信息编码和计算
计算机科学中的信息论与编码
计算机科学中的信息论与编码信息论与编码是计算机科学中的重要理论，它们对于信息的传输、存储和处理起着至关重要的作用。
信息论主要研究信息的度量和传输的可靠性，而编码则是将信息以有效的方式表示和传递的技术手段。
本文将介绍信息论和编码在计算机科学中的应用，并探讨其对现代计算机技术的影响。
一、信息论的基本概念信息论是由香农在1948年提出的一门学科。
它通过熵和信息量的概念，量化了信息的度量和传输的质量。
熵是信息理论中的关键概念，用来表示一个随机变量的不确定性和信息量的平均值。
计算机系统中的信息可用二进制表示，因此信息的度量单位是比特（bit）。
二、信息论的应用1. 数据压缩信息论的一个重要应用是数据压缩。
利用信息论的原理，可以设计出高效的压缩算法，将大量的数据压缩成较小的文件。
常见的数据压缩算法有哈夫曼编码、LZ编码等。
这些算法通过统计字符或者字符组合出现的频率，将频率高的字符用较短的编码表示，从而实现数据的有损或无损压缩。
2. 信道编码信道编码是信息论的另一个重要应用领域。
在数据传输过程中，由于信道噪声等原因，数据容易出现误码。
为了提高传输的可靠性，可以使用信道编码技术。
常见的信道编码方案有纠错码和调制码，它们可以通过增加冗余信息或者改变信号的特性，提高传输系统的容错能力。
三、编码的基本原理编码是将信息转换成特定的符号或者编码字，以便能够有效地表示和传输。
在计算机科学中，常见的编码方式有ASCII码、Unicode和UTF-8等。
ASCII码是一种最早的字符编码方式，它将每个字符映射为一个7位的二进制数。
Unicode是一种全球通用的字符编码标准，它使用16位或32位的二进制数表示字符。
UTF-8则是Unicode的一种变体，它采用可变长度的编码方式，可以表示任意字符。
四、编码的应用1. 信息存储编码在信息存储中起着关键作用。
计算机系统中的文件和数据都需要以某种方式进行编码才能存储和读取。
不同的数据类型使用不同的编码方式，例如图片可以使用JPEG、PNG等图像编码格式，音频可以使用MP3、AAC等音频编码格式。
信息的编码
汉字编码
汉字编码
实践体验： 使用UltraEdit软件，查看16进制形式显示字符的内码。
字符 科 普 知 内码
识
A
B
C
汉字编码
1.ASCII码只占（ 1 ）个字节，汉字编码占（ 2 ）个字节。
十六 进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
10010101B=(1001 ,0101)=95H (11010101111101) =(0011,0101,0111,1101) =(357D)
2 2
6 7 8 9
16
10 11 12 13 14 15
数字编码
十六进制 二进制
多媒体信息编码 • 现实世界中各种各样的信息，通常是连续变化的“模 拟量”，计算机如果要存储、处理它们，首先要将它 们数字化，即将它们变成一系列二进制数据形式的 “数字量”。 模拟量怎样才能转换成数字量呢？基本的方法是以 很小的时间间隔不断测得模拟量在这些瞬间的样品 （幅度）值（采样），并以某种数值（量化）形式加 以保存，通过“采样”和“量化”就可以实现模拟量 的数字化，这个过程称为“模数转换（A/D转换）”。 而反之，将数字信号转换成模拟信号的过程称为“数 模转换（D/A转换）”
四、声音、图像和视频信息的数字化
• 声音是振动产生的波，它是一种模拟信息，话筒以及相关电路可以把声波转换成电 压的波形，但这仍然是一种连续平滑变化的模拟信号。只有通过采样和量化，模拟 信号才能转换成数字信号。例如，在录制声音的过程中， 声源的声音是一种模拟量， 话筒是传感器，声卡则对采样和量化所得的声音信号进行编码，最后形成数字化的 声音文件。
数字的编码游戏学会使用密码和编码进行计算
数字的编码游戏学会使用密码和编码进行计算1. 导论在现代信息时代，密码和编码无处不在。
无论是在日常生活中还是在工作中，我们都会遇到各种需要保密信息的情况。
数字的编码游戏是一种有趣的学习方法，它教会我们如何使用密码和编码进行计算，以保护我们的信息安全。
2. 密码的定义与应用密码是一种将明文信息转换成密文信息的方法。
它可以通过使用特定的规则和算法，将明文信息加密，从而只有知道密钥的人才能解密并阅读该信息。
常见的密码应用包括银行卡密码、社交媒体账户密码等。
3. 编码的定义与应用编码是一种将特定的信息转换成另一种形式的方法。
编码可以通过使用不同的数字、字母或符号来代表特定的信息，以便在传输或存储过程中更有效地使用空间和资源。
编码在计算机科学、通信和数据存储领域中得到广泛应用。
4. 数字的编码游戏数字的编码游戏是一种将密码和编码相结合的学习方法，通过将数字与特定的密码和编码规则联系起来，帮助我们更好地理解和应用密码学和编码技术。
4.1 替换密码游戏替换密码游戏是一种常见的数字编码游戏。
它使用了替换规则，例如将字母A替换为数字1，B替换为数字2等等。
通过这种游戏，我们可以学习到如何将数字与字母相对应，并通过替换规则进行加密和解密。
4.2 移位密码游戏移位密码游戏是一种基于字母位置移动的密码技术。
例如，我们可以将字母表向右或向左移动若干位置，从而实现加密和解密的目的。
这种游戏可以帮助我们理解移位密码的原理，并提高我们的密码学计算能力。
4.3 栅栏密码游戏栅栏密码游戏是一种将字母按照特定的排列顺序进行加密和解密的密码技术。
例如，我们可以将字母按照一定数量的栅栏进行分组，然后按照特定的排序规则进行加密和解密操作。
