数学：8.2分式的基本性质(第2课时)学案(苏科版八年级下)
八下8.2分式的基本性质(1)
3a 6ab (3) (b 0) a 6 2ab 12b
9x 4 ( x 2 ) (4)3x 2
2
3x 2
3
例1、填空
x (5)
(6)
2
2 xy
2
x 4y
2
2
x x 2y
6a 2ab
2a
3a b
填空
a 1 1 、 2b 2ab
x (1) 2 1 x
(2)
y y 2 y y
2
x x x 解（ ） 2 1 2 2 1 x ( x 1) x 1
y y ( y y) y y (2) 2 2 2 y y y y y y
2 2 2
3a 1、将 a b中的a、b都变为原来的3 倍,则分式的值 ( A )
3ac 3a 2 、 4b 4b c
a 3 、
b a 2 b2
2 2
2
a－b
a b
a b 4、 a b
a b 1
例2 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中 各项的系数都化为整数。
1 m 0.5 0.5 x y (1) 3 (2) 0.2 x 4 1 0.25m 0.5 x＋y 0.5 x＋y 10 5 x 10 y 解 (1) ： 0.2 x 4 0.2 x 410 2 x 40
12 x 30 y 1、 20 x 15
10 x 6 y 2、 60 x 5 y
例3 不改变分式的值，使下列分式的分子和 分母都不含“-”号：
5b (1) 6a
(2)
x 3y
(3)
2m n
八年级数学下册《8.2 分式的基本性质》教案(1) 苏科版
《8.2 分式的基本性质》教案（1）教学目标：1.类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质．2.会运用分式的基本性质进行相关的分式变形．重 点：分式的基本性质的理解和掌握。
难 点：分式基本性质的简单运用。
学习过程：一、课前预习与导学1、分数的基本性质是什么？小学里学习的分数的基本性质后，你认为有哪些作用？2、对于分式A B 和整式M ，一定有A B ＝A ×M B ×M成立吗？ 3、分式-a m-n 与下列分式相等是（ ）A.a m-n B.a -m+n C.a m+n D.－a m+n 4、将a 2+5ab 3a-2b中的a 、b 都扩大4倍，则分式的值（ ） A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍D. 扩大16倍二、新课（一）情境创设：1、复习分数的基本性质是哪些？2、思考分式有这样的性质吗？一列匀速行驶的火车，如果t ，速度是多少？2t ，速度是多少？3t ，速度是多少？…nt ，速度是多少？火车的速度可分别表示为s tkmh 这些速度相等吗？ （二） 探索活动：通过探索，归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于．．．．．．0．的整式．．．，分式的值不变。
用式子表示就是A B ＝A ×MB ×M ，A B ＝A ÷MB ÷M (其中M ≠0)。
三、例题教学：例1、填空：(1)a b ＝ab ( ) ； (2)12 a 2+b 2(a+b) ＝( )2a+2b ；(3)3a a+6 ＝6ab ( ) (b ≠0)；(4)3x －2＝( )3x+2 (x ≠－23 )；(5)( )x 2-4y 2 ＝x x+2y ； (6)6a 2-2ab ( ) ＝3a-b.例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
（1）0.5x+y 0.2x-4 (2)13 m-0.51-0.25m例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数.(1)2-x 2-1-x (2)－x 2-x+11-x 3四、课堂练习1、将a 2+5ab 3a-2b 中的a 、b 都扩大4倍，则分式的值（ ）A.不变B.扩大4倍C.扩大8倍D. 扩大16倍2、把分式x y 中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（）A. 不变B. 扩大2倍C. 扩大4倍D.是原来的一半3、使等式7x+2 ＝7xx 2+2x 自左到右变形成立的条件是 （ ）A ．x<0 B.x>0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠7五、课堂小结：本课我们学习了分式的哪些基本性质？六、板书设计七、教学反思课题：8.2分式的基本性质 （1）1、判断正误并改正:==1 （）= ( )== （）2、写出等式中未知的分子或分母：①= ②③= ④3、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、缩小6倍D、不变4、使等式=自左到右变形成立的条件是（）A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠75、不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次数式的系数都是正数，应该是（）A． B．C． D．6、当时，k代表的代数式是。
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，并能灵活运用。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。
请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。
同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。
如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。
”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。
让学生举例说明，进一步拓宽视野。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4一. 教材分析《分式的基本性质》是苏科版数学八年级下册第10章第2节的内容。
