板块类问题专题练习(含详细答案)

板块类运动问题专题练习

1．如图13所示，有一定厚度的长木板AB 在水平面上滑行，木板的质量m 1=4.0kg ．木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，木板上表面距水平面的高度h =0.050m ．当木板滑行速度v 0=3.0m/s 时，将一小物块C 轻放在木板右端B 点处．C 可视为质点，它的质量m 2=1.0kg ．经过一段时间，小物块C 从木板的左端A 点滑出，它落地时的动能E KC =1.0J ．小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A 点距小物块的落地点的水平距离S 1=0.90m ．求：

（1）小物块C 从木板的A 点滑出时，木板速度的大小v A ； （2）木板AB 的长度L ．

3．如图11所示，水平地面上一个质量M =4.0 kg 、长度L =2.0 m 的木板，在F=8.0 N 的水平拉力作用下，以v 0=2.0 m/s 的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m =l.0 kg 的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端. （1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；

（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦

因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动. （结果保留二位有效数字）

图13

图11

4．如图12所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）. 已知小车的质量M =8.0kg ，长度l = 2.0 m ，其上表面离地面的高度h = 0.80 m. 物块的质量m = 1.0 kg ，它与小车平板间的动摩擦因数μ = 0.20.

现用F = 26 N 水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离.不计小车与地面间的摩擦. 取g = 10 m/s 2，求：

（1）物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离； （2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离.

5如图14所示，质量M = 1.0 kg 的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m = 1.0 kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ = 0.20．现用水平恒力F = 6.0 N 向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t = 1.0 s 撤去力F ．小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下．求：

（1）撤去力F 时小滑块和长木板的速度各是多大； （2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大．

6．光滑的水平面上有一长木板，质量M=2.0kg ，在长木板的最右端有一小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg ，小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．小滑块与长木板一起以v 0=2.0m/s 的速度向左匀速运动，如图12所示．某时刻起对长木板施加一个F =12N 的水平向右的恒力，此后小滑块将相对长木板滑动．若长木板足够长，求：

（1）水平恒力F 作用后，小滑块向左运动的最大距离；

（2）小滑块向左运动的过程中相对长木板移动的最大距离．

图12

m

图

14

图12

7．如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg ，长度L = 1.0 m ．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg ．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N 水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.

（1）求小滑块离开木板时的速度；

（2）假设只改变M 、m 、μ、F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.

8．如图15所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg 的小物块（可以看作质点）放在桌面A 端. 现对小物块施加一个F ＝0.8 N 的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B 点时撤去力F ，一段时间后小物块从桌面上的C 端飞出，最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m ，小物块在A 、B 间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1 = 0.2，在B 、C 间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2 = 0.1.

（1）求小物块落地点与桌面C 端的水平距离；

（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB 段的长度而保持BC 段的长度不变，或仅改变BC 段的长度而保持AB 段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C 端的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.

图

15 图15

9 如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板的厚度忽略不计），质量M = 2.0 kg，

槽的长度L = 2.0 m．在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0

kg．小滑块与木板槽之间的动摩擦因数μ1= 0.20．开始时它们都处于静止状态．某

时刻起对木板槽施加一个F = 10.0 N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑

动.

（1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；

（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数μ2 = 0.05. 如果使小滑块滑到木板槽中

点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：即只

改变M、m、F中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即

可）.

图14

答案

1、分析：小物块C 放到木板上后，C 受力如图1，离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C 离开木板时的速度为v C ，C 离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2，C 离开它之前，木板做匀减速运动，假设C 离开木板时木板的速度为v A ,随后木板以初速度v A 匀减速滑动，直到停下来。

（1）C 平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得：

02

1222+=+KC C E gh m v m 代入数据：s m v C /1=

向右平抛的水平位移：m g

h

v t v S c

c c X 1.02=== 所以C 离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为：

S S S X 1+=滑C 离开木板后，木板受力如图3 0110a m g m f ==μ地

得：2

0/2s m g a ==μ

故：s m S a v A /220==

（2）小物块C 放到木板上后离开木板之前，假设小物块C 在这个过程中的位移为S 2，则木板的位移为S 2+l , 根据动能定理：

对木板1m ： )(2

1))((20212v v m l S f f A -=++-地 ① 对小物块2m :02

1222-=

C v m fS ② 假设C 滑上木块到分离所经历的时间为t ，规定水平向右为正方向，根据动量定理：

2图1

图2 图3