分形图像压缩

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基于小波变换的分形图像压缩方法

摘要基于分形理论的图像压缩编码方法具有压缩比大，解码速度快等优点，缺点是编码时间过长，通加快了图像编码速度，缩短了编码时间。
关键词图像压缩；分形；迭代函数系统；编码；小波中图分类号Ｔ３文献标识码ＡＰ文章编号１７－６１（１）１— １２０６３９７一２１１１０７－１ｏ
’
基于小波变换的分形压缩的基本思想是：首先对图像进行小波变换，将图像分解为不同空间频带上的子图像，图像经过小波变换后，分解为一个低频子图和三个高频子图，而在高频子图出现大量的零树，在多级子带之间具有相似性。根据分形的特点，利用经小波变换后多级子带之间的相似性对图像进行压缩。３压缩算法描述．２在小波编码中，小波基的选择与评估是人们关注的焦点。正交小波对应一个正交镜像滤波器组，大部分正交小波基都是无限支撑的，这给实际应用带来了困难。Ｄｕｅｈｓａｂｃｉ构造出了具有紧支撑的正交小波基，ｅ然而除了Ｈａｚ波基外，ａｒ＼ｌ其他的小波基函数无法同时满足紧支Ｊ性、正交性、对称性。但Ｈａ／波基的局部化性能很差，很少用于实际应用。为ａｒ、Ｊ了克服上述缺点，Ｄｕｅｈｓａｂｃｉ等人提出了双正交小波及其设计方法。双ｅ正交小波基由两个尺度函数和两个小波函数构成。双正交小波降低了对正交性的要求，留了正交小波的一部分正交性，使小波获得了线性相保位和较短支集的特性，因此目实用中大多采用双正交小波。具体算法前描述如下。１对原始图像进行小波分解，将图像分解为拥有良好空间选择特）性的高频区域和拥有良好频率特的低频区域。小波分解图如图２。２对低频部分进行Ｄ１行解码。 ’ ）ｃ进３对二级高频子图像进行分形编码。）

