重现期参数估算

研究表明本方法可以延 伸到任何一种灾害，同时也 可以估算不同重现期的极值。 本人撰写了这篇文章，在 2016年中亚天气气候机理与 预报预测技术交流会中被录 入论文集，说明对这种方法 也给予了充分的肯定。
摘
要
利用阿勒泰地区7个气象站 50a(1961-2010年)降水资料，分 析了阿勒泰地区一日最大降水量 的时空分布规律，并应用耿贝尔 分布函数对各站的年一日极端降 水进行了概率计算，结果表明在 推算不同重现期的年极端日降水 量时，用耿贝尔法效果较好。
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结果与分析
3.4 卡方拟合性检验 卡方检验应用于计数数据的分析，对于总 体的分布不作任何假设，因此它又是非参数 检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。 理论证明，实际观察次数（fo）与理论次数 （fe，又称期望次数）之差的平方再除以理 论次数所得的统计量，近似服从卡方分布， 3 可表示为： x2=∑(fo-fe)2/fe
3） 极值Ⅰ型分布具有较好的模拟能力， 可用来拟合年最大日雨量的分布，进而 求得一定重现期的值；在阿勒泰地区7 个站的拟合中，效果较好。 4） 对于概率分布，样本数越大，则拟 3 当样本 合的概率分布越接近总体分布。 数较小时，必须采用较严格的检验。
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讨

论
本研究针对灾害不同时间段或直接 判定灾害发生估值，物理意义明确，在 防灾减灾指导工作中有直接参考和应用 价值。 概率分布函数大多包含较为复杂的积分 算式，传统的方法计算速度慢、精确度 也低，计算繁琐或随意性大。本文在电 3 子表格上构造概率分布函数公式， 实现 快捷计算，精度高，易于操作。 4
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这是卡方检验的原始公式，其中当fe越 大（fe≥5）,近似得越好。显然fo与fe相 差越大， 卡方值就越大；fo与fe相差越小，卡方 值就越小；因此它能够用来表示fo与fe 相差的程度。 本文在SPSS软件中使用”卡方拟合 3 优度检验”对数据进行分析，说明阿勒 泰地区日最大降水量采用极值Ⅰ型分布 4 推算重现期的值，拟合效果较好。
耿贝尔分布[2][3][4] 又称第 I 型极 值分布 。原始分布为指数型分布时 ，样本极值渐近服从耿贝尔分布。 它的概率密度函数和分布函数形式 3 分别为：
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2.2 耿贝尔分布函数计算
……… (1)
分布函数： 分布密度函数： 保证率函数：
… …… (2)
…… .(3)
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其中a 称为尺度参数，b 是分布密度的 4 众数。可由下列方法求得：
阿勒泰地区地处新疆西北部， 地形地貌复杂，降水时空分布不 均，农业生产对极端降水变化的 脆弱性特征显著。仅2002年7月 23日—24日，吉木乃县萨吾尔 山—乌拉斯牧场出现强降雨天气， 引发洪水，经济损失8300万元， 农业损失1048万元。
本文利用阿勒泰地区7个站1960-2010 年一日最大降水量为资料，首 先对阿勒泰地区近50年的年一日降 水量资料进行统计分析，归纳出阿 勒泰地区日极端降水的时空分布规 律，再利用数理统计方法估算出未 来若干年可能出现的一日最大降水 量，并对数据进行拟合效果检验。
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结果与分析
3.3 耿贝尔分布模型对极值的估算 3.3.1 计算给定重现期的年最大日雨量。 根据其极值分布的参数， 即可求得一定 重现期T 对应的极值Xp 用, 输入各种概 率P , 即可算出对应的年最大日雨量的 理论值 xP 。 3.3.2 计算阿勒泰市百年一遇的年最大 3 日雨量,即得 43.1( mm) 。若求某一年 青河县最大日雨量 42mm 值所对应的 4 概率 P , 则得 P 值为50, 即为50年一遇。
论文要点
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研究区及资料来源
数据处理与参数估算 结果与分析
讨论
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研究区及资料来源
• 本文选定的研究区范围是：新疆阿勒泰 地区，辖有六县一市 • 数据来自1961-2010年，阿勒泰地区6 县1 市的降水资料。 3 • 灾情数据来自《阿勒泰地区史志》。
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数据处理与参数估算
2. 1 耿贝Biblioteka Baidu分布函数定义
