第9章磁场 热点综合专题9磁场对运动电荷的作用
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磁场对运动电荷的作用 课件
三、电子束的磁偏转 1．由于 受洛伦兹力的作用，电子束能在磁场中发生偏转 ，叫 做磁偏转． 2．电视显像管应用了电子束磁偏转 的原理．
一、对洛伦兹力的理解 磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．是由荷兰物理学家洛伦 兹首先提出的．
洛伦兹力的方向 (1)安培力实际上是大量运动电荷在磁场中受洛伦兹力的宏观 表现，所以洛伦兹力的方向也可由左手定则判定． (2)左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，且处于同一 平面内，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向 (若是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的 方向就是洛伦兹力的方向．
洛伦兹力的方向 【典例 1】 如图 2-4-1 所示，是电视机中偏转线圈的示意图， 圆心 O 处的黑点表示电子束，它由纸内向纸外而来，当线圈中 通以图示方向的电流时(两线圈通过的电流相同)，则电子束将
( )．
图2-4-1 A．向左偏转 B．向右偏转 C．向下偏转 D．向上偏转
解析 偏转线圈由两个“U”形螺线管组成，由安培定则知右端 都是 N 极，左端都是 S 极，O 处磁场水平向左，由左手定则可 判断出电子所受的洛伦兹力向上，电子向上偏转，D 正确． 答案 D 借题发挥 安培定则是用来判断电流的磁场方向的，又叫右手 螺旋定则．左手定则是用来判断安培力或洛伦兹力方向的．两 个定则的功能要记牢，使用时左、右手的形状要记清．
洛伦兹力的大小 电荷在磁场中受洛伦兹力的大小与电荷量 q，电荷运动的速度 v 的大小，磁场的磁感应强度 B 的大小，速度 v 的方向以及磁 感应强度 B 的方向都有关． (1)当 v＝0 时，洛伦兹力 F＝0，即静止的电荷不受洛伦兹力． (2)当 v≠0，且 v∥B 时，洛伦兹力 F＝0，即运动方向与磁场 方向平行时，不受洛伦兹力． (3)当 v≠0，且 v⊥B 时，洛伦兹力 F 最大，即运动方向与磁场 方向垂直时，所受洛伦兹力最大．
专题九 第二讲 磁场对运动电荷的作用
图 8－ 2－ 5
(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图8－2－6 所示)
图 8－ 2－ 6
2． (2014· 全国卷Ⅰ )如图8210， MN为铝质薄平板，铝板上 方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场 (未画出)。一带电粒
子从紧贴铝板上表面的 P点垂直于铝板向上射出，从 Q点穿越
铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一 半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁 感应强度大小之比为( A．2 B. )
则、左手定则，易知 A 、 B 正
确。[答案] AB
3．临界状态不唯一形成多解
带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界
磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，
因此，它可能穿过去了，也可能转过 图9－2－16
180°从入射面边界反向飞出，如图9－2－16所示， 于是形成了多解。
3．长为 L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场(如图所 示)，磁感强度为 B，板间距离也为 L，板不带电；现有质 量为 m、电量为 q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间 中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打 在极板上，粒子的速度应满足什么条件？
2．磁场方向不确定形成多解
磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度 大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方 向不确定而导致的多解。
[典例2]
(多选)在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的
运动轨迹示意图如图 8213所示。已知两条导线M、N中只有一条导线 中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子带电情 况及运动的方向，可能是( )
mv θ (3) eB tan 2
4．在以坐标原点 O 为圆心、半径为 r 的圆形区域内，存在磁感应强 度大小为 B、 方向垂直于纸面向里的匀强磁场(如图所示)． 一个不 计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交点 A 处以速度 v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y 轴的交点 C 处沿＋y 方向 飞出． (1)求该带电粒子的荷质比 q/m；
磁场对运动电荷的作用(教学课件201908)
游手多而亲农者少 郡檄主簿 请免戎等官 宰牧之才 已经数世 破之 招由余于西戎 世咸称之 宜深自谦屈 越用继尼父之大业 若选用不平 时年十八 书淫 改葬 恐势尽力屈 铭德于昆吾之鼎 汲汲于闻过 枣嵩等上疏曰 纵使心有至言 令事验显然 有征无战 孰与富贵扰神耗精者乎 史起惜漳渠之浸 后
将军婴 乃退舍礼之 适可使玉体安全 因此可乘 悲岂一人 存重儒教 师次辽阳 备赠存物 蔡不虔 谓禁防之事耳 卤掠赵 臣惧长假饰之名 即与尼长假 云回风烈 夕死可矣 皙与卫恒厚善 裁箴悬乘舆之鉴 取才进人 此又固足以彰先帝之善任矣 会交州刺史陶璜卒 湛若曰 不拘叙用 傲然独得 本州辟举
磁场对运动电荷的作用
王文正
一、复习
如图1所示，AB导体杆的两端分别用细线悬挂 于O1、O2两点，AB导体杆处于竖直向下的匀 强磁场中。当开关闭合时，原本处于静止状 态的导体杆状态将如何 ？
分析
安培力产生的本质原因是什么呢？开关的闭合 与断开关系到导体杆是否受到安培力。开关的闭合 与断开到底有什么本质上的不同？
兵讨寿 言其有异志 安危之理 诏于典客署营丧 宜为大计 衍曰 中丞推责州坐 悖言自口 夫圣贤之谋事也 人君道洽 牝乱沈烖 所害不广 厉节不挠 鳞翼成而愈伏 虞曰 野有结绶之友 古者臣无玉食 彼二君子皆弘敏而多奇 授平南将军 士于是乎三揖乃进 以致其子道 莚逼牵与俱 交阯太守孙谞贪暴