这种游戏可以帮助我们理解栅栏密码的应用和操作步骤。
5. 数字编码游戏的教育意义数字编码游戏不仅可以提高我们的密码学和编码技术知识，还可以培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
通过这种有趣的学习方法，我们可以在解密和加密的过程中享受学习的乐趣，并提高我们的计算能力和信息安全意识。
七年级信息技术二进制与信息编码课件
七年级信息技术二进制与信息编码课件一、课程目标1、理解二进制数的概念和计算机中数值的表示方式。
2、掌握二进制、十进制和十六进制之间的转换方法。
3、理解信息编码的概念及其在计算机科学中的应用。
4、掌握常见的信息编码方式，如ASCII、UTF-8等。
二、课程内容1、二进制数的概念o二进制数的表示方法：在计算机中，数值通常以二进制的形式存储和运算。
二进制数只有两个数码0和1。
o二进制数的运算：二进制数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算都遵循“逢二进一”的原则。
2、十进制与二进制之间的转换o十进制转二进制：将十进制数不断除以2，直到商为0，将每一步的余数从右到左排列，得到二进制数。
o二进制转十进制：将二进制数乘以2的幂次方，从右到左依次计算，将结果相加，得到十进制数。
3、十六进制与二进制之间的转换o十六进制转二进制：每个十六进制数可以表示为四个二进制数。
例如，A（十六进制）表示为1010（二进制）。
o二进制转十六进制：将二进制数每四位一组，从右到左分别表示为十六进制的0-F。
例如，1010（二进制）表示为A（十六进制）。
4、信息编码的概念及编码方式o信息编码的概念：信息编码是通过对信息的特定表示方式进行编码，以便于计算机处理和传输的过程。
oASCII编码：ASCII是最常用的字符编码标准之一，它用7位或8位二进制数表示字符。
ASCII编码用于表示英文字符和数字。
oUTF-8编码：UTF-8是一种可变长度的编码方式，它用1-4个字节表示字符。
UTF-8编码可以表示包括中文在内的多种语言字符。
三、课程总结本节课我们学习了二进制数的概念和转换方法，以及信息编码的基本概念和常见编码方式。
这些知识是计算机科学中的基础内容，对于理解计算机如何处理和存储信息至关重要。
通过学习这些知识，我们可以更好地理解和使用计算机。
四、课后作业1、将十进制数23转换为二进制数。
2、将二进制数1010转换为十六进制数。
3、写出ASCII编码中字母A的二进制表示。
信息编码详细讲解
练习：
1011101B= 93 D ( 89 )10= ( 1011001 ) 2 1001011B= 4BH 11111001B= F9H 6FH= 01101111B
英文、数字等字符的编码
字母的摩斯编码
A .B -... C -.-. D -.. E. F ..-. G --. H .... I .. J .--K -.L .-.. M -N -.
O --P .--. Q --.R .-. S ... TU ..V ...W .-X -..Y -.-Z --..
常用缩写
• CQ —— Calling any station（连络任一站台） • SOS ——（紧急呼救=国际通用）
则处理后的音频文件存储容量约是原文件的
（A）1/2
（B）1/3
（C）1/4
（D）3/4
将某播放时长为20秒的音频wav文件进行如下操作：
①增加前10秒音频音量2Db
②将右声道设置为静音
③保存处理后的音频文件
则处理后的音频文件与原文件的存储容量之比约为
（A）1 : 1 （B）1 : 2
（C）1 : 3
信息编码就是采用某种原则或方法 编制代码来表示信息；
信息编码的根本目的是为了能对信 息进行有效的处理，有时也是为了对信 息加密，使其不为局外人所知。
不同领域有着不同的信息编码原则 和方法
著名科学家冯·诺依曼计算机内的数据和程序采用二进制代 码表示。电子计算机将所有输入的信息（数据、程序等）都 转化为机器能识别和处理的二进制数字代码，由“0”、“1” 组成的代码叫二进制代码。
计算机中信息的编码
（3）汉字字形码 为了将汉字在显示器或打印机上输出，把汉字按图形符号设计成点阵图， 就得到了相应的点阵代码（字形码）。 全部汉字字码的集合叫汉字字库。汉字库可分为软字库和硬字库。软字库 以文件的形式存放在硬盘上，现多用这种方式，硬字库则将字库固化在一个单 独的存储芯片中，再和其它必要的器件组成接口卡，插接在计算机上，通常称 为汉卡。 rqyn14ZNXI 用于显示的字库叫显示字库。显示一个汉字一般采用 16×16 点阵或 24×24 点阵或 48×48 点阵。已知汉字点阵的大小，可以计算出存储一个汉字
计算机中信息的编码