分形几何理论在图像处理中的应用

分形几何理论在图像处理中的应用随着计算机技术的不断发展，图像处理已经成为了一个日益重要的领域。

分形几何理论作为一种新兴的数学理论，在图像处理中得到了广泛的应用。

本文将介绍分形几何理论在图像处理中的应用，并探讨其在该领域中所发挥的作用。

一、分形几何理论的基本概念和原理分形几何理论是由法国数学家Mandelbrot提出的，它对不规则、复杂的自然物体和现象进行了研究。

分形是指具有自相似性的图形或物体，即整体的一部分与整体的形状相似。

分形几何理论提供了一种描述和分析复杂系统的数学工具。

二、分形几何在图像压缩中的应用图像压缩是图像处理中的一个重要环节，它可以将原始图像的数据进行压缩存储，从而减少存储空间和传输带宽的占用。

分形几何理论可以通过对图像的分解和重构，实现对图像的压缩。

其基本思想是将图像分解为一系列的分形图元，并利用放缩变换对其进行重构，从而实现对图像的压缩和恢复。

三、分形几何在图像增强中的应用图像增强是将原始图像进行处理，以改善图像质量和显示效果的过程。

分形几何理论可以通过对图像的细节进行分解和合成，实现对图像的增强。

其基本思想是通过分形细节的提取和重构，对图像进行增强，使其更加清晰、细腻。

四、分形几何在图像分类与识别中的应用图像分类与识别是图像处理中的一个重要任务，它可以将图像按照其内容进行分类和识别。

分形几何理论可以通过对图像的分形维数和分形特征的提取，实现对图像的分类和识别。

其基本思想是通过分形维数的计算和分形特征的提取，对图像进行特征描述和匹配，从而实现对图像的分类和识别。

五、分形几何在图像生成中的应用图像生成是利用计算机生成新的图像，以满足特定需求的过程。

分形几何理论可以通过对图像的分解和合成，实现对图像的生成。

其基本思想是通过分形的自相似性和可变性，对图像的形状和颜色进行生成，从而实现对图像的创造和设计。

六、分形几何在图像编辑中的应用图像编辑是对原始图像进行修改和处理的过程，以改变图像的外观和内容。

分形图像压缩技术发展概述

涉及的分形绝大部分都是近似的。当尺度小到分子的尺寸时，分分形理论是欧氏几何相关理论的扩展，它描述了自然界中
编码压缩，从此开辟了图像压缩的一个新天地——分形图像压但这并不影响把这个集合称为分形。自然界和各门应用科学中
缩领域。
在分形几何理论中，分形的形状（ｏ）分形的偶然性形性也Ｆｍ、ｒ就消失了，此严格的因分形只存在于理论研究之中。（ｈｎ）以及分形的维数（ｉｅｉ）Ｃａｅ、ｃＤｎｏ统称为分形的三要ｍｓｎ素。首先，分形的形状是指分形具有不规则（支离破碎、物参差体的自似性，相这种自性可以相似是确定的，也可以是统计意不齐、不平）凹凸的形状。其次。分形的偶然性是指自然界中的义上的。分形理论已成为非线性科学研究中一个十分活跃的分
偶然性仅仅是工具，而结果却是确定性的。最后，分形的维数可
以数，是分这是一种新的维数，称为分维，通常把它作为判别一个几何体是否是分形的一个主要标准。
２分形图像压缩编码的发展历史
２１ａｓｙ分形图．Ｂｍｌ与ｅ像编码１５巴恩斯利（．．ａｓｙ正式提出迭代函数系统９年，８ＭＦＢｒｌ）ｎｅ
某些分形（如海岸线）的形成具有随机性，按照某种规则对一组支，并已广泛应用于数学、然科学和社会科学等众多领域中。自
压缩变换进行随机迭代可以得到分形。该分形并不依赖于随机近十几年来，分形在计算机图形学、计算机视觉以及图像处理与析等领域中显示出越来越重要的作用。性，而总是以百分之百的概率得到同一个分形，因此随机性或分者
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分形几何在图像处理中的应用

分形几何在图像处理中的应用分形几何是一种描述自相似特征的数学理论，具有广泛的应用领域，其中之一便是图像处理。

分形几何在图像处理中的应用能够提供更加准确和高效的算法，从而实现对图像的分析、识别和变换。

本文将介绍分形几何在图像处理中的应用，并探讨其带来的优势和挑战。

一、分形编码分形编码是分形几何在图像压缩方面的一种应用。

传统的图像压缩算法会造成图像信息的丢失，而分形编码通过寻找图像中的自相似区域，并利用其特征进行编码和解码，实现了无损压缩。

分形编码将图像分成小块，通过计算块与块之间的相似度来实现压缩。

利用分形几何的特性，分形编码能够在较低的数据量下重建出高质量的图像。

二、图像分形生成图像分形生成是指利用分形几何原理和算法进行图像的生成和变换。

通过自相似性，分形生成可以生成具有自然场景中多样性、复杂性的图像，例如树木、云朵等。

分形生成还可以通过迭代的方式进行图像的无限放大和放缩，实现对图像的细节控制。

三、纹理合成分形几何在纹理合成方面的应用相当广泛。

纹理合成是指通过生成新的纹理图像，使其看起来像是具有某种纹理的真实图像。

利用分形几何的自相似性和多样性特征，可以生成逼真的纹理图像。

纹理合成在游戏开发、虚拟现实等领域中有着重要的应用，能够提升用户体验。

四、图像分割和边缘检测分形几何在图像分割和边缘检测领域也有一定的应用。

图像分割是将图像分成不同的区域或对象的过程，而边缘检测则是识别出图像中的边缘信息。

分形几何通过对图像的几何特征进行分析，可以有效地实现图像的分割和边缘检测，为图像分析和识别提供了有力的支持。

分形几何在图像处理中的应用为我们提供了更多的工具和方法，可以更加有效地处理和分析图像。

然而，分形几何在实际应用中也存在一些挑战，例如计算复杂度较高、参数的选取和优化等问题，需要进一步的研究和探索。

综上所述，分形几何在图像处理中具有广泛的应用前景。

通过分形编码、图像分形生成、纹理合成、图像分割和边缘检测等方法，可以实现对图像的高质量处理和分析。

分形图像压缩的一种改进算法

ｔｅｔｒｒｓｔｎｔｍｅａｄＰＳｏｂｔｅｅｕｌｓｏｉｎＮＲ．Ｋｅｒｓｒｃａ；ｆａｔｌｉｇｏｒｓｉｎ；ｃｄｎｇｔｍｅｙｗｏｄ：ｆａｔ１ｒｃａｍａｅｃｍｐｅｓｏｏｉｉ
法—— 分形块编码［，分形编码从实验室研究走３使］向应用成为可能．
全局相关去冗余的思想，突破了传统图象压缩方法
的局限性，有较大的潜力．具
１图像编码的分形理论基础
图像编码的分形理论基础Ⅲ 主要有：代函数迭系统、不动点定理以及拼贴定理．以下记分形几何的基本空间为（）且为一Ｘ，，个完备的度量空间，中ＸＣＲ。是非空的闭集，其，ｄ
Ｖｏ．４ＮＯ１１２．
Ｊｎ２１ａ．００
文章编号：６２６９（０００ — ０６０１７ — １７２１）１００ — ３
分形图像压缩的一种改进算法
唐国维，王苫社，张岩
（大庆石油学院计算机与信息技术学院，黑龙江大庆１３１）６３９摘要：针对分形图像压缩的缺点，基于分形图像压缩的基本原理，匹配搜索之前定义域块的采对样方式提出了一种基于主对角线的计算方式．该计算方式取代了传统的取平均的方法，化了计简
ＴＡＮＧＯｗｅ，ＷＡＮＧａ — ｈｅＧＵ — ｉＳｈｎｓ，ＺＨＡＮＧｎＹａ

