时针分针角度问题
时针和分针的夹角计算方法
知识预备： （1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过 360°； （2）钟表上的每一个大格（时针的一小时或分针的5分钟）对应 的角度是： 360°/12=30 °； （3）分针每走过1分钟时针走的角度应为： 360° /(12x60)=0.5°； （4）分针每走过1分钟分针走的角度应为：360°/60=6 ° 。
则时针与分针夹角的度数为：330° - 237.5° = 92.5°
例如，以7：55为例，介绍时针与分针夹角的计算பைடு நூலகம்法
以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。 由于分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针 走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。
分针走过的角度为：55×6°＝330°
时针走过的角度为：7x30°+55x0.5° = 237.5°（时针走了7大格，每格30°，然后分针 在走的同时，时针还在走，所以时针走的角度应该是7个大格再加上分针走55分钟时针 走的角度）
时钟上角度大小的计算问题
时钟上角度大小的计算问题时钟钟面上的时针和分针之间的夹角问题，历来是许多同学求解的困惑问题之一，事实上，只要同学们能弄清时针、分针之间的关系：时针1小时转1大格1小时30°1分钟0.5°分针1小时转12大格1小时360°1分钟转6°抓住起始和终止两个时刻算出分针走了多少分钟，由上述表格算出时针和分针各转了多少度，再在钟面上比较，求出结果.现举例说明.一、整点时刻两针的夹角例1 求下午4时，时针与分针之间的夹角.分析：下午4时，时针指在4上，分针指在12上，于是可求出它们之间的夹角.解：因为下午4时，时针指在4上，分针指在12上，所以4×30°＝120°.评注：因为整点时，分针始终指向12，所以可把分针看作角的始边，时针看作角的终边，时针旋转一周360º需要12个小时，所以时针每小时旋转的角度为360º÷12＝30º.由于我们现在研究的角都是小于平角的角，所以在1到6小时，两针的夹角为30º×n(n＝1，2，…，6)；在7到12小时，两针的夹角为360º－30º×n(n＝7，8，…，12).显然，任意整点时刻时针与分针的夹角我们都可以通过上面的两个公式求出来，值得注意的是，钟面上两针的夹角有可能会相等，如3点和9点时两针的夹角都是90º，但在不同时刻.二、任意时刻两针的夹角例2 钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？分析要求解此问题，只要弄清时针每小时转过多少度的角，弄清该时针该分针的位置，即经过15分钟转过的角度即可.解因为36012×214＝30°×49＝67.5°，36060×15＝90°，所以90°－67.5°＝22.5°.评注：通过对本题的求解，同学们可以记住每分钟分针比时针多转了5.5°，必要时可以利用方程求解此类问题，有时会显得更加简捷.三、时针与分针分别转过的角度例3 若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？分析: 弄清时针、分针每分钟各转过多少度即可求解.解: 因为时针由2点30分走到2点55分，历经25分钟， 所以时针转过的角度为36060×(55－30)＝6°×25＝150°， 分针转过的角度为3606012×(55－30)＝150°×112＝12.5°. 评注： 解答此类题目，抓住时针每分转0.5°，分针每分转6°是求解的关键.教你如何用WORD 文档 (2012-06-27 192246)转载▼标签： 杂谈1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。
钟表上的角度问题
上
每分 钟夹角变化 的度 数就是 ６。－０．５。＝５．５。． 假设 ｄ点 厂分时两 针的夹角 为 度 ，我们 以
．
整点 ｄ为基 准 ，分针 、时针 夹角 的度 数显然 等于分 针 、时针转 过 的角度之 差 ．分针 厂分
答 ：钟表 在 ５点 １０＿ｉ １０ 或． ５点 ４３ 分
面分别介绍这两种情况 ．
针 共转 过 ５５－３０＝２５（份 ），所 以分 针 转 过
一 、 单 针转过 的角度 问题 （单针是 指时 的角度为 ２５ｘ６。＝１５０。；从 ２点 １５分到 ５点
针 或 分 针 ） 因为钟 表上 的小格将 表盘平 均分成 ６０
３０
，时 针 共 转 过 了
５ ３０一
解 ：由题意知 ｄ＝１，ｆ＝ｅｏ， ＝ Ｉ ３０ｘｌ－５．５ｘ２０ ｌ＝８０，故填 ８０．
例 ３ 钟表 在 ５点过 多 少分 时 ，分针 与
Ａ．６０。 Ｂ．８０。 Ｃ．１２Ｕ Ｄ．１５Ｕ