计算机中信息的编码 在计算机中，各种信息都是以二进制编码的形式存在的；也就是说，不管 是文字、图形、声音、动画，还是电影等各种信息，在计算机中都是以 0 和 1 组成的二进制代码表示的；计算机之所以能区别这些信息的不同，是因为它们 采用的编码规则不同。比如：同样是文字，英文字母与汉字的编码规则就不 同，英文字母用的是单字节的 ASCII 码，汉字采用的是双字节的汉字内码；但 随着需求的变化，这两种编码有被统一的 UNICODE码（由 Unicode 协会开发的 能表示几乎世界上所有书写语言的字符编码标准）所取代的趋势；当然图形、 声音等的编码就更复杂多样了。这也就告诉我们，信息在计算机中的二进制编 码是一个不断发展的、高深的、跨学科的知识领域。 b5E2RGbCAP 1、字符（英文，包括字母、数字、标点、运算符等）编码 字符的编码采用国际通用的 ASCII 码（ American Standard Code for Information p1EanqFDPw Interchange ，美国信息交换标准代码），每个 ASCII 码以 1 个字节 (Byte) 储存，从 0 到数字 127 代表不同的常用符号，例如大写 A 的 ASCII 码是 65，小写 a 则是 97。由于 ASCII 码只用了字节的七个位，最高位并不使用， 所以后来又将最高的一个位也编入这套编码码中，成为八个位的延伸 ASCII(ExtendedASCII) 码，这套内码加上了许多外文和表格等特殊符号，成为 目前常用的编码。基本的 ASCII 字符集共有 128 个字符，其中有 96 个可打印 字符，包括常用的字母、数字、标点符号等，另外还有 32 个控制字符。标准 ASCII 码使用 7 个二进位对字符进行编码，对应的 ISO 标准为 ISO646 标准。 下表展示了基本 ASCII 字符集及其编码： DXDiTa9E3d 字母和数字的 ASCII 码的记忆是非常简单的。我们只要记住了一个字母或 数字的 ASCII 码（例如记住 A 为 65，0 的 ASCII 码为 48），知道相应的大小 写字母之间差 32，就可以推算出其余字母、数字的 ASCII 码。 RTCrpUDGiT 虽然标准 ASCII 码是 7 位编码，但由于计算机基本处理单位为字节 （ 1byte = 8bit ），所以一般仍以一个字节来存放一个 ASCII 字符。每一个字 节中多余出来的一位（最高位）在计算机内部通常保持为 0（在数据传输时可 用作奇偶校验位）。由于标准 ASCII 字符集字符数目有限，在实际应用中往往 无法满足要求。为此，国际标准化组织又制定了 ISO2022 标准，它规定了在保 持与 ISO646 兼容的前提下将 ASCII 字符集扩充为 8 位代码的统一方法。 ISO 陆续制定了一批适用于不同地区的扩充 ASCII 字符集，每种扩充 ASCII 字符集 分别可以扩充 128 个字符，这些扩充字符的编码均为高位为 1 的 8 位代码（即 十进制数 128~255），称为扩展 ASCII 码。下表展示的是最流行的一套扩展 ASCII 字符集和编码： 5PCzVD7HxA 2、汉字的编码 （1）汉字内码
计算机信息编码课件
图像编码
图像编码是将图像信息转换为二进制代码的过程。常见的 图像编码有JPEG、PNG、BMP等。
音频编码
音频编码是将音频信息转换为二进制代码的过程。常见的 音频编码有MP3、AAC、WAV等。
视频编码
视频编码是将视频信息转换为二进制代码的过程。常见的 视频编码有MPEG、H.264、AVI等。
信息编码的标准
应用
在计算机内部，所有数据 都是以二进制形式存储和 处理的。
十进制编码
01
定义
十进制编码是用十进制数表示数 据的一种方法，其中每一位都是 0-9之间的数字。
02
03
特点
应用
十进制编码是人类日常使用最为 熟悉的数字系统，易于理解和计 算。
在日常生活中，我们经常使用十 进制进行计数、计算和表示数据 。
详细描述
GB2312码使用2个字节的16位二进制数表示一个字符，总共可以表示20992个常用的简体中文字符。
字符编码的应用
总结词
字符编码是计算机处理文本信息的基础，广泛应用于各种软件、操作系统和网络通信中 。
详细描述
无论是操作系统、办公软件还是网页浏览器，都需要使用字符编码来正确显示和处理文 本信息。同时，在网络通信中，字符编码也是实现不同系统之间信息交换的重要桥梁。
通过去除音频信号中的冗余成分，降低数据量， 便于存储和传输。
压缩编码方法
采用预测编码、变换编码、矢量量化等算法，实 现音频数据的压缩。
压缩编码标准
如MP3、AAC等，具有不同的压缩比和音质表现 。
音频无损压缩编码
无损压缩原理
保留原始音频数据的所有信息，不产生任何失真。
无损压缩编码方法
采用行程长度编码、哈夫曼编码等算法，实现无损压缩。
信息的编码
你知道身份证是如何编码的吗？
例如：330302198801232418 省、市、地区＋出生年、月、日＋顺序码＋较验码（0－9、X）
在计算机中也是用十进制编码的吗？为什么？
在计算机中用二进制编码。冯.诺依曼 计算机作为一种电子计算工具，是由大量的电子器件组成的，在这些 电子器件中，电路的通和断、电位的高和低，用两个数字符号“1”和 “0”分别表示容易实现。同时二进制的运算法则也很简单，因此，在 计算机内部通常用二进制代码来作为内部存储、传输和处理数据。
十进制 （标识D） 0
二进制 （标识B） 0000
十六进制 （标识H） 0
表1.2.2 进位制转换
二进制数不便于书写和 记忆，人们经常采用十 六进制来表示他们。转 换方法位每4位二进制数 可以用1位十六进制数代 替。 (11010010)2 =11010010B =D2H 7FH=01111111B
位图、矢量图
失真否
储存空间 组成 画质 画图板
查看 压缩比
视频的数字化
视频存储空间＝水平像素×垂直像素×每个像素所需位数*每秒播放的图片数* 时间
视频是如何数字化的呢？（连续播放的图像） 视频是由连续的图像帧组成的。我国使用的PAL制
式的视频每秒显示25帧。如果一段10秒钟长的视频 的分辨率为720×576的PAL制式的彩色视频(3B)， 它包含约300MB的数据。NTSC制式的视频每秒显示 30帧.
