材料弹性模量E和泊松比实验测定
材料弹性常数Eμ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ
材料弹性常数Eμ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ材料的弹性常数是描述材料在受力作用下的变形性能的指标，常用的弹性常数有弹性模量E和泊松比μ。
弹性模量E是材料受力后单位应力引起的单位变形量，而泊松比μ是指材料沿一个方向的单位变形引起的另一个方向单位变形的比值。
在实际工程中，需要准确测定材料的弹性常数，以便设计和计算工程结构的变形和应力分布。
其中，弹性模量E的测定是相对简单和常用的，主要有拉伸试验、压缩试验和弯曲试验等方法。
而泊松比μ则需要通过更复杂的测试方法进行测定。
本文主要介绍电测法测定材料的弹性模量E和泊松比μ的原理和应用。
一、电测法测定弹性模量E电测法是通过测量材料受力后的电阻变化来间接计算材料的弹性模量。
根据导体的电阻与其长度、横截面积和电阻率之间的关系，当材料受到力作用后，其长度和横截面积都会发生变化，从而导致电阻发生变化。
由此可以利用电阻与长度和横截面积的关系，计算出材料的弹性模量。
电测法测定弹性模量E的步骤如下：1.制备测量样品：首先制备出符合测量要求的样品，通常为长条形状，并且长度和横截面积要容易测量。
2.安装测量装置：将样品安装在测量装置上，一般采用四点法或截面法进行测量。
在四点法中，两对电极分别用来传输电流和测量电压。
在截面法中，材料上有两组电极，用来传输电流和测量电压。
3.施加载荷：施加拉力或压力载荷到样品上，使其发生变形。
4.记录电阻变化：通过测量电阻的变化，可以得到材料受力后的长度变化。
5.计算弹性模量E：利用导线的电阻与线长、横截面积和电阻率的关系，结合样品的长度变化，可以计算出材料的弹性模量。
电测法测定弹性模量E的优点是测量简便、快速，对试样的要求相对较低，可以测量各种类型的材料。
但是该方法的准确性受到试样的尺寸和形状的限制，并且测量结果受到试样固定约束的影响。
二、电测法测定泊松比μ泊松比μ描述了材料在沿一个方向的拉伸或压缩应力下，垂直于该方向的单位变形的比值。
弹性模量e和泊松比的测定实验报告
弹性模量e和泊松比的测定实验报告弹性模量e和泊松比是两个重要的物理参数，用于研究材料的力学特性。
它们的测定实验具有实际意义，可以为材料在应用中提供重要参考。
本文介绍了以《弹性模量e和泊松比的测定实验报告》为标题的实验报告，其中包括材料的选择、实验装置的组装、实验程序的进行、数据的采集、计算的验证。
一、材料的选择在实验中，需要选择测定弹性模量e和泊松比的材料，其中必须考虑材料的力学特性、用途等因素。
本报告选择了6061铝合金形式为实验材料，其性能有较高的强度和弹性，可适用于机械结构零件。
二、实验装置的组装实验装置包括机械力学实验仪、电子测量仪、玻璃垫片等。
实验装置的组装需要根据材料特性，把实验仪与上述装置连接起来，以便测量材料的受力状态。
三、实验程序的进行本报告的实验程序共分为五个步骤。
首先，将材料放置在实验装置中，并进行调节、精确定位；其次，加载试件，调节扭矩以获得稳定的变形；然后，调整电子测量仪，准确测量试件的变形、活塞的位移；最后，将所获得的数据记录到实验报告中，以供后续计算。
四、数据的采集在实验过程中，必须采集规定的实验数据，并记录在实验报告中。
本报告的数据包括材料的应力-应变曲线、变形量与负荷的关系、活塞的位移与负荷的关系等。
这些数据可以用于计算弹性模量e和泊松比。
五、计算的验证根据实验数据，可以计算得出弹性模量e和泊松比。
具体方法是，根据材料的应力-应变曲线，计算其弹性模量e；根据变形量与负荷的关系，求出其泊松比。
最后，还需要对计算出的结果进行标准化，以验证其准确性。
本报告的研究及内容的验证，说明了测定弹性模量e和泊松比的实验是可行的，并且可以得到较高的准确性。
这样，将来可以使用本报告的研究成果，为材料的运用提供依据。
综上所述，以《弹性模量e和泊松比的测定实验报告》为标题的实验报告，阐述了从材料的选择、实验装置的组装、实验程序的进行、数据的采集、计算的验证，以及研究成果的应用等方面，展示了测定弹性模量e和泊松比的实验及其可行性。
材料弹性常数E、μ测定——电测法测定弹性模量E及泊松比μ
实验名称：材料弹性常数 E、μ的测定班级： 姓名： 学号： 同组者：一、实验目的测量金属材料的弹性模量E和泊松比μ；验证单向受力胡克定律；学习电测法的根本原理和电阻应变仪的根本操作。
二、实验仪器和设备1.微机控制电子万能试验机；2.电阻应变仪；3.游标卡尺。
三、试件中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为bt=(166)mm；2材料的屈服极限s 360MPa。
四、实验原理和方法1、实验原理：材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：E〔1〕上式中的比例系数E称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得到：P〔2〕EA材料在比例极限内，横向应变与纵向应变之比的绝对值为一常数：〔3〕上式中的常数称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量P作用下，产生的应变增量i 于是式〔2〕和式〔3〕分别写为：P〔4〕EiA0ii〔5〕ii根据每级载荷得到的 E i和i，求平均值：n EiE i1〔6〕nnii1〔7〕n以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。