分形图像压缩

形状极其复杂，得的长度就会变得极大。量
看看由瑞典数学家科和在１０４年设计的一段曲线：单位长度的直线段９在
中间，以边长
为１３的等边三角形的两边去代替Ｅ０中间的１３得到Ｅ（图１，Ｅ／Ｅ。／，见）对的每条线段重复
Ａｂｓｒｔ：ＭａｎｙｃｔａｃｏｍｐｌｃｔｄｓｈａｓｉｎａｕｒｃｎｎｏｔｂｐｒｃｓｅｂｉａｅｐｅｎｔｅａｅｏｅｓｄｙＥｕｌｄａｎｃｉｅｇｅｍｅｒｔｃａｔｋｅｗｉｈｔｄｏｔｙｈｕｎｂｅａｃｄｔｈｅａｉｏｆｆａｃａｏｍｅｒ．Ｔｈｅｒｔｌｇｅｔｙｍｅｈｔｔｍａｓｒｔｏｄｈａｉｇｅａｅｃｏｍｐｒｓｅａｎｃｅｄｅｓｄｄｏｄｂｙｒｃａｌｆａｔｇｅｏｍｅｒｉｃｌｅｆａｃａｉａｇｃｔｙｓａｌｄｒｔｌｍｅｏｍｐｒｓｏｎｗｈｉｈｓｅｓｉｃｉｉｒｄｕｃｄｉｔｓａｒｎｔｏｅｎｈｉｐｐｅ．
上述做法又得到Ｂ，Ｅ。每段又重复，此下去得到的极限曲线就是科和曲线显然，和对的如科
车文于２００１年９月１０日收到
・
５６
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第２期
柳青松
分彤图像压缩
△
Ｋｅｗｏｄｓｆａｔｌｃｎｔａｔｖｆｉｅｔａｓ０ｍａｉｎｉｅａｅｕｃｉｎｓｓｅｙｒ：ｒｃａｏｒｃｉｅａｆｎｒｎｆｒｔｔｒｔｄｆｎｔｙｔｍｏｏ

基于遗传算法的分形图像压缩技术研究

第３０卷第４期
２０１３年４月
计算机应ｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ
Ｖ０１．３０Ｎｏ．４Ａｐｒ．２０１３
基于遗传算法的分形图像压缩技术研究
ｍｕｔａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒ．Ｅｘｐｅｉｒｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｈｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｔｈｅｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｏｂｔａｉｎｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｒｅｓｕｌｔｓｗｈｉｌｅｅｎｓｕｉｎｒｇｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｄｅｃｏｄｅｄ
ｉｍａｇｅｃｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｆＦｉｓｈｅｒａｄａｐｔｉｖｅｑｕａｄｔｒｅｅ，Ｋ— ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｉｎｒｇａｌｇｏｉｒｔｈｍａｎｄｔｈｅａｄａｐｔｉｖｅｇｅｎｅｔｉｃｌｇａｏｉｔｒｈｍｉｎｔｅｒｍｓｏｆ
ｏｆｄｅｃｏｄｅｄｉｍａｇｅｓ，ｗｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｎｅｗｆｉｔｎｅｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｄｅｓｉｇｎａｎｄｏｐｔｉｍｉｓｅｔｈｅｃｒｏｓｓｏｖｅｒｏｐｅｒａｔｏｒａｎｄ

分形图像压缩方法与评价

分形图像压缩方法与评价在数学和计算机科学领域中，分形是一种能够重复自身的几何图形。

分形图像压缩方法是基于这种自相似性原理的一种图像压缩技术。

本文将介绍分形图像压缩的原理、方法以及评价指标。

一、分形图像压缩原理分形图像压缩的基本思想是利用分形的自相似性来表示图像的局部特征，从而达到图像压缩的目的。

具体而言，分形图像压缩方法包括两个主要步骤：分解和编码。

首先，将原始图像分解成一系列的基函数，这些基函数通过仿射变换可以生成整个图像。

然后，利用编码器对分解后的基函数进行编码，将其存储为压缩数据。

二、分形图像压缩方法1. 分解在分解步骤中，使用一个固定大小的滑动窗口对原始图像进行遍历。

对于每一个窗口，通过对其进行一系列的变换（如平移、旋转、缩放等），找到与之最相似的基函数。

这个最相似的基函数被用来代替原始图像中窗口的像素值。

2. 编码在编码步骤中，将分解后的基函数进行编码，并存储为压缩数据。

编码的目的是通过更小的数据表示来达到压缩图像的目的。

常用的编码方法包括哈夫曼编码、算术编码等。

三、分形图像压缩评价指标1. 压缩比压缩比是评价压缩算法性能的重要指标。

它表示原始图像与压缩后的图像之间的比率。

一般来说，压缩比越高，表示压缩效果越好。

2. 保真度保真度是指压缩后的图像与原始图像之间的相似程度。

通常采用均方误差（Mean Square Error，MSE）、峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）等指标来评估保真度。