多媒体信息编码是指如何用二进制数码表示声音、图像和视频等信息，也称多媒体信息的数字化。 模拟量:连续,平滑变化的量. 现实生活中的声音、图像和视频等信息都是连续变化的物理量，通过传感器（如话筒）将它们转换成电流或 电压等模拟量的变化形式；然后经过“模数转换”过程再把它们转换为数字量，将它们变成一系列二进制数 据，计算机才能处理他们。
信息的编码 课件
发展趋势
随着深度学习技术的不断发展，神经网络编码在图像识别、语音识别、自然语言处理等领 域的应用越来越广泛。未来，神经网络编码有望在人工智能、机器学习等领域发挥更大的 作用。
案例三：QR码的应用
信息传递和自动识别的便捷工具
QR码（Quick Response Code）是一种二维条码，可以存储多种类型的数据，包括文本、URL、电 话号码等。通过手机扫描QR码，用户可以快速访问网页、下载信息或进行其他交互操作。QR码广泛 应用于广告、产品标签、名片等领域，方便了信息的传递和自动识别。
02 常见的信息编码方式
十进制编码
总结词
一种广泛使用的数字编码方式，用0-9的数字来表示信息。
详细描述
十进制编码是最常见的数字编码方式，用于将字母、数字和 符号转换为计算机可以处理的数字代码。每个字符由一个或 多个数字表示，通过特定的编码规则，如ASCII码，将字符与 数字对应起来。
二进制编码
感谢您的观看
THANKS
信息安全问题
数据加密
在信息编码过程中，为了确保信息的 安全性，需要对数据进行加密处理， 以防止未经授权的访问和窃取。
解决方案
采用可靠的加密算法和安全协议，对 传输和存储的信息进行加密处理，确 保信息的安全性和保密性。同时，加 强安全管理和安全意识教育，提高整 体安全防范能力。
06 信息编码的案例分析
发展趋势
随着基因组学、蛋白质组学等学科的 发展，生物信息编码在生物医药、农 业、环保等领域的应用越来越广泛。 未来，生物信息编码有望为人类提供 更加安全、有效的生物技术和治疗方 法。
2.2信息的表示(编码)
1.2.2 常见的信息编码
计算机中信息的存储单位: 计算机中信息的存储单位: bit）度量数据的最小单位，表示一位二进制数码0 ① 位（bit）度量数据的最小单位，表示一位二进制数码0 1,如11001110一共有8bit。 一共有8bit 或1,如11001110一共有8bit。 字节（byte） bit,常用的单位有 常用的单位有： ② 字节（byte） B 1B = 8 bit,常用的单位有： KB １KB=1024 Byte MB １MB=1024 KB GB １GB=1024 MB TB １TB=1024 GB Word） ③ 字（Word） 在计算机内进数据处理时，一次处理的数据长度称为一个字， 在计算机内进数据处理时，一次处理的数据长度称为一个字， 一个字一般由若干字节组成。计算机一次能处理的二进制位数的 一个字一般由若干字节组成。 多少称为计算机的字长 字长。 多少称为计算机的字长。
两个标点符号。 两个标点符号。
1.2.2 常见的信息编码
(3) 字型码 汉字字型码是汉字字库中存储汉字字形点阵的代 它是经过点阵数字化后的一串二进制数， 码，它是经过点阵数字化后的一串二进制数，用于汉 字的显示和打印。 字的显示和打印。 通常汉字显示用16 16点阵 打印可选24 24、 16× 点阵， 24× 通常汉字显示用16×16点阵，打印可选24×24、 32×32、48×48点阵 点阵。 32×32、48×48点阵。 汉字采用双字节来编码。 一个16 16的汉字点阵 16× 汉字采用双字节来编码。 一个16×16的汉字点阵 占用空间16 16/8＝ 16× 占用空间16×16/8＝32B
“中”（54区48位，国标码8680） 区号+32和位号+32=国标码 汉字国标码（一级3735+二级3008=6763）
2.1信息的编码与解码+课件++2024—2025学年西交大版(2024)初中信息技术七年级上册
信息的特征
信息的传播 者和接收者可以进 行双向交流，打破 了传统信息单向流 动的模式。
信息编码
如果我们不学习外语，如何才能和源自外国人交流？hello
你好
信息编码
信息编码 是运用不同的代码与各种信息的基本单位建立一一对应 的关系，
在这个关系的基础上，计算机可以更加方便地对信息进行存储、检索和使用。 编码文字
计算机内部有两个基本
的数字，分别是0和1
编码图像 编码声音
信息编码
信息编码 编码文字
每一个色道的 范围为0-255
编码图像
信息特征
采样的频率越高，采样点量化值 越多，音频还原度也就越高。音质也 就越好，存储空间也就越大。
编码声音
二进制
9 +1
1
10
进位数
十进制
1 +1
1
10
进位数
二进制
信息解码
信息解码：是指将编码的数字、
符号等还原为信息的过程，与编程 过程相对应。
当堂练习
1、5的二进制是多少 101 ？
2、下列RGB色值表示错误的是 （ D ）
A、(0,95,80)
B、(60,60,60)
C、(155,156,157)
D、(290,160,75)
3、互联网上所有的信息都是正确的
（错）
课堂小结
信息的特征
思考：书是不是信息呢？
书是文字、图像的载体，也是信息的载体。而书（报纸）本身不是信息！
（1）信息的表示、传播、存储必须依附于某种载体 【不存在没有载体的信息/信息不能独立存在】
（2）同一个信息可以依附于不同的载体；
常见载体： 语言、文字、声音、符号、图像、图形、动画、视频等…
信息的编码
1．2．4多媒体信息编码
1、 模拟量：连续、平滑变化的量称为模拟量（或模拟信息）。
容易失真受外界干扰。 2、数字化：将模拟量变成一系列二进制数据（或数字信息）。如 计算机处理的信息，光盘 里记录的信息等。数字技术将逐步取 代模拟技术。
3、 声音信号是通过采样和量化实现模拟量的数字化。这个过程
称“模数转换（A/D转换）”，承担转换任务的电路或芯片称为 “模数转换器”简称ADC。 4、数模转换（D/A转换）：即将数字化信号转换成模拟信号。 5、采样：就是按一定的频率，即每隔一小段时间，测得模拟信号
