列成链状或网状结构。

这种排列可以改变磁流体的形状、粘度和导电性等特性。

磁流体的应用实例1. 磁流变液体减振器磁流体可以用作减振器的阻尼材料。

通过调节磁流体中磁性颗粒的排列，可以改变阻尼特性，从而实现减振效果。

磁流体减振器广泛应用于汽车悬挂系统、建筑结构和航空航天工程等领域。

2. 磁流体密封装置磁流体可以用于制造密封装置，例如磁流体密封轴承和磁流体密封装置。

磁流体密封装置具有无摩擦、长寿命、耐高温和耐腐蚀等优点，广泛应用于航空航天、汽车和工业设备领域。

3. 磁流体传动系统磁流体传动系统是利用磁流体的特性实现动力传递的装置。

通过调节磁场的强度和方向，可以控制磁性颗粒的排列和流动，从而实现动力传递。

磁流体传动系统广泛应用于制造业，特别是机械传动和控制领域。

4. 磁流体显示器磁流体显示器是一种通过控制磁流体的形状和位置来实现显示效果的装置。

磁流体显示器具有反应速度快、可视角度广和耐用性好等特点，被广泛应用于电子设备、汽车仪表盘和广告牌等领域。

5. 磁流体制动器磁流体制动器是一种通过改变磁流体阻尼特性来实现制动效果的装置。

磁流体制动器具有可调节性、精度高和快速响应等特点，被广泛应用于车辆制动系统、工业机械和船舶等领域。

结论磁流体是一种具有独特性质的特殊液体，在磁场的作用下可以改变形状和性质。

磁流体的原理基于磁性颗粒在液体中的悬浮稳定性。

磁流体的应用包括磁流变液体减振器、磁流体密封装置、磁流体传动系统、磁流体显示器和磁流体制动器等。

磁流体力学

在网上看到一个更全的文档，磁流体力学初稿，但是那个是pdf ，无法自己做出修改。

这是自己整理的一些，不全，望以后有人整理的更全面些。

描述流体运动的两种方法：欧拉法：(;)u u t r =；拉格朗日法：(;,,)r r t a b c =。

相互转换：拉→欧：(;,,)dru u t a b c dt==，(;)a a t r =后式代入前式即可；欧→拉：积分得(;1,2,3)r r t c c c =，初始条件00:t t r r == 反解得0011(;)..c c t r =将c1..视为不同质点的曲线坐标abc 即可，可得(;,,)r r t a b c =流体力学的基本方程：①连续性方程：τ中的流体质量的变化率恒等于通过∑流出来的质量流，即()d u d u d t ττρτρσρτ∑∂=-⋅=-∇⋅∂⎰⎰⎰，由于τ的任意性：()0u t ρρ∂+∇⋅=∂或0d u dtρρ+∇⋅=； ②运动方程：体积为τ的流体的总动量的改变为dud dtτρτ⎰，有动量守恒定律，它应等于所受的体积力gd τρτ⎰和表面力n p d σ∑⎰之和，即：()n n du d gd p d g p d dt τττρτρτσρτ∑=+=+∇⋅⎰⎰⎰⎰或者n dug p dtρρ=+∇⋅对于理想流体：T pI =-；非：'/(/3)()u t u u g P u u ρρρηηη∂∂+⋅∇=-∇++∇∇⋅+∆Navier-Stokes 方程：/()0t u ρρ∂∂+∇⋅=（1）；'/(/3)()u t u u g P u u ρρρηηη∂∂+⋅∇=-∇++∇∇⋅+∆（3）牛顿流体：0u ∇⋅=，ρ=常数，代入（1）（3）得（4）；由于（A1），代（4）的（5）。

（5）式两边取旋度得：/[()]()u t u u u ρρη∇⨯∂∂-∇⨯⨯∇⨯=∆∇⨯（6），令u ω=∇⨯，代入（6）得/()t u ωωηω∂∂=∇⨯⨯+∆；（5）式两边取散，由于0,(),()0,(1)u P P g A ρ∇⋅=∇⋅∇=∆∇⋅=，可得到()u u P ρ∇⋅⋅∇=-∆，左边ji j iu u P x x ρ∂∂=-∆∂∂。