上式中n为加载级数。
2、实验方法〔1〕、电测法电测法根本原理：电测法是以电阻应变片为传感器， 通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。
试验时，将应变片粘贴在构件外表需测应变的部位， 并使应变片的纵向沿需测应变的方向。
当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。
这时，敏感栅的电阻由初始值R变为R+ R。
在一定范围内，敏感栅的电阻变化率R/R与正应变ε成正比，即：RR k上式中，比例常数k为应变片的灵敏系数。
故只要测出敏感栅的电阻变化率，即可确定相应的应变。
电阻应变仪测点桥的原理：电桥B、D端的输出电压为：UBDR1R4R2R3UR2)(R3R4)(R1当每一电阻分别改变R1, R2, R3,R4时，B、D端的输出电压变为：U(R1R1)(R4R4)(R2R2)(R3R3 )U(R1R1R2R2)(R3R3R4R4)略去高阶小量，上式可写为：U BD U R1R2 2(R1R2R3R4) (R1R2)R1R2R3R4在测试时，一般四个电阻的初始值相等，那么上式变为：UBD U(R1R2R3R4) 4R1R2R3R4得到：kUUBD(1234)4电阻应变仪的根本测量电路如果将应变仪的读数按应变标定，那么应变仪的读数为：4U BD(1234)kU〔2〕、加载方法——增量法与重复加载法增量法可以验证力与变形之间的线性关系，假设各级载荷增量P 相同，相应的应变增量也应大致相等，这就验证了虎克定律，如右图所示。
弹性参数测定实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 熟悉弹性参数测定的基本原理和方法；2. 掌握测定材料的弹性模量、泊松比等弹性参数的实验步骤；3. 培养实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理弹性参数是描述材料在受力后发生形变与应力之间关系的物理量。
本实验采用拉伸试验方法测定材料的弹性模量和泊松比。
1. 弹性模量（E）：在弹性范围内，应力（σ）与应变成正比，比值称为材料的弹性模量。
其计算公式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变成分。
2. 泊松比（μ）：在弹性范围内，横向应变（εt）与纵向应变（εl）之比称为泊松比。
其计算公式为：μ = εt / εl三、实验仪器与材料1. 仪器：材料试验机、游标卡尺、引伸计、应变仪、万能试验机、数据采集器等；2. 材料：低碳钢拉伸试件、标准试样、引伸计、应变仪等。
四、实验步骤1. 准备工作：将试样安装到材料试验机上，调整好试验机夹具，检查实验设备是否正常；2. 预拉伸：对试样进行预拉伸，以消除试样在安装过程中产生的残余应力；3. 拉伸试验：按照规定的拉伸速率对试样进行拉伸，记录拉伸过程中的应力、应变等数据；4. 数据处理：根据实验数据，计算弹性模量和泊松比；5. 结果分析：对比实验结果与理论值，分析误差产生的原因。
五、实验结果与分析1. 弹性模量（E）的计算结果：E1 = 2.05×105 MPaE2 = 2.00×105 MPaE3 = 2.03×105 MPa平均弹性模量E = (E1 + E2 + E3) / 3 = 2.01×105 MPa2. 泊松比（μ）的计算结果：μ1 = 0.296μ2 = 0.293μ3 = 0.295平均泊松比μ = (μ1 +μ2 + μ3) / 3 = 0.2943. 结果分析：实验结果与理论值较为接近，说明本实验方法能够有效测定材料的弹性参数。
实验过程中，由于试样安装、试验机夹具等因素的影响，导致实验结果存在一定的误差。
材料弹性常数E、μ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ
北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：材料弹性常数E 、μ的测定——电测法测定弹性模量E 和泊松比μ学号姓名实验时间：2010年11月17日 试件编号试验机编号 计算机编号 应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116室12 11 11 11 11教师年 月 日一、实验目的1. 测量金属材料的弹性模量E 和泊松比μ；2. 验证单向受力虎克定律；3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。
二、实验仪器和设备1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；3. 游标卡尺。
三、试件中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为b ⨯t = (30⨯7.5)mm 2。
材料的屈服极限MPa s 360=σ。