解析 ：求 整点时刻 分针与 时针 的夹 角 ， 只需数 出两针 之间 （小 于平 角 ）的格数 ，然后 用格数 乘以 ３０。即可．
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山东 陈 亮
面 ，我 们来探 索 ｄ、厂、Ｏ／这 三个 量之 间 的关 系 ．
解得 ＝ －ｌ０Ｔ１Ｔ ０
４８０ ４３７
一
－
＿
，
．
因 为钟表 的 时针 １２个小 时转 一 圈 ，分 针 １个小时转 一圈 ，所 以分 针 的速度是 时针 的 １２倍 ．分针 每分 钟转的度数是 ６。，则时针
钟表上 的角度 问题看似复杂 ，但概 括起 分到 ５点 ３０分 ，钟表 的时针转过 了 — —
初一数学时针与分针夹角问题
初一数学时针与分针夹角问题
我们要计算时针和分针在某个时间点上的夹角。
首先，我们需要了解时钟上时针和分针是如何移动的，以及它们之间的相对速度。
假设分针和12点钟方向的夹角为 M 度，时针和12点钟方向的夹角为 H 度。
根据时钟的工作原理，我们可以得到以下信息：
1. 分针每分钟走6度（因为360度/60分钟 = 6度/分钟）。
2. 时针每小时走30度（因为360度/12小时 = 30度/小时），并且每分钟会额外走度（因为30度/60分钟 = 度/分钟）。
所以，在t分钟时：
M = 6 × t
H = 30 × (小时数) + × t
我们要找的是 H 和 M 的差，即 H - M，这就是时针和分针的夹角。
165。
七年级上册数学钟面问题
七年级上册数学钟面问题一、时针与分针的夹角问题。
1. 3点整时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：钟面一圈为360°，钟面被分成12个大格，所以每一个大格的角度为360÷12 = 30^∘。
3点整时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，所以夹角为3×30 = 90^∘。
2. 4点30分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针走30分钟，转了半圈，即180^∘。
时针每小时走一个大格，即30^∘，那么半小时时针走了30÷2=15^∘。
4点时，时针与分针夹角为4×30 = 120^∘，4点30分时，夹角为180 - (120 + 15)=45^∘。
3. 9点15分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针15分钟转了15×6 = 90^∘（因为分针每分钟转6^∘）。
时针每小时转30^∘，15分钟是(15)/(60)=(1)/(4)小时，时针9点15分转了9×30+(1)/(4)×30 = 270 + 7.5=277.5^∘。
所以夹角为277.5 - 90=187.5^∘。
4. 5点20分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针20分钟转了20×6 = 120^∘。
时针每小时转30^∘，20分钟是(1)/(3)小时，时针5点20分转了5×30+(1)/(3)×30=150 + 10 = 160^∘。
所以夹角为160 - 120 = 40^∘。
5. 2点40分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针40分钟转了40×6 = 240^∘。
时针每小时转30^∘，40分钟是(2)/(3)小时，时针2点40分转了2×30+(2)/(3)×30 = 60+20 = 80^∘。
所以夹角为240 - 80 = 160^∘。
二、时针与分针重合问题。
6. 时针与分针在12点整重合，下一次重合是什么时间？- 解析：分针每分钟转6^∘，时针每分钟转0.5^∘。
关于时针问题
1、1：20分时针与分针的夹角是多少度？2、2：15分时针与分针的夹角是多少度？解：假设从6：00开始算起，时针从6开始，分针从12开始，平均时针0.5度每分钟，分针6度每分钟，所以时针和分针的夹角是180-20×6+20×0.5=70度（180度是因为6：00的时候时针和分针夹角180度）同理：1点35度时针和分针的夹角是35×6-35×0.5-30=1 62.5度（30度是因为1：00的时候时针和分针夹角30度）中午2时15分，钟表上时针与分针的夹角是多少度？考点：钟面角．分析：钟表上共有12个大格，每一个大格的度数是360°÷12=30°，再根据2时15分是时针与分钟夹角为34个大格，计算出角度即可．解答：解：钟表上每一个大格都是30°，2时15分是时针与分钟夹角为34个大格，则夹角为30°×34=22.5°．点评：此题主要考查了钟面角，计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．3、5点20分时，时针与分针的夹角为40°．