合并同类项第二课时教案

课题：合并同类项（2）

[教学目标]

知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们积极思考，勇于创新的精神。[教学重点]

同类项的概念和合并同类项的法则

[教学难点]

识别同类项，会合并同类项

[教学方式]

多媒体教学

[教学过程]

（一）设置情境，感受分类

1.出其意料的设置数硬币的情景：找一名同学上来数有一元、5角、一角

的一堆硬币。预计学生凭生活经验会不知不觉的根据分类数钱（如有意

外，适时引导）。我再提问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”

存在于生活中。

教师总结：分类思想是数学学习中非常重要的一种思想，生活中很多问题都用这种方法处理问题，用分类的方法可以给处理、研究问题带来方便。

2.让学生列举生活中有关分类的例子。

3.幻灯片展示超市和书店的分类。

这节课我们研究代数式中单项式的分类---同类项及合并同类项。

（二）探究新知

1、试一试：

观察下列单项式，把你认为相同类型的式子归在一起。

-7ab、2x、3、4ab2 、6ab、0.6ab2 、-3x、-4.5

学生在练习本上尝试分类：

由于分类的标准没有确定，不同的分类标准有不同的分类结果。请学生说出各自的分类标准，并肯定每一位学生按不同的标准分类。

各种分类的方法可能有：

按字母的个数分：两个字母：一个字母：没有字母。

按单项式的次数分：三次：两次：一次：常数。

按相同字母及相同字母的指数相同分：

板书各种分类，并指出第三种分类与数学前辈们为研究的需要所作的分类一样，这些就叫同类项。

出示课题，板书同类项的概念。

如：-7ab和6ab，2x和-3x ，3和-4.5，4ab2 和0.6ab2 。

提问理解：

（1）同类项必须满足哪几个条件？

（2）几个常数项如3和-0.7是同类项吗？

（3）同类项和系数的大小有关吗？

（4）-3ab和2ba是同类项吗？

教师归纳：

同类项的特点：两同两无关。

两同：所含字母相同，相同字母的指数相同。

两无关：与字母前的系数无关，与字母的排列顺序无关。

另注：几个常数项也是同类项。

2、议一议：

请判断下列各项是否是同类项？请说明理由。

⑴x与y ⑵a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp

⑷abc与ac ⑸a3与a2⑹-0.3与2

说明：判断同类项的方法：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。

那么同类项之间能否进行运算呢？

3、做一做：

幻灯片第8张

幻灯片第9张

由上面两张幻灯片得到三个等式。

3a+2a=(3+2)a=5a

12a2b-3a2b=(12-3) a2b=9a2b

8n+5n=(8+5)n=13n

提问：

（1）以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n是什么关系？

（2）它们是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？

（3）这种运算像我们学过的哪种运算律？

教师进一步直观说明，合并同类项与单位量的加减法类似

如： 6克 + 7克 = 13克

6 a2b +

7 a2b =13 a2b

a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位。

归纳：

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项的法则：

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

合并同类项的依据：乘法分配律。

（三）举例说明：

例1 根据乘法分配率合并同类项：

（1）-xy2+3xy2；（2)7a+3a2+2a-a2+3。

注意：1）合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变。

2）不是同类项的不能合并。

例2 合并同类项：

（1）3a+2b-5a-b；（2)-4ab+8-2b2-9ab-8

归纳合并同类项的步骤：

（1）找出多项式中的同类项。

（2）把同类项移到一起，移动时不要漏掉系数的符号。

（3）合并同类项。

（四）课堂练习：

课本P106页随堂练习第1、2题

（按格式去做）

找三个同学在黑板上完成。

（五）小结

教师问：这节课你有什么收获？

（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）（六）布置作业

①P/118知识技能1、2。