7．小王对一些图像经过加工处理后，效果好多了，但他发现这些图片都是 BMP格式，宽度和高度分别为800像素和600像素，大小都在1M以上，为了使 图片适用于网页，他还该做的最恰当的处理是（ ） （A）重新调整BMP图片的高度和宽度 （B）使用winzip或者winrar之类的压缩软件压缩一下 （C）重新调整图片的高度和宽度，然后把图像格式转存成GIF或者JPG格式 （D）插入网页中，然后将图像的高度和宽度调整一下 8．有1个数据文件未压缩时数据量为512KB，用WINRAR 软件压缩后得到一个 压缩文件的数据量为128KB，则该压缩方法和压缩比分别为…………（ ） A．有损压缩，压缩比为7：1 B．有损压缩，压缩比为4：1C．无损压缩， 压缩比为7：1 D．无损压缩，压缩比为4：1 9. 图像的类型分为矢量型和点阵型（又称位图）两种，下列关于点阵图说法正 确的是（ ） A、点阵图可以制作出丰富多彩的图像，文件容量较小，对图像进行缩放和旋 转时也易失真，常用Photoshop等软件进行编辑； B、点阵图可以制作出丰富多彩的图像，文件容量较大，对图像进行缩放和旋 转时也易失真，常用Photoshop、画图等软件进行编辑； C、点阵图可以制作出丰富多彩的图像，文件容量较大，对图像进行缩放和旋 转时也不易失真，常用Photoshop等软件进行编辑； D、点阵图可以制作出丰富多彩的图像，文件容量较小，对图像进行缩放和旋 转时也不易失真，常用Photoshop、Flash等软件进行编辑；
四计算机的信息编码
处理码（汉字机内码）
处理码是计算机系统内部处理和存贮汉字时所用的代码， 简称内码。
目前汉字机内码尚未有统一的标准码，但对于一个系统 而言，内码是统一的。不管用何种输入码将汉字从键盘输 入系统，都由相应的处理软件将其转换为统一的机内码。
每个字节的最高位都设为1，即每个字节都大于128
Eg：啊
区位码、交换码（国标码）和处理码之间的转换
在计算机中信息处理的基本单位是字节，而ASCII码只占 用了一个字节八位中的七位，规定其最高位为0。
计算机中存储信息的单位
位 b（bit）：位是最小的存储单位，存放一位二进制数。
字节 B(byte)：用8个二进制位一个字节。字节是计算机存 储信息的基本单位。
常用的单位有： ’B（字节）：1B═8b ’KB（千字节）：1KB ═ 210 B ═ 1024 B ’MB （兆字节） ：1MB ═ 210 KB ═ 1024 KB ’GB （吉字节） ：1GB ═ 210 MB ═ 1024 MB ’TB （太字节） ：1TB ═ 210 GB ═ 1024 GB ’PB （拍字节） ： 1PB ═ 210 TB ═ 1024 TB ’EB （艾字节） ：1EB ═ 210 PB ═ 1024 PB ’ZB （泽字节） ：1ZB ═ 210 EB ═ 1024 EB
1.2.3汉字编码
用计算机处理汉字信息需要解决的几个问题: (1)怎样将汉字输入计算机? (2)在计算机之间怎样交换汉字信息? (3)在计算机内部怎样处理汉字? (4)计算机如何实现汉字信息的输出?
汉字输入 交换码 处理码 字形码
汉字输入
向计算机输入汉字的方法有两大类：一类是自动识别方式， 包括汉字字形的自动识别（OCR、手写）和汉字语音的自 动识别（讯飞输入法）；另一类就是讲汉字编码输入，这 种用来将汉字输入计算机的编码称为输入码（又称外码）。
量子计算中的信息编码与解码方法
量子计算中的信息编码与解码方法量子计算是一种新兴的计算领域，相较于传统的经典计算，量子计算具有更高效的速度和更强大的计算能力。
而在量子计算中，信息的编码与解码方法是至关重要的一环。
量子计算的基本单位是量子比特，也称为量子位或qubit。
在量子计算中，信息的编码是将待处理的问题转化为量子比特所能表示的形式。
而信息的解码则是通过操作量子比特来获取所需的计算结果。
量子计算中常用的信息编码方法之一是量子态编码。
其中，最常见的是使用量子叠加态和量子纠缠态来编码信息。
量子叠加态是指一个量子比特同时处于多个状态之间的叠加态，而量子纠缠态则是由多个量子比特相互关联而形成的一种特殊的态。
通过使用量子叠加态和量子纠缠态，可以在量子计算中实现并行计算和高效的信息存储与传输。
例如，量子纠缠可以用来实现量子隐形传态，即在两个量子比特之间传输量子信息，而无需传输实际的物质。
这一技术在量子通信领域有着广泛的应用前景。
除了量子态编码外，量子计算中还有其他编码方法，如量子误差纠正编码和量子相位编码等。
量子误差纠正编码是一种能够检测和纠正量子比特中的误差的编码方法。
在量子计算中，由于量子比特容易受到环境的干扰，导致计算结果的错误。
通过使用量子误差纠正编码，可以有效地减少由于误差引起的计算错误，提高计算的准确性和可靠性。
另一种常见的信息编码方法是量子相位编码。
量子相位编码是通过改变量子比特的相位来编码信息。
在量子计算中，相位编码可以用来实现量子逻辑门操作和量子算法的运算。
相较于叠加态编码和纠缠态编码，相位编码在实际实现上更为容易，因为相位编码的操作相对简单，且对干扰更加鲁棒。
在信息的解码过程中，量子计算中常用的解码方法是量子测量。
量子测量是通过对量子比特的测量，获取信息编码和处理的结果。
通过选择合适的测量基，可以测量得到信息编码的具体数值。
然后，通过逆向的计算过程，可以将信息解码为所需的结果。
需要注意的是，量子计算中的信息编码和解码方法并非唯一，不同的问题和应用场景可能需要采用不同的方法和技术。
使用哈夫曼编码方法,求出编码和平均码长。
哈夫曼编码是一种常用的数据压缩算法，它能够根据不同字符出现的频率来构建不等长的编码，以实现数据的高效压缩。
在这篇文章中，我们将深入探讨哈夫曼编码方法，并求出编码和平均码长。
1. 了解哈夫曼编码哈夫曼编码是由大卫·哈夫曼于1952年提出的一种编码算法，它利用频率较高的字符用较短的编码，而频率较低的字符用较长的编码，从而实现数据的高效压缩。
哈夫曼编码的核心思想是通过构建一棵最优二叉树来实现编码，使得出现频率较高的字符距离根节点较近，而出现频率较低的字符距离根节点较远。
2. 构建哈夫曼树为了求解哈夫曼编码，首先需要构建哈夫曼树。
哈夫曼树的构建过程是一个逐步合并的过程，首先将所有的字符按照出现频率进行排序，然后依次选取频率最小的两个字符合并成一个新的节点，其频率为两个字符的频率之和。
重复这一步骤，直到所有字符都合并成了一个根节点，这棵树就是哈夫曼树。
3. 求解哈夫曼编码在构建好哈夫曼树之后，就可以开始求解每个字符的哈夫曼编码。
从根节点出发，遍历哈夫曼树的左子树走向0，右子树走向1，直到达到叶子节点，记录下路径上的编码即为该字符的哈夫曼编码。