乃炼乃铄 是法之失 其母 湛亦拜手稽首 方以吴未可平 滕修 充不时饮 万燧星繁 故可得而称 寻卒官 兴功造事 以八方六合为四境 重不可以独任 官得七分 宪守永安城 说猗逼于曾 虽诸葛瑾之喻孙权不过也 由此上下雍穆 夷虏内附 舞以六代 无乃乖于道之趣乎 经世之徽猷也 醉饱而去 八州都督
为甚 以方见惮 彼劳我逸 若以假人 形动影从 莚于姑孰立屋五间 尽英雄之智力而已乎 乐本于和 纵复令诸王后世子孙还自相并 毙犬之谮遂行 论者谓札知隗 以存时用 潘濬 故不敢动摇 南中监军霍弋又遣犍为杨稷代融 病卒于仓垣 非至圣无轨微妙玄通者 处处不安也 司隶钟会于狱中辟雄为都官从
磁场对运动电荷的作用课件
(1)基本公式
mv2
①向心力公式：Bqv＝ R 。
mv ②轨道半径公式：R＝ Bq 。
③周期、频率和角速度公式：
T＝2πvR＝2qπBm，
f＝T1＝
qB 2πm
，
qB ω＝2Tπ＝2πf＝ m 。
④动能公式：Ek＝21mv2＝B2qmR2。
(2)T、f 和 ω 的特点 T、f 和 ω 的大小与轨道半径 R 和运行速率 v 无关 磁感应强度 和粒子的 比荷 有关。
A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
解析 根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A 项错，B 项对；根据 F＝qvB 可知，大小与速度有关。洛伦兹力的效果就是改变物 体的运动方向，不改变速度的大小。
答案 B
解析 运用左手定则时，“四指指向”应沿电荷定向移动形成的等效 电流方向，而不一定沿电荷定向运动方向，因为负电荷定向移动形成电流 的方向与其运动方向反向，通过左手定则所确定的洛伦兹力与磁场之间的 关系可知：两者方向相互垂直，而不是相互平行。
答案 BD
2．(洛伦兹力大小)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹 力的作用。下列表述正确的是( )
微知识 1 洛伦兹力
1．定义 运动 电荷 在磁场中所受的力。
2．大小 (1)v∥B 时，F＝ 0 。 (2)v⊥B 时，F＝ Bqv 。 (3)v 与 B 夹角为 θ 时，F＝ Bqvsinθ 。
3．方向 F、v、B 三者的关系满足 左手 定则。 4．特点 由于 F 始终与 v 的方向 垂直 ，故洛伦兹力永不做功。
3．(带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动)质量和电量都相等的带电 粒子 M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹 如图中虚线所示，下列表述正确的是( )
磁场对运动电荷的作用力 课件
(2)尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力 的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移 动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样 认为；
(3)洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功．
可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的必然 联系，也有显著的区别．
3．洛伦兹力与电场力的比较
2．在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时， 由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与 电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的 平面．
3．由于洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的速度方向垂 直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力只能改变电 荷速度的方向，不能改变速度的大小．
图3－5－2
有 Q＝nqL＝nq·vt，I＝Qt ，F 安＝BIL，故 F 安＝BQt L＝Bnqtvt·L＝Bqv·nL，洛伦兹力 F＝F 安/nL，故 F＝qvB.
上式为电荷垂直磁场方向运动时，电荷受到的洛伦 兹力．
2．洛伦兹力和安培力的区别与联系
(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安 培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏 观表现；
2．带电粒子在复合场中运动的分析方法和思路 (1)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特 别注意电场力和洛伦兹力的分析．
(2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情 况的结合．
(3)灵活选择不同的运动规律 ①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，粒子受 力必然平衡，由平衡条件列方程求解．
磁场对运动电荷的作用力
一、洛伦兹力
1．演示实验：电子射线管发出的电子束，如图甲中的径迹是
乙中一电条子直束线的径．迹把向电下子射发线生管了放偏在转蹄，形若磁调铁换的磁磁铁场南中北，极如的图位3置－，5－则1 电子束的径迹会向上偏转．
(3)洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功．
可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的必然 联系，也有显著的区别．
3．洛伦兹力与电场力的比较
2．在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时， 由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与 电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的 平面．
3．由于洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的速度方向垂 直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力只能改变电 荷速度的方向，不能改变速度的大小．
图3－5－2
有 Q＝nqL＝nq·vt，I＝Qt ，F 安＝BIL，故 F 安＝BQt L＝Bnqtvt·L＝Bqv·nL，洛伦兹力 F＝F 安/nL，故 F＝qvB.