考点：钟面角．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5点20分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上5时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过5时0.5°×20=10°，分针在数字4上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴5时20分钟时分针与时针的夹角1×30°+10°=40°．故在5点20分，时针和分针的夹角为40°．故答案为：40°．点评：本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．4、9时15分时针和分针的夹角是多少度？考点：角的度量．专题：文字叙述题．分析：由题意知，时针每小时走30°，一刻钟走7.5度；分针每小时走360°，一刻钟走90°；当9点整时，时针、分针的夹角是90°，当9点15分时，时针和分针的夹角，可用分针和时针的速度差加上90即可求得．解答：解：当时间为9点整时，时针、分针的夹角是90°；当9点15分时，时针走了7.5°，分针正好走了90°，此时时针和分针的夹角是：90°-7.5°+90°=172.5°；答：此时时针与分针的夹角是172.5°．点评：解答此题要注意时针、分针都在移动，只是速度不一样，可以理解为行程问题来解答．5、3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？考点：时间与钟面．分析：从12时起，时针、分针转过的角度，求出它们的差．解答：解：时针转过的角度：3×（360°÷12）+36÷60×（360°÷12），=90°+18°，=108°；分针转过的角度：36÷60×360°=216°，时针、分针走过的角度差：216°-108°=108°；答：时针、分针的夹角是108°．点评：找出时分针转过的角度，求出它们的差．6、钟表上7点20分，时针与分针的夹角为（）A．120°B．110°C．100°D．90°考点：钟面角．专题：计算题．分析：时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上7点20分，时针与分针的夹角相隔3个数字．解答：解：钟表上7点20分，时针指向7，分针指向4，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则3×30°+0.5°×20=100°．故选C．点评：本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（112）度，逆过来同理．7.当时钟在12点20分时，分针与时针的夹角是110°．考点：角的概念及其分类；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×20=10°，分针在数字4上．因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角4×30°-10°=110°．故答案为：110°．点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8.下午14点20分，时钟的时针与分针夹角的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．70°考点：钟面角．专题：计算题．分析：在下午14点20分，分针从数字12开始转了20×6°=120°，时针从数字2开始转了20×0.5°=10°，而两针开始转时相差2×30°，则这时时针与分针所成的角为120°-2×30°-10°=50°．解答：解：下午14点20分，分针从数字12开始转了20×6°=120°，时针从数字2开始转了20×0.5°=10°，所以这时时针与分针所成的角的度数为120°-2×30°-10°=50°．故选B．点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．9. 2点40分，时针和分针的夹角是160°．考点：钟面角．专题：推理填空题．分析：钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系，画图计算．解答：解：∵时钟指示2时40分时，分针指到8，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了40分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过20°，∴时针和分针所成的钝角是180°-20°=160°．故答案为：160°．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10. 