算法与数据结构(应用题精华版)
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算法与数据结构应用题精华版
1、设一棵二叉树的先序和中序遍历序列分别为 ABDFCEGH 和 BFDAGEHC。 （1）画出这棵二叉树。（6’） （2）将这棵二叉树转换成对应的森林。（6’）
2、设哈希函数 H(k)=3k%11，散列地址空间为 0～10，对关键字序列（32,13,49,24,38,21,4,12） 采用链地址法解决冲突，请构造出散列表，并求出等概率下查找成功时的平均查找长度 ASLsucc（12’）
3、已知一个无向图如下图所示，用 Prim 算法构造最小生成树（假设以①为起点），试给出
整个构造过程。（8’）
20
1
25
11
9
来自百度文库
10 10 6 14 6 3
5
46
18
4、设 T 是一棵二叉树，除叶子结点外，其它结点的度数皆为 2，若 T 中有 6 个叶子结点， 试问：（10’） （1）T 中共有多少个非叶结点？ （2）若叶结点的权值分别为 1,2,3,4,5,6。请构造一棵哈曼夫树，并计算该哈曼夫树的带
A
B
C
F
D
G
E
H
I
6、构造散列表如下所示：
散列地址 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
关键字 231 89 79 25 47 16 38 82 51 39 151
比较次数 1 1 1 1 2 1 2 3 2 4 3
在等概率、查找成功的情况下，其平均查找长度为：
ASLsucc= 1 (1111 2 1 2 3 2 4 3) 21
权路径长度 WPL。
5、已知一棵二叉树的中序遍历序列为 DGBAECHIF，后序遍历序列为 GDBEIHFCA。 （1）画出该二叉树；（6’） （2）画出该二叉树对应的森林。（6’）
6、已知散列表的地址空间为 A[0..11]，散列函数 H (k) k%11，采用线性探查法处理冲
突。请将下列数据{25,16,38,47,79,82,51,39,89,151,231}依次插入到散列表中，并计算出 在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。（12’）
数据结构标准答案
1、（1）二叉树如下图所示：
A
B
C
D
E
F
G
H
（2）对应的森林为：
A
C
B
D
E
H
F
G
0
1
4
2 12
3
4
49
38
5
6
13
24
7
8
32
21
9
10
（2） ASLsucc= 1 (11111 2 2 2) 11
8
8
3、答案不唯一
1 6
(1)
1 1
6
5
5
(2)
2 6
(3)
11
11
1
2
1
2
6 3
6 3
5
(4)
5
4
(5)
4（1）设 T 中共有 x 个非叶子结点 x+6=2x+1 得 x=5 (2) 所构造的哈夫曼树如下图所示，答案不唯一。 WPL=（1+2）*4+3*3+（6+4+5）*2=51
2
1
6
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5、（1）该二叉树如下图所示：
A
B
C
D
E
F
G
H
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（2）该二叉树对应的森林为：
1、设一棵二叉树的先序和中序遍历序列分别为 ABDFCEGH 和 BFDAGEHC。 （1）画出这棵二叉树。（6’） （2）将这棵二叉树转换成对应的森林。（6’）
2、设哈希函数 H(k)=3k%11，散列地址空间为 0～10，对关键字序列（32,13,49,24,38,21,4,12） 采用链地址法解决冲突，请构造出散列表，并求出等概率下查找成功时的平均查找长度 ASLsucc（12’）
3、已知一个无向图如下图所示，用 Prim 算法构造最小生成树（假设以①为起点），试给出
整个构造过程。（8’）
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来自百度文库
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4、设 T 是一棵二叉树，除叶子结点外，其它结点的度数皆为 2，若 T 中有 6 个叶子结点， 试问：（10’） （1）T 中共有多少个非叶结点？ （2）若叶结点的权值分别为 1,2,3,4,5,6。请构造一棵哈曼夫树，并计算该哈曼夫树的带
A
B
C
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H
I
6、构造散列表如下所示：
散列地址 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
关键字 231 89 79 25 47 16 38 82 51 39 151
比较次数 1 1 1 1 2 1 2 3 2 4 3
在等概率、查找成功的情况下，其平均查找长度为：
ASLsucc= 1 (1111 2 1 2 3 2 4 3) 21
权路径长度 WPL。
5、已知一棵二叉树的中序遍历序列为 DGBAECHIF，后序遍历序列为 GDBEIHFCA。 （1）画出该二叉树；（6’） （2）画出该二叉树对应的森林。（6’）
6、已知散列表的地址空间为 A[0..11]，散列函数 H (k) k%11，采用线性探查法处理冲
突。请将下列数据{25,16,38,47,79,82,51,39,89,151,231}依次插入到散列表中，并计算出 在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。（12’）
数据结构标准答案
1、（1）二叉树如下图所示：
A
B
C
D
E
F
G
H
（2）对应的森林为：
A
C
B
D
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H
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（2） ASLsucc= 1 (11111 2 2 2) 11
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3、答案不唯一
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(1)
1 1
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(4)
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(5)
4（1）设 T 中共有 x 个非叶子结点 x+6=2x+1 得 x=5 (2) 所构造的哈夫曼树如下图所示，答案不唯一。 WPL=（1+2）*4+3*3+（6+4+5）*2=51
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5、（1）该二叉树如下图所示：
A
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（2）该二叉树对应的森林为：