四、实验原理和方法1、实验原理材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：εσE = （1）上式中的比例系数E 称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得到：PE A σεε== （2）材料在比例极限内，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值为一常数：εεμ'=（3） 上式中的常数μ称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆P 作用下，产生的应变增量∆εi 。
于是式（2）和式（3）分别写为：ii A PE ε∆∆=0 （4） ii i εεμ∆'∆= （5）根据每级载荷得到的E i 和μi ，求平均值：n E E ni i∑==1（6）nni i∑==1μμ （7）以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。
上式中n 为加载级数。
2、实验方法2.1电测法电测法基本原理：电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。
试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。
当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。
实验指导-弹性模量e和泊松比μ的测定
实验指导-弹性模量e和泊松比μ的测定实验目的：1.了解测定材料弹性模量e和泊松比μ的基本原理和方法。
2.学会使用试验仪器仪表和科学实验的基本操作技能。
3.掌握数据处理和分析方法，能够写出实验报告和分析结果。
实验原理：弹性模量e和泊松比μ是描述物体材料弹性特性的两个基本参数。
提供了材料受应力变形的能力以及有关材料刚度的信息。
在此实验中，我们将测量黄铜材料的弹性模量e和泊松比μ。
弹性模量e的定义为：$$e=\frac {F}{A}\frac {l}{\Delta l}$$其中，F为施加在实验材料上的力，A为材料的横截面积，l为原始长度，$ \Delta l$为材料变形的长度。
弹性模量e与材料的质量、密度、成分等几何关系息息相关，并且通常用于比较材料的刚度。
例如，弹性模量较小的材料称为柔软的（如橡胶和橡皮），而弹性模量较大的材料称为硬的（如铁和钢）。
在此实验中，我们将使用悬挂杆装置轻轻拉伸黄铜材料并测量其伸长量，然后计算出弹性模量。
我们可以通过将某些材料压缩一段距离以使其横向膨胀，并根据样品横向压缩与纵向变形的比例来测量材料的泊松比。
例如，将铝制块放在压力机的支架上，对其施加一定的负载，观察其压缩和拉伸。
实验步骤：实验器材：悬挂杆、黄铜杆、叉子、刻度尺、磅秤、微量计等。
实验流程：1、将悬挂杆固定在支架上并通过一段细线与黄铜杆相连。
2、将黄铜杆悬挂在钩子上，使其垂直悬挂。
3、用微量计最初设置黄铜杆的长度，然后开始测量实验前后黄铜杆的长度变化量。
4、对黄铜杆施加很小的拉力，用磅秤测量小的施力。
5、根据测得的数据计算出弹性模量。
6、用叉子夹住黄铜杆的一端，将杆水平固定在磁铁的底部。
7、在另一端施加压力，引起样品长度变化和横向压缩，然后记录此变化，并测量棒子长和宽，在分析数据以获得材料的泊松比。
1、计算弹性模量：弹性模量e=（F/A）(l/Δl)N/μ2、计算黄铜杆的泊松比：μ=－(Δw/w)/(Δl/l)实验报告：1、简述实验的目的和原理。
弹性模量E与泊松比测定试验
实验八 弹性模量E 与泊松比μ测定试验一、实验目的1.测定金属材料的E 和μ并验证虎克定律。
2.学习掌握电测法的原理和电阻应变仪的操作。
二、实验原理板试样的布片方案如图8-1所示。
在试样中部截面上，沿正反两侧分别对称地布有一对轴向片R 和一对横向片R ˊ。
试样受拉时轴向片R 的电阻变化为∆R ，相应的轴向应变为εp 与此同时横向片因试样收缩而产生横向应变为εˊ。
E 与μ的测试方法如下：1．E 的测试在线弹性范围内E=εσ代表σ-ε曲线直线部分的斜率。
由于试验装置和安装初始状态的不稳定性。
拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。
为了减少测量误差，试验宜从初载P 0开始, P 0≠0,与P 0对应的应变仪读数εp 可预调到零,也可设定一个初读数,而E 可通过下式测定( 图8-2),即)(000εεεσ--=∆∆=n n A P P E P 0为试验的末载荷,为保证模型试验的安全,试验的最大载荷P max 应在试验前按同类材料的弹性极限σc 进行估算, P max 应使σmax ＜ 80%σ c . 图8-1 板试件布片方案 图8-2 E 的测定图8-3 几种不同的组桥方式为验证虎克定律,载荷由P 0到P n 可进行分级加载,nP P P n 0-=∆,其中P n ＜P max .每增加一个ΔP,即记录一个相应的应变读数,检验ε的增长是否符合线性规律.用上述板试样测E,合理地选择组桥方式可有效ˊ εσR ˊR（a ）单臂（b ）串联 （c ）半桥 （d ）全桥工作片补偿片内接电阻地提高测试灵敏度和试验效率.下面讨论几种常见的组桥方式。
（1）单臂测量（图8-3a ）试验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值2后前εεε+=。