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3 用上式确定出N 个后，便可算得平均值 与标准差 参数估计值 ， 得到后，即可算出T 年降水最大极值的估计值 Xp： 4 5
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结果与分析
3.1 日最大降水量的空间分布特征
从图1可见，阿勒泰地区一日最大降水量的地理分布，由东南向 西部逐渐递减少，高值区出现在富蕴县，低值区在吉木乃县。
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图 1 阿勒泰地区1961-2010年日最大降水量空间分布
几种方法比较
气象要素极值评估研究起步较晚 ，系统的研究较少。基本上可以分为 两类：水文气象法，称为可能最大降 水量，简称PMP法；第二种用频率计 算法。
PMP法。PMP是指特定流域范围内一定历史 可能的理论最大降水量。一般水利工程要采 用可能最大洪水(PMF)作为保坝标准。是根据 形成暴雨的基本因素──水汽和动力条件， 拟订合理的模式，使这些影响因素的指标极 大化，取其在气象上所能接受的物理上限值， 然后将这些指标组合在一起，构成更严重的、 但在气象上和水文上可接受的时序，一般称 为气象成因法。是水文和气象交叉的边缘科 学。
例如，在建筑高大建筑物时，必须 考虑大风的破坏作用，设计时要考虑今 后若干年内可能出现的最大风速；在农 业生产中，必须考虑在今后若干年内可 能出现的最大极值气温；在水库建设中， 必须考虑流域内的降水量和暴雨出现的 情况，并估计今后若干年内可能出现的 降水量极值和大暴雨，以便做到既节省 投资又安全可靠[1]。因此，推算这类天 气极值具有重要的现实意义。
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结果与分析
3.2 日最大降水量的时间分布特征 统计得出，阿勒泰地区1961-2010年日最 大降水量大于20、30mm出现的总站次分别 为90、16。按年代分布来看，日最大降水量 大于20mm出现的频次表现为20世纪60年代 至80年代，基本上是持平，为14次；90年代 突增为19次，2000年代达28次，可见随着气 3 候变暖，降水量级随时间呈现增大的趋势。 从1961-2010年出现总站次的月份发布来 4 看，日极大降水量最多出现在 7月，其次是 11月。
频率计算法。陈建昌等用Jenkinson 法推算山东年最大日雨量重现期值， 得到初步结果：１３个台拟合较佳， ３个台拟合较差。主要对特大年最大 降水值差别较大。
文章立论的基本依据
因此，极值评估最大的困难是边缘 资料及其研究很少，第二，气象要素一 般符合正态分布，频率计算法推算效 果不理想。为此，李燕，林晶等提出了 分布函数评估方法。常用的有皮尔逊Ⅲ 型分布、对数正态分布、耿贝尔分布等。 本文采用耿贝尔分布估算日最大降水值。
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结果与分析
3.3 耿贝尔分布模型对极值的估算 3.3.1 计算给定重现期的年最大日雨量。 根据其极值分布的参数， 即可求得一定 重现期T 对应的极值Xp 用, 输入各种概 率P , 即可算出对应的年最大日雨量的理 论值 xP 。 3.3.2 计算阿勒泰市百年一遇的年最大 3 日雨量,即得 43.1( mm) 。若求某一年 青河县最大日雨量 42mm 值所对应的 4 概率 P , 则得 P 值为50, 即为50年一遇。
阿勒泰地区年一日最大降水 量的分布及其重现期估算
潘冬梅
论文内容
研究背景
摘要
论文要点 方法
研 究 背 景
随着全球气候变暖，特大干旱、 暴雨洪涝等极端天气气候事件频率 加大，几十年一遇甚至百年一遇的 天气不断发生，危害越来越大；同 时，气象要素极值分布在国民经济 建设特别是大型工程设计中有着十 分重要的作用。
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结 论
1） 阿勒泰地区一日最大降水量的地理 分布，由东南向西部逐渐递减，高值区 出现在富蕴县，低值区在吉木乃县。 2）日最大降水量大于20mm界限出现 的频次表现为20世纪60年代至80 年代， 3 基本上是持平，90年代后突增，降水量 4 级随时间呈现增大的趋势；各日极大降 水量最多出现在 7 月。 5
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谢谢大家 请多指正！
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结果与分析
表1 不同重现期最大一日降水量（mm)
n年一遇
5年
10年
30年
50年
100年
阿勒泰市 23.67 28.36 35.45 38.69 43.05 最大日降水量 哈巴河县 24.51 29.87 37.97 41.67 46.66 3 青河县 26.34 32.11 40.83 44.81 50.19