运算放大器

运算放大器

绪论

运算放大器是电压控制型电压源模型，其增益（放大倍数）非常大。运算放大器有5个端子、4个端口的有源器件。其符号和内部结构如图1所示：

图1 运算放大器模型和内部结构图

图中电压VCC和VEE是由外部电源提供，通常决定运算放大器的输出电压等级。符号“＋”和“—”分别表示同相和反相。输入电压Vp和Vn以及输出电压Vo都是对地电压。

运算放大器的五个接线端构成了一个广义节点，如果电流按照图1所示定义，根据KCL （基尔霍夫电流定律）有如下公式：

因此，为了保持电流平衡，我们必须将所有电流都包括进来，这是根据有源器件的定义得出的。如果我们仅仅考虑输入和输出电流来列出KCL，则等式不成立，即：

运算放大器的等效电路模型如图2所示。电压Vi是输入电压Vp和Vn的差值即Vi＝Vp －Vn。Ri是放大器的输入电阻，Ro是输出电阻。放大参数A称为开环增益。

运算放大器的开环结构定义为：运算放大器的结构中不包括将输入和输出端连接起来的回路。

图2 运算放大器的等效电路模型

如果输出端不接任何负载，输出电压为：

该公式说明，输出电压Vo是与输入电压Vp和Vn之差的函数。因此可以说该运算放大器是差值放大器。

大多数实际的运算放大器的开环放大倍数是非常大的。例如，比较常用的741型运算放大器，它的放大倍数为200000Vo/Vi，甚至一些运算放大器的放大倍数达到108 Vo/Vi。

反映输入电压和输出电压关系的曲线称为电压传输特性，而且该曲线是放大器电路设计和分析的基础。运算放大器的电压传输曲线如图3所示：

图3 电压传输特性曲线

注意：该曲线有2个变化区域，一个为在Vi＝0V附近时，输出电压和输入电压成正比例放大，称之为线性区域；另一个为Vo随Vi改变而不变的区域，称之为饱和区（或非线性区）。

可以通过设计让运算放大电路工作在上述的2个区域。在线性区域Vo和Vi直线的斜率是非常大的，实际上，它与开环放大倍数A相等。例如，741运算放大器正负电源电压为VCC=+10V，VEE=－10V，Vo的饱和值（最大输出电压）一般在±10 V，而当A＝200000 Vo/Vi 时，可以算出输入的电压非常小：10/200,000 = 50μV。

理想运算放大器的模型

从实际应用的观点看，理想的运算放大器应该是一种理想的的电压控制电压源。根据图2可以知运算放大器应该具有如下特性：

1. 当输入引脚没有电流输入时，运算放大器的输入电阻为Ri＝∞。在实际应用中，这意味着运算放大器输入电流为0A。

2. 当输出电阻为0时（Ro＝0），输出电压与输出端所接的负载无关。

另外，理想运算放大器的开环增益趋于无穷大时（A→∞），理想运算放大器的示意图模型如图4所示：

图4 理想运算放大器模型

总的来说，理想运算放大器的条件是：

I p＝I n＝0 没有电流输入

Ri→∞输入电阻趋于无穷大(1.4)

Ro＝0 零输出电阻

A→∞开环增益无穷大

尽管实际应用的运算放大器偏离了这些理想条件，但这些原则是非常有用的，特别是在电路的设计和分析时应用非常广泛。接下来，我们将介绍如何使用这些原则以及与这些原则有关的典型错误。

注意：在使用理想运算放大器这些原则时，必须考虑他们是有一定限制的，因此我们在进行分析时必须考虑这些条件。例如：如果我们分析下面的方程

从上式可知当A→∞时，输入电压Vi→0，但是在实际应用中，不能得到输出电压Vo →0。当Vi→0，A →∞时，它们的乘积A Vi＝Vo≠0。

负反馈基本运算放大电路

将运算放大器的输出端和反相输入端相连，就构成了负反馈结构，如图5所示。运算放大器的电源电压VCC和VEE是固定的，因而在后面的电路中将不再给出，运算放大器工作在线性区域（如图3）。

图5 基本负反馈结构

运算放大器的闭环增益为：

在该负反馈中，输出电压Vo通过反馈回路返回到反相输入端。

负反馈运算放大器的方框图如图6所示。反馈电路图中给出了运算放大电路的基本参数即开环增益A和反馈系数β。

图6 理想负反馈运算放大电路的方框图

输出信号的一部分，βVo被反馈回输入端，输入源信号Vs减去βVo得到Vi，Vi为差值信号，它作为运算放大器产生输出电压的净输入电压，即Vo=A Vi。反馈信号和信号源输入信号的差值构成了反馈。

带反馈的反相运算放大器的增益Vo/Vs可以通过下式给出：

反馈增益或者闭环增益是由运算放大器的开环增益A和反馈系数β决定的。反馈系数β仅仅由反馈电路的特性决定。在实际应用中，运算放大器的开环增益A是非常大的。因此，当A趋于无穷大即A→∞时，上式（1.7）可以变为：

上式说明增益G独立于A，而且它仅仅是β的函数。所以β的数值和“质量”是由反馈电路以及电路元件的“质量”决定的。因此反馈放大器的设计者可以通过改变电路参数来控制运算放大器。

搭建负反馈放大电路

使用两个电阻我们能够组成负反馈基本电路。输出信号的正负由输入电压所接到的输入端决定，要得到与输入信号相位相反的输出电压，应将输入电压接在反相输入端，如图7（a）；要得到与输入信号相位相同的输出信号，将输入信号接在同相输入端如图7（b）。

（a）反相放大器（b）同相放大器

图7 反馈放大器的基本结构（a）反相（b）同相

下面我们在两种情况下，即开环放大增益有限（A是有限值）和无穷大值（A→∞）这两种情况进行分析。

反相放大器

反相放大器的基本结构如图8所示。输入电压Vin接在反相输入端，反馈电路由R1和R2组成。

图8 反相放大器电路图

接下来我们分析上面的电路。我们假定输入端的电阻无穷大，输出端的输出电阻为0，开环增益A为有限值，那么输出电压Vo为输入电压Vin的函数。该模型的等效电路图如图9所示。

图9 反相放大器电路图模型

因为该电路图中的运算放大器工作在线性区域，所以结点1的电压可以根据理想运算放大器的基本原则得出。

图中电压Vn是图10中电压Vn o和Vn in的叠加。

Vn o和Vn in分别为输出电压Vo和输入电压Vin单独作用时产生的。