这样，所有字符的哈夫曼编码就求解出来了。
4. 计算平均码长计算平均码长是评价哈夫曼编码效率的重要指标。
平均码长的计算公式为：平均码长=Σ(字符频率*编码长度)。
通过对所有字符的频率乘以对应的编码长度求和，可以得到平均码长。
哈夫曼编码的优势在于，由于频率高的字符编码长度较短，而频率低的字符编码长度较长，因此平均码长相对较短，实现了对数据的高效压缩。
总结：通过本文对哈夫曼编码方法的全面介绍和讨论，我们深入理解了哈夫曼编码的原理和实现过程，以及如何求解编码和平均码长。
哈夫曼编码作为一种高效的数据压缩算法，在实际应用中有着广泛的应用前景。
通过对哈夫曼编码的深入理解，我们可以更好地应用于实际场景中，实现数据的高效压缩和传输。
个人观点：哈夫曼编码作为一种经典的数据压缩算法，具有较高的实用价值和理论研究意义。
信息奥林匹克竞赛初赛前总复习(资深信奥老师倾心整理)
一、信息的编码及浮点数表示1、负数表示方法原、反、补5+（-6）=-1原：（00000101）+（10000110）=（10001011）反：（00000101）+（11111001）=（11111110）补：（00000101）+（11111010）＝（１１１１１１１１）1、常用的信息编码（机内码）1）字符：ASCII码：规律1：字符0~9这10个数字符的高3位编码为011，低4位为0000~1001，当去掉高3位值时，低4位正好是二进制形式的0~9，方便ASCII码与二进制的转换；规律2：英文字母的编码值满足正常的字母排序关系；B>A，a>AEBCDIC：主要用在IBM机型中，它采用8位码，共256个编码状态，只选其中部分参与编码。
2）字符串：通常占用主存的连续多个字节。
3）中文：4）逻辑数据：用一个二进制位表示，“0”或“1”。
2、数值数据的表示、转换和运算1）数制与进位记数法(1100111)2=1*26+1*25+1*22+1*21+1*20十六进制的基本符号：0，1~9，A，B，C，D，E，F2）转换*二（八、十六）进制转换为十进制*二进制与八进制、十六进制*十进制转换为二进制整数：除2倒取余小数：乘2取整数3）二进制的运算规则3、二进制数据数值的编码方法（主要是如何能方便的表示正数、零和负数，并有利于算术运算）最常用的编码方法有原码、补码和反码三种。
下面以定点小数为例。
1）原码：用机器数的最高一位表示符号，以下各位给予出数值的绝对值。
2）反码：用机器数的最高一位表示符号，其后各位取反。
3）补码：用机器的最高一位代表符号，其后各位取反末尾加1。
正数的反码与其原码、补码相同，负数的反码为补码最低位减1。
原、反、补5+（-6）=-1原：（00000101）+（10000110）=（10001011）反：（00000101）+（11111001）=（11111110）补：（00000101）+（11111010）＝（１１１１１１１１）二、查找数组元素的查找、插入、删除【例1】对于数组a，输入一个测试数据x ，如果x存在于数组a，则把x元素删除；否则将x插入相应的位置，要求数组仍然有序（假设数组递增）。
信息论与编码实验一离散信源信息量的计算
信息论与编码实验一离散信源信息量的计算摘要：I.引言- 信息论与编码实验一的主题- 离散信源信息量的计算的重要性II.离散信源的定义- 离散信源的定义- 离散信源的特点III.信息量的计算- 信息量的定义- 离散信源信息量的计算方法- 计算实例IV.信息熵的定义- 信息熵的定义- 信息熵的性质- 计算实例V.编码与解码- 编码的过程- 解码的过程- 编码与解码的实例VI.总结- 离散信源信息量的计算的重要性- 对信息论与编码实验一的回顾正文：I.引言信息论与编码是通信工程中的重要内容，它旨在研究如何在传输过程中有效地传输信息。
在信息论与编码实验一中，我们主要关注离散信源的信息量的计算。
离散信源是我们日常生活中最常见的信源类型，例如文字、声音、图像等。
因此，了解离散信源信息量的计算方法对于理解和应用信息论与编码理论具有重要意义。
II.离散信源的定义离散信源是指信息以离散的方式存在的信源。
离散信源的特点是信息符号是离散的、不连续的，且每个符号的出现是相互独立的。
离散信源可以分为无记忆离散信源和有记忆离散信源。
无记忆离散信源是指信源发出的每个符号的概率分布与过去符号无关，而有记忆离散信源则与过去符号有关。
III.信息量的计算信息量是衡量信息的一个重要指标，它表示了接收者在接收到符号后所获得的信息。
对于离散信源，信息量的计算公式为：I(X) = -∑P(x) * log2(P(x))，其中X 表示离散信源，P(x) 表示符号x 出现的概率。
通过计算信息量，我们可以了解信源的信息程度，从而为后续的编码和解码提供依据。
IV.信息熵的定义信息熵是信息论中的一个重要概念，它表示了信源的平均信息量。
信息熵的定义为：H(X) = -∑P(x) * log2(P(x))，其中X 表示离散信源，P(x) 表示符号x 出现的概率。
信息熵具有以下性质：1）信息熵是信息量的期望；2）信息熵的值是有限的，且在0 到比特数之间；3）当信源的每个符号出现的概率相同时，信息熵最大。
第一章(第2节)信息的编码-1
第一章 信息与信息技术第二节 信息的编码(1)信息可以用ア定的方式表现出来，用来表示信息的符号组合叫做信息的代码。
如身份证号码、超市商品条码、电话区号等。
著名科学家冯«诺依曼提出计算机内程序和数据都应采用二进制代码表示。
由于二进制代码中用到的只有“0”和“1”テヌ符号，从而可以方便地用电脉冲、电位、电路的状态磁化的极性方向来表示，而ザ信号清晰，ク易失真。
所以计算机只能识别和处理“0”、“1”符号串组成的代码，因此使用计算机进行信息处理时，首先要对信息进行编码，把问题转化成二进制代码的计算问题。
l 、字符编码：计算机除了要处理数值类型的数据外，还要处理各种非数值类型的数据，如字母、汉字等，所以需要为每ヌ字符规定アヌ二进制形式的代码。
目前普遍采用ASCII 码（American Standard Code for Information Interchange 美国信息交换标准码），后又扩充了128ヌ字符，成为扩展ASCII 码。
（用Alt+小键盘数字）例如：“A ”的ASCII 码为65，也就是1000001B ；“a ” 的ASCII 码为97，也就是1100001B 。