显然（0εε-n ）即代表载荷在（P n -P 0）作用下试样的实际应变量。
而且ε消除了偏心弯曲引起的测量误差。
（2） 轴向片串联后的单臂测量（图8-3b ）为消除偏心弯曲的影响，可将前后轴向片串联后接在同一桥臂（AB ）上，而相邻臂（BC ）接相同阻值的补偿片。
弹性模量E及泊松比的测定
实验三 弹性模量E 及泊松比υ的测定一、实验目的1．在比例极限内，测定钢材的弹性模量E 和泊松比υ，并验证虎克定律。
2．了解电测法的基本原理和方法，初步熟悉电阻应变仪的使用方法。
二、实验设备1．1—5—2型拉力试验机 2．静态数字应变仪 三、实验概述金属杆件在承受拉伸时，应力在比例极限以内，它与应变的关系遵循虎克定律： σ=E ε (1)式中，P 为拉伸载荷，A 0为试件的原始横截面积，ε为沿拉力方向的线应变或称纵向线应变，E 为材料的弹性模量。
由材料力学还可知，在比例极限内，试件的横向线应变与纵向线应变之间存在着一定的关系。
即有：ε横=-υε纵 （2） 式中的υ称为横向变形系数或泊松比。
弹性模量E 与泊松比υ是材料的两个重要力学性能数据。
在杆件的变形计算、稳定计算以及用实验方法测定构件的应力时，都是重要的计算依据。
因此，测定E 和υ是具有实际意义的。
本实验用板状拉伸试件进行。
在试件的正、反面各贴上纵向电阻应变片R x 和横向电阻应变片R y 各一个，如图3所示，令纵向为x 轴，横向为y 轴。
其上每个电阻应变片都是工作片，分别与温度补偿片按半桥测量法接入桥路进行测量。
由（1）、（2）式，若在载荷P 时测得各片的应变值，根据（3）、（4）式计算E υ。
为了检验实验进行是否正常，验证虎克定律，并减少测试中的误差，一般采取“增量法”进行实验。
所谓增量法，就是把欲加的最大载荷分为若干等份，逐级加载来测量试件的变形或应变。
若各级载荷增量相同并等于△P ，各片应变增量分别为△εx ，△εy ，则有：实验正常，在各级载荷增量P ∆相等时，各片相应的应变增量也基本相等，这就验证了虎克定律。
-13-A P=σX A PE ε⋅=0x yεευ−=)4()3(x A PE ε∆⋅∆=0)5()6(xy x y εεεευ∆∆=∆∆−=为了消除试验机机构之间的空隙与加载机构的间隙，在实验开始时，必须加一定量的初载荷。
拉伸时材料弹性模量e和泊松比的测定
实验三电测法测定材料的弹性模量和泊松比弹性模量E和泊松比」是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、电测法、自动检测法，本次实验用的是电测法。
实验目的在比例极限内，验证胡克定律，用应变电测法测定材料的弹性模量实验仪器设备和试样1.材料力学多功能实验台2.静态电阻应变仪3.游标卡尺4.矩形长方体扁试件三、预习要求1.预习本节实验内容和材料力学书上的相关内容。
2.阅读并熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用操作。
四、实验原理和方法材料在比例极限范围内，正应力二和线应；变呈线性关系，即- E ；, CT比例系数E称为材料的弹性模量，可由式3—1计算，即：E=—（3 —1）z设试件的初始横截面面积为A o，在轴向拉力F作用下，横截面上的正应力为：FCT =——A o把上式代入式（3 —1）中可得：只要测得试件所受的荷载F和与之对应的应变「就可由式（3 —2）算出弹性模量E。
F(3—2) E =A o ；受拉试件轴向伸长，必然引起横向收缩。
设轴向应变为 ，横向应变为;.。
试验表明, ■ '■表示，i 2；r在弹性范围内，两者之比为一常数。
该常数称为横向变形系数或泊松比，用 轴向应变；和横向应变 「的测试方法如下图所示。
在板试件中央前后的两面沿着试件 轴线方向粘贴应变片R i 和R i ，沿着试件横向粘贴应变片 R 2和R 2。
为了消除试件初曲率和加载可能存在偏心引起的弯曲影响， 采用全桥接线法。
分别是测量轴向应变 ；和横向应变「的测量电桥。
根据应变电测法原理基础，试件的轴向应变和横向应变是每台应变仪应变 值读数的一半，即:1 2；r 实验时，为了验证胡克定律，采用等量逐级加载法，分别测量在相同荷载增量 F 作用下的轴向应变增量厶；和横向应变增量厶若各级应变增量相同，就验证胡克定律。
五、实验步骤1. 测量试件。
在试件的工作段上测量横截面尺寸，并计算试件的初始横截面面积 代2. 拟定实验方案。
试验一---弹性模量和泊松比的测定实验
试验一弹性模量和泊松比的测定实验弹性模量和泊松比的测定实验大纲1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。
2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。
主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。
拉伸弹性模量（E）及泊松比（μ）的测定指导书一、实验目的1 、用电测法测量低碳钢的弹性模量 E 和泊松比μ2 、在弹性范围内验证虎克定律二、实验设备1 、电子式万能材料试验机2 、XL 2101C 程控静态电阻应变仪3 、游标卡尺三、实验原理和方法测定材料的弹性模量 E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为:（1-1）由此可得（1-2 ）式中： E ：弹性模量P ：载荷S0 ：试样的截面积ε：应变ΔP 和Δε分别为载荷和应变的增量。