3. 运行时间运行时间是指压缩算法所需的时间，一般以毫秒为单位。

运行时间越短，表示算法执行速度越快。

四、结论分形图像压缩方法是一种有效的图像压缩技术，利用分形的自相似性原理能够实现较高的压缩比和保真度。

评价指标如压缩比、保真度和运行时间可以有效地评估分形图像压缩算法的性能。

在实际应用中，可以根据具体要求选择合适的分形图像压缩方法及相应的评价指标。

快速分形真彩图像压缩方法的实现

ｌ引言
分形图像编码是由Ｂｍｓｙ２世纪８年代末首先提出ａｌ于０ｅ０来的，它源于迭代函数系统理论。在分形编码中，一幅图像由
一
间。何传江和杨静提出了基于新定义的图像块的形态特征的算法。郑运平和陈传波提出了利用Ｈ特性的新型四叉树ＶＳ分形图像压缩算法Ｉ４Ｊ。在郑运平的基础上，裔传俊提出了对父块按标准差排序，每一子块寻找其在标准差意义下的最近邻
ｐｏｏｅｔｏａｅｎｒａｚｄｕｄｒｔｅＶＣ＋．ＩｔｒｔｖｌｐｎＥｖｒｎｎ（Ｄ）ｒｐｓｄｍｅｄｈｓｂｅｅｌｅｎｅｈ＋６ｎｅａｄＤｅｅｏｍｅｔｎｉｍｅｔＩＥ．ｈｉ０ｇｅｏ
Ｋｅｒｓｆａｔｌｉｇｏｒｓｉｎ；ｒｃａｍａｅｃｍｐｅｓｏｙｗｏｄ：ｒｃａ；ｍａｅｃｍｐｅｓｏｆａｔｌｉｇｏｒｓｉｎ
求较高，以不太实用。１９年Ｂｍｓｙ所９０ａｌ的学生Ｊｃｕ提出ｅａｑｉｎ种基于分块划分的分形图像压缩编码方案，Ｂｒｓｙ案将ａｎｌ方ｅ中根据图像景物内容的人机交互分割变成为固定大小的图像块分割，将只能与整幅图像进行相似性比较变为可以在图像
ｃｔｎ，０１４（８：０．０．ａｉｓ２１，７２）２６２８ｏ
ＡｂｔａｔＡｉｎｏｈｗｅｋｅｓｏｏｇｅｃｄｎｉｆｔａｉｏａｆｃａｃｄｎｔｏ，ｕｃｒｃａｍａｅｃｄｎｓｒｃ：ｍｉｇｔｔｅａｎｓｆｌｎｎｏｉｇｔｍｅｏｒｄｔｎｌｒｔｌｏｉｇｍｅｈｄａｑｉｋｆａｔｌｉｇｏｉｇｉａ

一种图像分形压缩的改进算法

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第２１卷第１期
ＶＩ２ｏｌｂ．ｌＮ。
湖北工业大学学报
ＪｕｎｌｆＨｕｅｉｅｓｔｆＴｅｈｏｏｙｏｒａｂｉｏＵｎｖｒｉｏｃｎｌｇｙ
２０年Ｏ０６２月
缩变换，为压缩因子．Ｓ
传统图像压缩方法已有近百种，但压缩效果，压缩比，以及编码、解码时间还不能满足当前信息时代
的要求，缩算法一般已经成了定式，展潜力不压发
定义２迭代函数系统）一个迭代函数系统（
拼贴定理，相关概念包括压缩映射、收缩变换、仿射
１２基于分形块的编码技术．
［收稿日期］２０ —１ —１０５２６［者简介］蔡光兴（９４）男，湖』武汉人，北工业大学教授，究方向：数、息编码．作１６一．Ｅ湖研代信
断等都可以转化为数字图像的形式，但数字图像显
变换、于块的局部迭代函数系统（ＩＳ等．基ＰＦ）定义１压缩变换）令，Ｘ — Ｘ为度量空间（：（ｄ上的变换，存在一个常数ｓ０≤ Ｓ１使Ｘ，）若，＜，
步提高了分形压缩比，同时，出一种矢量法分形块分类的方法，短了分形编码时间．提缩
［关键词］分形；图像压缩；迭代函数系统；分形编码
［中图分类号］ＴＰ９３１
［文献标识码］：Ａ

基于四叉树分形图像压缩的研究实现

四叉树将图像表示成一棵树．根就是原图像Ｉ是树本身。除叶节点外，中每个节点均有４个子节点．树分别对应于原图像ｆ图像块１象限的子块．这一算法或４个．
分形图像缩不仅考虑局部与局部．同时也考虑局部与整体之间的相关性．适合于自相似或自仿射的图像压缩．其解码时能放大到任意大的尺寸．保持用且
后的子块中．最大值与最小值的差异不超过灰度表达
停止最后，四叉树分解的结果可能包括多种图：（）复（）直到所有的方块都满足一致性标准４重３，才结束。
形学、图像处理、子化学、料科学等，其在冈像处分材尤理中．形理论开辟了一个数据压缩的新纪叠的方形像块Ｄ． … ，为定ｘ，，，称Ｄ）义域块。规定定义域块的尺寸大于值域块的尺寸．即ＬＫ一般取Ｌ２过搜索配得到图像的ＩＳ陔方＞，＝Ｋ通Ｆ
速的解压缩速度
法耗时少．原质量高还
同定分块分形图像编码的缺点在于寻找匹配的和Ｄ过程非常耗时，图像还原时．能出现 “ 块效在可方
应 ” 会影响图像的还原质量，．
１２四叉树分形图像压缩．