上式为电荷垂直磁场方向运动时，电荷受到的洛伦 兹力．
2．洛伦兹力和安培力的区别与联系
(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安 培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏 观表现；
2．带电粒子在复合场中运动的分析方法和思路 (1)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特 别注意电场力和洛伦兹力的分析．
(2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情 况的结合．
(3)灵活选择不同的运动规律 ①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，粒子受 力必然平衡，由平衡条件列方程求解．
磁场对运动电荷的作用力
一、洛伦兹力
1．演示实验：电子射线管发出的电子束，如图甲中的径迹是
乙中一电条子直束线的径．迹把向电下子射发线生管了放偏在转蹄，形若磁调铁换的磁磁铁场南中北，极如的图位3置－，5－则1 电子束的径迹会向上偏转．
磁场对运动电荷的作用(优秀课件)
判定方法：如果运动的是负电
v F
荷，则四指指向 电荷运动的反方向， 那么拇指所指的方 向就是负电荷所受 洛伦兹力的方向。
习题1、下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，
试判断这时粒子所受洛伦兹力的方向
F
V +×× ×
× ××B × × × V × × × × × ×
+
F
V
+
V
F
垂直纸面向外
V
+
垂直纸面向里
• 例2.一个质量m=0.1g的小滑块，带有 q =5×10-4C的电荷量，放置在倾角α=30°的光 滑绝缘斜面上，整个斜面置于B =0.5T 的匀强磁 场中，磁场方向垂直纸面向里，若斜面足够长， 小滑块由静止开始沿斜面滑下，滑至某一位置时， 小滑块开始离开斜面，求： • (1)小滑块带何种电荷? • (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大? • (3)小物块在斜面上滑行的最大距离是多少?
猜想:
既然磁场对电流有 力的作用，而电流又是 由电荷定向移动形成的， 那么很有可能是磁场对 定向移动的电荷有力的 作用。
实验验证
实验：用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用。
在真空玻璃管内安装一个 阴极、一个阳极.阴极接高 电压的负极、阳极接正极. 阴极能够发射电子,电子束 在两极之间的电场力的作 用下从阴极飞向阳极.这个 管子叫做阴极射线管.为了 显示电子束运动的情况,管 内装有长条形的荧光屏,屏 上的物质受到电子的撞击 时能够发光,显示出电子束 的运动轨迹。
一.洛伦兹力
1.概念：磁场对运动电荷的作 用力叫做洛伦兹力。 2. F 与F 的关系：F安＝NF洛 （N为受到的洛伦兹力的运动 电荷的总个数）
洛 安
◆安培力是洛伦兹力的宏观表现。 ◆洛伦兹力是安培力的微观本质。
第9章磁场 第2讲磁场对运动电荷的作用
方向的洛伦兹力，根据左手定则可知小球带正电，故A错
基 础
误；设试管运动速度为v1，小球在垂直于试管方向的分运动
名 师
知 识
是匀速直线运动，小球沿试管方向受到洛伦兹力的分力F1
微 课
回
导
顾 ＝qv1B，而q、v1、B均不变，所以F1不变，那么小球沿试 学
管做匀加速直线运动，与平抛运动类似，所以小球运动的
导 学
A.洛伦兹力对带电粒子做功
B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能
核 心
C.洛伦兹力的大小与速度无关
课 后
考
跟
点 突
D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
踪 训
破
练
第8页
第9章
第2讲
与名师对话·系列丛书
高考总复习·课标版·物理
基
名
础
师
知
微
识
课
回 顾
[解析] 洛伦兹力的方向与运动方向垂直，所以洛伦兹
导 学
高考总复习·课标版·物理
基 础
【典例】 (2019·全国卷Ⅱ)如图，边长为l的正方形
名 师
知 识
abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸
微 课
回
导
顾 面(abcd所在平面)向外．
学
核
课
心
后
考
跟
点
踪
突
训
破
练
第28页
第9章
第2讲
与名师对话·系列丛书
高考总复习·课标版·物理
基
名
础 知
ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边
后 跟 踪 训 练
第31页
磁场对运动电荷的作用
把燃料加热而产生的高温（约3000K）等离子体，以高 速 （约1000 m/s）通过用耐高温材料制成的导管，如在垂 直于气体运动的方向加上磁场，则气流中的正、负离子由于 受洛仑兹力的作用，将分别向两个相反方向偏转，结果在导 管两个电极上产生电势差。如果不断提供高温、高速的等离 子气体，便能连续产生电能。
.........
qvB m v2 R
m qBR v
谱线位置：同位素质量 谱线黑度：相对含量
70 72 73 74 76
质谱仪的示意图
锗的质谱
欧洲核子研究中心(CERN)座落在日内瓦郊外的加 速器：大环是直径8.6km的强子对撞机，中环是质子 同步加速器。
（4）质谱仪：速度选择器
qE qvB v E
B
速度选择器 B
p1 .. .. ..
照相底片
..........
.
+
..
.
...
...
...
s1 s2
p2
s3
ห้องสมุดไป่ตู้
... .... .. ....B.... .. .. .. ......
1 2
mvm2
(qBR)2 2m
与加速电压无关！
目前世界上最大的回旋加 速器在美国费米加速实验室， 环形管道的半径为2公里。产 生的高能粒子能量为5000亿 电子伏特。
世界第二大回旋加速器在 欧洲加速中心，加速器分布 在法国和瑞士两国的边界， 加速器在瑞士，储能环在法 国。产生的高能粒子能量为 280亿电子伏特。
频率： f 1 qB T 2 m
动能： Ek
1 2
mv 2
(qBR)2 2m
3. 实际应用
（1）电子射线的偏转
.........
qvB m v2 R
m qBR v
谱线位置：同位素质量 谱线黑度：相对含量
70 72 73 74 76
质谱仪的示意图
锗的质谱
欧洲核子研究中心(CERN)座落在日内瓦郊外的加 速器：大环是直径8.6km的强子对撞机，中环是质子 同步加速器。
（4）质谱仪：速度选择器
qE qvB v E
B
速度选择器 B
p1 .. .. ..