由公式（1-2）即可算出弹性模量 E 。
实验方法如图1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面各贴两片电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。
1、半桥接法：把试件两面各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两端分别接在应变仪的A、B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的B、C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。
再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。
2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)( 或（b)) 的接法接入应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电 阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。
弹性模量E和泊松比
00EA A P==εσε弹性模量E 和泊松比µ的测定拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。
一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。
由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。
因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。
在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。
纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。
横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。
因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比µ。
(一） (一） 试验目的1．1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比µ；2．2．验证虎克定律；3．3．掌握电测方法的组桥原理与应用。
(二） (二） 试验原理1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：0EA PL L ∆=∆ （1）若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。
（2）由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即（3） 所以（2）成为:)(A L PL E ∆∆∆=0)(L L ∆∆=∆ε（4） 式中： ΔP ——载荷增量，kN ；A 0-----试件的横截面面积，cm为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 ΔP 作用下试件所产生的应变增量Δε。
弹性模量E和泊松比
弹性模量E和泊松比 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】00EA A P ==εσε弹性模量E 和泊松比μ的测定 拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。
一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。
由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。
因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。
在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。
纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。
横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。
因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比μ。
(一） (一） 试验目的1． 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比μ；2． 2．验证虎克定律；3． 3．掌握电测方法的组桥原理与应用。
(二） (二） 试验原理1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：0EA PL L ∆=∆ （1）若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。