分形理论在图像压缩中的应用

Ｘ己Ｍ，
（ｃｏｌｆＥｌｃｒｎｃａｄＩｆｒｔｏｃｎｌｇＳｈｏｅｔｏｉｎｎｏｍａｉｎＴｅｈｏｏｙ，ＷｕｉｎｔｔｔｆＴｅｈｏｏｙ，Ｗｕｉ２１，Ｃｈｎ）ｏｘｓｉｅｏｃｎｌｇＩｕｘ１１４２ｉａ
随着多媒体、联网技术的迅猛发展，多图互许形图像形式的信息需要存储、处理及传输。如何有效地存储、输这些信息是多媒体时代所面临的传重要问题之一。其中，据压缩技术比数据存储技数术、据传输技术相比实用性更强，更具有商业数也
许敏
（无锡职业技术学院电子与信息技术学院，江苏无锡２４２）１１１
摘
要：图像压缩中－）分形理论是一种基于自然图像局部自相似性的有效压缩技术。文章重在￣ｔ１
点介绍分形图像压缩技术理论基础—— 迭代函数系统，介绍分形图像压缩编码和解码的方法，再最后简单介绍分形编码的改进方法。关键词：分形；图像压缩；代函数系统迭
Ｉｅａｅｕｃｉｎｓｓｅ简称ＰＦ）ｔｒｔｄＦｎｔｙｔｍ，ｏＩＳ的分形块编
使运用分形理论进行图像压缩的分形图像编码方
法成为数据压缩的一种行之有效的方法＿。１］
码算法，此算法可真正自动实现图像压缩，而使从

基于预处理-修正模式的分形图像压缩方法

摘要通过迭代函数系统（Ｆ）ＩＳ的不动点来逼近源图像的分形图像压缩方法是图像编码的一种相对新的技术。目前这种方法已派生出众多的图像编码方案，其中大多采用分块和匹配的方法来实现对图像的编码。为提高计算效率，总是希望能用尽可能少的域块（ｏｉＢｏｋ为图像的分类块（ｎｅＢｏｋ找到最佳匹配。但这种考虑容易导Ｄｍａｎｌｃ）Ｒａｇｌｃ）致最终获得一个有些粗糙的图像编码。本文提出了一类预处理一修正模式的分形图像编码方法。我们保留原有编码作为预编码，而提出修正预编码的具体算法。算法中充分利用了已有的计算结果，进且修正编码过程中可以适当地加入人工干预，有利于提高压缩效率和改进编码质量。关键词迭代函数系统，分形图像压缩，处理一正模式预修
（ｌｇｆＢａｉＳｃｅｅＣｏｌｅｏｓｃｉｎｃｓ，ＨｕｚｏｇＡｇｉｕｔｒｅａｈｎｒｃｌｕｅＵｎｉｅｓｔｖｒｉｙ，Ｗｕｈｎ４０７）ａ３００。
（ｃｏｌｏａｈｍａｉｓａｍｐｔｔｏａｃｅｃＳｈｏｆＭｔｅｔｃｎｄＣｏｕａｉｎｌｉｎｅ，ＳｕｔｓｎＵｎｉｅｓｔＳｎＹａ— ｅｖｒｉｙ，Ｇｕｎｚｕ５０７）ａｇｈｏ１２５。
ＦｒｃａｍａｅＣｏａｔｌＩｇｍｐｒｓｉｎｅｈｏｓｄｏｅｒａｍｅ－ｏｉｉａｉｎｏｅｅｓｏＭｔｄＢａｅｎＰｒｔｅｔｎｔＭｄｆｃｔｏＭｄ

分形图像压缩技术的研究进展

摘要：分形图像压缩以其高压缩比的潜在性能而在近年来倍受重视，本文对分形图像压缩编码发展的历史与现状进
行了研究，析了分形图像压缩编码的特点与存在的不足，分以及针对不足所采取的一些改进方法。
关键字：分形；图像压缩；迭代函数系统
的压缩映射，存在惟一的一个不动点 ∈Ｘ，得则使
数系统（Ｓ来实现的，理论基础是迭代函数系统定ｔ）Ｆ其
理和拼贴定理。
１１仿射变换．
铲ｒ户其中，
）ＶＸ， ∈
）示对进行ｎ次变换，为映射表
中图分类号：Ｐ９．１Ｔ９９８文献标识码：文章编号：６４２０（０９０－０６０Ｔ３１Ｎ１．１４Ａ１７－１９２０）５０５－４
分形这一概念最初是由美国／Ｍ公司的数学家ＢＢＭａｄｌｒｔ１７ｎｅｂｏ于９５年提出的，于解决经典欧几用里德几何学难以解决的自然真实图像的描绘问题。分
第２８卷第５期
２００９年１Ｏ月
武夷学院学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＷＵＹＩＵＶＮＩＥＲＳＴＩＹ
Ｖｏ．８Ｎ．１ｏ５２
ＯＣ．ｏ９２ｏＴ
分形图像压缩Leabharlann 术的研究进展杨升（武夷学院数学与计算机系武夷山３４０）５３０
限的压缩映射簇
，Ｉ，，组成，ｉ，… Ⅳ ＝２并记作，

