有关等质量和等体积混合后溶液浓度的计算

有关等质量和等体积混合后溶液浓度的计算

例题解析]：

例题：已知25%氨水的密度0.91g/cm3，5%氨水的密度为0.98g/cm3，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数（）

A.等于15%

B.大于15%

C.小于15%

D.无法确定

解法一：设所取溶液的体积为VmL，则混合后溶液的质量分数为[25%×V/0.91＋5%×V/0.98]/(V×0.91＋V×0.98)＝15.37%>15%。

解法二：由氨水的浓度与密度的关系可知氨水的浓度越大，密度越小。当将上述两种溶液等质量混合时，溶液的质量分数为15%。当将两种溶液等体积混合时，25%氨水的质量小于5%氨水的质量。即等同于在等质量混合的基础上又增加了5%氨水的质量，故混合液的质量分数小于15%。

[解题反思]：

所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化思维过程，提示问题本质，探索一般规律，沟通知识间的相互联系，促进知识的同化和迁移，并进而产生新的发现。做到不仅要一题一得，更要一题多得，既能使知识得到不断的弥补、完善，又能举一反三。

通过对该题的分析可知，不仅可以利用计算手段判断混合后溶液质量分数的大小，也可以通过以等质量混合为参照进行判断的方法解题。当采用对比方法解题时，应立足于溶液的密度与溶液浓度之间的变化关系：

①以氨水、乙醇等溶液为代表：该类溶液的密度比水的密度小[d(aq)

②以硫酸溶液为代表：此类溶液的密度比水的密度大[d(aq)>d水]，且溶液的浓度越大，溶液的密度越大。将不同浓度的同种溶液混合时，等质量混合后溶液的质量分数小于等体积混合后溶液的质量分数。

因此，通过对解题方法的反思，实现一题多解，总结解题规律，做到举一反三。同时还要通过对题目创新反思，实现一题多拓，提高思维品质。

[思维拓展]：

例1.已知质量分数为98%的硫酸溶液的物质的量的浓度为18.4mol/L，则质量分数为49%的硫酸溶液的物质的量浓度为()mol/L

A.等于9.2

B.小于9.2

C.大于9.2

D.无法确定

解法一：设98%硫酸的密度为d1g/cm3，49%硫酸的密度为d2g/cm3，则d1>d2，由溶液质量分数与物质的量溶度的换算关系式可知：18.4＝1000×d1×98%/98，c＝1000×d2×49%/98，则c＝9.2×d2/d1，由d1>d2，得c<9.2mol/L。

解法二：将质量分数为98%的硫酸溶液与等质量的水混合后，溶液的质量分数为49%，而加入的的水的体积大于同质量的硫酸溶液的体积，若忽略溶液混合时体积的变化，则混合后溶液的体积大于所加硫酸溶液体积的2倍，故49%硫酸溶液的物质的量浓度小于9.2mol/L。例2.把100g浓度为18mol?L-1、密度为p(g?cm-3)?的浓硫酸加到一定量的水中稀释成9mol?L-1的硫酸，则加入水的体积()mL

A.小于100

B.等于100

C.大于100

D.等于100/p

解法一：设加入水的体积为xmL，则其质量为xg，18mol?L-1硫酸溶液的质量分数为w%，稀释后溶液的密度为p1(g?cm-3)?，则p>p1，稀释后溶液的质量分数为?100×w%/(100＋x)。由溶液质量分数与物质的量溶度的换算关系式可知：18＝1000×p×w%/98，9＝

1000×p1×[?100×w%/(100＋x)]/98，解得：(100＋x)＝200p1/p<200，因此x<100。

解法二：将18mol?L-1硫酸加水稀释成9mol?L-1的硫酸时，若忽略溶液混合时体积的变化，需加入等体积的水，而水的质量将小于同体积的硫酸的质量，因此所加水的质量将小于100g，若考虑到溶液混合时体积的的变化因素，所加水的体积不能等于(100/p)mL。

例3.若以w1和w2分别表示物质的量浓度为amol/L和bmol/L氨水的质量分数，且b＝2a，则下列判断正确的是()

A.2w1＝w2

B.w1＝2w2

C.2w1

D.w1

解法一：设amol/L和bmol/L氨水的密度分别为d1g/cm3、d2g/cm3，由b＝2a可知d1>d2，由换算关系式可知：a＝1000×d1×w1/17，b＝1000×d2×w2/17，解得：w2＝2w1×(d1/d2)>2w1。

解法二：将浓度为bmol/L氨水加水稀释为amol/L氨水时，若忽略溶液体积的变化，则应加入等体积的水，而氨水的质量将小于同体积水的质量，则稀释后氨水的质量分数小于w2/2。例4.若以w1和w2分别表示物质的量浓度为amol/L和bmol/L氨水的质量分数，且w2＝2w1，则下列判断正确的是()

A.2a＝b

B.a＝2b

C.2a

D.a

解法一：设w1和w2的氨水的密度分别为d1g/cm3、d2g/cm3，由w2＝2w1，可知d1>d2、a

解法二：将质量分数为w2的氨水加水稀释为质量分数为w1的氨水时，需应加入等质量的水，而氨水的体积将大于同质量水的体积，因此稀释后氨水物质的量浓度应大于b/2。

将1mol/L 的氨水与水等质量混合后，所得氨水的物质的量浓度__0.5mol/L 等体积混合又怎么样？将1mol/L 的氨水与3mol/L的氨水等质量混合后，所得氨水的物质的量浓度__2mol/L 等体积混合又怎么样？已知25%的氨水的密度为0.91mol/cm3,5%的氨水密度为0.98g/cm3,若等体积混合，所得氨水的质量分数__15%（填大于、小于、等于）

用98%的浓硫酸和蒸馏水分别以等质量和等体积混合（1）混合后硫酸的质量分数各是多少（2）上述等体积混合后的硫酸的密度为1.540g每毫升，计算该硫酸的物质的量浓度

1.设两者的体积为aml

则H2SO4的质量为aml*1.540g/ml*98%

蒸馏水的质量为aml*1g/ml

则溶质质量分数为（aml*1.540g/ml*98%）/（aml*1.540g/ml+aml*1g/ml）=59.4%

2.设两者的质量为bg

则H2SO4的质量为b*98%g

蒸馏水的质量为bg

则溶质质量分数为（bg*98%）/（bg+bg）=49%

密度为0.91 g·cm－1 的氨水，质量百分比浓度为25.0%(即质量分数为0.250)，该氨水用等体积的水稀释后，所得溶液的质量百分比浓度( )

A.等于12.5%

B.大于12.5%

C.小于12.5%

D.无法确定

●案例探究

［例题］把70% HNO3(密度为 1.40 g·cm－3)加到等体积的水中，稀释后HNO3(aq)中溶质的质量分数是

A.0.35

B.＜0.35

C.＞0.35

D.≤0.35