磁流体力学PPT课件

1
0
(B •
)B
1
0
B
x1
(Be1)
e1
x1
( B2
20
)
e2
B2
0R
e3
e1
B
e2 R
第17页/共31页
所以洛仑兹力
f
B2
20
B2
0R
e2
(
e2
x2
e3
) x3
洛仑兹力在与磁场垂直的平面内，第一项是为压强力，第二项是磁场应力。横向压强力的存在说明磁力线在横向上互相排斥。磁场应力则表明磁力线弯曲会产生一个指向曲率中心的回复力，类似橡皮棒被外力弯曲的情形。
E*
jz
ce ei
1
2 ce
/
2 ei
E*
磁场垂直方向电导率降低出现垂直于电场、磁场的霍尔电流
第15页/共31页
§3.1 磁流体力学方程组 §3.2 磁压力和磁张力 §3.3 磁冻结和磁扩散 §3.4 均匀定磁场中的漂移
第16页/共31页
磁场 B 中的电流 j 会受到洛仑兹力作用 f ＝ j x B，而根据麦克斯韦方程有
en
e
me ei
ce B ei
第14页/共31页
令B＝B ex
j
σ
•
E*
等离子体的电导率张量
σ
1
c2e
/
2 ei
1
c2e
0 0
/
2 ei
0 1
ce / ei
0
ce / ei
1
若E＝Eex，有 j＝σE*
磁场平行方向电导率不变
若E＝Eey，有
jx 0

第4章-磁流体力学

弹性碰撞动能守恒，同类粒子间的碰撞无贡献。
总动能守恒方程(能量平衡方程)
K Q +qnuE+uR +Q t
右①从流体元表面流入的净能流；②电场对流体元做的功率即欧姆加热功率；③碰撞摩擦阻力做的功率；④不同类粒子碰撞交换的能量。
应用粒子数守恒方程、运动方程后，能量平衡方程简化为（热能平衡方程）
对于等离子体，至少含有一种正离子和电子，如果正离子和电子间没有达到平衡，这样离子和电子作为两种不同粒子体系，就相应有两种不同的流体方程，称双体力学方程。
在计算矩方程碰撞项的贡献时，假定没有粒子的电离、复合等情况，即都只发生弹性碰撞。
（1）粒子数守恒方程（或连续性方程）
令 1 得
连续性方程 n (nu) 0 t
3ndTpuqQ
2 dt
右方各项的物理意义：①内摩擦（粘滞力）做的功率；②热传导；③不同类粒子碰撞引起的热能交换。如果，u=0则表明流体元的温度变化仅来源于热传导和碰撞引起的热能交换。
上面方程的简化计算并不难，但比较冗长。
令
(vu)(w)1m w2
2
直接进行计算可能更简便些。
但在计算中应当注意： u = u(r,t) w=w(r,t)
产生的热量从高温流体元到低温流体元的流动。
2. 速度矩方程
在动理学方程中的各项乘以 ( ，v ) 并对积d v 分，即可
得到一般的速度矩(时间演化)方程。
ftv frm F v f ftc,
( v ) f td v ( v ) v f d v m q ( v ) ( E v B ) v fd v = ( v ) f t c d v
（1）速度矩定义：
设，(v则) 速度矩定义为

磁流体力学

磁流体力学磁流体力学，结合流体力学和电动力学的方法研究导电流体和电磁场相互作用的学科。

结合流体力学和电动力学的方法研究导电流体和电磁场相互作用的学科。

导电流体在电磁场里运动时，流体中就会产生电流。

此电流与磁场相互作用，产生洛伦兹力，从而改变流体的运动，同时此电流又导致电磁场的改变。

对这类问题进行理论探讨，必须既考虑其力学效应，又考虑其电磁效应。

磁流体力学包括磁流体静力学和磁流体动力学。

磁流体静力学研究导电流体在电磁力作用下的静平衡问题，如太阳黑子理论、受控热核聚变的磁约束机制等。

磁流体动力学研究导电流体与电磁场相互作用时的运动规律，如各种磁流体动力学流动和磁流体动力学波等。

等离子体和液态金属都是导电流体。

前者包括99％以上的宇宙物质，后者包括核动力装置中的携热介质（如钠、钾、钠钾合金）、化学工业中的置换剂（如钠、钾、汞）、冶金铸造工业中的熔融金属等。

地球表面一般不存在自然等离子体，但可因核辐射、气体放电、燃烧、电磁激波、激光等方法产生人工等离子体。

基础磁流体力学以流体力学和电动力学为基础﹐把流场方程和电磁场方程联立起来﹐引进了许多新的特徵过程﹐因而内容十分丰富。

宇宙磁流体力学更有其特色。

首先﹐它所研究的对象的特徵长度一般来说是非常大的﹐因而电感的作用远远大于电阻的作用。

其次﹐其有效时间非常久﹐所以由电磁原因引起的某些作用力纵然不大﹐却能产生重大效应。

磁流体力学大体上可以和流体力学平行地进行研究﹐但因磁场的存在也具有自己的特点﹕在磁流体静力学中的平衡方程﹐和流体静力学相比﹐增加了磁应力部分﹐它研究磁场的“运动”﹐即在介质流动下磁场的演变。