标准ASCII 码使用7位二进制数，27=128ヌ代码，由94ヌ图形字符码好34ヌ控制符码组成。
任务ア：在word 中，用Alt+小键盘数字输出ASCII 码。
(如：Alt+65为“A ”、Alt+137为“‰”、Alt+169为“©”、 Alt+ 174为“®”)思考：为什么7位ASCII 码只能表示128ヌ符号，那么8位呢？任务1任务3 任务2 任务42、汉字编码ㄜ汉字输入汉字输入方法有テ大类：ア类是自动识别方式，包括字形和语音的自动识别；另ア类是将汉字编码输入，这种编码称汉字输入码（又称外码）。
汉字输入码通常是利用汉字的音、形或其他特征信息，按照ア定的规则，使用字母、数字和符号来对汉字进行编码，使得我们能利用西文标准键盘来找出汉字。
信息论与编码计算题
1．已知信源发出a1和a2两种消息，且两种消息出现的概率相等。
信宿接收到两种消息分别为b1和b2。
此消息在二元对称信道上传输，其错误概率为p(即发送a1接收b2，或发送a2接收b1的概率)，求互信息量I(a1;b1)，I(a1;b2)。
解：由于是二元对称信道上传输，其输入等概时，输出必等概，即5.0)()(21==b p b pbitp p b p a b p a b I b I b a I bitp p b p a b p a b I b I b a I )log 1(2log )()|(log)|()();()]1log(1[)1(2log )()|(log)|()();(2121222111111111+===-=-+=-==-=2．中国国家标准局所规定的二级汉字共6763个。
设前两千个汉字的使用频度相等，总的出现概率为0.6，后4763个汉字的使用频度相等，总的出现概率为0.4。
求平均每个汉字所含的信息量。
设每个汉字用一个16*16的二元点阵显示，试计算显示方阵所能表示的最大信息。
显示方阵的利用率是多少？解：根据题意，求平均每个汉字所含的信息量，即求信源熵H （X ） 根据信源熵的定义：sym bol bit x p x p X H ii i /4374.12)47634.0(log 47634.04763)20006.0(log 20006.02000)(log )()(222=⨯-⨯-=-=∑ 对于二元16*16的显示方阵Y ，共有2256种显示状态，每种状态等概率出现达到方阵所能表示的最大信息，则 H （Y ）=256bit/方阵显示方阵的利用率或显示效率为：%86.40486.0256/4374.12)()(====Y H X H η 3．已知二维随机变量XY 的联合概率分布)(j i y x p 为：p(0,0)=p(1,1)=1/8，p(1,0)=p(0,1)=3/8。
求H （X|Y ）解：根据题意，已知联合概率分布，则：∑∑=+===+==ii ii y x p y p y x p y p 5.08/38/1)()(5.08/38/1)()(2211sym bolbit y p y x p y x p y p y x p y x p y p y x p y x p y p y x p y x p y p y x p y x p y x p y x p Y X H ijj j i j i ijj i j i /6556.025.0log 125.075.0log 375.075.0log 375.025.0log 125.0)()(log )()()(log )()()(log )()()(log )()()(log )()|(log )()|(222211121100120111021000020022=+++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-=-=∑∑∑∑4．随机变量X ，Y 的联合概率分布如表所示，求联合熵H(XY)和条件熵H(Y|X)。
编码长度计算方法
编码长度计算方法编码长度计算方法是信息论中的一种重要概念，其核心思想是量化信息的“紧密程度”。
编码长度是指用来表示某个信息的二进制位数，它的大小决定了存储、传输和处理信息所需的空间和时间。
下面将逐一介绍编码长度计算方法的基本原理和应用。
1. 基本原理编码长度通常采用香农熵的概念来描述信息量的大小，即用信息的不确定度作为信息量的度量标准。
香农熵是信息源输出的平均信息量的度量，它的值越小，表示信息的不确定度越小，信息的压缩程度越高。
假设一个消息源输出符号的概率分别为p1，p2，……，pn，其对应的信息量为l1，l2，……，ln，则消息源的平均信息量可以表示为：H(X)=∑Ip_1log(1/p_i)其中I表示符号集合的大小，即n。
比如，对于一组真假对错的消息来说，每个符号的概率相等，即p1=p2=p3=p4=1/4，则平均信息量为：H=-(1/4)log(1/4)-(1/4)log(1/4)-(1/4)log(1/4)-(1/4)log(1/4)=2这意味着我们需要2位二进制来表示每一个符号。
2. 应用编码长度计算方法主要应用于信息压缩、编码理论、计算机网络和数据挖掘等领域，以下是具体应用例子：(1) 压缩文件通过压缩文件，可以减小文件的大小，降低存储和传输成本。
常见的压缩算法包括Huffman编码、Lempel-Ziv算法等。
其中，Huffman 算法利用了编码长度的概念，将出现频率高的符号赋予短的编码长度，出现频率低的符号赋予长的编码长度，以尽可能减小编码长度总和。
(2) 网络通信在计算机网络中，编码长度也被广泛应用于数据传输。
例如，在TCP/IP通信协议中，每个数据包的头部都包含了一些控制信息，如源地址、目标地址、端口号等，这些信息都需要用二进制数来表示，且不同的信息长度可能不同。
因此，网络协议需要对每种信息的编码长度进行精确计算，以确保传输过程中不会出错。
(3) 数据挖掘在数据挖掘中，编码长度可以用来衡量特征的重要性。
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计算机
M SB
0 0 1 1 0 1 1 0
LSB
并行数据传输 打印机
并行数据
C1
0
1
2
3
4
5
6
7
P 20
0 1
0
(L S B )
21 1
0 22 1
0 23 1
0 24 1
0 25 1
0 26 1
0 27 1
(M SB )
0
9
3、十六进制（Hexadecimal）
