板块类问题专题练习(含详细答案)

板块类运动问题专题练习1．如图13所示，有一定厚度的长木板AB 在水平面上滑行，木板的质量m 1=4.0kg ．木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，木板上表面距水平面的高度h =0.050m ．当木板滑行速度v 0=3.0m/s 时，将一小物块C 轻放在木板右端B 点处．C 可视为质点，它的质量m 2=1.0kg ．经过一段时间，小物块C 从木板的左端A 点滑出，它落地时的动能E KC =1.0J ．小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A 点距小物块的落地点的水平距离S 1=0.90m ．求：（1）小物块C 从木板的A 点滑出时，木板速度的大小v A ； （2）木板AB 的长度L ．3．如图11所示，水平地面上一个质量M =4.0 kg 、长度L =2.0 m 的木板，在F=8.0 N 的水平拉力作用下，以v 0=2.0 m/s 的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m =l.0 kg 的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端. （1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动. （结果保留二位有效数字）图13图114．如图12所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）. 已知小车的质量M =8.0kg ，长度l = 2.0 m ，其上表面离地面的高度h = 0.80 m. 物块的质量m = 1.0 kg ，它与小车平板间的动摩擦因数μ = 0.20.现用F = 26 N 水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离.不计小车与地面间的摩擦. 取g = 10 m/s 2，求：（1）物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离； （2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离.5如图14所示，质量M = 1.0 kg 的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m = 1.0 kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ = 0.20．现用水平恒力F = 6.0 N 向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t = 1.0 s 撤去力F ．小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下．求：（1）撤去力F 时小滑块和长木板的速度各是多大； （2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大．6．光滑的水平面上有一长木板，质量M=2.0kg ，在长木板的最右端有一小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg ，小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．小滑块与长木板一起以v 0=2.0m/s 的速度向左匀速运动，如图12所示．某时刻起对长木板施加一个F =12N 的水平向右的恒力，此后小滑块将相对长木板滑动．若长木板足够长，求：（1）水平恒力F 作用后，小滑块向左运动的最大距离；（2）小滑块向左运动的过程中相对长木板移动的最大距离．图12m图14图127．如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg ，长度L = 1.0 m ．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg ．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N 水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（1）求小滑块离开木板时的速度；（2）假设只改变M 、m 、μ、F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.8．如图15所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg 的小物块（可以看作质点）放在桌面A 端. 现对小物块施加一个F ＝0.8 N 的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B 点时撤去力F ，一段时间后小物块从桌面上的C 端飞出，最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m ，小物块在A 、B 间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1 = 0.2，在B 、C 间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2 = 0.1.（1）求小物块落地点与桌面C 端的水平距离；（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB 段的长度而保持BC 段的长度不变，或仅改变BC 段的长度而保持AB 段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C 端的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.图15 图159 如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板的厚度忽略不计），质量M = 2.0 kg，槽的长度L = 2.0 m．在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0kg．小滑块与木板槽之间的动摩擦因数μ1= 0.20．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对木板槽施加一个F = 10.0 N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动.（1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数μ2 = 0.05. 如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：即只改变M、m、F中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即可）.图14答案1、分析：小物块C 放到木板上后，C 受力如图1，离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C 离开木板时的速度为v C ，C 离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2，C 离开它之前，木板做匀减速运动，假设C 离开木板时木板的速度为v A ,随后木板以初速度v A 匀减速滑动，直到停下来。