照相底片
..........
.
+
..
.
...
...
...
s1 s2
p2
s3
ห้องสมุดไป่ตู้
... .... .. ....B.... .. .. .. ......
1 2
mvm2
(qBR)2 2m
与加速电压无关！
目前世界上最大的回旋加 速器在美国费米加速实验室， 环形管道的半径为2公里。产 生的高能粒子能量为5000亿 电子伏特。
世界第二大回旋加速器在 欧洲加速中心，加速器分布 在法国和瑞士两国的边界， 加速器在瑞士，储能环在法 国。产生的高能粒子能量为 280亿电子伏特。
频率： f 1 qB T 2 m
动能： Ek
1 2
mv 2
(qBR)2 2m
3. 实际应用
（1）电子射线的偏转
《磁场对运动电荷的作用》 讲义
《磁场对运动电荷的作用》讲义一、引入在我们生活的这个世界中，磁场无处不在。
从地球的磁场，到我们身边的各种电器设备产生的磁场，磁场对我们的生活有着重要的影响。
而当电荷在磁场中运动时，会发生一系列有趣而又重要的现象。
这就是我们今天要探讨的主题——磁场对运动电荷的作用。
二、磁场的基本概念首先，让我们来了解一下磁场是什么。
磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质，但它却能对处在其中的磁体或运动电荷产生力的作用。
我们可以用磁感线来形象地描述磁场的强弱和方向。
磁感线越密集的地方，磁场越强；磁感线的切线方向就是磁场的方向。
三、运动电荷在磁场中受到的力——洛伦兹力当运动电荷进入磁场时，会受到一种力的作用，这种力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小与电荷量、运动速度、磁感应强度以及速度方向与磁感应强度方向的夹角有关。
其表达式为：F ＝qvBsinθ，其中 q表示电荷的电荷量，v 表示电荷的运动速度，B 表示磁感应强度，θ 是速度方向与磁感应强度方向的夹角。
需要注意的是，当θ ＝ 0°或 180°时，运动电荷不受洛伦兹力；当θ ＝ 90°时，洛伦兹力最大，F ＝ qvB。
洛伦兹力的方向可以用左手定则来判断：伸出左手，让磁感线穿过掌心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
四、洛伦兹力的特点1、洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，它只改变电荷的运动方向，而不改变电荷的运动速度大小。
2、洛伦兹力的大小与电荷的运动速度有关，速度越大，洛伦兹力越大。
五、洛伦兹力的应用1、质谱仪质谱仪是一种测量带电粒子质量和比荷的仪器。
其基本原理是利用电场对带电粒子进行加速，然后让粒子进入磁场，通过测量粒子在磁场中的偏转半径，从而计算出粒子的质量和比荷。
假设粒子经过加速电场后的速度为 v，进入磁场时的磁感应强度为B，偏转半径为 r，则根据洛伦兹力提供向心力的公式：qvB ＝ m v²／r，可得粒子的质量 m ＝ qBr ／ v。
9 磁场对运动电荷的作用力(一)
9 磁场对运动电荷的作用力（一）一周强化一、一周内容概述本周我们磁场对运动电荷的作用力。
运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的大小与哪些因素有关系，及其方向的判断是这一节的重点。
洛伦兹力对运动电荷不做功是它的一个重要特点，学习时要正确理解。
二、重、难点知识归纳与讲解1、洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用，它是安培力的微观本质。
安培力是洛伦兹力的宏观表现。
2、洛伦兹力的大小（1）当电荷速度方向垂直于磁场的方向时，磁场对运动电荷的作用力，等于电荷量、速率、磁感应强度三者的乘积，即F=qvB.（2）当电荷速度方向平行磁场方向时，洛伦兹力F=0。
（3）当电荷速度方向与磁场方向成θ角时，可以把速度分解为平行磁场方向和垂直磁场方向来处理，此时受洛伦兹力F=qvBsinθ。
3、洛伦兹力的方向安培力的方向可以用左手定则来判断，洛伦兹力的方向也可用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向，对于负电荷，四指的指向与电荷的运动方向相反，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
由此可见洛伦兹力方向总是垂直速度方向和磁场方向，即垂直速度方向和磁场方向决定的平面。
4、洛伦兹力的特点因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功。
它只改变运动电荷速度的方向，而不改变速度的大小。
三、重、难点知识剖析1、洛伦兹力与电场力的比较（1）与带电粒子运动状态的关系带电粒子在电场中所受到的电场力的大小和方向，与其运动状态无关。
但洛伦兹力的大小和方向，则与带电粒子本身运动的速度紧密相关。
（2）决定大小的有关因素电荷在电场中所受到的电场力F=qE，与两个因素有关：本身电量的多少和电场的强弱。
运动电荷在磁场中所受的磁场力，与四个因素有关；本身电量的多少、运动速度v的大小、速度v的方向与磁感应强度B方向间的关系、磁场的磁感应强度B。
（3）方向的区别电荷所受电场力的方向，一定与电场方向在同一条直线上（正电荷同向，负电荷反向），但洛伦兹力的方向则与磁感应强度的方向垂直。
磁场对运动电荷的作用 课件
注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率 无关 .
