信号与系统期末复习ppt课件

期末复习
信号与系统
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第一章与第五章
重点
1、信号及其运算；
1）信号 2）信号的运算（P7，P15；信号的加减）
（P12；信号的时移、折叠和尺度变换） 3）信号的波形（P7） 4）周期信号 (P2)
2、系统
1）线性系统 （P25）
2）时不变系统（P27）
3）因果系统 （P24）
4）离散系统 （P256） PPT学习交流
3、因果系统：响应仅与该时刻和以前时刻的
输入有关
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判断下列系统是否属于线性系统，时不变系 统（P25，P27）
(1)（1-15（1））
1）y (t) a(0 y ) b(t) f 0t线性、时不变 2）y ( t) a ( 0 y ) b y ( 0 ) c ( t) f 0t
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一、信号的运算
1．画出下列信号的波形（P7，P15；信号的加 减）
(1) f(t)=3 u(t+1) -2 u(t) -4 u(t-1)+ u(t-5)
(2) f(t)=- 2δ(t+2 )-δ(t+1)+δ(t) +2δ(t-1) +3δ(t-2) + 4δ(t-3)
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2．已知f(t)的波形如下图所示，试画出：
用时域法求yzs(t)。
解 : y zs (t )
t 0
f (t )h( )d
t e (t )u (t )( 6e 3 8e 4 )u ( )d 0
e t t (6e 2 8e 3 )u ( )u (t )d 0
e t ( t (6e 2 8e 3 )d )u (t ) 0
3）
y(t)d3f(t)6f(t) dt3
(2) （1-15（2））
1） y (t) a2 (y 0 ) 3 t2f(t) 0非t线性、时变
2） y ( t) ( 5 y ( 0 ) 7 y ( 0 )2 ) 3 t2 f( t) 0t
3） y(t)(7t53t)f(t)
线性、时变
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1） f ( 1 t 2)
4
，
f (1 t 2) 4
2） f(2t+3)，f(-2t+3) 的波形（列出中间步骤）。 （P12；信号的时移、折叠和尺度变换） 解：
1）折叠(+/-) 2）时移 3）尺度
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3．判断下列信号是否周期信号，如是，请确 定其周期。(P2,T是T1和T2的最小公倍数)
2）y(n)=n3x(n)
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第二章 时域解法
重点
1）求系统的全响应的时域解法 2）卷积及其运算
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一、 时域解法
1）用算子法解零输入响应yzi；
2）用卷积解零状态响应yzs ；
注意：1） 微分方程的算子表示法； 2） 单位冲激响应h(t) 3） 卷积的积分表示式及计算；
的非零值区； 最后， 对f(τ)h(t-τ)积分得出零状态响应yzs(t)。
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例 已知激励f(t)=u(t)，h(t)=(-6e-3t+8e-4t)u(t)
用时域法求yzs(t)。
解 :
t
y zs (t ) 0 f (t ) h ( ) d
t u (t )( 6 e 3 8 e 4 )u ( ) d 0
t ( 6 e 3 8 e 4 )u ( )u (t ) d 0
( t ( 6 e 3 8 e 4 ) d )u (t ) 0
( 2 e 3 2 e 4 ) |t0 u (t )
2(e3t e4t )u (t)
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例 已知激励f(t)=e-tu(t)，h(t)=(-6e-3t+8e-4t)u(t)
(1) f1(t)co 2t)s 5 c ( o 4 t)s((1-3(1))
(2) f2(t)[1c0o3ts)(2 ] (1-3(2))
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二、系统及其性质
1、线性系统：
1）可分解性
2）零输入线性
3）零状态线性
2、时不变系统：
f( t) y ( t) f( t t0 ) y ( t t0 )
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例2.2-1 已知系统的传输算子H(p)= 2p/(p+3)(p+4) ， 初始条件yzi(0)=1， yzi(0)2 ， 试求系统的零输入
解响应。H(p)(p32)p(p4)
特征根λ1=-3, λ2=-4 零输入响应形式为
yzi(t)=C1e-3t+C2e-4t t>0 将特征根及初始条件y(0)=1， y′(0)=2代入
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(3) （习题1-16（2）） 1） y(t)=f(t)u(t)
线性、时变
2） y(t)=(f(t)+ f(t-1))u(t)
(4) （习题1-16（3）） 1） y(t)=sin[ f(t)]u(t) 非线性、时变
2） y(t)=(sin2[f(t)]+sin[ f(t)])u(t)
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e t (3e 2 8 / 3e 3 ) |t0 u (t )
(3e3t 8 / 3e4t 1 / 3)u(t)
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1=C1+C2 2=-3C1-4C2
解出
C1=6 C2=-5
yzi(t)=6e-3t-5PeP-T4学t 习交流 t>0
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例 求上例的单位冲激响应h(t)。 解 传输函数由待定系数法分解为
H (p) 2p 68 (p3)p (4) p3 p4
可得 h(t)=(-6e-3t+8e-4t)u(t)
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离散系统 （5） (P256,例5.2-1(1)，5.2-2(1))
1） y(n)=T［x(n)］=ax(n)+b； 是非线性系统、时不变系统。
2） y(n)= ax(n)+b x(n-1)+c （6） (P257，例5.2-2(2))
1）y(n)=T［x(n)］=nx(n)。 是线性、时变系统
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t
t
y z( s t) 0f()h (t)d 0f(t)h ()d
是数学卷积运算的一种形式， 因此也称卷积法。
积分变量为τ， t仅是参变量， 计算时按常数处理。 卷Байду номын сангаас计算步骤
第一步，变量转换， 将f(t)变为f(τ)， h(t)变为h(t-τ)； 第二步，将f(τ)与h(t-τ)两个函数相乘； 第三步，确定积分上、 下限， 也就是找到f(τ)h(t-τ)相乘后