北京工业大学2009-2014工程力学考研真题

2-6、结构如图，已知： q 、 a 及 P 2qa ， m qa2 ， 30 ，D 为 BC 杆的中点。求：A、
B 端的约束反力。
a
a
m
q
A
C
θ
D
P
B
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北京 工业大 学２０１４年硕士 研究 生入学 考试 试题 科目 代码： ８０９ 科目名 称： 工程 力学
y
1.0 kN
A z
x
100mm 300mm
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科目代码： 809
科目名称：
工程力学
2-5、如图所示，圆轴一端固定，另一端受到外力偶矩 Me 2.5kNm 的作用，圆轴直径 D = 60 mm。
（1）若许用切应力[ ] 60MPa ，试校核轴的强度；
（2）若杨氏模量 E=200GPa，泊松比=0.28，试求圆轴表面上任一点与母线成 α = 30o 方 向上的正应变。
。
。脆性材料的
1-3、图示梁的材料为低碳钢，截面形式有 4 种，如图，最佳形式为
。
q
(A) (B) (C) (D)
1-4、两钢板用铆钉连接如图所示，试分析结构可能的破坏方式
。
F
F
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科目代码： 809
科目名称：
工程力学
1-5、试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解变形时，积分常数的数目及确定积分常 数的条件。
杆的强度。
D
A l
Cபைடு நூலகம்
B
l F
2-3、试求图示单元体斜截面 ab 上的应力（图中应力单位为 MPa ）和主应力。
30
a 80
30
b
2-4、直角拐圆形部分直径 d 30mm ，受力如图，试求： (1) 画出 A 截面危险点的应力状态，并求出正应力和切应力的大小；
(2) 若许用应力[ ] 80MPa ，试用第三强度理论校核该危险点的强度。
科 目 代 码： ８０９
科 目 名 称 ： 工 程 力 学
７、图示两板用圆锥形销钉联接，力Ｐ及尺寸ｈ、
Ｄ、ｄ为 已知，则 圆锥形销 钉的受剪切危险面面
积 为 ⑩ ； 受 挤 压 危 险 面 面 积 为 ⑧ 。 —一 稳．
ｈ
■
刎Ｉ ｈ 心§三
题 ７图
图 示 单 元 体 的 三 个 主应 力 为： ｑ － ⑥ ； 吒 ＝ ◎ ； 吒 － ⑩ ， 单 元体内最 大切应力 Ｔｍａｘ＝ ⑤ ．
Ｉ、一 ； 夔 、、 、、、 夕如 。一ｍ 、 、 、 、 、 ：－ 善 （ａ）
１１，７ Ｉ 、 Ａ，… － ｉ ｉ ＇ － － ． ． 夕 ３ ０ ０ ≯ ｍ －．
1-8、空心圆截面轴扭转时，剪应力正确的分布图为
。
T
T
T
T
(a)
(b)
(c)
(d)
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科目代码： 809
科目名称：
工程力学
1-9、图示 AB 为刚性杆。杆 1 为铝杆，横截面积为圆形。杆 2 为钢杆，横截面积为工字
形。两杆横截面积相等。则关于两杆的正确说法为
。
(a)应力相等、 (b)应变相等、 (c)变形相等。
1P
2
A a
B a
1-10、 如图所示，三种截面的细长压杆，横截面面积、弹性模量、长度及支撑条件都相 同。指出哪种截面的杆最容易失稳。
2b a
d
b
a
(A)
(B)
(C)
二、 计算题（共 6 题，每题 15 分，共 90 分）
2-1、外伸梁受分布力、集中力和集中力偶的作用，作梁的剪力图 Q 和弯矩图 M，并标 出 Qmax 和 M max 。
Ｄ
Ｉｍ
Ｉｍ ｌ Ｉｍ
题 ３图
｛‘ ｌＯＣ， ， ｊ （ｂ）横截 面 （单 位 ：ｍｍ）
４、 （２０分 ）梁 受 力 如 图 所 示 ， Ｐ、 Ｚ为 己 知 ， 且 已 知 梁 的 抗 弯 刚 度 为 ＥＩ。 （１）试用积分 法求图（ａ）所 示梁Ｂ截面 的挠度ｙＢ和 转角岛及Ｃ截 面的挠度 Ｙｃ和转角艮 。 （２）利 用 （１）的 结 果 ， 用 叠 加 法 求 图 （ｂ）所 示 梁 Ｃ截 面 的 挠 度 Ｙｃ和 转 角 兜 。
酉国
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题 ２图
北 京工业 大学２０１４年硕士研究生入学考试试题
科 目 代 码： ８０９
