深度优先算法与广度优先算法的比较

DFS与BFS的比较

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一、图的遍历

1.图的遍历的含义

图的遍历是指从图中某结点出发，按某既定方式访问图中各个可访问到的结点，使每个可访问到的结点恰被访问一次。

2.图的遍历方式：深度优先与广度优先

二、DFS与BFS的区别

1.概念

深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问止。

广度优先遍历可定义如下：假设从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先与“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

2. 路径

深度优先就是，从初始点出发，不断向前走，如果碰到死路了，就往回走一步，尝试另一条路，直到发现了目标位置。这种方法，即使成功也不一定找到一条好路，但是需要记住的位置比较少。

广度优先就是，从初始点出发，把所有可能的路径都走一遍，如果里面没有目标位置，则尝试把所有两步能够到的位置都走一遍，看有没有目标位置；如果还不行，则尝试所有三步可以到的位置。这种方法，一定可以找到一条最短路径，但需要记忆的内容实在很多，要量力而行。

3.算法实现

(1) 图的深度优先算法的一般性描述：

long DFS(图s，结点v。)

{ // 从结点v。出发，深度优先遍历图s，返回访问到的结点总数

int nNodes; //寄存访问到的结点数目

访问v。;

为v。置为已访问标志;

nNodes= 1;

求出v。的第1个可达邻接点v;

while (v存在)

{

if (v未被访问过) nNodes=nNodes+DFS(s,v);

求出v。的下个可达邻接点v;

}

return nNodes;

}

(2) 图的广度优先算法的一般性描述：

long BFS(图s, 结点v。）

{ // 在图s中从v。出发按广度优先遍历方式遍历s，返回遍历到的结点数目long nNodes=0;

初始化队列q;

if （v。存在）

{ v。入队列q;

置v。为已访问标志;

}

while (q不空)

{队列q的队头元素出队并送v;

访问v;

nNodes++; //对已访问元素计数

求出v的第一个可达邻接点w ;

while (w存在)

{

if (w尚未被访问过)

{

w入q;

置w为已访问标志;

}

求v的下个可达邻接点w;

}

return nNodes;

}

综上所述，广度优先和深度优先各有优劣之处。一般情况下，深度优先算法占内存少但速度较慢，广度优先算法占内存多但速度较快，在距离和深度成正比的情况下能较快地求出最优解。深度优先与广度优先的控制结构和产生系统很相似，唯一的区别在于对扩展节点选取上。由于其保留了所有的前继节点，所以在产生后继节点时可以去掉一部分重复的节点，从而提高了搜索效率。这两种算法每次都扩展一个节点的所有子节点，而不同的是，深度优先下一次扩展的是本次扩展出来的子节点中的一个，而广度优先扩展的则是本次扩展的节点的兄弟点。在具体实现上为了提高效率,所以采用了不同的数据结构。因此在选择用哪种算法时，要综合考虑，使达到最优效果。