4时15分时针与分针的夹角．考点：钟面角．专题：计算题．分析：由于分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则4时15分时针转了15×6°，分针转了15×0.5°，而开始时它们相距4×30°，所以4时15分时针与分针的夹角=4×30°+15×0.5°-15×6°，然后进行角度计算．解答：解：4时15分时针与分针的夹角=4×30°+15×0.5°-15×6°=37.5゜．点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．也考查了度分秒的换算11.上午11：20时针和分针所成的夹角是140°．考点：钟面角．专题：计算题．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：上午11：20时，时针指向11和12中间，分针指向4，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，23个格是20°，因此上午11：20时，分针与时针的夹角正好是30°×4+20°=140°．故答案为：140°．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．。
时针与分针夹角
时针与分针夹角时针与分针夹角是我们在日常生活中非常熟悉的一个概念，它与钟表的设计和时间的测量息息相关。
在本文中，我们将探讨时针与分针夹角的定义、计算方法以及它们对时间的测量和钟表精度的影响。
一、时针与分针夹角的定义时针与分针夹角是指分针和时针之间的角度差。
在一个正常的时钟或手表上，时针每过一个小时会行进30度，而分针每过一分钟则行进6度。
因此，时针与分针夹角的范围是0度到180度之间。
二、时针与分针夹角的计算方法时针与分针夹角的计算方法可以通过以下公式得出：夹角 = |30H - 11M/2|，其中H代表时针所指的小时数，M代表分针所指的分钟数。
这个公式的推导基于时针和分针之间以及它们与12点钟方向的相对位置关系。
例如，当时针指向8时，分针指向30分时，可以使用上述公式计算夹角：夹角 = |30*8 - 11*30/2| = |240 - 165| = 75度。
因此，时针与分针的夹角是75度。
三、时针与分针夹角对时间测量的影响时针和分针之间的夹角可以帮助我们更准确地读取时间。
当两个针之间的夹角较小时，我们可以快速地判断出大致的时间范围。
相反，当夹角较大时，我们可以更精确地测量时间。
此外，夹角的变化也对钟表的精度有影响。
如果时针与分针的夹角不够稳定，钟表的走时会受到影响，导致时间的误差增大。
因此，在钟表制造和维修过程中，要注意确保时针与分针的夹角的稳定性，以提高钟表的准确度。
四、实际应用时针与分针夹角的概念在日常生活中有着广泛的应用。
它被用于钟表设计、制造和维修领域，以确保钟表的准确度和稳定性。
同时，夹角的计算方法也被应用于计算机编程和模拟等领域，以模拟和计算时间的变化。
在钟表的选择和购买过程中，了解时针与分针夹角的概念可以帮助我们根据个人喜好和需求选择合适的钟表。
一些钟表制造商还特别强调他们的产品具有较小的夹角，以展示其制表技术和精密度。
总结：时针与分针夹角是钟表设计和时间测量中的重要概念。
我们通过分析夹角的定义、计算方法以及对时间测量和钟表精度的影响，可以更好地理解和应用这一概念。
钟面角度问题的总结
钟面角度问题的总结
角度是指两条射线之间的旋转程度，可以用度数或弧度来表示。
钟面角度问题是指与钟面上的时间相关的角度计算问题。
总结如下：
1. 钟面角度问题通常涉及到时针、分针和秒针之间的关系。
2. 一圈360度：钟面上的小时刻度一共是12个，因此每一个
小时刻度之间的夹角是360度除以12，即30度。
3. 分钟刻度的角度：钟面上的分钟刻度一共是60个，因此每
一个分钟刻度之间的夹角是360度除以60，即6度。
4. 时针角度的计算：时针每小时转动30度，分钟转动的角度
影响时针的位置。
时针的角度可以通过以下公式计算：角度 = (小时 * 30) + (分钟 / 2)。
5. 分针角度的计算：分针每分钟转动6度，秒针的角度也会影响分针的位置。
分针的角度可以通过以下公式计算：角度 = (分钟 * 6) + (秒钟 / 10)。
6. 秒针角度的计算：秒针每秒钟转动6度。
秒针的角度可以通过以下公式计算：角度 = 秒钟 * 6。
以上是钟面角度问题的一般计算方法和规律。
在具体应用中，可以根据题目给出的条件和要求，进行适当的转换和计算。
时针分针夹角问题解答
有关时针分针夹角的计算钟表上的时针、分针你追我赶，始终围绕中心按各自恒定的速度旋转，两针所成的夹角也随着时间的变化而变化。
如何来计算两针的夹角呢？通常我们以两针各自正对钟表面上“12”时为起始位置，以所计算角度时刻时针、分针暂停的位置为终止位置，两针各自旋转的角度之差为两针的夹角。
