第3讲(1)整式A (1)

三、学生自学（4分钟）
四、自学检测1（ 8分钟）
3 5
3
2.(2012江西）下列运算正确的是( D ) ． 6 3 3 3 3 6 a a a A. a a 2a B. 6 2 3 3 3 3 C. a a 2a D. (2a ) = 8a y x 3.（2012山东东营）若 3 4, 9 7 ，则 ） 3 x 2 y 的值为（ A
4a－b 2
1 3 a＋b 4.如果单项式－3x y 与- x y 的差也是单项 3 式，那么这两个单项式的积是( A ) 8 3 2 6 4 3 2 A．x y B．－x y C．－ x y D．－x6y4 3
5.（2012黔东）二次三项式 x 2 ±6 . 式，则k的值是 6.
kx 9 是一个完全平方
学习指导2：（1分钟）
思考： • （1）什么是代数式？ • （2）代数式的书写要注意什么问题？ • （3）求代数式的值的步骤有哪些？
学生自学（2分钟）
自学检测2：（6分钟）
1.下列表达式：2a、x+y、7、x2、x2=3、5＞3，其中 是代数式的有 2a、x+y、7、x .2 2.设苹果每斤x元,香蕉每斤y元,则买5斤香蕉3斤苹果 (3x+5y) 元. 共需________ 3.化简计算:
（3）积的乘方：(ab)m=ambm （4）幂的乘方：(am)n=amn 3.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc 4.多项式除以单项式： (am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m
5.常用公式： (1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (3)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2 (4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
6.（2012•广东）先化简，再求值： （x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4 ．
7.（2012•广东）计算：
8、下列各式符合代数式书写规范的是（ A ） 1 2 A、 ba B、a×3 C、3x-1个 x D、 n 2 1 y 9、下列各式：-x+1，π+3，9＞2， x y ，s= 12ab， 其中代数式的个数是（ C ）A、5 B、4 C、3 D、2 10、代数式2（a-3）2的意义是（ A ） A、a与3的差的平方的2倍 B、2乘以a减去3的平方 C、a与3的平方差的2倍 D、a减去3的平方的2倍 11、下列说法正确的是（ B ） A、-a是负数 1 B、|a|一定是非负数 a a 1 C、不论a为什么数， a D、7 一定是分数 12.“x与3的差的2倍”用代数式表示为（B ） A、2x-3 B、2（x-3） C、3（x-2） D、3x-2 13. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出 C ） 的结果（ A.m B.m2 C.m+1 D.m-1
1 2 010 3.计算(－3) · ( ) 等于( D ) 3 1 1 A．－3 B. C．3 D．－ 3 3 4.现规定一种运算：x*y＝xy＋x－y，其中 x、y 为实数，则 x*y＋(y－x)*y 等于( B ) 2 2 2 2 A．x －y B．y －y C．y D．y －x
2 009
5．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根 据 两 个 图 形 的 面 积 关 系 得 到 的 数 学 公 式 是 2-b2 (a+b)(a-b)=a． ______________
六、当堂训练：（ 15分钟）
1.（2012四川）下列运算正确的是（ A ） • A.3 8 2 B. 9 3 C. (ab) 2 ab2 D. (a 2 ) 3 a 6
2．下列运算正确的是( D )
A．－2(a－b)＝－2a－b B．－2(a－b)＝－2a＋b C．－2(a－b)＝－2a－2b D．－2(a－b)＝－2a＋2b
2
了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。 3、能正确书写代数式，并会代数式的化简、 求值。
二、学习指导1：（1分钟）
1. 阅读整理P9的《知识梳理》的一二三点，理解 并掌握： （1）整式的相关概念（单项式、多项式、整式） （2）整式的加减（合并同类项、去括号法则） （3）整式的乘除（幂的运算性质） （4）乘法公式（完全平方公式、平方差公式）
考点梳理
单项式 单项式的系数次数 整式 一.有理式 多项式 多项式的项数次数 分式
去括号 括号前是“—”号要注意“变
号”。 同类项：（1）字母相同 合并同类项 （2）相同字母的指数相同。
二.整式的加减
三.整式的乘除： 1.乘方及其性质 2.幂的运算性质 (1)am·an=am+n(a≠0，m、n为有理数) (2)am÷an=am-n(a≠0，m、n为有理数)
2015中考数学第一轮复习
第一章
数与式
一、复习目标：（1分钟）
1、了解整式的概念，会进行简单的整式加 减运算，会进行简单的整式乘法运算（其中 的多项式相乘仅指一次式相乘） 2、会推导乘法公式：
(a b)(a b) a b ; (a b) a 2ab b
2 2 2 2
、
(1)(a 2b)(a 2b) ab (ab),其中a 2, b 1.
3
原式=a2-5b2， 原式=x2-7， -3
-3
(2) x（x+1）2-x(x2+x)-x-7，其中X2-4=0
点拨：（4分钟）
1.判断一个式子是否是代数式，主要看它是否含有等号或不等号。 2.代数式的书写要五注意： ①乘Baidu Nhomakorabea省略；（如6×x×y=6xy） ②数字写在字母前；如：3a，4ab，-5xy等 ③字母前、根号前是带分数要化为假分数；如 3 2 11 2 2 a应写为 a 1.5 2 , 1 1 2 应写成 2 3 2 2 a ④除式要写为分数形式。如：a÷b应写为 b ⑤括号（2x+3y）米 3. 求代数式的值的步骤：代数、计算（一般要把代 数式先化简）（“整体思想”）
B
7.（2012贵州遵义）如图，从边长为（a+1）cm的正方 形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1）， 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则 该矩形的面积是（ ） C
A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D.（a2﹣1）cm2
五、点拨：（ 5分钟）
知识框架