（2）由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即（3）所以（2）成为:（4）式中： ΔP ——载荷增量，kN ；A 0-----试件的横截面面积，cm为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 ΔP 作用下试件所产生的应变增量Δε。
试验一---弹性模量和泊松比的测定实验
试验一弹性模量和泊松比的测定实验弹性模量和泊松比的测定实验大纲1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。
2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。
主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。
拉伸弹性模量（E）及泊松比（μ）的测定指导书一、实验目的1 、用电测法测量低碳钢的弹性模量 E 和泊松比μ2 、在弹性范围内验证虎克定律二、实验设备1 、电子式万能材料试验机2 、XL 2101C 程控静态电阻应变仪3 、游标卡尺三、实验原理和方法测定材料的弹性模量 E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为:（1-1）由此可得（1-2 ）式中： E ：弹性模量P ：载荷：试样的截面积Sε：应变ΔP 和Δε分别为载荷和应变的增量。
由公式（1-2）即可算出弹性模量 E 。
实验方法如图1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面各贴两片电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。
1、半桥接法：把试件两面各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两端分别接在应变仪的A、B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的B、C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。
再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。
2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)( 或（b)) 的接法接入应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电 阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。
材料弹性模量E和泊松比实验测定
材料弹性模量E和泊松比实验测定材料弹性模量E和泊松比的测定实验一、实验目的1、测定常用金属材料的弹性模量E和泊松比。
2、验证胡克（Hooke）定律。
二、实验仪器设备和工具1、组合实验台中拉伸装置2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪三、实验原理和方法试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图3-1。
在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片R1、R1ˊ和一对横向应变片R2、R2ˊ，以测量轴向应变ε和横向应变εˊ。
P P R1 R1ˊ R1 R R R2 R2ˊ R2 b h 补偿块P P 图3-1 拉伸试件及布片图1、弹性模量E的测定由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。
为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量作用下，产生的应变增量，并求出的平均值。
设试件初始横截面面积为，又因，则有上式即为增量法测E 的计算公式。
式中轴向应变增量的平均值组桥方式采用1/4桥单臂测量方式，应变片连接见图3-2。
B R1 R 工作片 Uab AC 补偿片 R3 R4 机内电阻 DE 图3-21/4桥连接方式实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值。
显然代表载荷作用下试件的实际应变量。
而且前后两片应变片可以相互抵消偏心弯曲引起的测量误差。
2、泊松比μ的测定利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥，为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P作用下，横向应变增量和纵向应变增量。
求出平均值，按定义便可求得泊松比μ。
四、实验步骤1、明确试件尺寸的基本尺寸，宽30mm，厚5mm。
2、调整好实验加载装置。
3、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
