初中数学图形的旋转精品课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
◆对应点到旋转中心的距离 相等. ◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转，角
旋转角都相等. ◆旋转前、后的图形 全等.
旋转不改变图形的形状 和大小，只改变位置.
旋转画图
1、如图，以点O为旋转中心，将点A按逆时针方向 旋转60°，作出经旋转变换后所得的图形。
A B
O
旋转画图
2、如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心， 将△ABC按逆时针方向旋转90°，作出经旋转 变换后的像。
图形的旋转
平移变换
轴对称变换
活动一：
直观感知 形成概念 这些现象有哪些共同特点?
共同特点：
如果Biblioteka Baidu时针、风车风轮看作一个平面图形，那
么这些图形都绕着某一个固定点沿着某个方向
转动一定的角度．
定义：
像这样，把一个平面图形绕着平面内一定点O
沿着某一个方向转动一定的角度，就叫做图形 的旋转，点O叫 旋转中，心转动的方向叫 旋转方，向 转动的角叫 旋转. 角
C 1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③ 方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
巩固概念与性质
2 如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD
经过旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
E' B
C
旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图 形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE， 则△ABE′为旋转后的图形.
2、正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分 线交CD与点F，求证：AE=DF+BE
2、不同：运动方式 平移： 沿某一条直线移动一定的距离 .
轴对称：沿某一条直线 翻折
.
旋转： 绕着一个点 转动一定的角度
.
A
.
C
O
B
例题讲解
1:如图，E是正方形ABCD中CD边上任意 一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应 点，即它们旋转后的位置.
A
D
E
E' B
C
解：因为点A是旋转中心，所
A
D
以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，
E
AD=AB,∠DAB=90°，所以
A
D
F
B
C
E
旋转的基本性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等； 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
对应点于旋转中心连线所成的角彼此相等； 3、旋转前、后的图形全等。
平移、轴对称和旋转的异同：
1、相同都：是一种图形运动，运动前后不改变图形的形状
和大小，只改变位置，因而也叫做图形的全等变换.
Ａ
（2）旋转了多少度？
Ｍ．
（3）如果M是AB的中点，那么经过
Ｅ
旋转后，点M转到了什么位置？ Ｂ Ｄ
Ｃ
解:（1）旋转中心是点A; （2）旋转了60度;
（3）点M转到了AC的中点位置上. 解题心得： （1）旋转的角度可由某一个特殊的旋转角得出； （2）点的位置在旋转前后是相对应.
说一说：旋转的基本性质
旋转角都相等. ◆旋转前、后的图形 全等.
旋转不改变图形的形状 和大小，只改变位置.
旋转画图
1、如图，以点O为旋转中心，将点A按逆时针方向 旋转60°，作出经旋转变换后所得的图形。
A B
O
旋转画图
2、如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心， 将△ABC按逆时针方向旋转90°，作出经旋转 变换后的像。
图形的旋转
平移变换
轴对称变换
活动一：
直观感知 形成概念 这些现象有哪些共同特点?
共同特点：
如果Biblioteka Baidu时针、风车风轮看作一个平面图形，那
么这些图形都绕着某一个固定点沿着某个方向
转动一定的角度．
定义：
像这样，把一个平面图形绕着平面内一定点O
沿着某一个方向转动一定的角度，就叫做图形 的旋转，点O叫 旋转中，心转动的方向叫 旋转方，向 转动的角叫 旋转. 角
C 1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③ 方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
巩固概念与性质
2 如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD
经过旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
E' B
C
旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图 形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE， 则△ABE′为旋转后的图形.
2、正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分 线交CD与点F，求证：AE=DF+BE
2、不同：运动方式 平移： 沿某一条直线移动一定的距离 .
轴对称：沿某一条直线 翻折
.
旋转： 绕着一个点 转动一定的角度
.
A
.
C
O
B
例题讲解
1:如图，E是正方形ABCD中CD边上任意 一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应 点，即它们旋转后的位置.
A
D
E
E' B
C
解：因为点A是旋转中心，所
A
D
以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，
E
AD=AB,∠DAB=90°，所以
A
D
F
B
C
E
旋转的基本性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等； 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
对应点于旋转中心连线所成的角彼此相等； 3、旋转前、后的图形全等。
平移、轴对称和旋转的异同：
1、相同都：是一种图形运动，运动前后不改变图形的形状
和大小，只改变位置，因而也叫做图形的全等变换.
Ａ
（2）旋转了多少度？
Ｍ．
（3）如果M是AB的中点，那么经过
Ｅ
旋转后，点M转到了什么位置？ Ｂ Ｄ
Ｃ
解:（1）旋转中心是点A; （2）旋转了60度;
（3）点M转到了AC的中点位置上. 解题心得： （1）旋转的角度可由某一个特殊的旋转角得出； （2）点的位置在旋转前后是相对应.
说一说：旋转的基本性质