与正压流体中的涡旋相似﹐磁场的变化也是由对流和扩散两种作用引起的。

如果流体是理想导体﹐磁力线则冻结在流体上﹐即在同一磁力线上的质点恒在同一磁力线上﹐如果电导率是有限的﹐则磁场还要扩散。

9-chap-4磁流体力学之四

在t2时刻，如图，考虑一个封闭的曲面。
C1
t1
B 0

1 2
B d 0

3
B(t2 ) d B(t2 ) d B(t2 ) d 0
d 3 B(t2 ) d B(t2 ) (d l u )t
By ( x)
B0
当
plasma
m 0 L
2
x
等离子体就可以被看成是理想导体。 Lm 穿透深度
磁场或者磁力线不能深入等离子体
问题1、非静止的导电流体？问题2、磁扩散本质是什么？
当
m 0 L
2
等离子体就可以被看成是理想导体。
磁场或者磁力线不能深入等离子体
const B E t
1 E B 0 j 2 c t 1 1 J [( E u B) J B pe ] en en j ni qi vi ne qe ve ni qi ne qe
pj j

j e、i
利用双磁流体力学方程组讨论以下问题：

磁压力磁张力磁扩散
磁冻结
磁漂移
4
回顾
磁压力磁张力
2
1 f J B ( B) B 0 1 1 2 f ( BB B I ) T 0 2
p J B
稳态的成因
设温度均匀
有
p u 2 B
(Ti Te ) n B 2
有
p u 2 B
(Ti Te ) n 2 B

磁流体力学方程

由于动力学方程是一个非线性的积分微分方程，数学处理较复杂，在一般情况下很难求解。

实际上，我们可以把等离子体看成为是一种电磁流体，它的宏观状态可以用密度、流速、温度等状态变量及电磁场来描述。

这些状态参量及电磁场是在三维位形空间中随时间演化的。

建立电磁流体状态参置随时间的演化方程称为磁流体力学（Magnetohydrodynamics-MHD ）。

但对于等离子体中的另外一些现象，如Landau 阻尼、速度空间中的不稳定性等则MHD 理论却无能力描述。

下面我们从动力学方程出发，建立MHD 方程。

§3.2二份量MHD 方程设等离子体是由电子成份和一种离子成份组成的二份量电磁流体。

首先我们引入二份量磁流体的宏观状态变量，我们知道，对于一个多粒子系统，其宏观变量是对应的微观变量的统计平均值。

磁流体的原理

磁流體的原理磁流体的概念及其组成产品说明磁流体的概念及其组成：磁流体又称磁液或铁流体，是一种对磁场敏感可流动的液体磁性材料。

是由磁性纳米颗粒，经过特殊处理均匀分散到液体当中与其混合而成的一种固液相混的胶状液体。

它既具有液体的流动性，又具有磁性。

磁流体由三部分组成：磁性微粒、基液（也叫载液）、表面活性剂（也叫分散剂、稳定剂或表面涂层）。

产品名称:工作原理特性命名法安装注意事项产品说明一、磁流体密封技术的工作原理：磁流体密封技术是在磁流体的基础上发展起来的。

当磁流体注入到高性能的永久磁铁、导磁性能良好的极靴及主轴所构成的磁回路中时，由于磁极齿尖处磁场力最强，磁流体集中于齿尖处，在密封间隙内形成一系列液体“O”型密封环，将密封间隙充满而达到密封的效果。

如上图所示：试验表明，每级密封环一般可以承受0.15-0.25个大气压，总耐压能力近似为各级耐压能力之和。

真空用密封装置一般设计压力为2.5个大气压，完全能够满足真空密封的需要。

二、磁流体密封的特性：1、严密的密封性：包围着主轴的磁流体能够对空气、水气、烟雾等进行严密的稳定的动、静密封。

3、寿命长、可靠性高：因磁流体的基液是一种惰性、稳定、低蒸气压的二酯基有机材料，挥发量极低，可以说密封的寿命取决于支撑旋转轴的轴承的寿命。

4、无磨损：这种密封是非接触式密封（极靴和主轴不直接接触），无机械部件的接触和磨损。

5、无污染性：由于密封装置本身不存在机械磨损，磁流体饱和蒸气压极低，因而即使用在高真空状态下使用也不会产生污染。

6、低阻尼和高速旋转能力：磁流体极低的粘滞阻力和磁流体密封装置无需接触密封圈的结构，决定了它的稳定操作和高速转动。

三、磁流体密封传动装置命名法：轴类型：实心轴（S）、空心轴（K）、多轴（D）。

机座类型：法兰式（F）、套筒式（T）、悬臂式（X）。

冷却方式：无水冷（W）、带水冷（Z）。

负荷状态：普通负荷（P）、重负荷（Z）。

运动状态：旋转（略）、往复（W）。