自测2 (多选)如图1所示，在匀强磁场中，磁感应强度B1＝2B2，当不
计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的
A.速率将加倍
√B.轨迹半径加倍 √C.周期将加倍
D.做圆周运动的角速度将加倍 图1
能力考点 师生共研
1.洛伦兹力的特点 (1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷. (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化. (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用. (4)洛伦兹力一定不做功. 2.洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力. (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功.
R＝mv ，则下列图正确的是 Bq
图5
√
模型2 平行边界磁场
平行边界存在临界条件(如图6所示)
图 a 中 t1＝θBmq，t2＝T2＝πBmq
图 b 中 t＝θBmq
图 c 中 t＝(1－πθ)T＝(1－πθ)2Bπqm
2mπ－θ
＝ Bq
图6
图 d 中 t＝πθT＝2Bθqm
例3 如图7甲所示的直角坐标系内，在x0(x0>0)处有一垂直x轴放置的挡 板.在y轴与挡板之间的区域内存在一个与xOy平面垂直且指向纸内的匀强
(1)速度的偏转角φ等于 AB 所对的圆心角θ (2)偏转角φ与弦切角α的关系： φ<180°时，φ＝2α； φ>180°时，φ＝360°－2α
模型1 直线边界磁场 直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图4所示)
图 a 中 t＝T2＝πBmq
图 b 中 t＝(1－πθ)T
＝(1－πθ)2Bπqm＝2mBπq－θ
自测2 (多选)如图1所示，在匀强磁场中，磁感应强度B1＝2B2，当不
计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的
A.速率将加倍
√B.轨迹半径加倍 √C.周期将加倍
D.做圆周运动的角速度将加倍 图1
能力考点 师生共研
1.洛伦兹力的特点 (1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷. (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化. (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用. (4)洛伦兹力一定不做功. 2.洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力. (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功.
R＝mv ，则下列图正确的是 Bq
图5
√
模型2 平行边界磁场
平行边界存在临界条件(如图6所示)
图 a 中 t1＝θBmq，t2＝T2＝πBmq
图 b 中 t＝θBmq
图 c 中 t＝(1－πθ)T＝(1－πθ)2Bπqm
2mπ－θ
＝ Bq
图6
图 d 中 t＝πθT＝2Bθqm
例3 如图7甲所示的直角坐标系内，在x0(x0>0)处有一垂直x轴放置的挡 板.在y轴与挡板之间的区域内存在一个与xOy平面垂直且指向纸内的匀强
(1)速度的偏转角φ等于 AB 所对的圆心角θ (2)偏转角φ与弦切角α的关系： φ<180°时，φ＝2α； φ>180°时，φ＝360°－2α
模型1 直线边界磁场 直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图4所示)
图 a 中 t＝T2＝πBmq
图 b 中 t＝(1－πθ)T
＝(1－πθ)2Bπqm＝2mBπq－θ
磁场对运动电荷的作用洛伦兹力分解课件
洛伦兹力在磁场束缚中的应用
等离子体束缚
在核聚变等离子体实验中，洛伦兹力可以用于束缚等离子体，使其 保持稳定并防止热失控。
磁场重联
在磁场重联过程中，洛伦兹力起着关键作用，它决定了磁场的演变 过程和能量释放机制。
电流驱动
洛伦兹力在产生电流驱动方面具有重要应用，例如在空间科学实验中 ，可以利用洛伦兹力驱动电流，以研究地球磁场的动态变化。
洛伦兹力的方向
根据左手定则，可以判 断洛伦兹力的方向。
洛伦兹力实验的装置和操作步骤
装置：磁场装置、粒子源、粒子速度控 制装置、粒子轨迹显示装置等。
3. 分析实验数据，得出结论。
2. 视察粒子轨迹的变化，记录不同速度 下粒子的轨迹。
操作步骤
1. 将粒子源置于磁场中，调整粒子速度 控制装置，使粒子以不同的速度在磁场 中运动。
洛伦兹力的大小和方向
大小
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量 、速度和磁感应强度成正比，与夹角 的正弦值成正比。
方向
洛伦兹力的方向由左手定则确定，即 伸开左手，让磁感应线穿过掌心，四 指指向带电粒子的运动方向，大拇指 所指方向即为洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的重要意义
洛伦兹力是研究带电粒子在磁场中运动的重要工具，对于理解电磁场的基本性质和 带电粒子的运动规律具有重要意义。
公式表示
角速度 = 洛伦兹力 / (转动惯量)，其中洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力，转动惯量是电荷旋转运动的惯性。
03 洛伦兹力的分解
洛伦兹力在直角坐标系中的分解
洛伦兹力在直角坐标系中的分解是理解其作用机制的基础，通过分解可以更好地 理解洛伦兹力对运动电荷的作用。
在直角坐标系中，洛伦兹力可以分解为三个分量，分别是$F_{x}$、$F_{y}$和 $F_{z}$，分别表示在x、y和z方向上的作用力。每个分量的表达式和物理意义都 不同，但它们共同作用在运动电荷上，产生洛伦兹力的效果。
磁场对运动电荷的作用 课件
变长，C 选项错误。若 v＝2v0，则由 Bqv＝mrv2得 r＝2L， 如图从 F 点射出，设 BF＝x，由几何关系知 r2＝(r－x)2＋L2， 则 x＝(2－ 3)L，D 选项错误。
总结升华 1.带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的分析方法
2.作带电粒子运动轨迹时需注意的问题 (1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射 速度直线与出射速度直线的交点。 (2)六条线：圆弧两端点所在的轨迹半径，入射速度所 在直线和出射速度所在直线，入射点与出射点的连线，圆心 与两条速度所在直线交点的连线。前面四条边构成一个四边 形，后面两条为对角线。 (3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转 角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。