（1）C 平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得：021222+=+KC C E gh m v m 代入数据：s m v C /1=向右平抛的水平位移：m ghv t v S cc c X 1.02=== 所以C 离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为：S S S X 1+=滑C 离开木板后，木板受力如图3 0110a m g m f ==μ地得：20/2s m g a ==μ故：s m S a v A /220==（2）小物块C 放到木板上后离开木板之前，假设小物块C 在这个过程中的位移为S 2，则木板的位移为S 2+l , 根据动能定理：对木板1m ： )(21))((20212v v m l S f f A -=++-地 ① 对小物块2m :021222-=C v m fS ② 假设C 滑上木块到分离所经历的时间为t ，规定水平向右为正方向，根据动量定理：2图1图2 图3对木板1m ： )()(01v v m t f f A -=+-地 ③ 对小物块2m :02-=C v m ft ④联立③④得：地f f 31=⑤ 联立①②⑤：m l 6.0=3解：（1）未放物块之前，木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数 μ =MgF= 0.20若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示，它将做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a 1.f 1－F = Ma 1 f 1 = μ (m+M )g a 1 =MFg M m -+)(μ= 0.50 m/s 2设物块经过时间t 离开木板. 木板在这段时间内的位移 L = v 0t －21a 1t 2 解得 t = 1.2 s 或6.8 s其中t = 6.8 s 不合题意，舍去. 因此1.2s 后物块离开木板.（2）若物块与木板间的动摩擦因数也为μ，则物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的大小为a 2.μmg = ma 2 a 2 = μg = 2.0 m/s 2木板水平方向受力如图2所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a 3. f 1 + f 2－F = Ma 3 μ (M+m ) g + μmg －F = Ma 3 a 3 = 1.0 m/s 2 设经时间t Ⅰ，物块与木板速度相等，此时它们的速度为v ，此过程中木板的位移为s 1，物块的位移为s 2.v = v 0－a 3t Ⅰ v = a 2t Ⅰs 1 = v 0t Ⅰ－21a 3t Ⅰ2 s 2 =21a 2t Ⅰ2 解得 t Ⅰ =32s ，v =34m/s ，s 1 =910m ，s 2 =94m 因为s 1－s 2< L ，所以物块仍然在木板上.之后，它们在水平方向的受力如图3所示，二者一起做匀减速直线运动，设它们共同运动的加速度的大小为a 4.图11图21 2图31f 1－F = (M +m ) a 4 μ (M+m )g －F = (M +m ) a 4 a 4 = 0.40 m/s 2设再经过时间t Ⅱ，它们停止运动. 0 = v －a 4t Ⅱ t Ⅱ =310s t 总 = t Ⅰ + t Ⅱ= 4.0 s因此将物块放在木板上后，经过 4.0 s 木板停止运动. 4解：（1）物块所受摩擦力f=μmg ，根据牛顿第二定律，物块的加速度a 1=fm= μg = 2.0 m/s 2 小车所受摩擦力f ′=f=μmg ，设小车运动的加速度为a 2，根据牛顿第二定律 F － f ′=Ma 2 解得 a 2=F mg Mμ-=3.0m/s 2小车一直向左做加速运动，因此从开始运动到物块与小车分离，小车向左运动的距离为所求的最大距离.设经过时间t 物块与小车分离，此过程中物块的位移 s 1=2112a t 小车的位移 s 2=2212a t由如图1所示的几何关系可知 s 2－s 1=l 解得 t = 2.0 s ， s 2= 6.0 m即物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离为6.0m （2）物块与小车分离时，速度分别为 v 1=a 1t= 4.0 m/s ，v 2=a 2t= 6.0 m/s物块与小车分离后向左做平抛运动，设物块做平抛运动的时间为t ′，则t '=物块与小车分离后，小车向左运动的加速度图12Fa M'== 3.25 m/s 2 物块做平抛运动的过程中物块向左的水平位移 11 1.6s v t ''== m 小车向左的位移 222212s v t a t ''''=+=2.66 m由图2所示的几何关系可知，当物块落地时，物块与小车在水平方向上相距21s s ''-=1.06 m5解：（1）对长木板施加恒力F 的时间内，小滑块与长木板间相对滑动，小滑块和长木板在水平方向的受力情况如图所示.小滑块所受摩擦力 f = μmg设小滑块的加速度为a 1，根据牛顿第二定律 f = ma 1 解得 a 1 = 2.0 m/s 2长木板受的摩擦力 f ′ = f = μmg设长木板的加速度为a 2，根据牛顿第二定律 F – f ′= Ma 2 解得 a 2 = 4.0 m/s 2 经过时间t = 1.0 s ，小滑块的速度 v 1 = a 1 t = 2.0 m/s 长木板的速度 v 2 = a 2 t = 4.0 m/s（2）撤去力F 后的一段时间内，小滑块的速度小于长木板的速度，小滑块仍以加速度a 1做匀加速直线运动，长木板做匀减速直线运动. 设长木板运动的加速度为a 3，此时长木板水平方向受力情况如图所示，根据牛顿第二定律图2Ff ′ = Ma 3 解得 a 3 = 2.0 m/s 2设再经过时间t 1后，小滑块与长木板的速度相等. 即 v 1 + a 1 t 1 = v 2－a 3 t 1 解得 t 1 = 0.50 s此时二者的速度均为 v = v 1 + a 1 t 1 = 3.0 m/s.如图所示，在对长木板施加力F 的时间内，小滑块的位移是s 1，长木板的位移是s 2；从撤去F 到二者速度相等的过程，小滑块的位移是s 3，长木板的位移是s 4.小滑块与长木板速度相等时，小滑块距长木板右端的距离最大. 小滑块的总位移 s 块 = s 1＋s 3 =21111212121t a t v t a ++ = 2.25 m 长木板的总位移 s 板 = s 2＋s 4 =1122221t v v t a ++= 3.75 m 在运动中小滑块距长木板右端的最大距离为 s = s 板 – s 块 = 1.5 m6（1）小滑块所受向右的摩擦力f = μmg 根据牛顿第二定律，小滑块的加速度a 1=fm= μg = 2.0 m/s 2 从水平恒力开始作用到小滑块的速度为0，小滑块向左运动最远，最远距离为m 1.0m 0.20.20.2221201=⨯==a v s（2）当用水平恒力F =12N 向右推木板后，长木板受向左的摩擦力 f ′ = f 设长木板运动的加速度为a 2，根据牛顿第二定律F － f ′ = Ma 2 解得 a 2 = 5.0 m/s 2长木板向左做匀减速直线运动，运动的最大距离为4m .0m 0.50.20.2222202=⨯==a v s经历时间4.022==a v t s 从水平恒力开始作用到小滑块的速度为0，经历时间 0.111==a v t s 在t 1时间内，长木板向右做a 2 = 5.0 m/s 2的匀加速直线运动的时间t 3 = t 1 – t 2 = 0.6s此过程中，长木板向右运动的距离9.0212323==t a s m小滑块向左运动的过程中相对长木板移动的距离s = s 1 – s 2 + s 3 = 1.5 m7解：（1）小滑块受到F =8.0 N 水平向右的恒力后，向右做匀加速直线运动，所受向左的摩擦力f = μmg根据牛顿第二定律，小滑块的加速度a 1=mfF -= 5.0 m/s 2 设经过时间t 后小滑块离开木板。