资本市场理论与资本资产定价模型

具体地说，当 应于：
时，组合
中对
的组合是非劣的，其余为劣势的。 见图8－8
•
E
ρ12=-1 D
ρ12=-0.5
A
ρ12=1
ρ12=0.8 ρ12=0.4 ρ12=0
B
σ 0 图8-8 非劣投资组合，一般情形：
•
三、由全部风险证券构成的投资组合
与只有两个证券的情况一样，求出全部非 劣组合，相当于求解一个线性二次两目 标规划问题：
– 现在我们考虑一般情形，假定市场存在的全 部N个风险证券都画在了平面上，其投资组 合的全体，形成边界分段光滑的区域D，其 中非劣组合形成D的左上边界弧线ST。
•
风险资产的最小方差边界
E(r) The minimum-variance frontier of risky assets 有效率边界
方差最小 的风险资 产组合
风险条件下的决策准则
1. 投资者认为大的期望回报率比小的好，因此追求回报率期望值最大化。 2. 投资者都是避免风险（Risk Aversion）的，即认为小的回报率均方差比大的好
，因此追求回报率的方差最小化。
•
投资者的风险厌恶
风险厌恶程度高
E
风险厌恶程度低
E
.2 .1
s
. .2
1
s
•
一、单个风险证券的选择（续）
＂
•
三、实产投资机会
B* B
财富直线 0
生产机会曲线
S*
S1 I* I A A1 A*
•
三、实产投资机会(续）
企业应该选择投资于所有边际收益率大于无 风险利率的投资机会。
如果企业有实产投资机会，企业的财富就会 增加，前提是存在无风险的资本市场，不管投 资者自身财富现值的限制下进行投资。
•
第二节 投资组合理论
•
三、由全部风险证券构成的投资组合（续）
1. 由三个风险证券构成的投资组合。
三种证券的任何投资组合，可以看做是第一种 证券与第二、三两种组合的再组合 。
•
三种证券投资组合
Expected Return (%)
C
B A
Standard Deviation
•
三、由全部风险证券构成的投资组合（续）
2. 一般情形：全部风险证券的组合
•
二、由两种风险证券构成的投资组 合选择（续）
这时，我们考虑的备选方案是由不同的x1 和x2形成的投资组合，求解非劣方案就 化为求解下述两目标规划问题：
•
二、由两种风险证券构成的投资组 合选择（续）
下面我们按相关系数的不同分别讨论非劣 投资组合的情形。
1．相关系数
，均值和均方差变为
见图8－6
•
E A
单个资产
Individual assets
最小方差边界
St. Dev.
•
第三节 资本市场直线
一ຫໍສະໝຸດ Baidu市场投资组合和资本市直线 二、资本资产定价模型
•
一、市场投资组合和资本市直线
E
x1=-1/2
S
M
x1=0
x1=1/2
T1
rf
T
0
σ
图13-12 市场组合与资本市场直线的产生
•
一、市场投资组合和资本市直线（续）
•
二、资本资产定价模型（续）
E
期
望
收
证券市场直线
益
率
0
0.5
1
1.5
β
•
二、资本资产定价模型
根据上面的图形，可以得出结论 或
其中 β是证券市场线的斜率
•
β系数的实质 衡量某一种资产或资产组合的市场风险，反映了某一资产
. D
s
•
非劣方案的选择
E
.C
A . .B .E
.F
. D
s
•
一、单个风险证券的选择（续）
（二）最优证券的选择
我们可以把单个证券的投资决策步骤总结如 下：
1. 估计出备选集合中每一个证券的期望回报 率 和风险 。
2. 求出备选集合中的非劣方案。 3. 在非劣方案中进行选择。
•
二、由两种风险证券构成的投资组 合选择
E
M
资本市场直线
σ 0
图13-13 资本市场直线
•
一、市场投资组合和资本市直线（续）
市场投资组合M是什么？
– 投资组合M在均衡状态下就是市场风险投资 组合，即由所有风险证券构成并且权数等于 占市场价值的份额。市场投资组合有时我们 常简称为市场组合，准确地说，投资组合M 组成如下：
其中
•
二、资本资产定价模型
B
图8－6 非劣投资组合：
•
二、由两种风险证券构成的投资组 合选择（续）
2. 相关系数
，均值和均方差变为
见图8－7
•
E A
D
B
0
σ
图8－7 非劣投资组合：
•
二、由两种风险证券构成的投资组 合选择（续）
3. 一般情形：
其中当
时，投资组合中一部分是非劣的，一部分
是劣势的；而当
时全部组合都是非劣的。
两个风险证券的比较 – 定义1：称 优于（Dominates） ，如果
– 定义2：给出备选方案（Alternative）集合S，称 某证券是非劣的（Non-dominated）如果S中不 存在任何证券优于它。
•
非劣方案
E
.C
A . .B .E
.F
. D
s
•
非劣方案的选择
E
.C
A . .B .E
.F
资本市场理论与资本资 产定价模型
2020年4月18日星期六
第一节 无风险投资
一、消费模式的选择 二、无风险投资 三、实产投资机会
•
一、消费模式的选择
明年消费额 110 B
S1
55
11 10 S2 11 S3
10
A 今年消费额
0
50
100
•
二、无风险投资
B
110
＇ B
B ＂
0
S＇ S
S＂
A
A＇ 80 A 100 110
一、单个风险证券的选择 二、由两种风险证券构成的投资组合选择 三、由全部风险证券构成的投资组合
四、求非劣投资组合例题
•
一、单个风险证券的选择
（一）风险证券的评价准则 在假定投资是可以细分的情况下，收益率可以描述一个风险 证券。风险证券的收益率是随机的，因此期望收益率不能反 映证券的全部特征，马考维茨通过回报率的期望值与方差表 示一个证券（前提是证券的收益率服从联合正态分布）
根据上面的分析可知，在资本市场上，人们应该投资 于无风险资产和风险资产市场的组合，即资本市场线上 的点。资本市场线的斜率为：
该斜率决定了资本市场对风险的定价，各种风险资产的 风险增益[E(r)-rf]应该与市场组合的风险增益[E(rm)-rf]成正 比，其比值大小取决于资产的系统风险。如果用β表示 证券系统风险，资产收益率与其β之间的关系可用下图 表示。
现在只考虑有两个备选风险证券的情形， 这两个证券仍分别用其回报率 和 表 示，假定 和 之间不存在“优于”关系 。 考虑投资组合如下：
•
二、由两种风险证券构成的投资组 合选择（续）
投资组合 的由两种证券组成，两种证券的预期收 益率与方差分别为E1E2和σ1σ2,则投资组合的期 望收益率及均方差有下述计算公式：