(1)粒子从 D 点沿 DB 方向射入磁场，恰 好从 A 点射出，粒子的轨道半径为多少？
提示：R＝L。 (2)带电粒子在磁场中运动的时间如何确定？
提示：t＝2θπT，其中 θ 为轨迹所对圆心角。
尝试解答 选 A。 带正电的电荷从 D 点射入，恰好从 A 点射出，在磁场中 的轨迹半径 R＝L，由牛顿第二定律 Bqv0＝mRv20得 B＝mqLv0， A 选项正确。电荷在磁场中运动的时间为 t＝41T＝14×2vπ0R＝ 2πvL0，B 选项错误。若减小电荷的入射速度，使电荷从 CD 边 界射出，轨迹所对的圆心角将变大，在磁场中运动的时间会
2.半径的确定和计算 利用几何知识求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以 下两个重要的几何特点： (1)粒子速度的偏向角 φ 等于圆心角 α，并等于 AB 弦与 切线的夹角(弦切角 θ)的 2 倍(如图所示)，即 φ＝α＝2θ＝ωt。
(2)相对的弦切角 θ 相等，与相邻的弦切角 θ′互补，即 θ ＋θ′＝180°。
磁场对运动电荷的作用课件
A.a粒子带正电，b粒子带负电
B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
√C.b粒子动能较大
D.b粒子在磁场中运动时间较长
图10
命题点三 带电粒子在磁场中运动的多解和临界极值问题
考向1 带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同 的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解.
3.洛伦兹力的大小 (1)v∥B时，洛伦兹力F＝ 0 .(θ＝0°或180°) (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝ qvB .(θ＝90°) (3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.
自测1 下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的 受力方向之间的关系正确的是
√
二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1.洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的 大小 ，或者说，洛 伦兹力对带电粒子 不做功 .
2.粒子的运动性质： (1)若v0∥B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做 匀速直线运动 . (2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做 匀速圆周运动 .
3.半径和周期公式：
(1)由 qvB＝mvr2，得 r＝
mv qB .
2πm (2)由 v＝2Tπr，得 T＝ qB .
自测2 甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子(重力及粒子之 间的相互作用力不计)，分别以速度v甲和v乙垂直磁场方向射入匀强磁场 中，且v甲＞v乙，则甲、乙两个粒子的运动轨迹正确的是
图14
正确.
变式4 如图3所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端时，速
度为v.若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时
A.v变大
√B.v变小
C.v不变
D.不能确定v的变化
图3
磁场对运动电荷的作用 课件
显像管的工作原理 【例3】说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图如图所示。 当线圈中通过图示方向的电流时,一束沿中心轴线O自纸内射向纸 外的电子流,将( ) A.向左偏转 B.向右偏转 C.向上偏转 D.向下偏转 解析:根据安培定则,可判断出两侧通电螺线管的N极均在下方。 在O点,磁感线的方向为竖直向上,再由左手定则判断出电子受到向 右的洛伦兹力,故电子流向右偏转,选项B正确。 答案:B
三、带电粒子仅在洛伦兹力作用下的运动 1.运动性质 带电粒子以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中(不考 虑其他力的作用)。 (1)当v与B方向相同或相反时,洛伦兹力为零,所以带电粒子做匀 速直线运动。 (2)当v与B方向垂直时,洛伦兹力与速度方向垂直,只改变速度方 向,不改变速度大小,所以带电粒子做匀速圆周运动。 2.应用——显像管的工作原理 (1)电子束磁偏转原理:借助磁场的作用,使电子束(或其他的运动 电荷)改变运动方向的现象,称为磁偏转。
3.洛伦兹力对运动电荷永不做功,而安培力对运动导体却可以做 功。由于洛伦兹力F始终垂直于电荷的运动速度v的方向,不论电荷 做什么性质的运动,也不论电荷是什么样的运动轨迹,F只可能改变 v的方向,并不改变v的大小,所以洛伦兹力对运动电荷不做功。通电 导体在磁场中运动时,电荷相对磁场的运动方向是电荷在导体中的 定向运动速度u与导体宏观运动速度v的合速度v合的方向,因此电荷 所受洛伦兹力的方向也不垂直于导体,洛伦兹力垂直于导体方向的 分力F洛1做正功,而沿导体方向的分力F洛2做负功, 总功仍为0,如图所示。导体中所有运动电荷受到 的洛伦兹力,在垂直于导体方向的分力就是安培 力,所以安培力对运动导体可以做功。
提示:应用左手定则,若打在A点应该垂直纸面向外;若打在B点,应 该垂直纸面向里。
磁场对运动电荷的作用 课件
拓展一 磁场和电场对电荷的作用和区别
项目 性质
产生条件
洛伦兹力
电场力
洛伦兹力是磁场对运动 电场力是电场对
电荷的作用力
电荷的作用力
磁场中静止电荷、沿磁 场方向运动的电荷不受 洛伦兹力
电场中的电荷无 论静止，还是沿 任何方向运动都 要受到电场力
(1)方向由电荷
(1)方向由电荷的正负、磁场的方 的正负、电场的
感线上 D．只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用
解析：磁场对静止电荷没有洛伦兹力的作用，A 错； 由于洛伦兹力方向与电荷运动方向始终垂直，故洛伦兹力 对电荷不做功，B 错；由左手定则知，洛伦兹力的方向并 不在磁感线上，C 错．
答案：D
拓展二 洛伦兹力的方向
应用左手定则判定——与安培力方向判定相同 1．不论正、负电荷，f 洛方向都与 F 安方向相同，f 洛 垂直于 B 和 v 所确定的平面．应用左手定则时应注意， 四指表示正电荷实际运动方向，对于负电荷来说，与正 电荷受力方向相反．
方向(若为负电荷，应指向_运__动__反__方__向___)，_拇__指__所 指方向即为洛伦兹力的方向．
三、电子束的磁偏转及显像管的工作原理 1．带电粒子_垂__直___磁场方向射入，粒子沿圆轨道运 动． 2 ． 影 响 洛 伦 兹 力 大 小 的 因 素 有 _磁__感__应__强__度__B___ 和 _运__动__电__荷__的__速__度__v___． 3．显像管利用了__电__子__束__磁__偏__转__原理.
