高一年级数学试题

高一年级数学试题

一、选择题(4’×12=48’)

1.半径是20㎝的轮子按逆时针方旋转，若轮周上一点转过的弧长是40㎝，则轮子转过的弧度数是……………………………………………………………………（ ）

(A)2

(B)－2

(C)4

(D)－4

2.在0°～360°范围内，与－1185°24’终边相同的角是…………………（ ）

(A)254°36’

(B)254°24’

(C)105°24’

(D)105°36’

3.已知0cot sin <•θθ，则α是……………………………………………………（ ）

(A)第二像限角 (B)第四像限角

(C)第二或第三像限角 (D)第二或第四像限角

4. 在[- π,π]内是增函数，又是奇函数的函数是:

（A ）. y=sin2x （B ）.y= cos x/2（C ）. y = -sin x/4 （D ）. y=sin x/2 5. 下列不等式中成立的一个是：

(A). sin1

6.︒-460cos 12=……………………………………………………………………（ ）

(A)︒-460sin

(B)︒10cos

(C)︒-230sin

(D)︒80cos

7.已知α

αα

ααcos 3sin 2cos sin ,2tan +--=则的值是……………………………………（

）

(A)－1

(B)1

(C)－3

(D)3

8.函数]2

,6[,cos π

π-

∈=x x y 值域是…………………………………………（ ）

(A)[0，1] (B)[－1，1]

(C)[0，2

3

]

(D)]1,2

1[-

9.已知=-=+-

=-)sin(,2

1

sin cos ,43cos sin αββαβα则…………………（ ）

(A)

32

19

(B)32

19-

(C)0

(D)19

16-

10.设868cos 1,18tan 118tan ,5sin 435cos 412︒-=︒

-︒=︒+︒=q n m ，则有（

）

(A)m

(B)m

(C)q

(D)q

11. 函数 y=cos(x+π)+1的单调递增区间为（ ） (A)

(B)

(C)

(D)

12. f (x) 是定义域为R, 最小正周期为3π/2的函数, 若 则:

A. 1

B.

C. 0

D.

二、填空题(5’×4=20’)

13. 若 y = 5 tg (3kx+π/ 4)的最小正周期为π/6, 则k=______________.

14. 已知曲线y = Asin(ωx+ φ)+k 在同一个周期内的最高点的坐标为 (π/8, 4), 最低点的坐标为(5π/8, -2), 此曲线的一个函数表达式是 ____________________________________________

15.已知s (]π2,0,6

1

∈-

=x inx ，则x=_____________________________(用反正弦表示). 16.设函数)sin()(ϕω+=x x f (2

2

,0π

ϕπ

ω<

<-

>)，给出以下四个论断：

①它的图像关于直线12

π

=

x 对称； ②它的图像关于点⎪⎭

⎫

⎝⎛0,3π对称 ③它的周期是π ④在区间⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡-

0,6π上是增函数

以其中两个论断作为条件，余下作为结论，写出你认为正确的一个命题为_______

_______________________________________________________________________ 三、解答题（共32’） 17.已知角α的终边经过点P(7m,—24m)(m<0)，求

α

αα

cos sin 2sin 1++的值

18. 已知10

27cos ,21)tan(),,0(,-==-∈ββαπβα，求βα-2的值（12’）

19.已知函数R x x y ∈-

=),4

2sin(2π

①用“五点法”画出函数的简图

②说明由正弦函数y=sinx ，R x ∈的图像经过如何变换可以得出)4

2sin(2π

-=x y ，R

x ∈的图像。

③根据图像写出此函数单调区间，并求出函数取得最大值时x 的集合。

20、设函数f(x)=4cos2x(cos2x-1)+3-4cos2x. (1)求使f(x)>0的x 取值范围；

(2)求x 为何值时，f(x)取得最大值和最小值。