本节内容主要让学生掌握分式的基本性质，包括分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
学生通过本节的学习，为后续学习分式的化简、运算等打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的概念，对分式有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对分式的基本性质理解不深，导致在化简、运算时分式出错。
因此，在教学本节内容时，需要让学生通过实际操作，加深对分式基本性质的理解。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
2.能运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、引导发现法等教学方法，引导学生通过实际操作，发现分式的基本性质，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示分式的基本性质，让学生观察、思考，引导学生发现分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实际操作，运用分式的基本性质进行分式的化简、运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对分式的基本性质的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式的基本性质在实际问题中的应用，如何运用分式的基本性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质，以及如何在实际问题中运用。
八年级数学下册8.2 分式的基本性质(第1课时)学案 苏科版
八年级数学下册8.2 分式的基本性质（第1课时）学案苏科版1、掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行变形；2、通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法、3、会用分式基本性质进行分式变形及约分。
一、学前准备：1、下列各式哪些是整式、分式？，，，。
整式有：分式有：若是分式，指出各分式有意义时该分式中字母的取值范围。
2、x取何值时，分式的值为0(1)(2)二、自主学习活动：回忆小学中学的分数的基本性质将分数通过________或者________的方法可以得到，反之，将分数通过________或者________的方法可以得到，其变形的依据是________________________、1、分式的基本性质 (1)类比分数的基本性质，对分式的分子、分母①同时乘3得到________，同时除以2得到________；②同时乘a得到________，同时除以a得到________、 (2)基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）________________，分式的值不变、用式子表示就是：（其中M是________________）、(3)分式的基本性质强调了三点：①分子、分母同时进行相同的变化；②代数式M必须是整式；③整式M≠0、例1、根据分式的基本性质，完成下列变形。
分析：①先观察分式的分子（或分母）作如何变形（乘以或除以了一个不为0整式），②那么分式的分母（或分子）也作相同的变形（乘以或除以同一个整式），③检查：根据分式的基本性质，检查变形后的分式是否保持分式的值不变(1)＝； (2)＝； (3)＝(b≠0)；(4)3x－2＝(x≠－)；(5)＝； (6)＝3a-b、例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
（1） (2)例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数、(1)(2)－判断右面式子是否成立？结论：在分式的分子、分母与分式本身的三个符号中，改变其中，分式的值不变。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲解分式的基本性质。
在学习了分式的概念和运算法则的基础上，学生需要掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解分式的基本性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于分式的性质理解不够深入，对于分式运算的灵活运用能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性参差不齐，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和激发。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，并能运用性质解决实际问题。
2.提高学生的分式运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂的积极性。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.分式运算的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索。
2.通过实例讲解，让学生直观地理解分式的基本性质。
3.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的应用能力。
4.采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，通过实例进行讲解，让学生直观地理解性质。
3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固分式的基本性质。
5.拓展（10分钟）给学生一些实际问题，让学生运用分式的基本性质进行解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习的重点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生进一步巩固所学内容。