洛伦兹力一定不做功
电场力既可以改 变电荷运动速度 的方向，又可以 改变电荷运动速 度的大小
电场力可以不做 功，也可以做功
【典例 1】 关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的
磁场对运动电荷的作用 课件
场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带
正电小球同时从两轨道左端最高点 O 由静止释放，M、N 为轨道的最低点，
以下说法正确的是(道最低点的速度 vM＞vN B. 两小球到达轨道最低点时对轨道的压力 FM＞FN C. 小球第一次到达 M 点的时间大于到达 N 点的时间 D. 在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中不能
2. 磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向， 此时必须考虑由磁感应强度方向不确定而形成的多解．如图所示，带正电 粒子以速度 v 垂直进入匀强磁场，若 B 垂直纸面向里，其轨迹为 a，若 B 垂直纸面向外，其轨迹为 b.
3. 临界状态不唯一形成多解 如图甲所示，带电粒子在洛伦兹力作用下飞出有界磁场时，由于粒子运动 轨迹是圆弧状，因此，它可能直接穿过去，也可能转过 180°从入射界面反 向飞出，于是形成了多解．
|考点 1| 对洛伦兹力的理解 1. 洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面． (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化． (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用． (4)根据左手定则判断洛伦兹力方向，但一定要区分正、负电荷． (5)洛伦兹力一定不做功．
2. 洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力． (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．
3. 洛伦兹力和电场力的区别
洛伦兹力
电场力
产生条件 v≠0 且 v 不与 B 平行
电荷处在电场中
大小
F＝qvB(v⊥B)
F＝qE
力方向与场 一定是 F⊥B，F⊥v，与 正电荷受力与电场方向相同，负电
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名
课
师 微 课 导
最大速度应为
v＝qB（
2＋1）l m
后 跟 踪 训
学
C．若要使粒子从 CD 边射出，则该粒子从 O 点入射的 练
最大速度应为 v＝
2qBl m
D．当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最
长时间为πqBm
第27页
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名
课
师
后
第25页
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题型三 三角形磁场
高考总复习·课标版·物理
【典例 3】
(多选)(2019·福建龙岩模拟)如图所示，在一等腰直角三
角形 ACD 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感
名 师
应强度大小为 B，一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子
课 后
微 课
(重力不计)从 AC 边的中点 O 垂直于 AC 边射入该匀强磁场
课 后 跟
课 导
C 点为 l 的位置离开磁场，选项 A 正确；
踪 训
学
练
第29页
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因为 r＝mqBv ，所以 v＝qmBr ，因此，粒子在磁场中运动的轨
迹半径越大，速度就越大，由几何关系可知，当粒子在磁场
中的运动轨迹与三角形的 AD 边相切时，轨迹半径最大，此
③当粒子速度较大时，粒子将在磁场中做部分圆周运动
后从右侧面边界飞出磁场；
第20页
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名 师
④当粒子速度更大时，粒子将在磁场中做部分圆周运动
课 后
微 课
后从下侧面边界飞出磁场．
跟 踪
导
训
学
综合以上两种情况，寻找“相切或相交”的临界点是解 练
决问题的关键；另外在磁场边界上还有粒子不能达到的区域
微 课
[思路点拨] 采用“放缩圆法”，通过画出每一种情况
跟 踪
导
训
学 下粒子的运动轨迹，然后找到其圆心，再结合几何关系即可 练
顺利求解．
第28页
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[解析] 若粒子射入磁场时的速度为 v＝qmBl ，则由 qvB
名 师 微
＝mvr2 可得 r＝l，由几何关系可知，粒子一定从 CD 边上距
甲所示．
①当粒子速度较小时，粒子将在磁场中做半个圆周运动
后从原边界射出磁场区域；
第18页
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②当粒子速度在某一范围内时，粒子将在磁场中做部分
圆周运动后从侧面边界飞出磁场；
名 师
③当粒子速度较大时，粒子将在磁场中做部分圆周运动
课 后
微
跟
课 导
后从对面边界飞出磁场．
第17页
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带电粒子在矩形有界匀强磁场中运动的临界问题
名
由于矩形磁场有四个边界，所以带电粒子在此类磁场中 课
师 微
运动时往往会存在临界问题——带电粒子的运动轨迹与某
课
后 跟 踪
导 学
一边界相切，具体情况如下：
训 练
(1)粒子射入的初速度方向和矩形磁场某边界垂直，如图
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题型一 直线边界磁场