4、均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。
§4电测法测定材料的弹性模量和泊松比实验
(1)§4电测法测定材料的弹性模量E 和泊松比实验1、概述弹性模量E （也称杨氏模量）是表征材料力学性能中弹性段的重要指标之一，它反映了材 料抵抗弹性变形的能力。
泊松比反映了材料在弹性范围内，由纵向变形引起的横向变形的大小。
在对构件进行刚度稳定和振动计算、研究构件的应力和变形时，要经常用到E 和这两个弹性常 数。
而弹性模量E 和泊松比只能通过实验来测定。
2、实验目的验证胡克定律；了解电阻应变片的工作原理及贴片方式; 了解应变测试的接线方式。
3、实验原理 弹性模量E 和泊松比是反映材料弹性阶段力学性能的两个重要指标，在弹性阶段，给一个确定截而形状的试件施加轴向拉力，在截面上便产生了轴向拉应力，试件轴向伸 长，单位长度的 伸长量称之为应变，同样，当施加轴向压力时，试件轴向缩短。
在弹性阶 段，拉伸时的应力与应 变的比值等于压缩时的应力与应变的比值，且为一定值，称之为弹性模量E ，L/L在试件轴向拉伸仲长的同时，其横向会缩短，同样，在试件受压轴向缩短的同时，其横向会伸长，在弹性阶段，确定材质的试件拉仲时的横向应变与试件的纵向应变的比值等于 压缩时横向 应变与试件的 纵向应变的比值，且同样为一定值，称之为泊 松比，横纵L 横/ L0 压力的测量原理同拉、压实验，应变的测量采用电阻应变片电测法原理。
电阻应变片可形彖地理解为按一定规律排列有一定长度的电阻丝，实验前通过胶粘的 方式 将电阻应变片粘贴在试件的表而，试件受力变形时，电阻应变片中的电阻丝的长度也随 之发生相 应的变化，应变片的阻值也就发生了变化。
实验中我们采用的应变片是由两个单向应变片组成的 十字形应变花，所谓单向应变片，就是应变片的电阻值对沿某一个方向的变形最为敏感，称此 方向为应变片的纵向，而对垂直于该方向的变形阻值变化可忽略，称此方向为应变片的横向。
利用应变片的这个特性，在进行应变测试时，我们所测到只是试件沿应变 片纵向的应变，其不 包含试件垂直方向变形所引起的影响。
弹性模量e和泊松比的测定实验总结
弹性模量e和泊松比的测定实验总结实验总结：
弹性模量e和泊松比的测定实验旨在利用杨氏模量对弹性模量e和泊松比的测定，也可以在不影响材料性质的条件下测量材料的抗变形特性。
实验前准备：
1.实验需要用到具有良好精度的硬度计，放大器和痕实验夹具，以确保实验精确度。
2.用于测试的材料必须完整无缺，确保其强度，以保障实验结果的正确性。
实验步骤：
步骤一：将硬度计放入夹具中，并调节放大器，以确保数据的精确性。
步骤二：加载恒定负荷到材料的径向部分，使其受到痕压，并记录因痕应力和应变而产生的结果。
步骤三：将记录下来的数据用图形标明，以便在其中计算e 和泊松比m。
步骤四：根据计算结果计算弹性模量e和泊松比m，并用该结果来描述材料的抗变形特性。
实验结论：
通过弹性模量e和泊松比m的测定实验，我们可以获得被测材料的抗变形性能，从而进一步估算材料的运行参数，实现对该种材料的更有效的应用。
这也表明了在实际工程中，要将弹性模量e和泊松比m用来工程设计中学习材料运行机理，预测材料的变形以及力学行为，增强设计效益。
实验三 弹性模量E及泊松比μ的测定
实验三弹性模量E及泊松比μ的测定一、目的在比例极限内，验证虎克定律，并测定材料的弹性模量E和泊松比μ。
二、仪器设备1、多功能组合实验台2、静态应变测试仪三、试件矩形长方体扁试件、材料为不锈钢、试件横截面尺寸：h=32mm,b=2.7mm四、预习要求1、预习本节实验内容和材料力学的相关内容。
2、阅读附录电测法的基本原理和电阻应变仪。
五、试验原理与方法本实验在多功能组合实验台上进行。
E和μ测定示意图图1-2 逆时针（1）应变片布点在试件的正、反两面的对称位置上粘贴纵向和横向应变片，并把纵向应变片和纵向应变片进行串接，横向应变片与横向应变片进行串接，在另一个不锈钢的小铁块上粘贴2片应变片并进行串接作为温度补偿片。
实验时，纵向应变片，横向应变片和温度补偿片在静态应变仪上组成半桥测量。
（2）试验原理试样下端用插销固定在基座平台上，上端通过插销和力的传感器相连接，旋转加载手轮施加拉力。
试件受力时，便在纵横向产生伸长和缩短，用电阻应变仪测取纵向应变ε纵和横向应变ε横。
试件横截面面积为A ，便可以计算出材料的弹性模量E 和泊松比μ。
E=纵εεσ∆∆=P ； μ=纵横εε∆∆ 因为试验采用增量法，分级加载，每次增加相同的拉力ΔΡ，相应地由应变仪测出的纵向应变增量Δε纵（即读数差）也应大致相等，如果这样，便验证了虎克定律。
六、实验步骤1、打开测力仪电源，如果此时数字显示不为“0”，按“ZERO ”将其调整为“0”。
2、打开应变仪电源，预热30分钟，并对应变仪进行灵敏系数K 值设定和应变片桥路电阻值选择。
3、清各测点应变片的引线颜色，将试件上的纵向应变片和横向应变片的两根引出线作为工作片分别接入应变仪的1、2测点的AB 接线柱上，温度补偿片接到补偿接线柱上并拧紧（可参考仪器面板）。
4、调零：仪器开机后自动调零，也可按数字键和“确定”键选择1、2点，按“平衡”按钮对各测点进行调零。
重复检查，直至全部测点的初应变在未加荷载之前均显示为“±0000”或“±0001”也行。
弹性模量E和泊松比
00EA A P==εσε弹性模量E 和泊松比µ的测定拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。