八年级数学下册82(分式的基本性质)教案苏科版 教案
苏科版八年级下册§8.2分式的基本性质（1）一、学习目标 1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。
2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。
3、培养自己类比的推理能力。
二、学习重点，重点：分式的基本性质（二）例题讲解例1、填空并说明理由（注意隐含条件）（1）a b =()ab ；（2）()2212a b a b ++=()22a b+例1巩固：2、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
()121=ab a 、()bc b a 4432=、()()b a b a b a +=--2223、()b a ba b a -=+-224、1223(1) 1223x y x y +-0.30.5(2) 0.2a ba b +-例2巩固：例3 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：例4 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：例4巩固：不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数（1）222107x x x -+-（2）235231x x x ++-（三）拓展与思考1、将3aa b -中的a 、b 都变为原来的3倍,则分式的值( )C.扩大9倍2、把分式y x中的字母x 的值变为原来的2倍，而y 缩小到原来的一半，则分式的值（）A. 不变B. 扩大2倍C. 扩大4倍D.是原来的一半4131212.01+-x y x 、yx yx 61251312+-、5(1) 6b a --(2) 3xy -2(3) m n -2(1) 1x x -22(2) y y y y -+3、使等式27+x =xx x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x<0 B.x>0 C.x ≠≠0且x ≠7（四）课堂小结1、分式的基本性质。
2、分式符号变换的规律。
（五）、作业布置《数学评价手册》四、学后记∕教后记：。
最新苏科版初二数学八年级下册第十章《分式》全章教案设计
第十章分式一、单元教学目标：知识目标1、了解分式的概念。
2、会利用分式的基本性质进行约分和通分。
3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
4、会解可化为一元一次方程的分式方程序正确性方程中的分式不超过两个）。
5、能够根据具体问题中的数量关系，列出可化为一元一次方程的分式方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
能力目标：1、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程，培养学生的推理能力与恒等变形能力．2、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.3.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.。
4、能列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题，能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力和应用意识情感目标：1. 进一步培养学生的自学能力、思维能力，渗透类比的思想方法.激发学生联系实际问题体验数学知识产生的过程以及热爱数学的情感.2、通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.3、发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独立思考，敢于克服困难和创新精神二、单元教学重点、难点：1、重点是探索和理解有关的分式概念、分式的基本性质和分式的运算法则；解可化为一元一次方程的分式方程；2、难点是解可化为一元一次方程的分式方程及运用分式方程解简单的应用题。
三、单元教学课时：本章教学时间大约需10课时，具体分配如下第1节分式 1课时第2节分式的基本性质 3课时第3节分式的加减运算 1课时第4节分式的的乘除运算 2课时第5节分式方程 3课时课题：10.1 分式第1课时共1课时一、教学目标：知识目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
8.2分式的基本性质(3) 02
4、和分数通分类似，把几个异分母的分 式化成与原来的分式相等的同分母的分式 叫做分式的通分。
5、通分的关键是确定几个 分式的公分母。
探究 ⅰ. 填空：
, ab 2 4ab 12a b
, 2a b 2 2 6a 12a b
1.你根据什么进行分式变形？
探究
2.分式变形后，各分母有什么变化？
课堂小结 1、分式的通分运算中， 它的意义是
怎样的？通分运算的关键是什么？
把几个异分母的分式，分别化成与原 来分式相等的同分母的分式，叫做分式的 通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母， 确定公分母的方法：
例3.通分：
1 2 2 与 2 ( x 1) 1 x
多项式形式的分母怎样处理？
归纳 找最简公分母的方法： 1. (多项式)因式分解； 2.取系数的最小公倍数； 3.取所有因式的最高次幂。
巩固 3.计算：
2 xy x 2 与 2 2 ( x y) x y
探究：
已知：a+x2=2003,b+x2=2004,c+x2=2005,且 abc=6012.
a b 3a 3ab 2 4ab 12a b
2
2a b 4ab 2b 2 2 6a 12a b
2
这样的分式变形叫什么呢？
归纳
通分的定义：
利用分式的基本性质，把不同 分母的分式化为相同分母的分式， 这样的分式变形叫分式的通分。
探究 3.分式的分母 4ab 、 2 最终都化成 6a 什么？ 2