由于我们常说的角都是小于180度的，当两针夹角大于180度时，应用周角360度减去两针所所旋转的夹角差为两针的夹角。
时针旋转一圈是12小时，从起始位置旋转到终止位置旋转了360度，1小时旋转了30度，1分钟旋转了0。
5度；分针旋转一圈是60分钟，从起始位置旋转到终止位置是360度，1分钟旋转了6度。
一、整点两针夹角的计算例1 2点整时针分的夹角是多少度？分析：如图1，时针从0点旋转到2点，旋转了2×30°=60°；分针没有旋转，从0分到0分，转了0°。
所以两针的夹角为60°-0°=60°。
解：2×30°-0×6°=60°练习1：6点整时，时针分针的夹角是多少度？8点整呢？（提示：当所计算的夹角大于180度时，应用周角360度减去两针所所旋转的夹角差为两针的夹角。
）二、非整点两针夹角的计算例2 计算3点40分时两针的夹角。
分析：如图2所示，3点40分时，时针以正对0点为始边，以2以到3点40分时为终边，旋转角度为：3×30°＋40×0.5°=110°；分针以正对0分为始边，以旋转到40分时为终边，旋转角度为：40×6°=240°。
分针旋转角度大于时针旋转角度，所以两针夹角为240°-110°=130度。
解：如图2所示，时针旋转角度为：3×30°＋40×0.5°=110°分针旋转角度为：40×6°=240°两针夹角为240°-110°=130°练习2：计算10点过5分时两针的夹角。
时针与分针的角度计算公式(一)
时针与分针的角度计算公式(一)时针与分针的角度在时钟中，时针和分针的角度是一种有趣的几何关系。
当我们知道特定的时间时，我们可以使用以下公式计算时针与分针之间的角度。
公式1: 时针角度计算公式时针的角度可以通过以下公式计算：时针角度 = (时钟时数 % 12 + 分钟数 / 60) * 30这里，时钟时数是指当前小时数，范围从0到12；分钟数是指当前分钟数，范围从0到60。
示例假设当前时间是3点45分，那么我们可以使用公式来计算时针的角度：时针角度 = (3 % 12 + 45 / 60) * 30 = °因此，时针与12点方向之间的角度为°。
公式2: 分针角度计算公式分针的角度可以通过以下公式计算：分针角度 = 分钟数 * 6这里，分钟数是指当前分钟数，范围从0到60。
示例假设当前时间是3点45分，那么我们可以使用公式来计算分针的角度：分针角度 = 45 * 6 = 270°因此，分针与12点方向之间的角度为270°。
公式3: 时针与分针角度之差计算公式时针与分针之间的角度差可以通过以下公式计算：角度差 = |时针角度 - 分针角度|这里，| |表示取绝对值。
示例假设当前时间是3点45分，我们可以使用公式来计算时针与分针之间的角度差：角度差 = |° - 270°| = °因此，时针与分针之间的角度差为°。
综上所述，我们可以使用以上三个公式来计算时针与分针的角度及其之间的角度差。
这些公式可以帮助我们更好地理解时钟的几何关系，以及计算任意给定时间的时针与分针的角度。
钟表角度问题
1. 分针一小时走
度，时针一小时走
度，
分针一分钟走
度，时针一分钟走
度，
2. 6:15 时针和分针的夹角是
度，5:48 时针和分针的夹角是
度
3. 小明在 8 点到 9 点之间解一道题，开始时时针和分针在一条直线上，结束时两针重合。
小明解题共用了
分钟。
4. 1.28 小时=
小时
分钟
秒，3 小时 48 分钟 15 秒=
【钟表上的角度问题】
1. 分针一小时走 360 度，时针一小时走 30 度，
分针一分钟走 6 度，时针一分钟走 0.5 度，
2. 6:15 时针和分针的夹角是 97.5 度，5:48 时针和分针的夹角是 114 度
3. 小明在 8 点到 9 点之间解一道题，开始时时针和针在一条直线上，结束时两针重合。
小明解题共用了 32 8 分钟。
11
4. 1.28 小时= 1
小时 16 分钟
48
秒，3 小时 48 分钟 15 秒=
3 321
400
小时
小时
归纳总结 在解决时钟问题时，必须掌握： 一、时针每分钟走 0.5°，分针每分钟走 6”。 追及时间=差度÷5.5° 相遇时间=和度÷6.5°。 二、求夹角 (1）画出大致图形，尽可能准确。 （2）先数大格，再计算小格 三、求时间 1、追及问题： （1）找出初始时刻和结束时刻。（2）求出追及路程差，除以速度差即得时间。 注意：我们一般把时间进行“规整”（整点）计算比较简单。 2、钟表上的“相遇”问题 （1）找出初始时刻和结束时刻。（2）计算分针与时针的路程和，除以速度即得时间。
四年级数学上册《钟面上的角度计算》,考前重点突破
