3.2简单的平移作图(一)

2.简单的平移作图

•教学时间

第二课时

•课题

§ 3.2.1 简单的平移作图（一）

•教学目标

（一）教学知识点

1.简单的平移作图.

2.确定一个图形平移后的位置的条件.

（二）能力训练要求

1.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力.

2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形.

（三）情感与价值观要求经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念.

•教学重点

能按要求作出简单平面图形平移后的图形.

•教学难点

简单平面图形平移后的图形的作法.

•教学方法

讲、练结合法.

•教具准备

投影片五张：

第一张：引例（记作投影片§ 3.2.1 A）;

第二张：例1（记作投影片§ 3.2.1 B）;

第三张：想一想（记作投影片§ 3.2.1 C）;

第四张：想一想（记作投影片§ 3.2.1 D）;

第五张：例2（记作投影片§ 3.2.1 E）.

•教学过程

I •巧设情景问题，引入课题

［师］通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？

［生］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.

平移的基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等.

［师］很好，了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图.

n •讲授新课

［师］下面来看大屏幕（出示投影片§ 321 A）

如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗? 与同伴交流.

［生甲］因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连接AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等, 最后连接CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形.

［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D

作DC // AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形.

［师］很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由此可知：按要求进行平移一些简

单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的

下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形

（出示投影片§ 3.2.1 B）

［例1］经过平移，△ ABC的顶点A移到了点D,（如图），作出平移后的三角形.

分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等.

注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图

解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连接DE、DF、EF，则△ DEF就是△ ABC平移后的图形.

［师］同学们想一想，议一议(出示投影片§ 3.2.1 C)

(1) 本题还有没有其他方法作出如图所示的△DEF呢？

［生甲］过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF，连接EF，则△ DEF就是所要求作的三角形•

［师］同学们找到了“△ ABC平移后的图形△ DEF的其他作法” •很好，现在“大家来想一想，分组讨论•

(出示投影片§ 321 D)

确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？

［生甲］确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的距离•

［生乙］还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平移•［师］完全正确，这就是确定一个图形平移后的位置的条件：

(1) 图形原来所在的位置•

(2) 图形平移的方向•

(3) 图形平移的距离•

［生乙］过点B作BE // AD且BE=AD，然后分别以D、E为圆心，以线段

连接EF、DF，则△ DEF就是所要求作的三角形

半径画弧，两弧交于F点,

AC、BC的长为

接下来我们来平移一个图形

（出示投影片§ 3.2.1 E）

［例2］如图，将字母A按箭头所指的方向平移__3 cm，作出平移后的图形

――3 cm,三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后的位置•那如何作图呢？一般情况下,

画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形•因此本题可以在原图形上找几个能反映本图

形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点,

然后按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形•

解：在字母A上，找出关键的5个点（如图所示），分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3 cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形［师］在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母A平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握

下面通过练习来熟悉这种“以局部带整体”的平移作图方法

川•课堂练习

（一一）课本P73随堂练习•

1•将图中的字母沿水平方向向右平移 3 cm，作出平移后的图形•

解：在字母N上，找出关键的4个点（如右图），分别过这4个点沿水平方向向

右作4条长3 cm的线段，将所作的线段的另4个端点按原来的方式连接，

即得到字母N平移后的图形

（二）试一试

1•图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的，试作出这个图案向左平移6格后的图［师生共析］平移字母A的条件：字母A的位置，平移的方向一一箭头所指，平移的距离