三角函数(1985年——2003年高考试题集)

三角函数(1985年——2003年高考试题集)

一、选择题

1．

t an x ＝1是x ＝4

5π

的 。(85(2)3分)

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2．

函数y ＝2sin2xcos2x 是 。(86(4)3分)

A.周期为2π

的奇函数

B.周期为2π

的偶函数

C.周期为4π

的奇函数 D.周期为4π

的偶函数

3．

函数y ＝cosx －sin 2x －cos2x ＋

4

17的最小值是 。(86广东)

A.

4

7

B.2

C.49

D.417

E.419

4．

函数y ＝cos 4x －sin 4x 的最小正周期是 。(88(6)，91(3)3分)

A.π

B.2π

C.2π

D.4π

5． 要得到函数y ＝sin(2x －3

π)的图象，只须将函数y ＝sin2x 的图

象 。(87(6)3分)

A.向左平移3π

B.向右平移3π

C.向左平移6π

D.向右平移6π

6．

若α是第四象限的角，则π－α是 。(89上海) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 7． t an 70°＋tan50°－

3

tan70°tan50°的值是 。(90广东)

A.

3

B.

3

3

C.－

3

3

D.－

3

8． 要得到函数y ＝cos(2x －

4

π

)的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图

象 。(89上海)

A.向左平移8

π

个单位 B.向右平移8π

个单位 C.向左平移4π

个单位 D.向右平移4π

个单位

9．

函数y ＝cotx |

cotx ||tanx |tanx cosx |cosx ||sinx |sinx +++的值域是 。(90(6)3

分)

A.{－2，4}

B.{－2，0，4}

C.{－2，0，2，4}

D.{－4，－2，0，4} 10． 若函数y ＝sin(ωx)cos(ωx)(ω＞0)的最小正周期是4π，那么常数ω

为 。(92(2)3)

A.4

B.2

C.21

D.41

注:原考题中无条件“ω＞0”，则当ω取负值时也可能满足条件

11．

在直角三角形中两锐角为A 和B ，则sinAsinB 。(93(6)3分)

A.有最大值21

和最小值0 B.有最大值21

，但无最小值 C.既无最大值也无最小值 D.有最大值1，但无最小值

12．

角α属于第二象限，且|cos 2α

|＝－cos 2α

，则2α

角属于 。(90上海)

A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角 13．

函数y ＝c o tax 的最小正周期是 。(90上海)

A.πa

B.π|a|

C.

a

π

D.|a |π

14．

已知sin α＝54

，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于 。

(91(1)3分)

A.－34

B.－43

C.43

D.34

15． 函数y ＝sin(2x ＋25π

)的一条对称轴的方程是 。(91(5)3分) A.x ＝－2π B.x ＝－4π C.x ＝8π

16． 如果右图是周期为2π的三角函数y ＝f(x)的图像，那么f(x)可以写

成 。(91三南) A.sin(1＋x) B.sin(－1－x) C.sin(x －1) D.sin(1－x)

17．

满足sin(x －

4

π

)≥21

的x 的集合是 。(91三南)

A.{x|2k π＋125π

≤x ≤2k π＋

12

13π

，k ∈Z} B.{x|2k π－12π

≤x ≤2k π＋127π

，k ∈Z}

C.{x|2k π＋6

π

≤x ≤2k π＋65π

，k ∈Z} D.{x|2k π＋π≤x ≤2k π＋6π

，k ∈Z}

18．

下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 。(92上海)

A.y ＝sin2x

B.y ＝cos 2x

C.y ＝sin2x ＋cos2x

D.y ＝x x 2

2

tan 1tan 1+-

19． 已知集合E ＝{θ|cos θ＜sin θ，0≤θ≤2π}，F ＝{θ|tg θ＜sin θ}，那么E ∩F

为区间 。(93(11)3分)

A.(2

π

，π)

B.(

43π,4π) C.(π，6π

)

D.(

4π

5,43π)

20．

函数y ＝cos(2x ＋

2

π

)的一条对称轴的方程是 。(93上海)

A.x ＝－2π

B.x ＝－4π

C.x ＝8π

D.x ＝π

x