李廉锟《结构力学》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第12章 结构动力学【圣才出品】

第12章　结构动力学

12.1　复习笔记【知识框架】

【重点难点归纳】

一、基本概念　★★★

1．动力载荷与静力载荷（见表12-1-1）

表12-1-1　动力载荷与静力载荷的基本概念

2．自由振动和强迫振动（见表12-1-2）

表12-1-2　自由振动和强迫振动的基本概念

3．结构动力计算的前提和目的（见表12-1-3）

表12-1-3　结构动力计算的前提和目的

二、结构振动的自由度（见表12-1-4）　★★★

表12-1-4　结构振动的自由度

三、单自由度结构的自由振动　★★★★

1．不考虑阻尼时的自由振动

如图12-1-1（a）所示，弹簧下端悬挂一质量为m的重物。取此重物的静力平衡位置为计算位移y的原点，并规定位移y和质点所受的力都以向下为正。

图12-1-1

（1）刚度系数与柔度系数（见表12-1-5）

表12-1-5

　刚度系数与柔度系数

（2）建立振动微分方程的方法（见表12-1-6）

表12-1-6　建立振动微分方程的方法

（3）单自由度结构在自由振动时的微分方程（见表12-1-7）

表12-1-7　单自由度结构在自由振动时的微分方程

2．考虑阻尼作用时的自由振动（见表12-1-8）

表12-1-8　考虑阻尼作用时的自由振动

四、单自由度结构在简谐荷载作用下的受迫振动（见表12-1-9）　★★★

表12-1-9　单自由度结构在简谐荷载作用下的受迫振动

五、单自由度结构在任意荷载作用下的受迫振动　★★

单自由度结构在任意动力载荷作用下的质点位移公式均为杜哈梅积分，公式无需记忆，了解即可，此处不进行归纳。两种特殊载荷作用下的质点位移公式见表12-1-10。

表12-1-10　两种特殊载荷作用下的质点位移公式