对分形图像压缩编码方法的探讨

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２０年０７
《田师范专科学校学报》（文综合版）和汉
Ｊ１０６第２第四期ｕ．０２７卷
总第４期８
对分形图像压缩编码方法的探讨
王芳赵德平李井永
而做的人工细节与对象图片的全局相对兼容，它们比仅根据像素复制或插入的图像更自然。第二，这种性质可以用做图像的增强工具，个粗略的低分辨率的图像可以用分形编码在更大的分辨率以达到
一形图像压缩背景
分形理论经历了萌芽（９９１１年以前）、形成与发展（９９１７１１－９５（沈阳建筑大学职业技术学院辽宁辽阳１１０）１００年）以及不断完善和广泛应用（９５１７年以后）三个阶段。目前，分形理论与计算机技术结合后迅速发展，已经成为－ｆ］【婴Ｊ捅分形图像压缩编码是图像压缩领域中～种全新的编码算法，跨学科、非线性并且相当活跃的学科。其理论研究和应用已经深入具有潜在的高压缩比、高信噪比以及任意尺度上的精细放大等特性。本文论述了到人类活动的方方面面，并取得了令入瞩目的成果。分形图像压缩的背景、编码方法、改进方法和发展趋势。分形学使人们对自然界和人类社会的认识提高到一个崭新的高［关键词］形图压；码分；像缩编度。例如，曾使网络性能模型的研究人员感到震惊的是 “ 以太网数Ａｓｒｃ：Ｔｅｆａｔｌｍｇｏｐｅｓｏｏｉｇｉｒｎｎｗｃｄｎｂｔａｔｈｒｃａｉａｅｃｍｒｓｉｎｃｄｎｓａｂａ — ｅｏｉｇ据传输具有自相似的本性” 这是由Ｂｌｃｒ和Ｂｓｏ大学的研究，ｅｌｏｅｏｔｎｉｉａｅｏｐｅｓｏｎｍｇｃｍｒｓｉｎ，ａｄｈｆａｕｅｏｈｃａｅｐｔｎｉｌｉｈｎｔｅｅｔｒｓｆｗｉｈｒｏｅｔａｈｇ人员发现的。结果证明，ｎｅｎｔ网络上数据的传输服从分形特征，Ｉｔｒｅｃｐｅｓｏａｉ，ｔｅｈｇｉｇｌｔ— ｏｓｎｈｉｅｅｌｒｅｅｔｉｍｏｒｓｉｎｒｔｏｈｉｈｓａ —ｏｎｉｅａｄｔｅｆｎｎａｇｍｎｎｎ不要期望网上的数据流光滑输出，由统计多路技术或异步传递模式ａｙｓａｅｅｃｈｓａｔｃｅｅａｏａｅｈａｋｒｕｄｏｒｃａｍｇｎｃｌ，ｔ。Ｔｉｒｉｌｌｂｒｔｓｔｅｂｃｇｏｎｆｆａｔｌｉａｅ转换的合并也不会有光滑输出的数据流。这样流量控制就要重新考ｃｐｅｓｏｏｉｇｔｅｃｄｎ，ｔｅｉｐｏｅｅｈｎｔｅｄｖｌｌｎｍｏｒｓｉｎｃｄｎ，ｈｏｉｇｈｍｒｖｄｍｔｏａｄｈｅｅｏｄｍｅｔ虑了，这为网络的合理设计与管理提供了理论上的依据。ｔｅｄｏｈｏｅｒｎｆｔｅｃ．ｄ另外，用分形方法在计算机上可实现模拟自然景物、动画制作、Ｋｙｗｒｓｒｃａ：ＩａｅＣｍｒｓｉｎｏｉｇｅｏｄ：Ｆａｔｌｍｇｏｐｅｓｏ：Ｃｄｎ建筑物配景等，在影视制作中能生成奇峰异谷、独特场景，产生新分形图像压缩编码是图像压缩领域中一种全新的编码算法。该奇美丽的景色。算法采用图像内部块与块之问的自相似特性进行编码。由于其具有１８９８年Ｂｒｓｅａｎｌｙ采用迭代函数系统ＩＳ和递归迭代函数系统Ｆ潜在的高压缩比、高信噪比以及任意尺度上的精细放大等特性而得ＲＦＩＳ方法，对几幅图像进行压缩编码，获得了高达１００００：１的压到了有关科研人员的高度重视和深入研究，并且在卫星图像、档案缩比。微软电子百科全书就是完全用分形编码方法把大量多媒体数数据、指纹、头像以及视频等方面的应用越来越多。据压缩到６０Ｂ以内的。在海湾战争中，美军使用了分形技术，用０Ｍ分形图像压缩的特点在于图像是作为一个图像算子的不动点隐于军事地图的缩放、攻击目标的匹配追踪等。含描述，与图像的伸缩和像素点的多少无关。