四年级数学上册《钟面上的角度计算》重点知识题型一：钟面上的角度第一个钟面时针与分针相差3大格，所形成的的角的度数为30°×3=90°（直角）；第二个钟面时针与分针相差4大格，所形成的的角的度数为30°×4=120°（钝角）；第三个钟面时针与分针相差6格，所形成的的角的度数为30°×6=180°（直角）；题型二：你能用一元一次方程解决下面的问题吗？在3时和4时之间的哪个时刻，钟的分针与时针：⑴重合；⑵成平角；⑶成直角．⑴重合：从3时整到3时x分，分针走过6x度角，时针走过0.5x度角．依题意有6x－0.5x=90 解得：x≈16⑵分针与时针成平角6x－0.5x=90+180 解得：x≈49⑶分针与时针成直角：应分两种情况讨论．①6x－0.5x=90+90 解得：x≈33②6x－0.5x=90+90+180 解得：x≈65（不合题意，舍去）题型三：求钟表上3点10分时，时针与分针所成的角是多少度?解：3点10分，即时针从零点开始，转3小时加10分钟，30°X3+0.5°X10=95°分针从零点开始，转10分钟6°X10=60°时针与分针所成的角为95°-60°=35°题型四：求钟表上3点30分时，时针和分针所成的角是多少度?解：时针转角度:30°X3+0.5°X30=105°分针转角度:6°X30=180°时针与分针所成的角为180°-105°=75°题型五：计算从某一时刻到另一时刻，时针（分针）转过的角度⑴从3：15到7：45，时针转过度．从3：15到7：45，时针走过的时间为4.5小时（270分钟），∴时针转过的角度为：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°）⑵从1：45到2：05，分针转过度．从1：45到2：05，分钟走过的时间为20分钟，∴分针转过的角度为：20×6°=120°题型六：计算某一时刻时针（分针）与分针（秒针）之间的夹角⑴4：00点整，时针、分针的夹角为．4：00整，时针、分针相差4个大格，夹角为：4×30°=120°．⑵11：40，时针、分针的夹角为．①作差法：11：40，以0点（12时）为基准时针转过的角度为：11×30°=350°分针转过的角度为：40×6°=240°∴时针、分针的夹角为：350°－240°=110°。
部编人教版七年级数学上册2 巧解时针与分针的夹角问题【课件】
时针每小时转30°，分针每分钟转6°.
时针从指向12开始转过的角度为3
1 3
×30°＝100°，
分针从指向12开始转过的角度为20×6°＝120°，
120°－100°＝20°.
即3时20分时，时针与分针的夹角是20°.
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题型2 按动态时间求角度
2．小华是个数学迷，最近他在研究钟面角(时针与分针 组成的角)问题，他想和大家一起来讨论相关问题．
设上午8时x分时出发，下午2时y分回到学校．
由题意，得(12－1)× 6x0×30°＝8×30°，
解得x＝480 ；
(12－1)×116y0 ×30°－2×30°＝180°，解得y＝4
480 11
.
14时
480 11
分－8时
480 11
分＝6(h)．
答：他们去步行街进行公益服务过x min，分针与时针的夹角为直角．
依题意，(x－10－
1 12
x)×6°＝90°，
解得x＝
300 11
.
答：在2时
300 11
分时，时针和分针的夹角为直角．
(2)小明下午五点多有事外出时，看到墙上钟面的时 针和分针的夹角为90°，下午不到六点回家时， 发现时针与分针的夹角又为90°.小明外出多长 时间？
第4章 几何图形初步
双休作业(十) 2 巧解时针与分针的夹角问题
1
2
3
4
类型 1 利用时间求角度
题型1 按固定时间求角度
1．(1)从上午11时到下午1时30分，这期间时针转过了 _7_5_°__；下午1：30，时针、分针的夹角是_1_3_5_°_．
(2)3时20分时，时针与分针的夹角是多少度？
计算时针与分针夹角方法(初一)
计算时钟时针与分针夹角的方法(初一)
我们知道时针每小时走角度：360度/12小时=30度/小时
分针每分钟走角度：360度/60分=6度/分时针与分针夹角=时针走过的角度－分针走过的角度
=a点b分(时钟小时)×30度/小时－b分(分钟) ×6度/分
b小时；
式中: a点b分(时钟小时)——必须化成a
60
b分(分钟)——即所说的a点b分中b分.
(若两角度相减值大于180度,则夹角为:360度－两角度相减的值)例1:问5点45分时针与分针夹角?
b小时”,如:45 (注意:计算时针走过的角度时要把“分”化成“
60
分化为45/60小时)
45小时×30度/小时=172.5度
5点45分(时针) 走过的角度=5
60
45分(分针) 走过的角度=45分×6度/分=270度它们的夹角=270－172.5=97.5(度)
例1示意图:
例2:问10点10分时针与分针夹角?
10小时×30度/小时=305度10点10分(时针)走过的角度=10
60
10分(分针) 走过的角度=10分×6度/分=60度它们的夹角=305－60=245(度)
因为245大于180 所以它们的夹角=360－245=115(度)
例2示意图。