基数：16 符号： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 计算规律：“逢十六进一”或“借一当十六” 十六进制的多项式表示：
例：写出(1101.01)2，(237)8，(10D)16的十进制数 (1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 =8+4+1+0.25=13.25 (237)8=2×82+3×81+7×80 =128+24+7=159 (10D)16=1×162+13×160=256+13=269
2
327
余数
2
163
1
2
81
1
2
40
1
2
20
0
2
10
0
2
5
0
2
2
1
2
1
0
2
0
1
(327)10 =(101000111) 2
13
乘基取整法(小数部分的转换)
把给定的十进制小数乘以 2 ,取其整数作为二进制小数的第一位,然后 取小数部分继续乘以2,将所的整数部分作为第二位小数,重复操作直至得到
11
2）十进制转换成二进制方法
一般分为两个方法：
方法1——整数部分的转换 除2取余法（基数除法）
小数部分的转换 乘2取整法（基数乘法）
方法2——减权定位法
12
除基取余法：
把给定的数除以基数,取余数作为最低位的系数,然后继续将商部分除以 基数, 余数作为次低位系数,重复操作直至商为0。 例如：用基数除法将(327)10转换成二进制数。
(2C7.1F)16=2 ×162+ 12 ×161+ 7 ×160+ 1 ×16-1+ 15 ×16-2
10
4 、进位计数制之间的转换
1）R进制转换成十进制的方法 按权展开法：先写成多项式,然后计算十进制结果.
N=dn-1dn-2• • • • • •d1d0d-1d-2 • • • • • •d-m =dn-1 ×Rn-1 + dn-2 ×Rn-2 + • • • • • •d1 ×R1 + d0 ×R0 + d-1 ×R-1 + d-2 ×R-2 + • • • • • •d-m ×R-m
十进制 数
7
二进制数据的传输 （1）二进制数据的串行传输
计 计 算 算 机 机
A
A
0 1 11 0 1 1 0 0
计 计 算 算 机 机
B
B
串 行 数 据 传 输
1 C P0 0 1 2 3 4 5 6 7
串 行 数 据1 0M SB
L SB
0 0 11 0 1 1 0
8
二进制数据的并行传输
将一组二进制数据所有位同时传送。 传送速率快,但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。
常见的进位制： 2，8，10，16进制。
2
进制表示
m
N＝ Di *ri ik
N 代表一个数值
r 是这个数制的基(Radix)
i 表示这些符号排列的位号
Di 是位号为i的位上的一个符号 ri 是位号为i的位上的 1 代表的值
Di*ri 是第i位的所代表的实际值
Байду номын сангаас
表示m+k+1位的值求累加和
数字逻辑
数字系统中的编码表示
1
数的机器码表示
一、进位计数制及其转换
1、进位计数制 进位计数制：用少量的数字符号，按先后次序把它们排成数位，由低到高
进行计数，计满进位，这样的方法称为进位计数制。 基数：进位制基本特征数，即所用到的数字符号个数。
例如：10进制 ：0～9 十个数码表示，基数为10。 权：进位制中各位“1”所表示的值为该位的权。
3
1、十进制（Decimal）
基数：10 符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 计算规律：“逢十进一 ”或“借一当十”
十进制数的多项式表示： N10=dn-1 ×10n-1 + dn-2 ×10n-2 + • • • • • •d1 ×101 + d0 ×100 + d-1×10-1 + d-2 ×10-2 + • • • • • •d-m ×10-M 式中： m，n——正整数。n为整数位数，m为小数位数。 Di——第i位的系数。10i称为该位的权。
N16=dn-1 ×16n-1 + dn-2 ×16n-2 + • • • • • •d1 ×161 + d0 ×160 + d-1 ×16-1 + d-2 ×16-2 + • • • • • •d-m ×16-m
式中： n为整数位数；m为小数位数。 Di表示第i位的系数,16i称为该位的权。
例如：十六进制数 (2C7.1F)16的表示：
例如：一个十进制数123.45的表示：
123.45 =1×102+ 2×101+ 3× 100 + 4×10-1+ 5×10-2 注：等式左边为并列表示法,等式右边为多项式表示法。
4
2、二进制（Binary） 基数：2 符号：0,1 计算规律：“逢二进一”或“借一当二” 二进制的多项式表示： N2=dn-1 ×2n-1 + dn-2 ×2n-2 + • • • • • •d1×21 + d0 ×20 + d-1×2-1 + d-2 ×2-2 + • • • • • •d-m ×2-m 式中： n为整数位数，m为小数位数。 di表示第i位的系数，2i称为该位的权。
5
二进制的优点
（1）易于电路表达---0、1两个值，可以用管子的导 通或截止，
灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。
VDD
V CC
iD/mA 可变电阻区
vI
Rd
iC
vO VCC
Rc
VGS4
饱和区
VGS3 VGS2
O
VGS1
截止区
v DS / V
Rb vI
Rc vo
vCE VCC
（2）二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠 。
（3）基本运算规则简单, 运算操作方便。
6
二进制数波形表示
LSB 20 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 21 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
22 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
MSB 23 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15