因此，分形代码可以１８９９年Ｊｃｕｎ在计算机上成功地实现了自适应块状编码方ａｑｉ还原成任何分辨率的图像，在任何标尺上产生细节。这种与分辨率无关的特性至少在两个方面是有用的。首先，根据代码的自相似性法。这种方法经过不断改进，现在已经开始用于一次写入、多次读种评估涉及到学校的每一个部门，也涉及到每一个人。专家组进校验，要认识到高校更需要管理。现在的高校不是传统意义上的象牙后，每一个部门、每一个人，因此，必须广泛深入地发动群众。迎塔，在市场经济的冲击下，人心浮动，管理起来更不容易。所以，评工作学院是基础，部门是关键，必须两轮驱动才能形成合力，创评估其实是要求高校的管理层如何抓好管理，评估的指标不过是管造一种全校上下集中精力抓评估，一心一意谋发展，认认真真促整理效果的表现形式罢了。改的良好局面。最后，提高管理水平工作是高校持续健康发展的保障。高等院（七）注重集中评估而忽视长效机制的建立。一些高校评估过校作为培养社会所需要的、高素质人才的组织，更离不开管理。高后就撤销评估办，认为万事大吉，其实评估是以提高教学质量、办校评估就是对高校管理水平的检验，从学校定位与发展思路的把握，人民满意的教育为目的，它的价值在于促进改革、加强建设、加快到专业设置、科研成果、教学质量控制，以及管理队伍的建设、规发展，评估的最大受益者是广大学生。五年一轮回的评估很有必要。章制度的完善，最终到培养的学生所表现的素质、能力等，无不是当然对于周期长短，要不要设 “ 免检产品”可以探讨。但是建立教管理水平的具体体现。通过评估，可以使高校在自身定位与发展上学评估的长效机制，采取对高校提高教育教学质量进行监控的长效能准确把握市场和社会的需求方向，避免在高校发展中的迷惘：通措施，确保教学质量的稳步提高，尤为重要。现在有不少学校教学过专业的人力资源管理，可以充分调动广大教职员工的积极性，将评估后纷纷建立＿评估督导中心等常设机构，Ｊ对教学质量常抓不懈，个人目标同高校发展目标有机结合起来，做到吸引人、用好人、留这就是很好的做法。住人，发挥每一个人的最大潜力；通过合理的组织结构设计，使日常管理规范化，避免各部门职能重叠或空缺，避免扯皮、责任不清四、如何正确认识评估工作上述现状的出现并不令人奇怪，无论是主观的还是客观的原因，和多头指挥等情况；建设独特的高校文化，弘扬正气，增强教职员归结为一点就是许多人对评估工作缺乏正确的认识。那么该如何正工的凝聚力，避免高校内非正式组织的负面影响。一所高校要长期确认识评估工作呢？健康发展，一定要重视管理，不断提高管理水平。评估是一个非常首先，无论是高等院校的领导层，还是一般教职工，不要把评好的契机，我们必须对自身的管理进行深刻的反思。估工作当成上级主管部门分派的任务，要把评估当成关系自身生死参考文献：［］Ｉ王奇峰．抓住评估契机提高高校管理水平［］北京政法职业学院学报，Ｊ．存亡的大事。当然领导层的认识最重要，高等院校如同一个经营单２０２Ｏ６（）．位，经营的不好自然会被淘汰。［］２周济．第二次全国普通高等学校本科教学工作会议上的讲话［］，在＾．第二，要把评估当成是对本院校以前所有工作的一个总结并改ｈｔ：ｎｗ．ｆ．ｄ．ｎｔｐ／ｅｓｂａｅｕＣ．／进的机会，要贯彻 “ 以评促建”的精神，要通过评估对自身的工作有较大的促进。评估其实是一个契机。如果不在评估中认识到自身［］３李进才．正确理解和把握评估指标体系，切实搞好本科教学工作水平评估的不足和问题所在的深层次原因，即使通过了估，最终还是会被［］在２０本科教学工作水平评估研讨班上的讲话．评＾．０６激烈的竞争淘汰。［］立涛．出本科教学工作水平评估的误区［］中国高等教育．２０４赵走Ｊ．０６ �

