历史-祖冲之-圆周率-PPT-七上

祖冲之计算圆周率的故事
祖冲之打算采用刘徽“割圆术”（在圆内做正6边形，6边形的 周长刚好是直径的3部，然后再做12边形、24边形……边数越多， 它的周长就和圆的周长越接近）的方法算下去。在当时的情况下， 不但没有计算机。也没有笔算，只能用长4寸，方3寸的小竹棍来 计算。工作是艰巨的，这时祖冲之的儿子也能帮助他了。父子俩 算了一天又一天，眼睛熬红了，人也渐渐瘦了下来。可大圆里的 边形却越画越多，3072边、6144边……边数越多，边长越短。 父子俩蹲在地上，一个认真地画，一个细心地算，谁也不敢走神。 最后，他们在那个大圆里画出了 24576边形，并计算出它的周长 是3.1415926。俩人看看摆在地上密密麻麻的小木棍，再看看画 在地上的大圆的图形，高兴地笑了。后来，祖冲之推算出49152 边形的周长不会超过3.1415927。所以他得出结论，圆周率是在 3.1415926和3.1415927这两个数之间。 祖冲之是世界上第一个计算圆周率精确到小数点后7位的人， 比欧州人早了1000多年，这是多么了不起的贡献啊！
祖冲之计算圆周率的故事
“圆周率”是说一个圆的周 长同它的直径有一个固定的比 例。我们的祖先很早就有“径 一周三”的说法，就是说，假 如一个圆的直径是1尺，那它的 周长就是3尺。后来，人们发现 这个说法并不准确。东汉的大 科学家张衡认为应该是3.162。 三国到西晋时期的数学家刘徽 经过计算，求出了 3.14 的圆周 率，这在当时是最先进的，但 是刘徽只算到这里就没有继续 算。
天
文 历 法
* 祖冲之进过长期的观察、精确计 算和对历史文献深入研究的基础上， 创造了《大明历》，最早将岁差引 进历法，提高历法精确性，这是中 国历法史上的重大进步。祖冲之在 天文历法方面的成就大都包含在 《大明历》中，可是在祖冲之生前 尽管上书宋孝武帝，这部著作仍然 没有得到颁布。后来经祖暅xuǎn三 次上书朝廷，推荐《大明历》，最 终在梁武帝时期才得以采用颁行， 前后沿用八十多年，对后世产生了 重大的影响。
机
械 制 造
祖冲之是一位博学多 才的科学家和发明家。对 于机械原理也很有研究。 他设计制造过水碓磨、铜 制机件传动的指南车、千 里船、定时器等等。
水碓磨
ห้องสมุดไป่ตู้千里船
指南车
完
善 历 法
在古代，我国历法家一向把十九年定为计算闰 年的单位，称为“一章”，在每一章里有七个 闰年。也就是说，在十九个年头中，要有七个 年头是十三个月。这种闰法一直采用了一千多 年，不过它还不够周密、精确。公元 412 年， 北凉赵厞创作《元始历》，才打破了岁章的限 制，规定在六百年中间插入二百二十一个闰月。 可惜赵厞的改革没有引起当时人的注意，例如 著名历算家何承天在公元 443 年制作《元嘉历》 时，还是采用十九年七闰的古法。祖冲之吸取 了赵厞的先进理论，加上他自己的观察，认为 十九年七闰的闰数过多，每二百年就要差一天， 而赵厞六百年二百二十一闯的闰数却又嫌稍稀， 也不十分精密。因此，他提出了三百九十一年 内一百四十四闰的新闰法。这个闰法在当时算 是最精密的了。
古代研究圆周率的方法
曹魏 刘 徽
创造“割圆术”
南朝 祖冲之
发展“割圆术”
我国对圆周率的研究历史
西汉 刘歆 3.15471
东汉 张 衡 3.1622
曹魏 刘 徽 3.14
南朝 祖冲之 3.1415926(7)
壹 貳
数学成就
天文历法方面 机械制造方面
叁
肆
完善历法
数
学 成 就
* 他写的《缀术》一书，被收入著名的《算经 十书》中，作为唐代国子监算学课本，可惜后 来失传了。 * 祖冲之算出π的真值在3.1415926和 3.1415927 之间，相当于精确到小数第 7 位，简 化成3.1415926，成为当时世界上最先进的成就。 祖冲之入选世界纪录协会世界第一位将圆周率 值计算到小数第7位的科学家，创造了中国纪协 世界之最。这一纪录直到 15 世纪才由阿拉伯数 学家卡西打破。 * 给出π的两个分数形式： 22/7 （约率）和 355/113 （密率），其中密率精确到小数第 7 位， 在西方直到 16 世纪才由荷兰数学家奥托重新发 现。 * 和儿子祖暅[xuǎn]一起圆满地利用「牟合方 盖」解决了球体积的计算问题，得到正确的球 体积公式。
决不“虚推古人”，而要“搜炼古 今” 祖冲之研究学术的态度非常严谨，十分重视 古人研究的成果，但又决不迷信，完全听从于古 人。用他自己的话来说，就是：决不“虚推（盲 目崇拜）古人”，而要“搜炼古今（从大量的古 今著作中吸取精华）”。一方面，他对于古代科 学家刘歆、张衡、阚泽、刘徽、刘洪等人的著述 都作了深入的研究，充分吸取其中一切有用的东 西。另一方面，他又敢于大胆怀疑前人在科学研 究方面的结论，并通过实际观察和研究，加以修 正补充，从而取得许多极有价值的科学成果。 科学
圆周率，一般以π来表示，是一个 在数学及物理学普遍存在的数学常数。 它定义为圆形之周长与直径之比。它
也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积
等几何形状的关键。
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128
祖冲之和圆周率
制作人：王煜弘
2013年12月
仰 望 唐 诗
人 物 简 介
祖冲之（ 公元429年4月20日─公元500年）是我国 杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远 。生于宋文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳 郡遒县（今河北涞水县）。为避战乱，祖冲之的祖父祖昌 由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木 工程；祖冲之的父亲也在朝中做官。祖冲之从小接受家传 的科学知识。青年时进入华林学省，从事学术活动。一生 先后任过南徐州（今镇江市）从事史、公府参军、娄县（ 今昆山市东北）令、谒者仆射、长水校尉等官职。其主要 贡献在数学、天文历法和机械三方面。