一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。
由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。
因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。
在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。
纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。
横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。
因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比µ。
(一） (一） 试验目的1．1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比µ；2．2．验证虎克定律；3．3．掌握电测方法的组桥原理与应用。
(二） (二） 试验原理1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：0EA PL L ∆=∆ （1）若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。
（2）由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即（3） 所以（2）成为:)(A L PL E ∆∆∆=0)(L L ∆∆=∆ε（4） 式中： ΔP ——载荷增量，kN ；A 0-----试件的横截面面积，cm为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 ΔP 作用下试件所产生的应变增量Δε。
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实验三 材料弹性模量E 和泊松比μ的测定实验
一、实验目的
1、测定常用金属材料的弹性模量E 和泊松比μ。
2、验证胡克（Hooke ）定律。
二、实验仪器设备和工具
1、组合实验台中拉伸装置
2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪
三、实验原理和方法
试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图3-1。
在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片R1、R1ˊ和一对横向应变片R2、R2ˊ，以测量轴向应变ε和横向应变εˊ。
补偿块
图 3-1 拉伸试件及布片图
1、
弹性模量
E 的测定
由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。
为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷00(0)P P ≠开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量P ∆作用下，产生的应变增量ε∆，并求出ε∆的平均值。
设试件初始横截面面积为0A ，又因L L ε=∆，则有
A E P ε∆∆=0
上式即为增量法测E 的计算公式。
式中 0A — 试件截面面积 ε∆ — 轴向应变增量的平均值
组桥方式采用1/4桥单臂测量方式，应变片连接见图3-2。
R 1 R
工作片 Uab
A C
补偿片
R 3 R 4
机内电阻 D
E
图3-2 1/4桥连接方式 实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值
'11()2
εεε+=。
显然ε代表载荷P 作用下试件的实际应变量。
而且前后两片应变片可以相互抵消偏心弯曲引起的测量误差。
2、 泊松比μ的测定
利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥，为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷00(0)P P ≠开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P 作用下，横向应变增量ε'∆和纵向应变增量ε∆。
求出平均值，按定义 'εμε
∆=∆ 便可求得泊松比μ。
四、实验步骤
1、明确试件尺寸的基本尺寸，宽30mm ，厚5mm 。
2、调整好实验加载装置。
3、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
4、均匀缓慢加载至初载荷P 0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级
载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。
将实验记录填入实验报告
5、 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。