图像压缩的分形评价指标

图像压缩的分形评价指标图像压缩是一种常见的图像处理技术，它通过减少图像数据的冗余度和不必要的信息来实现图像文件的压缩。

在图像压缩过程中，评估图像质量的指标非常重要。

其中，分形评价指标在图像压缩领域得到了广泛的应用。

本文将介绍图像压缩的分形评价指标，包括分形维数、盒计数维数以及分形压缩比。

1. 分形维数分形维数是一种用来描述图像局部自相似性质的指标。

通过计算分形维数，可以评估图像的分形特征以及压缩结果的质量。

分形维数可以通过盒计数法和样本空间法进行计算。

盒计数法是最常用的计算分形维数的方法之一。

其基本思想是将图像分割成多个小方块，并计算每个小方块能容纳的最少像素数。

通过逐渐减小小方块的大小，可以得到一系列的像素数和方块尺寸的关系。

通过对这些数据进行拟合，可以得到分形维数的估计结果。

样本空间法是另一种计算分形维数的方法，它基于对图像的样本空间进行分析。

通过在图像中取样，并对样本进行统计分析，可以得到分形维数的近似值。

2. 盒计数维数盒计数维数是分形评价指标中的另一个重要参数。

与分形维数类似，盒计数维数也用来描述图像的自相似特性。

盒计数维数通过计算图像中的盒子数量与盒子尺寸的关系，来评估图像的分形特征。

盒计数维数的计算过程是将图像分割成多个相同大小的盒子，并计算每个盒子中的像素数。

通过逐渐减小盒子的大小，可以得到一系列的像素数和盒子尺寸的关系。

通过对这些数据进行拟合，可以得到盒计数维数的估计结果。

3. 分形压缩比分形压缩比是用来衡量图像压缩效果的指标之一。

分形压缩比定义为原始图像的大小与压缩后图像的大小之比。

分形压缩技术的优点之一是能够实现无失真的压缩，因此分形压缩比可以作为评价分形压缩算法性能的重要指标。

分形压缩比可以通过对原始图像和压缩后图像的像素数进行比较得到。

较高的分形压缩比意味着图像压缩效果较好，即压缩后图像的大小相对于原始图像较小。

总结：图像压缩的分形评价指标包括分形维数、盒计数维数和分形压缩比。

基于模拟退火算法的自适应分形图像压缩

分形图像压缩方法该方法指出一个图像不应该认为是整个图算Ａ＝ｆ）Ｘ。Ａ＜ｔｆ一１若ｔ０接收新解Ｘ，ｘ＇否则若ｅｐ一ｔ）ｒｎｏｘ（Ａ／＞ａｄｍＴ０）则，当迭代的次数小于马尔可夫像的变形拷贝和粘贴．而应该是图像的小部分的变形拷贝和粘ｆ１时，把新解Ｘ作为当前解Ｘ；
ｆ将原始图像划分成固定大小的不重叠的方块．为值域条件．当前解Ｘ为最优解，则转到步骤（）ｌ１称则否２。在上述的模拟退火算法步骤中．温度控制参数Ｔ是一个重ｆ再将图像划分成可重叠的定义域块Ｄ．边长为值域块要控制参数．它的大小会控制了随时过程向局部或全局最优解２１其移动的快慢。为温度控制参数Ｔ的值若设置越高。代次数越因迭边长的两倍大小。
的时间消耗部分是在每一个值域块匹配一个合适的定义域块的生新解一计算目标函数差．接受或舍弃 ” 迭代．逐步衰减控．＋的并过程理论上可以作为候选者的可能的定义域块的数目非常大。制参数值．法终止时的当前解即为所得近似最优解．实它是算其是下因此．了减少编码时问，需缩小其定义域搜索的空问。此，在邻域中寻找最优解．局部搜索算法的扩展。面是模拟退火为就据

基于视觉阈值的分形图像压缩算法研究

１引言
［文章编号］１７ — １４２１）２０５ — ２６３０９（０２０－ｏ５０
步骤２对于每一个块。原始图像Ｇ中找出一个尺寸为：在
在信息技术领域。图像压缩已经成为一个十分重要的课题。 “ ×２“ 的子块Ｄ（之为定义域块，Ｄ表示。＾称用以下相同）确，目前出现的图像压缩技术已达到上百种．但是压缩比和压缩效保对Ｄ进行灰度仿射变换及空间变换后．所得到的Ｄ与Ｒ之间果不佳。编码、码时间过长。不能满足当前信息时代的需的平方误差值最小。且解远
［关键词】觉阚值；分形；图像压缩；四叉树；人类视觉系统视ｄｉ１．９９ｉｉｎ１７ —０９．０２０３ｏ：０３６，．ｓ．６３ｌ４２ｌ．２０ｌｓ・
［中圈分类号］ｎ）９［３１文献标识码］Ａ
（）索到的最佳匹配子块Ｄ的左上角坐标（。）１搜。
学界的广泛关注。但是。形编码技术具有不对称性。然具有分虽（）Ｒ与Ｄ成为最佳匹配的等距变换的序号ｎ一共有８２使（很高的压缩比且能快速解码．是编码时间非常长，得该技术种等距变换）但使。
２１年１０２月第１卷第２５期
中国管理信息化