4ab
6a
12a b
（1）如何得到分母 12a b ？
2
2
（2） 分母 12a 2b又叫什么？
归纳
八年级数学下册8.2分式的基本性质(2)教学案
分式分式 分式 分式的基本性质1教学目标：1、 理解分式的基本性质；会运用分式的基本性质解题；2、 培养学生类比的推理能力教学重点：分式的基本性质的理解和掌握 教学难点：分式基本性质的简单运用 教学过程： 一、预习展示1、分数的性质；如果分数的分子和分母都乘（或除以）一个 的数，那么分数的值 。
2、有一列匀速行使的火车，如果t h 行使s km ，那么2t h 行使2s km 、3t h 行使3s km 、…33s tn th 行使ns km ，火车的速度可以分别表示为s tkm/h 、22s tkm/h 、33s tkm/h 、…n s n tkm/h这些分式的值相等吗？ 3、分式也有类似1的性质吗？（二） 合作探索：通过探索，归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于．．．．．．0．的整式．．．，分式的值不变。
用式子表示就是 A B ＝A ×M B ×M ，A B ＝A ÷M B ÷M (其中M ≠0)。
1、填空：(1)a b ＝ab ( ) ； (2)12 a 2+b2(a+b) ＝( )2a+2b ；(3)3a a+6 ＝6ab ( )≠0)；(4)3x －2＝( )3x+2 (x ≠－23；(5)( )x 2-4y 2 ＝x x+2y ； (6)6a 2-2ab ( ) ＝3a-b. 2、23---中有3个“—”分别表示什么意义？分式A B--中有2个“—”分别表示什么意义？（不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数）（1）21x x-（2）22y y y y-+(3)2-x 2-1-x (4)－x 2-x+11-x 3三、当堂盘点 1.判断正误并改正: ①ba b a ++-=)(b a b a +-+=1 （ ） ②11--xz xy =11--z y （ ）③ba a --3=ba a --3 ( ) ④22nm =nn m m ÷÷22=nm （ ）2.填空：写出等式中未知的分子或分母： ①xy 3=()y x 23 ②)()).(().(2x xy y x x yx x +=+=+③yx xy 257=()7④)()).(()(1b a b a ba +=-=-；3.不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：= = ①=--y x 25 ②=---b a 3 ； 4、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数 （1）222107xx x -+- （2）235231x x x++-（3）22314aa a --- （4）mm mm +---2235、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数（1）42.05.0-+x y x （2）xx x x 24.03.12.001.022+- ⑶yx yx 6125131+-6、将3a a b- 中的a 、b 都变为原来的3倍,则分式的值 _______________ 7、把分式yx 中的字母x 的值变为原来的2倍，而y 缩小到原来的一半，则分式的值___________5(1) 6ba--(2) 3xy -。
分式的基本性质(课件)八年级数学下册(苏科版)
2x
x
2
5x
2
,
25
3x
x
2
2
5x
25
.
典型例题
a
b
与 2
例题6 通分： 2
2
x y
x xy
(x+y)(x-y)
x(x+y)
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
a
x
2
y
2
b
x
2
a
( x y)( x y)
b
xy
x( x y )
ax
x( x y)( x y)
b( x y )
x( x y)( x y )
探究新知
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值
不变.
上述性质可以用式子表示为：
A
AC A
AC
,
（C 0）
.
B
BC B
B C
其中A,B,C是整式.
典型例题
例题1 填空：
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
3
x
（）
1
D． 3
5 −2+3
−0.2−1
5．不改变分式的值，将分式
中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系
−0.3+0.5
数都是最小的正整数，正确的是（ A ）
A．
2+1
3−5
2−10
3+5
B．
2+10
3+5
C．
D．
2+10
八年级数学下册8.2分式的基本性质(2)教学案
初中数学八年级下册分式的基本性质1教学目标：1、 理解分式的基本性质；会运用分式的基本性质解题；2、 培养学生类比的推理能力教学重点：分式的基本性质的理解和掌握 教学难点：分式基本性质的简单运用 教学过程：一、预习展示1、分数的性质；如果分数的分子和分母都乘（或除以）一个 的数，那么分数的值 。
2、有一列匀速行使的火车，如果t h 行使s km ，那么2t h 行使2s km 、3t h 行使3s km 、…33s t n th 行使ns km ，火车的速度可以分别表示为s t km/h 、22s t km/h 、33s t km/h 、…ns nt km/h 这些分式的值相等吗？3、分式也有类似1的性质吗？（二） 合作探索：通过探索，归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于．．．．．．0．的整式．．．，分式的值不变。
用式子表示就是 A B ＝A ×M B ×M ，A B ＝A ÷M B ÷M(其中M ≠0)。