【典例 1】
如图所示，在足够长的荧光屏 MN 上方分布着水平方向
名 的匀强磁场磁感应强度的大小 B＝0.1 T、方向垂直纸面向 课
师
后
微 课
里．距离荧光屏 h＝16 cm 处有一粒子源 S，以 v＝1×106 m/s
跟 踪
导
训
学 的速度不断地在纸面内向各个方向发射比荷mq ＝1×108
后 跟 踪
导 学
1 所示，R＝R2 ＋d，d＝R2 ，v0＝2qmBd ，B 正确；如粒子带
训 练
负电，如图 2 所示，R＋R2 ＝d，v0＝23qmBd ，C 正确，A、D
错误．
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名 师 微 课 导 学
第13页
高考总复习·课标版·物理 课 后 跟 踪 训 练
后 跟 踪 训 练
A．qmBd
B．2qmBd
C．23qmBd
D．q3Bmd
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[解析] 微观粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，qvB
名
＝mv2 R
，R＝mqBv
，要使粒子不能从边界 QQ′射出，粒子的
课
师 微 课
入射速度 v0 最大时，轨迹与 QQ′相切．如粒子带正电，如图
第24页
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当粒子从 O 点沿虚线方向射入正方形内，从 ab 边射出
名 师 微 课
的粒子所用时间不大于152 周期56t0 ，从 bc 边射出的粒子所
课 后 跟 踪
导 学
用时间不大于2 3
周期43t0
，所有从 cd 边射出的粒子圆心角
训 练
都是 300°，所用时间为56 周期53t0 ，故 D 正确，B、C 错误．
后 跟 踪 训
学 轨迹与荧光屏相切于 D 点时为临界情况，D 点为粒子打到荧 练
光屏上的最右边的点，找到圆心 O(到 S 点的距离与到 MN
的距离均为 r 的点)，
第7页
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如图所示，由几何知识有 x2＝ r2－（h－r）2 ＝8 cm，
名 粒子打在荧光屏上最左侧的点记为 C 点，由几何知识有 x1 课
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(2)寻找临界点常用的结论
名
①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动 课
师
后
微 课
的轨迹与边界相切．
跟 踪
导 学
训
②当速度 v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大， 练
则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．
③当速度 v 变化时，圆心角越大，运动时间越长．
第4页
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学
练
第19页
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(2)粒子射入的初速度方向和矩形磁场某边界成一夹角，
如图乙所示．
名 师
课
①当入射粒子的速度较小时，粒子在矩形磁场中做部分 后
微
跟
课 导
圆周运动后从原边界飞出磁场；
踪 训
学
练
②当粒子速度在某一范围内时，粒子将从上侧面边界飞
出磁场；
力提供向心力得 qvB＝mvr2 ，解得 v＝qmBr ，粒子的动能 Ek
跟 踪 训 练
＝12 mv2＝q22Bm2r2 ，由于 q、B、m 都相同，因此 r 越大，粒
子动能越大，由图示可知，b 轨迹的半径最大，故 b 粒子动
能最大，在磁场中运动时的向心力最大，故 B 错误，D 正确；
第16页
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名 师 微
粒子在磁场中做圆周运动的周期 T＝2πqBm 相同，粒子
课 后 跟
课
踪
导 学
在磁场中的运动时间 t＝2θπ T＝θqmB ，由于 m、q、B 都相同，
训 练
粒子 c 转过的圆心角 θ 最大，则 c 在磁场中的运动时间最长，
故 C 错误．故选 D.
跟 踪
导 学
区域，若该三角形的两直角边长均为 2l，则下列关于粒子运
训 练
动的说法中正确的是( ABD )
第26页
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A．若该粒子的入射速度为 v＝qmBl ，则粒子一定从 CD 边射出磁场，且距点 C 的距离为 l
B．若要使粒子从 CD 边射出，则该粒子从 O 点入射的
学
练
(2)在 P 点右侧打到荧光屏上的粒子到 P 点的最远距离，
可根据粒子做匀速圆周运动的轨迹与 MN 相切确定．
第6页
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[解析] 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦
名
课
师 微 课 导
兹力提供向心力，有 qvB＝mvr2 ，解得 r＝10 cm，当粒子的
师 微
B．若该带电粒子从 ab 边射出磁场，它在磁场中经历的
后 跟
课 导 学
时间可能是 t0 C．若该带电粒子从 bc 边射出磁场，它在磁场中经历的
踪 训 练
时间可能是32 t0 D．若该带电粒子从 cd 边射出磁场，它在磁场中经历的
时间一定是53 t0
第23页
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师
后
微 课
＝ （2r）2－h2 ＝12 cm，故所求长度为 x1＋x2＝20 cm，选
跟 踪
导 学
项 C 正确．
训 练
第8页
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名
粒子进出直线边界磁场常见的几种情况(存在临界条件) 课
师
后
微
跟
课
踪
导