３、（２０分）铸 铁材料Ｔ形 截面外伸 梁受力及 尺寸如图 所示，Ｃ为横截面形心，材料许用拉 应力［ｏ｜］ ＝７０ ＭＰａ，许用压应力［ｃｒｃ］ ＝１４０ ＭＰａ。 （１）固ＡＤ梁的弯矩图； （２）计算Ｔ形截面对过形心的ｚｃ轴的惯性矩； （３）若已知Ｔ形截面对过形心的ｚｃ轴的惯性矩Ｉｚｃ＝１２．１×ｌ０６ ｌｌｌｌｌ１４，试校核梁的强度。
矢 剧和主 矩Ｍ２， 则＿＿＿＿② ＿＿＿＿。 Ａ。骂≠ ０，Ｍ２≠ ０； Ｂ． 趟＝０， Ｍ２＃Ｍ； Ｃ。趟＝Ｏ， 必＝蚴 ： Ｄ．足≠ Ｏ，尬 啪． ３、 二个直 角曲 杆（不 计杆 重量） ，如 图（ａ）和 （ｂ）所示 ，各受 力偶 ｍ作用 。Ａｉ、 Ａ２处 的 约束力 分别 为Ｒｉ、Ｒ２，则它 们的 大小应 满足 条件 ③ 。 Ａ．Ｒ２＜Ｒｌ； Ｂ． Ｒ２＝Ｒｌ； Ｃ． Ｒ１＜Ｒ２； Ｄ．无法比 较Ｒｉ、 Ｒ２大小 。 ２ａ ２ａ ｌ Ｊ
科目代码： 809
科目名称：
工程力学
北京工业大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
★所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效！
一、 理论题：（共 10 题，每题 6 分，共 60 分）
1-1、 在分析材料的强度失效问题时，塑性材料的极限应力取为
极限应力取为
。
1-2、铸铁圆截面杆受扭转力偶作用破坏的断面形状为
｝－０－
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北京 工业大 学２０１４年硕士研究生入学考试试题
科 目 代 码 ： ８０９
题 １图
２、 （２０分）轴传递的功率Ｎｋ＝７．５ ｋＷ，转速ｎ＝３６０ ｒ／ｍｉｎ， ＡＣ段为实心圆截面，ＣＢ段为空心圆截面。己知Ｄ＝３０ ｍｍ， ｄ＝２０ ｍｍ； ＡＣ段 及 ＣＢ段 长 各 Ｉｍ， 材 料 剪 切模 量８０ＧＰａ。 试 计 算 ＡＣ段 横 截 面 上 的 最 大 切 应 力 和 ＣＢ段横 截面 上的 最 大切应力，并计算Ａ、Ｂ两截面之间的相对扭转角似Ｂ。
★ 所有答 案必 须做在 答题 纸上， 做在 试题纸 上无 效； ★ 考试需 带计 算器。 一 、选择 、填 空或简 答题 （每小 题５分 ，共５０分） １、 汇交于 Ｏ点的 平面汇 交力 系，其 两个 独立平 衡方 程式可 表示 为二力 矩形 式，即 ∑ ｍＡ（Ｆｉ）＝０， ∑ｍＢ（Ｆｉ）＝０，但必 须＿＿＿＿－①＿＿＿＿ Ａ．Ａ、Ｂ两 点中 有一点 与Ｏ点 重合 ： Ｂ． 点Ｏ不 在Ａ、 Ｂ两点的 连线 上； Ｃ．点Ｏ应 在Ａ、 Ｂ两点 的连线 上； Ｄ．不存 在二 力矩形 式。 ２、 平面力 系向 点１简化 时主 矢耳＝０，主矩 Ｍ＃０；如 将该力 系向 另一点 ２简化 ，得到 主
qa2
A
C
a
q
B
a
qa
D
a
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科目代码： 809
科目名称：
工程力学
2-2、图示结构，AB 为刚性横梁，CD 为钢制拉杆，已知 F 5kN ， l 1m ， ACD 45o ，
杆 CD 的横截面面积 A 100mm2 ，许用应力[ ] 170MPa 。求 A 点约束反力，并校核 CD
－． Ｂ
Ｂ －－
Ｌ Ｊ７
≯
（ｂ）
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北京 工业大 学２０１４年硕士研究生入学考试试题
y
q
A
B
C
x
a
2a
1-6、已知长度为 l 的杆 AB 处于平衡状态，
则力偶矩 M 与力 F 间的关系为
。
F
B
M
A
1-7、图示圆截面立柱部分的变形有下列四种答案：
F
(A) 轴向压缩、弯曲和扭转的组合；
(B) 轴向压缩和扭转的组合；
(C) 轴向压缩和弯曲的组合；
(D) 弯曲和扭转的组合。
正确答案是_______。
（ａ）
题 ４图
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鞘
ｒ＝ｌＯＭＰａ
，，．７一二ｊ一＼７
９、圆截面低碳钢拉伸试件标距长如，初始横截面面 积 Ａｏ。 写出延 伸率万和 截面收缩 率ｙ的计算公 式， 并简述拉伸试验中测试８和ｖ的方法。
１０、图示应力状态，各应力大小及方向如图所示， 计算与 ｘ轴夹角为 ６００（逆时针 ）截面上 的应力。
仃 ＝２０ＭＰａ 题 ８图 ＿Ｌｙ＝２０ＭＰａ