1、填空：(1)a b ＝ab ( ) ； (2)12 a 2+b 2(a+b) ＝( )2a+2b ；(3)3a a+6 ＝6ab ( )(b ≠0)； (4)3x －2＝( )3x+2 (x ≠－23 )；(5)( )x 2-4y 2 ＝x x+2y ； (6)6a 2-2ab ( )＝3a-b. 2、23---中有3个“—”分别表示什么意义？分式A B--中有2个“—”分别表示什么意义？（不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数）（1）21xx - （2）22y y yy -+(3)2-x 2-1-x (4)－x 2-x+11-x 3 三、当堂盘点1.判断正误并改正:① b a b a ++-=)(b a b a +-+=1 （ ） ② 11--xz xy =11--z y （ ） ③b a a --3=b a a --3 ( ) ④22nm =n n m m ÷÷22=n m （ ） 2.填空：写出等式中未知的分子或分母：①x y 3= ()yx 23 ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )()).(()(1b a b a b a +=-=-； 3.不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： = = ①=--y x 25 ②=---b a 3 ； 4、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数（1）222107x x x -+- （2）235231xx x ++- （3）22314a a a --- （4）mm m m +---223 5、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数（1）42.05.0-+x y x （2）x x x x 24.03.12.001.022+- ⑶ y x y x 625131+-6、将3a a b- 中的a 、b 都变为原来的3倍,则分式的值 _______________ 7、把分式yx 中的字母x 的值变为原来的2倍，而y 缩小到原来的一半，则分式的值___________(1) 6a-(2) 3x y -。
8.2分式的基本性质(2)
8.2 分式的基本性质(2)
灌南光明实验学校
你会把一个分数进行约分吗？
12 12 12 1 约分： 36 36 12 3
公因数 你会把一个分式进行约分吗？
4y 4y 2y 2 约分： 2 2 2 2 2 6x y 2 y 3x y 6x y
约分
ax ay az a( x y z ) 解：(1) a x yz x yz
m 2m n n ( m n) mn (2) 2 2 m n (m n)(m n) m n
2 2 2
分子、分母是多项式，要先将分子或分母分 别因式分解，找出它们的公因式，然后约分.
2
x y ( x y) 2 ( x y) 2 ( x y) (2) ( x y)(x y) ( x y)(x y) ( x y) x y
约分
ax ay az (1) x yz
m 2m n n (2) 2 2 m n
2
2
因式分解
2
a 1 (5) 2 a 2a 1
( x y) 10( x y) 25 (6) 2 ( x y) 25
2
1.下列分式中，
12b c （ 5 x y） a b 4a b a b 、 、 、 、 4a y x 3(a b) 2a b b a
2 2 2 2 2 2
最简分式的个数是（ A ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、 下列分式中,最简分式是
(
B )
a b x y A B ba x y
2
2
x 4 2a C D 2 x2 a 4a 4
10.2 分式的基本性质 第二课时 教学设计 2021--2022学年苏科版八年级数学下册
10.2 分式的基本性质第二课时教学设计一、教学目标1.理解分式的定义和基本性质。
2.掌握分式的约分和通分方法。
3.能够将分式化简到最简形式。
4.能够根据题目要求进行有理数的运算。
二、教学内容1.分式的定义和表示法。
2.分式的基本性质：–分式的乘法和除法性质。
–分式的加法和减法性质。
–分式的乘方性质。
3.分式的约分和通分方法。
4.分式的化简到最简形式。
5.有理数的四则运算。
三、教学重点和难点•教学重点：分式的基本性质和化简方法。
•教学难点：分式的乘方性质和有理数的四则运算。
四、教学方法和学时安排本节课采用讲授、示范演示和练习相结合的教学方法。
根据教学内容的难易程度，将学时安排如下：1.分式的定义和表示法（10分钟）2.分式的乘法和除法性质（15分钟）3.分式的加法和减法性质（15分钟）4.分式的乘方性质（15分钟）5.分式的约分和通分方法（20分钟）6.分式的化简到最简形式（20分钟）7.有理数的四则运算（25分钟）五、教学过程1. 分式的定义和表示法•分式的定义：分子和分母都是整数的比例形式叫做分式。
•分式的表示法：分母下标写在向右对齐的括号下面，分子写在括号的上面。
2. 分式的乘法和除法性质•乘法性质：两个分式相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
•除法性质：两个分式相除，将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘。
3. 分式的加法和减法性质•加法性质：两个分式相加，需要先通分，再将分子相加，分母保持不变。
•减法性质：两个分式相减，需要先通分，再将分子相减，分母保持不变。
4. 分式的乘方性质•乘方性质：一个分式的乘方相当于分子和分母分别乘方。
5. 分式的约分和通分方法•约分方法：将分子和分母的公因数约去，使得分子和分母互质。
•通分方法：将分母化为相同的数，分子保持不变。
6. 分式的化简到最简形式•将分式进行约分和通分操作，化简到最简形式。
7. 有理数的四则运算•根据题目要求进行有理数的加减乘除运算。
苏科版数学八年级下册10.分式的基本性质课件
b b
a
a
a
（2）
b
b
b
分式的分子、分母与分式本身的符号可以相互转化
议题引领
练习2-1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都
不含有“-”号：
5b
(1)
6a
(2)
x
3y
(3)
5b 5b (1) 5b
解 （1）
6a 6a (1) 6a
x
x
（2） ( x) 3 y
议题引领
练习1-2 下列运算正确的是（ D）
x
x( x 2)
A.
;
x y
x y
错.没有同时乘 (x+2)
x xa
C.
y ya
错.a可能为0
a
a (a 2 1)
B.
3b 3b(a 2 1)
错.分子，分母同时乘了，
但不是同一个整式
ab b
D. 2
a
a
正确.同时除以不等于0的a
4、
=
+
1
≠0
看分母如何变化，想分子如何变化；
看分子如何变化，想分母如何变化.
议题引领
下列等式从左到右成立吗？为什么？
练习1-1
10
+ 3
（2） =
（3） =
（1） =
3
10
+ 3
2
（4） =
3
（6） =
（5） =
解： (1) 2
= 2
=
；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8．2分式的基本性质（2）
教学目标：
1、 了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分；
2、 理解最简分式的定义
教学重点：约分依据和作用。
教学难点：将一个分式化成一个最简分式
教学过程
一、预习导学1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
422
2(1) (2) (0)x x a b ab b b x y y a ab
--==≠ 2、对分数812
怎样化简? 3、什么叫分数的约分？
4、类似地，分式y
x x 22
64也可约分吗？ 5、填空：（并说明理由） )(()
()()222 233(1)
(2) 29 1(3)
(3) 6b a b a b a a c ac c x a x y ++=== 6、什么叫分式的约分？
7、尝试约分：
33
236ab c (a+b)(1) (2) 6abc (a+b)(a-b)
8、约分： 22
22
ma+nb+mc a 44(1) (2) a+b+c a 4ab b b -+-
9、如果的分式分子或分母有多项式应该怎样约分？
10、什么是最简分式？
11、思考：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？
二、交流成果
三、合作探究：
1、下列分式a
b b a b a b a b a b a x y y x a
c b ----++++、、、）（、24)(35412222222中，最简分式的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、判断正误，并说明原因。
（1）3322
=b
b ； （2）b a m b m a =++； （3）022=++am am ； （4）2
1632-=-++x x x x ； （5）b b a b a +=+=+1331632； （6）a a a a 3212622=+； （7）m m m m m +-=-+-111122
2 3、约分：
① 2
3
2636yz z xy - ②16282--m m ③44422-+-a a a 4、约分： 222215
21033223y x y x -- 5、先化简,再求值:
①16
16822-+-a a a ,其中a=5
四、拓展延伸： ①先化简，再求值222
2)
1()1()1(-+-x x x ； 其中x=21- ②16
)(16)(8)(22-+++-+b a b a b a 期中a+b=5. 五、课堂小结：本节类比分数的约分，学习了分式约分的概念及分式约分的 方法．（注意： 1.分式的分子与分母是单项式时，约分可直接进行，约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同因式的最低次幂。
2.分式的分子与分母是多项式时，约分时，先把分子与分母按一个字母降幂排列，再分解因式，然后约分
约分的步聚：1.把分子、分母分解因式；2.约去分子、分母相同因式的最低次幂；3.尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数)
一、 六、达标测试：判断正误并改正: ①26
y
y =y 3 （ ） ②b a b a +--2)(=－a －b （ ） ③b a b a --22=a －b （ ） ④ )
3)(2()3)(2(x x x x -+-+=－1 （ ） ⑤a y a x ++ =y
x （ ） ⑥))((2)()(y x y x y x y x -+-++=21 （ ） 二、选择：
1、下面化简正确的是 （ ）
A ．1212++a a =0 B. 22
)
()(a b b a --=－1 C. 326+--x x =2 D.y x y x ++22=x+y 2、下列约分:①23x x =x 31 ②m b m a ++=b a ③a +22=a +11 ④2
2++xy xy =1 ⑤112+-a a =a －1 ⑥2)
()(y x y x --- =－y x -1其中正确的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
三、解答题:
1. 约分：课本P40页练习。
七、本节课的疑惑：。